Families of rational curves on holomorphic symplectic varieties and applications to 0-cycles
研究了某些不可约全纯辛簇上的有理曲线族。特别地，我们证明了K3[n]-型射影全纯辛簇上的任意充分线性系都包含一个无圆因子.作为一个应用，我们提供了一个推广的Beauville-Voisin结果的Chow群的0-循环等品种。
2019-07-29 math.AG
On the existence of universal families of marked irreducible holomorphic symplectic manifolds
证明了在标记不可约全纯辛流形的模空间的每个分支上存在一个泛族。对于Teichmuller空间也有类似的结果。
2019-03-26 math.AG
A finiteness property on monodromies of holomorphic families
给定一个Kahler群，研究了从这个群到其映射类群的同态集，它可以实现为全纯曲线族的单值性.
2014-02-18 math.AG math.GR
Families of holomorphic bundles
本文的第一个目标是解决非代数流形上全纯丛理论中的几个基本问题：例如，我们证明了当Gauduchon度映射是拓扑不变量时，或者当参数流形是紧的时，稳定性和半稳定性是族中的Zebrski开性质。其次，我们证明了，对于Kähler流形上的一般稳定的丛族，Peterson-Weil形式在整个参数空间上扩展为一个封闭的正流。这个延拓定理使用了唐纳森发展的杨-米尔斯理论的经典工具（例如唐纳森泛函和全纯丛上厄米度量的热方程）。我们应用这些结果来研究由非凯勒曲面$X$参数化的凯勒流形$Y$上的丛族，证明了这些族必须满足非常严格的条件。这些结果在我们证明VII类曲面上曲线的存在性的程序中起着重要的作用。
2007-05-16 math.AG math.CV math.DG
Families and unfoldings of singular holomorphic Lie Algebroids
本文研究复解析空间上的奇异全纯李代数胚族。本文引入并研究了李代数胚的一种特殊的变形--开折，它推广了T。我叫Suwa我们证明了自然李代数体上的基上的横截开折与全纯平坦联络之间存在一一对应。
2021-12-29 math.AG math.DG math.SG
Extending Nirenberg-Spencer's question on holomorphic embeddings to families of holomorphic embeddings
Nirenberg和Spencer提出了一个问题：当法丛充分正时，复流形中的紧致复子流形的芽是否由它的有穷级无穷小邻域决定。为了研究一个更大的子流形类的问题，包括自由有理曲线，我们重新制定的子流形和他们的无穷小邻域的家庭设置的问题。当子流形没有非零向量场时，我们证明了只考虑一阶邻域就足以对重新表述的问题有肯定的回答。当子流形具有非零向量场时，在子流形具有一定的形变性质的条件下，得到了一个肯定的答案，该结果适用于自由有理曲线.作为应用，我们得到了Picard数为1的Fano流形的Cartan-Fubini型扩张定理的一个更强的版本。我们还提出了射影K3曲面超平面部分的潜在应用。
2021-01-14 math.AG math.CV math.DG
Berndtsson-Lempert-Szőke Fields Associated to Proper Holomorphic Families of Vector Bundles
本文为未必构成全纯向量丛的 Hilbert 空间族引入 Berndtsson-Lempert-Szőke 复解析结构及相容曲率，并据此重新证明 Berndtsson 正像曲率定理及其 Liu–Yang 高秩推广。
2024-04-10 math.AG math.CV math.DG
Families of Lagrangian fibrations on hyperkaehler manifolds
全纯辛流形上的全纯拉格朗日纤维化是具有拉格朗日纤维的全纯映射。已知一个给定的紧致流形在变形之前只允许有200个全纯辛结构。我们证明了一个给定的具有$b_2 \geq 7$的紧致流形只允许2种变形类型的全纯拉格朗日纤维化。我们还证明了所有已知的hyperkahler流形从来没有Kobayashi双曲。
2012-09-16 math.AG math.DG
On the characteristic foliation on a smooth hypersurface in a holomorphic symplectic fourfold
设$X$是不可约全纯辛四重曲面，$D$是$X$中的光滑超曲面.从Amerik和Campana的一个结果可以看出，特征叶理（即由辛形式对$D$的限制的核给出的叶理）不是代数的，除非$D$是uniruled。现在假设它的一般叶的Zebriki闭包是一个曲面。证明了$X$具有拉格朗日纤维化，并且$D$是曲线在其基上的逆像.
2016-11-01 math.AG math.CV
A finiteness theorem for \ $S-$relative formal Brieskorn modules
给出了由紧致复流形的单参数退化的全纯族构造的Brieskorn模族的有限性的一般结果.
2014-03-01 math.AG math.CV
Splitting submanifolds of families of fake elliptic curves
设N是紧致复流形M的紧致复子流形.我们说N在M中分裂，如果全纯切丛序列全纯分裂。根据Mok的一个结果，具有射影结构的Kaehler Einstein流形的分裂子流形是全测地的。本文给出了伪椭圆曲线族的所有分裂子流形的分类，从而完善了具有射影结构的三重M的情形，推广了作者以前的一个结果.
2010-03-08 math.AG
Families of Riemann Surfaces, Uniformization and Arithmeticity
Bers和Griffiths关于复代数簇的一致化的结果的一个结果是，具有有限双曲型基和纤维的黎曼曲面族的泛覆盖是一个可收缩的二维域，它可以被实现为单位圆盘的全纯运动的图。在本文中，我们确定哪些全纯运动产生这些一致化域，并描述其中对应的算术家庭（即家庭定义的数域）。然后，我们应用这些结果来表征算术复杂的表面的一般类型的biholomorphism类的2维域，出现作为通用覆盖的Zagliki开子集。对于Kodaira纤维化的重要类，这个标准意味着算术性可以从万有覆盖中读出。所有这一切都与复一维中的相应情况形成了鲜明的对比，在复一维中，万有覆盖总是单位圆盘。
2016-04-05 math.AG math.CV
Characteristic foliation on the discriminantal hypersurface of a holomorphic Lagrangian fibration
本文给出了Fujiki类$\mathcal C$中全纯拉格朗日纤维化的一般奇异纤维的Kodaira型分类。我们的方法是基于判别超曲面的特征向量场的研究，这自然产生的定义方程的超曲面通过辛形式。作为应用，我们证明了判别超曲面的特征叶理具有代数叶，这些叶可以是有理曲线，也可以是光滑的椭圆曲线。
2007-10-12 math.AG
Lattice polarized irreducible holomorphic symplectic manifolds
我们推广Nikulin和Dolgachev的晶格理论的镜像对称K3表面格极化高维不可约全纯辛流形。在这种情况下，四倍的$K3^{\left[2\right]}-$型，然后我们描述镜像家庭的极化四倍，我们给出了一个例子与镜像非辛对合。
2013-12-11 math.AG
Expected Euler characteristic of excursion sets of random holomorphic sections on complex manifolds
本文证明了Kähler流形$(M,ω)$上的样本丛$(L,h)$的幂的随机截面的游程集的期望欧拉示性数的一个公式，其中$(L,h)$是Hermitian度量.然后，我们证明了Kodaira嵌入$Φ_N:M\rightarrow \CP^n$的$H^0(M,L^N)$的规范正交基给出的临界半径是有界的下时，$N\rightarrow \infty$。这一结果也给出了关于前一公式何时有效的条件。
2011-03-23 math.AG math.CV math.PR
Varieties with vanishing holomorphic Euler characteristic II
本文继续研究了满足$χ(X, ω_X)=0$的最大Albanese维数的一般型光滑复射影簇$X$。我们制定了这样的品种和证明这一猜想时，Albanese品种只有三个简单的因素的几何特征。
2013-11-18 math.AG
Holomorphic Bisectional Curvature and Applications to Deformations and Rigidity for Variations of Mixed Hodge Structure
本文证明了容许分级极化混合 Hodge 结构周期映射的刚性准则，并在拟射影曲线族、具有普通双点的射影曲线及正规函数等多种情形下建立了刚性。
2020-09-12 math.AG math.DG
Holomorphic flexibility properties of compact complex surfaces
引入了分层Oka流形的概念，证明了这样的流形$X$是强支配的，即对每个$x\in X$，存在一个全纯映射$f:\C^n\to X$，$n=\dim X$，使得$f(0)=x$和$f$在0是局部双全纯.我们推论出每个Kummer曲面都是强控制的。我们确定最小的紧凑复杂曲面的第七类是奥卡，假设全球球壳猜想。我们证明了Oka性质和几个较弱的全纯柔度性质在紧致复流形族中一般是不封闭的。最后，我们考虑的行为奥卡属性下吹起来，吹下来。
2013-02-21 math.AG math.CV
Unlikely intersections of codimension one foliations
该研究聚焦复射影流形上的奇异全纯叶状结构族，探究其整体相交所定义的余维数意外偏低的叶状结构，推进了复几何与代数几何领域的叶状结构相交理论研究。
2025-05-20 math.AG math.CV
Characteristic foliation on vertical hypersurfaces on holomorphic symplectic manifolds with Lagrangian Fibration
设$Y$是维数为$2n$的射影不可约全纯辛流形$X$中的光滑超曲面.特征叶理$F$是限制于$Y$的辛形式的核。假设$X$配备有拉格朗日纤维化$π:X\to B$和$Y=π^{-1}D$，其中$D$是$B$中的超曲面。很容易看出，$F$的叶子包含在$π$的纤维中。我们证明了一个非常一般的叶是Zki密集的纤维$π$。
2021-12-27 math.AG
Inequalities for characteristic numbers of flags of distributions and foliations
我们证明不等式有关的程度全纯分布和全纯叶理形成一个标志$\mathbb{P}^n$。这些不等式的灵感来自所谓的庞加莱问题的叶理。
2013-02-11 math.AG math.CV math.DS
Canonical metrics on families of vector bundles
University of Warwick（华威大学）
本文提出族全纯向量丛的Hermite-Einstein方程，证明了在乘积流形上构造Hermite-Einstein度量以及抛物流的唯一光滑解。
2025-12-03 math.AG math.DG
Varieties with vanishing holomorphic Euler characteristic
研究了满足全纯欧拉示性数为零的一般型的最大Albanese维数的光滑复射影簇$X$.证明了$X$的Albanese簇至少有三个单因子.例子是由艾因和Lazarsfeld，我们证明，在3维，这些例子是唯一的（直到阿贝尔的童话覆盖）。由上野的结果，另一个例子的来源是由品种$X$的最大Albanese维数和一般类型与$p_g(X)=1$。例子是由陈和Hacon，并再次，我们证明，在3维，这些例子是唯一的（直到阿贝尔的etale覆盖）。我们还制定了一个猜想的一般结构，这些品种在所有方面。
2011-05-17 math.AG
Fano varieties of K3 type and IHS manifolds
我们构造了几个新的K3型Fano变种家族。我们给出了一个几何解释的K3结构，我们将其中一些不可约的全纯辛流形的投影家庭。
2019-04-11 math.AG
Local holomorphic Euler characteristic and instanton decay
研究了光滑曲面$Z$内收缩线$\ell$得到的曲面奇点附近层的局部全纯欧拉示性数$χ(x,\mathcal{F})$.我们证明不存在的层与某些规定的数值不变量。不存在的瞬子$Z$与某些电荷如下，我们得出结论，$\ell^2$构成了一个障碍，瞬子衰变。计算$χ$的Macaulay 2算法可在http://www.maths.ed.ac.uk/~s0571100/Instanton/上获得
2008-10-04 hep-th math.AG
On families of lagrangian tori on hyperkaehler manifolds
这是一个关于Beauville问题的注记（由Greb，Lehn和Rollenske在非代数的情况下解决，由黄和Weiss在一般情况下）一个拉格朗日环面上的不可约全纯辛流形是否是一个纤维的拉格朗日纤维化。我们提供了一个不同的，非常短的解决方案，在非代数的情况下，并提出了一些意见，提出了不同的方法在代数的情况下。
2013-03-04 math.AG
On holomorphic polydifferentials in positive characteristic
本文研究了定义在特征$p>0$代数闭域上的曲线的函数域的全纯$m$ -（多）微分空间$Ω(m)$，当$G$是$p^n$阶循环或初等阿贝尔群时;当基域是有理数时，我们给出每种情况的基，引入Boseck不变量，并利用Boseck不变量对$Ω(m)$的$G$模结构进行了初步探讨.最后一个计算是在循环情况下对基域没有任何限制，而在初等阿贝尔情况下，假设基域是有理数的。给出了它在计算具有自同构的曲线的变形函子的切空间中的应用。
2010-01-15 math.AG math.NT
105 families of Fano threefolds in positive characteristic
在正特征代数闭域上，证明光滑Fano三维簇共有105个不可约形变族。
2026-09-24 math.AG
A natural hermitian metric associated with local universal families of compact Ricci-flat Kähler manifolds
设$π: \mathcal X \to S$是光滑基$S$上紧致Ricci平坦Kähler流形的局部泛族.该族中每根纤维的复杂化凯勒锥形成一个全纯纤维丛$\mathcal K \to S$。我们证明了在纤维积$\mathcal X \times_S \mathcal K$上存在一个自然的厄米度规$ω$。然后我们详细讨论椭圆曲线的例子。
2011-12-06 math.AG
The Moser isotopy for holomorphic symplectic and C-symplectic structures
本文证明了C-辛结构族的Moser同痕定理的类似物，并利用退化扭子变形的局部平凡性将射影超凯勒流形上关于拉格朗日纤维化的若干定理推广到非射影情形，同时构造了具有无穷多个两两非双有理代数紧化的非紧复流形新例子。
2021-12-17 math.AG math.DG
Differential Rings from Special Kähler Geometry
本文研究了定义在某些单参数Calabi-Yau三重环族的变形空间上的分次环的三重环。这些环类似于模形式、拟模形式和几乎全纯模形式的环。我们还讨论了它们在求解全纯反常方程中的一些应用。
2014-11-26 hep-th math.AG math.NT
On complete families of curves with a given fundamental group in positive characteristic
本文证明了具有常数几何基本群的完备光滑曲线族和射影曲线族是等平凡的，且其亏格大于2，特征p大于0。
2003-05-08 math.AG math.NT
Truncated microsupport and holomorphic solutions of D-modules
研究了实流形上层的截断微支撑$Ss_k$。应用我们的结果到$F=RHom_D(M,O)$的情况下，一个连贯的$D$ -模块$M$的全纯解的复形，我们表明，$Ss_k(F)$是完全由$M$的特征品种。作为应用，我们得到了定义在开子集上的$H^j(F)$，$j<d$的截面的一个扩张定理，该开子集的边界在余维$d$的复解析子簇之外是非特征的.我们还给出了一个表征的反常${\bf C}$ -可构造层在其截断微支持。
2002-03-10 math.AG math.AP
Size of families of curves with large automorphism group in positive characteristic
这篇论文已被作者撤回。Matignon和C.莱尔提供了一个反例。
2003-12-24 math.AC math.AG
