Variational RVB wave function for the spin-1/2 Heisenberg Model on honeycomb lattice
在这项工作中，提出了一个长程共振价键态作为蜂窝晶格上$S=1/2$反铁磁海森堡模型基态的变分波函数。采用变分蒙特卡罗（VMC）方法，我们证明了由这种RVB波函数得到的基态能量远低于Néel态的能量，并与由自旋波理论和级数展开法得到的能量进行了很好的比较.我们还得到了沿Z字形和扶手椅方向的自旋-自旋关联函数，发现这两种关联是不同的，这表明了系统的各向异性性质。与正方晶格的结果比较表明，蜂窝晶格上的量子涨落虽然强得多，但并没有完全破坏磁序。
2008-12-17 cond-mat.str-el
Variational Studies of Triangular Heisenberg Antiferromagnet in Magnetic Field
本文研究了空间各向异性三角晶格上的海森堡反铁磁体在磁场中的变分问题。首先，我们在各向同性晶格上构造了一个简单而精确的1/3磁化平台波函数。从这个状态开始，我们得到自然的扩展到附近的相称的共面相位的高原两侧。后者也发生在低的晶格各向异性，而uud状态扩展到更大的各向异性。远离1/3平台和显着的各向异性，无公度状态有更好的能量，我们解决高场制度的共面和非共面状态之间的竞争。对于非常强的各向异性，我们的研究主要是准一维物理。变分的研究补充了精确的对角化计算，这为测试我们的试验波函数的能量，以及帮助确定候选相位提供了参考。
2010-07-20 cond-mat.str-el
Variational study of the quantum phase transition in bilayer Heisenberg model with Bosonic RVB wave function
本文用玻色RVB波函数研究了正方格子上双层海森堡模型的基态相图。该波函数具有Gutzwiller投影Schwinger玻色子平均场基态的形式，并涉及两个变分参数。我们发现波函数在量子相变的两边都提供了系统的精确描述。特别是通过对自旋结构因子、基态保真度磁化率和束缚矩比$Q_{2}$的分析，发现在$α_{c}=J_{\perp}/J_{\parallel}\approx2.62$的临界耦合处存在从反铁磁有序态到量子无序态的连续跃迁，与量子蒙特卡罗模拟的结果一致.由有限尺寸标度分析（$1/ν\approx1.4$）得到的临界指数与经典的3D海森堡普适类的临界指数一致。
2011-02-09 cond-mat.str-el
Ground-state properties of the spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on the triangular lattice: A variational study based on entangled-plaquette states
在广义纠缠元格变分方法的基础上，研究了三角晶格上自旋为1/2的反铁磁海森堡模型的基态性质。我们的数值估计与现有的精确结果吻合良好，并且对于大系统尺寸，与通过最佳替代数值方法计算的结果相当，或者通过基于特定（即，结合问题相关项）试验波函数。外推到我们的结果的热力学极限，对于包括多达N=324个自旋的晶格，产生$-0.5458(2)$ [对于XX模型为$-0.4074(1)$]的每个位点的基态能量（以交换耦合为单位）的上限，而估计的无限晶格序参量是$0.3178(5)$（即，约为经典值的64%）。
2010-10-27 cond-mat.str-el
Construction of Variational Matrix Product States for the Heisenberg Spin-1 Chain
我们提出了一个简单的变分波函数，捕获正确的基态能量的自旋1海森堡链模型在0.04\%。波函数以键维数为$D=8$的矩阵乘积态（MPS）形式表示，并用三个逸度参数表征。所提出的MPS通过用二聚体、三聚体和一般的$q$ -二聚体对其进行修饰来推广Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）状态。逸度参数控制$q$ -聚体的数目和平均大小。此外，$D=8$变分MPS状态捕获的基态的整个家庭的双线性，双二次哈密顿属于Halflian相位高精度。我们的MPS态的纠缠谱中的2-4-2简并结构与密度矩阵重整化群（DMRG）计算的结果吻合得很好，而DMRG的计算量要大得多.自旋-自旋关联函数也发现与DMRG得到的非常好的拟合。
2020-05-22 cond-mat.str-el
Monte Carlo study of half-magnetization plateau and magnetic phase diagram in pyrochlore antiferromagnetic Heisenberg model
采用经典的蒙特卡罗模拟研究了外磁场作用下烧绿石晶格上的反铁磁海森堡模型。该模型包括双线性和双二次相互作用，后者有效地描述了耦合晶格畸变。磁化过程显示在低温下的半磁化平台，伴随着强烈的抑制的磁化率。平台行为的温度依赖性是明确的。测定了磁场作用下的温度-温度相图。结果进行了比较，最近的实验结果在铬尖晶石氧化物。
2005-06-21 cond-mat.str-el
Two-dimensional frustrated Heisenberg model: Variational study
研究了具有最近邻铁磁相互作用和次最近邻反铁磁相互作用的自旋为1/2的二维量子模型铁磁相的稳定性。事实证明，交换积分值的铁磁状态变得不稳定相对于一个和两个磁振子的创建是不同的。这种差异表明，与一维情形相比，经典近似不适用于研究从铁磁态到单重态的转变。利用一种新的变分函数研究了这一问题。它基于自旋算符的玻色子表示，不同于Holstein-Primakoff近似。这使得我们能够获得转变点的准确估计，并研究相变的性质。
1999-11-30 cond-mat.str-el
Monte Carlo Study of Four-Spinon Dynamic Structure Function in Antiferromagnetic Heisenberg Model
利用MonteCarlo积分方法，描述了反铁磁自旋1/2海森堡量子自旋链中四自旋子动力学结构函数$S_{4}$随中子能量$ω$和动量转移$k$的变化.我们还确定了四自旋连续体，在$(k,ω)$平面的范围外，$S_{4}$是相同的零。在每种情况下，$S_{4}$的行为被证明是一致的四自旋连续和比较的确切的两自旋动力学结构函数之一$S_{2}$。注意到总体形状相似性。
2003-02-11 cond-mat.str-el
Quantum Monte Carlo Simulation of the Trellis Lattice Heisenberg Model for SrCu$_2$O$_3$ and CaV$_2$O$_5$
我们研究了自旋1/2格子海森堡模型，一个耦合的自旋梯系统，通过二聚体极限附近的微扰和量子蒙特卡罗模拟。我们讨论了梯间耦合对自旋能隙和色散的影响，并给出了均匀磁化率随温度变化的结果。后者被发现是参数化以及由平均场型缩放ananimals。最后讨论了SrCu $_2$ O $_3$和CaV $_2$ O $_5$的实验测量结果与我们的结果的吻合性。
1998-07-09 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Method in the Presence of Spin-Orbit Interaction and Its Application to the Kitaev and Kitaev-Heisenberg Model
我们提出了一种适用于强自旋轨道相互作用的精确变分蒙特卡罗方法。我们的变分波函数由广义Pfwean-Slater波函数组成，它涉及单重态和三重态库珀对的混合，Jastrow-Gutzwiller型投影和量子数投影。广义波函数允许任何对称破缺态，从磁和/或电荷有序态到超导态及其涨落，在平等的基础上，没有任何特设的变分波函数。本文详细讨论了具有复数变分参数的广义Pfwean-Slater波函数的优化方案。本文还介绍了广义量子数投影，它不仅要求自旋和动量量子数守恒，而且要求威尔逊圈守恒。作为本变分蒙特卡罗方法的能力的演示，本方法的精度和效率进行了测试的Kitaev和Kitaev-Heisenberg模型。Kitaev模型作为本方法的一个重要基准：该模型的精确基态是一种典型的无隙量子自旋液体，远远超出了简单平均场波函数的适用范围。新引入的量子数投影精确地再现了Kitaev自旋液体的基态简并度，以及它们的基态能量。我们的框架为强电子关联和自旋轨道相互作用共存的系统提供了精确的解决方案。
2015-11-08 cond-mat.str-el
Spin Liquid Landscapes in the Kagome Lattice: A Variational Monte Carlo Study of the Chiral Heisenberg Model and Experimental Signatures
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；University of Notre Dame（圣母大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与创新网络维格纳物理研究中心）
本研究通过变分蒙特卡洛方法探讨Kagome晶格中自旋液体的相图，并识别出不同磁通模式的自旋液体相，揭示其与实验特征的关联。
2026-01-16 cond-mat.str-el
Effects of edges in spin-1/2 bond-alternating Heisenberg chains: Matrix-product variational approach
本文用矩阵积变分法研究了铁磁键各向异性的自旋1/2铁磁-反铁磁交替键链，特别是在开边界条件下。丰富的相图包含的Halfenic，大D，和两种类型的Neel相是很好地再现只有两个变参数。键上各向异性对相邻自旋之间的铁磁耦合有显著的影响，并诱导自旋1/2链特有的新边缘态。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Variational study of the magnetization plateaus in the spin-1/2 kagome Heisenberg antiferromagnet: An approach from vision transformer neural quantum states
Université de Toulouse, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）
该研究利用变分波函数分析 spin-1/2 每格 Heisenberg 模型的磁化平台，发现多个稳定的磁化平台并探讨其量子态特性。
2026-10-02 cond-mat.str-el
Variational wave functions for the $S=1/2$ Heisenberg model on the anisotropic triangular lattice: Spin liquids and spiral orders
利用变分波函数和量子Monte Carlo方法，研究了各向异性三角晶格上海森堡模型的完整相图，其中三个键中有两个键具有超交换耦合$J$，第三个键具有超交换耦合$J^\prime$ .对于$J^\prime/J \le 1$，该模型在正方形格子和各向同性三角形格子之间插值;对于$J/J^\prime \le 1$，该模型在各向同性三角形格子和一组解耦链之间插值。我们考虑了所有可以用费米子投射对称群分类构造的全对称自旋液体[Y。Zhou和X.- G.文，arXiv：cond-mat/0210662]，我们比较它们与螺旋磁序，可以容纳在有限的集群。我们的研究结果表明，对于$J^\prime/J \le 1$，相图是由磁有序，即使自旋液体状态可能在一个小的参数窗口，即，$0.7 \lesssim J^\prime/J \lesssim 0.8$。相比之下，对于$J/J^\prime \le 1$，大的自旋液体区域出现接近解耦链的极限，即，对于$J/J^\prime \lesssim 0.6$，而具有螺旋序的磁有序相在接近各向同性点处稳定。
2016-02-05 cond-mat.str-el
Finite temperature properties of strongly correlated systems via variational Monte Carlo
变分法是计算基态性质的常用方法，但在有限温度计算中还没有类似的成功。在这项工作中，我们开发了一个新的变分有限温度算法（VAFT），它结合了最小纠缠典型热态（METTS），变分蒙特卡罗（VMC）优化和路径积分蒙特卡罗（PIMC）的想法。这使我们能够定义一个隐式变分密度矩阵，以估计有限的温度特性在二维和三维。我们基准的二分海森堡模型的算法，并比较准确的结果。
2016-12-15 cond-mat.str-el
Correlated valence bond state and its study of the spin-1/2 J1-J2 Anti-ferromagnetic Heisenberg model on a square lattice
我们提出了一类变分波函数，即相关价键态，在顺磁相的阻挫哈密顿量。这类波函数在二分格上存在负振幅和相同的子格配对，因而存在负号问题。然而，如果适用于小系统，使用标准的变分蒙特卡罗方法的符号问题是可管理的。我们优化了正方形晶格上J1-J2反铁磁海森堡模型的波函数，在耦合区域J2/J1 \in [0.45：0.56]，系统尺寸L = 4，6，8。为了计算较大系统的关联函数和序参量，我们使用在系统大小L = 8时优化的变分参数进行广泛的Monte Carlo采样。我们发现顺磁相在整个J 2/J 1 \in [0.45：0.56]范围内都是无能隙的自旋液体，具有无能隙的单重态激发和有能隙的三重态激发。
2014-10-06 cond-mat.str-el
Finite temperature properties of alternating ferro-antiferromagnetic Heisenberg chains
我们提出了一个研究自旋1/2海森堡链与交替铁磁和反铁磁交换，重点是交换耦合的作用，以涵盖两个，二聚体和Halfenge限制。采用微扰理论和量子蒙特卡罗模拟的互补组合，我们报告的磁化率以及动态结构因子在很宽的范围内的耦合常数和不同的温度提取的自旋间隙的结果。对于一个小的铁磁耦合，我们发现微扰理论和量子蒙特卡罗之间的协议。对于任意的交换耦合，我们表明，动态结构因子，从量子Monte Carlo，尺度之间的三重子和Halfenchain链光谱。最后，我们对比我们的研究结果的自旋间隙与交换耦合对现有的文献。
2020-01-14 cond-mat.str-el
Numerical and Monte Carlo Bethe ansatz method: 1D Heisenberg model
本文提出了研究可积模型热力学量的两种新的数值方法。作为这两种方法的有效性的一个例子，结果从所有的Bethe anomaly方程组的数值解，小海森堡链，和蒙特卡罗模拟在准动量空间，一个相对较大的链，提出。结果与热力学Bethe变换（TBA）和量子转移矩阵（QTM）的结果一致.
2002-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo for the Hubbard model
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文介绍用于Hubbard模型的变分蒙特卡洛方法，涵盖模型、变分波函数、计算与优化，以及关联函数结果，以探测电荷、自旋有序和超导性。
2026-09-30 cond-mat.str-el
Phase diagram of the half-filled two-dimensional SU(N) Hubbard-Heisenberg model: a quantum Monte Carlo study
本文研究了正方晶格上具有跳跃t、交换J和Hubbard U的半满SU（N）Hubbard-Heisenberg模型的相图。在大N的限制，并作为一个功能的t/J值的减少，该模型显示了从d-密度波状态的自旋二聚绝缘体的过渡。在N=6时观察到类似的行为，而在N=2时自旋密度波绝缘基态稳定。N=4模型在大的t/J值下具有d密度波基态，其作为t/J值减小的函数变得不稳定，变为绝缘状态，没有明显的晶格和自旋破缺对称性。在这种状态下，交错的自旋-自旋关联按幂律衰减，导致在q =（pi，pi）处的无隙自旋激发。此外，在波矢q =（0，pi）和q =（pi，0）附近，具有小谱权的低位自旋模是明显的。在SU（4）海森堡模型中，这种无隙自旋液态在自伴反对称表象中同样存在。这种状态的一个π通量阶段的解释。我们的结果源于投影（T=0）量子蒙特卡罗模拟的晶格尺寸范围高达24 × 24。
2004-06-03 cond-mat.str-el
Monte Carlo study of first-order transition in Heisenberg fcc antiferromagnet
利用广泛的蒙特卡罗模拟研究了零磁场中面心立方晶格上最近邻海森堡反铁磁体。利用并行回火算法，该算法允许克服磁序参量的缓慢弛豫，并完全平衡具有高达N ~ 7*10^3自旋的中等尺寸的团簇。通过收集N ~ 2*10^4个位点的团簇的能量和序参量直方图，我们精确地定位了一级相变点T_c=0.4459（1）J。
2005-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimensional crossover in spin-1 Heisenberg antiferromagnets: a quantum Monte Carlo study
我们提出了大尺度模拟的结果自旋为1海森堡反铁磁体在一个tetraquartz晶格。采用随机级数展开量子蒙特卡罗方法计算了外加磁场作用下的平衡态热力学变量。特别是，在准一维（Q1D），准二维（Q2D）和三维（3D）的限制，低温磁化曲线进行了研究。从3D极限开始，Q1D（Q2D）极限通过将面内（面外）自旋耦合强度减小到零来实现。在Q1D极限，在低磁场下，磁化曲线中出现Halcohol间隙。此外，在饱和场附近，磁化曲线的斜率显著增加，接近一维自旋1链的无限斜率行为。在Q2D限制中看到了类似的（尽管不太明显）效果。我们还研究了单轴单离子各向异性对Q1D和Q2D系统磁化曲线的影响。我们的研究结果对于理解一类低维镍基量子磁体的场致行为具有重要意义。
2011-08-08 cond-mat.str-el
Spin gap and string order parameter in the ferromagnetic Spiral Staircase Heisenberg Ladder: a quantum Monte Carlo study
本文考虑了一个自旋为1/2的铁磁梯级耦合J_ \perp和非等价链的梯形结构.该模型是由梯形的扭曲（θ）变形得到的，并在各向同性梯形（θ=0）和SU（2）铁磁Kondo项链模型（θ=π）之间插值。我们证明了（θ，J_ \perp）平面上的基态具有有限的表征Haldom相的弦序参量.扭转链引入了一个新的能量尺度，我们解释的苏尔-中村相互作用。因此，我们观察到弱耦合下自旋能隙的标度从Δ/J_| \propto J_ \perp /J_|（θ< θ_c）\simeq 8π/9到Δ/J_| \propto（J_ \perp /J_|）^2（θ> θ_c）的交叉。这些结果是在大规模量子蒙特卡罗计算的基础上得到的。
2007-06-25 cond-mat.str-el
Monte Carlo study of the classical antiferromagnetic $J_1$-$J_2$-$J_3$ Heisenberg model on a simple cubic lattice
M.N. Mikheev Institute of Metal Physics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌拉尔分支米·尼·米克谢耶夫金属物理研究所）
本研究通过蒙特卡洛方法探讨了简单立方晶格中经典 $J_1$-$J_2$-$J_3$ Heisenberg模型的相变特性，计算了Neel温度和摩擦参数，并讨论了其在反铁磁钙钛矿中的应用。
2026-02-25 cond-mat.str-el
Lanczos steps to improve variational wave functions
Gutzwiller投影的费米子态可以有效地在量子蒙特卡罗计算中实现，以定义受抑二维晶格上的海森堡模型的非常精确的变分波函数，不仅对于基态，而且对于低能激发。在这些状态之上应用很少的Lanczos步骤进一步提高了它们的准确性，允许在大型集群上进行计算。此外，通过计算能量及其方差，可以获得精确结果的可靠估计。在这里，我们报告的情况下，挫折海森堡模型的平方和Kagome格。
2014-12-08 cond-mat.str-el
The quantum J_{1}-J_{1'}-J_{2} spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet: A variational method study
利用变分方法研究了各向异性正方晶格上自旋为1/2的量子受抑海森堡反铁磁系统的相变。该模型描述的海森堡哈密顿量与两个反铁磁相互作用：最近邻（NN）具有不同的耦合强度J_{1}和J_{1'}沿x和y方向与次最近邻耦合J_{2}（NNN）竞争。得到了（λ，α）空间中的基态相图，其中λ= J_{1'} / J_{1}，α= J_{2} / J_{1}.根据λ和α的不同，我们得到了三种不同的态：反铁磁态（AF）、共线反铁磁态（CAF）和量子顺磁态（QP）。对于λ 1 <λ<1的中间区域，我们观察到有序AF相和有序CAF相之间的QP态，当λ超过某个临界值λ 1时QP态消失。这些有序相之间的边界在量子临界端点（QCE）处合并。在这个QCE之下，AF和CAF相位之间又有一个直接的一级跃迁，其行为近似由经典直线α_{c}{ \simeq }λ/2描述。
2012-05-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A variational Monte Carlo study of exciton condensation
用变分蒙特卡罗方法研究了正方晶格上两带哈伯德模型中的激子凝聚。我们发现，从激子绝缘体到带绝缘体的相变是由带间库仑相互作用的增加引起的。为了考察激子凝聚的性质，计算了$\bm{k}$ -空间和实空间中激子对的振幅。利用这些量，我们讨论了激子绝缘体相内的BCS-BEC交叉。
2015-05-08 cond-mat.str-el
Dimensional crossover in the SU(4) Heisenberg model in the six-dimensional antisymmetric self-conjugate representation revealed by quantum Monte Carlo and linear flavor-wave theory
利用线性味波理论（LFWT）和辅助场量子Monte Carlo（QMC）方法，研究了各向异性正方晶格上SU（4）海森堡模型在全反对称六维不可约表示下的性质.由于在非常大的系统上的计算，我们已经能够令人信服地证明，QMC结果与各向同性点处的小但有限的反铁磁矩是一致的，与先前获得的LFWT定性一致[F. H. Kim { \it{et al.} }，Phys. Rev. B { \bf 96}，205142（2017）]，并且与之前在哈伯德模型上获得的结果定量一致[D. Wang { \it{et al.} }，Phys. Rev. Lett. { \bf 112}，156403（2014）]外推至无限$U/t$后。长程反铁磁序的存在已被进一步证实，通过显示相变发生到价键固体（VBS）相不太远的各向同性点时，减少耦合常数沿一个方向上的方式去耦链。
2019-08-01 cond-mat.str-el
Monte Carlo Study of the S=1/2 and S=1 Heisenberg Antiferromagnet on a Spatially Anisotropic Square Lattice
利用量子Monte Carlo方法研究了空间各向异性正方晶格上的海森堡反铁磁体，其中x方向的耦合强度（$J_x$）与y方向的耦合强度（$J_y$）不同.通过改变各向异性$α$从0到1，我们插值之间的一维链和二维各向同性的正方形晶格。为了便于比较，分别考虑$S=1/2$和S=1系统。计算了不同$α$值下的均匀磁化率和自旋-自旋关联长度随温度的变化关系。当S=1时，证实了在$α^{S=1}_c=0.040(5)$处存在量子临界点以及自旋能隙的标度.从${\cal O}(3)$非线性$σ$模型预测的普适量与我们在$α=0.04$的结果一致，没有任何可调参数。另一方面，$S=1/2$的结果是一致的$α^{S=1/2}_c=0$，由以前的一些理论研究讨论。$S=1/2$化合物，如Sr $_2$ CuO $_3$的实验影响也进行了讨论。
2000-06-30 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo approach to the two-dimensional Kondo lattice model
本文用变分蒙特卡罗方法研究了正方晶格中最近邻跃迁的Kondo晶格模型的相图。具体来说，我们分析了广泛的一类变分波函数，允许磁和超导序参量，以评估超导可能出现接近磁不稳定性的可能性，经常观察到在重费米子系统。事实上，我们确实在顺磁区发现了d波超导性的证据，即，当变分波函数中不允许磁序时。然而，当磁性被允许时，它完全覆盖了超导区域，从而从相图中消失。
2013-02-19 cond-mat.str-el
Comprehensive quantum Monte Carlo study of the quantum critical points in planar dimerized/quadrumerized Heisenberg models
本文研究了两个平面正方形格子海森堡模型，其耦合分别以梯形和格元排列的形式显式二聚化或四聚化。我们研究了这些模型的量子临界点（随机级数展开）的量子蒙特卡罗模拟作为耦合比$α= J^\prime/J$的函数。确定了梯形模型中有序-无序量子相变的临界点为$α_\mathrm{c} = 1.9096(2)$，改进了以往的研究。对于元胞模型，我们获得$α_\mathrm{c} = 1.8230(2)$建立了第一个基准，这个模型从量子蒙特卡罗模拟。基于这些值，我们给出了进一步令人信服的证据，该模型是在三维（3D）经典海森堡普适类。这一贡献的结果将是有用的参考，为未来的研究平面海森堡模型，如关于非磁性杂质的影响，在量子临界点。
2009-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Study of the Kondo Necklace Model with Geometrical Frustration
用变分蒙特卡罗模拟研究了几何阻挫晶格上Kondo项链模型的基态.为了探索部分有序相的可能性，我们采用Yosida型波函数的扩展作为变分状态，它可以描述由于近藤耦合而形成的自旋单重态和Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用的磁有序的共存。我们展示了数值模拟的基准，以证明大量变参数的优化所带来的高精度。我们讨论了kagome格点上的模型的基态相图与三角形格点的情况进行了比较。
2011-07-15 cond-mat.str-el
Assessing Orbital Optimization in Variational and Diffusion Monte Carlo
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文研究了变分蒙特卡罗中轨道优化对相关磁性系统扩散蒙特卡罗结果的提升效果，通过CrSBr模型系统比较不同优化方法，发现随机重构是稳健可靠的优化器，短程Jastrow因子对提升扩散蒙特卡罗至关重要，但轨道优化产生的能量偏差可能源于赝势的局部误差增大，而固定节点误差实际得到改善。
2026-01-21 cond-mat.str-el
Zero-temperature Monte Carlo study of the non-coplanar phase of the classical bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
利用蒙特卡罗模拟研究了三角晶格上经典双线性-双二次海森堡模型的高度简并非共面相位的基态性质.为此，我们引入了一个伊辛赝自旋表示的基态，我们使用一个简单的大都市算法与本地更新，以及一个强大的集群算法。在可以用局部更新采样的尺寸下，长程序的存在令人惊讶地与相关性的代数衰减和手性的完全无序相结合。只有通过对具有簇更新的异常大的系统（包含$\sim 10^8$自旋）的研究，才能达到真正的渐近状态，并且可以证明该系统由等效的（即，等序的）子格。这些大规模的模拟还表明，标量手性表现出长程序在零温度下，这意味着该系统必须经历一个有限温度相变。最后，我们表明，平均距离在序参量空间，它具有一个无限的凯莱树的结构，保持非常小的任何一对点之间，即使在极限时，他们之间的实际空间距离趋于无穷大。
2013-09-06 cond-mat.str-el
Graph-Theoretic Formulation of Hamiltonian and Ground-State Sign Structures in Heisenberg Antiferromagnets
University of Rajshahi（拉杰沙希大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Vector Institute（向量研究所）
研究Heisenberg反铁磁体基态相结构学习的计算复杂性，通过图论方法将其转化为组合优化问题，证明其最坏情况下的NP难性。
2026-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.AI
Lang-Firsov approaches to polaron physics: From variational methods to unbiased quantum Monte Carlo simulations
我们审查变分和量子蒙特卡罗方法的基础上（扩展）朗-菲尔索夫变换的哈密顿量。推导了一个，两个和多个电子，和结果的Holstein极化子，Holstein-Hubbard双极化子，和无自旋Holstein模型在有限的载流子密度。
2006-11-03 cond-mat.str-el
Spin dynamics of the bilinear-biquadratic $S=1$ Heisenberg model on the triangular lattice: a quantum Monte Carlo study
研究了三角晶格上具有双线性-双二次交换作用的O（3）对称自旋1海森堡模型的热力学性质以及动力学自旋和四极结构因子.基于无符号问题的量子Monte Carlo方法，我们获得了铁磁和铁四极有序的自旋双极相以及分离这些相的SU（3）对称点。Goldstone软模式的动态自旋和四极结构因子的签名被确定，和低能量激发的性质相比，在有限的温度下观察到的热力学行为，以及Schwinger玻色子味波理论。
2014-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strong electronic correlation in the Hydrogen chain: a variational Monte Carlo study
在这篇文章中，我们报告了一个完全从头变分蒙特卡罗研究的线性，周期链的氢原子，原型系统提供了最简单的例子，在低维强电子关联。特别是，我们证明了可以通过使用高度相关的Jastrow反对称化的孪幂变分波函数来实现与基准密度矩阵重整化群计算相媲美的数值精度。此外，通过使用所谓的“现代极化理论”，并通过研究自旋-自旋和二聚体-二聚体的相关函数，我们已经详细描述了该原子链的弱关联和强关联之间的过渡制度。我们的研究结果表明，变分蒙特卡罗提供了一个准确和灵活的替代高度相关的量子化学方法，在这些方法的差异，也可以应用到一个强相关的固体在低维接近交叉或相变。
2011-10-08 cond-mat.str-el
Classical Heisenberg antiferromagnet on a garnet lattice: a Monte Carlo simulation
我们用蒙特卡罗模拟研究了石榴石晶格上的经典反铁磁体Gd_3Ga_5O_（12）（GGG）的几何阻挫效应。计算了几种模型的低温比热、磁化强度、磁化率、自相关函数A（t）和中子散射函数S（Q），这些模型包括不同类型的磁相互作用和沿主对称轴施加的外部磁场。一个模型，其中只包括最近邻交换，J1，既不订单下降到最低温度，也没有显示出任何倾向于形成一个短程共面自旋结构。然而，该模型确实证明了低于T ~ 0.01 J1时的磁场诱导有序。为了重现实验观察到的GGG的属性，模拟模型必须包括最近邻交换相互作用和偶极力。弱次近邻交换相互作用的存在被认为是微不足道的。在零磁场中，S（Q）在倒易空间中反铁磁布拉格峰出现的位置周围表现出扩散磁散射，在所施加的磁场中。
2000-10-05 cond-mat.str-el
Pinwheel valence-bond-crystal ground state of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg antiferromagnet on the $shuriken$ lattice
我们采用最先进的数值方法研究了$shuriken$晶格上自旋- $\frac{1}{2}$海森堡反铁磁体的基态性质，这些方法包括：具有Gutzwiller投影的Jastrow波函数的变分蒙特卡罗（VMC）方法、无约束多变量变分蒙特卡罗（mVMC）方法和伪费米子/Majorana泛函重整化群（PF/PM-FRG）方法.我们建立了一个量子顺磁基态的存在，并调查其性质，通过分类对称和手性量子自旋液体，并检查他们的不稳定性对竞争价键晶体（VBC）订单。我们的VMC分析表明，具有风车结构的VBC出现作为最低能量的变分基态，它是作为U（1）Dirac自旋液体的不稳定性。从mVMC计算中得出类似的结论，采用精确的BCS配对状态补充对称投影仪，确认存在的风车VBC秩序的二聚体-二聚体关联函数的彻底分析。我们的工作突出了量子涨落通过Gutzwiller投影仪在解决竞争订单之间的微妙相互作用的重要作用。
2021-11-17 cond-mat.str-el
Doping on the kagome lattice: A variational Monte-Carlo study of the $t-J$ model
我们研究掺杂的Kagome晶格探索$t-J$ -模型与变分蒙特卡罗。我们使用了一些Gutzwiller预计自旋液体和价键晶体状态，并比较它们的能量在几个系统的大小。我们发现，引入移动空穴驱动系统远离Ran等人提出的未掺杂系统的自旋液体状态，朝向零通量的均匀状态。在均匀状态的顶部，形成黑斯廷斯型的VBC用于低掺杂。结果进行了比较，精确对角化的小集群。这很合适。
2011-11-11 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Method for Electron-Phonon Coupled Systems
本文发展了一种用于电子-声子耦合系统的变分蒙特卡罗方法。在过去的几十年中，VMC方法被广泛地用于研究强关联电子。然而，由于它的Hilbert空间很大，它在电声耦合系统中的应用受到了严重的限制。在这里，我们提出了一个变分波函数与大量的变分参数，这是适合和易于处理的系统与电子-声子耦合。在所提出的波函数中，我们实现了一个新的电子-声子关联因子，它考虑了电子和声子之间的纠缠效应。该方法适用于对角电子-声子相互作用的系统，即电荷密度和晶格位移（声子）之间的相互作用。作为基准，我们比较VMC的结果与以前的结果通过精确对角化，格林函数蒙特卡罗和密度矩阵重整化群的Holstein和Holstein-哈伯德模型。从这些基准，我们表明，本方法提供了一种有效的方法来处理强耦合的电子-声子系统。
2014-05-30 cond-mat.str-el
Quantum Spin Liquid in Spin 1/2 J1-J2 Heisenberg Model on Square Lattice: Many-Variable Variational Monte Carlo Study Combined with Quantum-Number Projections
本文研究了正方形晶格上自旋$1/2$反铁磁海森堡模型的量子自旋液体的性质，该模型中最近邻点$J_1$和次最近邻点$J_2$之间存在交换作用。我们进行变分Monte Carlo模拟连同量子数投影技术，并澄清在基态的相图连同其激发光谱。我们在$0.4< J_2/J_1\le 0.6$区域中得到了反铁磁相，该区域被交错反铁磁相和条纹反铁磁相夹在中间。我们的自旋能隙的直接计算支持的概念，从单重基态的三重激发在$0.4 < J_2/J_1 \le 0.5$的范围内是无隙的，而有间隙的价键晶体（VBC）相是稳定的$0.5 < J_2/J_1 \le 0.6$。VBC有序可能具有柱状对称性，并伴随着$C_{4v}$对称性的自发对称性破缺。自旋-自旋和二聚体-二聚体关联函数在无带隙区的幂律行为与代数量子自旋液相（临界相）的出现相一致。在长距离$r$处的自旋关联$\langle S(0)S(r)\rangle \propto 1/r^{z+η}$的指数似乎从$J_2/J_1\sim0.4$处的$z+η\sim 1$向$J_1/J_1\sim0.5$处的VBC相的连续转变增加。然而，我们的研究结果并不能完全排除交错的AF和VBC相之间的直接量子跃迁的可能性，具有宽的临界区域和非限定临界性。
2015-01-22 cond-mat.str-el
Ground-State Properties of Quantum Many-Body Systems: Entangled-Plaquette States and Variational Monte Carlo
本文提出了一种格子上量子多体系统基态波函数的新计算方法。其关键思想是覆盖的晶格与plaquettes和获得的状态，其配置的权重可以通过变分蒙特卡罗算法进行优化。这样的方案适用于任何维度，没有任何“符号”不稳定性。我们显示各种二维自旋模型（包括挫折的）的结果。与现有的精确结果，以及与变分方法的基础上不同ansatzs提供了详细的比较。特别是，我们的数值估计是在相当好的协议与精确的未受挫系统，并比较有利的其他方法受挫的。
2009-08-26 cond-mat.str-el
Matrix product state ansatz for the variational quantum solution of the Heisenberg model on Kagome geometries
针对含噪声中等规模量子设备，提出受密度矩阵重整化群启发的变分量子本征求解器混合算法，结合零噪声外推法，在实际错误率下对 Kagome 晶格 Heisenberg 模型等强关联系统实现高效基态求解。
2024-01-04 cond-mat.str-el quant-ph
Comment on "Quantum Monte Carlo scheme for frustrated Heisenberg antiferromagnets"
量子蒙特卡罗方法是模拟相互作用量子系统的复杂数值技术。然而，在某些情况下，他们遭受了臭名昭著的“符号问题”，变得效率太低，无法发挥作用。最近的出版物[J.Wojtkiewicz，Phys.Rev.B75，174421（2007）]声称已经通过使用二分价键基解决了某类受抑量子自旋系统的符号问题。我们在这篇评论中表明，路径积分的表观正性是由于在这个基础上的单位算符的分辨率的误解，因此，符号问题仍然是一个严重的障碍，模拟受挫折的量子磁体。
2008-01-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On effects of regular S=1 dilution of S=1/2 antiferromagnetic Heisenberg chains by a quantum Monte Carlo simulation
利用量子MonteCarlo圈/团算法研究了S=1/2各向同性反铁磁链的规则S=1稀释效应.数值计算结果表明，随着$S^1=1$浓度的变化，基态相有两种交替出现。当单胞的有效自旋为半整数时，基态为亚铁磁态，能谱无带隙，且磁性随$S^1$浓度的降低而减弱，$ρ= 1/M$ .当它为整数时，出现一个非磁性基态，其能隙逐渐变窄，并符合$Δ\approx 1.25\sqrtρ$关系。
2005-04-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Monte Carlo determination of the critical exponents for a quantum phase transition of a dimerized spin-1/2 Heisenberg model
用第一性原理蒙特卡罗方法模拟了自旋为1/2的具有空间交错各向异性的海森堡模型。特别地，与二聚化引起的量子相变相关的临界指数$β/ν$和$ω$被高精度地确定。这里，$β$和$ν$分别是与磁化强度和相关长度相关的指数。此外，$ω$是汇合指数。利用相关观测量的精确数据，我们首先得到了一个与O（3）普适类中已知结果相容的$ω$值。此外，无论是使用这里确定的$ω$的值还是文献中建立的值，从我们的数据计算的指数$β/ν$与已知的结果$β/ν= 0.519(1)$以及定量一致。我们的研究表明，所研究的量子相变完全符合O（3）普适类.
2013-07-23 cond-mat.str-el hep-lat
Variational quantum eigensolver for the Heisenberg antiferromagnet on the kagome lattice
在kagome晶格上建立海森堡反铁磁体（HAFM）的基态的性质对于经典计算机来说是一个非常困难的问题。在这里，我们给出了一个详细的建议，变分量子本征求解器（VQE），旨在解决这个物理问题的量子计算机上。同时，由于其天然的硬件兼容性，该VQE构成了一个明确的实验建议，用于在有噪声的中间尺度量子（NISQ）设备上显示有用的量子优势。我们经典地模拟具有2D网格或全对全连接的无噪声和有噪声量子计算机，并模拟多达20个站点的kagome HAFM补丁。在无噪声的情况下，基态能量，发现由VQE，接近真正的基态能量作为电路深度的函数呈指数。此外，任何图上的HAFM的VQE都可以在无消相干子空间中固有地执行它们的量子计算，该子空间可以防止集体纵向和集体横向噪声，从而增加了这些算法的抗噪声能力。然而，其他噪声类型的影响程度表明，即使对于基本上硬件原生的VQE，也需要替代高保真基态准备的误差缓解和性能目标。
2022-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
The SU(N) Heisenberg model on the square lattice: a continuous-N quantum Monte Carlo study
一个量子相变通常是通过调整一个外部参数，出现在一个耦合常数的哈密顿诱导。另一种途径是改变系统的全局对称性，例如，SU（2）到SU（N）。然而，在这种情况下，控制参数的离散性质阻止人们识别和表征过渡。我们展示了如何克服这一限制的SU（N）海森堡模型的帮助下，单重投影算法，可以连续处理N。在正方形晶格上，我们发现在Nc=4.57（5）处Neel有序相和晶体键序相之间存在直接的、连续的相变，临界指数z=1，β/nu=0.81（3）。
2009-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Schrödinger-Heisenberg Variational Quantum Algorithms
针对近期量子设备门保真度限制电路深度的问题，提出结合浅层真实薛定谔电路与Clifford虚拟海森堡电路的变分量子算法范式，可在低深度下提升计算精度，为近量子设备实现精确计算铺路。
2023-07-25 cond-mat.str-el quant-ph
The electronic instabilities of the Iron-based superconductors: a variational Monte-Carlo study
本文首次报道了铁基超导体的变分蒙特卡罗（VMC）研究。我们使用真实的能带结构，有序不稳定性/变分ansatz建议由以前的功能重整化群计算。我们研究反铁磁性，超导配对，正常状态费米面扭曲，和轨道秩序的反铁磁状态。
2011-04-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A Monte Carlo Time-Dependent Variational Principle
我们推广的时间依赖变分原理（TDVP）耗散系统使用Monte Carlo方法，允许应用现有的纯态变分类，如矩阵乘积状态（MPS），Lindblad主方程动力学的模拟。关键的一步是利用采样近似求解由Lindblad生成元导出的Fokker-Planck方程。这种方法的一个重要的计算优势，相比其他变分方法的混合状态动力学，是“并行”。
2014-11-20 cond-mat.str-el quant-ph
Monte Carlo Determination of the Low-Energy Constants of a Spin 1/2 Heisenberg Model with Spatial Anisotropy
受\cite{Pardini08}中提出的YBCO电子液晶方向钉扎的可能机制的启发，我们采用第一性原理Monte Carlo方法研究了正方晶格上自旋为1/2的反铁磁耦合$J_{1}$和$J_{2}$的海森堡模型.相应的低能常数，即自旋刚度$ρ_s$，交错磁化强度密度${\cal M}_s$，自旋波速度$c$，以及基态能量密度$e_0$通过拟合的Monte Carlo数据的预测的磁振子手征微扰理论确定。特别地，研究了自旋刚度$ρ_{s1}$和$ρ_{s2}$作为耦合比$J_{2}/J_{1}$的函数。虽然我们发现我们的结果之间的一个很好的协议与弱各向异性制度的级数展开法，强各向异性，我们观察到的差异。
2009-06-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
