First-order transition between the plaquette valence bond solid and antiferromagnetic phases of the Shastry-Sutherland model
本文用无限张量网络态变分优化研究Shastry-Sutherland模型相图，发现plaquette相与反铁磁相之间的弱一级相变，并提出三相交汇点为解禁闭量子临界点。
2021-11-14 cond-mat.str-el
Spin-1/2 J1-J2 Heisenberg antiferromagnet on a square lattice: a plaquette renormalized tensor network study
我们应用张量网络态的元格重整化方案[Phys. Rev. E，83，056703（2011）]研究了自旋为1/2的受抑海森堡J1-J2模型在L*L正方晶格上的性质，其中L = 8，16和32.将张量元作为变分参数，得到了不同J2/J1值下的基态，并研究了交错磁序参量、最近邻自旋-自旋关联和格元序参量.除了在低J2/J1和高J2/J1处的Néel序和共线序外，我们还观察到在中间J2/J1处的元格序。在J2 = 0.40J1附近观察到Néel有序和元格有序之间的连续过渡。通过一级相变在J2 = 0.62J1处出现共线级。
2012-03-12 cond-mat.str-el
Observation of plaquette fluctuations in the spin-1/2 honeycomb lattice
量子自旋液体是一种具有量子纠缠自旋关联的材料，在T = 0 K时避免了磁长程序。特别令人感兴趣的是二维蜂窝自旋晶格，其中大量的外来量子自旋液体已被预测。在这里，我们实验研究了一个有效的S=1/2海森堡蜂窝晶格与竞争最近和次近邻相互作用。我们表明，YbBr $_3$避免了至少T=100 mK的顺序，并具有动态自旋-自旋关联函数与宽连续散射典型的量子自旋液体附近的量子临界点。自旋谱中的连续区与理论预言的元胞型涨落相一致。我们的研究从实验上证明了即使在没有Kitaev型相互作用的情况下，蜂窝晶格上也可以存在强的量子涨落，为量子自旋液体的研究开辟了新的视角.
2020-05-07 cond-mat.str-el
Competing states in the SU(3) Heisenberg model on the honeycomb lattice: Plaquette valence-bond crystal versus dimerized color-ordered state
对蜂窝晶格上SU（3）海森堡模型的基态作了一些预测：张量网络模拟发现了元格序[Zhao等人，Phys.Rev.B85，134416（2012）]，其中单线态形成在六边形上，而线性味波理论（LFWT）提出了二聚化的颜色有序状态[Lee和Yang，Phys.Rev.B85，134416（2012）]。100402（2012）]。在这项工作中，我们表明，前一个状态是真正的基态通过系统的研究与无限的投影纠缠对态（iPEPS），其精度可以系统地控制由所谓的键尺寸$D$。这两种竞争状态可以通过使用不同的晶胞尺寸用iPEPS再现。对于小的$D$，二聚体态具有比元格态更低的变分能量，然而，对于大的$D$，后者在能量上变得有利。精确对角化和变分蒙特卡罗研究也证实了元胞体的形成，根据这两个二聚化和元胞体状态是非手征通量状态。
2013-02-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Exploring frustrated spin-systems using Projected Entangled Pair States (PEPS)
利用基于投影纠缠对态（PEPS）的变分算法研究了阻挫J1-J2模型和J1-J3模型的基态性质。通过研究自旋-自旋关联函数，我们观察到长程有序和短程有序区域的分离。与短程价键单线态子空间中的精确对角化的直接比较表明，该系统很好地描述了在短程有序区域的这个子集内的状态。我们讨论的问题是否系统形成自旋液体，一个plaquette价键晶体或柱状二聚体晶体在这些区域。
2009-01-14 cond-mat.str-el
Geometric criticality between plaquette phases in integer-spin kagome XXZ antiferromagnets
单轴各向异性$s=1$反铁磁体在kagomé晶格上的相图包含一条由经典三色模型精确描述的临界线。这条线与出现在二维XY模型的经典极限（$s \to \infty$）中的标准几何经典临界性不同; $s=1$几何T = 0临界线将两个非常规的存在于非零温度的片晶有序相分开。实验上重要的相关性，在有限的温度和性质的过渡到这些有序的阶段得到使用的映射到三色模型和微扰理论和变分的有序相的组合。有序相显示出六重对称性破缺，并且与蜂窝晶格二聚体模型和$s=1/2$ $XXZ$模型提出的相类似。对于整数自旋$s \geq 2$也可以实现相同的映射和相变，但是需要哈密顿量中的强的现场各向异性。
2005-07-25 cond-mat.str-el
Mixed Columnar-Plaquette Crystal of correlated fermions on the 2D pyrochlore lattice at fractional filling
我们研究了一个模型的强关联S=1/2费米子的平面烧绿石，或棋盘格，晶格，分数（1/8）填充。从扩展的哈伯德模型出发，在强库仑排斥的极限下，低能构型可以映射到硬核二聚体构型，其二聚体具有自旋自由度。一个有效的哈密顿量类似于量子二聚体模型的动力学项的正方形晶格旋转两个平行的二聚体（自旋单态配置）90度自然出现。我们还引入了一个额外的项中的哈密顿量，一个广义的二聚体元格相互作用，以实现更密切的类比，后者的模型。对于稳定柱状相的强二聚体格片吸引力，自发二聚化发生在（自旋携带）二聚体的柱的方向上。利用二维周期团簇的精确对角化，对低能谱和几种类型的关联函数的分析确实证明了一种新型的晶格对称性破缺相，即八重简并混合柱格晶体，以及从这种相到恢复晶格旋转对称性的共振单重对晶体（在以前的研究中发现的）的过渡。用一种简单的变分方法也得到了类似的结论和相图。
2008-09-24 cond-mat.str-el
Algorithms for variational Monte Carlo calculations of fermion projected entangled pair states in the swap gates formulation and the detailed balance of tensor network sequential sampling
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
该研究推导了交换门形式下费米子PEPS的VMC计算算法，证明了张量网络序贯采样的细致平衡，为解决费米子系统符号问题的多体量子计算提供了关键方法。
2026-08-04 cond-mat.str-el
Interaction-induced anomalous quantum Hall state on the honeycomb lattice
我们研究了蜂窝晶格上相互作用产生的量子反常霍尔相的存在性。对于半填充的无自旋模型，用平均场方法预言了量子反常霍尔相（陈氏绝缘体相）的存在。然而，最近的精确对角化研究的小集团与周期性边界条件没有发现一个明确的迹象，相互作用驱动的陈氏绝缘体相。我们利用精确对角化方法研究了具有开边界条件的小团簇的性质，与以往的研究相反，我们发现了有限尺寸团簇的拓扑相变的明显特征.我们还研究了纠缠元格态（量子产物态）的适用性，以描述系统的基态。在这种方法中，晶格被覆盖有元格，并且基态波函数根据元格系数来写。然后，可以使用变分蒙特卡罗算法来优化加权。利用纠缠元格态方法研究了大尺寸团簇体系的基态性质，结果表明，对于小尺寸团簇，所得结果与精确对角化结果一致。这证实了纠缠元格态描述系统基态的有效性，并进一步证实了在热力学极限下量子反常霍尔相的存在，正如平均场论计算所预测的那样。
2014-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Constructing a variational ground state of matter fermions coupled to a vison pair in Kitaev's honeycomb model
University of Manchester（曼彻斯特大学）
该研究提出了一种构造Kitaev蜂窝模型中非平凡磁通配置基态的变分方法，并通过与精确对角化结果的比较验证了其有效性。
2025-12-01 cond-mat.str-el
Dirac fermions with plaquette interactions. III. SU(N) phase diagram with Gross-Neveu criticality and first-order phase transition
受我们最近在正方晶格上SU（2）和SU（4）Dirac费米子受元格相互作用的工作[1，2]的启发，本文将大规模量子Monte Carlo研究推广到SU（6）和SU（8）对称的关联Dirac费米子受元格相互作用的相图。从SU（2）到SU（8），富相图显示了大量的量子相，如Dirac半金属、反铁磁莫特绝缘体、价键固体（VBS）和Dirac自旋液体，以及相变，包括具有连续对称性的Gross-Neveu手征跃迁、去限制量子临界性和相互作用驱动的柱状VBS和格片VBS之间的一级跃迁。这些丰富的现象来自简单的晶格模型，坚定地传达了这样一个信息，即$SU(N)$狄拉克费米子-具有增强的内部对称性-和扩展的元格相互作用-超越现场哈伯德类型-之间的相互作用是在模型水平和实验特征上合成新型高度纠缠量子物质的新舞台。
2022-11-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Improved energy extrapolation with infinite projected entangled-pair states applied to the 2D Hubbard model
无限投射纠缠对态（iPEPS）是二维波函数在热力学极限下的变分张量网络近似，其精确度可由键维数$D$系统地控制.我们发现，掺杂的哈伯德模型在强相关制度（$U/t=8$，$n=0.875$）iPEPS产生较低的变分能量比国家的最先进的变分方法在大的二维极限，这表明了该方法的竞争力。为了获得一个准确的估计的能量在精确的无限$D$限制，我们介绍和测试的截断误差的基础上计算的iPEPS虚时间演化算法的外推技术。外推的能量进行了比较，在半填充和其他各种方法在掺杂，强相关制度与准确的量子蒙特卡罗结果。
2016-05-10 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices
利用有限投影纠缠对态（PEPS）方法研究了正方晶格上自旋为1/2的$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型.利用最近发展起来的梯度优化方法，结合蒙特卡罗抽样技术，我们能够获得的基态能量是竞争的最好的结果。计算结果表明，在0.42 $\lesssim J_2/J_1\lesssim$ 0.6区域内，不存在Néel有序、二聚体有序和元胞有序，表明在中间区域存在单自旋液相.计算得到的交错自旋、二聚体和元胞关联函数均具有幂律衰减行为，为中间相是单一的无隙自旋液态提供了有力的证据.
2018-06-19 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid phase in the Shastry-Sutherland model revealed by high-precision infinite projected entangled-pair states
Institute for Theoretical Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学理论物理研究所）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）
通过高精度iPEPS模拟，研究发现Shastry-Sutherland模型在0.785(5)至0.82(1)的J'/J范围内存在狭窄的量子自旋液体相，填补了晶格与反铁磁相之间的空白。
2026-05-11 cond-mat.str-el
Variational Approach to Projected Entangled Pair States at Finite Temperature
投影纠缠对态（PEPS）是强关联系统中的一种热态。我们引入了一种新的变分算法来优化这个张量网络。由于考虑了全张量环境，因此随着键维数的增加，优化的PEPS变成精确的Gibbs态。我们的演示以矩阵产品状态（MPS）的1D版本开始，然后推广到2D的PEPS。在量子伊辛模型的基准结果。
2015-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Variational methods for contracting projected entangled-pair states
无限投射纠缠对态（PEPS）的范数或期望值无法精确计算，必须应用近似算法。在过去的几年里，许多有效的算法已经被设计出来-角转移矩阵重整化群（CTMRG）和变分均匀矩阵乘积状态（VUMPS）算法是最常见的-但仍然不清楚它们是否总是导致相同的结果。在本文中，我们确定了PEPS的一个子类，我们可以重新制定的收缩作为一个变分问题，是算法独立的。我们使用这种变分功能来评估和比较CTMRG和VUMPS收缩的准确性。此外，我们设计了一个新的变分压缩格式，我们可以推广到计算一般的N点关联函数。
2022-06-07 cond-mat.str-el quant-ph
Ground-state phase diagram of the SU($4$) Heisenberg model on a plaquette lattice
本文用无限投影纠缠对态张量网络方法研究方格晶格上SU(4)海森堡模型的基态相图，发现强各向异性极限下出现SU(4)单重态，近各向同性极限下Néel序与价键晶体序共存，并确定一级相变点约为J'/J≈0.85(5)。
2024-08-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems
本文综述了利用矩阵乘积态和投影纠缠对态的变分重整化群方法在理论理解和数值实现方面的最新进展。
2009-07-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Variational optimization with infinite projected entangled-pair states
我们提出了一个方案，执行迭代变分优化无限投影纠缠对态（iPEPS），张量网络模拟的二维波函数在热力学极限，计算基态的局部哈密顿量。该方法是基于一个系统的总和的哈密顿贡献，使用角传递矩阵法。具有挑战性的问题的基准结果，包括2D海森堡模型，Shastry-Sutherland模型，和t-J模型，这表明变分方案产生更准确的结果比以前最好的虚时间演化算法，具有类似的计算成本和更快的收敛到基态。
2017-05-01 cond-mat.str-el quant-ph
Variational optimization of projected entangled-pair states on the triangular lattice
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems（达勒姆复杂量子系统中心）；Institut für Theoretische Physik（理论物理研究所）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）
本研究提出了一种针对三角晶格投影纠缠对态的变分优化算法，通过自动微分实现能量最小化，提高了变分结果的准确性。
2026-01-14 cond-mat.str-el quant-ph
Competition between spin liquids and valence-bond order in the frustrated spin-$1/2$ Heisenberg model on the honeycomb lattice
利用变分波函数和Monte Carlo方法，研究了蜂窝晶格上第一近邻$J_1$和第二近邻$J_2$反铁磁耦合的反铁磁海森堡模型.我们进行了系统的比较磁有序和自旋态（自旋液体和价键固体），以获得基态相图。Néel顺序是稳定的小值的令人沮丧的第二邻居耦合。增加比例$J_2/J_1$，我们发现强有力的证据，连续过渡到一个连续的阶段在$J_2/J_1 \approx 0.23$。在跃迁点附近，Gutzwiller投影的均匀共振价键态给出了精确基态能量的极好近似。对于$0.23 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.4$，具有狄拉克节点的无隙$Z_2$自旋液体与元格价键固体竞争。与此相反，在以前的工作中考虑的带隙自旋液体有显着更高的变分能量。尽管预期格片价键顺序会在Néel顺序融化后立即出现，但这种有序状态显然只对$J_2/J_1 \gtrsim 0.3$有利。最后，对于$0.36 \lesssim J_2/J_1 \le 0.5$，具有柱状序的价键固体作为基态，其能量也低于具有共线序的磁性状态。我们进行了详细的有限尺寸标度和标准的数据崩溃分析，我们讨论了一个去限制的量子临界点分离的Néel反铁磁体从plaquette价键固体的可能性。
2017-10-05 cond-mat.str-el
One-dimensional frustrated plaquette compass model: Nematic phase and spontaneous multimerization
我们引入了一个一维的赝自旋模型，其中对于偶键和奇键（横档），沿腿和横档的伊辛相互作用在$X_{i}X_{i+1}$和$Z_{i}Z_{i+1}$之间交替.我们还包括下一个最近的邻居伊辛相互作用的plaquettes的对角线上，交替在这样一种方式，一个模型，其中只有腿的相互作用被打开是等效的，当只有对角线的存在。因此，在没有横档相互作用的情况下，模型可以在两个1D罗盘模型之间插值。该模型描述了局部对称性，即梯形的每个$2\times 2$胞元（格元）内的奇偶性。我们发现，对于不同的相互作用值，它可以实现不同的基态的图案形成这些本地宇称。通过精确对角化，我们推导出详细的$L=4$，6和8的小系统的相图，并使用下一个$L=12$，以确定出现在更大的系统以及通用的阶段。其中，我们发现，当腿和对角相互作用是相等的，而横档相互作用大于一个临界值时，一个具有宏观简并性的双相。该相位与二维罗盘模型中发现的相位相似。对于特定的参数，目前的元胞模型的低能量部分减少到一个一维罗盘模型与自旋$S=1$，这表明它实现了特殊的交叉类罗盘模型。最后，我们证明了该模型可以实现具有破坏平移不变性的相，这些相可以是二聚的，三聚的，\textit{etcetera}的，或者完全无序的，并且在相图的一个很好识别的窗口中高度纠缠。
2016-05-26 cond-mat.str-el quant-ph
Dirac fermions with plaquette interactions. II. SU(4) phase diagram with Gross-Neveu criticality and quantum spin liquid
在足够低的温度下，相互作用的电子系统倾向于形成有序。量子临界点（QCP）和量子自旋液体（QSL）是指在最低温度下，涨落阻止高度纠缠的量子物质进入有序状态。虽然这些状态的衍生物可能已经出现在高温超导体、超冷原子、受抑磁体和量子莫尔材料中，但它们的无偏存在在微观二维晶格模型中仍然难以捉摸。在这里，我们表明通过大规模量子蒙特卡罗模拟的相关电子的$π$通量的正方形晶格进行扩展的哈伯德相互作用，Gross-Neveu QCP分离无质量狄拉克费米子和柱状价键固体在有限的相互作用，和一个可能的狄拉克QSL在无限但易于处理的相互作用极限出现在一个连贯的序列。这些意想不到的新的量子态存在于这个看起来简单的模型中，统一了包括涌现对称性，去精细化和涌现物质与规范场之间的动力学耦合在内的成分，无论是在量子多体理论还是对上述实验系统的理解中都具有深远的意义。
2022-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Noncollinear Magnetic Order Stabilized by Entangled Spin-Orbital Fluctuations
利用元格平均场论理论和纠缠重整化方法研究了正方晶格上二维Kugel-Khomski模型的量子相变.当$3z^2-r^2$轨道受到晶场的青睐且Hund交换有限时，两种方法都给出了一个由四个子晶格组成的非共线奇异磁序，该子晶格具有相互正交的最近邻和反铁磁第二邻自旋.我们推导出有效的阻挫自旋模型与第二和第三邻居自旋相互作用，稳定这个阶段，并遵循自旋轨道量子涨落涉及自旋单线态纠缠轨道激发。
2012-10-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Gradient methods for variational optimization of projected entangled-pair states
我们提出了一个共轭梯度法的基态优化的投影纠缠对态（PEPS）的热力学极限，作为一个直接执行的变分原理内的PEPS流形。我们的优化是基于一个有效的和准确的评估的梯度的全球能源功能，通过使用有效的角落环境，是强大的相对于初始起点。它的另一个优点是可以直接实现物理和虚拟对称。我们提供的工具来计算静态结构因子直接在动量空间，以及方差的哈密顿量。我们基准我们的方法上的伊辛和海森堡模型，并显示出显着的改进的能量和序参量相比，基于时间演化的算法。
2016-11-07 cond-mat.str-el quant-ph
Strings, Projected Entangled Pair States, and variational Monte Carlo methods
我们引入弦键态，一类通过将算符弦放置在晶格上获得的状态，它包含了量子信息中的相关状态。对于弦键态，局部观测值的期望值可以有效地计算使用Monte Carlo采样，使它们适合于变分abtax m扩展DMRG到高维和不规则系统。数值结果表明，这些状态的多体系统的模拟的适用性。
2008-04-04 cond-mat.str-el quant-ph
Gauging the variational optimization of projected entangled-pair states
本文分析了PEPS变分优化中规范自由度的影响，发现基于梯度的优化会利用规范自由度导致张量网络收缩不准确并产生人为偏低的变分能量，并提出了一种规范固定优化策略以提高优化稳健性。
2025-08-14 cond-mat.str-el quant-ph
Machine learning quantum criticality in the spin-1/2 quantum antiferromagnets on the square lattice with plaquette structure
机器学习算法自动分类物质的不同相并检测量子相变而无需像传统方法那样通过诸如局部序参量或拓扑不变量的各种量来表征相的能力将物质的机器学习相定义为凝聚态和统计物理学中的新的研究前沿和基础研究工具。结合强化和监督机器学习技术，研究了具有额外元格结构的自旋1/2正方格子J1-J2模型的量子临界性。在我们的计算中，基态自旋自旋相关矩阵的几个系统尺寸首先找到限制玻尔兹曼机的变分蒙特卡罗方法，相当于强化学习，然后作为训练数据的卷积神经网络的监督机器学习算法相分类。该模型表现出从顺磁元格共振价键态到反铁磁态的量子相变，由于其与铜氧化物超导体的密切联系以及在冷原子实验中实现的可能性，一直是人们感兴趣的话题。我们认为这两个受挫和未受挫的制度，并比较我们的结果与以前得到的结果与其他方法。我们发现，我们的结果与耦合集团和实空间重整化群方法得到的结果在阻挫和非阻挫区都是很好的一致。量子蒙特卡罗和有限尺寸标度的结果，然而，从我们的结果之间的元胞间耦合强度的临界值略有不同，虽然结果仍然是在合理的协议。
2021-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Exact Ground State of Strongly Correlated Electron Systems from Symmetry-Entangled Wave-Functions
从精确对角化和变分方法的观点考虑了四位哈伯德模型。结果表明，精确的基态可以恢复由对称投影斯莱特行列式，而不管相互作用强度。这与Gutzwiller波函数相反，Gutzwiller波函数也是计算出来的。
2014-06-11 cond-mat.str-el
Single-layer framework of variational tensor network states
School of Physics, Renmin University of China（中国人民大学物理学院）；Key Laboratory of Quantum State Construction and Manipulation (Ministry of Education), Renmin University of China（中国人民大学量子态构建与操控教育部重点实验室）
本文提出一种单层张量网络框架，用于二维量子晶格模型基态的变分计算，通过结合嵌套张量网络方法与自动微分技术，显著降低计算成本，实现高效基态求解，并验证了该框架在量子自旋模型中的应用。
2026-04-16 cond-mat.str-el
Finite temperature properties of strongly correlated systems via variational Monte Carlo
变分法是计算基态性质的常用方法，但在有限温度计算中还没有类似的成功。在这项工作中，我们开发了一个新的变分有限温度算法（VAFT），它结合了最小纠缠典型热态（METTS），变分蒙特卡罗（VMC）优化和路径积分蒙特卡罗（PIMC）的想法。这使我们能够定义一个隐式变分密度矩阵，以估计有限的温度特性在二维和三维。我们基准的二分海森堡模型的算法，并比较准确的结果。
2016-12-15 cond-mat.str-el
Neural network representation for minimally entangled typical thermal states
最小纠缠典型热态（METTS）是一种构造量子多体系统虚时间演化的方法。通过使用弱纠缠的波函数，可以利用矩阵乘积态形式的有效表示。我们将这些想法推广到任意变分波函数，我们专注于，作为说明，在特定情况下的限制玻尔兹曼机。虚时间演化是使用随机重构（自然梯度下降），结合蒙特卡洛采样。由于时间演化发生在切空间上，希尔伯特空间中的实际路径和变分流形上的轨迹之间的偏差可能很重要，这取决于变分状态的内部结构和表达能力。我们将展示这些差异如何转化为重新标度的温度，并展示该方法在一维和二维空间中的量子自旋系统中的应用。
2022-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Variationally optimizing infinite projected entangled-pair states at large bond dimensions: A split corner transfer matrix renormalization group approach
针对大键维度PEPS变分优化中双层CTMRG收缩成本高的问题，提出保持层分离并引入新环境张量的split-CTMRG算法，在保持精度的同时显著加速。
2025-04-26 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
An introduction to infinite projected entangled-pair state methods for variational ground state simulations using automatic differentiation
本文综述基于自动微分的变分 iPEPS 框架，介绍其原理、可适配二维晶格的通用基础及基准结果，以提升基态与激发态模拟的灵活性和精度。
2024-09-09 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Possible realization of the Exciton Bose Liquid phase in a hard-core boson model with ring-only exchange interactions
我们研究了正方形晶格上具有仅环交换的硬核玻色子模型，其中$K_1$项作用于1个$\times$ 1元胞，$K_2$项作用于1个$\times$ 2和2个$\times$ 1元胞，目标是实现由Paramikanti等人首先提出的新的激子玻色液体（EBL）相[Phys. Rev. B { \bf 66}，（2002年）]。我们为EBL构造了贾斯特罗型变分波函数，研究了它们的形式性质，然后将它们用作投影量子蒙特卡罗研究的种子。利用格林函数蒙特卡罗方法，我们得到了一个无偏的相图，在半填充揭示CDW小$K_2$，价键固体的中间体$K_2$，并可能为大$K_2$的EBL相。远离半填充，EBL相存在于中间体$K_2$中，并且在较低密度下发生相分离之前，在低于1/2的密度范围内保持稳定。
2010-10-30 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the quantum $J_1-J_2$ model on the square lattice
利用纠缠元格变分方法研究了正方晶格上量子$J_1-J_2$模型的基态相图。在$0\le {J_2}/{J_1} \le 1$范围内，我们发现${J_2}/{J_1}\lesssim 0.5$和$J_2/J_1 \gtrsim 0.6$分别具有Néel型和共线型的经典磁序.对于$J_2/J_1$的中间值，基态是自旋液体（即，顺磁性，没有价键晶体顺序）。我们对纠缠熵的估计表明，这种自旋液体是拓扑的。
2012-07-16 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the quantum J1-J2 model on the honeycomb lattice
利用纠缠元格变分方法研究了蜂窝晶格上量子$J_1-J_2$模型的基态相图。在$0\le {J_2}/{J_1} \le 1$范围内计算能量和相关序参量的值。系统显示${J_2}/{J_1}\lesssim 0.2$（Néel）和$J_2/J_1 \gtrsim 0.4$（共线）的经典顺序。在中间区域，基态是无序的。我们的研究结果表明，减少半满哈伯德模型的模型在这里研究不产生准确的预测。
2012-02-08 cond-mat.str-el
Fractional quantum Hall states with variational Projected Entangled-Pair States: a study of the bosonic Harper-Hofstadter model
本文针对玻色型Harper-Hofstadter模型，利用变分无限投影纠缠对态（iPEPS）避免虚假有限尺寸效应，识别分数量子霍尔态并表征其体关联指数衰减与手性边缘模特性。
2023-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Efficient optimization and conceptual barriers in variational finite Projected Entangled-Pair States
本文提出用改进的 TDVP 最小步随机重构方案优化有限二维 PEPS，分析随机张量纠缠相变，并用于手征自旋液体和长程里德堡阵列。
2025-03-25 cond-mat.str-el quant-ph
Resolving topological order crossovers on NISQ hardware
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Lanzhou University（兰州大学）
研究在NISQ硬件上文氏格点模型中拓扑序交叉问题，采用两阶段策略，先在易处理系统表征交叉特征并量化鲁棒性，再扩展到二维处理器，结果将有限尺寸表征与硬件实现联系，为近期量子处理器制备和探测拓扑特征提供途径。
2026-07-27 cond-mat.str-el quant-ph
Excitations and the tangent space of projected entangled-pair states
我们开发了用于投影纠缠对态（PEPS）的切空间方法，该方法提供了对强关联二维量子系统的低能部分的直接访问。更具体地说，我们构建了一个变分animator的PEPS基态，允许计算间隙，色散关系，光谱权重直接在热力学极限上的基本激发。解决相应的变分问题需要评估动量转换的两点和三点关联函数的PEPS背景，我们可以有效地计算使用收缩计划。作为应用，我们研究了正方形晶格上的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型的磁振子的谱性质和Kitaev复曲面码的扰动版本中的任意子激发。
2015-12-01 cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of fermionic lattice models in two dimensions with Projected Entangled-Pair States: Next-nearest neighbor Hamiltonians
在最近的贡献[Phys.Rev.B81，165104（2010）]中，使用费米子投射纠缠对态（PEPS）来近似自由和相互作用的无自旋费米子模型以及$t$ - $J$模型的基态。本文重新审视这三个模型的存在下，一个额外的次最近的跳跃幅度的哈密顿量。首先，我们解释如何考虑次近邻哈密顿项的费米PEPS算法的背景下，基于模拟时间演化。然后，我们提出了基准计算的三种模型的费米子，并比较分析，平均场和变分蒙特卡罗结果，分别我们的结果。与以前的计算限制最近的邻居哈密顿一致，我们系统地获得更准确的（或更好的收敛）的结果有间隙的相位比无间隙的。
2011-02-09 cond-mat.str-el
Stripes in the two-dimensional t-J model with infinite projected entangled-pair states
我们模拟的$t$ $J$模型在二维的无限投影纠缠对状态（iPEPS）推广到任意的单元格，发现类似的结果，以前所获得的密度矩阵重整化群（DMRG）的宽梯。特别是，我们表明，国家展示条纹，{ \it即}。空穴密度和反铁磁序的单向调制，相邻条纹之间具有$π$相移，具有比通过变分和固定节点蒙特卡罗模拟预测的均匀相更低的变分能量。对于固定的晶胞尺寸，对于每单位长度的条带的空穴密度$ρ_l\sim 0.5$，每空穴的能量最小化。超导序参量在$ρ_l\sim 0.75-0.8$附近最大。
2011-08-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Conversion of projected entangled pair states into a canonical form
我们提出了一个算法，将投影纠缠对态（PEPS）转换成一个标准形式，类似于著名的矩阵乘积态的标准形式。我们的方法是基于变分计量分析的QR张量分解的PEPS列成一个矩阵的产品运营商和有限深度的酉和等距电路。我们描述了一个实用的初始化方案，导致快速收敛的QR优化。我们探讨的性能和稳定性的变分规范算法在范数计算的横向场伊辛和海森堡模型的正方形格子。我们还展示了能量优化的PEPS规范形式的横向场伊辛和海森堡模型。我们希望这种规范形式，开辟了改进的分析和数值方法的PEPS。
2019-08-14 cond-mat.str-el quant-ph
Direct sampling of projected entangled-pair states
变分蒙特卡罗研究采用投影纠缠对状态（PEPS）最近表明，他们可以提供长期存在的问题，如在二维$J_1 - J_2$模型中的相位的性质的答案。这些蒙特卡罗算法中的采样通常使用采用局部更新规则的马尔可夫链蒙特卡罗算法来执行，其通常遭受长的自相关时间和相互依赖的样本。我们提出了一个采样算法，从PEPS产生独立的样本，绕过所有的问题，有限的自相关时间。该算法是一个现有的酉张量网络直接采样算法的推广。我们引入了一个辅助概率分布，从独立的样本可以提取，并将其与重要性抽样，以准确地评估期望值。我们基准我们的算法上的经典伊辛模型和变分优化的二维量子自旋模型。
2022-06-09 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Quantum Simulation of Valence-Bond Solids
本文采用量子-经典混合变分算法，模拟了热力学极限下受抑量子自旋模型的基态相图。该方法是基于一个集群Gutzwiller anomaly的波函数的集群提供了一个参数化的量子线路，其关键成分是一个两个量子位真正的XY门，允许有效地产生价键上最近的邻居量子位。额外的可调单量子位Z-和双量子位ZZ-旋转门允许描述磁有序和顺磁相，同时将变分优化限制在U（1）子空间。我们基准的方法对J1-J2海森堡模型的正方形晶格，并揭示其相图，其中主机远程有序尼尔和柱状反铁磁相，以及中间价键固相特征在于由2x2强相关的斑块的周期性图案。我们的结果表明，该算法的收敛性是由长程序的开始引导的，这为利用目前发展的超导电路器件综合实现受抑量子磁体及其向顺磁性价键固体的量子相变开辟了一条有希望的途径.
2022-12-06 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum phase diagram of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg antiferromagnet on the square-kagome lattice: a tensor network study
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
本文通过iPEPS方法研究二维kagome晶格上自旋-1/2反铁磁Heisenberg模型的基态相图，确定了不同交换耦合比下的四个非磁性相，并通过关联函数、纠缠熵和磁化率确定相变边界，揭示了长程反铁磁序的形成条件。
2026-04-06 cond-mat.str-el
Finite-temperature symmetric tensor network for spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets on the square lattice
在张量网络框架内，（正）热密度算子可以近似为通过辅助自由度耦合的双层无限投射纠缠对算子（iPEPO）。为了研究正方形晶格上自旋1/2海森堡模型的热性质，我们引入了一族完全自旋$SU(2)$和晶格$C_{4v}$对称的在位张量（键维数为$D=4$或$D=7$）和基于格片的Trotter-Suzuki分解的时间演化算符.变分优化上的小格，使用完整的（对于$D=4$）或简单的（对于$D=7$）环境从单站点角转移矩阵重整化群固定点。该方法是基准比较量子蒙特卡罗的热力学极限。虽然iPEPO自旋相关长度开始偏离逆温度$β\gtrsim 2$的精确指数增长，但一旦绘制了逆相关长度，各种可观测量的行为就变得相当准确。我们还发现，一个直接的$T=0$变分能量优化提供的结果与有限温度数据的$β\rightarrow\infty$限制完全一致，从而验证了时间演化过程。扩展的方法受挫模型的描述和初步结果。
2020-12-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Simulating excitation spectra with projected entangled-pair states
我们开发和基准的技术，用于模拟激发光谱的一般二维量子晶格系统使用的框架投影纠缠对状态（PEPS）。该技术依赖于一个变分的ANEQUALITY捕捉准粒子激发顶部的PEPS基态。我们的方法很好地捕捉到了正方格子横场伊辛模型的准粒子色散关系，并高精度地再现了正方格子海森堡模型中的自旋波速度和自旋波反常.
2018-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Implementation of Projected Entangled Pair States Algorithm
提出并实现了一种有效的变分方法，利用费米子投影纠缠对态模拟二维有限尺寸费米子量子系统。这种方法不同于原来的方法，因为不需要额外的弦键来收缩张量网络。该方法是测试一个双线性费米子模型上的正方形晶格的尺寸高达10 × 10，实现了良好的相对精度。对于相互作用的费米子系统也得到了定性的好结果。
2010-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of strongly correlated fermions in two spatial dimensions with fermionic Projected Entangled-Pair States
我们解释了如何在投影纠缠对态（PEPS）的背景下实现张量网络的费米化的一般过程[P. Corboz，G。Vidal，Phys.Rev.B80，165129（2009）]。由此得到的费米子PEPS，类似于以前的建议，可以用来研究相互作用的费米子的基态的二维晶格。在玻色子的情况下，模拟的成本取决于基态的纠缠量，而不是直接取决于相互作用的强度。目前制定的费米子PEPS导致一个简单的数值实现，使我们能够回收大部分的代码玻色子PEPS。通过计算无限晶格上几个模型的基态近似，我们证明了费米子PEPS是相互作用费米子系统的一个有用的变分近似。对于相互作用的无自旋费米子的模型，基态能量低于Hartree-Fock的结果，移动金属和电荷密度波相位之间的边界。对于t-J模型，能量可比的一个专门的Gutzwiller投影的antonymous也得到了。
2010-04-28 cond-mat.str-el
A variational Monte Carlo approach to the SU(4) spin-orbital model on the triangular lattice
本文用变分量子 Monte Carlo 研究三角晶格 SU(4) KK 模型，发现 stripe-II 条纹自旋-轨道液体能量最优，具有 C6 破缺、C2 保留及开放轨道 parton Fermi 面。
2023-11-08 cond-mat.str-el
Variational optimization of tensor-network states with the honeycomb-lattice corner transfer matrix
提出了一种蜂窝格子上无限多个投影纠缠对态的变分优化方法。该方法基于蜂窝格点转移矩阵重整化群的自动微分。我们将这种方法应用于蜂窝晶格上的反铁磁海森堡自旋1/2和铁磁Kitaev模型。发达国家的形式主义给出了定量准确的结果的主要物理观测量，并有必要进一步扩展的潜力。
2023-03-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Tensor network simulation of phase diagram of frustrated J1-J2 Heisenberg model on a checkerboard lattice
利用最近发展起来的基于无限投射纠缠对态（iPEPS）的张量网络算法，研究了棋盘格点上阻挫反铁磁J1-J2海森堡模型的相图.当J2 <0.88J_1时为Neel有序相，0.88 <J_2/J_1 < 1.11时为格片价键固态，当J_2> 1.11J_1时为条纹相，并存在两个跨越相界的一级相变。计算结果表明，尽管在某些参数范围内，交叉二聚体态确实是一个亚稳态，但它不可能是模型的基态。
2011-08-08 cond-mat.str-el quant-ph
