Implementing global Abelian symmetries in projected entangled-pair state algorithms
由于张量网络方法与细化参数M的不利缩放，新的方法是必要的，以提高效率的数值模拟基于这样的状态，特别是无隙，强纠缠系统。在一维DMRG中，阿贝尔对称的使用导致了大的计算增益。在高维张量网络中，这与重大的技术努力和额外的近似有关。我们解释了一种形式主义，以实现这种对称性的二维张量网络状态和目前的基准结果，确认这些近似的有效性，在投影纠缠对状态算法的上下文中。
2011-03-27 cond-mat.str-el
Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems
本文综述了利用矩阵乘积态和投影纠缠对态的变分重整化群方法在理论理解和数值实现方面的最新进展。
2009-07-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Abelian and non-abelian symmetries in infinite projected entangled pair states
我们详细探讨了任意阿贝尔对称性和非阿贝尔对称性在二维正方形晶格上无限投射纠缠对态的实现。我们观察到一个大的计算速度加快，很容易允许键尺寸$D = 10$在正方形晶格海森堡模型在计算工作量相当于在$D = 6$没有对称性。我们还发现，实施一个完整的对称性不会产生负面影响的代表性的国家权力，并导致相同或改善基态能量。最后，我们指出如何使用对称实现来检测自发对称性破缺。
2018-10-16 cond-mat.str-el
Projected d-wave superconducting state: a fermionic projected entangled pair state study
我们研究的物理投影d-波配对状态使用他们的费米投影纠缠对态（fPEPS）表示。首先，我们使用高斯fPEPS近似d波Bardeen-Cooper-Schrieffer态。接下来，我们将得到的状态转换为fPEPS张量，并实现Gutzwiller投影，通过修改局部张量元素来消除双重占用。张量网络表示的投影d-波配对状态，使我们能够评估物理量的热力学极限，而不采用Gutzwiller近似。尽管有非常少的变分参数，这种物理动机张量网络状态显示出竞争力的能量为掺杂的t-J模型。我们期望这样的构造为变分张量网络计算提供有用的初始状态和指导。
2023-03-25 cond-mat.str-el quant-ph
Exploring frustrated spin-systems using Projected Entangled Pair States (PEPS)
利用基于投影纠缠对态（PEPS）的变分算法研究了阻挫J1-J2模型和J1-J3模型的基态性质。通过研究自旋-自旋关联函数，我们观察到长程有序和短程有序区域的分离。与短程价键单线态子空间中的精确对角化的直接比较表明，该系统很好地描述了在短程有序区域的这个子集内的状态。我们讨论的问题是否系统形成自旋液体，一个plaquette价键晶体或柱状二聚体晶体在这些区域。
2009-01-14 cond-mat.str-el
Chiral projected entangled-pair state with topological order
我们表明，投影纠缠对态（PEPS）可以描述手性拓扑有序相。为此，我们构建了一个简单的PEPS自旋1/2粒子在二维晶格。我们揭示了对称性的PEPS，产生了全球拓扑字符的本地投影仪。我们还提取的特征量的边缘共形场论使用的体积边界对应。
2014-11-24 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for variational Monte Carlo calculations of fermion projected entangled pair states in the swap gates formulation and the detailed balance of tensor network sequential sampling
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
该研究推导了交换门形式下费米子PEPS的VMC计算算法，证明了张量网络序贯采样的细致平衡，为解决费米子系统符号问题的多体量子计算提供了关键方法。
2026-08-04 cond-mat.str-el
Simulating excitation spectra with projected entangled-pair states
我们开发和基准的技术，用于模拟激发光谱的一般二维量子晶格系统使用的框架投影纠缠对状态（PEPS）。该技术依赖于一个变分的ANEQUALITY捕捉准粒子激发顶部的PEPS基态。我们的方法很好地捕捉到了正方格子横场伊辛模型的准粒子色散关系，并高精度地再现了正方格子海森堡模型中的自旋波速度和自旋波反常.
2018-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Approach to Projected Entangled Pair States at Finite Temperature
投影纠缠对态（PEPS）是强关联系统中的一种热态。我们引入了一种新的变分算法来优化这个张量网络。由于考虑了全张量环境，因此随着键维数的增加，优化的PEPS变成精确的Gibbs态。我们的演示以矩阵产品状态（MPS）的1D版本开始，然后推广到2D的PEPS。在量子伊辛模型的基准结果。
2015-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Mathematical open problems in Projected Entangled Pair States
投影纠缠对态（PEPS）是量子多体系统基态的有效参数化。本文的目的是提出，为广大的数学观众，一些数学问题的PEPS。
2020-03-18 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Fermionic Implementation of Projected Entangled Pair States Algorithm
提出并实现了一种有效的变分方法，利用费米子投影纠缠对态模拟二维有限尺寸费米子量子系统。这种方法不同于原来的方法，因为不需要额外的弦键来收缩张量网络。该方法是测试一个双线性费米子模型上的正方形晶格的尺寸高达10 × 10，实现了良好的相对精度。对于相互作用的费米子系统也得到了定性的好结果。
2010-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Chiral spin liquids with projected Gaussian fermionic entangled pair states
本文利用投影高斯费米子纠缠对态（GfPEPSs）构造手性自旋液体，通过Gutzwiller投影获得自旋1/2的阿贝尔与非阿贝尔CSLs，并验证了所有拓扑扇区均可无需微调地展现出预期的手性分支。
2023-06-18 cond-mat.str-el
Accurate Simulation of the Hubbard Model with Finite Fermionic Projected Entangled Pair States
本研究结合有限费米子投影纠缠对态与变分蒙特卡罗方法精确模拟2D Hubbard模型基态，以较低键维度超越DMRG能量，并在大尺寸晶格中观察到条纹取向的维度交叉。
2025-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Projected Entangled Pair States at Finite Temperature: Imaginary Time Evolution with Ancillas
在虚时间中演化出一个带附加环的投影纠缠对态。该张量网络表示2D晶格量子系统的热状态。作为一个基准应用，得到了二维量子伊辛模型在横向场中的有限温度相图。
2012-11-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Time-dependent study of disordered models with infinite projected entangled pair states
无限投射纠缠对态（iPEPS），张量网络ananimator的二维系统的热力学极限，已经提供了良好的结果，基态的数量，无论是使用时间演化或变分优化。在这里，我们展示了（i）在iPEPS中实时演化的可行性，以模拟全局淬火后的无限系统的动力学;以及（ii）在存在无序的情况下，应用无序平均来获得非线性不变系统。为了说明这种方法，我们研究了二值无序场存在下正方格子海森堡模型的短时动力学。
2019-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Finite Projected Entangled Pair States for the Hubbard model
本文将有限晶格投影纠缠对态算法适配并优化用于二维 Hubbard 模型，结合 SU(2) 对称性与局域键优化及梯度优化，在最大 8x8 晶格上验证了算法性能与收敛性，并比较了不同 fPEPS 优化方案的效率。
2023-02-08 cond-mat.str-el
Approximating local observables on projected entangled pair states
张量网络状态有充分的理由被认为捕获在凝聚态背景下产生的带隙局部哈密顿量的基态，这些状态又被期望满足纠缠面积定律。然而，在设计密度矩阵重整化群方法的高维变体时，二维和更高维系统中收缩投影纠缠对态的计算难度通常被视为一个重大障碍。在这项工作中，我们表明，对于那些预计将提供良好的近似的本地哈密顿量的这种基态的投影纠缠对状态，可以计算本地的期望值在准多项式时间。因此，我们提供了一个复杂性理论的理由，为什么国家的最先进的数值工具在实践中工作得如此之好。我们评论如何传输运营商的这种投影纠缠对状态有一个差距，并讨论局部拓扑量子秩序的概念。最后，我们转向量子计算机上的局部期望值的计算，为小规模量子计算机提供了一个有意义的应用。
2016-08-29 cond-mat.str-el quant-ph
Projected entangled pair states study of anisotropic-exchange magnets on triangular lattice
用三角晶格上的各向异性交换自旋1/2模型来描述稀土硫族化合物，它可能具有奇异的基态。利用投影纠缠对态（PEPS）方法研究了该模型的量子相图，并与经典相图进行了比较。除了两个条纹有序相和120 $^\circ$态外，还存在多个\textbf{Q}相。我们将多\textbf{Q}相识别为$Z_{2}$涡旋态。在相图中没有发现量子自旋液体态，与以前的DMRG计算相反。
2021-08-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Improved energy extrapolation with infinite projected entangled-pair states applied to the 2D Hubbard model
无限投射纠缠对态（iPEPS）是二维波函数在热力学极限下的变分张量网络近似，其精确度可由键维数$D$系统地控制.我们发现，掺杂的哈伯德模型在强相关制度（$U/t=8$，$n=0.875$）iPEPS产生较低的变分能量比国家的最先进的变分方法在大的二维极限，这表明了该方法的竞争力。为了获得一个准确的估计的能量在精确的无限$D$限制，我们介绍和测试的截断误差的基础上计算的iPEPS虚时间演化算法的外推技术。外推的能量进行了比较，在半填充和其他各种方法在掺杂，强相关制度与准确的量子蒙特卡罗结果。
2016-05-10 cond-mat.str-el
A generalization of the injectivity condition for Projected Entangled Pair States
我们引入了一类张量网络态，我们称之为半内射投射纠缠对态（PEPS）。它们扩展了单射PEPS类，并包括其他状态，如正方形晶格中的AKLT和CZX模型的基态。我们构建了半内射PEPS是唯一的基态的父哈密顿算子。我们还确定了两个张量在两个空间维中产生同一族这样的态的充分必要条件。利用这一结果，我们证明了对称保护拓扑相位的第三上同调标记扩展到半内射PEPS。
2018-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of fermionic lattice models in two dimensions with Projected Entangled-Pair States: Next-nearest neighbor Hamiltonians
在最近的贡献[Phys.Rev.B81，165104（2010）]中，使用费米子投射纠缠对态（PEPS）来近似自由和相互作用的无自旋费米子模型以及$t$ - $J$模型的基态。本文重新审视这三个模型的存在下，一个额外的次最近的跳跃幅度的哈密顿量。首先，我们解释如何考虑次近邻哈密顿项的费米PEPS算法的背景下，基于模拟时间演化。然后，我们提出了基准计算的三种模型的费米子，并比较分析，平均场和变分蒙特卡罗结果，分别我们的结果。与以前的计算限制最近的邻居哈密顿一致，我们系统地获得更准确的（或更好的收敛）的结果有间隙的相位比无间隙的。
2011-02-09 cond-mat.str-el
Tensor renormalization of quantum many-body systems using projected entangled simplex states
为了研究量子晶格模型的基态性质，我们提出了一类新的张量网络态，我们称之为投影纠缠单形态（PESS）。这些态将投影纠缠对态（PEPS）的对关联基推广到了单形。PESS是单纯态的精确表示，并提供了一个有效的试探波函数，满足纠缠熵的面积定律。我们介绍了一个简单的更新方法来评估的PESS波函数的基础上的时间演化和高阶奇异值分解的张量。通过将这种方法应用于自旋为1/2的反铁磁海森堡模型的kagome晶格，我们得到了准确和系统的结果的基态能量，接近最低的上限尚未估计这个量。
2014-01-02 cond-mat.str-el quant-ph
Excitations with projected entangled pair states using the corner transfer matrix method
我们提出了一个扩展的框架，用于模拟强关联量子多体基态上的单准粒子或集体激发，使用无限投影纠缠对态，张量网络模拟二维波函数在热力学极限。我们的方法进行了系统的本地扰动状态的总和，以获得本地化的动量空间中的激发本征态，使用角转移矩阵方法，并推广到任意单位细胞大小的框架，实施全球阿贝尔对称性和费米子系统。几个测试用例的结果，包括横向伊辛模型，自旋- $\frac{1}{2}$海森堡模型和自由费米子模型，证明该方法的能力，以准确地捕捉分散体。我们还提供了深入了解的性质，在$k=(π,0)$点的海森堡模型的激发。
2020-05-06 cond-mat.str-el
Automatic differentiation applied to excitations with Projected Entangled Pair States
张量网络激发分析是模拟强关联量子多体系统基态以上低激发态准粒子的有力工具。近年来，二维张量网络类的无限纠缠对态得到了新的基于自动微分的基态优化方法，该方法精度高，实现简单。当然，问题是这些新的想法是否也可以用于优化激励放大器，这是最近在二维实现的。在本文中，我们描述了一个简单的方法来重新实现的框架，激励使用自动微分，并证明其性能的哈伯德模型在半填充。
2021-09-30 cond-mat.str-el
Time evolution of projected entangled pair states in the single layer picture
提出了一种利用投影纠缠对态模拟二维量子多体系统的有效算法。这是通过使用单层张量网络结构来近似环境来完成的，该环境是在时间演化过程中更新张量的背景下产生的。这显著降低了计算成本，并允许在希尔伯特空间的更大子流形中进行模拟，该子流形由张量网络的键维所限定。我们提出的反铁磁各向同性海森伯模型的方法的稳定性的数值证据，发现良好的协议与现有的准确结果。
2011-03-11 cond-mat.str-el quant-ph
Stable diagonal stripes in the t-J model at $\bar{n}_h$=1/8 doping from fPEPS calculations
利用新近发展的高精度费米投影纠缠对态（fPEPS）方法研究了空穴掺杂为$\bar{n}_h$ =1/8时的二维t-J模型.利用随机梯度下降法结合蒙特卡罗抽样技术，我们得到了当$J/t$ =0.4时，基态空穴能量$E_{\rm hole}$ =-1.6186。我们发现基态具有稳定的对角线条纹而不是宽度为4个晶胞的垂直条纹，条纹填充$ρ_l$ =0.5。我们进一步表明，在这一点上的长程超导秩序被抑制。
2019-08-27 cond-mat.str-el
Exotic spin, charge and pairing correlations of the two-dimensional doped Hubbard model: a symmetry entangled mean-field approach
通过非限制变分计算，给出了在排斥二维哈伯德模型中自旋、电荷和配对相互作用的纠缠，投影波函数不存在对称性破缺.当增加在位耦合时，在空穴掺杂区自然出现从无公度反铁磁性到条纹有序的交叉。虽然有效的配对相互作用被确定，他们强烈地分散在几种模式，包括d-波配对和更奇特的通道相关的底层条纹。我们证明了通过对称性恢复的平均场波函数的纠缠可以在很大程度上解释相互作用效应。
2012-10-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Forestalled Phase Separation as the Precursor to Stripe Order
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
研究通过张量网络技术发现，在条纹有序出现之前，存在一种最大电荷磁化率的现象，这归因于电荷簇的形成，而非真正的相分离。
2025-09-12 cond-mat.str-el
Improved contraction of finite projected entangled pair states
提出一种改进的fPEPS与PEPO收缩优化算法，通过切片收缩模式降低内存占用，并结合受控键扩展与随机奇异值分解提升计算效率，在Hubbard模型基准测试中验证了有效性。
2025-11-02 cond-mat.str-el
Variational optimization with infinite projected entangled-pair states
我们提出了一个方案，执行迭代变分优化无限投影纠缠对态（iPEPS），张量网络模拟的二维波函数在热力学极限，计算基态的局部哈密顿量。该方法是基于一个系统的总和的哈密顿贡献，使用角传递矩阵法。具有挑战性的问题的基准结果，包括2D海森堡模型，Shastry-Sutherland模型，和t-J模型，这表明变分方案产生更准确的结果比以前最好的虚时间演化算法，具有类似的计算成本和更快的收敛到基态。
2017-05-01 cond-mat.str-el quant-ph
Ace-TN: GPU-Accelerated Corner-Transfer-Matrix Renormalization of Infinite Projected Entangled-Pair States
本文介绍开源库 Ace-TN，通过 GPU 加速和简单的多 GPU 并行方案支持 iPEPS 的核心模拟，以提升二维量子多体张量网络计算效率。
2025-03-18 cond-mat.str-el
Perturbative 2-body Parent Hamiltonians for Projected Entangled Pair States
我们构建父哈密顿只涉及本地2体相互作用的广泛的一类投影纠缠对态（PEPS）。利用微扰小工具技术，我们定义了一个微扰哈密顿作用于虚拟PEPS空间与有限阶低能量有效哈密顿，这是一个缺口，挫折免费的父哈密顿所需的PEPS的编码版本。对于拓扑有序的PEPS，低能量有效哈密顿量的地面空间被证明是在相同的相位作为所需的状态的所有订单的微扰理论。作为一个具体的例子，我们构造了双半子弦网络基态的编码父哈密顿量。
2014-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Projected entangled-pair states can describe chiral topological states
我们证明了二维空间中的投影纠缠对态（PEPS）可以通过显式构造一类具有非平凡陈数的手性拓扑态来描述。它们是两种不同类型的自由费米子哈密顿量的基态：（i）局部的和无隙的;（ii）有隙的，但跳跃幅度根据幂律衰减。我们推导出拓扑自由费米子PEPS的一般条件，表明它们不能对应于带隙的局部父哈密顿量的精确基态，并提供数值证据表明，它们仍然可以很好地近似拓扑绝缘体的物理性质与局部哈密顿量在任意温度下。
2013-12-19 cond-mat.str-el quant-ph
Loop update for infinite projected entangled-pair states in two spatial dimensions
我们提出了一种改进的方法来实现无限投射纠缠对态（iPEPS）的虚时间演化，特别是对于临界系统。引入循环最优截断，沿一个闭环更新张量，旨在消除冗余的内部相关。我们证明了该算法，考虑一个复杂的进化的基础上简单的更新一个小plaquette。该方案也可以应用于完全更新策略。我们用它们模拟了正方晶格上自旋$1/2$反铁磁海森堡模型和横场伊辛模型的基态.
2019-06-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Excitations and the tangent space of projected entangled-pair states
我们开发了用于投影纠缠对态（PEPS）的切空间方法，该方法提供了对强关联二维量子系统的低能部分的直接访问。更具体地说，我们构建了一个变分animator的PEPS基态，允许计算间隙，色散关系，光谱权重直接在热力学极限上的基本激发。解决相应的变分问题需要评估动量转换的两点和三点关联函数的PEPS背景，我们可以有效地计算使用收缩计划。作为应用，我们研究了正方形晶格上的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型的磁振子的谱性质和Kitaev复曲面码的扰动版本中的任意子激发。
2015-12-01 cond-mat.str-el quant-ph
Chiral topological spin liquids with projected entangled pair states
拓扑手性相在分数量子霍尔效应物理中是普遍存在的。非手性拓扑自旋液体也是众所周知的。本文利用投影纠缠对态（PEPS）框架，在正方晶格上构造了一类手征自旋液体，它们是由具有$d+i\, d$对称性的形变局域张量得到的广义自旋1/2共振价键（RVB）态.在一个圆柱体上，我们构建了四个拓扑部门，偶数或奇数的边界上的自旋和偶数或奇数的（$\mathbb{Z}_2$）通量穿透圆柱体，我们认为，保持正交的极限无限周长。的传输矩阵的分析提供了证据的短程（长程）三重态（单重态）的相关性，为关键（非手性）RVB状态。纠缠谱中存在手征边缘模，这与共形场论的预言相矛盾，并且相应的纠缠哈密顿量是长程的。
2015-07-08 cond-mat.str-el
Finite-size scaling on the torus with periodic projected entangled-pair states
本文构建了周期边界条件下二维张量网络的高效收缩算法，通过线性标度重整化步骤结合自动微分优化环面平移不变PEPS，其有限尺寸能量结果与量子蒙特卡洛相当，可准确估计二维量子格点系统临界性质。
2025-04-16 cond-mat.str-el
Projected Entangled Pair States: Fundamental analytical and numerical limitations
矩阵乘积态（MPS）和投影纠缠对态（PEPS）是分别用于评估一维和高维量子多体系统的强大分析和数值工具。虽然MPS是全面理解，在PEPS的基本问题，相关的分析以及数值，仍然开放，如如何编码对称性在充分的一般性，或如何稳定的数值方法使用规范形式。在这里，我们表明，这些关键问题，以及一些相关的问题，是算法不可判定的，也就是说，他们不能完全解决系统的方式。因此，我们的工作暴露了使用PEPS对量子多体系统进行全面和公正理解的基本限制。
2020-11-20 cond-mat.str-el quant-ph
Matrix Product States and Projected Entangled Pair States: Concepts, Symmetries, and Theorems
纠缠理论为描述许多身体系统中的相互作用和相关性提供了一种全新的语言。它的词汇表由量子比特和纠缠对组成，语法由张量网络提供。我们回顾了矩阵乘积态和投影纠缠对态如何用局域张量描述多体波函数。这些张量表示如何纠缠路由，作为一种新型的非本地序参量，我们描述了他们的对称性是如何在整个系统中的全球纠缠模式的反射。我们将讨论张量网络如何使实空间重整化群流和不动点的构造成为可能，并研究呈现拓扑量子序的态的纠缠结构。最后，我们总结了矩阵乘积态和投影纠缠对态的数学结果，重点介绍了矩阵乘积矢量的基本定理及其应用。
2021-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
U(1)-symmetric Gaussian fermionic projected entangled paired states and their Gutzwiller projection
我们发展了一种构造粒子数守恒的高斯费米子投影纠缠对态[U（1）-GfPEPS]的形式，并证明了这些态可以描述带绝缘体和带接触点的无带隙费米子的基态.当用它们作为两个Dirac费米子系统（正方格子上的$π$ -通量模型和kagome格子上的$[0,π]$ -通量模型）的变分Ansätze时，我们发现U（1）-GfPEPS，即使在相对较小的键维下，也能精确地近似Dirac Fermi sea基态.通过在这些U（1）-GfPEPS上应用Gutzwiller投影，我们得到了自旋为1/2的U（1）-Dirac自旋液态的PEPS表示.利用最先进的张量网络数值方法，Gutzwiller投影的PDMATHAMM通量态的自旋-自旋关联函数中的临界指数估计为$η\approx 1.7$。
2022-08-09 cond-mat.str-el quant-ph
Variational methods for contracting projected entangled-pair states
无限投射纠缠对态（PEPS）的范数或期望值无法精确计算，必须应用近似算法。在过去的几年里，许多有效的算法已经被设计出来-角转移矩阵重整化群（CTMRG）和变分均匀矩阵乘积状态（VUMPS）算法是最常见的-但仍然不清楚它们是否总是导致相同的结果。在本文中，我们确定了PEPS的一个子类，我们可以重新制定的收缩作为一个变分问题，是算法独立的。我们使用这种变分功能来评估和比较CTMRG和VUMPS收缩的准确性。此外，我们设计了一个新的变分压缩格式，我们可以推广到计算一般的N点关联函数。
2022-06-07 cond-mat.str-el quant-ph
Gradient methods for variational optimization of projected entangled-pair states
我们提出了一个共轭梯度法的基态优化的投影纠缠对态（PEPS）的热力学极限，作为一个直接执行的变分原理内的PEPS流形。我们的优化是基于一个有效的和准确的评估的梯度的全球能源功能，通过使用有效的角落环境，是强大的相对于初始起点。它的另一个优点是可以直接实现物理和虚拟对称。我们提供的工具来计算静态结构因子直接在动量空间，以及方差的哈密顿量。我们基准我们的方法上的伊辛和海森堡模型，并显示出显着的改进的能量和序参量相比，基于时间演化的算法。
2016-11-07 cond-mat.str-el quant-ph
Simulating chiral spin liquids with fermionic Projected Entangled Paired States
本文利用变分蒙特卡罗方法研究了基于fPEPS的手性自旋液体，证明其能正确捕捉拓扑性质，且优化后的fPEPS在描述手性阻挫海森堡反铁磁体CSL相时避免了奇拓扑扇区中边缘模式的复制问题。
2025-01-31 cond-mat.str-el
Projected Entangled Pair States with continuous virtual symmetries
我们研究了具有连续虚对称性的投影纠缠对态（PEPS），即，对称性的虚拟自由度，通过一个基本类的模型与SU（2）对称性。这种离散对称性以前已经允许在PEPS形式主义中对拓扑序进行全面的解释。我们构建当地的父哈密顿的开放边界的地面空间是完全参数化的PEPS波函数，并显示如何的基态可以通过一个合适的选择边界条件的唯一。我们还发现，这些模型表现出对数校正的纠缠熵和广泛的地面空间退化的系统与周期性边界，这表明他们不描述传统的间隙拓扑相位，但无论是临界模型或其他一些异国情调的阶段。
2018-05-09 cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of strongly correlated fermions in two spatial dimensions with fermionic Projected Entangled-Pair States
我们解释了如何在投影纠缠对态（PEPS）的背景下实现张量网络的费米化的一般过程[P. Corboz，G。Vidal，Phys.Rev.B80，165129（2009）]。由此得到的费米子PEPS，类似于以前的建议，可以用来研究相互作用的费米子的基态的二维晶格。在玻色子的情况下，模拟的成本取决于基态的纠缠量，而不是直接取决于相互作用的强度。目前制定的费米子PEPS导致一个简单的数值实现，使我们能够回收大部分的代码玻色子PEPS。通过计算无限晶格上几个模型的基态近似，我们证明了费米子PEPS是相互作用费米子系统的一个有用的变分近似。对于相互作用的无自旋费米子的模型，基态能量低于Hartree-Fock的结果，移动金属和电荷密度波相位之间的边界。对于t-J模型，能量可比的一个专门的Gutzwiller投影的antonymous也得到了。
2010-04-28 cond-mat.str-el
A hybrid method integrating Green's function Monte Carlo and projected entangled pair states
本文提出将PEPS作为GFMC试探态与引导波函数的混合方法，用于精确高效处理阻挫量子自旋系统，并在方晶格$J_1$-$J_2$海森堡模型上验证了其基态能量计算的竞争性精度。
2025-03-12 cond-mat.str-el
Incommensurate order with translationally invariant projected entangled-pair states: Spiral states and quantum spin liquid on the anisotropic triangular lattice
本文提出基于iPEPS的变分拟设，在热力学极限下直接搜索最优螺旋，模拟各向异性三角格海森堡模型，发现奈尔相与螺旋相之间存在量子自旋液体相。
2024-11-06 cond-mat.str-el
Variational optimization of projected entangled-pair states on the triangular lattice
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems（达勒姆复杂量子系统中心）；Institut für Theoretische Physik（理论物理研究所）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）
本研究提出了一种针对三角晶格投影纠缠对态的变分优化算法，通过自动微分实现能量最小化，提高了变分结果的准确性。
2026-01-14 cond-mat.str-el quant-ph
Simulating chiral spin liquids with projected entangled-pair states
用投影纠缠对态表示手性自旋液体的拓扑有序性一直受到质疑。在这里，从一个简单的自旋1/2手性受挫海森堡模型，我们表明，一个忠实的代表性的手性自旋液相实际上是可能的，在变分优化后的通用PEPS。我们发现一个完美的手征无间隙的边缘模式和快速衰减的关联函数在短距离一致的散装差距，伴随着一个薄纱长距离尾巴起源于PEPS散装边缘对应。随着键维数的增加，（i）伪特征- SU（2）对称性破缺和长程相关尾-的快速减少，以及（ii）与涉及更多变参数的最新柱体矩阵乘积态模拟相比，基态能量的更快收敛，证明了PEPS模拟与手性拓扑序模拟系统的基本相关性。
2022-11-17 cond-mat.str-el
A canonical form for Projected Entangled Pair States and applications
我们证明了在正方形晶格中定义相同平移不变的内射投射纠缠对态（PEPS）的两个不同张量在平凡规范自由度下必须相同。这使我们能够描述状态中任何局部或空间对称性的存在。作为这些结果的一个应用，我们证明了具有半整数自旋的SU（2）不变PEPS不可能是内射的，这可以看作是Lieb-Shultz-Mattis定理。我们还根据Oshikawa-Yamanaka-Affleck的思想给出了U（1）对称性的自然推广，并证明了具有威尔逊圈的PEPS不可能是单射的.
2009-08-12 cond-mat.str-el quant-ph
Normal projected entangled pair states generating the same state
张量网络由一组小秩张量生成，以简洁的形式定义了多体量子态。对应的映射不是一对一的：不同的张量集合可能会产生完全相同的状态。张量网络研究中的一个基本问题自然会出现：这些集合之间的关系是什么？这个问题的答案在一维的设置已经找到了几个应用，如局部和整体对称性的表征，物质和幺正演化的阶段的分类，或重整化过程的不动点的确定。在这里，我们回答这个问题的投影纠缠对状态（PEPS）在任何维度和晶格几何形状，只要张量产生的状态是正常的，这构成了一个重要的和通用的类。
2018-04-13 cond-mat.str-el quant-ph
Conversion of projected entangled pair states into a canonical form
我们提出了一个算法，将投影纠缠对态（PEPS）转换成一个标准形式，类似于著名的矩阵乘积态的标准形式。我们的方法是基于变分计量分析的QR张量分解的PEPS列成一个矩阵的产品运营商和有限深度的酉和等距电路。我们描述了一个实用的初始化方案，导致快速收敛的QR优化。我们探讨的性能和稳定性的变分规范算法在范数计算的横向场伊辛和海森堡模型的正方形格子。我们还展示了能量优化的PEPS规范形式的横向场伊辛和海森堡模型。我们希望这种规范形式，开辟了改进的分析和数值方法的PEPS。
2019-08-14 cond-mat.str-el quant-ph
Study of anyon condensation and topological phase transitions from a $\mathbb{Z}_4$ topological phase using Projected Entangled Pair States
我们利用投影纠缠对态（PEPS）来研究拓扑量子相变。PEPS形式体系中拓扑序的局部描述使我们能够建立衡量任意子凝聚和去禁闭的序参量，并作为传统序参量的替代.我们应用这些序参量，与任意子-任意关联函数和一些进一步的探针，以表征拓扑相位和相变在一个家庭的模型的基础上的$\mathbb Z_4$对称性，其中包含$\mathbb Z_4$量子双，复曲面代码，双半子，和平凡的阶段。我们发现一个不同的相图，表现出各种不同的相变的第一和第二顺序，我们全面的特点，包括直接过渡之间的复曲面代码和双半元相位。
2017-12-11 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for finite Projected Entangled Pair States
投影纠缠对态（PEPS）是研究强关联二维量子多体系统的一种很有前途的方法。但由于PEPS算法计算量大，要使其在实际中得到广泛应用，还需要不断发展和改进。在这里，我们分析几个算法方面的方法。一方面，我们量化了PEPS的相关长度与其近似收缩精度之间的关系，并讨论了如何在后者中使用纯化。另一方面，我们提出了算法改进的张量的更新，引入大幅增益的数值调节和算法的效率。最后，国家的最先进的一般PEPS代码基准与海森堡和量子伊辛模型的晶格上的$21 \times 21$网站。
2014-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
