Inference on the mode of weak directional signals: a Le Cam perspective on hypothesis testing near singularities
我们重新审视，在一个原始的和具有挑战性的角度来看，测试的原假设，方向信号的模式等于一个给定的值的问题。出于一个真实的数据的例子，信号是弱的，我们考虑这个问题的渐近情况下，信号强度以任意速率~ $η_n$为零。无论是在零和替代，我们专注于旋转对称分布。我们表明，虽然他们是渐近等价的固定信号强度下，经典的沃尔德和沃森测试表现出非常不同的（零和非零）的行为时，信号变得任意弱。为了充分表征如何具有挑战性的问题是作为一个功能的~ $η_n$，我们采用了乐凸轮，收敛的实验，观点，并表明所产生的限制实验至关重要地依赖于~ $η_n$。根据这些结果，沃森测试被证明是\emph{adaptively}率一致的，基本上自适应Le Cam最优。在整个过程中，我们的理论研究结果说明通过蒙特卡洛模拟。我们的研究结果的实际相关性也显示在激励本工作的真实数据的例子。
2016-03-23 math.ST stat.TH
BONuS: Multiple multivariate testing with a data-adaptivetest statistic
我们提出了一个新的自适应经验贝叶斯框架，空袋统计（BONUS）程序，多重检验，每个假设检验问题本身是多变量或非参数。BONuS是一种自适应和交互式仿制品类型的方法，有助于提高测试能力，同时控制错误发现率（FDR），并与Weinstein等人（2017）分析的“计数仿制品”程序密切相关。相反的程序，开始与每个假设的$p$值，我们的方法分析整个数据集，以自适应地估计一个最佳的$p$值转换的基础上的经验贝叶斯模型。尽管额外的适应性，我们的方法控制FDR在有限的样本，即使经验贝叶斯模型是不正确的或估计是穷人。一个扩展，双BONUS程序，验证经验贝叶斯模型，以防止由于模型误指定的功率损失。
2021-07-01 math.ST stat.ME stat.TH
Control of Directional Errors in Fixed Sequence Multiple Testing
在本文中，我们考虑的问题，同时测试许多双边假设时，拒绝的原假设是伴随着索赔的方向的替代。基本目标是构造控制混合方向族差错率的方法，该误差率是产生任何类型1或类型3（方向）误差的概率。特别地，注意力集中在假设被排序为$H_1 , \ldots, H_n$的情况下，使得仅当$H_1 , \ldots, H_i$先前已经全部被拒绝时才测试$H_{i+1}$。在这种情况下，可以控制通常的familywise差错率任意依赖的基本程序，测试每个假设在水平$α$，没有其他的多重调整是必要的。然而，我们表明，这是过于自由，如果一个也占方向性错误。但是，通过对检验统计量施加某些依赖性假设，可以保留基本程序。通过模拟研究和临床试验的例子，我们数值说明了良好的性能相比，现有的mdFWER控制程序所提出的程序。建议的程序也在R包FixSeqMTP中实现。
2017-03-18 math.ST stat.ME stat.TH
Testing normality in any dimension by Fourier methods in a multivariate Stein equation
研究了一类新的多元正态性仿射不变和相合检验。该测试是基于一个表征的标准$d$变量正态分布的唯一的解决方案的初值问题连接到一个偏微分方程，这是由一个多元斯坦方程的动机。检验标准是适当加权的$L^2$ -统计量。我们推导出极限分布的检验统计量下的原假设，以及在连续和固定的替代品的正态性。在固定方案下，得到了极限方差的一致估计，并给出了潜在方案与多元正态分布的距离的渐近置信区间.在模拟研究中，我们表明，测试是强大的，与突出的竞争对手相比，经验覆盖率的渐近置信区间收敛到标称水平。我们提出了一个真实的数据例子，我们概述了进一步研究的主题。
2020-07-06 math.ST stat.ME stat.TH
On Stepwise Control of Directional Errors under Independence and Some Dependence
本文研究逐步多重测试程序的差错控制问题。对于双侧假设，需要控制类型1和类型3（或方向性）错误两者，并且因此通过将两种类型的错误合并在差错率中来分别考虑混合方向性族差错率控制和混合方向性错误发现率控制。如Shaffer（1980）所述，在多重检验中逐步方法的混合方向族差错率控制已被证明是一个具有挑战性的问题。通过对问题的适当表述，发展了一些新的逐步控制方法，在独立和各种依赖条件下控制第1类误差和方向误差。
2016-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Permutation-based multiple testing when fitting many generalized linear models
本文针对高维数据中并行拟合多个广义线性模型的多重检验问题，提出将符号翻转检验与置换多重检验程序相结合的新方法，扩展至多元环境以自适应未知响应相关结构，并在存在相关性时显著提升检验功效。
2024-10-04 math.ST stat.TH
Testing multivariate normality by zeros of the harmonic oscillator in characteristic function spaces
本文研究了一类新的仿射不变正态性和相容正态性检验。该测试是基于一个标准的$d$ -变量正态分布作为唯一的解决方案的初始值问题的偏微分方程的谐振子，这是一个特殊情况下的薛定谔算子的特征。在正态性假设下，以及在固定和连续的替代下，我们得到了检验统计量的渐近分布。该测试与一般替代方案一致，对有限样本表现出较强的功效性能，并且由于R.A.费希尔结果也可以用于模型的邻域验证程序。
2019-09-27 math.ST stat.ME stat.TH
Testing multivariate uniformity based on random geometric graphs
我们提出了新的家庭的拟合优度测试的均匀性全维集$W\subset\R^d$的基础上的随机几何图的边长度的统计。在原假设和固定替代下证明了这些统计量的渐近正态性。衍生的测试是一致的，他们的行为，一些连续的替代品可以控制。一项模拟研究表明，该程序可以竞争或优于既定的拟合优度测试。我们用一个真实的数据例子表明，新的测试可以检测到小样本数据集的非均匀性，其中大多数竞争对手失败。
2020-07-17 math.PR math.ST stat.ME
hyppo: A Multivariate Hypothesis Testing Python Package
针对现有多元假设检验R包接口不一致、Python中可用工具少的问题，研究团队推出了Python包hyppo，它整合了多种前沿多元检验方法，易用且易扩展，为相关研究提供统一工具。
2024-09-13 cs.MS stat.CO stat.ME
Finite-sample bounds for the multivariate Behrens-Fisher distribution with proportional covariances
在统计学中，关于两个样本均值比较，Beynes-Fisher问题是一个著名的假设检验问题。在这篇文章中，我们证实了Eaton和Olshen（1972）中的一个猜想，该猜想在原假设下为多元Beynolds-Fisher检验统计量提供了随机界。我们还将他们关于随机序的结果推广到任意有限维情形。这项工作也可以被看作是Hsu（1938）的推广，该工作为单变量Behrs-Fisher问题提供了边界。在这篇文章中得到的结果可以用来推导出一个测试程序的多变量Beynolds-Fisher问题，强烈控制第一类错误。
2017-12-29 math.ST stat.ME stat.TH
CLT for large dimensional general Fisher matrices and its applications in high-dimensional data analysis
随机Fisher矩阵在多元统计分析中自然出现，了解其特征值的性质对于许多假设检验问题至关重要，例如检验两个多元总体协方差阵之间的相等性，或检验多元随机向量的子组之间的独立性。本文研究了当总体维数与样本量成比例大时，高维Fisher矩阵的性质。现有的Fisher矩阵的研究大多是针对一类特殊的Fisher矩阵，即总体具有独立同分布分量，使得总体协方差阵都是恒等的。本文考虑了具有任意总体协方差阵的一般Fisher矩阵。本文的第一个主要结果建立了Fisher矩阵的特征值的极限分布，而在第二个主要结果中，我们提供了一个中心极限定理的广泛的一类泛函的特征值。这些结果的一些应用也提出了高维协方差阵的假设检验。
2014-05-08 math.ST stat.TH
Optimal Calibration for Multiple Testing against Local Inhomogeneity in Higher Dimension
基于两个独立样本X_1，.，X_m和X_{m+1}，.，X_n分别来自Lebesgue密度p和q未知的多元分布，我们提出了一个精确多重检验，以便同时识别p和q之间的显著偏差区域。该构造是从随机最近邻统计构建的。它不需要任何关于多变量密度的初步信息，如紧支持，严格正性或光滑性和形状属性。适当调整的多重检验程序被证明是尖锐的最佳的观察值出现的概率接近一个典型的安排。证明依赖于一个新的耦合Bernstein型指数不等式，反映了非亚高斯尾行为的组合过程。为了研究该方法的功效，引入了一个重新参数化的Minimax设置，将复合假设“p=q”简化为一个简单的假设，并将多元混合密度（m/n）p+（1-m/n）q作为无穷维冗余参数.在这个框架内，测试被证明是空间和急剧渐近自适应相对于均匀损失各向同性的Hölder类。根据最优恢复的解，得到了精确的极大极小风险渐近性。
2009-08-11 math.ST stat.TH
Predictive Independence Testing, Predictive Conditional Independence Testing, and Predictive Graphical Modelling
University College London（伦敦大学学院）
检验多变量随机变量的（条件）独立性是统计推断和一般建模的核心任务-尽管不幸的是，迄今为止还不存在可行的工作流程。最先进的工作流程需要启发式或主观的手动选择、高计算复杂性或强参数假设。我们通过建立多元/条件独立性检验和多元预测建模（又称监督学习任务）中的模型比较之间的理论联系来解决这些问题。这个链接允许在广泛研究的监督学习工作流程中的进步直接转移到独立性测试工作流程中-包括自动调整机器学习类型，其解决了启发式选择的需求，定量权衡计算需求与准确性的能力，以及用于检查和接口的现代黑箱哲学。作为两个工作流之间这种联系的实际实现，我们提出了一个python包“pcit”，它实现了我们新颖的多变量和条件独立性测试，与scikit-learn包的监督学习API接口。理论和包还允许基于图形模型结构的学习的直接独立性测试。我们的经验表明，我们提出的预测独立性测试优于或等同于目前的做法，和派生的图形模型结构学习算法渐近恢复的“真”图。这篇文章，以及它附带的“pcit”包，为多元和条件独立性测试以及图形模型结构学习提供了强大的，可扩展的，可推广的和易于使用的方法。
2018-04-28 cs.LG math.ST stat.ME
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Testing error distribution by kernelized Stein discrepancy in multivariate time series models
知道误差分布在许多多变量时间序列应用中是重要的。为了减少错误分布的风险，需要测试方法来检测所选择的错误分布是否正确。然而，现有的大多数检验方法只针对某些特殊的多元时间序列模型进行了多元正态分布的检验，因而不能用于检验实际应用中常见的重尾和偏态误差分布。本文基于核化Stein差异，构造了一般多元时间序列模型的一种新的相容性检验。考虑到估计的不确定性和未观测到的初始值，提供了一种自举方法来计算临界值。我们的新测试是易于实现的大范围的多元误差分布，其重要性是由模拟和真实数据说明。
2020-08-03 econ.EM stat.ME
Testing additivity in nonparametric regression under random censorship
本文研究了右删失数据下多元回归函数的非参数估计。更确切地说，我们提出了一个统计量，被证明是渐近正态分布下的添加剂的假设，并可以用来测试在删失回归设置的可加性。
2008-02-07 math.ST stat.TH
Modelling multivariate volatilies via conditionally uncorrelated components
本文提出了一种基于新定义的条件不相关成分（CUC）的多元波动过程建模方法。这个模型代表了矩阵值过程的一种简约表示。它是灵活的，因为我们可以用任何适当的单变量波动率模型来拟合每个CUC。在计算上，它将一个高维最优化问题分解为几个低维子问题。已确定CUC估计值的一致性。提出了一种Bootstrap检验方法来检验CUC的存在性。所提出的方法与模拟和真实的数据集。
2005-06-02 math.ST stat.TH
Directional FDR Control for Sub-Gaussian Sparse GLMs
高维稀疏广义线性模型（GLM）是在样本个数和变量维数都很大，甚至变量维数增长速度快于样本个数的情况下产生的。错误发现率（FDR）控制的目的是在得到GLM的稀疏惩罚估计后，识别出少量统计上显著非零的结果。利用精确矩阵估计的CLIME方法，构造了稀疏GLM的无偏Lasso估计，并利用极小极大率预言不等式证明了其渐近正态性。在实际应用中，往往需要准确判断各回归系数的正负性，这决定了预测变量与响应变量在其余变量的条件下是正相关还是负相关。使用去偏估计，我们建立了多重检验程序。在温和的条件下，我们表明，建议的去偏统计量可以渐近控制方向（符号）FDR和方向错误发现变量在一个预先指定的显着性水平。此外，可以表明，我们的多重检验程序可以近似达到1的统计功效。我们还将方法推广到两样本问题，提出了两样本检验统计量。在适当的条件下，对于两样本问题，我们可以在指定的显着性水平上渐近地实现方向FDR控制和方向FDV控制。一些数值模拟成功地验证了我们提出的测试程序的FDR控制效果，有时优于经典的敲除方法。
2021-05-02 math.ST stat.ML stat.TH
Convergence of Multivariate Quantile Surfaces
我们定义的分位数集的顺序$α\in \left[ 1/2,1\right) $相关的一个法律$P$ $\mathbb{R}^{d}$是它的方向分位数从观察者$O\in \mathbb{R}^{d}$的集合。在最小假设下，这些星形集是闭曲面，在$(O,α)$中连续，经验分位数曲面的集合是一致相容的。在温和的假设下-没有密度或对称性是必需的$P$ -我们的统一中心极限定理揭示了分位点和非渐近高斯近似之间的相关性提供了联合自信扩大分位点表面。我们的主要结果是Bahadur-Kiefer嵌入的无量纲率$n^{-1/4} (\log n)^{1/2}(\log\log n) ^{1/4} $的经验过程指标的半空间。这些极限定理是对单变量分位数收敛性的一个严格推广，并充分刻画了Tukey半空间的联合性质.
2016-12-05 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit testing the error distribution in multivariate indirect regression
本文提出了一个多元间接回归模型误差分布的拟合优度检验。检验统计量基于标准化残差的经验过程的Khmaladze变换。该拟合优度检验在收敛的根n速率下是一致的，并且该检验可以保持针对以根n速率收敛到零的局部替代的功效。
2018-12-06 stat.ME
Testing parametric models in linear-directional regression
本文给出了具有标量响应和方向预测变量的参数回归模型的拟合优度检验。方向预测变量是任意维球面上的向量。检验过程是基于平滑和参数回归估计之间的加权平方距离，其中平滑回归估计是通过投影局部方法获得的。给出了在原假设和局部替代假设下检验统计量的渐近行为，并给出了一个可用于实际应用的自举算法。仿真研究说明了在有限样本的测试的性能。该过程适用于测试文本挖掘中的线性模型。
2020-09-20 stat.ME
Parametric convergence rate of a non-parametric estimator in multivariate mixtures of power series distributions under conditional independence
本文研究条件独立幂级数分布多元混合的非参数估计，证明极大似然估计的Hellinger距离收敛速率，构建达参数速率的新估计量，提出条件独立性检验方法，经模拟和Vélib数据集验证有效。
2025-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate Uncertainty Quantification with Tomographic Quantile Forests
Kobe Gakuin University（神户学院大学）
本文提出Tomographic Quantile Forests，一种非参数、不确定性感知的树回归模型，用于多变量目标的条件分布估计，通过多方向量化聚合和 sliced Wasserstein 距离最小化实现多变量分布重建。
2026-04-01 cs.LG stat.ML
Local False Sign Rate and the Role of Prior Covariance Rank in Multivariate Empirical Bayes Multiple Testing
本文研究了多元经验贝叶斯多重检验中先验协方差矩阵秩对局部错误符号率的影响，提出使用满秩协方差矩阵的调整方法以缓解低秩导致的错误符号率膨胀，从而提升高维环境下的稳健性。
2025-04-01 stat.AP stat.ME
A Generalized Benjamini-Hochberg Procedure for Multivariate Hypothesis Testing
Benjamini和Hochberg提出的错误发现率（FDR）引起了人们对开发在各种环境中控制FDR的方法的极大兴趣。然而，大多数现有的方法，解决FDR控制的情况下，一个适当的单变量检验统计量是可用的。另一方面，现代假设检验和数据集成应用程序通常涉及多变量检验统计量。在这种情况下，目标是将每个假设的证据结合起来，并获得更大的力量，同时控制错误发现的数量。本文考虑基于多元检验统计量（z值）构建嵌套拒绝区域的数据自适应方法。它被证明是可以控制的FDR适当构造的拒绝区域，即使该区域依赖于数据，因此是随机的。然后利用这种灵活性来开发更高维度的最佳多重比较程序，其中非空z值的分布是未知的。使用模拟和真实数据的结果进行说明。
2016-06-08 stat.ME
A general adaptive framework for multivariate point null testing
作为完善科学研究的一个常见步骤，研究人员通常对筛选给定的统计假设集感兴趣。例如，他们可能希望确定几个患者特征中的任何一个是否与感兴趣的健康结果相关联。现有的通用方法用于测试多变量假设-例如应用于单个假设检验的多重性校正-可以很容易地应用于各种问题，但在某些情况下可能会受到低功率的影响。量身定制的程序可以通过围绕特定问题的信息来获得更高的功率，但通常不能轻易地适应新的设置。在这项工作中，我们提出了一个通用的框架来测试一个多变量点的原假设，其中的检验统计量是自适应选择，以提供更高的功率。我们提出了理论上的大样本保证我们的测试下固定和本地的替代品。在模拟研究中，我们表明，使用我们的框架创建的测试可以执行，以及量身定制的方法时，后者是可用的，我们说明了我们的程序如何可以用来创建测试中的两个设置中，量身定制的方法是目前不可用。
2022-03-03 stat.ME
Smoothing-based tests with directional random variables
用于评估特定参数模型形式或检查简化假设的可验证性的检验程序在不确定性的数学处理中起着核心作用。通过测试方法不能得到确定的答案，但至少这些答案的不确定性得到了适当的量化。这是针对实际中两种最常见的数据生成机制设计的测试的情况：分布/密度和回归模型。测试建议通常在欧几里得空间上制定，但在非欧几里得设置中出现了重要的挑战，例如当方向变量（即，超球面上的随机向量）。这项工作回顾了一些平滑的密度和回归模型，包括方向变量的测试程序。修订后的建议的渐近分布，连同一些数值说明证明需要采用有效的测试校准的resterning机制。
2020-09-21 stat.ME
Combining Multiple Testing with Multivariate Singular Spectrum Analysis
适当的预处理是分析噪声数据集的基本前提。本文的目的是应用一种非参数预处理方法，称为奇异谱分析（SSA），随后通过多个统计假设检验分析的各种数据集。SSA是一种非参数预处理方法，最近已被用于许多生命科学问题的背景下。在目前的工作中，SSA进行了比较与其他三个国家的最先进的预处理方法在良好的去噪和后续的多重检验的统计功效。这些其他方法是参数或非参数的。我们的研究结果表明，（多变量）SSA可以考虑作为一个有前途的方法，以减少噪音，从嘈杂的数据中提取的主要信号，并检测统计上显着的信号成分。
2022-03-11 stat.ME
Multivariate one-sided testing in matched observational studies as an adversarial game
我们提出了一个多变量单侧敏感性分析匹配的观察性研究，适当的时候，研究人员已经指定，一个给定的因果机制应该表现在多个结果变量的影响在一个已知的方向。检验统计量可以被认为是对抗游戏的解决方案，研究人员确定检验统计量的最佳线性组合，以对抗自然界对隐藏偏见的最坏情况模式的呈现。相应的优化问题是凸的，即使是合理规模的观测研究，也可以有效地解决。检验统计量在零值下渐近收敛于卡方分布，这是顺序限制统计推断中的常见分布。该检验在一类相关检验统计量上获得了最大可能的设计灵敏度，并有助于对单个结局变量进行单侧敏感性分析，同时通过纳入封闭检验程序来保持全族误差控制。
2019-09-20 stat.ME
Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions
Data Science and AI Research（数据科学与人工智能研究院）；AT&T Chief Data Office（美国电话电报公司首席数据办公室）；University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
高维数据，其中特征空间的维度远大于样本量，出现在许多统计应用中。在这种情况下，我们构造了广义多元符号变换，定义为一个向量除以其范数。对于范数函数的不同选择，所得到的变换向量适应于数据分布的某些几何特征。在此基础上，利用这些广义符号向量，得到了高维数据均值向量的单样本和双样本检验方法。这些测试是基于U-统计使用内核内积，不需要禁止的假设，并服从于一个快速的随机化为基础的实现。通过实验，在一些数据设置，我们表明，使用广义符号的测试显示更高的功率比现有的测试，同时保持标称第一类错误率。最后，我们提供了MNIST和明尼苏达双胞胎研究基因组数据的示例应用程序。
2021-07-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Testing Multivariate Conditional Independence Using Exchangeable Sampling and Sufficient Statistics
本文提出多元充分统计量条件随机化检验（MS-CRT），通过条件化P(X|Z)的充分统计量生成可交换副本，无需对Y建模即可检验多元条件独立性，并支持错误发现率控制的组选择，在正态和图模型情形下具有理论最优性和实证优越性。
2025-04-09 stat.ME
A machine learning-based approach for estimating and testing associations with multivariate outcomes
我们提出了一种方法来总结一组变量和多变量结果之间的关联强度。当协变量和结果之间存在线性关系时，经典的汇总措施是合适的，而我们的方法提供了一种替代方案，在可能存在复杂关系的情况下是有用的。我们利用集成机器学习来检测非线性关系和协变量相互作用，并提出一种捕获这些关系的关联度量。关于所提出的关联度量的假设检验可用于检验一组变量与多变量结果之间无关联的强原假设。仿真结果表明，这种假设检验有更大的权力比现有的方法对替代品的协变量与结果的非线性关系。我们还提出了变量组的变量重要性的措施，总结了每个组与结果的关联。我们证明了我们的方法使用的数据从出生队列研究儿童健康和营养在菲律宾。
2018-03-14 stat.ME
Change Point Analysis of Multivariate Data: Using Multivariate Rank-based Distribution-free Nonparametric Testing via Measure Transportation with Applications in Tumor Microarrays and Dementia
在本文中，我提出了一个通用的算法，通过多变量分布自由的非参数检验的概念的基础上，由测量运输定义的秩的多个变点分析。多元秩和通常的一维秩都有一个重要的性质：它们都是分布自由的。这一发现允许在原假设下创建无分布的非参数检验。这种方法在各种领域的应用，在本文中，我实现了这种算法的微阵列数据集的个人膀胱肿瘤，ECoG快照癫痫患者，并在CASI分数的轨迹的背景下，教育水平和痴呆状态。每个变化点表示认知能力评分多年变化率的变化，表明存在临床前痴呆。在这里，我将估计一个多变量时序观测序列中的变点数量及其位置。本文将研究多个变点问题，在一个广泛的设置中，观察到的分布和数量的变化点是未指定的，而不是假设的时间序列观测遵循参数模型或有一个变点，因为在这一领域的许多作品假设。这里的目标是创建一个算法来检测变化点，同时尽可能少地对数据集进行假设。给出了这种新算法的理论性质以及估计变点的近似数目和位置的条件。该算法也已在GitHub上提供的R包recp中成功实现。本文的一个部分专门介绍此过程的执行以及recp包的使用。
2021-11-07 stat.ME
PERMUTOOLS: A MATLAB Package for Multivariate Permutation Testing
本文提出 PERMUTOOLS，一个基于 MATLAB 的多元置换检验与效应量测量软件包，以无分布的重采样方法替代依赖总体假设的参数方法，并提供更不易产生 II 类错误的最大校正，弥补现有统计软件在高效重采样实现上的不足。
2024-01-17 q-bio.QM stat.CO stat.ME
Directionally collapsible parameterizations of multivariate binary distributions
比值比和对数线性参数是不可折叠的，这意味着将一个变量纳入分析或从中省略一个变量，可能会改变其余变量之间的关联强度。甚至连联想的方向也可能颠倒过来，这一事实经常被称为辛普森悖论。如果这种反转不能发生，则关联参数是方向可折叠的。本文研究了方向可塌的组合参数的存在性。它表明，受两个简单的假设，没有参数的关联，它只依赖于条件分布，像比值比，可以是定向崩溃。主要结果是，每个方向可折叠的关联参数给出了相同的关联方向的细胞概率的线性对比。处理辛普森悖论的含义是，在任何表中，只有一种方法将方向与关联联系起来，因此悖论永远不会发生
2014-08-11 math.ST stat.TH
Confidence Intervals on Multivariate Normal Quantiles for Environmental Specification Development in Multi-axis Shock and Vibration Testing
本文针对多轴冲击与振动试验中变量相关性问题，提出两种基于CDF的多元正态分位数置信区间蒙特卡洛方法，用于控制极端响应尾部区域并制定保守的环境试验规范。
2024-04-09 stat.ME
Estimation and testing for multiple regulation of multivariate mixed outcomes
最近相当大的兴趣集中在流行病学和基因组研究中同时研究多个表型，以捕获复杂疾病的多维性或了解相关疾病的共同病因。我们试图确定与多个结果相关的{ \em多个调节因子}或预测因子，这些结果可能在非常不同的尺度上测量或由连续的、二元的和未完全观察到的元素的混合物组成。我们首先提出了一种估计技术，把所有的影响相似的尺度，我们诱导稀疏估计的影响。我们提供了标准的渐近结果，这个估计，并表明，restaurant可以用来量化有限样本中的不确定性。最后，我们提供了一个多重检验程序，它可以专门针对感兴趣的多个监管机构的类型，我们建立，在标准的正则条件下，familywise错误率将接近0，样本量发散。仿真结果表明，我们的方法可以改善非正则化方法，无论是在减少估计偏差和提高功率的测试。
2015-11-25 stat.ME
On the identification of the riskiest directional components from multivariate heavy-tailed data
针对多元重尾数据缺乏主导风险特征识别方法的问题，本文提出可识别最高风险方向分量的一致估计量，为保险再保险政策制定、金融多资产组合对冲提供工具支撑。
2023-02-03 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate Adjustments for Average Equivalence Testing
针对传统多变量TOST等价检验在多结局场景下效能快速下降的问题，提出考虑结局相关性的α校正多变量α-TOST方法，通过迭代算法确定校正显著性水平，经理论与模拟验证其有限样本性质更优，并在盐酸噻氯匹定生物等效性案例中得到应用。
2024-11-25 stat.ME
Hypothesis testing for partial tail correlation in multivariate extremes
Department of Statistics, West Virginia University（西弗吉尼亚大学统计系）；School of Mathematical Sciences, Lancaster University（兰卡斯特大学数学科学学院）
本文提出了一种用于多变量极值中部分尾相关性检验的方法，通过尾部回归和极值协方差矩阵分析，揭示极值依赖结构中的稀疏性。
2025-12-30 stat.ME
Improved methods for empirical Bayes multivariate multiple testing and effect size estimation
本文提出改进的经验贝叶斯方法“Ultimate Deconvolution”，通过自适应正则化和协方差估计解析加速，提升多元多重检验中共享模式估计的速度与准确性，并在模拟和49个人体组织eQTL分析中验证了其优越性。
2024-06-13 stat.ME
Sub-dimensional Mardia measures of multivariate skewness and kurtosis
多变量偏度和峰度的Mardia度量总结了具有两个数字的多变量分布的各自特征。然而，这些措施并不反映分布的子维特征。因此，基于这些测量的测试程序可能无法检测到存在于多变量分布的子维度中的偏度或峰度。我们介绍了多维偏度和峰度的子维Mardia措施，并调查他们传达的信息，一些对称和偏态的多元分布族的所有子维分布。考虑多维偏度和峰度的子维度Mardia测量的最大值，因为这些反映了分布中存在的最大偏度和峰度，并且还允许我们识别具有最高偏度和峰度的子维度。推导了多维偏度和峰度的分维Mardia测度向量的渐近分布，并在此基础上给出了偏度和偏离高斯峰度的检验方法.这些测试的性能进行了比较，在模拟和真实数据集的文献中的一些现有的测试。
2022-07-19 stat.ME
Exact and efficient multivariate two-sample tests through generalized linear rank statistics
本文将线性秩统计量推广至多元变量与复合备择假设，构建兼具似然比检验效率、稳健性和可计算精确 p 值的非参数两样本及 K 样本检验方法。
2023-09-30 q-bio.QM stat.ME
Structural adaptation via directional regularity: rate accelerated estimation in multivariate functional data
本文提出方向正则性定义多元函数数据的各向异性，通过自适应基变换加速收敛，并构建了估计基变换矩阵的算法，提供非渐近界和模拟验证，建议作为标准预处理步骤。
2025-01-23 math.ST stat.ME stat.ML
Multivariate Log-Contrast Regression with Sub-Compositional Predictors: Testing the Association Between Preterm Infants' Gut Microbiome and Neurobehavioral Outcomes
所谓的肠-脑轴刺激了对微生物组的广泛研究。一个重点是评估某些临床结果与肠道微生物的相对丰度之间的关联，其可以呈现为符合细菌分类层次的亚组成数据。受一项用于识别早产儿肠道微生物组中影响其后期神经行为结果的微生物的研究的启发，我们制定了一种约束综合多视图回归，其中神经行为评分形成多变量响应，子组成微生物组数据形成多视图特征矩阵，并且对其相应子系数矩阵的一组线性约束确保符合单纯形几何。为了实现子组成/视图的联合选择和推断，我们假设所有子系数矩阵可能是低秩的，即，这些结果通过来自不同分类群的不同的潜在亚组成因子组与微生物组相关联。我们提出了一个规模化的复合核范数惩罚模型估计的方法，并通过去偏置来评估不同观点的重要性，开发了一个假设检验程序。仿真研究证实了所提出的程序的有效性。在早产儿研究中，鉴定出的微生物大多与现有研究和生物学理解一致。我们的方法支持压力的早期生活经历通过调节肠-脑轴来影响肠道微生物组。
2020-05-31 stat.AP stat.ME
The general linear hypothesis testing problem for multivariate functional data with applications
针对多元函数型数据，提出一种广义线性假设检验的新全局检验方法，推导了渐近零分布并采用三阶累积量匹配卡方近似，引入调整系数使其在小样本下表现优异且具根号n一致性。
2025-04-21 stat.AP stat.ME
Two-Sample Testing for Multivariate Cross-Correlation Functions with Applications to Gut-Brain Reward Learning
本文提出双样本检验方法用于多变量交叉相关函数的统计推断，应用于肠道-大脑奖赏学习研究，通过集成和最大型全局统计量检测多变量函数差异。
2026-04-05 stat.AP
Beta-trees for testing multivariate goodness-of-fit and localizing deviations from a model
Stanford University（斯坦福大学）
提出基于Beta树划分的拟合优度检验方法，通过自适应划分区域并构造置信区间，评估模型与数据的一致性，能检测局部偏离并识别模型误设区域。
2026-06-27 stat.ME
Directional $ρ$-coefficients
本文将方向性 $ρ$-系数从三元情况推广至任意维度与方向，确立了其基本性质，解决了已有猜想并纠正了文献勘误，同时提出了基于秩的非参数估计量。
2025-05-28 math.ST stat.TH
Testing for similarity of multivariate mixed outcomes using generalised joint regression models with application to efficacy-toxicity responses
本文针对临床试验中多元混合结局的组间相似性检验问题，提出基于高斯 copula 的广义联合回归方法，可处理连续、二元、分类及有序等多种尺度结局，并通过模拟和疗效-毒性案例验证其有效性。
2024-01-11 stat.ME
Modified Tests of Linear Hypotheses Under Heteroscedasticity for Multivariate Functional Data with Finite Sample Sizes
针对多元函数数据均值函数的线性假设检验问题，本文提出三种有限样本修正 MANOVA 检验，利用 Wishart 分布近似和非负定矩阵构建统计量，相比现有方法在计算效率和小样本显著性控制上更具优势。
2025-04-04 stat.ME
More good news on the (only) affine invariant test for multivariate reflected symmetry about an unknown center
我们重新审视的问题，测试多元反射对称性的一个未指定的点。虽然这个测试问题对于满秩仿射变换是不变的，但在迄今为止提出的几个测试中，只有[12]中研究的测试尊重这个属性。我们确定了一个测量偏差$Δ$（比方说）与对称性相关的检验统计量$T_n$（比方说），我们得到了极限正态分布的$T_n$为$n \to \infty$下一个固定的替代对称性。由于这个极限正态分布的方差的相合估计量是可用的，我们得到了$Δ$的渐近置信区间。该测试，当应用到一个经典的数据集，强烈拒绝反射对称的假设，虽然其他测试甚至不反对更强的假设椭圆对称。
2018-07-17 stat.ME
Confidence regions for univariate and multivariate data using permutation tests
置信区间是统计推断的核心，是评估给定显着性水平下的第一类错误风险的工具。我们设计了一种方法来构建置信区间使用一个单一的运行的排列测试。这种方法被扩展到一个多变量设置，在那里我们能够处理任意依赖下的多重检验。我们证明了天气数据集的方法，并在一个模拟的例子。
2022-06-18 stat.ME
Uniform-over-dimension location tests for multivariate and high-dimensional data
本文提出了一种适用于多维和高维数据的统一过维度定位检验方法，通过开发统一过维度的中心极限定理，提升了高维数据假设检验的性能。
2025-12-10 stat.ME
