Logarithmic Entanglement Lightcone in Many-Body Localized Systems
从量子信息的角度研究了多体局域系统对局域猝灭的响应。我们发现，本地淬火触发整个系统的纠缠增长，引起对数光锥。这饱和的修改后的Lieb-Robinson界的量子信息传播的多体局域系统先前的基础上存在的局部积分的运动。另外，在局域-离域跃迁附近，我们发现局域猝灭后的末态呈现出体积律纠缠。我们还表明，本地淬火诱导高激发本征态的确定性正交性灾难，其中典型的波函数之间的重叠前和后淬火本征态衰减{ \it指数}与系统的大小。
2017-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum subdiffusion with two- and three-body interactions
我们研究了在弱无序一维晶格中存在二体和三体相互作用的少量子粒子云的动力学。这种相互作用极大地增强了非相互作用粒子的安德森局域化长度$ξ_1$。我们推出紧凑的波包，并表明，少体相互作用导致瞬态子扩散的波包，$m_2 \sim t^α$，$α<1$，超过$ξ_1$的长度尺度。次扩散指数与粒子数无关。二体相互作用产生两个和三个粒子的$α\approx0.5$，而三体相互作用将其降低为$α\approx0.2$。膨胀波包的尾部表现出指数缓慢下降的指数局域化。我们将我们的结果在非线性随机晶格的子扩散，并限制扩散在高维空间，如梳状晶格的结果。
2017-02-12 cond-mat.dis-nn
Quantum logarithmic multifractality
本工作通过解析推导和数值模拟，发现在经历Anderson转变的有效无限维系统中存在对数多重分形行为，其特征为以系统尺寸或时间对数为变量的代数标度律，为多体局域化等复杂系统的有限尺寸效应和慢动力学提供了关键见解。
2023-12-29 cond-mat.dis-nn quant-ph
Observation of many-body Fock space dynamics in two dimensions
该研究在超导量子处理器上从Fock空间视角观测多体波包传播与统计系综涌现，揭示了热化、局域化和量子疤痕动力学，并为二维多体局域化转变提供了实验证据。
2022-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Out-of-time-ordered correlators in many-body localized systems
在多体局域系统中，信息的传播形成了一个随时间增长的光锥。然而，能量或其他守恒量的局部变化通常仅在有限距离内传播。有没有可能在稍后的时间从局部算子的响应中检测出局部扰动产生的对数光锥？我们数值计算了无规场海森堡链中的各种关联函数。平衡延迟相关器$A(t=0)B(t>0)$对无界信息传播不敏感，而无序相关器$A(t=0)B(t>0)A(t=0)B(t>0)$可以检测对数光锥。我们将非时序关联函数与多体定域系统中的Lieb-Robinson束缚联系起来，并展示了如何在特殊设计的状态下用延迟关联函数探测对数光锥。此外，我们还利用非时间有序关联函数研究了对数光锥的温度依赖性。
2016-12-10 cond-mat.dis-nn
Kardar-Parisi-Zhang and glassy properties in 2D Anderson localization: eigenstates and wave packets
本文通过KPZ框架揭示二维安德森局域化中波动的普遍性及玻璃性质，展示本征态与波包的标度行为。
2025-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Disorder-induced two-body localised state in interacting quantum walks
在相互作用的离散时间量子行走（DTQW）中，由于相互作用中的时间相关无序，我们观察到两体束缚态的弹道传播的非遍历性。无序对二体态的影响可以解释为在DTQW中的Anderson型局域化，但没有纠缠熵饱和。我们用纠缠熵的增长率来描述两体局域化，并计算了局域化长度。我们发现两个不同的增长规律的纠缠迹象：在离域阶段的对数法和本地化阶段的双对数法。我们讨论了与多体定位（MBL）的相似之处。
2019-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Scale Invariant Entanglement Negativity at the Many-Body Localization Transition
多体局域化跃迁的确切性质仍然是一个悬而未决的问题。在许多研究中，人们都假设了在这一点附近尺度不变性的出现，但是对这一现象的直接观察仍然缺乏。在这里，我们实现了这一点，通过研究的对数负和互信息之间的不相交的块大小不同的多体局域化过渡。两个长度尺度，块大小和它们之间的距离，提供了一个明确的定量探针的规模不变性跨越不同的长度尺度。我们发现，在过渡点，对数负服从一个规模不变的指数衰减的比例块分离的大小，而互信息服从多项式衰减。微观模型中量子关联的标度不变性为利用张量网络技术研究临界本征态的分形结构提供了方向，并为多体局域化跃迁理论提供了约束。
2019-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Frustration induced quasi-many-body localization without disorder
受无序是否是量子多体系统局域化的先决条件的问题的启发，我们研究了一个受挫折的一维自旋链，它支持本地化的多体本征态在没有无序。当系统处于单畴壁的初始态时，系统表现出准多体局域化（quasi-MBL）的特征，包括初始态记忆保持、寿命随系统尺寸的增大呈指数增长、纠缠熵呈对数增长以及无序相关器的对数光锥.我们进一步表明，局域多体本征态可以被操纵为赝自旋1/2s，因此可能作为量子比特。我们的研究结果提出了一种新的途径，利用挫折访问准MBL和保持量子相干性。
2018-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Logarithmic entanglement growth from disorder-free localization in the two-leg compass ladder
我们探讨了准一维轨道罗盘和元胞伊辛模型的有限温度动力学。我们将这些系统映射到一个模型的自由费米子耦合到严格本地化的自旋1/2自由度。在有限温度下，局域化的自由度表现为突现无序，使费米子局域化。虽然该模型可以使用自由费米子技术进行分析，但它与典型的多体局域系统具有共同的动力学特征：从一般的初始状态开始，纠缠以几何方式增长;此外，平衡动力学关联函数以随温度和模型参数连续变化的指数衰减。这些准一维模型提供了一个实验上可实现的设置，其中自然动力学探针显示无无序多体局域化的签名。
2022-05-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamics of many-body localized systems: logarithmic lightcones and $\log \, t$-law of $α$-Rényi entropies
University College London（伦敦大学学院）；University of Tübingen（蒂宾根大学）
研究多体局域系统中纠缠的缓慢增长，通过假设对数光锥的Lieb-Robinson界，推导出α-Rényi熵的log t律，并证明存在局域积分运动时冯·诺依曼熵也呈log t增长。
2026-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Single spin probe of Many-Body Localization
我们使用外自旋作为多体局域化的动力学探针。探针自旋耦合到一个相互作用和无序的环境中描述的海森堡自旋链在随机场。自旋链环境可以在热化离域相和非热化局域相之间进行调谐，无论是在其基态还是高能态。研究了探测自旋耦合到基态、无限温度态和高能Néel态环境中的退相干。在非热化多体局域区，相干性随无序强度的变化表现出标度行为。探针自旋的长时间动力学表现出对数退相，类似于多体定域系统的双分块的纠缠熵的对数增长。总之，我们表明，退相干的探针自旋提供了明确的签名的多体局域化。
2016-11-24 cond-mat.dis-nn quant-ph
Local ergotropy dynamically witnesses many-body localized phases
本研究通过局部ergotropy动态见证多体局域化相的变化，揭示了局部控制在局域化现象中的热力学标志作用。
2025-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Characterizing Many-Body Localization by Out-of-Time-Ordered Correlation
无序关联是量化量子混沌性的一个重要参量，近年来已被用于量子全息的研究。在这里，我们使用它来研究和表征多体局域化（MBL）。我们发现，一个长时间的对数变化的OTO相关性发生在MBL阶段，但在安德森本地化和遍历阶段缺席。我们提取的MBL阶段的本地化长度，这取决于相互作用和发散在一个关键的相互作用。此外，OTO关联的无限时间“热”涨落在各态历经（MBL）相中为零（有限），因此可以被认为是各态历经-MBL跃迁的序参量，通过它可以识别和表征跃迁。具体地，可以计算临界点和相关的临界指数。
2017-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localization due to random interactions
本文讨论了在一维光晶格中观察到超冷原子的多体局域化的可能性。在非相互作用极限下，这样的系统在没有无序的情况下简化为单粒子物理，即扩展态。实际上，观察到的局部化本质上是由于相互作用，因此是真正的多体效应。在所研究的系统中，多体局域化表现在缺乏热化可见的时间传播的一个特别准备的初始状态，在输运性质，在对数增长的纠缠熵，以及在统计特性的能级。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Universal Nonlinear Disordered Wave Packet Subdiffusion: 12 Decades
我们使用一种新颖的么正映射工具箱--最初为量子计算设计的离散时间量子行走--来实现非线性和无序介质中极慢动力学的超快计算机模拟。以前的报告中的波包传播Gross-Pitaevskii晶格观察子扩散与二阶矩$m_2 \sim t^{1/3}$（与时间单位的特征尺度$t_0$）的顺序的最大计算时间的$10^8$。一个根本问题仍然是，这一进程是可以无限期地继续下去，还是必须放慢速度。目前的实验设备甚至不能达到所报道的计算范围的1 \textpertenthousand。与我们的工具箱，我们优于以前的计算结果，并观察到，普遍subdiffusion持续超过额外的四十年达到“天文”倍$2\cdot 10^{12}$。这样一个戏剧性的扩展以前的计算视野表明，子扩散是普遍的，工具箱可以有效地用于评估其他困难的计算多体问题。
2018-06-17 cond-mat.dis-nn
Entanglement in a dephasing model and many-body localization
我们研究了对角退相模型中的纠缠动力学，在该模型中，相互作用的强度随距离呈指数衰减--所谓的多体局域化l比特模型。我们计算的确切表达式纠缠增长随时间的推移，发现除了对数增长，亚对数校正。假设l比特图像正确描述了多体局域相，这意味着这种系统中的纠缠并不像迄今为止所认为的那样（只是）以时间的对数增长。
2018-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spreading in a many-body localized system
受多体局域化系统中纠缠对数扩展的研究结果的启发，我们更仔细地研究了纠缠在完全多体局域化阶段的扩展，其中所有的多体本征态都是局域化的。执行完全对角化的XXZ自旋模型与随机纵向场，我们确定了两个因素的传播率：本地化长度（$ξ$），这取决于无序强度，和最终值的纠缠每自旋（$s_\infty$），这主要取决于初始状态。我们发现纠缠熵随时间增长为$\sim ξ\times s_\infty \log t$，为Huse和Oganesyan最近提出的多体定域系统的现象学提供了支持[arXiv：1305.4915v1]。
2014-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localization in long range model: Real space renormalization group study
通过适当插入具有最近邻相互作用的长程跳跃$t\sim r^{-α}$，发展了一个实空间重整化群（RSRG）方案，研究了多体局域化（MBL）跃迁的纠缠熵和最大块尺寸.我们发现，对于$α<2$存在一个本地化的转变与重整化的障碍，依赖于有限的系统尺寸的mechanically。对于$α>2$观察到的转变不需要重新调整无序强度。最重要的是，我们发现，尽管$α>2$的MBL跃迁与短程模型属于同一普适类，但$α<2$的MBL跃迁属于不同的普适类. {Due由于RSRG流的非定域性，当底层系统支持代数定域性时，$α>2$的MBL相可能在热力学极限下不稳定。此外，我们验证了这些发现插入微观细节的RSRG计划，我们另外找到一个更合适的重新调整功能的无序强度，我们确实发现了幂律缩放与对数校正和一个明显不同的拉伸指数缩放$α<2$和$α>2$，分别通过分析系统的有限大小。这一发现进一步表明，微观RSRG计划是能够给暗示的MBL相的不稳定性的$α>2$，即使考虑系统的有限大小。
2020-05-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Fractal, logarithmic and volume-law entangled non-thermal steady states via spacetime duality
多体量子动力学向非幺正域的扩展带来了一系列令人兴奋的发展，包括新的非平衡纠缠相和相变。我们展示了如何在空间和时间之间的对偶变换，以及酉性和非酉性的另一方面，可以用来实现非酉动力学的稳态阶段，表现出丰富多样的行为，在他们的纠缠缩放与子系统的大小-从对数到广泛的\emph{fractal}。我们展示了这些结果在非酉电路（这是“时空对偶”的酉电路）与相应的酉电路中的时间纠缠的增长，以及它们如何不同，通过一个精确的映射到一个问题的酉演化与边界退相干，其中信息得到“辐射”从系统的一个边缘。在混沌幺正电路的时空纠缠中，这种映射使我们能够发现一个非热体积律的纠缠相位，并对熵进行对数校正，这与其他已知的例子不同。最值得注意的是，我们还发现了新的稳态相位与\emph{fractal}纠缠缩放，$S(\ell) \sim \ell^α$与可调$0 < α< 1$的子系统的大小$\ell$在一维。这些分形纠缠态为多体量子态家族增加了一个定性的新条目，这些多体量子态被研究为能量本征态或动力学稳态，其熵几乎总是显示面积律、体积律或对数标度。我们还提出了一个实验方案，通过类空和类时切片的量子线路之间的“隐形传态”，只有非常有限的量的后选择，准备这些新的稳态。
2022-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Purification and many-body localization in cold atomic gases
我们提出通过实现一个具有二元无序的玻色-哈伯德链并研究它的非平衡动力学来观察冷原子气体中的多体局域化。特别是，我们表明，测量偶数和奇数站点之间的占领的差异，从一个准备好的密度波状态，提供了明确的本地化签名。作为多体局域相的标志，我们确认，此外，在时间和泊松水平统计的纠缠熵的对数增加。我们的数值密度矩阵重整化群计算无限系统的大小是基于纯化的方法，这使我们能够准确地执行无序平均，从而产生的数据没有任何统计噪声和最大的模拟时间高达10倍以上的清洁的情况下。
2014-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究显示随机XXZ自旋链在固定能量区间内存在信息传播的对数光锥特性，揭示了多体局域化的关键特征。
2026-08-03 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Area law in the exact solution of many-body localized systems
通过构建使哈密顿量对角化的准局部酉旋转，在现实假设下证明了多体局域化（Imbrie，2016）。一个自然的推广是考虑所有具有相似结构的酉。我们对由这种幺正产生的态进行了纠缠束缚，从而为多体局域系统本征态的面积定律提供了独立的证明。得到了用有限深度局部电路近似幺正的一个误差。我们将定义的幺正族与其他关于多体局域化的结果（Kim et al，2014）联系起来，特别是Lieb-Robinson束缚。最后，我们认为，任何哈密尔顿可以对角化这样一个酉，它有一个足够慢的对数光锥在其Lieb-Robinson界限。
2017-08-27 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
A simple model of many-body localization
研究了一种简单易行的多体局域化模型。其主要思想是采取重整化群的观点，其中本地纠缠被删除，达到产品状态。该模型是建立在一个随机的本地酉实现了一个真正的空间重整化过程和随机指数衰减相互作用的不动点哈密顿。我们证明，每一个能量本征态是本地化的，能量不被传输，并认为，尽管被微调，该模型是稳定的扰动。我们还证明了每个能量本征态的纠缠熵都服从面积定律，并讨论了微扰下的纠缠熵动力学。在广泛的微扰的情况下，我们恢复在最近的数值模拟中观察到的纠缠的对数增长。
2013-07-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Interplay of many-body interactions and quasiperiodic disorder in the all-band-flat diamond chain
该研究探究一维全带平金刚石链中AA准周期无序与相互作用的影响，对比对称、反对称两种无序施加方式下的单粒子与多体动力学行为，揭示了不同无序强度下的非遍历相、类MBL相等多体相及量子笼化效应的规律。
2023-03-30 cond-mat.dis-nn
Scrambling and Many-Body Localization in the XXZ-Chain
三重信息是一种独立于观测的信息置乱和离域测度。因此，我们可以预期，三方信息是一个很好的可观测的独立指标，区分多体定域和离域制度，我们证实了在随机场的XXZ链。具体来说，我们发现，三方信息信号传播内的光锥，只在多体局域制度类似的纠缠熵的时间增长的grammically。我们还发现，三方的信息最终达到一个平台的渐近值，这是抑制强无序。
2022-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Algebraic Many-Body Localization and its implications on information propagation
通过研究具有代数定域单粒子态的无自旋费米子Hubbard链的静态和动态性质，研究了该系统中多体定域相的存在性.这MBL阶段的特点是大量的运动积分，发展代数衰减的尾巴，不同于指数本地化的单粒子状态的情况下。我们的重点是量子信息传播通过系统的影响。我们提供的证据表明，量子淬火后的两体纠缠熵有一个无限的代数增长的时间，而量子费舍尔信息增长的时间。
2018-11-12 cond-mat.dis-nn
Spin-charge separation and many-body localization
研究了自旋为1/2的费米子无序链的多体局域化。在[Phys. Rev. B \textbf{94}，241104（2016）]中，当向下和向上分量都暴露于相同的强无序时，作者观察到纠缠熵的幂律增长，这表明多体局域化是不完整的;密度（电荷）自由度是局域化的，而自旋自由度显然是离域的。我们发现，这种权力的行为只是一个短暂的影响，并在较长的时间，增长是对数的时间表明自旋自由度也本地化，使系统遵循标准的多体局域化的情况。我们还研究了实验相关的情况下，准周期性障碍。
2018-07-11 cond-mat.dis-nn
