Derivations on algebras of one-point compactification of affine semigroups
对于任意的仿射半群$S$，集合$S\cup\{\infty\}$具有半群的自然结构，另外，若赋予$S$离散拓扑，则半群$S\cup\{\infty\}$可作为$S$的一点紧化来研究.本文研究了半群代数$\mathbb{C}[S\cup\{\infty\}]$上的导子与半群代数$\mathbb{C}[S]$上的导子的关系，并考虑了由$S\cup\{\infty\}$的一点紧化拓扑导出的$\mathbb{C}[S\cup\{\infty\}]$上的可度量化拓扑.
2021-05-06 math.AG
On the minimal compactification of a polynomial in two variables
考虑一个二元的本原多项式$f$，它被认为是从仿射平面到仿射直线的映射。我们研究了$f$的极小紧致化问题，从我们的结果中特别推导出：如果$f$的一根纤维在无穷远处只有一根纤维，那么$f$的所有纤维在无穷远处同时有奇点的奇点的分解.从这一点得到一个非常简单的证明铃木Abhyankar莫定理的嵌入的仿射直线在平面上。
1999-08-02 math.AG
On Tropical Compactifications
在特征为0的情形下，我们肯定地回答了Tevelev提出的一个猜想：任何簇都包含一个Schön非常仿射开子簇.此外，我们表明，任何球迷支持的热带化的一个schön非常仿射品种产生schön紧化。在离散赋值环上使用复曲面格式，我们将热带相容性推广到非常系数情形。
2009-02-12 math.AG
Non-affine Landau-Ginzburg models and intersection cohomology
我们构造了复曲面流形中数值有效的完全相交的Landau-Ginzburg模型，作为Laurent多项式族的部分紧化。我们显示一个镜像声明说，量子D-模的周围部分的上同调的子流形是同构的相交上同调D-模定义从这个部分紧化，我们推导出霍奇这些微分系统的性质。
2016-06-22 math.AG
Primitive normal completions of the affine plane II
在这篇文章中，我们继续从\cite{sub2-1}的正常的解析紧化的研究$\cc^2$的角度来看，其相关的束射流的曲线芽在无穷远。如果$\bar X$是$\cc^2$的正规解析紧化，它是{ \em本原}，即$\bar X \setminus \cc^2$是不可约曲线，证明了$\bar X$是射影的当且仅当$\bar X$是代数的当且仅当曲线芽的喷注束中至少有一个喷注可以用无穷远点处的平面曲线表示.结果表明，存在$\cc^2$的本原正规解析紧化，它们是{ \em not}代数的.我们给出明确的标准，以确定是否原始紧对应于一个喷流的曲线芽在无穷远是投射或没有。
2013-07-22 math.AG
On the distribution of points of bounded height on equivariant compactifications of vector groups
证明了仿射空间的光滑等变紧化上有界高的有理点个数的渐近公式。(Nousétablissons un dépement asymptotique du nombre de points rationnels de hauteur schoolée sur les compactifications équivariallises de l'espace affine.）
2001-04-23 math.AG math.NT
Flag varieties as equivariant compactifications of G_a^n
设G是半单仿射代数群，P是G的抛物子群.我们对所有允许交换幂幺群G_a^n有开轨道作用的旗簇G/P进行了分类。
2010-03-18 math.AG
Tropical geometry and Newton-Okounkov cones for Grassmannian of planes from compactifications
我们构造了一类2-平面的格拉斯曼簇的仿射锥的紧化。我们表明，热带品种的Plücker理想和熟悉的估值与建设牛顿Okounkov机构的格拉斯曼品种可以恢复从这些紧化。通过这种方式，我们统一了不同的观点来构建复曲面退化的旗帜品种。
2019-01-13 math.AG
Compactification of certain Kähler manifolds with nonnegative Ricci curvature
证明了具有非负里奇曲率的完备Kähler流形的紧化定理.其中，我们证明了具有最大体积增长和二次曲率衰减的完备非紧Kähler-Ricci平坦流形是正规仿射代数簇的一个crepant分解。此外，这种仿射簇在两个步骤中退化到无穷远处的唯一度量切锥。
2017-06-19 math.AG math.CV math.DG
The space of polarized compactifications of an affine variety
University of Michigan（密歇根大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文通过非阿基米德几何，将仿射簇的极化紧化空间与富比尼-施图迪函数空间等对象建立联系，赋予其自然度量并确定完备化，拓展了相关几何空间的研究。
2026-10-16 math.AG math.CV
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties in affine Grassmannians
确定了非分歧连通约化群的超特殊极大仿射子群的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。这扩展了Viehmann关于分裂还原群的工作，以及Chen-Kisin-Viehmann关于极小仿射Deligne-Lusztig簇的工作。
2015-11-15 math.AG
Cotangent Bundles of Partial Flag Varieties and Conormal Varieties of their Schubert Divisors
设$P$是$G=SL_n(\mathbf k)$中的抛物子群，对于$\mathbf k$是代数闭域.证明了在余切丛$T^*G/P$的自然紧化的仿射部分旗簇中存在仿射Schubert簇的$G$稳定闭子簇.限制这一鉴定的余正规品种$N^*X(w)$的舒伯特因子$X(w)$在$G/P$，我们表明，有一个紧化的$N^*X(w)$作为仿射舒伯特品种。因此，$N^*X(w)$是正常的，Cohen-Macaulay和Frobenius分裂。
2017-11-30 math.AG
Kernels from Compactifications
对于任何具有$\mathbb{G}_m$ -作用的仿射概型，通过构造幂等积分核，利用同伦方法，给出了模的等变导出范畴上的Bousfield余局部化.这赋予等变导出范畴一个标准半正交分解。作为一个特殊的情况下，我们证明，等级限制窗口出现作为这种建设的后果，给出了一个新的证明墙交叉等价的工作在任意基地。该构造全局化以产生与$D$翻转相关联的有趣的积分变换。
2017-10-03 math.AG
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties
对于分裂约化代数群，我们确定了任意仿射水平的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支.
2017-03-07 math.AG
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties
本文确定了可裂连通约化群的特殊极大紧子群的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。特别地，我们证明了这样的仿射Deligne-Lusztig簇有孤立点当且仅当它的维数为0。从仿射Deligne-Lusztig簇的维数公式中，我们得到了这些簇的零维集合的描述。
2007-07-30 math.AG
Gauss--Bonnet for CSM classes of very affine manifolds, and tropical isotopies
该研究提出无需紧化的技术研究极仿射簇，从仿射示性类性质推导出极仿射流形CSM类高斯-博内恒等式的一般形式，推广至非环面不变1-形式，还得到热带同痕定理等结果。
2024-08-12 math.AG
All Genus Open-Closed Mirror Symmetry for Affine Toric Calabi-Yau 3-Orbifolds
Bouchard-Klemm-Marino-Pasquetti [arXiv：0709.1453，arXiv：0807.0597]提出的重塑猜想将半投射复曲面Calabi-Yau 3-流形/3-orbifolds的所有亏格开和闭Gromov-Witten不变量与复曲面Calabi-Yau 3-fold的镜像曲线的Eynard-Orantin不变量联系起来。本文证明了任意仿射复曲面Calabi-Yau 3-orbifold相对于框架Aganagic-Vafa Lagrangian膜的开闭orbifold Gromov-Witten不变量的重塑猜想。这可以看作是仿射复曲面Calabi-Yau 3-orbifolds的全亏格开-闭镜像对称。
2019-10-20 math.AG
Tropical compactification in log-regular varieties
本文定义了常系数对数正则簇闭子集的自然热带化过程，并研究了它的基本性质。这个框架使我们能够推广一些Tevelev的热带紧化的结果，以及哈金的结果上同调的链接的热带品种的日志定期品种。
2014-11-13 math.AG
Quelques calculs d'espaces $\R^i f_* G$ sur des courbes
本文给出了仿射关系曲线f：U -> S容许光滑紧化且G是可解群时层R^ifG的一些性质（消去性、可表示性、分层性）.
2009-03-17 math.AG
Algebraic models of the line in the real affine plane
研究实仿射直线到实仿射平面的光滑有理闭嵌入，在双有理微分同胚下分类，发现存在非等价类，区别于经典范畴的唯一性。
2020-01-13 math.AG
On affinely closed homogeneous spaces
仿射闭齐性空间G/H，即，对于任意仿射代数群G，刻画了只允许平凡仿射嵌入的仿射齐性空间.作为推论，得到了具有n-生成不变子代数的仿射G-代数的一个刻画。
2004-06-24 math.AC math.AG
Closed subgroups of the polynomial automorphism group containing the affine subgroup
证明了在特征零点处，包含仿射群的多项式自同构群的闭子群包含整个群。
2016-09-09 math.AC math.AG
An equivariant compactification for adjoint reductive group schemes
本文对任意基概形上的伴随约化群构造等变紧化，以 De Concini-Procesi 精彩紧化为几何纤维，基于 Artin-Weil 双有理群律方法，并计算其 Picard 群概形及讨论在扭子研究中的应用。
2025-06-03 math.AG
Whitney Number of Closed Real Algebraic Affine Curve of Type I
对于复化的实代数平面仿射曲线，用复化在无穷远处的行为来表示Whitney数。
2006-02-12 math.AG math.GT
On the group of automorphisms of a quasi-affine variety
设K是特征为零的代数闭域。证明了如果一个拟仿射簇X的自同构群是无限的，则X是单圆的。
2014-03-26 math.AG
Uhlenbeck spaces via affine Lie algebras
设$G$是$\BC$上的几乎单连通群，$\Bun^a_G(\BP^2,\BP^1)$是第二类$a$的射影平面$\BP^2$上的主$G$ -丛的模概型，它沿直线$\BP^1\subset \BP^2$平凡化.我们定义了$\Bun^a_G(\BP^2,\BP^1)$的Uhlenbeck紧化$\fU^a_G$，它粗略地对$(\F_G,D)$进行了分类，其中$D$是$b$度的$\BA^2=\BP^2-\BP^1$上的0-圈，$\F_G$是$\Bun^{a-b}_G(\BP^2,\BP^1)$的一个点，对于不同的$b$。此外，我们还计算了$\fU^a_G$的交上同调层的柄。为了做到这一点，我们给出了仿射Kac-Moody代数的Kashiwara晶体的几何实现。
2012-11-18 math.AG
Non-Affine Stein Manifolds and Normal Crossing Divisors
该研究证明存在既非仿射也非拟射影却容许正规交叉除子紧化的Stein流形，借助接触几何类比的管道微积分研究相关邻域边界，并给出邻域由边界接触结构决定的条件。
2025-07-29 math.AG math.CV math.SG
Simple linear compactifications of odd orthogonal groups
我们对SO（2 r +1）的简单线性紧化进行了分类，即在有限维有理SO（2 r +1）-模的射影空间P（End（V））中取恒等式的SO（2 r +1）xSO（2 r +1）-轨道的闭包而得到的具有唯一闭轨道的紧化.
2012-11-19 math.AG math.RT
Affine Nash groups over real closed fields
证明了实封闭的域R上的半代数连通仿射Nash群与定义在R上的某个代数群H的R-点群H（R）的半代数连通分支Nash同构。在R是实数域的情况下，这一结果在Israel J.Math.85（1994）中的“Groups definable in局部域and pseudofinite fields”一文中得到了证明，但最近发现证明中的一个错误，我们得到的新证明具有在任意实封闭的域上有效的优点.我们还将结果推广到任意实封闭的域上的不一定连通的仿射纳什群。
2011-05-13 math.AG math.LO
The vanishing ideal of a finite set of closed points in affine space
给定域上仿射空间的闭有理点的有限集，给出了在所有给定点处为零的多项式理想的字典序的Gröbner基.我们的方法是一种替代的Buchberger-穆勒算法，但与此相反，我们确定了一套首项的理想，而不解决任何线性方程，但归纳的维度上的仿射空间。Gröbner基的元素也可以通过一维插值某些多项式的系数来计算。
2006-04-07 math.AC math.AG
Compactifications of rational maps, and the implicit equations of their images
本文对参数化超曲面的仿射有理映射$f$的定义域和上定义域给出了不同的紧化。我们表明，封闭的形象，这个地图（可能与其他一些额外的超曲面）可以表示的矩阵的线性syzygies。我们将$\Bbb {A}^{n-1}$紧化为某个$\Bbb {P}^N$的$(n-1)$维投影算术Cohen-Macaulay子概型. $\Bbb {A}^{n-1}$的一个特别有趣的紧化是与定义$f$的多项式的牛顿多面体相关联的环面簇。我们考虑$f$的余域的两种不同的紧化：$\Bbb {P}^n$和$(\Bbb {P}^1)^n$。在这两种情况下，我们给出了充分条件，根据性质的基本轨迹的地图，得到一个矩阵表示，其封闭的形象，而不涉及额外的超曲面。这构成了[BuseJouanolou 03]，[BuseChardinJouanolou 06]，[BuseDohm 07]，[BotbolDickensteinDohm 09]和[Botbol 09]中相应结果的直接推广.
2010-06-12 math.AC math.AG
On the Pierce-Birkhoff Conjecture for Smooth Affine Surfaces over Real Closed Fields
我们将证明Pierce-Birkhoff猜想对实封闭的域上的非奇异二维仿射实代数簇成立，即，如果W是这样簇，则W上的每个分段多项式函数都可以表示为W上的多项式函数的下确界的上确界。更确切地说，我们将证明这种簇的坐标环的所谓连通性猜想，这意味着皮尔斯-伯克霍夫猜想。
2009-02-25 math.AC math.AG
On the symplectic cohomology of log Calabi-Yau surfaces
本文研究了允许由正规交叉反正则因子紧化的仿射代数曲面的辛上同调。使用一个环形结构附近的紧因子，我们描述了复杂的计算辛上同调，并计算足够的差异，以确定一个基础的零度部分的辛上同调。这个基础是指数的积分点在一定的积分仿射流形，提供了一个关系的θ函数的格罗斯-哈克-龙骨。包括讨论了拉格朗日子流形的包裹Floer上同调和在特殊情况下的乘积结构的描述。我们还表明，增强后的系数环，度-零辛上同调定义了一个家庭退化到一个奇异的表面通过胶合在一起的几个仿射平面。
2018-11-29 math.AG math.SG
The Geometric P=W conjecture and Thurston's compactification
本文通过构造SL(2,C)特征品种的射影紧致化，解决几何P=W猜想，并推导出多曲线同调类到整数空间的显式嵌入公式。
2026-02-02 math.AG math.GT math.QA
Higher Laminations and Affine Buildings
本文给出了高阶Teichmuller空间上与曲面$S$和半单群$G$相关联的层的类Thurston定义，并给出了$G-SL_m$和$PGL_m$的类Thurston定义.情况$G=SL_2$或$PGL_2$对应于叠层的经典理论。我们的建设涉及积极的配置点的仿射建设。我们表明，这些层参数化的热带点的空间$\X_{G,S}$和$\A_{G,S}$的Fock和Goncharov。最后，我们解释了这些叠层是如何给更高的Teichmuller空间的紧化。
2016-03-25 math.AG math.GT math.RT
A dimension formula of closed affine Deligne-Lusztig varieties of parahoric level
本文在一般性假设下，给出了分裂约化群抛物水平仿射 Deligne-Lusztig 簇并集的维数公式。
2024-06-25 math.AG math.NT math.RT
Zero-sum cycles in flexible polyhedra
我们证明了，如果三维仿射空间中的一个具有三角形面的多面体是柔性的，即，可以连续变形，保持其面的形状，则存在一个边的循环，一旦适当地加权1和-1，其长度总和为零。我们这样做是通过初等组合的考虑，使一个众所周知的紧化的三维仿射空间作为一个二次在四维射影空间。紧化与欧几里德度量有关，并允许我们使用简单的退化技术，将问题简化为一维模拟，这是微不足道的解决。
2022-03-18 math.AG math.CO math.MG
On superheight conditions for the affineness of open subsets
本文考虑仿射概型X中超曲面Y=V（a）的开补U。研究了U的仿射性、Y与闭子概形的交、U中的每个闭曲面是仿射的性质、每个解析闭曲面是Stein的性质以及定义理想a的超高之间的关系.
2002-09-26 math.AC math.AG math.CV
The closed state space of affine Landau-Ginzburg B-models
本文研究了曲代数上的完美cdg-模范畴，特别是仿射Landau-Ginzburg模型中的B-膜范畴。我们构造了一个从范畴的Hochschild复形到模型的闭状态空间的显式链映射，并证明了这是Borel-Moore Hochschild复形的拟同构.利用我们的映射的最低阶项，我们推导出了圆盘上开弦态的相关器的Kapustin和Li公式。
2011-04-19 hep-th math.AG math.QA
Affine Kac-Moody algebras, CHL strings and the classification of tops
坎德拉斯和丰特引入了“顶”的概念，作为三维自反多面体的一半，并注意到弦论中增强规范群的Dynkin图可以从它们中读出。我们将所有满足广义定义的顶点分类为一个包含原点的小平面和距离原点1的其他小平面的晶格多面体。这些物体对椭圆纤维化退化的局部几何形状进行了历史编码。我们给出了一个处方分配一个仿射，可能扭曲的卡茨-穆迪代数任何这样的顶部（更一般的任何椭圆纤维化结构）在一个精确的方式，涉及到简单的根的长度和零根的系数。与扭曲卡茨-穆迪代数相关的顶点可以用来构造规范群降秩的弦紧化。
2003-12-24 hep-th math.AG
One point compactification and Lipschitz normally embedded definable subsets
本文证明了o-minimal结构中可定义闭子集的Lipschitz法向嵌入性等价于其单点紧化在单位球面上的相应性质，并由此得出欧氏空间中任意闭连通无界可定义子集可定义地内部bi-Lipschitz同胚于Lipschitz法向嵌入的可定义集。
2023-10-24 math.AG math.LO math.MG
On the graded singularity category of Abelian quotient singularities, I. Smooth categorical compactification
针对有限 Abel 子群作用于仿射空间所得商奇点，本文利用非交换 crepant 消解构造其非交换射影空间导出范畴与分次奇点范畴的 Efimov 光滑紧化，并给出核中典范经典生成元。
2025-07-26 math.AG math.RA math.RT
Geometrically closed rings
我们发展的基本理论的几何封闭环作为一个概括的代数闭域，理由的概念来自积极的模型论和仿射代数几何。为了这个目的，我们考虑几个之间的联系，提出环和超产品，仿射品种和可定义的集合，我们介绍的关键概念的算术理论作为一个纯粹的代数版本的连贯逻辑环。
2013-09-22 math.AG math.LO math.RA
