Dynamics of active defects on the anisotropic surface of an ellipsoidal droplet
细胞是生命有机体的基本组成部分，具有一系列形状、形态和纹理，编码特定的功能和物理行为。阐明这一守则的规则仍然是一个挑战。在这项工作中，我们创建仿生结构的构建块涂层的椭圆形液滴的近晶相液晶与蛋白质为基础的活性细胞骨架凝胶，从而获得核-壳结构。通过利用图案化的纹理和各向异性形状的近晶核心，我们能够塑造复杂的线虫动力学的界面活性材料，并确定新的时间依赖性的状态，拓扑缺陷周期性地振荡之间的旋转和平移制度。我们的活性向列体的线虫流体动力学模拟表明，除了拓扑结构和活动，活性材料的动力学的深刻影响的局部曲率和近晶纹理的液滴，以及外部水动力。这些结果说明了如何将这些约束纳入到积极的微壳编排显着的时空图案，提供关键的生物过程的新见解，并提供引人注目的前景设计生物启发的微型机器。
2023-03-23 cond-mat.soft
Point-defect haloing in curved nematic films
本文研究了具有高斯凸点几何形状的双折射液晶膜的点向错能与表面曲率调制之间的相关性。由于这种相关性，向错会感受到一种吸引力，这种吸引力将它们限制在一个环形区域内，从而导致凸起顶部周围的晕圈分布。晕圈的形成是凸块的非零高斯曲率的直接结果，该凸块的非零高斯曲率影响向错核周围的液晶分子的优选构型。
2010-01-06 cond-mat.soft
Predicting the Characteristics of Defect Transitions on Curved Surfaces
本文提出基于表面形状的解析判据来预测曲面上缺陷转变的连续性与阶数，并发现激活能的普适尺度，为理解细胞材料中的结构无序转变提供实用指导。
2021-02-15 cond-mat.soft
Defect order in active nematics on a curved surface
本文研究了非本征曲率对限制在圆柱表面的二维主动湍流的影响。圆柱表面没有内曲率，只有外曲率。在这种情况下，平行于圆柱体的长轴的最小主曲率会对非本征曲率做出反应。当向列相足够活跃时，取决于活跃应力的性质，存在由弯曲或张开不稳定性引起的缺陷扩散。圆柱体的外在曲率破坏了这一过程的旋转对称性，这意味着缺陷是平行于圆柱体还是垂直于圆柱体产生的，这取决于活动的圆柱体是收缩的还是伸展的。
2020-02-15 cond-mat.soft
Crystals and liquid crystals confined to curved geometries
本文介绍了二维晶体和曲面上的非线性液晶的弹性理论，这些有序相中拓扑缺陷（向错、位错和褶皱）的能量学，以及缺陷与曲率的相互作用。本章最后介绍了两种情况下的三维三维非线性相位局限于空间与弯曲的边界，即一个环面和一个球壳。
2014-01-20 cond-mat.soft
Neutral versus charged defect patterns in curved crystals
表征弯曲晶体的基态中拓扑缺陷的复杂光谱是一个长期存在的问题，具有广泛的影响，从数学Thomson问题到各种物理实现，包括富勒烯和颗粒涂层液滴。虽然在一个封闭的，球形晶体的“拓扑充电”5倍向错的过剩数量是固定的，在这里，我们研究的基本过渡，从无缺陷的，平面晶体弯曲的晶体拥有过剩的“充电”向错在他们的散装。具体来说，我们认为拓扑中性图案的缺陷-在多位错链或“疤痕”的形式稳定的小晶格间距-从中性到带电的基态图案的晶体帽绑定到一个球形表面的过渡的影响。基于帽在晶格间距为零的连续极限下的渐近理论，我们导出了由球的表面覆盖度和帽边缘的力所构成的基态缺陷图形的形态相图。对于零边缘力的奇异极限，我们发现疤痕减少（一半）的阈值表面覆盖过度向错。更重要的是，疤痕平坦的几何依赖性的过度disinclination数高斯曲率，导致稳定的“带电”和“中性”模式之间的过渡，这是，相反，临界敏感的压缩与拉伸性质的边界力的上限。
2016-02-29 cond-mat.soft
Theory of hybrid defects, with coupled orientational order parameters, on flat and curved surfaces
Kent State University（肯特州立大学）
研究两种二维取向序（m-atic和n-atic）的耦合系统，探讨缺陷结构在平盘和球面几何中的行为，分析耦合强度对缺陷形态的影响。
2026-03-12 cond-mat.soft
Kibble-Zurek mechanism in curved elastic surface crystals
拓扑缺陷塑造了物理系统的材料和输运性质。例子包括量子超流体中的涡旋线、石墨烯的缺陷介导屈曲、铁磁体和胶体晶体中的晶界，以及早期宇宙中形成的域结构。Kibble-Zurek（KZ）机制描述了在具有恒定的有限淬火速率的连续非平衡相变中拓扑缺陷的形成。普遍的KZ标度律已被实验和数值验证的二阶跃迁在平面欧几里德几何，但其有效性的不连续的一阶跃迁在弯曲和拓扑非平凡系统仍然提出了一个悬而未决的问题。在这里，我们使用最近的实验证实的理论来研究拓扑缺陷形成的弯曲的弹性表面晶体应力淬火的双层材料。研究球形和环形晶体，我们发现，缺陷密度遵循KZ型幂律的表面几何形状和拓扑结构无关。此外，成核序列同意最近的实验观察球形胶体晶体。这些结果表明，KZ标度律适用于比以前认为的更广泛的一类动态相变，包括非平面几何结构中的非热一级相变。
2017-04-18 cond-mat.soft
Fractionalization of Interstitials in Curved Colloidal Crystals
了解晶体中点缺陷的失平衡行为，有助于深入了解有序状态的本质和脆弱性，并具有重要的实际意义。在一些罕见的情况下，缺陷会自发愈合-例如，由一排相同的带电粒子形成的一维晶体可以通过重新调整所有粒子位置来平衡间距来容纳间隙（额外粒子）。与此形成鲜明对比的是，在平面中组织成完美六方晶体的颗粒不能通过简单地重新调整颗粒间距来容纳间隙-间隙仍然被困在晶格位置之间并通过跳跃扩散，使晶体永久缺陷。在这里，我们报告的行为胶体晶体在曲面。使用独立操作的三维成像的光镊，我们插入一个胶体间隙在一个类似的颗粒在平面和弯曲（积极和消极）的油-甘油界面的晶格和图像随后的动态。我们发现，不像在平坦的空间，弯曲的晶体自我愈合，通过集体重排，重新分配与间隙相关的密度增加。自修复过程可以解释为拓扑缺陷彼此之间以及与底层曲率之间的不平衡相互作用。我们的观察表明，曲面晶体上存在“粒子分馏”。
2013-10-11 cond-mat.soft
Templated self-assembly of gold nanoparticles in smectic liquid crystals confined at 3D printed curved surfaces
本研究利用3D打印曲面与受控锚定性质限制近晶相液晶以工程化拓扑缺陷，并结合Landau-de Gennes自由能最小化建模，实现金纳米颗粒的可重构三维模板化自组装。
2023-06-01 cond-mat.soft
Annihilation trajectory of defects in smectic-C films
在2D液晶中，每个拓扑缺陷具有拓扑电荷和特征取向，因此可以被视为取向粒子。理论预测，湮灭缺陷的轨迹取决于它们的相对取向。最近，这些预测已在实验中进行了测试，近晶-C膜。这些实验发现了与预测相似的弯曲轨迹，但缺陷方向和远场指向矢之间的详细关系不同。为了理解这种差异，我们通过添加弹性各向异性的影响来扩展先前的理论，并发现它显着改变了弯曲的轨迹。
2020-06-04 cond-mat.soft
Percolation transition in the packing of bidispersed particles on curved surfaces
研究了双分散球形粒子在球面上的堆积。曲率的存在需要缺陷，即使是单分散的颗粒;双分散性要么导致一个更无序的包装几乎相等的半径，或更高的填充分数时，较小的颗粒被容纳在较大的球体的间隙。在包装分数的变化被解释的渗滤过渡，作为链的缺陷或疤痕以前发现的单分散的情况下生长，并最终断开的邻居图。
2016-08-02 cond-mat.soft
Geometrical control of active turbulence in curved topographies
本文研究了约束在曲面上的二维有源双折射液晶的湍流动力学。使用流体动力学和基于粒子的模拟相结合，我们表明，流体的基本结构特征，如拓扑电荷密度，缺陷数密度，的缺陷序参量和缺陷的创建和湮灭率，是简单的线性函数的基板高斯曲率，然后作为控制参数的混沌流。我们的理论预测，然后与实验进行比较，微管驱动蛋白悬浮液限制在环形活性液滴，发现很好的定性协议。
2018-05-03 cond-mat.soft
Dynamics and Instabilities of Defects in Two-Dimensional Crystals on Curved Backgrounds
点缺陷是二维晶体中普遍存在的一种缺陷，对晶体的力学性能和结晶性能起着决定性的作用。当晶体在弯曲的背景上形成时，通常需要有限长度的晶界（疤痕）来稳定晶体。本文对弯曲晶体中的缺陷动力学进行了连续弹性分析。通过利用任何点缺陷，可以得到一个适当的组合的向错的事实，我们提供了一个分析测定的弹性弹性常数的位错疤痕，并比较它们与现有的实验测量从光学显微镜。我们进一步表明，空位和杂质，这是稳定的缺陷，在平面晶体，一般是不稳定的弯曲的几何形状。这个观察结果解释了为什么在平衡球形晶体中从未发现空位或空位。最后，我们对实验和未来的理论工作提出了一些进一步的建议。
2007-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Integer defects, flow localization, and bistability on curved active surfaces
该研究模拟两类弯曲形态发生基底上的极性活性流体，揭示偏曲率耦合诱导+1缺陷、局域化活性流动，并在收缩情形下产生静止与流动态的迟滞双稳态。
2024-06-17 cond-mat.soft physics.bio-ph
Transitions between phyllotactic lattice states in curved geometries
叶序性是指植物（包括菠萝、向日葵和一些仙人掌）的叶子或其他侧部器官的规则排列，几个世纪以来一直吸引着科学家的兴趣。最近有兴趣在phyllotaxis内的物理系统，特别是圆柱形几何。在这封信中，我们扩大从一个圆柱形的几何形状和调查叶序状态之间的过渡限制在一个圆锥台的软涡旋物质。我们表明，该系统的基态与以前的结果是一致的圆柱形限制，并讨论由此产生的缺陷结构的过渡。然后，我们通过引入密度梯度来创建处于单个状态的配置，从而从系统中消除这些缺陷。密度梯度的性质限制了这种方法在圆锥系统上的小参数范围。因此，我们寻求一个新的表面，喇叭，其中一个无缺陷的状态可以保持一个更大的参数范围。
2020-09-12 cond-mat.soft
Stresses in curved nematic membranes
指向矢场在弯曲薄膜上的有序结构引起应力。在这项工作中，我们提出了一个理论框架来计算的应力张量和扭矩的后果，有序的，我们使用的变分原理和不变性的能量下的欧几里德运动。膜的欧拉-拉格朗日方程以及相应的边界条件也表现为自然结果。发现的应力张量包括缺陷之间的吸引-排斥力;同样，缺陷被吸引到高斯曲率中具有相同符号的补丁。这些力通过表面的Laplace-Beltrami算子的格林函数来调节。此外，我们发现非各向同性的力量，涉及衍生物的格林函数和高斯曲率，即使在正常方向的膜。我们研究轴向膜的情况下，分析球形的。对于球形囊泡，我们发现修改后的杨-拉普拉斯定律作为一个后果的纹理。在球冠的北极有缺陷的情况下，我们发现力是排斥的北极，这表明它是一个不稳定的平衡点。
2018-05-13 cond-mat.soft
Geometry-induced flocking and topological sound on a defect-free curved surface
National Institute of Technology Karnataka（卡纳塔克国立理工学院）；DIT University（迪特大学）
本研究证明在无缺陷的环面上，曲率本身即可通过非厄米Dirac算子产生并保护拓扑声，连接了非厄米拓扑、微分几何与活性物质流体动力学。
2026-09-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Crystallography on Curved Surfaces
我们研究的静态和动态特性，区分二维晶体约束躺在一个弯曲的基板从他们的平面空间对应。一个通用的机制中存在的变化的高斯曲率的位错解约束力的模型表面服从完整的分析处理的上下文中。我们发现，孤立的位错的滑移扩散被抑制的约束力的纯粹几何起源。最后，能量学和偏置的扩散动力学的点缺陷，如空位和晶体的几何势解释。
2006-04-07 cond-mat.soft
Faceted particles formed by the frustrated packing of anisotropic colloids on curved surfaces
我们使用计算机模拟和简单的理论模型来分析棒状颗粒末端附着在曲面上时产生的形态，从而产生与表面法线对齐的有限厚度单层。这种几何形状导致两种形式的挫折，一个与不相容的六角形秩序的表面上的高斯曲率，第二个反映了变形的一层有限厚度的表面上的非零平均曲率。我们发现，后者的效果导致一个刻面机制。以上的粒子间的吸引力的强度和表面平均曲率的阈值，吸附层经历了从取向无序的有序状态，这是划定由可重复的线缺陷的图案的过渡。小平面的数目是由线缺陷能量和小平面内应变之间的竞争控制的。调整控制参数，从而导致丰富多样的形态，包括二十面体颗粒和不规则多面体。除了提出一种新的策略来合成具有可调对称性的非球面粒子外，我们的研究结果还可能揭示最近的实验，在这些实验中，杆状HIV GAG蛋白围绕纳米级粒子组装。
2016-06-30 cond-mat.soft
Crystallization Dynamics on Curved Surfaces
我们研究了二维弯曲空间中从液相到晶相的演化。在早期，虽然晶种优先在低曲率区域中生长，但是在具有高曲率的区域中产生的晶格挫折通过孤立的缺陷快速弛豫。进一步的弛豫涉及晶体生长和缺陷湮灭的机制，其中具有高曲率的区域充当畴壁扩散的汇。钉扎的晶界在低曲率的区域导致形成的亚稳态结构的缺陷，其特征在于由系统的最大曲率所决定的渐进缓慢的动态排序和活化能。这些类玻璃有序动力学可能完全抑制了基态结构的出现。
2013-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A simple, general criterion for onset of disclination disorder on curved surfaces
确定具有高斯曲率的弹性表面上的晶格缺陷的位置是机械能优化的重要任务，特别是对于具有边界的表面。我们介绍了一种简单的方法来预测发病的有界表面的形状向错。该标准将加权积分高斯曲率的值固定为一个普适常数，并证明在各种形状下都是准确的，即使以前建议的标准失败。这是一个简单的途径，以提高理解的限制，晶体秩序在许多材料。
2020-03-17 cond-mat.soft
Coupling topological defect phase to extrinsic curvature in nematic shells
在二维向列学中，拓扑缺陷是具有电荷和相位的点状奇点。本文研究了圆柱体表面上的曲面纹理中的拓扑缺陷。这使我们能够隔离外部曲率对拓扑缺陷结构的影响。通过最大限度地减少与扭曲的能量在一个缺陷的核心周围的指向矢，我们表明，相位的拓扑缺陷耦合到圆柱体的取向。这种耦合取决于与双折射指向矢的张开、弯曲和扭曲变形相关联的相对能量成本。当扭曲变形占主导地位时，我们确定了缺陷相的双稳态。最后，我们展示了一个类似的效果为整数电荷拓扑缺陷。
2022-05-09 cond-mat.soft
Freezing on a Sphere
最好理解的晶体有序转变是二维冻结，当温度降低到临界阈值以下时，晶格缺陷迅速消失。但是，拓扑学要求在封闭表面上组装的晶体具有最小数量的晶格缺陷，称为向错，这是保守的拓扑电荷;考虑足球上的12个五边形或病毒衣壳中的12个五聚体。此外，在弯曲表面上组装的晶体可以自发地产生额外的缺陷，以减轻由曲率施加的应力。那么，我们怎么能在球体上结晶呢？球体是最简单的曲面，在那里不可能消除这些缺陷。在这里，我们表明，冻结在一个球体上的收益形成一个单一的，包围“大陆”，这迫使缺陷成12个孤立的“海”与足球和病毒相同的二十面体对称。我们使用这种破缺的对称性-对齐的顶点的二十面体的缺陷海和展开的面到一个平面上-构建一个新的序参量，揭示了潜在的长程取向顺序的晶格。这些结果进一步加深了我们对天然结构（如病毒衣壳、脂质囊泡和细菌S层）的热力学和力学性质的理解，并表明缺陷的自发隔离和组织可以在其他均质材料中产生机械和动力学不均匀性。
2018-02-20 cond-mat.soft
Controlling Defects and Probing Dynamics in Active Nematics with Deep Reinforcement Learning
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Pioneering Research Institute（理化学研究所先导研究部）
通过深度强化学习在活性向列相中实现+1/2缺陷的最短时间位置控制，揭示了受限几何、锚定和缺陷生成对可达运动的影响。
2026-06-16 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
Smooth triaxial weaving with naturally curved ribbons
三轴编织是一种手工艺技术，长期以来一直用于使用最初的直线和平面带状物创建弯曲结构。织工通常引入离散拓扑缺陷来产生非零高斯曲率，尽管是小面的表面。我们证明，通过调整的平面内的带状物的曲率，积分高斯曲率的编织可以连续变化，这是不可行的，使用传统的技术。此外，我们揭示了物理单位单元的形状仅由带状物的平面内几何形状决定，而不是弹性。最后，我们利用几何驱动的三轴编织的性质来设计一组带状轮廓编织光滑的球形，椭球形和环形结构。
2021-07-14 cond-mat.soft
Annihilation of Point Defect Pairs in Freely Suspended Liquid-Crystal Films
研究了自由悬浮近晶薄膜准二维几何结构中拓扑缺陷对的湮灭。这一基本过程是描述复杂缺陷模式统计的所有模型的基础。我们准备对相反的拓扑电荷和检索的相互作用机制，从他们的轨迹。的平方根依赖的缺陷分离的时间，直到湮灭和理论预测的对手的传播速度的不对称性被证实。证明了缺陷取向的重要性。轨迹通常是弯曲的，这取决于缺陷的相互取向（相位失配）和相对于远的未受干扰的指向矢的对的取向。实验为理论模型适应湮灭的实际复杂性提供了基础。
2019-11-11 cond-mat.soft
Vortex Flows and Streamline Topology in Curved Biological Membranes
当考虑生物膜中的流动时，它们通常被视为平坦的，尽管它们通常是弯曲的表面，甚至非常弯曲，如内质网的情况。在这里，我们研究的拓扑效应的曲率流动的膜。针对多点涡缺陷的系统，我们可以用几何哈密顿量来描述缺陷的粘性动力学。与平面情况相反，流动产生正折射率的附加缺陷。对于两个涡的简单情况，我们分析预测这些驻点的位置。在低曲率极限下，动力学类似于理想流体中的旋涡，但在高曲率下发生相当大的偏差。几何公式使我们能够构建的时空演变的流线拓扑结构的流体动力学之间的相互作用的旋涡。流线揭示了新的动力学分叉导致自发缺陷对创建和融合。此外，我们发现，膜曲率介导的缺陷结合，并赋予全球旋转的多涡系统，与个别涡仍然相互作用的本地。
2021-05-26 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
From toroids to helical tubules: Kirigami-inspired programmable assembly of two-periodic curved crystals
本文提出一种受剪纸启发的设计策略，将二维平面铺砌映射为三维双周期弯曲晶体，通过向错缺陷调控曲率，实现从环面到螺旋管的可编程自组装，并用DNA折纸实验验证。
2025-06-19 cond-mat.soft
Curved Odd Elasticity
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
该研究通过在弯曲流形上结合协变有效理论和数值模拟，揭示了曲率对非 reciprocal 弹性的影响，为活体物质和活性超材料提供了理论基础。
2026-08-04 cond-mat.soft
Topological Sound and Flocking on Curved Surfaces
曲面上的主动系统在现实生活中是普遍存在的。在曲率的存在下，取向有序的极性群被迫是不均匀的，往往需要存在拓扑缺陷，即使在稳定状态下，由于底层表面的拓扑结构所施加的约束。在存在自发流动的情况下，该系统还支持长波长传播的声音模式，该模式被底层基板的曲率所间隙。我们分析计算的稳态配置文件的两个球体和悬链上的一个积极的极群，并表明曲率和积极的流量一起导致对称性保护的拓扑模式，得到本地化的表面上的特殊测地线（赤道或颈部分别）。这些模式是电子量子霍尔系统中边缘态的模拟，并为群中的信息传输提供单向通道，对无序和反向散射具有鲁棒性。
2017-09-12 cond-mat.soft
Curvature-controlled defect dynamics in active systems
本文研究了椭球面上极性活动粒子的集体运动。几何约束导致形成环绕常曲率表面点（脐点）的涡流。我们已经发现，集体运动模式是特别丰富的椭圆体，有四个脐涡往往位于附近的脐点对，以尽量减少其相互作用的能量。我们的研究结果提供了一个新的视角对迁移的活细胞，这最有可能使用的信息提供的弯曲基板的几何形状，以指导他们的集体运动。
2017-07-02 cond-mat.soft
Defective nematogenesis: Gauss curvature in programmable shape-responsive sheets with topological defects
带有收缩/伸长图案的平板变形为弯曲的表面。如果表面具有高斯曲率，则所产生的致动可以是强而有力的。我们部署的高斯-邦纳定理推导高斯曲率编码在一个模式的均匀幅度收缩/伸长与空间变化的方向，通常是在图案化的液晶弹性体。这种方法揭示了两个根本不同的贡献：结构曲率，这取决于精确的形式的模式，和拓扑曲率产生的缺陷在收缩方向。这些曲率随着收缩/伸长幅度的不同函数而增长，解释了先前对于简单+1缺陷的计算与平滑无缺陷图案之间的明显矛盾。我们验证了这些结构和拓扑的贡献进行数值壳计算与简单的高阶收缩缺陷编码的表，以揭示其激活形态。最后，我们计算高斯曲率产生的模式与空间变化的幅度和方向，这导致额外的幅度梯度的贡献的结构项。我们预计这种形式将是有用的，只要幅度和方向是自然变量，包括在描述肌肉沿着其图案纤维方向的收缩，或通过拉长其细胞生长的组织。
2020-12-15 cond-mat.soft
Fracton-elasticity duality on curved manifolds
本文在弯曲流形上构建晶体弹性的张量规范对偶理论，将度规自由度映射为三指标张量、弹性自由度映射为对称规范场，并揭示拓扑缺陷作为分形子激发，从而导出同时约束位移与引力缺陷的广义滑移约束。
2024-02-23 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
Ground States of Crystalline Caps: Generalized Jellium on Curved Space
本文研究了球面晶帽的基态结构和弹性能。这些基态由正向错缺陷组成，其结构从平坦和弱弯曲的晶体到闭合壳层。我们比较了两种不同的连续介质理论和一个离散晶格方法的弹性能量的缺陷帽。我们首先研究了无缺陷帽到单向错基态的跃迁，发现它具有连续破缺跃迁的特征。此外，我们表明，基态与二十面体子群对称性的帽子出现在一系列的曲率，甚至远离封闭点的完整的外壳。因此，虽然表面上类似于其他模型的二维"jeldom"（如超导磁盘和二维维格纳晶体），之间的相互作用的自由边缘的结晶帽和非欧几里德几何嵌入导致非平凡的基态行为，没有对应的平面jeldom模型。
2019-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Fracture in Sheets Draped on Curved Surfaces
使材料与具有高斯曲率的刚性基底一致-对于球体为正，对于鞍形为负-已被证明是一种多功能的工具，用于引导缺陷的自组装，如疤痕、褶皱、折叠、水泡和液晶波纹。在这里，我们展示了曲率如何同样用于控制材料失效并引导裂纹的路径。在我们的实验中，与以前对裂纹板和壳的研究不同，我们约束平面弹性薄板采用固定的曲率轮廓。该约束提供了用于控制断裂行为的几何工具：曲率可以刺激或抑制裂纹的生长，并引导或阻止其传播。一个简单的分析模型捕捉裂纹行为在传播的开始，而一个二维相场模型与附加的曲率项成功地捕捉裂纹的path. Because的曲率引起的应力是独立的各向同性，脆性介质的材料参数，我们的结果适用于跨尺度。
2017-10-01 cond-mat.soft
Topological defects and shape of aromatic self-assembled vesicles
我们发现，平面芳香分子的堆叠在曲面上的拓扑缺陷的结果。我们认为，作为一个例子，球形囊泡，自组装的分子与5-和6-噻吩核心。我们预测，分子的对称性影响拓扑缺陷的数量和由此产生的平衡形状。
2009-07-10 cond-mat.other cond-mat.soft
Topological Defects as Nucleation Points of the Nematic--Isotropic Phase Transition in Liquid Crystal Shells
本研究针对切向排列球形液晶壳层的向列相-各向同性相变，结合理论与实验分析两种四+1/2缺陷构型，揭示缺陷分布对成核作用的影响，为相关传感与驱动应用提供支撑。
2024-02-01 cond-mat.soft
Mass Generation from Embedding Geometry in Surface Nematics
Universidad Autónoma Metropolitana（自治 metropolitan 大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Institute for Biomedical Research Hospital Doce de Octubre (imas12)（十二月十二日医院生物医学研究所）
研究通过嵌入几何在表面向列相中生成质量，利用辅助嵌入空间闭合条件，得到由曲率不变量决定的质量标量场，将无质量的向列相互作用转化为几何控制的质量场。
2026-05-18 cond-mat.soft
NEMO: A Framework for Nematic and Morphological Analysis of Curved and Multi-layered Biological Surfaces
University of Geneva（日内瓦大学）；CNRS and Université Claude Bernard Lyon 1（法国国家科学研究中心和里昂第一大学）
NEMO是一个Python框架，通过三角化网格重建和切平面向列张量分析，实现弯曲及多层生物表面深度分辨的向列序量化、拓扑缺陷识别与形态测量，并在囊泡和水螅数据上验证。
2026-09-14 cond-mat.soft physics.bio-ph
Cell bulging and extrusion in a three-dimensional bubbly vertex model for curved epithelial sheets
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant, Heidelberg University（海德堡大学生物定量研究中心）；Max Planck School Matter to Life, Heidelberg University（海德堡大学马克斯·普朗克生命物质学院）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Division Signaling and Functional Genomics, German Cancer Research Center (DKFZ)（德国癌症研究中心信号与功能基因组学部）；Department of Molecular Human Genetics, Medical Faculty Heidelberg, Heidelberg University（海德堡大学医学院分子人类遗传学系）
本文提出一种三维气泡顶点模型，研究细胞挤出与曲率的相互作用，发现拓扑缺陷处的细胞膨出不稳定性更强，且基底张力稳定了细胞形状，优于组织级机制。
2026-02-27 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.TO
Elasticity in Curved Topographies: Exact Theories and Linear Approximations
几乎所有可用的结果，在弹性弯曲的地形内得到一个小的曲率扩展或经验协变的概括，占高斯曲率和向错之间的筛选。在本文中，我们提出了弯曲几何中弹性理论的公式，将其潜在的几何和拓扑内容与缺陷理论统一起来。在文献中广泛使用的两种不同的线性近似出现作为系统的扩展在参考和实际空间。以一个2D晶体的具体例子，有和没有中心向错，约束在球冠，我们比较准确的结果与不同的近似，并评估其有效性范围。最后，我们对非线性弹性力学的普适性作了一些一般性的讨论。
2019-04-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Liquid Crystal Ground States on Cones with Anti-Twist Boundary Conditions
该研究结合共形映射方法与模拟，探索圆锥上具p重旋转对称液晶基态，揭示相关边界条件下有限尺寸效应，给出反扭转边界（总拓扑电荷-1）下基态新结果，发现顶点尖锐化时的缺陷行为及电荷屏蔽现象。
2024-12-04 cond-mat.soft
Defect absorption and emission for $p$-atic liquid crystals on cones
本文研究了固定曲面上$p$型液晶的基态构型.我们专注于内在的几何形状，并表明等温坐标是特别方便的，因为它们明确地编码的几何贡献的弹性潜力。在具有半角$β$的圆锥的特殊情况下，顶点产生$-χ$的有效拓扑电荷，其中$2πχ= 2π(1-\sinβ)$是圆锥的亏损角，并且电荷$σ$的拓扑缺陷在与顶点相互作用时表现得好像它具有有效拓扑电荷$Q_\mathrm{eff} = (σ- σ^2/2)$。当锥的亏损角变化时，锥顶的有效电荷导致锥顶的缺陷吸收和发射。对于总的拓扑缺陷电荷1，例如，在边缘处的切向边界条件所施加的，我们发现，对于盘的基态配置由$p$缺陷组成，每个电荷$+1/p$位于半径为$d = (\frac{p-1}{3p-1})^{\frac{1}{2p}} R$的同心环上等间隔，其中$R$是盘的半径。在底部具有切向边界条件的圆锥体中，我们发现了三种基态构型随锥角的变化：（1）对于尖锥，所有的$+1/p$缺陷都被顶点吸收;（2）对于中间锥角，部分$+1/p$缺陷被顶点吸收，其余的沿侧面的同心环等间距分布;（3）对于几乎平的圆锥体，所有的$+1/p$缺陷沿着侧面上的同心环等距分布。这里的缺陷位置和吸收跃迁复杂地依赖于$p$和赤字角，我们分析计算。我们检查这些结果与数值模拟的一组相称的锥角，并找到很好的协议。
2022-04-13 cond-mat.soft
Active crystals on a sphere
弯曲流形上的二维晶体表现出非平凡的缺陷结构。在这里，我们考虑在一个球体上的“活性晶体”，它是由自我推进的胶体颗粒。我们的工作是基于一个新的相场晶体型模型，涉及到密度和偏振场的领域。根据自推进的强度，发现了三种不同类型的晶体：静态晶体、包含两个局部速度的涡旋极的自旋转“涡旋-涡旋”晶体和具有结晶发生的源极和活性晶体熔化的汇极的自平移“源-汇”晶体。这些不同的结晶状态以及它们的缺陷在这里进行了理论研究，原则上可以在实验中得到证实。
2018-02-14 cond-mat.soft
Active nematic defects and epithelial morphogenesis
受最近的实验，突出的作用，上皮组织的形态发生中的缺陷，我们开发了一个最小的框架，以研究动态的主动曲面驱动的纹理。允许表面通过弛豫动力学的发展导致了一个理论连接的缺陷动力学，细胞分裂率和高斯曲率。大的正（负）曲率和正（负）生长区域与正（负）缺陷共存。将此框架应用于体外环境中培养的小鼠神经祖细胞（NPC）的动态，我们发现细胞在阳性缺陷处积累，在阴性缺陷处耗尽。与此相反，应用这一动态的基础海洋无脊椎动物\emph{Hydra}在体内设置，我们表明，活动稳定的绑定$+1$缺陷状态，通过创建一个初期的触角，而绑定$+1$缺陷状态包围两个$-1/2$缺陷可以创建一个固定的环形配置的触角，与观察一致。
2021-06-21 cond-mat.soft physics.bio-ph
Elastic Theory of Defects in Toroidal Crystals
本文基于弯曲衬底上缺陷的弹性理论，对轴对称环形晶体的基态性质进行了全面的分析。分析的基态作为一个功能的环的纵横比，它提供了一个非本地的措施的基础高斯曲率，和缺陷的核心能量的比率的杨氏模量。几个结构特征进行了讨论，包括一个壮观的例子曲率驱动的非晶化的限制的纵横比接近1。弹性理论的结果，然后与一个系统的点状粒子约束在一个环面的表面上，并通过一个短程潜在的相互作用的数值研究的结果进行比较。
2008-07-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Density and shape govern the dynamical self-organization of active matter on a closed surface
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS, Institut de Biologie Paris-Seine (IBPS), Laboratoire Jean Perrin (LJP)（法国国家科学研究中心，巴黎塞纳生物研究所，让·佩兰实验室）；Laboratoire Matière et Systèmes Complexes, Université Paris Cité/CNRS (UMR 7057)（物质与复杂系统实验室，巴黎西岱大学/法国国家科学研究中心）；Université de Lille（里尔大学）；CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹巴黎大学）
研究通过体外模型揭示几何与力学的相互作用，展示活性物质在液滴表面形成周期性自组织结构，通过调控微管密度和曲率实现拓扑缺陷的动态变化。
2026-10-19 cond-mat.soft
General Solution for Elastic Networks on Arbitrary Curved Surfaces in the Absence of Rotational Symmetry
针对无旋转对称的任意曲面晶体生长弹性求解难题，提出无需依赖固有对称性的数值求解框架，验证了畴形状对向错态转变的关键影响，拓展了复杂表面晶体生长研究的应用范围。
2025-01-15 cond-mat.soft physics.bio-ph
Anomalous coupling between topological defects and curvature
我们研究了沉积在曲面上的超流体、超导体和液晶薄层中缺陷与曲率之间的违反直觉的几何相互作用。每个缺陷都感觉到一个几何势，其函数形式仅由表面的形状决定，但其符号和强度取决于序参量的变换性质。对于超流体和超导体，这种相互作用的强度与电荷的平方成正比，并导致所有缺陷被正（负）高斯曲率的区域排斥（吸引）。对于一个弹性常数近似的液晶，0和$4π$之间的电荷被正曲率区域吸引，而所有其他电荷被排斥。
2004-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Defect patterns of two-dimensional nematic liquid crystals in confinement
二维或准二维双液晶是指表面受限系统。当这样的系统进一步由外部线边界限制或从内部线边界排除时，双指向矢形成变形纹理，其可以显示缺陷点或缺陷线，对于这些缺陷点或缺陷线，可以清楚地定义缠绕数。这里，特别注意当液晶分子倾向于形成平行于壁表面的边界纹理时的情况（即，在齐次边界条件下）。基于几何论证，给出了系统中所有缠绕数之和（总缠绕数）与约束角和弯曲段类型之间关系的一般理论。将理论缺陷规则与近年来实验和理论上观察到的织构进行了比较，验证了这一结论。
2021-12-15 cond-mat.soft math-ph math.MP
Active topological defect absorption by a curvature singularity
基于Born-Oppenheimer近似，本研究提出了弯曲表面上 $p$-atic 材料中拓扑缺陷动力学的一般描述，发现在锥体几何中，主动性引起的缺陷迁移率几何贡献随亏角变化并可能改变符号，从而实现缺陷向锥顶的主动吸收。
2023-04-13 cond-mat.soft physics.bio-ph
Breaking the Rules for Topological Defects: Smectic Order on Conical Substrates
弯曲基板上的有序相经历了复杂的相互作用的有序性和内在的曲率，通常产生挫折和奇点。这在晶体中是一个特别重要的问题，因为越来越小的尺度材料生长在真实表面上;最终，表面缺陷与晶格常数在同一尺度上。在这里，我们获得洞察到这个一般性的问题，通过研究二维近晶秩序基板上具有高度本地化的内在曲率，从锥和它们的相交与平面。在这样做的时候，我们充分利用了易于处理的“纸和磁带”结构，使我们能够详细地理解诱导尖点和奇点。
2012-07-18 cond-mat.soft math-ph math.MP
Passive defect driven morphogenesis in nematic membranes
研究向列相流体膜上几何与取向序反馈产生的平衡态，发现表面自发形变为锥形并呈现星形缺陷，引入边界约束后观察到三种形变模式，并证明+1/2拓扑缺陷对融合可降低表面总能量。
2024-11-13 cond-mat.soft physics.bio-ph
