On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Chores
我们研究的问题，公平地分配一组m不可分割的家务（项目与非正值）的n个代理。我们认为理想的公平性概念的1出d最小份额（MMS）的最小值，代理可以保证通过将项目划分为d束和接收最小值束-并专注于顺序近似的MMS，目的是找到最大的d <= n的1出d MMS分配存在。我们的主要贡献是一个多项式时间算法1出地板（2n/3）MMS分配，并证明存在1出地板（3 n/4）MMS分配的家务。此外，我们展示了如何使用最近开发的算法装箱，以近似后者约束到一个对数因子在多项式时间。
2022-01-19 cs.DS cs.GT
Approximately EFX and PO Allocations for Bivalued Chores
针对双值不可分割家务分配，本文提出基于整数 EF1 均衡再分配的算法，在保持 PO 的同时将近似 EFX 比改进至 (2-1/k)，并在 k=2 时实现精确 EFX 与 PO。
2025-01-08 cs.GT
Approximate and Strategyproof Maximin Share Allocation of Chores with Ordinal Preferences
从算法和机制设计的角度出发，我们开始了关于最大最小份额（MMS）公平分配m个不可分割的家务到n个代理的工作，只使用他们的顺序偏好。之前最著名的近似是Aziz等人的2-1/n [IJCAI 2017]。我们通过给出一个简单的确定性5/3-近似算法来改进这个结果，该算法确定代理的分配序列，根据该序列，项目被逐一分配。通过更严格的分析，我们表明，对于n= 2，3，我们的算法取得了更好的近似比，实际上是最优的。我们还考虑了战略代理人的设置，代理人可能会误报他们的偏好来操纵结果。首先给出了一个时间复杂度为O（\log（m/n））的近似连续拣选算法，然后通过一个随机算法将其近似度提高到O（\sqrt{\log n}）.我们的研究结果揭示了一些有趣的对比之间的近似比率实现家务与货物。
2020-12-27 cs.GT cs.MA
MMS Allocation for Chores with Online Agent Arrivals
University of Macau（澳门大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）
针对在线到达代理的杂务公平分配问题，提出次加性成本下竞争比近乎最优的MMS分配算法，并给出加性成本下的改进算法及下界。
2026-09-11 cs.GT
Fair and Efficient Allocations of Chores under Bivalued Preferences
我们研究的问题，公平和有效的分配一组不可分割的家务代理加性成本函数。我们认为，流行的公平概念的嫉妒免费高达一个好（EF1）与帕累托最优（PO）的效率概念。虽然已知存在EF 1 +PO分配并且在货物的情况下可以在伪多项式时间中计算，但是对于杂务也存在相同的问题。我们的第一个结果是一个强多项式时间算法计算EF1+PO分配的双值实例，代理有（最多）两个负效用值的家务。据我们所知，这是第一个非平凡类不可分割的家务承认EF1+PO分配和有效的算法计算。我们还研究了可分割家务的情况下，计算无嫉妒（EF）和PO分配的问题。虽然EF+PO分配的存在性是通过收入相等的竞争均衡已知的，但其有效计算是开放的。我们的第二个结果表明，对于双值实例，EF+PO分配可以在强多项式时间内计算。
2021-10-18 cs.GT
Approximately EFX Allocations for Indivisible Chores
本文研究不可分杂务的公平分配问题，针对一般可加成本函数提出多项式时间算法，首次给出三智能体4.45-近似及n≥4智能体(3n^2-n)-近似的EFX分配结果，并在双值实例中给出精确或部分EFX分配算法。
2023-10-31 cs.GT
Competitive Equilibrium in Labor Economies through the Lens of Goods and Chores Fisher Markets
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文构建融合商品与苦役费希尔市场的双边劳动市场模型，证明竞争均衡存在性及福利定理，并针对线性偏好给出多项式时间算法。
2026-06-16 cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Guaranteeing MMS for All but One Agent When Allocating Indivisible Chores
本文研究不可分家务分配问题，提出了比$α$-近似MMS更强的$α$-AMMS公平概念，保证$n-1$个智能体获得MMS值，并证明了其在不同智能体数量下的近似比上界。
2024-10-16 cs.GT
Approximate EFX and Exact tEFX Allocations for Indivisible Chores: Improved Algorithms
本文研究不可分割家务的公平分配，针对次可加成本给出三智能体多项式时间 2-近似 EFX，并放宽精确 tEFX 的成本函数条件，同时扩展到 IDO 与同估值群体。
2024-10-24 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fairness for Mixed Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Kyushu University（九州大学）
研究在主体间公平分配不可分割物品，物品兼具商品与杂务性质。核心方法是引入概率性霍尔型矩阵分解，结合连续极小极大对偶性与有偏流网络。主要贡献是能同时实现事前无嫉妒和事后至多一件物品无嫉妒。
2026-07-14 cs.GT
Not in My Backyard! Temporal Voting Over Public Chores
Northwestern University（西北大学）；Harvard University（哈佛大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究公共事务时序投票模型，分析功利主义与平等主义福利优化的计算复杂性，探讨时序公平、在线算法竞争比及智能体策略行为，并讨论多种公平性度量的适用性。
2025-08-12 cs.AI cs.GT cs.MA
Constant-Factor EFX Exists for Chores
本文针对琐事公平分配问题，提出收益受限竞争均衡框架，首次证明常数因子4-EFX分配的存在性，并进一步给出3-EFX+PO及2-EF2+PO的正面结果。
2024-11-22 cs.GT
Constant Weighted Maximin Share Approximations for Chores
Department of Computing, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学计算学部）
研究非对称权重主体间不可分割任务的公平分配，提出首个WMMS恒定因子近似算法，设计保证12近似分配的算法，给出改进下限并刻画两主体最优近似比率曲线，推进了WMMS近似问题研究。
2026-07-09 cs.GT
Approximately Envy-free and Equitable Allocations of Indivisible Items for Non-monotone Valuations
针对非单调估值，利用不动点定理证明存在近似无嫉妒和公平的分配，并设计多项式时间算法计算EQ1^c_g分配。
2025-10-08 cs.DM cs.DS cs.GT
Equitable Allocations of Mixtures of Goods and Chores
针对混合物品（商品与杂务）的公平分配问题，研究表明EQ1分配在双值实例中可能不存在且决策问题棘手，提出了标准化估值域下的高效算法，补充了结合经济效率概念的EQ1分配图景。
2025-08-21 cs.GT
Competitive Analysis for Online Fair Division under Multiple Fairness Notions
School of Mathematical Science, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
研究在线公平分配不可分割物品问题，针对多种公平性概念设计在线算法，通过竞争比衡量性能，并解决多数未解情况。
2026-06-16 cs.GT
Online Fair Division under Eligibility Constraints
University of Bremen（不来梅大学）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）
本研究探讨资格约束下的在线公平分配，提出考虑资格的比例性和无嫉妒性基准，并发现比例性在杂务与商品间存在鲜明分离，杂务最优近似为$\Theta(\sqrt m)$，商品为$\Theta(\log m)$，同时弱EF1可在线维持，而强EF1不可实现。
2026-10-07 cs.GT
Maximin Shares Under Cardinality Constraints
我们研究了基数约束下，在具有附加值的代理之间公平分配一组不可分项目的问题。在此设置中，项目被划分为类别，每个类别都有自己的项目数量限制，它可以贡献给任何捆绑包。我们认为公平的措施被称为最大份额（MMS）的保证，并提出了一种新的多项式时间算法，找到$1/2$ -近似MMS分配货物-从以前的最佳保证$11/30$的改进。对于单类别的情况下，我们表明，我们的算法的修改后的变体是保证产生$2/3$近似MMS分配。在其他各种存在和不存在的结果，我们表明，一个$(\sqrt{n}/(2\sqrt{n} - 1))$近似MMS分配总是存在的商品。对于杂务，我们表现出类似的结果，为商品，在一般情况下的$2$近似算法和$3/2$近似算法的单类别的实例。我们扩展的概念和算法有关的有序和减少的情况下，基数约束，并结合这些袋填充风格的程序来构建我们的算法。
2022-08-10 cs.DS cs.GT
Competitive Equilibrium For Almost All Incomes: Existence and Fairness
竞争均衡是市场经济学中的一个基本概念。它的效率和公平性使它特别吸引人的规则，公平分配资源的代理人之间可能有不同的权利。然而，当资源不可分割时，即使有一个资源和两个收入相等的代理人，CE也可能不存在。最近，Babaioff和Nisan和Talgam-Cohen（2017）建议考虑整个可能收入空间，并检查是否存在几乎所有收入向量的竞争均衡-所有收入空间，除了测量零的子集。他们证明了各种存在和不存在的结果，但留下了开放的情况下，四个货物和三个或四个代理人与单调递增的偏好。本文证明了在这两种情况下CE不存在，从而完成了单调递增偏好域中几乎所有收入CE存在的特征。此外，本文提供了一个完整的表征CE存在单调递减的偏好，对应于家务分配域。在积极的一面，本文证明了CE存在几乎所有的收入时，有四种商品和三个代理人的可加性偏好。证明使用了一种新的工具来描述CE，作为一个特定的序列博弈的子博弈完美均衡。相同的工具也使基本上更简单的证明Babaioff等人已经证明的情况下。此外，本文证明了几个强的公平性，满足任何CE分配，说明其有用的代理人之间的公平分配不同的权利。
2020-01-24 cs.GT
Algorithmic Fair Allocation of Indivisible Items: A Survey and New Questions
算法公平分配的理论是在过去十年中的多智能体系统和经济学的中心，由于其工业和社会的重要性。在高层次上，问题是将一组物品分配给一组代理人，这些物品要么是货物，要么是家务，以便每个代理人都对她所获得的感到满意。特别是，在本次调查中，我们关注的是不可分割的项目，无法保证绝对的公平性，如无嫉妒和相称性。在最近的研究议程的一个主要主题是关于设计算法，近似实现的公平性标准。我们的目标是通过算法的棱镜，提出一个全面的调查最近的进展，突出的方法来放松公平的概念和常见的技术来设计算法，以及最有趣的问题，为未来的研究。
2022-02-17 cs.GT
Dynamic Combinatorial Assignment
研究了一个不带货币的不可分对象的动态组合分配模型。我们引入了一个新的解决方案的概念，称为“动态近似竞争均衡从相等的收入”（DACEEI），它规定，市场必须近似清除在几乎所有的时间段。简单地重复应用收入相等的近似竞争均衡（Budish，2011）并不能产生理想的结果，因为市场出清的近似误差会随着时间的推移迅速增加。因此，我们开发了一个新版本的静态近似竞争均衡从精心构建的随机预算，确保，在预期中，市场明确。然后，我们用它来设计“在线组合分配机制”（OCAM），实现了DACEEI的高概率。该OCAM是（i）组strategyproof到一个对象（ii）嫉妒免费到一个对象，几乎所有的代理人（iii）大约在几乎所有的时期，市场出清的概率很高，当市场是大的，到达是随机的。申请包括难民安置，日托分配和机场插槽分配。
2023-03-24 cs.GT econ.TH
Constructive proof of the existence of equilibrium in competitive economy with sequentially locally non-constant excess demand functions
我们提出了一个建设性的证明存在一个均衡的竞争性经济序列的局部非常数的超额需求函数。我们将证明这样一个均衡的存在蕴含着Sperner引理。由于均衡的存在性是由一致连续函数的近似不动点的存在性导出的，而后者又是由Sperner引理导出的，所以在具有序列局部非常数超额需求函数的竞争经济中均衡的存在性等价于Sperner引理。
2011-08-24 cs.GT math.LO
Repeatedly Matching Items to Agents Fairly and Efficiently
我们考虑一个新的设置，一组项目匹配到同一组代理多次轮。每个代理每轮只得到一个项目，这给寻找有效和/或公平的{ \em重复匹配}带来了有趣的挑战。我们的模型的一个特别的特点是，在某些回合中，代理人对某个项目的价值取决于该项目在过去被代理人使用的回合数。我们提出了一套积极的和消极的结果重复匹配的效率和公平性。例如，当物品是商品时，在某些条件下，可以满足充分研究的公平概念的一个变体，即一种商品（EF 1）的无嫉妒性。此外，同时实现公平和（近似）效率是困难的，即使它们可以单独实现。对于混合项目，这可能是货物的一些代理人和家务为他人，我们提出并研究了一个新的公平性的概念，我们称之为{ \em交换envy-freeness}（swapEF）。
2022-07-04 cs.GT cs.MA
The Complexity of Fairness through Equilibrium
平等收入竞争均衡是一种众所周知的公平分配机制，然而，对于不可分割的资源，平等收入竞争均衡可能不存在。在[Budish '11]中表明，在不可分割资源的情况下，总是存在一个分配，称为A-CEEI，对于一些有利的近似参数，它近似公平，近似真实，近似有效。这种近似在实践中被用来给学生分配班级。本文证明了由Budish定理保证存在的A-CEEI分配是PPAD完全的。我们进一步表明，找到一个近似均衡与更好的近似保证更难：NP-完全。
2014-09-30 cs.GT
Beyond Strict Competition: Approximate Convergence of Multi Agent Q-Learning Dynamics
本文研究接近网络零和博弈的平滑Q-Learning动力学，证明其收敛至唯一均衡附近邻域，邻域大小由距离和探索率决定，并提供高效寻找最近网络零和博弈的方法。
2023-07-26 cs.GT
Learning Competitive Equilibria in Noisy Combinatorial Markets
我们提出了一种方法来鲁棒估计的竞争均衡（CE）的组合市场的假设下，买家不知道他们的精确估价捆绑的商品，而是只能提供嘈杂的估计。我们首先显示严格的下限和上限上的买家的效用损失，因此CE集，给定一个市场的一致近似的另一个。然后，我们为我们的设置开发了一个学习框架，并提出了两个可能近似正确的算法来学习CE，即，产生保持CE的均匀近似，具有有限样本保证。第一个是一个基线，使用Hoeffding不等式产生一个统一的近似买家的估值与高概率。第二个利用经济学的第一福利定理和统一近似之间的连接，自适应地修剪值查询时，它确定它们是可证明的CE的一部分。我们用我们的算法进行了实验，发现剪枝算法比基线用更少的样本实现了更好的估计。
2021-01-23 cs.GT
Approximating Competitive Equilibrium by Nash Welfare
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Bonn（波恩大学）；Corvinus University（科维努斯大学）
研究了在可分商品分配中竞争均衡与纳什福利最大化之间的关系，针对非均质效用函数，提出Gale替代效用函数概念，并证明纳什福利最大化分配能提供强近似竞争均衡保障。
2026-03-17 cs.GT math.OC
Buyback Problem - Approximate matroid intersection with cancellation costs
在回购问题中，算法观察一系列出价，并且必须在每个出价到达的那一刻决定是否接受它，这取决于对接受的出价集合的一些约束。拒绝投标的决定是不可撤销的，而接受投标的决定可能会被取消，费用是投标价值的一个固定分数。在我们的工作之前，确定性和随机算法是已知的约束时，拟阵约束。我们扩展了这一点，并给出了一个确定性算法的情况下，当约束是一个交集的$k$拟阵约束。我们进一步证明了这个问题的竞争比的匹配下界，并将我们的结果推广到任意向下闭集系统。该问题应用于横幅广告、半流、路由、负载均衡和允许抢占或取消先前分配的其他问题。
2010-09-30 cs.DM cs.GT
Hardness of Approximate Hylland-Zeckhauser Equilibria
Princeton University（普林斯顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究在允许玩家对市场价格响应存在小常数误差的情况下，寻找单位需求玩家的分数分配（近似Hylland-Zeckhauser均衡）的计算难度，证明在(ε,δ)-广义电路问题PPAD-hard的假设下该问题也是PPAD-hard，并引入一种自然限制下的无条件PPAD-hard结果。
2026-06-09 cs.CC cs.GT
Fast Policy Extragradient Methods for Competitive Games with Entropy Regularization
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了竞争对策的平衡点计算问题，该问题通常被建模为带有概率单纯形约束的约束鞍点最优化问题。尽管最近的努力在理解的最后一个收敛的extragradient方法在无约束的设置，这些方法的理论基础，在约束设置，特别是那些使用乘法更新，仍然非常不足，即使当目标函数是双线性的。受熵正则化在单智能体强化学习和对策论中的算法作用的启发，我们开发了可证明有效的超梯度方法来找到量子响应平衡（QRE）-这是零和两人矩阵对策的熵正则化解决方案-以线性速率。所提出的算法可以以分散的方式实现，其中每个玩家使用自己的收益迭代地执行对称和乘法更新，而不直接观察对手的动作。此外，通过控制熵正则化的旋钮，该算法可以以次线性的速率找到非正则矩阵对策的近似纳什均衡，而不需要假设纳什均衡是唯一的.我们的方法也导致有效的政策extragradial算法解决（熵正则化）零和马尔可夫游戏在类似的速度。我们所有的收敛速度几乎是无量纲的，这是独立的状态和动作空间的大小的对数因子，突出的积极作用，熵正则化加速收敛。
2023-01-19 cs.GT cs.IT cs.LG
