Conformally flat travelling plane wave solutions of Einstein equations
讨论了Einstein方程的共形平坦平面波解依赖于平面波相位$ξ=ωτ-{\bf qx}$，其中$τ$是共形时间.我们证明了理想流体爱因斯坦方程和具有指数自相互作用的标量场具有这种形式的解。我们认为更详细的来源依赖于$ξ$与$ω=\vert{\bf q}\vert$描述模型的无质量标量场，电磁场和相对论粒子与时空依赖的质量密度。我们得到明确的共形平坦度规求解爱因斯坦方程的能量动量这样的来源。
2019-09-26 gr-qc
Isotropic cosmological singularities 3: The Cauchy problem for the inhomogeneous conformal Einstein-Vlasov equations
本文研究了无质量无碰撞气体宇宙学的共形爱因斯坦方程，它具有各向同性奇点。结果表明，这些方程的柯西问题是适定的数据组成的极限粒子分布函数的奇异性。
1999-09-13 gr-qc
Conformal Einstein evolution
我们讨论了共形场方程的各种性质及其对时空渐进结构的影响。
2002-09-06 gr-qc
Collisions of Einstein-Conformal Scalar Waves
给出了D=2+1和D=3+1中Einstein共形标量方程的一大类解.它们描述了渐近共形标量波的碰撞，并通过（广义）贝肯斯坦变换从爱因斯坦最小耦合标量时空产生。特别强调的是研究所获得的解决方案的整体性质和奇异性结构。结果表明，在初始数据中没有纯引力辐射的情况下，最终奇点的形成不仅是普遍的，而且是不可避免的。
1992-12-18 gr-qc
Proper conformal symmetries in SD Einstein spaces
研究了自对偶爱因斯坦空间中的真共形对称。它表明，这样的对称性是承认只有爱因斯坦空间的类型[N]x[N]。详细讨论了[N]x[-]型空间。真共形Killing向量的存在意味着等距、协变常数和零Killing向量的存在。本文证明了有两类[N]x[-]-度量具有适当的共形对称性。它们可以通过分析相关的反自对偶（ASD）空字符串来区分。对这两个类进行了详细的分析。问题被简化为单个线性偏微分方程。给出了该偏微分方程的一些通解和特解。
2014-03-07 gr-qc
Conformally covariant systems of wave equations and their equivalence to Einstein's field equations
我们推导出，在3+1时空维，两个替代系统的准线性波动方程，弗里德里希的共形场方程的基础上。当初始数据满足适当的约束方程时，我们分析了它们与爱因斯坦真空场方程的等价性。作为应用，将具有过去零无穷远数据的Einstein方程的特征初值问题化为具有普通光锥数据的波动方程的特征初值问题.
2014-05-22 gr-qc
The conformal Einstein field equations and the local extension of future null infinity
本研究利用共形爱因斯坦方程特征初值问题的改进存在性结果，从特定类光超曲面初值恢复部分类光无穷远，结合双曲初值理论证明闵可夫斯基时空的半全局稳定性。
2021-04-30 gr-qc
Static elastic shells in Einsteinian and Newtonian gravity
我们研究了一个特定的相对论弹性系统在其自身的引力场中的行为：一个静态的球对称壳，其壁是由超弹性材料组成的任意厚度。在爱因斯坦引力理论的框架内，我们给出了场方程组和边界条件。进一步，我们分析了牛顿引力理论中的情形，利用隐函数定理得到了一个对小引力常量和点态稳定性都有效的存在性结果。如果用流体代替弹性材料，就会发现不可能存在稳定状态。
2006-03-26 gr-qc
Treating the Einstein-Hilbert action as a higher derivative Lagrangian: revealing the missing information about conformal non-invariance
共形不变的外尔平方高阶导数理论的哈密顿公式告诉我们，共形对称性是通过与三度量行列式的缺失和来自理论的外在曲率的迹线相关的特定第一类约束来表达的。任何依赖于它们的项被加到这个理论中，都破坏了共形不变性，把这些约束变成了第二类约束。这样的第二类约束在共形非不变的爱因斯坦-希尔伯特理论的标准规范表述中是缺失的。它表明，这样的约束确实出现，如果理论被视为一个高导数-如果外在的曲率被提升为一个独立的变量，显然丢失的信息共形行为被揭示。
2017-02-21 gr-qc
Non CMC Conformal Data Sets Which Do Not Produce Solutions of the Einstein Constraint Equations
保形公式提供了一种方法，用于构建和参数化的解决方案的爱因斯坦约束方程的映射自由选择的共形数据集的解决方案，提供了一定的一组耦合，椭圆形确定偏微分方程（其表达取决于所选择的共形数据）承认一个唯一的解决方案。对于恒定平均曲率（CMC）的数据，它是已知的，在几乎所有的情况下，共形数据集允许这些偏微分方程有解决方案，而没有。对于非CMC数据，已知的要少得多。在这里，我们展示了第一类非CMC数据，我们可以证明，没有解决方案存在。
2003-11-18 gr-qc
A solution of the Einstein-Maxwell equations describing conformally flat spacetime outside a charged domain wall
我们推导并讨论了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的共形平坦静态解的物理解释。有人认为，它描述了一个共形平坦的，静态的时空外的带电球对称畴壁。尽管壁外的电场具有正的引力质量，但重力的重力加速度被引导远离壁，如由托尔曼-惠特克表达式给出的。排斥引力的原因是墙的应变，这是使用以色列奇异表面的形式主义计算的。
2011-04-07 gr-qc
On conformally flat initial data for Einstein equations
我们描述共形平坦的初始数据，明确给出解析外曲率解决真空动量约束。他们遵循戴恩和弗里德里希在2001年发现的解决方案。Bowen-York解的圆柱对称子情形是这个一般配置的子类。
2004-09-16 gr-qc
Solution of Einstein Field Equations for Anisotropic Matter with Vanishing Complexity: Spacetime Metric Satisfying Karmarkar Condition and Conformally Flat Geometry
本文求解了静态球对称各向异性物质的爱因斯坦场方程，证明满足零复杂度、Karmarkar条件和共形平坦性的解唯一存在。
2024-11-11 gr-qc
Cylindrically symmetric static solutions of the Einstein field equations for elastic matter
本文导出了含有弹性物质的静态柱对称时空的爱因斯坦场方程。该方程可以减少到一个系统的两个非线性常微分方程，我们提出的分析和数值解满足主导能量条件。此外，我们表明，解决方案可以匹配在有限半径合适的$Λ$ -真空外部Linet-Tian时空。
2014-03-22 gr-qc
Conformal regularization of Einstein's field equations
为了研究渐近结构，我们通过保角变换正则化爱因斯坦场方程。共形因子的选择，使它携带的尺寸尺度，捕捉关键的渐近特征。通过选择一个共形正交框架，我们得到一组无量纲变量的微分方程的耦合系统，与共形无量纲度量，其中变量描述的比率相对于所选择的渐近尺度结构。作为例子，我们描述了一些明确的选择适形因子和坐标的情况下的类时同余接近奇点。一个选择是稍微修改所谓的哈勃归一化的方法，和一个导致无量纲的一阶对称双曲方程。我们还讨论了与文献中其他适形方法的差异和相似之处，例如，各向同性奇点
2005-07-15 gr-qc
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. I. The conformal field equations
这是第一次在一系列的文章数值解弗里德里希的共形场方程爱因斯坦的引力理论。我们将在本文中讨论为什么人们应该有兴趣将保形方法应用于物理问题，以及为什么从数值的角度来看，这甚至可能是一个好主意。我们详细描述了共形场方程的旋量形式主义，我们使用的方程的实施，推导，并提出所有的方程作为参考，为今后的工作。最后，我们讨论了连续对称性假设的含义。
1997-12-11 gr-qc
Improved existence for the characteristic initial value problem with the conformal Einstein field equations
我们适应卢克的分析特征的初始值问题在广义相对论的渐近特征问题的共形爱因斯坦场方程，以证明本地存在的解决方案在附近的一组数据上给出。特别是，我们获得了沿着零无穷大的窄矩形的解的存在性，而该矩形又对应于物理时空渐进区域中的无限域。这一结果推广了Kánnár关于特征初值问题解的局部存在性的工作，通过Rendall的还原策略。在分析共形爱因斯坦方程时，我们利用纽曼-彭罗斯形式和J. Stewart的规范。
2020-06-23 gr-qc
The massless Einstein-Boltzmann system with a conformal-gauge singularity in an FLRW background
我们获得有限时间存在的无质量玻尔兹曼方程，软截面的范围内，在FLRW背景下，在初始奇点的数据。在正宇宙学常数的情况下，作为推论，我们得到了小数据的真时长时间存在性。
2019-12-09 gr-qc
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
Some aspects of the cosmological conformal equivalence between ``Jordan Frame'' and ``Einstein Frame''
若当标架与爱因斯坦标架之间的共形等价关系可用于寻找标量场与几何极小或非极小耦合的一般引力理论的精确解。在宇宙学的舞台上，描述动力学的时间参数扮演了一个相关的角色。在本文中，我们讨论这样的问题，也考虑如果宇宙学诺特对称性的“点样”拉格朗日保形。通过这种分析，并通过对宇宙学参数Ω和Λ的仔细分析，有可能有助于讨论哪个是物理系统。
1996-12-18 gr-qc
Conformally covariant parametrizations for initial data in some modified Einstein gravity theories
我们提出了进一步的共形参数化的初始数据在一些修改的爱因斯坦引力理论。其中一些产生共形协变系统。
2016-11-24 gr-qc math.DG
Einstein boundary conditions for the Einstein equations in the conformal-traceless decomposition
在爱因斯坦方程的BSSN公式中，我们写下了爱因斯坦张量在类时超曲面上的投影消失所产生的边界条件。此外，通过建立一个适定的系统的传播方程的约束，我们明确表明，有三个约束，是传入的边界表面和边界方程是线性相关的。这表明这种边界条件在边界内部区域中强制约束的传播中起作用。此外，我们研究了相关的问题，一个强双曲的一阶减少的BSSN方程和确定的特征字段所规定的三个边界条件，以及那些是任意的。
2004-04-16 gr-qc
Einstein Gravity from Conformal Gravity in 6D
我们扩展Maldacena的论点，即从共形引力得到爱因斯坦引力，到六维流形。证明依赖于共形（和拓扑）不变量的特定组合，这表明6D共形引力允许爱因斯坦扇区。然后，通过广义Neumann边界条件，共形引力作用量约化为重整化的Einstein-AdS作用量。这些限制是由无迹的里奇张量的消失所暗示的，而里奇张量是任何爱因斯坦时空的定义性质。共形引力与爱因斯坦引力的等价性使得6D临界引力在双临界点的爱因斯坦解变得平凡。
2020-10-28 gr-qc hep-th
Static Solutions of the Einstein Equations for Spherically Symmetric Elastic Bodies
本文研究了各向异性物质球对称静态分布的爱因斯坦方程。该方程被铸造成一个系统的Fuchsian型常微分方程的某些标量不变量的应变。然后在一般本构关系下研究了该常微分方程的存在性和正则性。在本构关系是由应变的二次形式给出的情况下，它也表明，该解决方案保持定期的材料球的边界。
1998-10-04 gr-qc
A non-minimally coupled, conformally extended Einstein-Maxwell theory of pp-waves
在Brans-Dicke-Maxwell理论中考虑了外尔曲率与电磁场的非最小耦合。在时空挠率为零的黎曼时空中，利用外微分形式的Lagrange乘子方法，建立了引力场方程。在pp波时空中研究了非最小引力耦合的意义和影响。
2020-04-13 gr-qc
Hidden conformal symmetry of extreme and non-extreme Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion black holes
研究了极端和非极端Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion（EMDA）黑洞的隐共形对称性.对于非极值情形，利用无质量标量的波动方程，在近区发现了左温度$T_{L}=\frac{M}{2πa}$和右温度$T_{R}=\frac{\sqrt{M^{2}-a^{2}}}{2πa}$的共形对称性，这种共形对称性由于方位角的周期性而自发破缺.微观熵由Cardy公式导出，与Bekenstein-Hawking面积熵定律完全一致。计算了近区的吸收截面，与二维CFT的吸收截面完全相同。对于极端情况，通过重新定义共形坐标，研究了解空间与CFT的对偶性。微观熵与面积熵定律完全一致。
2010-10-19 gr-qc
A Conformal Hyperbolic Formulation of the Einstein Equations
我们提出了一个重新制定的爱因斯坦演化方程，干净地分离共形自由度和非共形自由度，后者满足一阶强双曲系统。共形自由度被认为是由切片的选择和初始数据来确定的，并且被认为是在演化的双曲部分中的给定函数（以及流逝和移位）。我们发现，对于给定的迹自由变量集，非共形自由度存在一个双参数双曲型方程组族。这两个参数是唯一固定的，如果我们要求系统是“一致无痕迹”，即，即使在由于数值截断误差而存在约束违反的情况下，无迹变量的时间导数对于主部分也保持无迹。我们表明，通过形成线性组合的无迹变量的共形双曲型系统，只有物理特征速度也可以构建。
1999-03-08 gr-qc
The extended Conformal Einstein field equations with matter: the Einstein-Maxwell field
本文讨论了与能量动量张量无迹物质耦合的共形爱因斯坦场方程。这些得到的方程表示在一个通用的外尔连接。文章展示了如何在物质的存在下，它是可能的，以建立一个共形规范，允许知道\emph{a priori}的位置的共形边界。在真空中，这种规范退化为所谓的共形高斯规范。这些思想被应用于获得：（i）一个新的证明的稳定性的爱因斯坦-麦克斯韦德西特类时空;（ii）证明的半整体稳定性的纯辐射爱因斯坦-麦克斯韦时空。
2011-02-11 gr-qc math.DG
Not Conformally-Einstein Metrics in Conformal Gravity
四维共形引力的运动方程，其拉格朗日量是外尔张量的平方，要求巴赫张量$E_{μν}= (\nabla^ρ\nabla^σ+ \ft12 R^{ρσ})C_{μρνσ}$为零。由于$E_{μν}$对于任何爱因斯坦度规以及这种度规的任何共形标度都是零，因此四维共形引力中的大类解都可以简单地由与爱因斯坦度规共形的度规（包括里奇平坦度规）给出。事实上，找到{ \it not}保形爱因斯坦的解变得更加有趣。我们得到了五个新的这样的真空，这是均匀的，并具有渐近广义Lifshitz各向异性标度对称性。这些解决方案中的四个可以进一步推广到度量是共形类的PP波，与协变常数零矢量。我们还得到了Einstein-Weyl引力中广义Lifshitz真空的大类。
2013-04-09 gr-qc hep-th
Conformal Einstein spaces and conformally covariant operators
Universidad de Córdoba（科尔多瓦大学）
本文研究了伪黎曼流形与爱因斯坦空间的相容条件，并提出了一种构造符合协变伪微分算子的方法。
2026-01-20 gr-qc math.DG
Conformally mapped black hole effect in elastic curved continuum
我们提出了一个黑洞效应，战略性地利用保角映射的弹性连续与弯曲空间的框架，这是不太严格相比，史瓦西模型转化为各向同性折射率分布。在保角映射方法中，与黑洞效应相关的二维点奇异性是由厚度接近于零的物理板完成的。奇点附近的模拟引力导致在共形映射的分支切割内高度受限的能量和滞后的时间。这些影响是量化的数值和实验参考控制试验中的厚度不调制。这一发现将加深我们对模拟引力现象的弹性模拟的理解，并建立弹性连续体框架，用于在指数奇点存在的情况下开发通用设计配方。具有弹性弯曲表面的几何景观将适用于各种应用，例如传感、成像、振动隔离和能量收集。
2022-11-13 gr-qc physics.class-ph
Conformal anomalies on Einstein spaces with Boundary
在有边界的爱因斯坦空间中，反对称张量场，包括规范玻色子和狄拉克费米子的反常重标度容易产生误差，本文对此进行了修正。明确的计算导致了一些有趣的身份，表明更深层次的基础结构。
1994-05-21 gr-qc hep-th
Conformal and Einstein gravity from twistor actions
我们将具有宇宙学常数的爱因斯坦引力嵌入到共形引力中，以此为基础，利用共形引力的扭量作用，不仅得到了共形引力的MHV散射振幅，而且得到了具有非零宇宙学常数的背景下的爱因斯坦引力的MHV散射振幅.利用矩阵树定理对费曼图求和，得到了具有宇宙学常数的引力MHV振幅的新公式。我们证明了这个公式是定义良好的（即，是独立于某些规范的选择），它非平凡地再现霍奇斯公式的MHV振幅在平坦空间的限制。我们给出了一个初步的讨论MHV形式主义的更一般的振幅从共形的重力扭量作用在轴向规范。我们还看到，将爱因斯坦数据嵌入共形引力作用量可以在扭量空间中离壳进行，以给出一个自动给出相同MHV振幅的爱因斯坦扭量作用量的建议。这些想法自然地延伸到N=4的超对称性。
2014-01-31 gr-qc hep-th
From conformal to Einstein Gravity
我们提供了一个简单的推导爱因斯坦和共形引力（CG）与诺依曼边界条件的Maldacena之间的等价性。由于爱因斯坦时空是巴赫平坦的，CG的一般解将包含爱因斯坦和非爱因斯坦部分。利用Weyl张量中时空曲率的这种分解，在作用量和作用量变分的层次上，表明了两种理论的等价性，从而证明了四维临界引力的壳上作用量是唯一地用Bach张量给出的.
2016-10-22 gr-qc hep-th
Conformal and Weyl-Einstein gravity: Classical geometrodynamics
本文给出了共形（Weyl平方）引力的正则方法的一个新公式，并将其推广到Einstein-Hilbert项和非极小耦合的标量场。为了这个目的，我们使用一个单模分解的三个度量，并引入单模共形的典型变量。这种选择的重要特征是，只有三度规的比例部分和外部曲率的重新缩放的迹部分在保角变换下改变。这大大简化了约束分析，并明显揭示了包含共形不变Weyl张量项的理论的共形性质。在存在爱因斯坦-希尔伯特项和非共形耦合的标量场时发生的共形对称破缺，可以直接用这个尺度和这个迹线来解释。我们还详细讨论了保角变换的生成器。这个新的哈密顿公式特别适合量子化，这将是一个单独的文件的主题。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Gravity/CFT correspondence for three dimensional Einstein gravity with a conformal scalar field
研究了与标量场共形耦合的三维爱因斯坦引力场。这个理论的解是标量曲率为零的几何。我们考虑一个常数标量场对应于一个无限牛顿常数的解决方案。有一类解可能具有曲率奇异性，其渐近对称性由两个维拉索罗代数给出.我们认为相应的CFT的中心荷是无穷大的。此外，我们构造了一族Schwarzschild解，它可以共形映射到具有负宇宙学常数的爱因斯坦方程的Martinez-Zanelli解，该方程耦合到共形标量场。
2012-10-08 gr-qc hep-th
On the conformal method for the Einstein constraint equations
本文利用Smale引入的整体分析和度理论方法，研究了由Lichnerowicz-Choquet-Bruhat-York共形方法给出的真空Einstein约束方程解的存在性和多解性.特别地，这种方法给出了Maxwell和Holst-Nagy-Tsogtgerel的存在性结果的新证明.我们还将该方法与Dahl-Gicquaud-Humbert的极限方程和Nguyen的不存在性结果联系起来。
2020-07-28 gr-qc math.DG
Nonexistence and Nonuniqueness Results for Solutions to the Vacuum Einstein Conformal Constraint Equations
本文给出了真空Einstein共形约束方程在远离CMC情形下的不存在性和非唯一性结果，并证明了在某些情形下，正Yamabe度规和TT张量$σ$ = 0的共形方法方程有非平凡解，从而回答了D.麦克斯韦
2016-10-04 gr-qc math.AP math.DG
A model problem for conformal parameterizations of the Einstein constraint equations
我们调查的可能性，共形和共形薄三明治（CTS）方法可以用来参数化的真空爱因斯坦约束方程组的解决方案。为此，我们开发了一个模型问题，通过采取商的某些对称数据共形平坦环面。专门的模型问题的三参数家庭的共形数据，我们观察到一些新的现象的共形和CTS方法。在这个族中，只要平均曲率不变号，我们就得到了一个普遍的存在定理。当平均曲率改变符号时，我们发现对于某些数据，解存在当且仅当横截无迹张量足够小。当这种解决方案存在时，通常不止一种。此外，理论的平均曲率改变的符号被证明是非常敏感的耦合常数的值在爱因斯坦约束方程。
2009-09-30 gr-qc math.AP
Conformal Einstein equation and symplectic flux with a positive cosmological constant
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查尔斯大学数学物理学院理论物理研究所）；Birla Institute of Technology and Science, Pilani, Hyderabad Campus（比拉理工学院皮拉尼海德拉巴校区）
本文分析了带正宇宙常数的共形Einstein方程以提取引力场渐落条件，证明其允许de Sitter边界存在非零引力通量，并通过规范无关计算表明边界项、抵消项与渐落条件对重现有限辛通量至关重要。
2025-10-14 gr-qc hep-th
Extending Bekenstein's theorem in order to search exact solutions of Einstein-Maxwell-conformal-scalar equations
National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences（中国科学院国家天文台）；School of Astronomy and Space Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学天文学与空间科学学院）
本文扩展Bekenstein定理至EMS理论，生成新共形膨胀子黑洞解，并证明新旧解的Noether荷共形不变，该定理有望用于黑洞微扰和自发标量化计算。
2021-10-19 gr-qc hep-th
Conformal Invariance in Einstein-Cartan-Weyl space
本文研究了一般维数下Einstein，Weyl，Einstein-Cartan和Einstein-Cartan-Weyl空间（$>2$）中作用量的共形不变形式，并讨论了它们之间的关系.在Weyl空间中，由运动方程可以得到向量场决定联络非度规性的观测相容性条件。在爱因斯坦-嘉当空间中，挠率张量的向量部分也起着类似的作用。我们考虑的情况下，迹部分的挠是Kalb-Ramond型场。在这种情况下，我们用两个共形权为-1的标量场来表示共形不变作用量，这两个标量场可以转换成一些有趣的形式。我们讨论了结果的一些应用。
2010-11-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Black hole with primary scalar hair in Einstein-Weyl-Maxwell-conformal scalar theory
利用Einstein-Weyl-Maxwell共形（共形耦合）标量理论，在正Weyl耦合参数$m^2_2$下，得到了一个新带电BBMB（Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein）黑洞解.与带电BBMB黑洞解中的次级标量头发相比，该解具有初级标量头发。$m_2^2\to\infty$的极限情形导致带电BBMB黑洞解的级数形式。然而，对于$m^2_2<0$，我们不能得到任何渐近平坦的黑洞解的标量头发。
2020-03-30 gr-qc hep-th
Selfdual Einstein metrics and conformal submersions
定义了Weyl导数、Weyl-Lie导数和共形浸入，并利用它们推广了具有对称性的自对偶4-流形与具有交换流形的Einstein-Weyl 3-流形之间的Jones-Tod对应.在这种推广中，共形对称被一种特殊的一维纤维共形浸没所取代。特殊情况下，共形淹没是全纯的，仿射的，或投影进行了研究。所有标量平坦的Kahler度量与这样一个全纯共形淹没，和所有四维超复杂结构与兼容的爱因斯坦度量，得到的“仿射方程”的解决方案。“投射方程”包含了希钦从三维爱因斯坦-外尔空间构造自对偶爱因斯坦度量的两层结构，并导出了直接进行这种构造的显式公式。例子包括新的自对偶爱因斯坦度量明确地依赖于一个变量的任意全纯函数或任意轴对称的调和函数。前者一般没有连续对称性。
2000-01-07 gr-qc math-ph math.DG
One-loop divergences in 7D Einstein and 6D Conformal Gravities
本文的目的是揭示7 D爱因斯坦引力和6D共形引力的单圈发散之间的惊人等价性。6D共形引力的6D逐点Weyl不变量的特定组合对应于Branson的Q曲率，并且可以单独用Ricci张量及其协变导数来表示。这个作用的二次度规涨落，6D Weyl引力子，被赋予了一个六阶动力学算子，该算子恰好在6D爱因斯坦背景下分解为三个移位的Lichnerowicz Laplacian的乘积。我们利用这一特点，使用标准的热核技术，并在一个去的UV对数发散的理论，在这种情况下，包含四个外尔异常系数。在一个看似无关的计算中，我们确定了在一个特定的7 D Poincaré-Einstein背景中7 D Einstein引力的单圈IR对数发散，该背景是渐近双曲的，并且在其共形无穷远处或边界处具有上述6D Einstein流形。我们显示了完全等效的两个计算，作为一个副产品的IR/UV连接在AdS/CFT对应，并以这种方式，在爱因斯坦和高导数引力的时间-历史悠久的单圈计算采取一个有趣的新的转折。
2020-03-09 gr-qc hep-th
Galactic rotation curves in Einstein's conformal gravity
我们定量地表明，爱因斯坦的共形引力的精确解可以很好地解释银河系的旋转曲线的样本104个星系，而不需要暗物质或其他外来的重力修改。度规是根据外尔共形不变性的要求对史瓦西-德西特时空进行的全面重新标度，而外尔共形不变性必须被自发破缺，恒星的速度只取决于两个根据观测数据确定的普适参数。
2019-06-12 astro-ph.GA gr-qc hep-th
A conformal approach to the stability of Einstein spaces with spatial sections of negative scalar curvature
本文利用扩展共形 Einstein 场方程、共形测地规范与共形 Gaussian 系统，将全局存在性转化为有限时间问题，证明负标量曲率空间截面的类 de Sitter 时空非线性稳定性。
2024-08-08 gr-qc math-ph math.MP
Conformal Fields and the Structure of the Space of Solutions of the Einstein Constraint Equations
漂移方法，介绍了第二作者，提供了一个新的制定的爱因斯坦约束方程，无论是在真空中或与物质领域。这种方法的几何基础的自然补偿其稍大的分析复杂性，说，共形或共形薄夹层方法。我们在这里回顾这一理论，并将其应用于研究具有非常数平均曲率的约束方程的解。我们表明，这种方法再现以前已知的存在性结果得到其他方法，并在一个重要方面做得更好。也就是说，它可以应用，甚至当基本度量承认共形Killing（但不是真正的Killing）向量场。我们还证明，真正的杀戮领域的情况下持有一般。
2018-05-29 gr-qc math.DG
A Note on Einstein Gravity on AdS$_3$ and Boundary Conformal Field Theory
我们发现在AdS $_3$中的度量场的渐近展开中的第一次引导项之间的简单关系，服从Brown-Henneaux边界条件，以及边界上的基本Liouville理论的应力张量。当用带背景电荷的自由场来描述时，我们还可以给出体度规和边界共形场论之间更明确的关系。
1998-07-02 gr-qc hep-th
Time-periodic solutions of the conformally invariant wave equation on the Einstein cylinder
本文研究爱因斯坦柱面上三次共形波动方程的时间周期解，结合数值与微扰方法发现其形成复杂的分岔图样，为探索负宇宙学常数下爱因斯坦方程的时间周期解迈出第一步。
2025-08-27 gr-qc math-ph math.AP
Conformal Fundamental Forms and the Asymptotically Poincaré--Einstein Condition
一个重要的问题是确定在什么情况下共形紧流形上的度量是共形的庞加莱-爱因斯坦度量。这样的共形重标度通常被边界超曲面嵌入的共形不变量所阻碍，其中第一个是无迹的第二基本型，然后，在下一个阶，无迹的Fialkow张量。我们表明，这些张量是最低阶的例子，在一个序列的共形不变的更高的基本形式确定的数据的共形超曲面嵌入。我们给出了这些典型的外在曲率的建设。我们的主要结果是：这些基本形式的消失是共形紧度量与渐近Poincaré-Einstein度量共形相关的一个充要条件.更一般地说，这些更高的基本形式是共形超曲面不变量研究的基础。由于爱因斯坦度量必然具有常数的数量曲率，我们的方法采用渐近解的奇异Yamabe问题，选择一个渐近区分共形紧度量。我们的方法依赖于共形拖拉机演算，因为这是我们在这里进一步发展的共形超曲面嵌入的一般理论的扩展的关键。特别地，我们给出了黎曼超曲面嵌入的经典高斯公式和高斯定理的详细的拖拉机类似物。
2021-07-21 gr-qc hep-th math.DG
Einstein and Yang-Mills implies conformal Yang-Mills
Masaryk University（马萨里克大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明了在偶维共形流形上，轨连接的共形杨-米尔斯条件等价于其费弗曼-格拉姆障碍张量的消失，并展示了共形杨-米尔斯条件是爱因斯坦度量下杨-米尔斯条件的弱化。
2026-01-15 gr-qc hep-th math.DG
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Necessary and sufficient conditions for n-dimensional conformal Einstein spaces via dimensionally dependent identities
上市最近扩展了结果Kozameh，纽曼和托德四维时空，并提出了一组充要条件的度量是局部共形等价于爱因斯坦度量在所有半黎曼空间的维数n>3 -受非退化限制的外尔张量。通过利用尺寸依赖的身份，我们展示了如何构建这些充要条件，我们相信这将是有用的应用程序的两个替代版本。四维的情况下进行了详细讨论，并给出了五，六维的例子。
2004-04-13 gr-qc math.DG
