Corner states in second-order mechanical topological insulator
本文通过数值模拟和实验研究了带有六边形螺栓的连续弹性板的角点状态。在保持C6晶体对称性的同时，系统可以从拓扑平凡的构型转变为非平凡的构型。我们通过邻接平凡和非平凡的拓扑构型来创建60°和120°的界面角。由于螺栓和连续弹性板之间存在着丰富的相互作用，我们发现了各种各样的角点状态。值得注意的是，一些角态是高度局域化和可调的。利用这一特性，我们实验证明了单向角定位在Z形畴壁。
2020-09-08 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian braiding of Dirac fermionic modes using topological corner states in higher-order topological insulator
数值计算表明，高阶拓扑绝缘体角上的拓扑角态具有非阿贝尔编织特性。这种拓扑角态是狄拉克费米子模，而不是马约拉纳零模。我们声称，狄拉克费米子模保护的非平凡拓扑也支持非阿贝尔编织。基于涡旋诱导的狄拉克型费米子模，对这种非阿贝尔编织进行了解析描述。狄拉克费米子模式的辫子算子也解析推导和比较马约拉纳零模式。在实验上，提出了狄拉克费米子模的非阿贝尔编织操作，并通过拓扑电路得到了验证。
2020-01-02 cond-mat.mes-hall
Kramers pairs of Majorana corner states in a topological insulator bilayer
我们考虑了一个由两个隧道耦合的二维拓扑绝缘体组成的系统，该绝缘体被一个顶部和底部超导体近似，它们之间的相位差为$π$。我们表明，该系统具有时间反演不变的二阶拓扑超导相，其特征在于在所有四个角的矩形样品的Kramers对马约拉纳角状态的存在。此外，我们研究了弱时间反演对称性破缺微扰的影响，并表明，在平面塞曼场导致一个更丰富的相图，表现出两个非等价的阶段，每个角落有两个马约拉纳角状态，以及一个中间阶段，每个角落只有一个马约拉纳角状态。我们从描述我们系统的连续模型中解析得出我们的结果。此外，我们还提供了独立的数值确认所产生的阶段，使用离散化的晶格表示的模型，这使我们能够证明的鲁棒性的拓扑相位和马约拉纳角状态对参数变化和潜在的混乱。
2020-11-12 cond-mat.mes-hall
Engineering Corner States from Two-Dimensional Topological Insulators
我们从理论上证明了在二维$\mathbb{Z}_2$拓扑绝缘体中通过引入面内塞曼场可以实现具有鲁棒角态的二阶拓扑绝缘体.塞曼场破坏了时间反演对称性，从而破坏了$\mathbb{Z}_2$拓扑相位。然而，它尊重一些晶体对称性，因此可以保护高阶拓扑相。以Kane-Mele模型为例，我们发现塞曼场会使锯齿形边界的自旋螺旋边缘态产生缺口，而在锯齿形边界的交叉处会产生与场取向无关的缺口内角态.我们进一步表明，角状态对平面外塞曼场，交错的亚晶格势，Rashba自旋轨道耦合，和蜂窝晶格的屈曲是强大的，使它们在实验上是可行的。类似的行为也可以在著名的Bernevig-Hughes-Zhang模型中找到。
2020-03-22 cond-mat.mes-hall
Majorana corner states in an attractive quantum spin Hall insulator with opposite in-plane Zeeman energy at two sublattice sites
高阶拓扑超导体和超流体的主机低维马约拉纳角和铰链状态，因为新的拓扑结构的边界展览。虽然这种拓扑非平凡的阶段已被广泛探讨，更多可能的计划是必要的工程马约拉纳状态。本文提出了在两个亚晶格位置具有相反面内塞曼能量的二维吸引量子自旋霍尔绝缘体中可以实现Majorana角态。适当的塞曼场导致正方形样品的相邻边缘具有相反的狄拉克质量，并且自然地诱导出马约拉纳角态。这种拓扑相位的特征在于马约拉纳边缘极化，只要边缘间隙保持开放，它对随机势的扰动是鲁棒的。我们的工作为实现二维二阶拓扑超流体和设计Majorana角态提供了新的可能性。
2022-02-13 cond-mat.mes-hall
Bulk-corner correspondence of time-reversal symmetric insulators: deduplicating real-space invariants
绝缘体的拓扑结构通常通过无间隙边界模式的存在来揭示：这就是所谓的体边界对应。然而，晶体绝缘体的多体波函数被赋予额外的拓扑性质，不产生表面光谱特征，但表现为（分数）量子化的电子电荷本地化在晶界。在这里，我们制定这样的体积角对应的物理相关的情况下，材料的时间反演对称性和自旋轨道耦合。要做到这一点，我们开发的“部分”的真实空间的不变量，既不能表示在贝里阶段，也不使用基于指针。这些新的晶体不变量管理（分数）量子化的角电荷的隔离材料结构和异质结构没有带隙界面模式。我们还表明，部分实空间不变量是能够检测所有的时间反演对称拓扑相位最近发现的脆弱型。
2020-08-17 cond-mat.mes-hall
Tunable corner states in topological insulators with long-range hoppings and diverse shapes
本研究构建理论框架，通过长程跃迁和几何形状调控高阶拓扑绝缘体的角态位置与存在性，为高阶拓扑材料的设计与实现提供新方法。
2025-09-03 cond-mat.mes-hall
Realization of quasicrystalline quadrupole topological insulators in electrical circuits
四极拓扑绝缘体是一类新的具有量子化四极矩的拓扑绝缘体，它支持被保护的无隙角态。报道了四极拓扑绝缘体在一系列人工材料如光子晶体、声学晶体和电路中的实验演示。在所有这些情况下，底层结构具有离散平移对称性，因此是周期性的。在这里，我们实验上实现了二维非晶准晶四极拓扑绝缘体，通过构建它们的电路，并观察到光谱和空间局域角模。在测量中，模式出现在拐角阻抗谱的拓扑边界共振。此外，我们证明了电路上的拐角模式的鲁棒性。我们的电路设计可以扩展到研究高维非周期结构中的拓扑相位。
2021-04-12 cond-mat.mes-hall
Majorana corner modes and flat-band Majorana edge modes in superconductor/topological-insulator/superconductor junctions
本文研究由拓扑绝缘体薄膜隔开两个 s 波超导体构成的二维 Josephson 结，揭示面内 Zeeman 场诱导的零能 Majorana 角模及支持平带 Majorana 边缘模的节点超导相。
2022-09-29 cond-mat.mes-hall
Zero-Energy State Localized near an Arbitrary Edge in Quadrupole Topological Insulators
正方形晶格上的二维四极拓扑绝缘体是高阶拓扑绝缘体的一个典型例子。它在带隙内的能量$E$处具有位于其每个$90^{\circ}$角附近的边缘态，其中为了简单起见，将$E$设置为等于零。虽然边缘状态的外观已被证明在简单的系统中只有$90^{\circ}$角落，它是不确定的，是否可以出现类似的局域化状态附近的一个复杂的边缘组成的多个$90^{\circ}$和$270^{\circ}$角落的$E = 0$。在这里，我们提出了一个数值方法来确定一个零能态的波函数定位在任意边缘附近。这种方法使我们能够表明，一个局域化的状态出现在$E = 0$，如果边缘由奇数个角落。相反，如果边缘包括偶数个角，则局域态的能量不可避免地偏离$E = 0$。
2020-01-20 cond-mat.mes-hall
Photonic bilayer Chern insulator with corner states
本研究在双层旋磁光子晶体中实验实现从陈绝缘体到高阶拓扑相的转变，通过层间耦合使边缘态产生间隙并涌现出鲁棒角态。
2024-05-29 cond-mat.mes-hall
Entanglement in a second order topological insulator on a square lattice
在$d$阶的$d$维拓扑绝缘体中，角点处的零能态与其纠缠行为密切相关。我们研究了不同子系统形状下的二体纠缠谱，发现只有当纠缠边界具有与晶格匹配的角点时，对应于相同物理角点引起的零能态的纠缠谱中才存在精确的零模。然后我们考虑了有限尺寸系统，在这种情况下，这些角态通过长程杂化耦合在一起，形成一个多体纠缠态。提出了一种计算正方形格子上四体纠缠熵的方案，该方案可以用四位玩具模型来描述，从而为从多体纠缠的角度识别高阶拓扑绝缘体提供了另一种途径.
2018-08-03 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological insulators in hyperbolic lattices
为了探索高阶拓扑现象的非欧推广，我们通过打破量子自旋霍尔绝缘体的时间反演对称性（TRS），在双曲晶格中构造了一个高阶拓扑绝缘体模型.我们研究了三种双曲格，即，双曲$\{4,5\}$、$\{8,3\}$和$\{12,3\}$晶格。非欧高阶拓扑行为的特征是双曲晶格中出现的零能有效角态。通过调整TRS破缺项的变化周期，在这三种不同的双曲晶格中分别得到了4、8和12个零能有效角态。结果表明，双曲晶格的零能有效角态的数目依赖于TRS破缺项的变化周期。利用实空间四极矩刻画了具有四个零能有效角态的双曲晶格的高阶拓扑结构。通过对称性分析，证实了双曲型零能有效角态受到粒子-空穴对称性$P$、有效手征对称性$Sm_{z}$以及组合对称性$C_{p}T$和$C_{p}m_{z}$的保护.双曲零能有效角态保持稳定，除非这四个对称性同时被打破。通过检验双曲晶格中零能模在无序存在下的鲁棒性，进一步证实了双曲零能有效角态的拓扑性质。本文为非欧几何系统中双曲型高阶拓扑绝缘体的研究提供了一条途径。
2023-03-08 cond-mat.mes-hall
Majorana corner states in a two-dimensional magnetic topological insulator on a high-temperature superconductor
传统的$n$维拓扑超导体（TSC）具有受保护的无带隙$(n - 1)$维边界态.与此相反，二阶TSC的特征在于拓扑保护的无间隙$(n - 2)$维状态与通常的间隙$(n - 1)$ -边界。在这里，我们研究了一个二维（2D）的磁性拓扑绝缘体（TI）的邻近耦合到一个高温超导体，其中马约拉纳束缚态（MBS）是本地化的角落一个正方形的带隙的边缘模式的样品的二阶TSC。由于这里考虑的混合系统的镜像对称性，有两个MBS在每个角落的两种情况下：d波和$s_{\pm}$波超导配对。我们提出了相应的拓扑相图的磁交换相互作用和配对振幅的作用。详细的分析，基于边缘理论，揭示了起源的存在MBSs的角落的2D样品，这是由于狄拉克质量的符号变化出现在任何两个相邻的边缘的交叉点，由于配对对称性。可能的实验实现进行了讨论。我们的建议提供了一个有前途的平台，实现MBS和执行可能的非阿贝尔编织在2D系统。
2018-12-14 cond-mat.mes-hall
Acoustic higher-order topological insulator on a Kagome lattice
高阶拓扑绝缘体（TI）是最近预测的一类服从扩展拓扑体边界对应原理的物质拓扑相。例如，二维（2D）二阶TI不像标准2D TI那样展现无间隙的一维（1D）拓扑边缘状态，而是具有拓扑保护的零维（0D）角状态。到目前为止，高阶TI仅在经典的机械和电磁超材料中表现出量子化的四极极化。在这里，我们实验实现了二阶TI的声学超材料。这是第一个实验实现的一种新型的高阶TI，呼吸Kagome晶格的基础上，具有零四极极化，但非平凡的散装拓扑结构的特点是量化的Wannier中心（WC）。与以前的高阶TI实现，角状态不仅取决于散装拓扑结构，但也对角落的形状，我们的实验表明，它们存在于锐角角的Kagome晶格，但不是在钝角角。这种形状依赖性允许角状态充当拓扑保护但可重构的局部共振。
2018-06-25 cond-mat.mes-hall
Higher-Order Topological Insulator in Twisted Bilayer Graphene
高阶拓扑绝缘体是新近提出的一种物质拓扑相，其体拓扑表现为二维或高维下边界的局域模。在这项工作中，我们提出了扭曲的双层石墨烯与大角度作为高阶拓扑绝缘体，托管拓扑角电荷。在大的相称角，谷间散射打开了体隙和角状态发生在半填充。基于第一性原理计算和解析分析，我们得到了一个惊人的结果：只要基本对称性保持不变，角态的出现并不依赖于特定角的选择.我们的研究结果表明，扭曲双层石墨烯可以作为一个强大的候选材料的二维高阶拓扑绝缘体。
2019-07-05 cond-mat.mes-hall
Engineering second-order topological insulators via coupling two first-order topological insulators
本文提出通过层间耦合两个拓扑不变量相反的一阶拓扑绝缘体来构造具有角态的二阶拓扑绝缘体，并在多个代表性模型中验证了该方法的通用性，还发现堆叠可形成三维二阶拓扑半金属。
2024-06-03 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological phase in an acoustic fractal lattice
高阶拓扑绝缘体比一阶拓扑绝缘体支持更低维的拓扑边界态，在整数维系统中得到了广泛的研究。在这里，我们提供了一个新的范例，通过实验提出了一个高阶拓扑相的分形维系统。通过将Benalcazar，Bernevig和Hughes模型应用于Sierpinski地毯分形晶格，我们揭示了一个压缩高阶相图，该相图具有丰富的角态，它由零维外角态和1.89维内角态组成.其结果是，余维是1.89，我们的模型可以归类为分数阶拓扑绝缘体。在外/内角处的非零分数电荷表明分形系统中的所有角态确实是拓扑非平凡的。最后，在一个制造的声学分形晶格，我们实验观察到的外/内角态的本地声学测量。我们的工作证明了声学分形晶格中的高阶拓扑相，并可能为分数阶拓扑绝缘体的研究铺平道路。
2022-05-11 cond-mat.mes-hall
Acoustic Higher-Order Topological Insulators Protected by Multipole Chiral Numbers
本研究利用声子晶体首次实验实现了受多极手征数保护的高阶拓扑绝缘体，明确观测到带隙中间的多个角态，为声学传感和能量捕获等声学控制提供了新可能。
2023-05-18 cond-mat.mes-hall
Spin-Dependent High-Order Topological Insulator and Two Types of Distinct Corner Modes in Monolayer FeSe/GdClO Heterostructure
本研究提出单层FeSe/GdClO异质结构可实现无自旋轨道耦合和面内磁场的自旋依赖二阶拓扑绝缘体，发现两种不同角模式并揭示其机制，为高阶拓扑绝缘体研究提供新候选与新认知。
2022-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Exact Higher-order Bulk-boundary Correspondence of Corner-localized States
我们证明了在一个绝缘域的角落的局部化状态的存在并不总是一个预测的某个非平凡的高阶拓扑不变量，即使它们似乎共存于同一个哈密顿参数空间。我们对$C^n$对称晶体绝缘体及其多层堆叠的分析表明，拓扑角态不一定与其他公认的高阶边界观测值相关，如分数角电荷或填充异常。在一个$C^3$对称呼吸Kagome晶格，例如，我们表明，体极化，成功地预测分数角异常，未能成为相关的拓扑不变的零能量角状态，相反，这些角状态可以准确地解释由拓扑边缘的装饰。此外，虽然在$C^4$对称拓扑晶体绝缘体的零能量角状态长期以来一直被证明是在四分之一填充的体极化的结果，我们纠正这种误解，通过引入适当的体积不变量在半填充和建立一个精确的体角对应。通过改进二维拓扑晶体绝缘体中的几个体角对应，我们的工作激发了进一步发展严格的理论基础，将角态的存在与宿主材料的高阶拓扑结构联系起来。
2021-04-06 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological electric circuits and topological corner resonance on the breathing Kagome and pyrochlore lattices
已知电路用于实现拓扑四极绝缘体。我们探索由电容器和电感器组成的电路，形成呼吸的可果微和烧绿石晶格。在紧束缚模型中，它们具有三相（平凡绝缘体、高阶拓扑绝缘体和金属相）。拓扑相的特征在于零能量角态的出现。拓扑相变诱导连续调谐电容，这是可能的，通过使用可变电容器。研究发现，当一个节点位于拓扑相位的一个角点时，两点阻抗会产生巨大的谐振峰。这是检测拓扑相变的良好信号。我们还表明，拓扑角谐振是强大的随机电容和电感。此外，电路的尺寸可以非常小，以实现拓扑相位和拓扑相变。
2018-09-24 cond-mat.mes-hall
Edge and corner states in 2D non-Abelian topological insulators from an eigenvector frame rotation perspective
提出了二维非阿贝尔拓扑绝缘体的概念，它可以解释具有宇称时间对称性的系统中边缘态和角态的能量分布。从非阿贝尔能带拓扑的观点出发，建立了二维Zak相位和极化的约束条件。我们证明了某些二维系统中的角态可以解释为一维边缘态的边界模，这些边缘态是由系统的多带非阿贝尔拓扑结构引起的。我们还提出了使用非对角Berry相位作为补充信息，以协助预测的边缘状态在非阿贝尔拓扑绝缘体。我们的工作提供了一种替代的方法来研究边缘和角模式，这个想法可以扩展到3D系统。
2022-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Takagi topological insulator with odd $\mathcal P\mathcal T$ pairs of corner states
我们提出了一类新的拓扑绝缘体，称为高木拓扑绝缘体（TTI），这是保护的亚晶格对称性和时空反演（$\mathcal P\mathcal T$）对称性。所需的对称性的TTI可以实现任何二分格的反转交换子格。保护对称性导致哈密顿算子的分类空间是酉对称矩阵，因此可以进行Takagi分解。特别地，全局Takagi因子分解可以（不能）在$3$ D（$2$ D）球面上进行。在3D中，有一个$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量对应于整个布里渊区上的高木酉矩阵因子的缠绕数的奇偶性，其中$\mathbb Z_2$性质来自高木因式分解中的$O(N)$规范自由度。在2D中，全局Takagi分解的障碍由另一个$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量表征，等价于第二个Stiefel-Whitney数。对于三阶拓扑相位，$3$ D TTI以拐角零模式的奇偶性条件为特征，即，总是存在具有零模式的奇数对拐角$\mathcal P\mathcal T$。此外，对于任何$\mathcal P\mathcal T$不变的样品几何，所有的配置的角零模式满足宇称条件可以存在相同的非平凡体拓扑不变量。实际上，在不关闭体隙的情况下，边界相图具有胞状结构，其中与特定（交叉阶）边界模式图案相关联的每个拓扑边界相对应于参数空间中具有特定维度的可收缩胞。
2021-10-21 cond-mat.mes-hall
Quadrupole Insulator without Corner States in the Energy Spectrum
本文提出一种在交错Z2规范场下的四极绝缘体模型，发现其能谱中缺乏零能角模式但纠缠谱中存在，揭示了四极绝缘体的体-边对应关系通常体现在纠缠谱而非能谱中。
2023-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Majorana corner and hinge modes in second-order topological insulator-superconductor heterostructures
拓扑绝缘体（量子反常霍尔绝缘体）/超导体（SC）异质结构作为Majorana模的平台，在过去的十年里引起了人们极大的关注。这里我们用它的高阶对应物代替拓扑绝缘体。具体地说，我们考虑二阶拓扑绝缘体（SOTI）没有时间反演对称性和调查SOTI/SC异质结构在二维和三维。值得注意的是，我们发现，这种新颖的异质结构提供自然实现的二阶拓扑超导体（SOTSCs）主机马约拉纳角模式在二维和手性马约拉纳铰链模式在三维空间。由于SOTSCs的实现既不需要特殊的配对，也不需要磁场，因此这种SOTI/SC异质结构是Majorana模的杰出平台，并可能具有广泛的应用前景。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Time-Reversal Soliton Pairs In Even Spin-Chern-Number Higher-Order Topological Insulators
本研究针对现有时间反演对称系统边缘孤子研究不适用于常见自旋陈绝缘体的问题，聚焦自旋陈数为2的绝缘体，通过质量扭折机制解释成对角模式与额外电荷的产生，证明偶数自旋陈数绝缘体是带受保护角落电荷的高阶拓扑绝缘体。
2023-11-15 cond-mat.mes-hall
Corner Multifractality for Reflex Angles and Conformal Invariance at 2D Anderson Metal-Insulator Transition with Spin-Orbit Scattering
研究了二维无序非相互作用电子自旋轨道散射系统中Anderson金属-绝缘体相变临界波函数的边界多重分形性质。我们用数值方法证明了在开角θ=3π/2的角点处的多重分形指数与直边界附近的多重分形指数以共形对称的方式直接相关。这一结果推广了我们以前关于θ< π到θ> π的角多重分形的数值结果，并进一步证明了临界点的共形不变性.我们还对A的对称关系的有效性提出了一个改进。D. Mirlin等人，物理修订信函\textbf{97}（2006）046803，用于拐角。
2008-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Engineering non-Hermitian Second Order Topological Insulator in Quasicrystals
提出一种在二维准晶格上的非厄米二阶拓扑绝缘体，通过BHZ模型扩展与Wilson质量项实现角态，并发现纯实谱及角态局域于指定角的新奇特性。
2023-07-06 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological solitonic insulators
对各种体系中的拓扑相和物质的研究是当前物理科学和工程中的一个中心问题。基于最近在声学和光子结构中角态的实验观察，我们从理论上研究了二维呼吸kagome晶格上磁孤子的偶极耦合回转运动。我们计算了相图和预测的Tamm-Shockley边缘模式和二阶角状态时，交替晶格常数之间的比率大于一个临界值。我们发现，新兴的角状态是拓扑鲁棒的结构缺陷和适度的障碍。微磁学模拟实现了一个很好的协议，以验证理论预测。我们的结果为研究基于磁孤子的高阶拓扑绝缘体铺平了道路。
2019-09-25 cond-mat.mes-hall
Corner states of two-dimensional second-order topological insulators with a chiral symmetry and broken time reversal and charge conjugation
本文理论研究具有手征对称性且时间反演与电荷共轭破缺的二维二阶拓扑绝缘体凸多边形薄片中的角态，通过边缘有效模型和数值有限差分方法揭示了角态数目、位置及退局域化行为与对称性和薄片取向的关系。
2023-10-27 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological insulators from $3Q$ charge bond orders on hexagonal lattices: A hint to kagome metals
我们发现，非常规的边界现象发生在$3Q$电荷键序的六方晶格。在具有三个嵌套动量的Van Hove奇点处，$3Q$序可以在键调制下触发$\text{C}_6$对称绝缘体。在kagome晶格上，能谱中出现带隙角态，并携带分数角电荷$-2e/3$。这种角落现象起源于角落填充异常，表明高阶拓扑绝缘体。在三角晶格上也观察到了带隙角态。蜂窝晶格不支持分数角电荷，而观察到的间隙边缘状态。我们讨论了可能的迹象，实验上发现的电荷键级在可果美金属$\text{AV}_3\text{Sb}_5$与$\text{A}=\text{K},\text{Rb},\text{Cs}$。随着层沿离面方向堆叠，角态可以构成具有分数电荷密度的铰链态。
2021-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
General corner charge formula in two-dimensional C_n-symmetric higher-order topological insulators
本文导出了二维C_n对称高阶拓扑绝缘体量子化分数角电荷的一般公式。我们假设电子态可以用Wannier函数描述，并且边缘是电荷中性的，但我们不假设体电极化的强度消失。通过考虑更一般的表面条件，如具有较高的米勒指数和表面重构的表面，我们扩大了在以前的作品中得到的角电荷公式的范围。我们的理论是适用的，即使当电子状态在很大程度上调制系统边界附近。对于体极化不为零的绝缘体，角电荷的大小与表面终止有关，即使对于C_3或C_4对称的体晶体，角电荷的大小也是通过C_n对称晶体中心的Wyckoff位置的不同来决定的。
2021-05-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topolectrical-circuit octupole insulator with topologically protected corner states
最近的理论研究已经扩展了Berry相位框架来解释更高的电多极矩，四极和八极拓扑相位已经被提出。虽然二维量子化的四极绝缘体已经在实验中得到证实，八极拓扑相位以前没有在实验中观察到。本文报道了在电路系统中实现八极拓扑绝缘体的经典模拟的实验。实验上构造了实现这种拓扑相位的三维拓扑电路。我们观察到八极拓扑状态保护的拓扑结构的散装，这是本地化的角落。我们的研究结果提供了确凿的证据，对无序和变形的鲁棒性的形式，这是八极拓扑绝缘体的特点。我们的研究开辟了一条新的途径，在三维空间中的高阶拓扑现象，并铺平了道路，采用拓扑电路来研究复杂的拓扑现象。
2019-11-13 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Topological states in a dimerized system with staggered magnetic fluxes
体-边界对应是物质拓扑态的一个普遍特征，反映了拓扑体态与边界态之间的内在联系。例如，在二维一阶和二阶拓扑绝缘体中，鲁棒边缘态分别沿着边缘传播，角态分别聚集在角处。在这里，我们报告了两种拓扑状态托管异常体边界对应的扩展二维二聚晶格交错通量线程。在$\frac{1}{2}$ -填充，我们观察到孤立的角落状态，没有分数电荷，以及金属近边态的$\mathcal{C}=2$陈绝缘体状态。在$\frac{1}{4}$填充时，我们发现了一个$\mathcal{C}=0$拓扑非平凡的状态，其中鲁棒的边缘状态沿着边缘很好地局部化，但绕过角点。这些强拓扑绝缘态与传统的陈氏绝缘体和通常的高阶拓扑绝缘体都有很大的不同。
2022-11-13 cond-mat.mes-hall
Spin-Selective Second-Order Topological Insulators Enabling Cornertronics in 2D Altermagnets
本研究通过有效模型和第一性原理计算，在二维交错磁体中实现自旋-角锁定的二阶拓扑绝缘体，并预测了CrO和Cr$_2$Se$_2$O为候选材料，为角电子学与拓扑自旋电子学耦合提供新途径。
2025-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Coupled-wire construction of static and Floquet second-order topological insulators
二阶拓扑绝缘体（SOTI）在其铰链或拐角处表现出受保护的无隙边界态。在本文中，我们提出了一种通用的方法来构建SOTI的静态和Floquet系统耦合一维拓扑绝缘体线沿第二维通过二聚跳跃振幅。这样的SOTI的哈密顿承认一个克罗内克和结构，使得它有可能获得其功能，通过分析两个组成一维晶格哈密顿定义分别在两个正交的维度。由此产生的拓扑角态不依赖于任何微妙的空间对称性，但仅由系统的手征对称性保护。我们进一步利用我们的想法来构造Floquet SOTI，其拓扑角态的数量是任意可调的通过改变系统的跳跃幅度。最后，我们提出了检测拓扑不变量的静态和Floquet SOTI构建我们的方法在实验中通过测量波包的平均手征位移。
2019-02-13 cond-mat.mes-hall
Pseudospin-valley-coupled phononic topological insulator with edge and corner states
拓扑保护的无隙边缘态是量子物质的相，其表现为无质量的狄拉克费米子，对无序和连续扰动免疫。最近，一类新的具有拓扑角态的拓扑绝缘体（TI）在电学系统中得到了理论预测，并在二维力学和电磁系统、电路、光学和声学晶体以及弹性声子板中得到了实验实现。在这里，我们展示了一个赝自旋谷耦合声子TI，它同时表现出带隙的边缘状态和拓扑角状态。赝自旋-轨道耦合边态和谷极化边态分别由晶格形变和对称性破缺引起。当它们共存时，这些拓扑边态将被大大地开缺，出现拓扑角态。在直接场测量下，实验证实了作为弹性波导的鲁棒边缘传播和作为鲁棒局部谐振的拓扑角模。我们的声子TI中的赝自旋-谷耦合可以很好地控制，这为多个边和角态提供了一个可重构的平台，并在拓扑弹性能量恢复和高灵敏度传感中显示出良好的应用。
2019-08-09 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
An anomalous higher-order topological insulator
拓扑多极绝缘体是一类高阶拓扑绝缘体（HOTI），其中由于体的电多极矩的量子化而出现鲁棒的分数角电荷。这种体角对应关系已被表示在拓扑不变量计算使用本征态的威尔逊圈运营商，一个所谓的“嵌套威尔逊圈“的程序。我们发现，类似于酉Floquet算子描述周期性驱动的系统，酉威尔逊圈运营商可以实现“异常”的阶段，这是拓扑非平凡的，尽管有一个平凡的拓扑不变量。我们介绍了一个具体的例子，一个反常HOTI，它有一个量化的体四极矩和分数角电荷，但消失的嵌套威尔逊圈指数。一个新的不变量，能够捕捉这个阶段的拓扑结构，然后构造。我们的工作表明，异常的拓扑相位，以前被认为是独特的周期性驱动的系统，可以发生，并被用来理解纯粹的时间无关的HOTI。
2018-11-29 cond-mat.mes-hall
Higher-Order Topological Insulator on a Martini Lattice and Its Square Root Descendant
平方根拓扑绝缘体的概念最近被推广到高阶拓扑绝缘体。在二维平方根高阶拓扑绝缘体中，带隙角态的出现继承自高阶拓扑的平方哈密顿量。在本文中，我们提出的马提尼晶格模型作为一个具体的例子，高阶拓扑绝缘体。此外，我们还提出了一种基于martini模型的平方根高阶拓扑绝缘体。具体地说，我们提出的蜂窝晶格模型与双位装饰，其平方哈密顿量由两个马提尼晶格模型，实现了平方根高阶拓扑绝缘体。我们表明，对于这两种模型，在间隙角态出现在有限的能量，它们是由非平凡的散装$\mathbb{Z}_3$拓扑不变量。
2023-02-22 cond-mat.mes-hall
Topological defect-mediated corner states and higher-order bulk topology in a two-dimensional crystalline insulator
本文通过沿对角线堆叠一维拓扑原子链，在二维晶体绝缘体中实现由拓扑缺陷介导的零能角态，并利用绕数揭示其高阶体拓扑及体-角对应关系。
2025-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological parafermion corner states in clock-symmetric non-Hermitian second-order topological insulator
副费米子是马约拉纳费米子的自然推广。通过在复能量平面上引入$\mathbb{Z}_{3}$时钟对称性，我们考虑了具有复杂跳跃的呼吸Kagome晶格。它是二阶拓扑绝缘体的非厄米推广，其特征在于拓扑角态的出现。我们证明了在当前的$\mathbb{Z}_{3}$时钟对称模型中拓扑角态是parafermion。它也表明，该模型是实现在电路适当设计，其中的parafermion角态的阻抗共振观察。我们还分别在呼吸正方形和蜂窝格上构造了$\mathbb{Z}_{4}$和$\mathbb{Z}_{6}$仿费米子。
2021-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetic-field-induced corner states in quantum spin Hall insulators
Laboratoire Charles Coulomb (L2C), UMR 5221 CNRS-Université de Montpellier（夏尔·库隆实验室（L2C），UMR 5221 CNRS-蒙彼利埃大学）
研究量子自旋霍尔绝缘体中磁场诱导角态的形成机制，揭示其为有效边缘理论中的间隙束缚态，而非高阶拓扑保护的角态。
2026-04-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Interlayer Coupling Induced Topological Phase Transition to Higher Order
本文提出通过层间耦合两个具有相反自旋螺旋度的二维Z2拓扑绝缘体来构造二阶拓扑绝缘体角态，并在Kane-Mele模型、Bernevig-Hughes-Zhang模型及量子反常霍尔系统中验证其普适性，为低阶拓扑绝缘体向高阶转变提供了简单高效策略。
2024-05-18 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological insulators and superconductors protected by inversion symmetry
我们研究拓扑晶体绝缘体和超导体的表面态的反转对称性保护。这些属于“高阶”拓扑绝缘体和超导体的范畴，它们具有沿着一维曲线（铰链）传播或局限于表面上的某些点（角）的表面状态。我们表明，高阶拓扑绝缘体和超导体的表面状态可以被认为是全球不可移动的拓扑缺陷，并提供了一个完整的分类，这些反相保护相在任何空间维度的10个对称类的层建设的手段。此外，我们讨论了这种状态的可能的物理实现与时间反演不变的拓扑绝缘体（类AII）在三维或时间反演不变的拓扑超导体（类DIII）在两个或三个维度。前者可用于构建三维二阶拓扑绝缘体，其表现出沿相对边缘传播的一维手征或螺旋模式，而后者能够构建三维三阶或二维二阶拓扑超导体，其承载马约拉纳零模式定位于两个对角。通过反转保护，这样的状态不被钉扎到特定的一对边缘或角，从而提供了通过施加反转对称扰动（诸如磁场）来控制它们的位置的可能性。
2018-05-29 cond-mat.mes-hall
Topological excitonic corner states and nodal phase in bilayer quantum spin Hall insulators
相互作用诱导的拓扑态是凝聚态物理研究的热点之一。激子凝聚体由于发现了新的候选材料及其实现奇异拓扑态的驱动力而引起了人们的新兴趣。本文研究了双层量子自旋霍尔绝缘体中激子阶数诱导的高阶拓扑结构，发现拓扑激子角态可以通过调节栅极和磁场来实现。当施加面内塞曼场时，双层体系中出现两个或四个激子边界阻挡角态，从而产生不同的可能的$s$ -波激子配对。此外，我们还发现了一个二维激子Weyl节相，它支持连接体Weyl节的平带边态。
2021-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quasiperiodic potential induced corner states in a quadrupolar insulator
本研究针对含准周期无序的Benalcazar-Bernevig-Hughes四极绝缘体模型，发现无序可驱动拓扑相出现并确立体边对应，还揭示了相变点附近隙内态的多重分形临界特性。
2024-06-19 cond-mat.mes-hall
Square-root higher-order topological insulator on a decorated honeycomb lattice
平方根拓扑绝缘体是最近提出的有趣的拓扑绝缘体，其中布洛赫波函数的拓扑非平凡性质继承自汉密尔顿量的平方。在本文中，我们提出高阶拓扑绝缘体也可以有它们的平方根后代，我们称之为平方根高阶拓扑绝缘体。在那里，间隙角态的出现是继承自具有高阶拓扑的平方哈密顿量。作为这样的系统的一个例子，我们研究紧束缚模型的装饰蜂窝晶格，其平方哈密顿量包括呼吸kagome晶格模型，一个著名的例子，高阶拓扑绝缘体。我们发现，在有限的能量，这与非平凡的体极化的间隙角态出现。我们进一步证明了角态的存在导致了特征的单粒子动力学，即初始态定域在角处，粒子即使在很长时间后仍停留在角处.这种特征动力学可以在实验上在光子晶体中检测到。
2022-03-09 cond-mat.mes-hall physics.optics
Demonstration of a quantized microwave quadrupole insulator with topologically protected corner states
晶体中电极化的强度的现代理论将绝缘体的偶极矩与其电子基态的Berry相联系起来[1，2]。这个概念构成了一个突破，不仅解决了如何计算晶体中的偶极矩的长期难题，而且也是绝缘体和超导体中拓扑能带结构理论的核心，包括量子反常霍尔绝缘体[3，4]和量子自旋霍尔绝缘体[5-7]，以及量子化绝热泵浦过程[8-10]。最近的一项理论提议扩展了Berry相框架，以解释更高的电多极矩[11]，揭示了以前未观察到的拓扑相的存在。在这里，我们展示了这个预测类的第一个成员-一个量子化的四极拓扑绝缘体-实验产生的GHz频率可重构微波电路。我们确认的非平凡的拓扑相位，通过光谱测量，以及与角状态，表现为结果的散装拓扑结构的识别。我们还测试了一个关键的预测，这些角落的状态受到保护的拓扑结构的散装，而不是由于表面文物，通过变形之间的拓扑和平凡的制度的边缘。我们的研究结果提供了一个独特的形式的鲁棒性，这是以前从未观察到的确凿证据。
2017-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Three-dimensional higher-order topological insulator protected by cubic symmetry
最近发现的光子高阶拓扑绝缘体使光在不同维度结构中的鲁棒定位具有前所未有的灵活性。虽然二维系统的潜力目前正在积极调查，只有少数研究探讨三维高阶拓扑绝缘体的物理。在这里，我们提出了一个三维结构的立方对称性表现出消失的体极化，但非零角电荷和托管的零维角介导的远程相互作用的状态。我们用次近邻耦合强度跟踪角态的演化，并通过计算相关的拓扑不变量证明了角模的拓扑起源。因此，我们的研究结果揭示了潜在的长程耦合形成三维高阶拓扑相。
2021-06-28 cond-mat.mes-hall physics.optics
Gapless States Localized along a Staircase Edge in Second-Order Topological Insulators
二维正方晶格上的二阶拓扑绝缘体在带隙内具有零维态。它们位于构成系统边缘的$90^{\circ}$和$270^{\circ}$角附近。当边缘是由这两个角组成的阶梯形式时，两族边缘状态（即，位于边缘附近的一维状态）作为零维状态的杂化的结果出现。我们发现对称性使它们没有间隙。我们还表明，一对非平凡的缠绕数与此对称性保证了边缘状态的无隙谱，表明体积-边界对应在这个拓扑绝缘体与阶梯边缘。
2021-09-14 cond-mat.mes-hall
Ferroelectric Chirality-Driven Direction-Tunable and Spin-Invertible Corner States in 2D MOF-Based Magnetic Second-Order Topological Insulators
本文提出通过配体替换在二维MOF中引入铁电手性，首次实现磁性二阶拓扑绝缘体角态在实空间方向可调与自旋空间反转的协同操控。
2025-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Cornertronics in Two-Dimensional Second-Order Topological Insulators
该研究提出由二维二阶拓扑绝缘体量子点的拓扑角态形成角自由度与“角电子学”概念，并发现TiSiCO族单层可通过电、光场调控角态，适用于超小可调太赫兹器件。
2024-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Higher Order Topological Insulator via Periodic Driving
我们从理论上研究了基于正方形晶格的周期驱动半金属。基于Floquet Hamilton图，从半金属相出发，论证了工程化Floquet拓扑绝缘体（Floquet边缘态）和Floquet高阶拓扑绝缘相（容纳拓扑角模）的可能性.随着驱动振幅的变化，体准能谱发生拓扑相变，陈数从$+1$变为$-1$ .这可以归因于由于圆偏振光而导致的时间反演不变性（$\mathcal{T}$）的破坏。当离散的四重旋转对称性（$\mathcal{C}_4$）也通过添加Wilson质量项以及破缺的$\mathcal{T}$而破缺时，可以实现在所有角处承载带隙模式的高阶拓扑绝缘体（HOTI）。用Floquet状态计算的Floquet四极矩呈现识别HOTI相位的$ 0.5$（模1）的量化值。我们还显示了出现的{ \it{dressed corner modes} }在准能量$ω/2$（零模式的残余物在准静态的高频率限制），其中$ω$是驱动频率，在中频制度。
2020-06-02 cond-mat.mes-hall
