Island, Page Curve and Superradiance of Rotating BTZ Black Holes
利用岛屿范式研究了与两个热浴耦合的BTZ黑洞的Page曲线和信息佯谬。证明了当岛位于事件视界外时，有限温度黑洞的霍金辐射的纠缠熵服从Page曲线.然而，对于极端旋转的黑洞，Page时间和混乱时间变得发散。为了避免Page时间的不确定性，我们考虑了超辐射的贡献，这是一个可以从黑洞中提取转动能量的过程。当中心荷$c$不太大时，超辐射持续的时间比Page时间短得多。在这个过程中，Page时间、混沌时间和黑洞热熵都减小。当超辐射结束时，黑洞变成中性黑洞，霍金辐射占主导地位。然后可以很好地再现Page曲线。
2022-01-05 hep-th
Page Curve from Defect Extremal Surface and Island in Higher Dimensions
缺陷极值曲面是通过极小化经缺陷理论修正的Ryu-Takayanagi曲面来定义的，当RT曲面与缺陷相交或终止于缺陷处时，这是有用的。基于arXiv：2012.07612中提出的含缺陷膜的AdS块体的分解过程，我们在AdS $_3$ /BCFT $_2$的时间依赖性设置下推导了Page曲线，发现岛公式的结果与缺陷极值曲面公式精确吻合.然后我们将研究扩展到高维，发现在边界低能有效理论中，由体缺陷极值面计算的熵一般小于由岛公式计算的熵，这意味着在高维情况下，岛公式的UV完备化得到的熵更小.
2021-05-19 hep-th
Effect of backreaction on Island, Page curve and Mutual Information
本文计算了形变永恒AdS黑洞中Hawking辐射的纠缠熵，发现反作用延迟Island出现并推移Page曲线至更晚时间，同时增加scrambling时间并影响子系统间互信息的消失时间。
2025-06-30 hep-th
Island rules for the noncommutative black hole
本文将岛规则应用于非交换黑洞，通过纳入岛贡献再现 Page 曲线，并揭示截断表面位置对辐射熵发散及 Page 时间延迟的影响。
2025-05-14 hep-th
Islands on codim-2 branes in Gauss-Bonnet Gravity
本文在Gauss-Bonnet引力中研究余维2膜上的黑洞信息问题，证明岛机制可恢复所有GB耦合下的Page曲线，并揭示Page时间随GB耦合和膜张力增加。
2023-09-17 hep-th
Islands and Page curves in 4d from Type IIB
在IIB型弦论中研究了黑洞信息佯谬的变体，该理论实现了四维引力耦合到浴槽。这些装置是双全息卡契/兰德尔膜世界的弦论版本，黑洞耦合到非引力和引力浴。10维版本是基于D3、D5和NS 5膜的完全反作用解，并允许半空间上的$\mathcal N=4$ SYM和3维$T_ρ^σ[SU(N)]$ SCFT的对偶描述。通过Ryu/Takayanagi曲面确定了岛对黑洞辐射系统纠缠熵的贡献，并得到了Page曲线.类似物的临界角中发现的Karch/Randall模型中确定在10 d，作为临界参数的膜配置和双场论。
2021-08-20 hep-th
Planar Black Holes in Holographic Axion Gravity: Islands, Page Times, and Scrambling Times
本文利用岛规则研究全息轴子引力中永恒平面黑洞的辐射熵、Page时间与置乱时间，揭示极端黑平面的晚期普适岛位置及大质量引力形变使Page转变提前。
2022-11-21 hep-th
Replica wormhole and island incompatibility with monogamy of entanglement
我们认为“岛猜想”和Page曲线的复制虫洞推导通过允许黑洞内部态非经典关联同时也与辐射态成对纠缠来打破纠缠的一夫一妻制。原因是量子自由度（存在于霍金对的任何一半）都不能与半经典对产生的环境相一致，并且只能相对于子系统固定，正如佩奇曲线所要求的那样，通过等价于纠缠的相关性-无论这些相关性归因于什么。这意味着最近的重力（复制虫洞）和全息（岛猜想）的佩奇曲线推导需要新的物理尚未适当考虑。
2020-09-29 hep-th
Islands in Linear Dilaton Black Holes
我们导出了一个新的四维平面视界黑洞，它渐近于线性玻色子背景。在Page的时间之前，它的纠缠熵通常的增长是建立的。在那之后，突现岛在很大程度上改变了熵，熵变得有限，并且根据永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性，被它的贝肯斯坦-霍金值饱和。我们证明，从弦框架来看，我们的解决方案是二维Witten黑洞与两个额外的自由玻色子。我们推广我们的研究结果，考虑一般类的线性黑洞解方案，在一个通用的点沿$σ$模型重整化群（RG）方程。对于这些，我们观察到，纠缠熵是“运行”，即它是沿着RG流相对于二维世界表长度尺度的变化。在佩奇时间之前的任何固定时刻，上述熵朝着红外（IR）域增加，而岛的存在导致运行熵在稍后的时间朝着IR减小。最后，我们给出了一个四维带电黑洞，它也渐近于线性玻色子背景。我们计算了相关的纠缠熵的极端情况下，我们发现，一个岛是必要的，以便它遵循佩奇曲线。
2021-03-28 gr-qc hep-th
Hawking-Page phase transition, Page curve and islands in black holes
Lianyungang Normal University（连云港师范学院）；School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）
研究了页面曲线及霍金-页面相变在蒸发BTZ黑洞的Vaidya模型中对信息释放的影响，探讨了岛屿的存在与否，揭示了相变前后温度变化与信息释放机制的关系。
2026-05-10 gr-qc hep-th
Page Curve for Eternal Schwarzschild Black Hole in Dimensionally-Reduced Model of Dilaton Gravity
针对(1+1)维引力系统的信息丢失佯谬，研究从四维Einstein-Hilbert作用量约化得到的伸缩子引力模型，通过半经典微扰计算霍金温度量子修正，用量子极端曲面方法与岛规则证明永恒史瓦西黑洞的霍金辐射精细熵遵循幺正Page曲线。
2022-07-15 hep-th
Islands and Page Curves for Evaporating Black Holes in JT Gravity
研究了在Jackiw-Teitelboim引力场中，与热浴处于热平衡的永恒黑洞中，CFT激波对纠缠结构的影响.冲击波携带能量和熵进入黑洞，并加热黑洞，导致蒸发和最终恢复平衡。我们发现在半经典高温制度的整个弛豫过程的分析描述。如果冲击波是在寻呼时间前后插入的，那么根据参数的不同，可能会出现几种情况。页面时间可以延迟或加快，并且可以有多个转换。最后一个熵鞍有一个量子极值曲面，一般从视界内开始，但在稍后的某个时间会移动到视界外。一般来说，增加的冲击波能量和缓慢的蒸发速率有利于极端表面在视界内。冲击波也破坏了黑洞的混乱特性。同样的分析，然后适用于冲击波插入极端黑洞与类似的结论。
2020-07-15 hep-th
Entanglement Islands, Page curves and Phase Transitions of Kerr-AdS Black Holes
Dibrugarh University（迪布鲁加尔大学）；Sadiya College（萨迪亚学院）
本研究通过岛屿范式分析Kerr-AdS黑洞的Page曲线，发现相变导致Page曲线出现不连续性，且不违背量子力学的幺正性原则。
2026-02-03 gr-qc hep-th
Page curves and Entanglement Islands for the Step-Function Vaidya Model of Evaporating Black Holes
本文针对四维蒸发黑洞阶跃函数Vaidya模型，用量子极值面方法研究其Page曲线与极晚期纠缠岛特性，明确岛边界位置的判定条件及黑洞完全蒸发后纠缠岛的存在条件。
2023-05-08 hep-th
Entanglement Islands in Generalized Two-dimensional Dilaton Black Holes
本文在Fabbri-Russo模型中研究了二维膨胀子黑洞的Page曲线与纠缠岛，发现岛的出现使辐射熵在Page时间后减速上升以保持幺正性，且参数$n$在主导阶不影响Page曲线形状，同时指出岛比防火墙更能解决量子纠缠-单配性问题。
2022-08-12 gr-qc hep-th
Islands and Icebergs may contribute nothing to the Page curve
本文研究了 AdS3 边界上与对称 bath 接触的子系统的纠缠熵，发现 island 和 iceberg 贡献不可分离且对辐射的 Page 曲线无贡献，辐射熵公式可简化为 S[A] 与 S[B] 的最小值。
2024-02-12 hep-th
Islands in Non-Minimal Dilaton Gravity: Exploring Effective Theories for Black Hole Evaporation
本文通过球对称维度约化构建非最小耦合伸缩子引力的自洽单圈有效理论，利用Weyl不变模糊性的态依赖识别和辅助场构造，得到对应三种量子态的唯一物理应力张量，并首次研究了反作用几何中的量子极端岛。
2023-10-22 gr-qc hep-th
Island Paradigm and Information Recovery from Radiation
本文通过构造仅作用于非引力浴的特殊算符，利用引力欧几里得路径积分证明 AdS$_2$ 永恒黑洞在 Page 时间后可用浴自由度重构黑洞内部算符，从而验证岛范式的信息恢复断言。
2025-07-02 hep-th
Geometric Constraints via Page Curves: Insights from Island Rule and Quantum Focusing Conjecture
本研究针对Page曲线与岛范式的反问题，推导静态黑洞中岛存在且复现Page曲线的黑化因子几何约束，发现视界附近f(r)二阶导数为负是充分判据，得到量子聚焦猜想支持。
2024-05-15 gr-qc hep-th
Entanglement Island and Page Curve in Wedge Holography
本文通过在楔形全息膜上引入DGP引力或高阶导数引力，恢复了此前被认为会消失的无质量纠缠岛，并在两类典型构型中得到非平凡佩奇曲线，从而支持纠缠岛可存在于长程引力理论中。
2023-03-28 gr-qc hep-th
Mutual information, islands in black holes and the Page curve
本文探讨了子系统互信息在Page曲线上所起的作用。对于由黑洞和辐射组成的整个系统，再加上岛的存在，我们观察到$B_+$和$B_-$之间互信息的消失，这意味着对应于$B_+\cup B_-$的纠缠楔的断开相位，产生了一个时间尺度的混乱时间的顺序.这导致了与时间无关的霍金辐射的细粒度熵的表达式与正确的Page曲线一致。我们还发现更正，这熵和页面的时间是对数和逆幂律的形式。
2022-05-16 gr-qc hep-th
Entanglement entropy and Page curve of black holes with island in massive gravity
利用最近提出的岛规则，计算了霍金辐射的纠缠熵，研究了大质量引力下永恒黑洞的Page曲线.我们研究了中性和带电黑洞，在无质量引力子的极限下恢复了Schwarzschild和Reissner-Nordström黑洞的相应结果.我们表明，中性和非极端带电黑洞的岛屿是不是形成在早期的蒸发，因此纠缠熵线性增加的时间。然而，对于极端带电黑洞，由于在曲率奇点处度规是发散的，所以在没有岛的早期计算纠缠熵是不确定的。这意味着必须考虑UV区域中的新物理，以使度量在非常短的距离上表现得平滑。到了后期，随着事件视界附近岛屿的出现，纠缠熵被黑洞的Bekenstein-Hawking熵饱和。此外，我们还详细分析了大质量引力参数对岛的大小、纠缠熵、Page时间和置乱时间的影响。
2022-04-19 gr-qc hep-th
Entanglement island and Page curve for one-sided charged black hole
该研究将基于“in”真空态的黑洞霍金辐射纠缠熵计算方法推广至动态带电黑洞，分非极端与极端情形分析电荷对纠缠岛边界、Page时间及熵行为的影响，揭示了几何构型对熵演化的关键作用。
2024-07-19 gr-qc hep-th
Island in Warped AdS Black Holes
本文用量子极值面方法研究 Warped AdS 黑洞的 Page 曲线，发现岛的出现使 Hawking 辐射纠缠熵趋于 Bekenstein-Hawking 熵的两倍，并讨论了 Page 时间与 Scrambling 时间。
2023-08-10 hep-th
Island and Page curve for one-sided asymptotically flat black hole
近年来，霍金辐射的纠缠熵的半经典岛定则的提出，使解决黑洞信息佯谬问题取得了重大突破。迄今为止，用$D \ge 4$讨论渐近平坦黑洞岛定则的文章大多集中在永恒黑洞上。本文进一步讨论了$D \ge 4$中引力坍缩形成的单侧渐近平坦黑洞的“in”真空态岛。我们发现岛$I$出现的时间较晚，并且节省了熵界。岛状结构$\partial I$的边界取决于截断面的位置。当截止面远离地平时，$\partial I$位于地平以内。当截断面被设置为接近地平线时，$\partial I$在地平线外且接近地平线。这与永久黑洞的情况不同，在永久黑洞中，无论截断面是远离视界还是靠近视界，$\partial I$总是在视界外。我们可以看到，当截止面远离视界时，不同的态对岛公式中的$S_{\text{ent}}$有明显的影响，从而对Page时间有不同的结果。
2022-07-05 gr-qc hep-th
Novel Complete Non-compact Symmetries for the Wheeler-DeWitt Equation in a Wormhole Scalar Model and Axion-Dilaton String Cosmology
我们发现完整的对称性的惠勒-德威特方程的霍金和佩奇虫洞模型和轴子-弦宇宙学。我们证明了Wheeler-DeWitt哈密顿量对于Hawking和Page模型具有U（1，1）隐藏对称性，对于轴子-弦模型具有U（2，1）隐藏对称性.如果我们考虑物质能量重整化的存在，对于这些模型中的每一个，我们发现惠勒-德威特哈密顿量接受额外的SL（2，R）动力学对称性。在这种情况下，我们表明，SL（2，R）动力学对称生成子变换的状态从一个能量希尔伯特本征子空间到另一个。发现了两种模型的一些新的虫洞型解。
2011-08-12 hep-th
Entanglement island and Page curve of Hawking radiation in rotating Kerr black holes
本研究采用岛规则研究旋转克尔黑洞信息悖论，在二维有效理论和小角动量近似下证明非极端克尔黑洞霍金辐射纠缠熵遵循Page曲线且晚期饱和贝肯斯坦-霍金熵，表明纠缠岛可提供半经典解答。
2024-06-21 gr-qc hep-th
Islands in Schwarzschild black holes
我们研究了四维及更高维空间中渐近平坦的永恒史瓦西黑洞的Page曲线。在Page时间之前，纠缠熵随时间线性增长。在Page时间之后，黑洞外部给定区域的纠缠熵由于岛的出现而大大改变，岛延伸到事件视界的外部附近。因此，它保持一个恒定值，再现了贝肯斯坦-霍金熵，与永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性一致。
2020-06-24 gr-qc hep-th
Continuous Hawking-Page transitions in Einstein-scalar gravity
本文研究了弱引力极限下爱因斯坦引力与任意势的标量场耦合的连续Hawking-Page跃迁。我们表明，这是唯一可能的，在一个奇异的限制，黑洞视界边缘陷阱的曲率奇点。根据潜在的subleading条款，丰富多样的连续相变出现。我们的例子包括二阶和更高阶，包括Berezinskiii-Kosterlitz-无源型。在标量为双光子的情况下，连续相变的条件导致（渐近）线性双光子背景。我们得到的热力学函数的标度律，以及附近的过渡的粘性系数。在弱引力相互作用的极限下，体粘滞系数渐近于一个普适常数，与标量势的细节无关。作为我们的分析的副产品，我们得到了一个单参数家庭的扭结解决方案，在任意尺寸的d，在边界附近的AdS和内部深处的linear-dronon背景之间插值。这里发现的连续的霍金-佩奇转变可以作为正常到超流体转变的全息模型。
2010-07-03 hep-th
Probing the Page transition via approximate quantum error correction
本研究将island公式描述的黑洞蒸发与近似量子纠错理论关联，指出Page跃迁本质是近似量子纠错的固有属性，满足条件的量子系统均可出现类Page跃迁现象，为黑洞信息问题研究提供新视角。
2025-01-19 hep-th
New insights on mutual information in the island approach to the Page curve
S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国立中心）
研究页面时间后不同子系统集互信息行为，通过特定子系统互信息饱和获正确页面曲线，给出计算三方互信息方法，揭示几何纠缠守恒等
2026-09-04 hep-th
Islands and Page curves of Reissner-Nordström black holes
我们应用最近提出的量子极值曲面构造方法计算了四维永恒Reissner-Nordström黑洞的Page曲线，忽略了反作用和灰体因子.在没有岛的情况下，霍金辐射的熵随时间线性增长，这导致了永恒黑洞的信息悖论。通过极值化允许岛贡献的广义熵，我们发现岛延伸到Reissner-Nordström黑洞的视界之外。当考虑到岛的影响时，我们发现在远离黑洞视界的区域，后期霍金辐射的纠缠熵再现了Reissner-Nordström黑洞的Bekenstein-Hawking熵，并增加了一个表示物质场影响的附加项.这一结果与永恒黑洞辐射的纠缠熵的有限性是一致的。这有助于在上述近似下解决当前情况下的黑洞信息悖论问题。
2021-03-29 gr-qc hep-th quant-ph
Seeing Page Curves and Islands with Blinders On
Harvard University（哈佛大学）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文探讨了页面曲线和岛屿在量子引力中的本质，指出信息在黑洞中并非通过页面曲线“出现”，而是已编码在渐近可观测量中，并通过非标准引力理论提供了信息转移的机制。
2026-02-06 gr-qc hep-th
Page Curve for an Evaporating Schwarzschild Black Hole in Dimensionally-Reduced Model of Dilaton Gravity
本文在由四维引力约化得到的 (1+1) 维伸缩子引力模型中，利用量子极值面与岛规则计算坍缩黑洞的辐射熵，证明其遵循 Page 曲线并支持幺正演化。
2025-07-23 gr-qc hep-th
Ricci Flat Black Holes and Hawking-Page Phase Transition in Gauss-Bonnet Gravity and Dilaton Gravity
在球形AdS黑洞和热AdS空间之间存在Hawking-Page相变。在Poincare坐标系中，视界为Ricci平坦空间的Ricci平坦AdS黑洞与热AdS空间之间不发生相变.然而，如果Ricci平坦黑洞的视界坐标中至少有一个是紧致的，那么在Ricci平坦AdS黑洞和AdS孤子之间会发生Hawking-Page相变.我们在Gauss-Bonnet引力和Liouville型势下的Ricci平坦黑洞和变形AdS孤子之间发现了类似的相变，其中包含了II型超引力中DP膜的球形约化所产生的规范超引力.与爱因斯坦引力相反，我们发现高温相可以由黑洞或变形的AdS孤子取决于参数。
2007-05-17 gr-qc hep-th
Entanglement islands of 2D charged scalar-hairy black holes on the brane
Institute of Quantum Physics, School of Physics, Central South University（中南大学物理学院量子物理研究所）
利用全息对偶研究二维膜上带电标量黑洞的纠缠动力学和Page曲线，发现电荷增加自由度而标量源减少自由度，但预饱和纠缠动力学保持稳健，Page时间由热激发与膜自由度竞争决定。
2026-06-16 hep-th
Entanglement islands and information recovery from near-extremal regular black holes
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；State University of Tetovo（泰托沃国立大学）；Shiraz University（设拉子大学）
本研究针对受T对偶启发的近极值正则黑洞，通过岛处方计算辐射广义熵，结合修正后的引力熵得到佩奇曲线，证实需纳入量子修正以实现信息恢复的热力学自洽描述。
2026-08-20 hep-th
Page Curves for Accelerating Black Holes
本文将 Hawking 辐射精细熵的 island 范式应用于永恒带电加速黑洞，证明事件视界外的 island 能自然重现满足幺正性的 Page 曲线，并揭示了电荷与加速度对 Page 时间和 scrambling 时间的影响及 extremal 极限下的发散现象。
2023-07-01 gr-qc hep-th
Page curves and island's delays in asymptotically flat 2d spacetimes with injections
Graduate School of Science and Technology, Nihon University（日本大学理工学研究科）
研究多重能量注入对二维时空纠缠熵的影响，发现岛屿延迟导致中间状态的必要性，从而实现熵的连续演化。
2026-02-12 gr-qc hep-th
Where in the Island is the Information?
Rutgers University（罗格斯大学）
本文针对AdS黑洞蒸发中的岛屿公式，论证岛屿量子信息集中于Page时间时靠近视界的微小类空区域，通过协变熵界和量子统计力学两种论据支持该结论。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Island in Charged Black Holes
在一般维双全息模型上研究了带电永恒黑洞的信息佯谬，其中Planck膜上的带电黑洞与共形边界上的浴耦合.在弱张力的情况下，膜可以被当作探针，这样它对本体的反作用可以忽略不计。我们解析地计算了辐射的纠缠熵，得到了膜上存在岛时的Page曲线。对于近极值黑洞，增长率与温度成线性关系。在同时考虑Dvali-Gabadadze-Porrati项和非零张力的情况下，我们得到了四维时空中具有反作用的数值解，并在$t=0$上找到了量子极值面.为了保证Page曲线在一般情况下都能得到，我们提出了两种策略来给膜施加足够的自由度，使得黑洞信息佯谬可以用双全息装置来恰当地描述.
2021-03-29 hep-th
Reflected entropy and islands in JT gravity from partial dimensional reduction
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院物理系）；MAEER’s Maharashtra Institute of Technology（马哈拉施特拉技术学院）
该研究在JT引力与非引力浴耦合系统中，通过双全息的部分维约化方法计算反射熵，揭示其在岛转变中的特性，为关联结构重组提供几何探针。
2026-10-12 hep-th
Reduced Half-sided Translations and Islands
本文通过修改Leutheusser-Liu方案引入约化半侧平移，证明其在Page时间前能重构AdS$_2$黑洞内部算符，而Page时间后失效，从而验证了岛范式的自洽性。
2025-03-31 gr-qc hep-th
Quantum Extremal Islands Made Easy, Part II: Black Holes on the Brane
我们讨论全息模型的极值和非极值黑洞在d维与浴接触，基于膜世界模型在arXiv：2006.04851。我们的设置的主要好处是，它允许一个高度的分析控制相比，以前的工作在更高的维度。我们表明，在这些模型中的量子极值岛的外观是一个众所周知的RT表面的相变的后果，并没有作出任何直接参考系综平均。对于非极值黑洞，量子极值岛的出现具有避免任何维度上的信息悖论的正确行为。我们进一步表明，对于这些模型的计算全页曲线是可能的，在任何尺寸。计算简化为数值求解两个常微分方程。在高维极端黑洞的情况下，我们发现没有量子极值岛的参数范围很广。在二维情况下，我们的结果同意arXiv：1910.11077在领先的顺序，但有限的UV截止引进的膜的结果在subleading修正。例如，这些修正导致量子极值表面从视界进一步向外移动，并将佩奇跃迁移动到稍早的时间。
2020-09-30 hep-th
p-Brane Black Holes as Stability Islands
在具有任意数量的内部Ricci平坦因子空间的多维引力中，考虑了与电磁$p$膜相互作用的球对称位形。结果表明，所有的单膜黑洞解在球对称扰动下是稳定的，而类似的解决方案具有裸奇点变成灾难性的不稳定。将黑洞稳定性的结论推广到了具有相交膜的几类构型。这些结果不依赖于$D$维时空的特定组成，也不依赖于声子标量场$ϕ^a$的数目和它们的耦合常数的值。11维超引力的一些例子被认为是。
2000-02-23 hep-th
Islands with Gravitating Baths: Towards ER = EPR
我们研究的页面曲线和岛屿规则的黑洞蒸发到引力浴，着眼于建立一个连接ER=EPR的建议。考虑了具有负宇宙学常数的Jackiw-Teitelboim（JT）引力场中两个纠缠黑洞的几种模型.第一个是“双PSSY”模型，在这个模型中，黑洞拥有一个带有味自由度的世界末日（ETW）膜。我们研究了这种味自由度的高度纠缠态，发现了从两个不连通的黑洞到一对由虫洞连接的黑洞的纠缠诱导的Hawking-Page型跃迁，从而实现了ER = EPR的猜想.第二个模型是一个动力学模型，其中ETW膜没有内部自由度，但JT引力耦合到一个2d CFT，我们通过在$AdS$边界耦合两个CFT来纠缠黑洞并进行长时间演化。我们研究了两个黑洞之间的纠缠熵，发现这个故事与非引力热浴的故事基本相似。在第三个模型中，我们将一个双面永恒的黑洞的两端耦合起来，并长期演化。最后，我们讨论了可能性的霍金-佩奇过渡引起的实时进化，实现ER = EPR的建议，在这个动态设置。
2021-06-15 hep-th
Topological shadows and complexity of islands in multiboundary wormholes
近年来，利用量子极值曲面（QES）恢复Jackiw-Teitelboim引力场中蒸发黑洞的Page曲线取得了显著进展。多边界虫洞（MbW）模型在三维并行建模中起着至关重要的作用。受此启发，我们在这里使用后者的模型来计算的子区域复杂性的霍金量子的蒸发BH在AdS $_{3}$，并获得页面曲线与此相关的信息理论措施。我们使用三个和$n$边界虫洞的建设，以阐明我们的计算量以下的Hubeny-Rangamani-Takayanagi（HRT）表面在不同的时间。时间由多边界虫洞小出口对应的喉层长度的增长来表示，而蒸发大出口则随时间的变化而收缩。我们跟踪HRT表面选择随时间的变化，并绘制体积随时间的变化。Page曲线的平滑过渡是通过在体积子区域复杂性图中Page时刻的不连续跳跃来实现的，并且通常的Page过渡是由于在此上下文中包含岛而实现为相变。我们讨论数学的复杂性和物理的见解，包括额外的体积在页面时间。分析得到了运动学空间和张量网络的计算和经验教训的支持。
2021-01-12 gr-qc hep-th
Page curves for a family of exactly solvable evaporating black holes
研究了二维渐近平坦空间中单参数精确可解引力族的纠缠熵。研究了永恒黑洞、蒸发黑洞和移去黑洞池的岛屿和佩奇曲线。黑洞。在这个参数类中的不同的理论是通过字段的重新定义，离开岛不变。佩奇过渡被发现发生在第一个三分之一的黑洞的生命时间在蒸发的情况下，这个家庭的解决方案。另外，我们考虑了平衡黑洞和蒸发黑洞沿零轨道的粘合，研究了粘合对岛和Page曲线的影响。在粘滞空间中，岛在某个延迟时间跨越两个不同的几何形状。结果，Page跃迁被拉伸并分裂成两个独立的跃迁--第一个跃迁发生在净熵产生停止时，第二个跃迁发生在早期辐射开始有效净化时。最后，我们讨论了有关不一致的净化率和悖论的辐射状态的问题。
2021-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
Page Curve and Phase Transition in deformed Jackiw-Teitelboim Gravity
研究了存在相变的变形Jackiw-Teitelboim黑洞中的纠缠岛.这个黑洞具有范德华-麦克斯韦类相位结构，因为它与麦克斯韦场耦合。我们使用岛的范例研究这个黑洞的Page曲线的行为。在固定电荷系综中，我们讨论了不同电荷对系统相结构的影响。在没有电荷的情况下，只存在霍金-佩奇相变，这导致不稳定的小黑洞。因此，相关的Page曲线不存在。然而，范德华-麦克斯韦类相变发生在电荷的存在。这就产生了三个黑洞解。中等大小的黑洞的佩奇曲线是不存在的。对于极端黑洞，在发生相变的情况下，Page时间趋于零，而在没有发生相变的情况下，Page时间变为发散的.总之，我们研究了不同黑洞相态和不同相变情况下的Page曲线和岛范式。
2023-03-19 gr-qc hep-th
Islands and complexity of eternal black hole and radiation subsystems for a doubly holographic model
研究了具有亚临界张力膜的Randall-Sundrum（RS）膜世界模型中$d$ -维共形缺陷的左/右纠缠所对应的纠缠岛和子系统体积复杂性.缺陷的左模和右模分别模拟了永恒的黑洞和辐射系统。因此，两者之间的纠缠熵遵循一个永恒的黑洞佩奇曲线，这是幺正兼容。我们计算了不同时刻具有优先Ryu-Takanayagi（RT）曲面的左右膜的体积，分别为黑洞的子区域复杂性和辐射态提供了一个探测工具.一个有趣的跳跃量被发现在页面时间，纠缠曲线饱和，由于列入岛表面。我们解释了各种可能性，这种相变的复杂性在页的时间，并认为这些结果如何匹配的协变的建议定性。
2021-05-03 gr-qc hep-th
Massless Entanglement Islands in Cone Holography
本文将楔形全息中无质量纠缠岛的研究推广到锥全息理论，验证了膜上无质量引力下纠缠岛与Page曲线的存在，求出对应参数空间，发现三类新特征，为纠缠岛与无质量引力的自洽性提供更多支持。
2023-06-13 gr-qc hep-th
Pulling Out the Island with Modular Flow
最近的工作表明，来自AdS黑洞的霍金辐射的纠缠楔在Page时间之后将包括黑洞内部的岛。在本文中，我们提出了一个具体的方法来提取信息的岛屿只采取行动的辐射自由度，建立在边界和散装模块流之间的等价性。我们考虑的例子与黑洞在JT重力耦合浴。在体共形场中含有自由无质量费米子场的情况下，我们给出了信息提取过程的显式体图，发现几乎可以用模流将一个算符从岛拉到浴中.
2020-03-10 hep-th
Island on codimension-two branes in AdS/dCFT
以往对岛和双全息的研究主要集中在余维1膜上。本文研究了AdS/dCFT中余维2膜上的岛.余维2膜与锥奇点密切相关，这与余维1膜有很大不同。我们分析了余维2膜上引力子的质量谱，发现膜张力越大，引力子的引力质量越小。无质量模式被边界条件或归一化条件所禁止。我们证明了第一个大质量引力模位于余维2的膜上，张力越大，局域化越好。这与余维1膜的情况类似，为研究余维2膜上的黑洞演化奠定了良好的物理基础。我们发现，由于岛终止于余维2膜上，永恒黑洞的Page曲线可以恢复。新的特点是，通过视界的极值表面不能被定义后，一些有限的时间在无岛阶段。幸运的是，这种不寻常的情况不会影响Page曲线，因为它发生在Page时间之后。
2022-11-02 gr-qc hep-th
Island of Reissner-Nordstr$\mathbf{\ddot{o}}$m anti-de Sitter black holes in the large $d$ limit
本文在大维度极限下用岛公式研究RN-AdS黑洞信息佯谬，分别计算非极端与极端情形的霍金辐射纠缠熵，发现非极端情形遵循佩奇曲线、极端情形纠缠熵等于贝肯斯坦-霍金熵，并由岛解存在条件给出黑洞尺寸约束。
2024-06-12 hep-th
