Continuous integration logic
我们结合连续和积分逻辑，并发现了一个逻辑框架的度量测度空间配备了一个家庭的连续关系和操作。我们证明了超积定理，并推出了紧性和其他常用结果。给出了紧性定理在度量测度论中的应用.
2019-10-01 math.LO
Polish G-spaces and continuous logic
我们分析了连续逻辑中出现的波兰群的逻辑行为。本文将H.Becker的广义模型论推广到Polish G-空间的情形，当G是任意Polish群时.
2015-10-30 math.LO
Stability and stable groups in continuous logic
我们发展了连续一阶逻辑的局部和全局稳定性的几个方面。特别是，我们研究类型可定义的群体和genericity。
2009-09-29 math.LO
Generalized effective completeness for continuous logic
本文给出了连续逻辑的一个广义有效完备性定理。主要的结果是，任何连续理论都满足于一个结构，它允许相同的图灵度的介绍。因此，任何可判定的理论都可以由一个可计算的可表示结构来满足。这修改和扩展了以前的部分有效完整性定理的连续逻辑给出的卡尔弗特和Didehvar，Ghasemloo，和Pourmahdian。
2022-02-22 math.LO
Uniqueness of constructible models in continuous logic
本文研究连续一阶逻辑中可构造模型的唯一性问题，证明任意完备连续一阶理论的可构造模型在同构意义下唯一。
2025-01-05 math.LO
Extremely amenable groups via continuous logic
我们建立了一个特征的极端顺从性的任何波兰群在Fraïssé理论的条款在连续逻辑的设置，反映了一个定理，由于Kechris，Pestov和Todorcevic的闭子群的置换群的无限可数集。
2014-04-17 math.LO
Hoops, Coops and the Algebraic Semantics of Continuous Logic
布奇和欧文研究代数结构称为箍。环为一类子结构逻辑提供了自然的代数语义，我们认为这些子结构逻辑是广泛研究的卢卡申科逻辑的直观类似物。Ben Yaacov通过增加一个减半运算符扩展了Kukasiewicz逻辑，得到了所谓的连续逻辑。在本文中，我们定义了连续环，或coop的概念，并表明，coop提供了一个自然的代数语义连续逻辑。本文讨论了简单的次直不可约的合作社，并研究了各种合作社理论的判定问题。在传递中，我们给出了一个新的证明，箍形成一个品种，给出了一个算法，转换成一个方程链的证明在直觉主义Eukaseiwicz逻辑。
2012-12-12 math.LO
A presentation theorem for continuous logic and Metric Abstract Elementary Classes
给出了连续一阶逻辑和度量抽象初等类分别用$L_{ω_1, ω}$和抽象初等类表示的一个表示定理。这个演示是通过分析在函数下闭合的稠密子集来完成的。我们将这种对应关系扩展到类型和饱和度。
2016-09-12 math.LO
The isomorphism theorem for linear fragments of continuous logic
通过将超滤子替换为可加测度，将超积构造推广为$p$ -超均值构造（$1\leqslant p<\infty$）.这些构造对应于连续逻辑的线性片段$\mathscr L^p$。证明了$\mathscr L^p$的Keisler-Shelah同构定理的一个幂平均变体.然后证明了$\mathscr L^p$ -句子（及其近似）正是由这种结构所保持的那些连续逻辑的句子。并给出了其它一些应用。
2019-10-02 math.LO
Continuous Algebra: Algebraic Semantics for Continuous Propositional Logic
本文提出连续代数作为连续命题逻辑CPL的代数语义，并通过与2可除$\ell u$-群的对应关系，给出了CPL弱完备性定理的纯代数证明。
2025-12-22 math.LO
Thorn-Forking in Continuous Logic
我们在连续逻辑的背景下研究刺分叉和rosiness。我们证明了Urysohn领域是玫瑰色的（相对于finitary quantaries），提供了第一个例子，一个基本上连续的不稳定的理论与一个很好的概念的独立性。在这个过程中，我们表明，一个真正的玫瑰理论，具有弱消除的有限性矩阵是玫瑰的有限性矩阵，这是一个新的事实，即使是经典的真正玫瑰理论。
2009-11-18 math.LO
A proof of completeness for continuous first-order logic
这篇文章的主要目的是表明，一个特定的自然公理集产生连续一阶逻辑的完备性结果。特别地，我们证明了在连续一阶逻辑中，一组公式是（完全）可满足的当（且仅当）它是相容的。从这个结果可以得出，连续一阶逻辑也满足强完备性的\emph{approximated}形式，其中$Σ\vDashφ$（当且）仅当对所有$n<ω$有$Σ\vdashφ\dotminus 2^{-n}$。这种强完备性的近似形式断言，如果$Σ\vDashφ$，那么来自$Σ$的证明是有限的，可以提供$φ$的真理的任意更好的近似。
2009-03-24 math.LO
A note on Pontryagin duality and continuous logic
我们展示庞特里亚金对偶作为一个特殊的情况下，石对偶在一个连续的逻辑设置。更具体地说，给定一个阿贝尔拓扑群$A$，和$\mathcal F$的家庭（组）的连续同态从$A$的循环组$\mathbb T$，然后，查看$(A,+)$配备了收集$\mathcal F$作为一个连续的逻辑结构$M$，我们表明，本地类型空间$S_\mathcal F(M)$正是庞特里亚金对偶的组$\mathcal F$，后者被认为是一个离散的群体。我们的结论是，使用庞特里亚金对偶（紧和离散阿贝尔群之间），即$S_\mathcal F(M)$是玻尔紧化的拓扑群$A$。
2022-09-16 math.LO
A characterization of Continuous Logic by using quantale-valued logics
论文将 Continuous Logic 推广到 co-quantale 值距离，并在结构条件下证明 Tarski-Vaught 判据与 Łoś 定理，从而通过放松条件构造新逻辑。
2024-06-12 math.LO
From rational Godel logic to continuous ultrametric logic
本文系统地研究了一阶哥德尔逻辑的某些扩展。第一个扩展是一阶有理哥德尔逻辑，它是一阶哥德尔逻辑的扩展，由可数个零元逻辑连接词丰富。通过引入适当的语义和证明论，证明了一阶有理Gödel逻辑具有完备性，即任何（强）相容理论都是可满足的.进一步定义了蕴涵和强蕴涵两个概念，并研究了它们与相应的证明概念的关系。特别是，一个近似蕴涵紧性。其次，通过在一阶有理哥德尔逻辑上增加一个二元谓词符号$d$，引入了超度量逻辑。这作为一个合适的框架进行分析的结构，携带一个超度量功能$d$连同一些功能和谓词是一致连续的超度量$d$。一些模型论的发展和证明的相关性，这模型论，罗宾逊联合一致性定理证明。
2013-11-19 math.LO
Ehrenfeucht-Fraïssé Games for Continuous First-Order Logic
本文在度量模型论和连续一阶逻辑中定义了Ehrenfeucht-Fraïssé博弈，证明长度为$n$的获胜策略等价于量词秩$n$内的初等等价，并通过实例和无穷逻辑的联系展示了其应用价值。
2024-04-25 math.LO
Continuous first order logic for unbounded metric structures
我们提出了一个适应的连续一阶逻辑无界度量结构。它的优点是在精神上更接近C。Ward Henson的逻辑对于巴拿赫空间结构比单位球方法（这是迄今为止连续逻辑中巴拿赫空间结构的常用方法），以及在单位球方法不适用的情况下的应用（即，当单位球不是可定义的集合时）。我们还介绍了过程的单点\emph{emboundment}（密切相关的拓扑单点紧化），使无界结构回到有界连续一阶逻辑的设置。连同结果从\cite{BenYaacov:Perturbations}关于扰动的有界度量结构，我们证明了一个Ryll-Nardzewski风格的表征理论的巴拿赫空间这是可分范畴的小扰动的规范。这最后一个结果是由Henson的一个未发表的结果激发的。
2009-03-28 math.LO
Preservation under Reduced Products in Continuous Logic
本文提出连续逻辑中一种在缩减积下保持的片段，扩展了经典理论在保持性和稳定性方面的结果，并通过保持性质表征了相关片段。
2026-01-15 math.LO
Strongly Minimal Sets and Categoricity in Continuous Logic
不可数范畴理论的经典Baldwin-Lachlan刻画在连续逻辑中是失败的，因为不是每个不可分范畴理论都有一个强极小集。在这里，我们调查这些问题的发展理论的强最小集连续逻辑和检查不可分离的范畴扩展的巴拿赫空间。为此，我们介绍和表征'dictionaric理论，'理论中，可定义的集合是足够普遍的，许多结构熟悉的离散逻辑可以进行。我们还介绍，在Banach理论的背景下，一个“不可辨别的子空间”的概念，我们用它来改善结果的Shelah和Usvyatsov。这两个概念都适用于不可分离范畴理论背景之外的连续逻辑。最后，我们构建或提出了一系列的反例，包括一个$ω$稳定的理论，没有Vaughtian对，未能不可分的范畴和不可分的范畴理论与强极小集在其家排序只有在模型的足够高的维度。
2022-08-10 math.LO
Representations of bounded distributive lattices as the continuous sections of Sheaves based on the Priestly and Zarski topologies
利用Comer关于柱形代数的层对偶理论，给出了分配有界格按模态（分布在联上的函数）扩张为层的连续截面的一个表示定理.我们的表示是通过一个反变函子定义的。我们给应用程序的多值逻辑逻辑和各种修改的一阶逻辑和多模态逻辑，设置在一个代数框架。
2013-04-02 math.LO
Strong completeness for the predicate logic of the continuous t-norms
本文扩展Hájek基于BL-链的一阶BL逻辑公理系统，通过加入平方量词公理和一条无穷推理规则，证明其对连续t-模语义的强完全性。
2024-08-08 math.LO
Continuous logic and Borel equivalence relations
我们使用无穷连续逻辑的方法研究度量结构类同构的复杂性。对于局部紧结构的Borel类，我们证明了如果同构的等价关系是潜在的$\mathbfΣ^0_2$，那么它本质可数.我们还提供了一个等价的模型理论条件，很容易在实践中检查。这个定理是Hjorth关于伪连通度量空间的一个结果和Hjorth-Kechris关于离散结构的一个结果的一般推广。作为一个不同的应用，我们还给出了Kechris定理的一个新的证明：波兰局部紧群作用的轨道等价关系本质可数。
2021-09-17 math.LO
Definably amenable groups in Continuous logic
本文为连续逻辑中的群引入了可定义顺从性与极端可定义顺从性概念，利用不动点性质进行刻画，证明了稳定群与超紧群具备该性质，并揭示了依赖理论中该性质与f-generic类型的等价关系及一阶群的随机化结果。
2025-04-01 math.LO
Definability in affine continuous logic
该文研究仿射连续逻辑的可定义集，证明了仿射理论在有一阶模型和紧模型两种情形下的可定义集性质，并以概率代数理论为例验证一维可定义集为区间[a,b]。
2024-03-12 math.LO
The Real truth
我们研究具有无界正负真假值的实值命题逻辑，我们称之为R值逻辑。这种逻辑稍微扩展了连续命题逻辑，而连续命题逻辑又建立在卢卡西维茨多值逻辑的基础上。在给出了R值逻辑的推理机制和语义之后，我们证明了有限理论的一个完备性定理。然后，我们定义酉和阿基米德理论，按照Riesz空间的理论。在单位设置，我们证明了一致性和可满足性的等价性和近似的完整性定理类似于一个连续命题逻辑。最后，在酉理论中，我们把阿基米德理论描述为强完备性成立的理论。我们还指出，R值逻辑提供了替代演算Lukasiewicz和命题连续逻辑。
2014-12-14 math.LO
Some semilattices of definable sets in continuous logic
在连续一阶逻辑中，可定义集合的并集是可定义的，但交集一般是不可定义的。这意味着在任何连续理论中，在一个变量中的$\varnothing$ -可定义集合的集合在包含下形成可能不是格的并半格。我们调查的问题，其中半格出现的可定义的集合在连续理论。我们证明了对任何非平凡的有限半格$L$（或等价地，任何有限格$L$），存在一个超稳定理论$T$，它的可定义集的半格是$L$ .然后，我们将这个构造推广到一些无限半格。特别是，我们发现，以下半格出现在连续理论：$α+1$和$(α+1)^\ast$的任何顺序$α$，一个半格包含一个确切的对以上$ω$，和过滤器的格在$L$的任何可数满足半格$L$。通过作者以前的工作，这建立了这些半格出现在稳定的理论。前两个是在基数语言$\aleph_0 + |α|$中完成的，后两个是在可数语言中完成的。
2023-02-04 math.LO
Vaught's Two-Cardinal Theorem and Quasi-Minimality in Continuous Logic
我们证明了Vaught的双基数定理的连续模拟：如果对于某些$κ>λ\geq \aleph_0$，一个连续理论$T$有一个模型，其密度特征$κ$有一个密度特征$λ$的可定义子集，那么$T$有一个模型，其密度特征$\aleph_1$有一个可分的可定义子集.我们还表明，如果我们假设$T$是$ω$稳定的，那么如果$T$有一个模型的密度字符$\aleph_1$与一个可分离的可定义的集合，那么对于任何不可数的$κ$，我们可以找到一个模型的$T$与密度字符$κ$，其中有一个可分离的可定义的子集。为了证明这一点，我们开发了一个近似的概念，连续设置的准极小。我们应用这些结果来显示不可数范畴性的Baldwin-Lachlan表征的前向的连续版本：如果连续理论$T$是不可数范畴的，那么$T$是$ω$ -稳定的，并且没有Vaughtian对。
2021-10-12 math.LO
Approximate Categoricity in Continuous Logic
我们探讨近似范畴的失真系统的背景下，在我们以前的论文中介绍，这是一个温和的推广扰动系统，介绍了本雅科夫。我们延长本雅科夫的Ryll-Nardzewski风格的表征可分离的近似范畴理论的扰动系统的失真系统的情况下。我们也取得了进展，莫雷定理不可分割的近似范畴的模拟，表明，如果有一些不可数基数$κ$，使每个模型的大小$κ$是“近似饱和”，在适当的意义上，那么同样是真实的所有不可数基数。最后，我们提出了这些现象的一些例子，并强调了普通的可分范畴性和不可分的近似范畴性之间的明显的相互作用。
2020-11-01 math.LO
On pp elimination and stability in a continuous setting
我们推广PP消除模块，或更一般的阿贝尔结构，连续的逻辑环境中的阿贝尔结构配备了一个同态到一个紧凑的（豪斯多夫）组。我们的结论是，这种结构的连续逻辑理论是稳定的。
2021-09-08 math.LO
Elements of affine model theory
本文介绍了仿射连续模型理论的基础，通过避免连续逻辑中的合取与析取连接词，利用超均值构造等仿射化工具，为具有非范畴理论的紧致结构提供了新的模型论研究框架。
2024-08-22 math.LO
The amalgamation property and Urysohn structures in continuous logic
Nankai University（南开大学）
本文研究了连续逻辑中 amalgamation 性质与 Urysohn 结构的关系，证明了相关类别的 Fraïssé 性质和 EPPA，以及自同构群的 universal 性质。
2023-02-12 math.LO
Sofic metric groups and continuous logic
定义了sofic、弱sofic、线性sofic和超线性度量群，并讨论了连续逻辑中这些度量群的公理化问题。
2016-09-01 math.GR math.LO
A topos for continuous logic
我们建议在连续逻辑中的谓词的顺序，使连续逻辑的语义可以制定为一个hyperdoctrine。我们表明，这种hyperdoctrine可以嵌入到hyperdoctrine的subobobian一个合适的Grothendieck拓扑。对于这种嵌入，我们使用连续逻辑的超理论的简化，其等价关系的范畴等价于完全度量空间和一致连续映射的范畴。
2021-07-22 math.CT math.LO
Continuous logic in a classical setting
本文在经典框架下推广了基于正公式的连续逻辑方法，为更一般的紧致豪斯多夫空间上的模型类引入了初等性、紧致性、饱和性等基本模型论工具。
2024-02-02 math.LO
Locally compact groups and continuous logic
我们研究表达能力的连续逻辑类（局部紧）组。我们还描述了可分范畴结构的局部紧群。
2013-07-19 math.GR math.LO
Actions of metric groups and continuous logic
我们研究的表达能力的连续逻辑类的度量组定义的性质，他们的行动。例如，我们考虑属性非OB，非FH和非FR。该文件基本上扩展了第2节的文件A.伊万诺夫，“局部紧群和连续逻辑”，arxiv：1206.5473。
2017-06-23 math.GR math.LO
Omitting uncountable types, and the strength of $[0,1]$-valued logics
我们研究$[0,1]$ -值逻辑是封闭下的ukasiewicz-Pavelka连接词;我们的主要例子是连续逻辑框架的Ben Yaacov和Usvyatsov \cite{Ben-Yaacov-Usvyatsov:2010}和ukasiewicz-Pavelka逻辑本身。本文的主要结果是这些逻辑的一个模型理论的属性，即，省略类型定理的不可数语言的扩展方面的表征。
2012-02-27 math.LO
Model Theory for $C_p$-theorists
我们调查离散和连续模型理论的概念，有重要的连接一般拓扑结构。我们提出了一个自包含的连续逻辑和$C_p$理论之间的几个相互作用的阐述，这些理论应用于涉及巴拿赫空间的分类问题，不包括$c_0$或$l^p$，最近的结果由P. Casazza和J. Iovino紧凑连续逻辑。使用$C_p$理论的结果，涉及Grothendieck空间和双重极限条件，我们将其结果扩展到更广泛的家庭的逻辑，即那些与第一可数弱Grothendieck空间的类型。我们提出的$C_p$理论问题，有模型理论的影响。
2020-04-14 math.LO
On perturbations of continuous structures
我们给出了一个一般的框架处理扰动的类型和结构的连续逻辑，允许指定哪些部分的逻辑可能会受到干扰。我们证明了可分离的，elementarily等价的结构，这是近似$\aleph_0$饱和到任意小的扰动是同构的任意小的扰动（其中的扰动的概念是数据的一部分）。作为一个推论，我们得到了一个完整的理论，其所有的可分离模型是同构的任意小扰动的Ryll-Nardzewski风格的表征。
2009-03-27 math.LO
Star sorts, Lelek fans, and the reconstruction of non-$\aleph\_0$-categorical theories in continuous logic
本文针对可数语言下连续/经典逻辑的任意理论，构建了以开波兰拓扑群胚$\boldsymbol{G}^*(T)$为形式的双解释不变量，其基与Lelek扇形同胚，通过两步构造法将结果纳入统一框架。
2022-07-07 math.LO
Continuous logic and the strict order property
本文将Shelah的一个理论推广到连续逻辑，即连续逻辑有OP当且仅当它有IP或SOP。
2019-05-02 math.FA math.LO
Rational Lukasiewicz logic and DMV-algebras
本文研究了可除MV-代数簇，证明了自由可除MV-代数是有理系数连续分段线性函数代数，并据此定义了Rational Łukasiewicz逻辑。
2024-02-15 math.LO
Effectiveness in RPL, with Applications to Continuous Logic
本文介绍了有理Pavelka逻辑（RationalPavelka逻辑的一种推广）和连续逻辑的可计算模型论的基础，并证明了模型论中某些定理的有效形式。我们展示了如何减少连续逻辑理性Pavelka逻辑。我们还定义了概念的可计算性和可判定性的模型的逻辑与可计算的，但不可数的，一组真假值，证明程度的公式w.r.t.线性理论是可计算的，并利用这一点进行有效的亨金建设。因此，对于连续逻辑中任何有效给定的相容线性理论，我们有效地产生了它的可判定模型。这是最好的可能，因为我们表明，连续逻辑的可计算模型论是经典逻辑的可计算模型论的扩展。我们的结论是，注意到一个可分离分类和可计算公理化理论（如概率空间或$L^p$巴拿赫格）的唯一可分离模型是可判定的。
2010-06-11 cs.LO math.LO
Affine logic with the integration operator
Tarbiat Modares University（塔比阿特·莫达雷斯大学）
本文提出了仿射积分逻辑，扩展了仿射连续逻辑，并通过两种方法证明了紧致性定理，同时给出了证明系统和完备性定理，利用Keisler-Shelah同构定理的变体来表征非分叉扩展。
2026-02-22 math.LO
Continuous logic and embeddings of Lebesgue spaces
利用连续逻辑的紧性定理，给出了$L^r([0,1]; \mathbb{R})$等距嵌入到$L^p([0,1]; \mathbb{R})$中的一个新的证明，只要$1 \leq p \leq r \leq 2$ .我们还将给出一个复杂情形的证明。这将涉及一个新的表征复杂的$L^p$空间的基础上巴拿赫格。
2018-12-31 math.FA math.LO
Categorical semantics of metric spaces and continuous logic
使用范畴的度量空间作为模板，我们开发了一个度量模拟的范畴语义的经典/直觉主义逻辑，并表明，自然概念的谓词在这个“连续语义”是等价的一个先验的单独概念的谓词在连续逻辑，这是独立的模型理论家研究，并发现各种应用。我们通过把度量空间范畴中的实区间[0，1]表示为一个“连续子对象分类器”来证明这一等价性，它不仅给出了两个谓词概念之间的对应关系，而且给出了连续语义中的自然量化概念与连续逻辑中已有的量化概念之间的对应关系。一路上，我们制定了它的意思是一个给定的范畴表现得像度量空间的范畴，然后表明，任何这样的类别支持上述连续语义。作为一个应用，我们表明，范畴的预层的度量空间的例子，事实上，甚至拥有连续的子对象分类。
2019-01-25 math.CT math.LO
Omitting types for infinitary [0, 1]-valued logic
我们描述了一个无限逻辑的度量结构，这是类似于$L_{ω_1, ω}$。我们表明，这种逻辑是能够表达几个概念的分析，不能表示在有限连续逻辑。利用拓扑方法证明了无穷逻辑可数片段的一个省略型定理。本文利用省略型证明了一个双基数定理，该定理加强了Ben Yaacov和Iovino关于巴拿赫空间的可分向量的一个结果.
2019-05-30 math.LO
Cut-free Deductive System for Continuous Intuitionistic Logic
本文提出了一种无割推理论系统，用于连续直觉逻辑，通过代数方法证明了其完备性和割可接受性。
2026-02-05 cs.LO math.LO
Metric groups, unitary representations and continuous logic
我们描述如何度量群和度量群的酉表示的性质可以在连续逻辑中提出。特别是，我们发现$L_{ω_1 ω}$ -公理化的顺从性。我们还表明，在局部紧群的情况下，Kazhdan的性质{ \bf（T）}的否定的一些统一的版本可以被视为一阶公理化类的联合。我们将看到在取基本子结构时，这些性质是如何保持的。
2020-07-06 math.GR math.LO
(Dual) Hoops Have Unique Halving
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
连续逻辑通过在命题上增加一个减半算子来扩展多值Lukasiewicz逻辑。这种扩展的目的是为连续结构提供一个更令人满意的模型理论。这些逻辑的语义可以通过代数结构的专门化（称为hoops）来给出。作为命题连续逻辑元理论研究的一部分，我们感谢Prover9找到了一个重要的代数定律的证明。
2013-10-14 cs.AI math.LO
Generically Stable Measures and Distal Regularity in Continuous Logic
该研究将经典逻辑的相关结论推广至连续逻辑框架，在NIP度量理论中发展生成稳定与光滑Keisler测度理论，给出其等价刻画，并结合弱正交性结果与切割引理，得到远端正则性与强Erdős-Hajnal性质的解析版本。
2023-10-10 math.CO math.LO
An application of continuous logic to fixed point theory
在旨在适用于更广泛的一类例子的Avigad Iovino的“超产品和亚稳定性”的方法来获得一致性的序列收敛，我们构建了一个框架，使用连续逻辑，特别是能够处理不连续的功能在其域的话语。这种设置削弱了函数通常的连续性要求，但通过引入“线性结构”的概念来补偿控制的损失，该概念以相当普遍的方式捕获每对点之间具有测地线的情况，并将巴拿赫空间的向量空间结构作为特例。我们使用这个应用Avigad-Iovino方法的具体收敛结果泛函分析涉及迭代的不连续函数，因此获得一致的亚稳态收敛在这些结果。
2019-01-25 math.FA math.LO
On the Metric Temporal Logic for Continuous Stochastic Processes
本文研究连续时间随机过程满足MTL公式事件的可测性问题，利用随机分析中关于命中时间的定理克服不可数逻辑和带来的困难，并分析了时间离散化对概率近似的影响及收敛条件。
2024-06-12 cs.LO math.LO math.PR
Dirac - von Neumann axioms in the setting of Continuous Model Theory
本文将狄拉克演算转化为连续逻辑，并展示了连续模型与有限模型的关系，以及积分量词在有限和连续情况下的表现。
2025-12-20 math.LO quant-ph
