Polish G-spaces and continuous logic
我们分析了连续逻辑中出现的波兰群的逻辑行为。本文将H.Becker的广义模型论推广到Polish G-空间的情形，当G是任意Polish群时.
2015-10-30 math.LO
Stability and stable groups in continuous logic
我们发展了连续一阶逻辑的局部和全局稳定性的几个方面。特别是，我们研究类型可定义的群体和genericity。
2009-09-29 math.LO
Generalized effective completeness for continuous logic
本文给出了连续逻辑的一个广义有效完备性定理。主要的结果是，任何连续理论都满足于一个结构，它允许相同的图灵度的介绍。因此，任何可判定的理论都可以由一个可计算的可表示结构来满足。这修改和扩展了以前的部分有效完整性定理的连续逻辑给出的卡尔弗特和Didehvar，Ghasemloo，和Pourmahdian。
2022-02-22 math.LO
Uniqueness of constructible models in continuous logic
本文研究连续一阶逻辑中可构造模型的唯一性问题，证明任意完备连续一阶理论的可构造模型在同构意义下唯一。
2025-01-05 math.LO
Extremely amenable groups via continuous logic
我们建立了一个特征的极端顺从性的任何波兰群在Fraïssé理论的条款在连续逻辑的设置，反映了一个定理，由于Kechris，Pestov和Todorcevic的闭子群的置换群的无限可数集。
2014-04-17 math.LO
Hoops, Coops and the Algebraic Semantics of Continuous Logic
布奇和欧文研究代数结构称为箍。环为一类子结构逻辑提供了自然的代数语义，我们认为这些子结构逻辑是广泛研究的卢卡申科逻辑的直观类似物。Ben Yaacov通过增加一个减半运算符扩展了Kukasiewicz逻辑，得到了所谓的连续逻辑。在本文中，我们定义了连续环，或coop的概念，并表明，coop提供了一个自然的代数语义连续逻辑。本文讨论了简单的次直不可约的合作社，并研究了各种合作社理论的判定问题。在传递中，我们给出了一个新的证明，箍形成一个品种，给出了一个算法，转换成一个方程链的证明在直觉主义Eukaseiwicz逻辑。
2012-12-12 math.LO
A presentation theorem for continuous logic and Metric Abstract Elementary Classes
给出了连续一阶逻辑和度量抽象初等类分别用$L_{ω_1, ω}$和抽象初等类表示的一个表示定理。这个演示是通过分析在函数下闭合的稠密子集来完成的。我们将这种对应关系扩展到类型和饱和度。
2016-09-12 math.LO
The Real truth
我们研究具有无界正负真假值的实值命题逻辑，我们称之为R值逻辑。这种逻辑稍微扩展了连续命题逻辑，而连续命题逻辑又建立在卢卡西维茨多值逻辑的基础上。在给出了R值逻辑的推理机制和语义之后，我们证明了有限理论的一个完备性定理。然后，我们定义酉和阿基米德理论，按照Riesz空间的理论。在单位设置，我们证明了一致性和可满足性的等价性和近似的完整性定理类似于一个连续命题逻辑。最后，在酉理论中，我们把阿基米德理论描述为强完备性成立的理论。我们还指出，R值逻辑提供了替代演算Lukasiewicz和命题连续逻辑。
2014-12-14 math.LO
The isomorphism theorem for linear fragments of continuous logic
通过将超滤子替换为可加测度，将超积构造推广为$p$ -超均值构造（$1\leqslant p<\infty$）.这些构造对应于连续逻辑的线性片段$\mathscr L^p$。证明了$\mathscr L^p$的Keisler-Shelah同构定理的一个幂平均变体.然后证明了$\mathscr L^p$ -句子（及其近似）正是由这种结构所保持的那些连续逻辑的句子。并给出了其它一些应用。
2019-10-02 math.LO
Continuous Algebra: Algebraic Semantics for Continuous Propositional Logic
本文提出连续代数作为连续命题逻辑CPL的代数语义，并通过与2可除$\ell u$-群的对应关系，给出了CPL弱完备性定理的纯代数证明。
2025-12-22 math.LO
Thorn-Forking in Continuous Logic
我们在连续逻辑的背景下研究刺分叉和rosiness。我们证明了Urysohn领域是玫瑰色的（相对于finitary quantaries），提供了第一个例子，一个基本上连续的不稳定的理论与一个很好的概念的独立性。在这个过程中，我们表明，一个真正的玫瑰理论，具有弱消除的有限性矩阵是玫瑰的有限性矩阵，这是一个新的事实，即使是经典的真正玫瑰理论。
2009-11-18 math.LO
A proof of completeness for continuous first-order logic
这篇文章的主要目的是表明，一个特定的自然公理集产生连续一阶逻辑的完备性结果。特别地，我们证明了在连续一阶逻辑中，一组公式是（完全）可满足的当（且仅当）它是相容的。从这个结果可以得出，连续一阶逻辑也满足强完备性的\emph{approximated}形式，其中$Σ\vDashφ$（当且）仅当对所有$n<ω$有$Σ\vdashφ\dotminus 2^{-n}$。这种强完备性的近似形式断言，如果$Σ\vDashφ$，那么来自$Σ$的证明是有限的，可以提供$φ$的真理的任意更好的近似。
2009-03-24 math.LO
A note on Pontryagin duality and continuous logic
我们展示庞特里亚金对偶作为一个特殊的情况下，石对偶在一个连续的逻辑设置。更具体地说，给定一个阿贝尔拓扑群$A$，和$\mathcal F$的家庭（组）的连续同态从$A$的循环组$\mathbb T$，然后，查看$(A,+)$配备了收集$\mathcal F$作为一个连续的逻辑结构$M$，我们表明，本地类型空间$S_\mathcal F(M)$正是庞特里亚金对偶的组$\mathcal F$，后者被认为是一个离散的群体。我们的结论是，使用庞特里亚金对偶（紧和离散阿贝尔群之间），即$S_\mathcal F(M)$是玻尔紧化的拓扑群$A$。
2022-09-16 math.LO
A characterization of Continuous Logic by using quantale-valued logics
论文将 Continuous Logic 推广到 co-quantale 值距离，并在结构条件下证明 Tarski-Vaught 判据与 Łoś 定理，从而通过放松条件构造新逻辑。
2024-06-12 math.LO
From rational Godel logic to continuous ultrametric logic
本文系统地研究了一阶哥德尔逻辑的某些扩展。第一个扩展是一阶有理哥德尔逻辑，它是一阶哥德尔逻辑的扩展，由可数个零元逻辑连接词丰富。通过引入适当的语义和证明论，证明了一阶有理Gödel逻辑具有完备性，即任何（强）相容理论都是可满足的.进一步定义了蕴涵和强蕴涵两个概念，并研究了它们与相应的证明概念的关系。特别是，一个近似蕴涵紧性。其次，通过在一阶有理哥德尔逻辑上增加一个二元谓词符号$d$，引入了超度量逻辑。这作为一个合适的框架进行分析的结构，携带一个超度量功能$d$连同一些功能和谓词是一致连续的超度量$d$。一些模型论的发展和证明的相关性，这模型论，罗宾逊联合一致性定理证明。
2013-11-19 math.LO
Ehrenfeucht-Fraïssé Games for Continuous First-Order Logic
本文在度量模型论和连续一阶逻辑中定义了Ehrenfeucht-Fraïssé博弈，证明长度为$n$的获胜策略等价于量词秩$n$内的初等等价，并通过实例和无穷逻辑的联系展示了其应用价值。
2024-04-25 math.LO
Topometric characterization of type spaces in continuous logic
我们证明了拓扑度量空间$X$拓扑同构于某个连续一阶理论的型空间当且仅当$X$是紧的并且有开度量（即，满足$\{p : d(p,U) < \varepsilon\}$对于每个打开的$U$和$\varepsilon > 0$是打开的）。此外，我们表明，这总是可以实现一个稳定的理论。
2021-06-24 math.LO
Preservation under Reduced Products in Continuous Logic
本文提出连续逻辑中一种在缩减积下保持的片段，扩展了经典理论在保持性和稳定性方面的结果，并通过保持性质表征了相关片段。
2026-01-15 math.LO
Strongly Minimal Sets and Categoricity in Continuous Logic
不可数范畴理论的经典Baldwin-Lachlan刻画在连续逻辑中是失败的，因为不是每个不可分范畴理论都有一个强极小集。在这里，我们调查这些问题的发展理论的强最小集连续逻辑和检查不可分离的范畴扩展的巴拿赫空间。为此，我们介绍和表征'dictionaric理论，'理论中，可定义的集合是足够普遍的，许多结构熟悉的离散逻辑可以进行。我们还介绍，在Banach理论的背景下，一个“不可辨别的子空间”的概念，我们用它来改善结果的Shelah和Usvyatsov。这两个概念都适用于不可分离范畴理论背景之外的连续逻辑。最后，我们构建或提出了一系列的反例，包括一个$ω$稳定的理论，没有Vaughtian对，未能不可分的范畴和不可分的范畴理论与强极小集在其家排序只有在模型的足够高的维度。
2022-08-10 math.LO
Representations of bounded distributive lattices as the continuous sections of Sheaves based on the Priestly and Zarski topologies
利用Comer关于柱形代数的层对偶理论，给出了分配有界格按模态（分布在联上的函数）扩张为层的连续截面的一个表示定理.我们的表示是通过一个反变函子定义的。我们给应用程序的多值逻辑逻辑和各种修改的一阶逻辑和多模态逻辑，设置在一个代数框架。
2013-04-02 math.LO
Sofic metric groups and continuous logic
定义了sofic、弱sofic、线性sofic和超线性度量群，并讨论了连续逻辑中这些度量群的公理化问题。
2016-09-01 math.GR math.LO
A topos for continuous logic
我们建议在连续逻辑中的谓词的顺序，使连续逻辑的语义可以制定为一个hyperdoctrine。我们表明，这种hyperdoctrine可以嵌入到hyperdoctrine的subobobian一个合适的Grothendieck拓扑。对于这种嵌入，我们使用连续逻辑的超理论的简化，其等价关系的范畴等价于完全度量空间和一致连续映射的范畴。
2021-07-22 math.CT math.LO
Locally compact groups and continuous logic
我们研究表达能力的连续逻辑类（局部紧）组。我们还描述了可分范畴结构的局部紧群。
2013-07-19 math.GR math.LO
Actions of metric groups and continuous logic
我们研究的表达能力的连续逻辑类的度量组定义的性质，他们的行动。例如，我们考虑属性非OB，非FH和非FR。该文件基本上扩展了第2节的文件A.伊万诺夫，“局部紧群和连续逻辑”，arxiv：1206.5473。
2017-06-23 math.GR math.LO
Continuous logic and the strict order property
本文将Shelah的一个理论推广到连续逻辑，即连续逻辑有OP当且仅当它有IP或SOP。
2019-05-02 math.FA math.LO
Effectiveness in RPL, with Applications to Continuous Logic
本文介绍了有理Pavelka逻辑（RationalPavelka逻辑的一种推广）和连续逻辑的可计算模型论的基础，并证明了模型论中某些定理的有效形式。我们展示了如何减少连续逻辑理性Pavelka逻辑。我们还定义了概念的可计算性和可判定性的模型的逻辑与可计算的，但不可数的，一组真假值，证明程度的公式w.r.t.线性理论是可计算的，并利用这一点进行有效的亨金建设。因此，对于连续逻辑中任何有效给定的相容线性理论，我们有效地产生了它的可判定模型。这是最好的可能，因为我们表明，连续逻辑的可计算模型论是经典逻辑的可计算模型论的扩展。我们的结论是，注意到一个可分离分类和可计算公理化理论（如概率空间或$L^p$巴拿赫格）的唯一可分离模型是可判定的。
2010-06-11 cs.LO math.LO
Continuous logic and embeddings of Lebesgue spaces
利用连续逻辑的紧性定理，给出了$L^r([0,1]; \mathbb{R})$等距嵌入到$L^p([0,1]; \mathbb{R})$中的一个新的证明，只要$1 \leq p \leq r \leq 2$ .我们还将给出一个复杂情形的证明。这将涉及一个新的表征复杂的$L^p$空间的基础上巴拿赫格。
2018-12-31 math.FA math.LO
Categorical semantics of metric spaces and continuous logic
使用范畴的度量空间作为模板，我们开发了一个度量模拟的范畴语义的经典/直觉主义逻辑，并表明，自然概念的谓词在这个“连续语义”是等价的一个先验的单独概念的谓词在连续逻辑，这是独立的模型理论家研究，并发现各种应用。我们通过把度量空间范畴中的实区间[0，1]表示为一个“连续子对象分类器”来证明这一等价性，它不仅给出了两个谓词概念之间的对应关系，而且给出了连续语义中的自然量化概念与连续逻辑中已有的量化概念之间的对应关系。一路上，我们制定了它的意思是一个给定的范畴表现得像度量空间的范畴，然后表明，任何这样的类别支持上述连续语义。作为一个应用，我们表明，范畴的预层的度量空间的例子，事实上，甚至拥有连续的子对象分类。
2019-01-25 math.CT math.LO
Cut-free Deductive System for Continuous Intuitionistic Logic
本文提出了一种无割推理论系统，用于连续直觉逻辑，通过代数方法证明了其完备性和割可接受性。
2026-02-05 cs.LO math.LO
