The Lee--Gauduchon cone on complex manifolds
本文证明了紧复流形上的Lee-Gauduchon锥是双亚纯不变量，并计算了几类非Kahler流形的该锥。
2024-11-14 math.CV math.DG
Hermitian metrics, (n-1, n-1) forms and Monge-Ampère equations
证明了Hermitian流形上（n-1）-多重次调和函数的Monge-Ampere方程的唯一光滑解的存在性，推广了作者以前的工作.作为结果，我们获得了一类非Kahler流形上的高杜雄和强高杜雄度量的Calabi-Yau定理：满足Jost-Yau条件的称为Astheno-Kahler的流形。高杜雄在1984年证明了高杜雄度量的卡-丘定理在所有紧致复流形上成立。我们讨论另一个Monge-Ampere方程，最近引入的Popovici，并表明，完整的Gauduchon猜想可以减少到一个二阶估计的Hou-Ma-Wu型。
2013-11-03 math.CV math.DG
$L^\infty$ estimate for the potential of quaternionic Gauduchon metric with prescribed volume form
本文受四元数 Calabi 猜想启发，在紧致 $SL(n,\mathbb{H})$ 流形上引入四元数 Gauduchon 猜想，研究具有指定体积形式的四元数 Gauduchon 度量的存在性，将其转化为二阶完全非线性椭圆方程并建立势函数的 $L^\infty$ 估计。
2024-07-18 math.AP math.DG
On Gauduchon connections with Kähler-like curvature
我们研究具有“类似凯勒”的高杜雄连接的埃尔米特度量，即满足与Levi-Civita和Chern连接相同的曲率对称性。特别地，我们研究了具有不变复结构的$6$维解流形，它具有平凡的典范丛和不变的埃尔米特度量。这个例子的结果给出了两个更一般的推论的证据：第一，如果Strominger-Bismut联络是Kähler-like的，那么这个度量是复数闭的;第二，如果另一个不同于Chern或Strominger-Bismut的Gauduchon联络是Kähler-like的，那么这个度量是Kähler。作为进一步的动机，我们证明了Levi-Civita连接的Kähler-like条件保证了里奇流沿着分析解保持Hermitian条件。
2019-11-26 math.CV math.DG
Hermitian-Poisson metrics on projectively flat complex vector bundles over non-compact Gauduchon manifolds
本文研究非紧Gauduchon流形上的射影平坦丛，结合热流技术与连续性方法，建立了Hermitian-Poisson度量存在性与半单性之间的对应关系。
2025-07-15 math.DG
On generalized Gauduchon metrics
本文研究了复流形上的一类Hermite度量，这类度量是最近由J. Fu，Z. Wang）和雅江翠雀花（D. Wu，它们是Gauduchon度量的推广。这个类别包含一个厄米特度量，其相关的基本2-形式是$\partial \bar\partial$ -闭的。给出了关于零流形、Sasakian流形的积、$S^1$ -丛以及通过A.史旺
2012-02-28 math.DG
Aeppli Cohomology Classes Associated with Gauduchon Metrics on Compact Complex Manifolds
我们提出了一个Monge安培型方程的研究在二度$(n-1,\,n-1)$，而不是$(1,\,1)$在一个紧凑复流形$X$尺寸$n$，我们证明了唯一性的解决方案受到积极性和规范化的限制。希望在未来的工作中处理存在问题。我们的目的是构建一个特殊的Gauduchon度量唯一地与任何Aeppli上同调类的二度$(n-1,\,n-1)$躺在Gauduchon锥的$X$，我们在此引入的一个子集的真正Aeppli上同调群的类型$(n-1,\,n-1)$和其第一个属性，我们研究。这个新方程的应用有两个方向：一是应用于Calabi-Yau $\partial\bar\partial$ -流形的模空间，二是应用于Gauduchon锥的变形性质的进一步研究。
2015-05-13 math.AG math.CV math.DG
Co-polarised Deformations of Gauduchon Calabi-Yau $\partial\bar{\partial}$-Manifolds and Deformation of $p$-SKT $h$-$\partial\bar{\partial}$-Manifolds
本文的主要结果是研究了Gauduchon度规共极化的Calabi-Yau $\partial\bar{\partial}$ -流形的局部形变，通过考虑共极化纤维的子族，利用在中心纤维上给出的Gauduchon度规的Aeppli/De Rham-Gauduchon上同调类.第二部分通过构造和研究$hp$ -Hermitian辛（$hp$ -HS）形式，证明了$p$ -SKT $h$ - $\partial\bar{\partial}$ -性质是形变开放的.
2021-06-24 math.AG math.CV math.DG
SKT Hyperbolic and Gauduchon Hyperbolic Compact Complex Manifolds
本文为紧复流形引入SKT双曲性与Gauduchon双曲性，证明前者蕴含Kobayashi/Brody双曲性，后者蕴含除子双曲性，并给出SKT双曲流形万有覆盖上L^2调和空间的消失定理。
2023-06-19 math.CV math.DG
On some applications of Gauduchon metrics
我们应用Gauduchon度量的存在性和特殊性质给出了几个应用。第一部分讨论了在具有非负全纯截面曲率的埃尔米特度量存在下代数几何性质的含义。第二部分是在一定条件下证明了Hermite向量丛上全纯截面的不存在性。第三部分给出了紧致复流形上某些实$(n-1,n-1)$ -形式的$\partial\bar{\partial}$ -闭性的一个限制。
2019-12-31 math.AG math.DG
Aeppli cohomology and Gauduchon metrics
设$(M,J,g,ω)$是复维数$n\ge2$的完备厄米流形.令$1\le p\le n-1$，并假设$ω^{n-p}$是$(\partial+\overline{\partial})$有界的。证明了：若$ψ$是$L^2$，且$d$ -闭$(p,0)$ -形式在$M$上，则$ψ=0$ .特别地，如果$M$是紧的，我们得到，如果$ω^{n-p}$的Aeppli类为零，则$H^{p,0}_{BC}(M)=0$。作为特殊情况，如果$M$允许Gauduchon度量$ω$使得$ω^{n-1}$的Aeppli类为零，则$H^{1,0}_{BC}(M)=0$。
2019-09-06 math.DG
A parabolic Monge-Ampère type equation of Gauduchon metrics
证明了紧致Hermitian流形上一类抛物型Monge-Ampère型方程解的长时间存在唯一性.我们还表明，规范化的解决方案收敛到一个光滑函数，在光滑的拓扑结构作为$t$接近无穷大，缩放，是解决蒙格安培型方程。这给出了一个抛物线证明的高杜雄猜想的基础上解决Székelyhidi，Tosatti和Weinkove这个猜想。
2017-11-02 math.DG
$t$-Gauduchon Ricci-flat metrics on non-Kähler Calabi-Yau manifolds
该研究在Picard数大于1的有理齐次簇上的紧非Kähler Calabi-Yau主环面丛中，对所有t<1构造了新的t-Gauduchon Ricci平坦度量，并给出了特定Fano三维簇上主T²-丛的多种Ricci平坦及平衡Hermitian度量新实例。
2023-10-03 math.DG
On the Gauduchon Curvature of Hermitian Manifolds
本文证明 Lichnerowicz Ricci 曲率的诸多特性对所有 Gauduchon 联络的 Ricci 曲率同样成立，证实在紧致 Sasaki--Einstein 流形悬挂上存在 $t$--Gauduchon Ricci 平坦度量，并得出全纯截面曲率的单调性与度量刚性结果。
2023-04-05 math.CV math.DG
On Gauduchon Kähler-like manifolds
在安杰拉、奥塔尔、乌加特和维拉坎帕的一篇论文中，作者证明了在紧致厄米流形上，如果除了陈或斯特罗明格之外的一个高杜雄联络是Kähler-like的，那么厄米度量一定是Kähler。他们还证明，如果两个高杜雄联络都是Kähler型的，那么度量一定是Kähler。本文讨论了第一个猜想的部分答案，并给出了第二个猜想的证明。在这个过程中，我们发现了一个有趣的“二元性”现象之间的Gauduchon连接，这似乎是密切相关的问题，虽然我们不知道是否有任何潜在的原因，从物理学。
2021-08-18 math.DG
Prescribed Chern scalar curvature flow on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
针对负 Gauduchon 度紧 Hermitian 流形，提出统一流方法，并在共形类含平衡度量时给出保证流收敛至 Chern 标量曲率为 $f$ 的充分条件。
2025-01-07 math.DG
The prescribed Gauduchon scalar curvature problem in almost Hermitian geometry
该研究针对近厄米流形的指定Gauduchon标量曲率问题，通过共形变化推导将其转化为带指数非线性的半线性偏微分方程，用上下解方法证明解的存在性与Gauduchon度相关常数的符号有关，负号时给出充要条件，还复现了三类相关Yamabe问题。
2023-06-10 math.AP math.DG
Existence and uniqueness of conformal Gauduchon metrics
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文证明了维数≥2的连通非紧复流形上共形Gauduchon度量的存在性，给出其唯一性的充要条件，并在特定流形上构造了不通过标量因子关联的此类度量。
2026-10-14 math.DG
An integral condition involving $\overline\partial$-harmonic $(0,1)$-forms
本文研究了紧致殆复流形中的厄米度量满足包含$\overline \partial$ -调和$(0,1)$ -形式的积分条件.证明了当紧殆复流形上的Hermite度量是强Gauduchon时，该积分条件自动满足。在进一步假设殆复结构可积的条件下，证明了Gauduchon度量的可积条件等价于强Gauduchon度量.特别是，一个紧凑的复杂的表面与Gauduchon度量满足积分条件自动凯勒。如果我们放弃复结构上的可积性假设，我们证明了存在一个紧的几乎复$4$维流形，其Hermite度量满足可积性条件，但不允许相容的几乎Kähler度量.
2023-02-07 math.DG
On a variational theorem of Gauduchon and torsion-critical manifolds
1984年，Gauduchon在紧致Hermitian流形上考虑了他的挠$1$ -形式的$L^2$ -范数的泛函.他获得了欧拉-拉格朗日方程的功能，并表明，在尺寸$2$的关键指标必须平衡（即与消失扭转$1$ -形式）。在这篇文章中，我们将他的结果扩展到更高的维度，并表明关键指标在所有维度上都是平衡的。我们还考虑了全陈挠的$L^2$ -范数，并通过例子证明了该泛函存在非Kähler的临界点.
2022-05-25 math.DG
Hermitian, Ricci-flat toric metrics on non-compact surfaces à la Biquard-Gauduchon
本文反转 Biquard-Gauduchon 的统一构造，证明在矩多面体温和假设下，环面除子余集上所有共形 Kähler、Ricci 平坦的环面度量均属于已知族且均为 ALF。
2024-07-23 math.DG
A parabolic flow approach to generalized Gauduchon metrics
School of Mathematics and Statistics, Hainan University（海南大学数学与统计学院）
该研究针对广义高杜雄度量相关的半线性椭圆方程，通过引入抛物流，给出Fu-Wang-Wu定理的抛物型证明，恢复了k阶广义高杜雄度量的存在唯一性，提供了新的抛物型研究途径。
2026-10-15 math.DG
Generalized Gauduchon metrics on compact complex spaces
Army Engineering University of PLA（中国人民解放军陆军工程大学）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）
该研究针对紧复空间，证明了广义高杜雄度量相关方程解的存在唯一性，并得出其常数符号集在有限次光滑中心爆破下保持不变的结论。
2026-10-12 math.DG
Compact Complex Manifolds with Small Gauduchon Cone
本文的目的是作为一个计划的第一步，旨在证明从长远来看，在全纯变形下的紧致复流形，是双亚纯等价的紧致Kähler流形，称为Fujiki { \it类} ${\cal C}$流形的长期约束封闭性。我们的主要思想是探索{ \it类} ${\cal C}$属性和封闭的正电流的二度$(1,\,1)$的流形支持之间的联系，一个事实导致半连续性的研究下的变形的复结构的对偶锥的上同调类的电流和Gauduchon度量。我们的主要发现是一类新的紧复流形，可能是非Kähler流形，它由每个Gauduchon度量是强Gauduchon（sG）的条件定义，或者等价地，Gauduchon锥在某种意义上是小的。我们称之为sGG流形，并找到它们的数值特征的某些关系之间的各种上同调理论（德拉姆，Dolbeault，Bott-Chern，Aeppli）。我们还产生了几个具体的例子nilmanifold演示sGG类和完善的类的复流形之间的差异。我们的结论是，sGG流形具有良好的稳定性下的变形和修改。
2017-12-12 math.AG math.CV math.DG
Balanced Manifolds and SKT Metrics
平衡锥和高杜雄锥之间的平等性在几种情况下进行了讨论。特别是，它表明，平等不持有许多扭量空间，它持有Moishezon流形。证明了当平衡锥等于Gauduchon锥时，三维SKT流形实际上是Kahler流形。
2016-08-31 math.AG math.CV math.DG
Strongly Gauduchon Hyperbolicity and Two Other Types of Hyperbolicity
该研究提出sG-双曲性这一复流形双曲性研究新工具，证明其比平衡双曲性对应更广泛的除子双曲流形类，还引入两类新的双曲结构与度量供后续探索。
2024-04-12 math.DG
Compact Hermitian surfaces with pointwise constant Gauduchon holomorphic sectional curvature
受Chen-Zheng [8]关于Strominger空间型的工作的启发，我们证明了关于Gauduchon联络$\nabla^t $的具有点态常全纯截面曲率的紧致Hermite曲面是Kähler曲面，或者是具有容许度量和$t=-1$或$t=3$的等腰Hopf曲面.特别地，具有逐点常Lichnerowicz全纯截面曲率的紧致厄米曲面是Kähler。我们进一步将结果推广到Zhao-Zheng [30]引入的双参数正则联络的情形，推广了Apostolov-Davidov-Muškarov [2]的一个结果.
2022-02-14 math.DG
Chern-Ricci flow and t-Gauduchon Ricci-flat condition
本文研究Chern-Ricci流下的t-Gauduchon Ricci平坦条件，提供了不保持该条件的例子、非平凡新解及几何流的Gromov-Hausdorff极限行为，明确描述了特定主丛上pluriclosed流的极限。
2025-04-12 math.CV math.DG
Balanced metrics and Gauduchon cone of locally conformally Kahler manifolds
本文研究了局部共形Kahler流形的度量性质，提出并部分证明了容许平衡、SKT与LCK三种Hermitian形式中两种的紧复流形必容许Kahler度量的猜想，同时证明了关于Bott--Chern同调的猜想并验证了所有已知LCK流形。
2024-08-07 math.DG
Compact lcK manifolds with Gauduchon parallel vector fields
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、奥赛数学实验室）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Institut for Matematik, Aarhus University（奥胡斯大学数学系）
该研究刻画了紧局部共形Kähler流形上Gauduchon平行向量场与度量类型的关系，通过Bismut和乐群表征紧Vaisman流形，并得出复二维时∇^(1/3)-平行向量场对度量的约束结论。
2026-10-12 math.DG
Isosystolic Inequalities for Holomorphic Chains in $\mathbb{C}P^{n}$
该研究定义了复射影空间上埃尔米特度量的全纯k-收缩，证明Fubini-Study度量是Gauduchon度量中体积归一化全纯$(n-1)$-收缩的局部极小值，并构造出接近Fubini-Study度量、同调2-收缩由非全纯链实现的Gauduchon度量。
2025-07-30 math.CV math.DG
Leafwise flat forms on Inoue-Bombieri surfaces
本文证明Inoue-Bombieri曲面的Gauduchon度量在其$\partial\overline\partial$类中存在强叶状平坦形式，并据此建立归一化Chern-Ricci流的一致及光滑收敛性。
2023-04-26 math.CV math.DG
A note on compatibility of special Hermitian structures
本文证明紧致 Vaisman 流形不能承载与给定复结构相容的多类特殊 Hermite 度量，并探讨局部共形辛形式与这些结构的关系。
2023-06-07 math.CV math.DG
Invariant complex structures on 6-nilmanifolds: classification, Frölicher spectral sequence and special Hermitian metrics
我们对6维零流形上的不变复结构进行了等价分类。作为一个应用，相关的Frölicher序列的行为进行了研究，以及其关系的存在性强Gauduchon度量。我们还证明了强Gauduchon性质和平衡性质在全纯形变下是不封闭的。
2014-10-10 math.DG math.RA
Lie Groups with flat Gauduchon connections
我们遵循\cite{YZ-Gflat}中提出的关于其$s$ -Gauduchon联络$\nabla^s =(1-\frac{s}{2})\nabla^c + \frac{s}{2}\nabla^b$是平坦的Hermitian流形的分类的研究路线，其中$s \in \mathbb{R}$和$\nabla^c$和$\nabla^b$分别是Chern联络和Bismut联络.我们专注于李群配备了一个左不变的埃尔米特结构。这样的空间提供了一类重要的厄米流形在各种情况下，往往是一个有价值的车辆测试新现象的复杂和厄米几何。更确切地说，我们考虑一个连接的$2n$维李群$G$配备了一个左不变的复结构$J$和一个左不变的兼容度量$g$，我们假设它的连接$\nabla^s$是平坦的。我们的主要结果是：如果$n$ =2或在$G$上存在一个$\nabla^s$ -平行左不变标架，则$g$一定是Kähler.这一结果证明了具有$\nabla^s$ -平坦厄米度量的完备厄米流形的刚性性质。
2018-07-29 math.DG
Special metrics in hypercomplex geometry
本文研究特殊超复度量的存在性和几何性质，探讨了四元数Gauduchon度量与超复上同调不变量消失的条件，证明了强HKT与平衡超复度量的不相容性，并引入了一种爱因斯坦型条件。
2026-04-24 math.CV math.DG
On the Hermitian Geometry of $k$-Gauduchon Orthogonal Complex Structures
本文研究了与黎曼度量正交的复结构。关于这个主题的另一篇论文，我们强烈推荐Salamon的工作。他的工作非常详细地描述了曲率在这个问题中所起的作用。相反，我们专注于扭转，这使其本身对问题的分析有所不同。在新的结果方面，我们表明，对于一定范围的$k$，$k$ -Gauduchon正交复结构的空间是预紧的模空间内的复结构，并给出了一个初步的图片，如何某些特殊的复结构适合正交复结构的空间。
2018-12-05 math.DG
A characterization of finite vector bundles on Gauduchon astheno-Kahler manifolds
本文证明在具有 Gauduchon astheno-Kähler 度量的紧复流形上，Nori 关于有限向量丛的刻画定理依然成立，即向量丛有限当且仅当其拉回到某个有限 étale Galois 覆盖后平凡。
2018-09-12 math.AG math.DG
Deformed Gauduchon-Yamabe problems on compact Hermitian manifolds
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
本文研究紧致 Hermitian 流形上 Gauduchon 联络的标量曲率形变，给出常曲率度量存在判据，并分析 Yamabe 不变量的全局依赖性及临界阈值应用。
2026-10-01 math.DG
Six dimensional solvmanifolds with holomorphically trivial canonical bundle
确定了具有全纯平凡典范丛的不变复结构的6维解流形。将这种复结构归结为同构，研究了强Kähler挠量（SKT）、广义Gauduchon度量、平衡度量和强Gauduchon度量的存在性.作为应用，我们构造了紧致复流形的一个全纯族$(M,J_a)$，使得$(M,J_a)$满足$\partial\bar\partial$ -引理，且对任何$a\not=0$都存在一个平衡度量，但中心极限既不满足$\partial\bar\partial$ -引理，也不存在平衡度量.
2015-04-01 math.DG
Scalar curvatures in almost Hermitian geometry and some applications
在几乎厄米流形上，我们有两个厄米数量曲率关于P. Gauduchon定义的任何标准厄米联络。利用黎曼数量曲率、基本2-形式关于Levi-Civita联络的共变导数分解的范数和Lee形式的共微分，得到了这两个Hermite数量曲率的显式表达式.得到了各种全数量曲率的不等式以及Kähler度量、平衡度量、局部共形Kähler度量和k-Gauduchon度量的一些特征结果。作为推论，我们给出了与Lejmi-Upmeier \cite{LeU}给出的一个问题和Angella-Otal-Ugarte-Villacampa \cite{AOUV}给出的一个猜想有关的一些结果.
2019-01-29 math.DG
Variational problems in conformal geometry
研究了定义在共形类几乎厄米度量上的几个自然泛函的欧拉-拉格朗日方程，其表达式涉及度量的Lee形式$θ$.我们表明，Gauduchon度量是唯一的极值度量的功能对应的规范的李形式的余微分。证明了在紧致复曲面上，在每个共形类中存在唯一的度量，直到乘上一个常数，它对于由$dJθ$的$L^2$ -范数给出的泛函是极值的，其中$J$表示复结构.这些极值度量不是一般的Gauduchon度量，因此，我们将它们的定义扩展到任何维度，并表明它们给出了唯一的代表，直到常数倍数，几乎厄米度量的任何共形类。
2019-07-25 math.DG
Twistor geometry of Riemannian 4-manifolds by moving frames
本文利用黎曼四维流形的几乎厄米扭量空间$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$刻画了黎曼四维流形.研究了$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$上的一些特殊度量条件（包括平衡度量条件、第一Gauduchon度量条件）。对于扭量空间$Z$上的垂直切丛上的自然酉联络的第一Chern形式，我们可以恢复J. Fine和D.利用活动标架的方法，分别推广了Panov在第一Chern型为辛的条件下的结果和P. Gauduchon在第一Chern型为（1，1）-型的条件下的结果.
2014-03-12 math.DG
The Monge-Ampère equation for (n-1)-plurisubharmonic functions on a compact Kähler manifold
C^n上的C^2函数称为Harvey-Lawson意义下的（n-1）-多重次调和函数，如果它的复Hessian函数的任意n-1个特征值之和非负。我们证明了相关的Monge-Ampere方程可以在任何紧致的Kahler流形上求解。作为结果，我们证明了一个方程的Fu-Wang-Wu的解的存在性，给出了紧Kahler流形上的平衡，Gauduchon和强Gauduchon度量的Calabi-Yau定理。
2016-11-15 math.CV math.DG
Adiabatic Limit and Deformations of Complex Structures
研究证明了全纯族的退化极限流形为Moishezon，并引入了与复流形相关的全纯向量束及放松的强Gauduchon度量概念。
2026-09-16 math.AG math.CV math.DG
Compatibility between non-Kähler structures on complex (nil)manifolds
本文研究了紧致复流形上的以下几类特殊非Kähler Hermitian度量：局部共形Kähler度量、$k$ -Gauduchon度量、平衡度量和局部共形平衡度量之间的相互作用，证明了局部共形Kähler紧致诣零流形携带平衡度量或$k$ -Gauduchon度量必然是环面.结合Fino和Vezzoni在2016年的一个结果，这导致了一个事实，即一个紧致复二步诣零流形被赋予以下两种度量：平衡的、多元闭的和局部共形的Kähler是一个环面。此外，我们构造了一族在任意维上同时具有平衡度量和局部共形平衡度量的紧致复零流形，并证明了紧致复零流形不支持左不变的局部共形超Kähler结构.
2021-11-25 math.DG
On non-Kähler compact complex manifolds with balanced and astheno-Kähler metrics
本文对每个$n \geq 4$，给出了一个非Kähler紧致复流形$X$，它的复维数$n$允许一个平衡度量和一个astheno-Kähler度量，对于任何$1\leq k\leq n-1$，该度量都是$k$ -th Gauduchon.
2016-12-23 math.DG
Deformation Openness and Closedness of Various Classes of Compact Complex Manifolds; Examples
我们回顾紧复流形携带各种类型的Hermitian度量（Kähler，平衡或{ \it强Gauduchon}）和那些满足$\partial\bar\partial$ -引理或退化在$E_1$的Frölicher谱序列之间的关系，以及这些性质的行为下的全纯变形。重点将放在{ \it强Gauduchon}（SG）流形的概念，我们最近在研究的变形极限的射影流形和Moishezon流形。SG和非SG流形的各种例子展出，而在文献中已知的一系列结构进行审查，并从这个新的角度重新解释。
2011-02-08 math.AG math.CV math.DG
Pluriclosed Star Split Hermitian Metrics
本文定义并研究推广 astheno-Kähler 与 $(n-2)$-Gauduchon 度量的多闭星分裂 Hermite 度量，将其扩展到度量对和全纯映射三元组，并在附加条件下肯定 Fino-Vezzoni 猜想，同时证明相关二阶类 Laplace 算子的椭圆性。
2023-07-18 math.AG math.CV math.DG
Affine Yang-Mills-Higgs metrics
设（E，φ）是紧致特殊仿射流形M上的平坦Higgs丛，M具有仿射Gauduchon度量.我们证明了（E，φ）是多稳定的当且仅当它允许仿射Yang-Mills-Higgs度规.
2012-08-08 math.AG math.DG math.SG
Frölicher spectral sequence of compact complex manifolds with special Hermitian metrics
研究紧复流形上 balanced、SKT 与广义 Gauduchon 度量和 Frölicher 谱序列退化行为的关系，构造任意页不退化的无穷族并给出否定 Popovici 猜想的 SKT 反例。
2023-02-21 math.DG
Conformal vector fields on LCP manifolds
本文证明了紧致局部共形积流形上的共形向量场正交于平坦分布，且关于Gauduchon度量为Killing向量场。
2024-12-22 math.DG
The limiting behaviour of Hermitian-Yang-Mills flow over compact non-Kähler manifolds
本文研究了紧致非Kähler流形$(X,g)$上Hermitian-Yang-Mills流的渐近性质，其中Hermitian度量$g$满足Gauduchon和Astheno-Kähler条件.
2018-06-26 math.DG
Holomorphic affine connections on non-Kähler manifolds
本文的目的是研究紧致复流形上的全纯几何结构，这些流形可能不是Kähler流形.证明了具有多稳定切丛的紧致Calabi-Yau流形上的仿射型全纯几何结构（关于其上的Gauduchon度量）是局部齐次的.特别地，如果几何结构在格罗莫夫意义下是刚性的，则流形的基本群必须是无限的。我们还证明了代数维数为1的具有全纯黎曼度量的紧致复流形必有无穷大的基本群。
2016-02-15 math.CV math.DG
