Random invariant densities for Markov operator cocycles and random mean ergodic theorem
本文研究了随机不变密度和适用于猝灭型随机动力系统的马氏算子上循环的平均遍历定理。给出了弱序列完备巴拿赫空间上马氏算子上循环存在随机不变密度的充要条件，建立了广义线性算子上循环的平均遍历定理.结果的优点是，我们显示的含义弱预紧性几乎每一个环境强收敛的整体意义。
2022-07-26 math.DS
A spectral approach for quenched limit theorems for random expanding dynamical systems
我们证明淬火版本（一）的大偏差原理（LDP），（二）的中心极限定理（CLT），（iii）的局部中心极限定理（LCLT）的非自治动力系统。一个关键的进步是谱方法，通常用于确定性地图的极限定律，一般随机设置的扩展。我们实现了这一点，通过乘法遍历论和发展的一般框架来控制的规律性的\emph{twisted transfer operator cocycles}的李雅普诺夫指数的扭曲参数。虽然某些版本的LDP和CLT以前已经证明了其他技术，局部中心极限定理是，据我们所知，一个全新的结果，并证明了我们的方法的力量。应用程序包括非自治（分段）扩展地图，定义的随机组成的形式$T_{σ^{n-1}ω}\circ\cdots\circ T_{σω}\circ T_ω$。我们的结果的一个重要方面是，我们只假设随机驱动$σ:Ω\toΩ$的遍历性和可逆性，特别是没有膨胀性或混合性质，
2017-11-21 math.DS math.PR
On the spectra of quenched random perturbations of partially expanding maps on the torus
考虑单位圆上一致扩张映射上单位圆上旋转斜积的猝灭随机扰动。已知如果斜积满足一定的条件（在线性扩张映射的情况下是通用的），则斜积的转移算子具有谱间隙。利用半经典分析，我们表明，在小的随机扰动下的频谱间隙被保存。这意味着在小噪声水平下，平滑观测量的猝灭随机相关函数的指数衰减。
2015-02-11 math.DS
Almost Sure Invariance Principle for Random Distance Expanding Maps with a Nonuniform Decay of Correlations
我们证明了淬火几乎必然不变原理的某些类的随机距离扩展动力系统，不一定表现出一致衰减的相关性。
2020-09-10 math.DS math.PR
Coherent structures and isolated spectrum for Perron-Frobenius cocycles
我们提出了一个一维模型的动力系统，具有“相干结构”的分析，全球结构，分散速度比当地的轨迹分离。研究了区间映射扩张生成的上循环和有界变差函数在Perron-Frobenius上循环作用下的衰减率。证明了当生成元是分段仿射的且共享一个公共的马尔可夫分割时，Perron-Frobenius上圈的李雅普诺夫谱最多有2个孤立点.此外，我们发展了一个加强版本的乘法遍历定理的非可逆矩阵和构造一个不变分裂到Oseledets子空间。我们详细的例子与孤立的李雅普诺夫谱和计算的Oseledets子空间，导致识别的相关结构的扩展映射的上循环。我们的构造将几乎不变集和几乎循环集的概念推广到非自治动力系统，并为一维非自治动力系统的相干结构提供了一种新的基于集合的形式。
2008-04-09 math.DS
Quenched and annealed equilibrium states for random Ruelle expanding maps and applications
本文研究了波兰空间上扩张映射半群的转移算子谱性质，证明了其存在具有指数相关性衰减和极限定理的平衡态，扩展了基于随机游走驱动的淬火与退火平衡态理论，并展示了在加权非自治迭代函数系统等领域的应用。
2020-04-09 math.DS
Random Young towers and quenched decay of correlations for predominantly expanding multimodal circle maps
UNSW（新南威尔士大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究主要扩张多模圆映射中随机动力系统的年轻塔结构和淬火相关性衰减特性。
2025-08-13 math.DS
Perturbation formulae for quenched random dynamics with applications to open systems and extreme value theory
考虑由可逆遍历过程$σ:Ω\toΩ$驱动的拟紧线性算子上循环$\mathcal{L}^{n}_ω:=\mathcal{L}_{σ^{n-1}ω}\circ\cdots\circ\mathcal{L}_{σω}\circ \mathcal{L}_ω$及其小扰动$\mathcal{L}_{ω,ε}^{n}$ .我们证明了一个抽象的$ω$明智的领导李雅普诺夫乘子的一阶公式。然后，我们考虑的情况下，$\mathcal{L}_ω^{n}$是一个随机映射上循环$T_ω^{n}:=T_{σ^{n-1}ω}\circ\cdots\circ T_{σω}\circ T_ω$和扰动转移运营商$\mathcal{L}_{ω,ε}$定义的小随机孔$H_{ω,ε}$在$[0,1]$，创建一个随机开放的动力系统的转移运营商上循环。在这种情况下，我们得到一个一阶扰动公式，它读作$λ_{ω,ε}=λ_ω-θ_ωμ_ω(H_{ω,ε})+o(μ_ω(H_{ω,ε})),$，其中$μ_ω$是原始封闭随机动力学的唯一等变随机测度（和平衡态）。我们的新机器，然后部署到创建一个淬火极值理论，认为随机动力学一般遍历可逆驱动和随机观测的频谱方法。一个极值法推导出使用一阶项$θ_ω$。进一步，在随机分段扩张区间映射的背景下，利用随机扰动方法，建立了随机开放系统的随机平衡态和条件不变测度的存在性.最后，我们证明了猝灭的统计极限定理…
2022-06-06 math.DS math.ST stat.TH
Random Young Towers and Quenched Limit Laws
得到了随机Young塔的猝灭几乎必然不变原理（具有收敛速度）.我们将所得结果应用于非一致扩张映射的独立同分布扰动。特别是，我们回答了一个开放的问题，在\cite{BBM}。
2020-01-20 math.DS
A spectral approach for quenched limit theorems for random hyperbolic dynamical systems
我们扩展了最近的频谱方法淬火极限定理开发分段扩展动力学一般随机驱动下[DrFrGTVa 18]淬火随机分段双曲动力系统，包括一些类台球。对于双曲映射邻域中的一般遍历映射序列，我们证明了一个熄灭大偏差原理（LDP），中心极限定理（CLT）和局部中心极限定理（LCLT）.
2018-12-18 math.DS
Thermodynamic formalism for hyperbolic random dynamical systems
Université de Toulon, Aix Marseille Université（土伦大学，艾克斯-马赛大学）；Centro de Matemática da Universidade do Porto（波尔图大学数学中心）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Great Bay University（大湾区大学）
为随机阿诺索夫映射和一致赫尔德随机势发展热力学形式论，通过构造适配投影锥等方法，构建相对平衡态并证明其唯一性及建立淬火关联指数衰减。
2026-07-07 math.DS math.PR
A multivariate Berry--Esseen theorem for time-dependent expanding dynamical systems
Tokai University（东海大学）
本文利用Stein方法，在非平稳过程中推导多变量中心极限定理的Berry-Esséen误差界，针对强混合基变换的随机动力系统，得出协方差矩阵线性增长时误差为O(N^{-1/2})的结论。
2026-03-16 math.DS math.PR
Iterated invariance principle for random dynamical systems
本文针对非一致扩张随机动力系统证明了弱迭代不变性原理，并利用鞅分解技术给出了快分量为一致扩张随机系统时快慢系统的淬火均匀化结果。
2025-02-09 math.DS math.PR
Statistical stability and linear response for random hyperbolic dynamics
我们认为家庭的随机产品的接近Anosov同构，并表明统计稳定性和线性响应举行的相关家庭的等变和固定措施。我们的分析依赖于一个参数化的转移算子上循环的Oseledets空间的顶部的研究，以及特设的抽象扰动语句。作为一个应用，我们表明，当淬火中心极限定理举行，在确保我们的上循环的线性响应的条件下，CLT的方差依赖于可微的参数。
2021-10-20 math.DS
Smooth Livsic regularity for piecewise expanding maps
我们考虑了上同调方程\[ ϕ= χ\circ T -χ, \]的可测解$χ$的正则性，其中$(T,X,μ)$是一个动力系统，$ϕ\colon X\rightarrow \R$是一个$C^k$值的上循环，其中$T \colon X\rightarrow X$是一个分段$C^k$ Gibbs-Markov映射，单位区间的仿射$β$ -变换，或者更一般地是一个区间的分段$C^{k}$均匀扩展映射.我们表明，在温和的假设下，有界解$χ$拥有$C^k$版本。特别地，我们证明了如果$(T,X,μ)$是$β$ -变换，则$χ$具有$C^k$版本，从而改进了Pollicott等人的结果。\cite{Pollicott-Yuri}。
2010-07-23 math.DS
Thermodynamic Formalism and Perturbation Formulae for Quenched Random Open Dynamical Systems
本文为区间上的淬火随机开动力系统建立热力学形式，证明随机共形测度、不变密度、拟紧性与指数相关衰减，并给出幸存集维数公式及算子扰动的Lyapunov乘子一阶公式，应用于极值理论与统计极限定理。
2024-11-05 math.DS
Compound Poisson distributions for random dynamical systems using probabilistic approximations
本文通过概率分块近似，对一类随机动力系统证明了淬灭击中分布为复合泊松，采用退火Kac归一化，并应用于随机分段扩张系统，揭示周期与非周期点二分法的新视角。
2024-02-05 math.DS math.PR nlin.CD
Limit theorems for random expanding or hyperbolic dynamical systems and vector-valued observables
本文件有两个目的。在一个方向上，我们推广了由第一作者\textit{et al}发展的随机分段展开和双曲动力系统的谱方法。建立了\emph{vector-valued}观测量的大偏差原理、中心极限定理和局部中心极限定理的淬灭形式。我们强调，以前的作品只考虑标量值可观的情况下。在另一个方向，我们表明，这种方法可以用来建立各种新的极限定律（无论是标量或向量值的可观测量），以前没有讨论过的文献中的类动态，我们考虑。更精确地说，我们建立了中偏差原理，集中不等式，Berry-Esseen估计以及Edgeworth和大偏差展开式。虽然我们的技术依赖于第一作者\textit{et al} .的先前作品中开发的方法，我们要强调的是，我们的论点需要一些重要的调整和新的想法。
2020-09-25 math.DS math.PR
A spectral approach to quenched linear and higher-order response for partially hyperbolic dynamics
对于光滑随机动力系统，我们考虑了等变物理测度对随机动力学扰动的线性和高阶猝灭响应。我们表明，谱扰动理论的Gouëzel，凯勒，和利维拉尼，这已被应用到确定性系统取得了巨大的成功，可以适用于研究具有良好的混合性能的随机系统。因此，我们得到一般的线性和高阶响应的随机动力系统，然后我们应用到随机Anosov同构和随机U（1）扩展的映射。我们强调，我们的结果适用于随机动力系统在一般的遍历基映射，并获得不诉诸无穷维乘法遍历论。
2021-05-24 math.DS
Effective quenched linear response for random dynamical systems
University of Rijeka（里耶卡大学）；The University of Florida（佛罗里达大学）
本文研究了非均匀扩展随机动力系统中有效的线性响应，探讨了其在CLT方差可微性和退化线性响应中的应用，提供了多种一维和高维映射示例。
2026-03-15 math-ph math.DS math.MP
Thermodynamic Formalism Out of Equilibrium Part III: Local Limit Theorem and Statistical Properties
本研究通过Varadhan技巧和算子谱方法，证明了随机动力系统的一系列统计性质，首次在广泛无限制条件下建立了局部极限定理。
2026-09-14 math.DS math.PR
Limit theorems for low dimensional generalized $(T,T^{-1})$ transformations
针对底映射满足多重混合局部极限定理等条件、纤维为1或2维指数混合$\bbR^d$作用的广义$(T,T^{-1})$变换，证明零漂移斜值上循环下遍历和的极限定理与随机环境随机行走一致，补充了此前经典CLT的相关研究。
2023-05-07 math.DS
Stable laws for random dynamical systems
本文研究了单位区间上独立同分布拼接的随机动力系统，针对非平方可积可观测函数，在退火和淬火两种情形下证明了泊松极限律、Birkhoff 和的缩放稳定极限律及泛函稳定极限律。
2024-01-18 math.DS nlin.CD
