Effect of the Surface Diffusion and Evaporation of Impurities on Step Bunching Induced by Impurities
我们考虑原子和杂质碰撞并蒸发成气相的邻面，研究杂质的表面扩散和蒸发如何影响杂质引起的台阶聚束。当杂质在邻近面$τ_\mathrm{imp}$上的寿命较长且忽略杂质的表面扩散时，杂质诱导的台阶聚束较紧密。当$τ_\mathrm{imp}$减小时，阶梯束的大小（这意味着束中的阶梯数量）减小，但是不发生单个阶梯与束的分离。当我们考虑到杂质的快速表面扩散时，单个台阶和台阶束之间的分离和碰撞反复发生。
2019-10-10 cond-mat.mtrl-sci
Step-Bunching Transitions on Vicinal Surfaces and Quantum n-mers
我们研究了离散晶格上的阶跃扭结模型中的邻晶表面。包括一个短期的吸引力的相互作用和长期的排斥力所产生的弹性力，我们发现了一系列的阶段，其中步骤合并成束的$n_b$步骤。$n_b$的值随温度和短程与长程相互作用强度之比而变化。对于具有大量步骤的束，我们表明，在T=0时，我们的束相对应于由Marchenko首先预测的众所周知的周期性凹槽结构。对$T>0$进行了扩展。我们建议，在最近的实验中观察到的聚束相Si表面，并建议进一步的实验。在将模型映射到一维晶格上的玻色子系统的上下文中，聚束相位表现为量子n-mer。
1999-01-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Ag induced zero- and one-dimensional nanostructures on vicinal Si(111)
报道了在向[11-2]错切的邻位Si（111）上形成Ag稳定的规则台阶晶格。通过单畴Si（111）-（3x 1）-Ag重构防止清洁表面的阶跃聚束特性。纳米结构的表面被用作生长一维阵列的1 nm大小的银量子点的模板，具有沿行的1.5 nm的优先间距。
2002-05-29 cond-mat.mtrl-sci
On the role of step-flow advection during electromigration-induced step bunching
我们提出了一个基于Burton-Cabrera-Frank方程的一维模型来描述邻近表面上电迁移引起的台阶聚束不稳定性。由原子蒸发和/或沉积引起的台阶漂移明确地包括在我们的模型中。一个线性稳定性分析揭示了几个稳定性反转的蒸发速率的变化，而沉积通量被证明有一个稳定的效果。
2007-03-28 cond-mat.mtrl-sci
Effect of Two-Dimensionality on Step Bunching Induced by the Drift of Adatoms
研究了二维性对原子漂移引起的阶跃聚束效应的影响。当扩散系数的各向异性在连续的台阶上交替变化时，如Si（001）邻面，随着吸附原子的漂移会发生聚束。如果像一维模型那样忽略阶跃聚束的涨落，则阶跃下降漂移的聚束比阶跃上升漂移的聚束快，这与Latyshev等人的实验结果相反。在二维模型中，阶跃漂移使阶跃聚束严重漂移，与相邻聚束的复合比阶跃漂移更频繁，聚束加速。当考虑两类台阶动力学系数的差异时，阶跃上升漂移的聚束比阶跃下降漂移的聚束快。
2005-06-23 cond-mat.mtrl-sci
Step bunching during Si(001) homoepitaxy caused by the surface diffusion anisotropy
扫描隧道显微镜实验表明，在轻微邻位的Si（001）表面上分子束同质外延时观察到的不稳定生长形态由直台阶束团组成。这种不稳定性在阶跃流动生长条件下发生，在低温岛生长和高温下都消失。具有相同特征的不稳定性，观察到在2D动力学蒙特卡罗模型的生长与纳入Si（001）类扩散各向异性。这提供了强有力的证据表明，扩散各向异性使Si（001）和类似表面上的生长不稳定，朝向台阶聚束。这种新的不稳定机制是可操作的，没有任何额外的台阶边缘障碍。
2002-12-13 cond-mat.mtrl-sci
A Two-Region Diffusion Model for Current-Induced Instabilities of Step Patterns on Vicinal Si(111) Surfaces
我们研究了电流引起的阶跃群聚和漂移不稳定性，以及随后在邻近表面上形成的斑图形成。一个新的两个区域的扩散模型的开发，我们假设有不同的扩散率的梯田，并在一个小的区域周围的一个步骤，一般由当地的差异，在表面重建。我们确定了一个统一的直台阶训练的稳态解，从步骤聚束和同相游荡不稳定性推导。然后将两区模型的物理暗示参数映射到通常的锐阶模型中的有效参数。有趣的是，负的动力学系数的结果时，在台阶区域的扩散速度比梯田。基于线性稳定性分析的结果，提出了Si（111）上电流感生不稳定性的一致物理图象。在这幅图中，台阶漂移不稳定性是由台阶边缘扩散驱动的，不是Mullins-Sekerka型的。步骤聚束和徘徊模式在较长的时间数值确定通过求解一组耦合方程的速度的步骤和它的邻居的本地属性的步骤。我们使用一个几何表示的步骤，推导出一个非线性演化方程描述步骤徘徊，这可以解释实验结果的徘徊步骤的峰值与驱动场的方向一致。
2004-08-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Step Bunching with Alternation of Structural Parameters
通过考虑结构参数的变化，我们研究了Si（001）邻面上吸附原子漂移引起的不可渗透台阶的聚束现象。随着扩散系数的变化，如果步长较大，则无论漂移方向如何，都会发生阶跃聚束。与可渗透台阶的聚束一样，大型阶地的类型由漂移方向决定。阶跃下降漂移时，阶跃串的增长速度比阶跃上升漂移时快。生长速率之比大于扩散系数之比。吸附原子的蒸发不会引起阶跃聚束，但会减小这种差异。如果只考虑动力学系数的变化，则在步降漂移的情况下会出现阶跃聚束现象。在早期阶段，步距的初始波动决定了大阶地的类型，而在晚期阶段，大阶地的类型与交替扩散系数的情况相反。
2003-05-08 cond-mat.mtrl-sci
Statistical Mechanics of the Vicinal Surfaces with Adsorption
我们研究了在粗糙化温度以下吸附的邻位表面，使用受限的固体-固体模型与伊辛模型耦合。用乘积波函数重整化群方法计算了表面梯度$p$和吸附覆盖度$Θ$随Andreev场$η$的变化关系。结合Monte Carlo计算，我们表明，出现有效的吸引力之间的步骤。这种有吸引力的相互作用导致不稳定的步骤聚束。
2000-11-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Current-Induced Step Bending Instability on Vicinal Surfaces
我们使用一个广义的二维BCF模型，在最近的实验中观察到的电流诱导的步骤聚束在Si（111）表面上的一个明显的不稳定性模型，其中吸附原子有一个平行于台阶边缘的扩散偏置和台阶边缘处有一个附着势垒。我们发现了一个新的线性不稳定性与新颖的步骤模式。采用固体-固体模型的蒙特卡罗模拟研究了线性区以外的不稳定性。
1998-04-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Kinetic step bunching during surface growth
本文研究了具有各向异性扩散特征的生长晶体表面的阶跃聚束动力学不稳定性。不稳定性是由于弹性相互作用和阶梯参数的交替之间的相互作用。这种不稳定性预计在外延生长期间发生在邻近的半导体表面Si（001）或Ge（001）上。阶梯聚束的最大生长速率像$F^{4}$一样增加，其中$F$是沉积通量。我们的结果与数值模拟的结果进行了补充，揭示了粗化行为的非线性阶跃动力学的长时间。
2005-02-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Growth Law of Bunch Size in Step Bunching Induced by Flow in Solution
通过蒙特卡罗模拟，我们研究了溶液生长过程中的台阶聚束现象。为了简单起见，我们考虑一个正方形的晶格，它代表一个扩散场的解决方案，并表示原子的扩散作为跳跃的原子上的晶格网站。在我们的模型中，我们忽略了沿步骤的波动。台阶阵列表示为一维邻面上的点。阶梯聚束发生在阶梯下降流的情况下。在以前的研究中（M。佐藤：物理学会杂志。{ \bf 79}（2010）064606）中，我们研究了具有慢流的阶跃聚束，并且表明在初始阶段，步长的波动的宽度随着具有$α=1/3$的$t^α$而增加。在本文中，我们进行了模拟与更快的流动。在流速较快时，步长波动的宽度先随着$t^α$和$α=1/2$的增加而增加，大于流速较慢时的指数，然后出现一个宽度随着$t^{1/3}$增加的区间。
2010-12-06 cond-mat.mtrl-sci
Classification of step bunching phenomena
相邻晶体表面上直台阶聚束的分类根据聚束中最小步距lmin随其中台阶数N增加的行为分为两类：在B1型中lmin保持不变，而在B2型中lmin减小。这两种类型都说明了著名的模型的新结果。精确的数值分析是针对自相似时空模式发展的中间渐近制度。在Tersoff等人的模型中，规则的步进训练被无限范围的步进-步进吸引力破坏。结果表明，该模型属于B_1型，N、阶宽和束宽的时间标度指数均为1/5。从Stoyanov的受吸附原子电迁移影响的扩散限制蒸发模型得到了一组扩展的标度指数。这个模型是B2型的，并显示了一个系统的移位的指数相对于预测的普适性类聚束，从而需要进一步修改。
2012-05-11 cond-mat.mtrl-sci
Anti-Coarsening and Complex Dynamics of Step Bunches on Vicinal Surfaces during Sublimation
当附着-脱离动力学不对称时，升华邻位晶体表面可以经历阶跃聚束不稳定性，在正常的Ehrlich-Schwoebel效应的意义上。在这里，我们研究这种不稳定性的模型，考虑到升华和步骤步骤之间的相互作用，这打破了体积守恒特性的动态假设在以前的工作之间的微妙的相互作用。在系统推导出的表面轮廓连续方程的基础上，我们认为非保守项对新兴台阶束的大小构成了限制。这一结论是支持广泛的模拟的离散步骤的动力学，这表明大束分裂成较小的，以及逮捕粗化和周期性振荡的状态与不同数量的束。
2010-04-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
New mechanism for impurity-induced step bunching
邻位表面生长过程中杂质的共沉积导致台阶上的杂质浓度梯度，从而引起吸附原子的迁移率和化学势的相应梯度。在这里，它表明，这两种类型的梯度有相反的影响，表面的稳定性：步骤聚束可以引起的杂质，要么降低吸附原子的流动性，或增加吸附原子的化学势。特别是，杂质作为随机障碍（不影响吸附原子结合）导致步骤聚束，而作为随机陷阱的杂质的两种效果的组合减少到修改的附件边界条件的步骤。在这种情况下，如果杂质与吸附原子的结合比基材弱，则有利于附着到下降的台阶上，从而有利于台阶聚束。
2002-07-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Step velocity tuning of SrRuO3 step flow growth on SrTiO3
利用具有不同平均台阶宽度的邻位（001）SrTiO_3衬底，研究了阶梯流动模式下SrRu_3异质外延生长与平均台阶速度的关系。稳定和不稳定的步骤流之间的过渡示出发生在一个定义明确的临界步骤速度，与步骤聚束不稳定性观察低于此阈值。的能力，通过从不稳定到稳定的步骤流在增长过程中增加的平均步骤速度被证明。这一结果进行了讨论，在一个有效的升压吸附原子电流的竞争步骤聚束的应力为基础的驱动力。
2011-02-10 cond-mat.mtrl-sci
Kinetics of step bunching during growth: A minimal model
本文研究了一维邻面上生长过程中台阶聚束的最小随机模型。聚束的形成受原子优先附着到下降台阶（逆Ehrlich-Schwoebel效应）和附着速率与平台扩散系数的比率$d$控制。对于通用参数（$d > 0$）的模型表现出一个非常缓慢的交叉到一个非平凡的渐近粗化指数$β\simeq 0.38$。在无限快平台扩散（$d=0$）的极限下，反而观察到线性粗化（$β$ = 1）。不同的粗化行为与聚束在$d=0$时在大尺寸的极限下达到有限的速度有关，而在$d > 0$时，速度随着尺寸的增加而消失。对于$d=0$的稳定束团的速度和轮廓的解析描述。
2004-09-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
From Discrete Hopping to Continuum Modeling on Vicinal Surfaces with Applications to Si(001) Electromigration
粗粒度的动力学模拟的邻面集中在扩散的吸附原子的阶地边界条件在尖锐的步骤，首先由伯顿，卡布雷拉和弗兰克（BCF）研究。最近的邻硅表面上的电迁移实验表明，需要更一般的边界条件的BCF方法。我们研究了一个离散的一维跳跃模型，该模型考虑到在一个步骤周围的区域中的跳跃率的不对称性和有限的概率纳入到固体中的步骤网站。通过扩大连续浓度场的泰勒级数评估在离散站点附近的步骤，我们涉及的动力学系数和渗透率在一般尖锐的步骤模型的物理暗示参数的跳跃模型。特别是，我们发现，动力学系数和渗透率可以是负的扩散时，是更快的台阶附近比梯田。这些想法是用来提供一个理解最近的电迁移实验上的Si（001）表面的步骤聚束是由一个电场在不同的角度指向的步骤。
2004-08-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anisotropic dynamics of a vicinal surface under the meandering step instability
我们研究了Bales-Zangwill不稳定性的非线性演化，该不稳定性导致了原子台阶在不断增长的邻位面上的曲折运动。本文发展了一种渐近方法，在连续极限下导出了二维阶跃流的演化方程。晶体表面的动力学受到其几何形状固有的各向异性的极大影响，并且其特征在于沿着台阶方向的起伏的粗化和在平均斜率方向的弹性松弛。我们证明，使用相似的参数，曲折和步骤流的合并遵循简单的标度律，并推导出的特征长度尺度和高度振幅的指数。这些结果的实验的相关性进行了讨论。
2009-10-17 cond-mat.mtrl-sci
Bunching instability and asymptotic properties in epitaxial growth with elasticity effects: continuum model
我们研究了Xiang和E（Xiang，SIAM J.Appl.Math.63：241-258，2002; Xiang和E，Phys.Rev.B69：035409，2004）提出的邻位面上弹性相互作用原子台阶的连续外延模型。非局部项和奇异性使其偏微分方程的分析变得复杂。在本文中，我们首先将这个模型推广到Lennard-Jones（m，n）相互作用的步骤。基于非局部能量的几个重要公式，我们证明了周期环境下能量极小的存在性、对称性、单峰性和正则性。特别是，对称性和单峰的极小意味着它有一个聚束的轮廓。此外，我们还导出了原continnum模型的最小能量标度律。所有结果都与Luo等人对离散模型证明的相应结果一致（Luo等人，多尺度模型Simul 14：737 - 771，2016）。
2022-04-21 cond-mat.mtrl-sci math.AP
Local electromigration model for crystal surfaces
我们分析了晶体表面的电迁移存在的动力学。从一个相场模型的迁移力取决于当地的几何形状，我们推导出一个步骤模型的动力学边界条件的额外贡献。这些贡献引发了各种表面不稳定性，如阶梯曲折，聚束和配对的邻面。实验进行了讨论。
2005-11-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nonlinear dynamics of surface steps
本文综述了近年来有关晶体表面台阶复杂动力学行为的理论工作。文章的第一部分是专门的电迁移驱动的岛屿和空洞的运动，和第二部分地址相邻表面上的步骤聚束。
2008-10-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Revisiting step instabilities on crystal surfaces. Part I: The quasistatic approximation
在与高对称性晶体平面相邻的表面上的外延生长通过原子台阶的传播发生，该过程称为台阶流生长。在某些情况下，步骤往往形成紧密的群体（或束），称为步骤聚束的现象，这对应于等间距步骤传播的不稳定性。在过去的五十年中，已经提出了各种机制来解释阶跃聚束，其中最突出的是逆Ehrlich-Schwoebel效应（即，有利于吸附原子从上平台附着的不对称性）、台阶之间的弹性介导的相互作用（在异质外延中）、台阶渗透性（在电迁移控制的生长中）和化学效应（耦合所有平台上的扩散场）。除了讨论这些机制中的每一个独立采取的聚束倾向的影响，我们提出了一个统一的治疗这些机制的效果的发病的聚束不稳定性，这也占他们的相互作用。这是在所谓的准静态近似的设置中完成的，准静态近似通过允许主要是分析处理，提供了对组合机制的稳定性的影响的清晰视图。特别是，我们发现，Ehrlich-Schwoebel效应，弹性步骤相互作用和化学效应结合在一个准添加剂的方式，而步骤渗透性既不稳定，也不稳定本身，但改变了上述三种机制的相对影响。在配套文件中，我们证明和讨论的另一种机制，我们称之为动力学效应，放松时出现的简化，但可疑的准静态近似的重要性。
2021-04-01 cond-mat.mtrl-sci
Hybrid Models of Step Bunching
本文介绍了两种相邻晶体表面台阶聚束的混合模型。步进速度的模型方程由两个主要模型MM 2和LW 2 [arXiv：1011.1863]的方程之间的两种可能的项交换构成，两者都显示了特定类型的聚束，其中聚束中的最小步进距离lmin与其中的步进数N无关。该特征仅在混合模型LW 2 MM中保留（模型方程中的第一项来自LW 2，第二项来自MM 2），但以相当复杂的方式-表面斜率在聚束的两端最大，并且在急剧减小后再次跳跃，在内部变为恒定。我们把我们的考虑限制在p = 0的最简单的情况，p是速度方程中不稳定项的指数。在LW 2 MM中，N的时间标度指数为~1/3，并且与速度方程的稳定项中的指数n无关。另一个模型，MM 2LW，显示了一种有趣的阶跃聚束类型--一些聚束生长到一定的大小，然后衰减，向两个相邻的聚束发射阶跃。随着N的增加，束团压缩现象明显。
2011-10-12 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS physics.comp-ph
Unstable dynamics of model vicinal crystal surfaces: Initial and intermediate stages
我们接近的老问题，相邻的晶体表面不稳定的步降和步骤步升电流从一个统一的建模的观点，重点放在初始和中间阶段的不稳定性。我们进一步发展了因吸附原子的SD漂移而不稳定的邻位晶体生长（Gr）的原子尺度模型，以便也将邻位晶体升华（Sbi）和吸附原子的SU漂移作为不稳定的替代模式来解释。为了研究出现的不稳定性，我们使用的步骤的数量在一堆（聚束大小）N作为一个措施和探针与小尺寸系统的模型稳定性对步骤聚束（SB）在一个密集的网格上的点在参数空间中形成的扩散率/步骤透明度，表面的错切和漂移方向，对于每一个四种可能的情况- Gr+SD，Gr+SU，Sbl+SD，Sbl+SU。所得到的稳定性图显示了系统最初最不稳定的地方，并提供了一个研究的基础，那里的中间阶段的发展不稳定性量化的表面自相似性的时间尺度N。对于四个列举的情况下，我们表明，它达到通用曲线N=2sqrt（T/3），其中T是时间，适当地重新调整模型参数。我们确认的数值前因子的值与结果从一个平行的研究模型的基础上系统的常微分方程（ODE）的步骤速度。
2018-06-28 cond-mat.mtrl-sci nlin.CG nlin.PS
Models of step bunching: Turning repulsion into attraction
我们报告的数值结果为两个模型的邻位运动。第一种，LW，旨在当从台阶分离缓慢时晶体蒸发[Liu和Weeks，PRB 57，23（1998）14891]。失稳的来源是作用在吸附原子上的电迁移力。阶跃速度方程的不稳定部分与相邻阶地的宽度成线性关系，且后方阶地的贡献较大。这种不对称性由单个参数b控制。稳定部分解释了由步间排斥决定的等间距的趋势。我们以与从另一个极小模型构造极小模型2（MM 2）相同的方式从LW构造第二个模型LW 2 [B.Ranguelov等人，Nanoscience and Nanotechnology 6，（2006）31] -保留LW的“排斥项”，并引入一个类似的具有相反符号的“吸引项”。对于LW，我们第一次得到，在聚束中的步数的时间缩放的前因子中，N仅输入参数b。在LW 2中，我们发现与MM 2中相同类型的阶梯聚束-聚束中的表面斜率是常数，并且不是N的函数。此外，我们得到的时间标度N的指数~0.18，也发现在实验中，和最小的距离在一堆作为模型参数的函数。
2010-05-05 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Scaling properties of step bunches induced by sublimation and related mechanisms: A unified perspective
这项工作提供了一个地面的定量解释的实验步骤聚束在升华过程中的晶体与一个明显的Ehrlich-Schwoebel（ES）的障碍，在政权的弱解吸。当动力学长度大于相邻面上台阶间的平均距离时，台阶聚束不稳定性较强。在相反的极限，不稳定性是弱的，步骤聚束可以发生时，步骤步骤排斥的幅度很小。主要结果是束团的宽度、高度和最小步间距之间的幂律关系。这些关系是从表面轮廓的连续演化方程中得到的，该方程是从离散步长动力学方程中得到的。连续方程的分析揭示了存在两种类型的固定聚束剖面具有不同的标度特性。通过数学等价的离散步骤方程的水平上，以及在连续水平上，我们的研究结果结转到一个强大的逆ES效应的增长引起的步骤聚束的问题，并在附着/分离限制制度的电迁移。因此，我们的工作为阶跃聚束不稳定性的普适类的存在提供了支持[A. Pimpinelli等人，物理修订信函88，206103（2002）]，但普遍性设想的某些方面需要修订。
2004-09-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Time-space height correlations of thermally fluctuating 2-d systems. Application to vicinal surfaces and analysis of STM images of Cu(115)
对于热波动的2-D系统，如固体表面，时间和空间的相关性的局部表面高度发散的粗糙相，而饱和度以下的粗糙化过渡。一个2-D朗之万形式主义，允许恢复长时间和/或大距离这些渐近行为，提出。给出了与原子跳跃率和表面刚度有关的关联函数的整体表达式。考虑各向异性系统允许描述邻面。在有限的时间内，时间相关性在有限的时间范围内交叉到幂律α *t^（1/n）（n = 1、2或4），正如在孤立的波动步骤中所观察到的那样。时间范围的限制与刚度和扩散各向异性有关。给出了该方法在Cu（115）粗化过渡区以下STM图像分析中的应用。
2003-06-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Complex surface patterning in homo- and heteroepitaxial contexts: (simultaneous) step bunching and step meandering
Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University（索非亚大学数学与信息学院）；Faculty of Physics, Sofia University（索非亚大学物理学院）；Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所）；Institute of Physical Chemistry, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院物理化学研究所）
通过对比介观连续模型与原子尺度VicCA模型，证明(2+1)D复杂表面不稳定性是基本生长现象，并揭示台阶聚束与台阶蜿蜒可共存。
2026-10-12 cond-mat.mtrl-sci nlin.CG
Influence of the vicinal substrate miscut on the anisotropic two-dimensional electronic transport in Al2O3-SrTiO3 heterostructures
二维电子系统（2DES）的电阻形成在界面的SrTiO 3（STO）基异质结构显示各向异性输运相对于在低温下的电流方向。我们已经调查了在STO衬底的表面的梯田的影响，从该2DES的制备。由于表面制备的公差，这种台阶总是存在于市售的STO基底中，这导致相对于表面法线的γ ~ 0.1°量级的小的误切角。通过控制基底错切的增加，我们可以系统地减小阶地的宽度，从而增加基底表面台阶的密度。的电阻的面内各向异性进行了研究，作为一个函数的错切角γ，发现主要涉及到从基板表面步骤所产生的界面散射。然而，γ的影响显着降低的STO衬底材料中的阶梯聚束和晶格位错的发生。磁阻（MR）也取决于电流取向，反映了载流子迁移率的各向异性。对于γ>= 2°，MR显著增强，并显示出线性场依赖性的趋势，这对于非均匀导体是典型的。从在小磁场下观察到的弱反定域，我们推断出非弹性散射和自旋轨道耦合的信息。虽然在2D弱局域化的Rashba型自旋轨道耦合相关的字段规模没有显示出与伽马的显着相关性，明显的变化的规模与非弹性散射。
2020-08-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Bunch width versus macrostep height: A quantitative study of the effects of step-step repulsion
在生长晶体的表面处的台阶聚束可以由两个方向的驱动力引起：台阶上升和台阶下降。这些过程发生在不同的吸附原子浓度下，并且性质不同。在这项研究中，我们展示了如何聚束过程的整体图片取决于短程步进排斥的强度。在最近研究的基于元胞自动机的原子尺度晶体生长模型中引入了由一个附加参数控制的台阶间的排斥作用。结果表明，排斥修改聚束过程以不同的方式，取决于不稳定力的方向。特别是，聚束轮廓，稳定性图和各种聚束属性的时间标度依赖性的影响时，步进排斥增加。台阶之间的排斥产生了两个特征尺寸-聚束宽度和宏台阶高度之间的竞争，起到了描述台阶聚束现象的第二长度尺度的作用。一个新的特征时间尺度依赖于步-步排斥参数出现作为（01）刻面宏步和（11）刻面束之间的相互作用的效果。作为聚束主要特征尺寸的聚束高度不受斥力的显著影响。
2020-01-23 cond-mat.mtrl-sci nlin.CG nlin.PS
A unified treatment of current-induced instabilities on Si surfaces
我们介绍了一个简单的两个区域模型，其中在一个小区域内的扩散常数周围的每一个步骤在一个邻近的表面上可以从梯田上发现不同。该模型的稳态结果提供了一个物理暗示映射到动力学系数在传统的锐阶模型，负系数产生的更快的扩散在步骤区域。对所得锐阶跃模型的线性稳定性分析为Si（111）和Si（001）表面上电流诱导阶跃聚束和漂移不稳定性的许多实验结果提供了统一和简单的解释。
2004-03-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Unstable vicinal crystal growth from cellular automata
为了研究邻晶面上的不稳定步进运动，我们设计了邻晶元胞自动机。来自菌落的每个细胞具有等于其在邻近区域中的高度的值，最初步骤是规则分布的。另一个阵列保持吸附原子，最初随机分布在表面上。生长规则定义了每一个位于一个（多）步长右最近邻位置的吸附原子都附着到该步长上，整个种群的更新是一次性完成的，然后时间逐渐增加。增长规则的执行之后是消耗的粒子的补偿和吸附原子种群的扩散更新。采用两个主要来源的不稳定性：偏置扩散和无限逆Ehrlich-Schwoebel势垒（iiSE）。由于这些因素并不反对的步骤排斥的形成多步骤的观察，但在一般的步骤束保持有限的宽度。我们监测发展中的表面图案和量化的观测尺度的法律，重点是从扩散限制的动力学限制的现象的最终过渡。聚束尺寸N的时间标度指数对于偏置扩散的情况是1/2，并且对于iSE的情况是1/3。基于多步的大小的时间标度指数，可以进行额外的区分，这些指数为0.36-0.4（对于偏置扩散）和1/4（iSE）。
2015-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.CG
Power laws in surface physics: The deep, the shallow and the useful
固体表面的生长和动力学表现出大量的幂律关系，这通常与几何自相似性有关。在许多情况下，这些幂律背后的机制是比较琐碎的，只需要量纲分析就可以推导出来。表面物理学家感兴趣的信息则存在于前因子中。这一点将说明最近的实验和理论工作的生长诱导的薄膜和相邻表面上的阶梯波动的粗糙化。平凡和非平凡的幂律之间的传统区别将严格审查一般情况下，特别是在持续的步骤波动的背景下。
2004-03-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Crystal symmetry, step-edge diffusion and unstable growth
我们研究了晶体对称性和台阶边缘扩散对晶体生长表面演化的表面电流的影响。我们发现，有两种可能的贡献，各向异性电流，这都导致了不稳定的平坦表面：阶地电流（j_t），这是平行于表面的斜率，和阶跃电流（j_s），其中包括平行（j_pa）和垂直（j_pe）的成分的斜率。在高度对称的表面上，阶地电流和阶跃电流在零斜率处一般是奇异的，这不允许执行标准的线性稳定性分析。就一维剖面而言，（j_pe）是无关紧要的，（j_pa）表明丘侧沿[1 - 10]和[1-10]轴对齐。在邻近表面上，（j_s）对阶梯聚束不稳定;其对阶梯弯曲的影响取决于阶梯方向，与O.Pierre-Louis等人最近的发现一致。82，3661（1999）]。
1999-10-28 cond-mat.mtrl-sci
Revisiting step instabilities on crystal surfaces. Part II: General theory
准静态近似是一个有用的，但有疑问的简化分析过程中的生长/蒸发的邻面的步骤不稳定性。使用这种近似，我们的特点是在本工作的第一部分的稳定性的影响，不同的机制和它们之间的相互作用：弹性步骤步骤的相互作用，Schwoebel障碍，和化学耦合的扩散场相邻的梯田。在这第二部分中，我们提出了一个稳定性分析的一般问题没有求助于准静态近似。这种分析揭示了一种补充机制的存在，我们称之为“动力学效应”，因为它是从占所有的对流和瞬态项的控制方程。这种效应可以是稳定的或不稳定的，这取决于台阶附着/脱离动力学与平台扩散动力学的比率。此外，我们发现，这种动力学效应仍然显着在缓慢的沉积/蒸发制度，从而使经典的准静态近似假设无效。最后，回顾Si（111）-7x7和GaAs（001）晶体生长的实验，我们的分析提供了一个替代的解释所观察到的步骤聚束，一个不需要以前在文献中调用的机制。
2021-04-01 cond-mat.mtrl-sci
Scaling of the minimal step-step distance with the step-bunch size: Theoretical predictions and experimental findings (a mini-review)
本文综述了束团最小步长lmin随束团尺寸N，l_min~N^（-γ）的标度关系的研究。我们围绕从模型和实验中获得的指数γ的不同值进行回顾。主要研究了Si（111）邻面上电迁移驱动的不稳定性。在本文中，全标度关系以一般形式给出为l_min ~（A/l_cFN ^2）^[1/（n+1）]，其中A是范围为n的阶跃排斥的大小，F是作用在带电表面原子上的电迁移力，l_c是特征为阶跃聚束、扩散限制（DL）或附着-脱离限制（KL）区域的长度标度。
2016-11-30 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Impurity-induced step interactions: a kinetic Monte-Carlo study
一维连续描述的生长在邻位表面上的存在下的不动的杂质预测，杂质可以诱导步骤聚束时，他们抑制表面上的吸附原子的扩散。在本通讯中，我们验证了这一预测的动力学蒙特卡罗模拟的二维固体对固体模型。我们确定的条件，准一维台阶流是稳定的，对岛屿的形成或步骤曲折，并详细分析了杂质浓度分布的统计。杂质引起的步骤相互作用的符号和强度通过监测步骤对的运动来确定。包含多达20个步骤的组件被证明是不稳定的单一步骤的排放。这种行为可以追溯到小的有效值，杂质引起的附着不对称的吸附原子。稳定束所需的临界步骤数的解析估计推导和确认的一维模型的模拟。
2007-11-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Shape and scaling of moving step bunches
我们研究步骤聚束的条件下的附着/分离的限制动力学的存在下的沉积或升华通量，这导致一束运动。离散步动力学的分析表明，聚束的速度是成反比的聚束的大小为一般的步骤-步骤的相互作用。本文用连续介质理论研究了稳定运动的聚束团的形状，导出了聚束团形状的解析表达式。渐近恢复以前获得的非移动聚束的标度律，但静态理论的奇异性被删除，并发现强烈的校正标度。两个聚束之间的最大平台的大小被确定为一个中心标度参数。我们的理论适用于一大类聚束不稳定性，包括升华与附件的不对称性和表面电迁移的升华或生长的存在。
2005-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Time Scaling Relations for Step Bunches from Models with Step-Step Attractions (B1-Type Models)
研究了三种由常微分方程定义的步进运动模型中的步进群聚不稳定性。在这些模型中，不稳定性的来源是逐步吸引，它是由逐步排斥和发展的表面图案反映两者之间的平衡。第一个模型TE 2是Tersoff等人（1995）的开创性模型的推广。第二个参数LW 2是由Liu和Weeks（1998）的模型得到的，其中利用排斥项来构造吸引项，并保留了独立改变两个参数的可能性。第三个模型，MM 2，是一个最小的一个特设的，在这篇文章中，它起着核心作用。新的方案，用于缩放的常微分方程在邻近的研究被应用于破译的前因子的时间标度关系。在所有这些模型中，图案化的表面是自相似的-只有一个长度尺度是必要的，以描述其演变（因此B1型）。束与阶地形成有限的角度。对步进运动方程进行数值积分，并系统地改变参数，我们得到时间标度指数\b{eta}对步进吸引力p的幂的总体依赖性，对于MM 2为\b{eta} = 1/（3+p），并基于有限的数据集假设对于LW 2和TE 2为\b{eta} = 1/（5+p）。
2015-11-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
