Anisothermal Chemical Reactions: Onsager-Machlup and Macroscopic Fluctuation Theory
本文研究了反应与溶质温度之间存在反馈的微观和宏观化学反应模型。第一个结果涉及准势作为微观不变测度的大偏差率。第二个结果是在系统处于细致平衡的情况下，现代Onsager-Machlup理论对路径方向大偏差的应用。第三个结果是宏观涨落理论在复平衡时反应通量大偏差的应用。
2021-11-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Macroscopic Fluctuation Theory and Current Fluctuations in Active Lattice Gases
我们研究了具有运动诱导相分离（MIPS）的相互作用活性粒子晶格模型的大偏差。为了做到这一点，我们首先推导出精确的波动流体动力学的模型在大系统的限制。在通常的高斯噪声项之上，该理论还提出了泊松噪声项，我们充分考虑了这一点。我们发现一个动态的相变之间的平坦的密度分布和急剧的相位分离的行波，我们推导出相关的相图连同所有阶段的大偏差函数，包括一个显示MIPS。我们展示了如何使用类似于平衡相分离的方法获得结果，尽管问题的非平衡性质。
2022-11-07 cond-mat.stat-mech
Macroscopic current fluctuations in stochastic lattice gases
我们在宏观极限下研究晶格气体中的电流波动，扩展了以前文章中开发的密度波动的动态方法。更准确地说，我们得到的空间-时间波动的经验电流，其中包括以前的结果的大偏差估计。最近由Bodineau和Derrida建立的电流时间平均波动的大时间渐近估计可以在更一般的环境中推导出来。有模型，我们必须修改他们的估计，并介绍了一些明确的例子。
2004-10-01 cond-mat.stat-mech
Exact Large Deviation Functional of a Stationary Open Driven Diffusive System: The Asymmetric Exclusion Process
我们认为在一维上的不对称排斥过程（ASEP）的网站$i = 1,..., N$，在接触的网站$i=1$和$i=N$与无限的粒子水库密度$ρ_a$和$ρ_b$。当$ρ_a$和$ρ_b$变化时，在极限$N=L(b-a)\to\infty$中获得的典型宏观稳态密度分布$\bar ρ(x)$、$x\in[a,b]$表现出冲击和相变。在这里，我们推导出一个精确的渐近表达式的概率观察到一个任意的宏观配置文件$ρ(x)$：$P_N(\{ρ(x)\})\sim\exp[-L{\cal F}_{[a,b]}(\{ρ(x)\});ρ_a,ρ_b]$，使${\cal F}$是大偏差功能，一个数量类似的自由能平衡系统。我们发现，在对称的，纯扩散的情况下$q=1$（在早期的工作处理），即$\cal F$一般是一个非本地功能的$ρ(x)$。然而，与对称情况不同的是，非对称情况呈现出${\cal F}(\{ρ(x)\})$不凸的参数范围，以及${\cal F}(\{ρ(x)\})$在$ρ(x) = \barρ(x)$的二阶导数中具有不连续性的参数范围;然后，$\barρ(x)$附近的波动是非高斯的，并且不能从大偏差函数计算。
2002-05-16 cond-mat.stat-mech
The crossover from the Macroscopic Fluctuation Theory to the Kardar-Parisi-Zhang equation controls the large deviations beyond Einstein's diffusion
研究了从描述一维随机扩散系统的宏观涨落理论（MFT）到描述Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的弱噪声理论（WNT）的交叉问题。我们专注于扩散的例子中的时间依赖的随机场，观察到在一个非典型的方向，诱导的不对称性。交叉是由一个非线性系统，该系统的衍生物和标准的非线性薛定谔方程之间的虚时间内插。我们解决这个系统使用的逆散射方法的混合时间边界条件，我们介绍了解决WNT。我们得到的速率函数，它描述了大的偏差的样品到样品的示踪剂位置的累积分布的波动。它表现出交叉的不对称性是不同的，恢复MFT和KPZ限制。我们素描它是如何与提取的Fredholm行列式公式，最近推导出粘性布朗运动的渐近性一致。这里研究的交叉机制应该推广到MFT描述的更大一类模型。我们的结果适用于研究超越爱因斯坦理论的极值扩散。
2022-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Inferring Microscopic Explanatory Structures from Observational Constraints via Large Deviations
Fukuoka University（福冈大学）
本文通过大偏差理论从观测约束中推断微观结构，展示在无先验假设下如何从无序数据中推断出有序结构。
2026-02-06 cond-mat.stat-mech stat.ME
Mapping Nonequilibrium onto Equilibrium: The Macroscopic Fluctuations of Simple Transport Models
我们研究了一个简单的输运模型驱动的水库在边界上的平衡，对应的对称简单排斥过程的流体动力学极限。我们表明，密度和电流的非局部变换映射到一个开放的，孤立的链满足细致平衡，罕见的波动是弛豫的时间反转的模型的大偏差。我们认为，这样的映射的存在是直接的原因，为什么它是可能的，这个模型，以获得一个明确的解决方案的大偏差函数的密度，通过变量的基本变化。这种方法可以推广到以前用宏观涨落理论处理过的其他模型。
2007-10-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ensemble fluctuations matter for variances of macroscopic variables
扩展最近的工作在复杂的流体和无定形固体中的应力波动，我们一般描述的合奏平均$v(Δt)$和标准偏差$δv(Δt)$的方差$v[\mathbf{x}]$的时间序列$\mathbf{x}$的随机过程$x(t)$测量在有限的采样时间$Δt$。假设平稳、高斯和遍历过程，$δv$由自相关函数$h(t)$的泛函$δv_G[h]$给出。如果$Δt$对应于快速弛豫过程，则$δv(Δt)$被示出为变大并且类似于$v(Δt)$。虽然$δv = δv_G[h]$一般不适用于非遍历系统，但对于具有许多微观状态的普通系统，偏差仅仅是有限大小的校正。在简单的粗粒度模型系统的剪切应力波动的各种问题进行了说明。
2020-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Large deviation principles for hypersingular Riesz gases
我们研究了R^d中的$N$ -粒子系统，它们的相互作用受超奇异Riesz势$|x-y|^{-s}$，$s>d$控制，并受到外场的作用。我们提供宏观的结果以及微观的结果在限制为$N\to \infty$随机点配置相对于相关的吉布斯测量在缩放的逆温度$β$。我们发现，一个大的偏差原则持有率函数的形式“$β$ -能量+熵”，产生的微观行为（规模$N^{-1/d}$），这样的$N$点系统是渐近确定的最小化这个率函数。与可积情形$s<d$的渐近行为相反，在宏观尺度上$N$ -点经验测度的极限密度与$β$无关，$s>d$的极限密度与$β$强烈相关。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibration of isolated macroscopic quantum systems
我们研究了一个孤立的宏观量子系统的平衡，在这个意义上说，从一个稳定状态的偏差变得不可测量的小的绝大多数时间内任何足够大的时间间隔。主要的要求是，初始状态，可能远离平衡，表现出宏观人口最多一个能级和简并的能量本征值和能隙（能量本征值的差异）是不是非常大的多重性。我们的方法密切遵循并扩展了Short和Farrelly [2012 New J. Phys. 14 013063]最近的工作，特别是超越了有限维系统和大有效维度的领域。
2012-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Two universal physical principles shape the power-law statistics of real-world networks
对复杂网络的研究通过关注微观可观测量中的幂律来追求对宏观行为的理解。在这里，我们揭示了复杂网络生成的两个普遍的基本物理原理。这些原理共同预测了偏离理想幂律的普遍出现，这在前面通过参考热力学极限进行了讨论。我们的方法提出了一个复杂网络物理学的范式转变，朝着使用幂律偏差来推断宏观观测的中尺度结构。
2015-05-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mechanism of slow equilibration of isolated quantum systems
我们讨论了孤立量子系统走向平衡的途径。对于广泛的一类系统，我们认为，在任何初始状态的本地运营商的时间平均期望值是有界的所谓的偏差函数，它的特点是最大的偏离平衡的所有状态与给定值的能量波动。我们提供的数值证据表明，在宏观水平上，具有空间不均匀性的初始配置使边界近似饱和。以这种方式，偏差函数建立了宏观观察到的时间尺度与微观矩阵元素的传输和属性之间的显式连接。偏差函数的形式表明，在使束缚饱和的最慢的状态中，也存在具有任意长的平衡时间的状态。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Statistical analysis of random trajectories of vibrated disks: towards a macroscopic realization of Brownian motion
我们提出了一个平面布朗运动的垂直振动圆盘的宏观实现。我们进行了系统的统计分析，许多随机轨迹的个别磁盘。增量的分布几乎是高斯分布，在磁盘间碰撞造成的大增量略有偏差。速度自关联函数在短滞后时间内取正值和负值，但迅速消失。我们比较的经验和理论分布的时间平均均方位移，并讨论其平均值和模式之间的区别。这些控制良好的实验数据可以用于验证为分析微生物学中单粒子轨迹而开发的统计工具。
2017-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Microcanonical solution of the mean-field $ϕ^4$ model: comparison with time averages at finite size
我们用两种不同的方法求解了微正则系综中的外磁场中的平均场$ϕ^4$模型。第一个是基于Rugh的微正则形式主义，并导致表达宏观可观的，如温度，比热，磁化强度和磁化率，作为时间平均的方便功能的相空间。该方法适用于任何有限数目的粒子$N$。第二种方法使用大偏差技术，并允许我们推导出明确的表达式微正则熵和宏观观测的$N \to\infty$限制。假设遍历性，我们在分子动力学模拟中评估时间平均值，并使用Rugh的方法，我们确定在有限的$N$的宏观观测值。这些平均值受到缓慢的时间演化的影响，通常在具有长程相互作用的系统中观察到。然后，我们展示了如何有限$N$时间平均宏观观测值收敛到其相应的$N\to\infty$值作为$N$增加。正如预期的那样，有限尺寸效应的尺度为$N^{-1}$。
2005-09-01 cond-mat.stat-mech
Stochastic thermodynamics of all-to-all interacting many-body systems
我们提供了一个随机的热力学描述跨尺度的$N$相同的单位与所有的相互作用，被驱动远离平衡不同的水库和外力。我们开始在微观水平与泊松率描述多体状态之间的转换。然后，我们确定了一个精确的粗粒化导致系统职业之间的泊松转换的介观描述。我们继续研究宏观波动的马丁-Siggia-Rose形式主义和大偏差理论。在宏观极限（$N \to \infty$），我们推导出精确的非线性（平均场）速率方程描述最可能的职业的确定性动力学。我们确定的尺度的热力学和动力学，确保热力学的一致性（包括详细的波动定理）在微观，介观和宏观尺度。概念上的不同性质的香农熵（和随之而来的随机热力学）在不同的尺度也概述。宏观波动是在一个非平衡伊辛模型中半解析地计算的。我们的工作为研究非平衡相变热力学提供了一个强有力的框架。
2020-05-08 cond-mat.stat-mech
Equilibration of Isolated Macroscopic Quantum Systems under Experimentally Realistic Conditions
对于一个孤立的宏观量子系统，一个非平衡态的初始系综在多大程度上向一个稳定的长时间行为演化？我们证明，从稳态的偏差确实变得不可测量的小或非常罕见的初始瞬变后已经消失，在以下条件下：的Hamilton不表现出非常大的能量本征值和能隙的退化。大量的能级被初始系综显著地填充。该系统是由一个测量设备与合理的约束工作范围相比，分辨率限制观察。整个实验，以量子力学测量过程结束，只能重复“合理”的次数。有人认为，所有这些平衡的先决条件下，满足许多，如果不是全部，实验现实的条件。
2012-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact solution of the macroscopic fluctuation theory for the symmetric exclusion process
本文将正则Cole-Hopf变换与逆散射方法相结合，给出了对称简单排斥过程宏观涨落理论（MFT）中含时方程的第一精确解.对于具有两个密度的阶跃初始条件，求解了相应的Riemann-Hilbert问题，以精确地确定在初始和最终时刻产生所需波动的最佳密度分布和响应场。导出了电流的大偏差函数，并与以前通过微观计算得到的公式相吻合。这提供了第一个分析确认的MFT的有效性的相互作用模型中的时间依赖的制度。
2022-02-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations of a tracer position in the dense and the dilute limits of a single-file diffusion
我们应用宏观涨落理论分析了扩散单列系统中示踪剂在稠密极限和稀疏极限下的位置的长时间统计。我们明确的结果是关于相应的大偏差函数的初始步骤密度分布的波动（退火）和固定（淬火）的初始条件。这些流体动力学的结果是适用于一个一般的单列系统，他们证实了最近的精确结果所获得的微观解决方案，为特定的模型系统。
2022-03-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Large Deviations in Single File Diffusion
本文应用宏观涨落理论研究了示踪剂在相互排斥的一维相互作用粒子系统中的扩散，称为单列扩散。在具有硬核排斥的布朗点粒子的情况下，我们导出了示踪剂位置的累积母函数及其大偏差函数。在任意粒子间相互作用的一般情况下，我们用集体输运性质（即扩散系数和迁移率）来表示示踪剂位置的方差。我们的分析适用于波动（退火）和固定（淬火）的初始配置。
2014-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Quantum Macrostates, Equivalence of Ensembles and an H-Theorem
在热力学极限之前，量子系统的宏观平均不需要对易。因此，在处理几个可观测量时，宏观波动或约束平衡的各个方面都需要仔细分析。我们提出了一个实现的想法，可以追溯到约翰冯诺依曼的写作宏观测量。我们应用我们的计划之间的关系宏观自治和H-定理，并对问题的等价性的合奏。特别是，我们展示了后者是如何与渐近均分定理。主要的出发点是一系列状态的大数定律的表达式，随着系统的尺寸变大，这些状态开始集中在不同宏观可观测量的宏观值上。对这个定律的偏离是由熵决定的。
2006-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gamma Convergence Approach For The Large Deviations Of The Density In Systems Of Interacting Diffusion Processes
我们考虑扩展的慢-快系统的N个相互作用的扩散。经验密度的典型行为由非线性McKean-Vlasov方程描述，该方程依赖于将慢变量的时间尺度与快变量的时间尺度分开的标度参数。它的非典型行为被封装在一个大的N大偏差原则（LDP）与率功能。我们研究了作为$\rightarrow$ 0的$Γ$ -收敛性，并证明了它收敛于扩散系统的宏观涨落理论（MFT）中出现的速率泛函。
2019-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Macroscopic fluctuation theory from a Lagrangian viewpoint and the Schrödinger problem
Dipartimento di Matematica, Università di Roma ‘La Sapienza’（罗马大学数学系）；CNRS Laboratoire Ypatia des Sciences Mathématiques (LYSM)（法国国家科学研究中心耶帕蒂亚数学科学实验室）；DISIM, Università dell’ Aquila（阿奎拉大学DISIM）；Dipartimento di Fisica and INFN, Università di Roma ‘La Sapienza’（罗马大学物理系及意大利国家核物理研究所）
本文在流体动力学机制下为相互作用粒子系统构建了薛定谔问题，扩展了独立粒子设定，并刻画了密度约束及流约束下的最优测度。
2026-09-24 cond-mat.stat-mech math.PR
Macroscopic freezing of a vector Gaussian free field conditioned to avoid a ball
研究二维离散高斯自由场在避开球条件下的宏观冻结，证明场除以log n收敛于平衡势两倍乘随机单位向量，并确定容量代价与对齐性质。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Upper Tail Large Deviations in First Passage Percolation
对于在$\mathbb{Z}^2$上的首次传代渗滤，i.i.d.有界边缘权重，我们考虑上尾大偏差事件;即，在距离为$n$的两点之间的首次通过时间宏观上大于典型情况的罕见情况。Kesten（1986）证明了这一事件的概率以$\exp (-Θ(n^2))$的形式衰减。然而，速率函数的存在问题，即，由$n^2$标准化的对数概率是否趋于极限，仍然是开放的。我们证明了在对通过时间分布作一些较弱的正则性假设下，上尾大偏差的速率函数确实存在。我们的证明可以推广到更高的维度和相应的问题，以及在最后一次通过渗流。证明背后的关键直觉是一个非典型的极限度量结构导致上尾大偏差事件。然后，形式参数依赖于上述的近似版本，这允许我们扩大大偏差环境，以比较$n.$的各种值的上尾概率
2017-12-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Current fluctuations for the boundary-driven zero-range process on graphs: microscopic versus macroscopic approach and a theory of non-reversible resistor-like networks
University College London（伦敦大学学院）
本文通过变分方法推导了图上电流的率泛函，揭示了微观与宏观视角的联系，并提出了一种非可逆电阻网络的简化方法。
2025-12-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Macroscopic fluctuation theory for the multi-time statistics of current in non-stationary diffusive systems
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
该研究扩展宏观涨落理论框架，求解非平稳扩散系统的多时间统计，揭示初始条件对电流涨落与分数布朗运动关联的影响，并通过微观动力学和数值模拟验证结果。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Current fluctuations and large deviations for periodic TASEP on the relaxation scale
$N$粒子在周期性$L$格点上的一维完全非对称简单排斥过程（TASEP）是一个跳跃率打破详细平衡的相互作用粒子系统.在热力学极限$L,N\to\infty$和有限密度粒子$\overlineρ=N/L$下，研究了该模型在时间$0$和时间$T$之间的粒子总时间积分电流$Q$.当前的$Q$采取领先的顺序确定性的值，从流体动力学演化的宏观密度分布的无粘Burgers方程。利用Bethe渐近公式的本征值和本征向量，一个精确的表达式$Q$的涨落的概率分布的弛豫时间尺度$T\sim L^{3/2}$的演化条件下，简单的初始和最终状态。对于平坦的初态和终态，在小的重新标度时间$T/L^{3/2}$下，得到了一个用Airy函数简单表示的大偏差函数。
2015-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Full macroscopic thermalization and the formation of Schrödinger's cats by unitary time evolution in the weakly perturbed Ising model - Applications of the Roos-Sugimoto-Teufel-Tumulka-Vogel theory
Gakushuin University（学习院大学）
本研究证明弱随机扰动的铁磁Ising模型中，典型扰动使所有初始态在宏观可观测量上热化，并在有序相周期边界下形成宏观薛定谔猫态，结合RSTTV理论与Ising大偏差估计。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Macroscopic Stochastic Thermodynamics
本文从介观马尔可夫跳跃过程出发，识别宏观标度条件，构建保持涨落定理的宏观涨落理论，并建立与朗之万方法的区别，恢复平衡与近平衡理论，推导非平衡场理论及吸引子间跃迁的随机热力学。
2025-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: Free Expansion in a Fermion Chain
Gakushuin University（学习院大学）
研究证明在量子系统中，自由膨胀过程导致宏观密度分布趋于均匀，揭示了量子力学中不可逆行为的出现，无需引入随机性。
2025-05-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
