A Gallavotti-Cohen Type Symmetry in the Large Deviation Functional for Stochastic Dynamics
我们扩展的工作Kurchan的Gallavotti-Cohen波动定理，它产生的大偏差函数的对称性，一般马尔可夫过程。这些包括跳跃过程描述随机晶格气体驱动的散装或通过粒子水库，一般扩散过程中的物理和/或速度空间，以及随机边界条件的哈密顿系统的演变。对于满足局部细致平衡的动力学，我们建立了涨落定理的作用泛函和熵产生之间的联系。这给出了，在线性政权，另一种推导的格林-久保公式和Onsager互惠关系。在非线性制度的后果，新的对称性是很难来的，大的导数功能难以计算。对于非对称简单排斥过程，后者是在大N的极限下用Bethe不等式明确确定的。
1998-11-16 cond-mat.stat-mech
Path integral derivation and numerical computation of large deviation prefactors for non-equilibrium dynamics through matrix Riccati equations
对于许多由小噪声驱动的非平衡动力学，在物理学、化学、生物学或经济学中，罕见事件确实很重要。大偏差理论则解释了主要统计量的首阶项具有指数行为。指数速率通常作为作用量的下确界获得，它沿着瞬子最小化。在本文中，我们考虑的次阶次指数前因子的计算，这是至关重要的大量的应用。遵循路径积分的方法，我们推导出周围的瞬子的高斯波动的动力学和计算从它的次指数前因子。正如所料，形式主义导致计算的功能决定因素和矩阵Riccati方程。通过与具有细致平衡或广义细致平衡的平衡动力学的情况相比，我们强调Riccati方程解的特定非定域性：前因子依赖于沿瞬子的涨落，而不仅仅是在其起点和终点。我们解释如何数值计算前因子。统计平稳量的情况下，需要考虑非平凡的初始条件的矩阵Riccati方程。
2022-09-05 cond-mat.stat-mech
On Connections between the Quantum and Hydrodynamical Pictures of Matter
我们提出了一个通用的，独立于模型的，量子统计处理水库驱动的宏观系统的量子和流体动力学图片之间的连接。这种治疗是集中在局部守恒流体动力学观测的大尺度特性，旨在形成量子微动力学和经典宏观连续介质力学之间的桥梁，而不是后者从前者的推导。治疗的基础上的关键假设是假设的混乱和局部平衡的流体动力学波动周围的非平衡稳态，连同扩展Onsager的回归假设，这些国家。在此基础上，我们建立了Onsager互易关系和Onsager-Machlup涨落理论对非平衡稳态的正则推广，并证明了在这些态中流体动力学涨落的空间关联一般是长程的.
2007-10-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonreciprocity and odd viscosity in chiral active fluids
本文通过粗粒化动能、泊松括号形式和动理论推导，证明手性活性流体中的非零角动量密度必然破坏Onsager互易关系，从而产生奇数黏度，并揭示了3D奇数力学波的传播与不稳定区域及其间的特殊点线所暗示的非互易相变。
2024-08-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Linear Stochastic Thermodynamics
我们研究开放系统的热力学弱驱动的非保守和时间依赖的力量，使用随机热力学的线性政权的平衡。我们利用守恒定律来确定力的潜在和非保守分量。这使我们能够制定一个统一的近平衡热力学。对于非平衡稳态，我们得到一个Onsager理论，确保非奇异响应矩阵，是符合唯象线性不可逆热力学。对于不产生非保守力的时间相关的驱动协议，我们确定的平衡系综，从绿色-久保关系恢复。对于任意周期驱动，平均熵产生（EP）表示为非负贡献的每个驱动频率上的独立和。这些贡献是双线性的非保守力和保守力，并涉及一个新的广义Onsager矩阵是对称的。在最一般的情况下，任意的时间依赖驱动，我们提出了一种新的分解的EP率为两个非负的贡献-一个仅仅是由于非保守力和其他仅仅是由于偏离瞬时稳态-直接意味着接近平衡的最小熵产生原理。这种设置揭示了近平衡态热力学的几何结构，并将以前的方法推广到具有非保守力的情况。
2022-05-31 cond-mat.stat-mech
Einstein's fluctuation relation and Gibbs states far from equilibrium
我们研究一类一维晶格气体的梯度条件，保证吉布斯型均匀定态的存在。我们展示了如何定义适当的边界条件，这导致了一个特殊的对称性的系统下的时间和空间反转，换句话说，在大偏差函数的守恒量的固定电流，产生一种新的波动关系下水库交换，无关的Gallavotti-Cohen对称性。然后，我们表明，这种关系可以被解释为一个非平衡和非线性广义爱因斯坦的关系，导致Onsager互惠关系的限制一个小水库的不平衡。最后，我们用两个例子来说明我们的结果。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech
Demon's variational principle for informational active matter
Nihon University（日本大学）；Kyoto University（京都大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文提出信息Onsager-Machlup原理，统一了能量、耗散和信息贡献，用于分析信息驱动游泳者模型的平均速度和高阶累积量。
2026-04-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A pedestrian's approach to large deviations in semi-Markov processes with an application to entropy production
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Stuttgart（斯图加特大学理论物理第二研究所）
本文从行人视角出发，推导了半马尔可夫过程中熵产率的速率函数上界，并通过模拟数据展示了其对熵产方差的下界影响。
2025-09-18 cond-mat.stat-mech
Effect of relative timescale on a system of particles sliding on a fluctuating energy landscape: Exact derivation of product measure condition
研究在涨落能量地形上滑动的硬核粒子系统，引入相对时间尺度$ω$，发现临界值$ω_c$使系统稳态各构型等概率，并精确推导了该乘积测度条件及其在相图中的特性。
2024-06-03 cond-mat.stat-mech
Systematic derivation of hydrodynamic equations for viscoelastic phase separation
本文详细推导了一个简单的流体动力学双流体模型，该模型旨在描述非纠缠聚合物溶液的相分离，其中粘弹性效应起着重要作用。它直接基于定义明确的分子模型的粗粒化，使得所有自由度都具有清晰和明确的分子解释。的考虑是基于一个自由能的功能，和动态分为保守和耗散的一部分，后者满足昂萨格关系和热力学第二定律。因此，该模型完全符合平衡态和非平衡态热力学。推导过程分为两个步骤：首先，我们推导出一个扩展的模型，包括两个标量场和四个矢量场，这样的惯性动力学的大分子和两种流体的相对运动被考虑在内。在第二步中，我们消除这些惯性的贡献，并作为替代，引入现象耗散项，这可以很容易地考虑到非平衡态热力学的原理建模。最后的简化模型包括动量守恒方程，其中包括界面和弹性应力，对流扩散方程的界面和弹性的贡献发生，以及适当的对流松弛方程的端到端的矢量场。与传统的用于推导流变学运动方程的双尺度描述相反，我们在这里将流体动力学和大分子自由度处理在相同的基础上。尽管如此，所得到的模型与前面讨论过的模型相当相似，尽管不完全相同。值得注意的是，我们发现一个流变本构方程，不同于标准的Oldrocket-B模型。...
2021-06-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Simple derivation of the $(- λH)^{5/2}$ tail for the 1D KPZ equation
研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在$1+1$维数下的布朗和液滴初始条件下的长时间状态，并给出了$λH<0$负侧高度大偏差尾部的一个简单推导.我们发现，对于这两个初始条件，累积分布函数采取大偏差的形式，与尾部的$- \tilde s \gg 1$给出的$-\log \mathbb{P}\left(\frac{H}{t}<\tilde{s}\right)=t^2 \frac{4 }{15 π} (-\tilde{s})^{5/2} $。在两种初始条件下，在短时间内已经观察到了这种精确表达式，这表明这些大偏差在任何时候都是有效的。我们提出了两种方法来获得的结果（i）长时间估计使用Fredholm行列式公式和（ii）的行列式点过程的累积量的连续累积量的评价出现给大偏差率函数在大$\tilde s$展开的连续订单。本文还对低温下囚禁费米子的大偏差给出了解释。此外，我们进行了类似的计算KPZ方程在一个半空间液滴初始条件，并显示出相同的尾部，如上所述，与前因子$\frac{4}{15π}$取代$\frac{2}{15π}$。最后，可以扩展这些论证，以表明这条尾巴在任何时候都成立。这与先前在全空间问题的短时间限制内获得相同尾部的事实是一致的。
2018-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Large deviation principles and fluctuation theorems for currents in semi-Markov processes
在这个简短的说明中，我们考虑满足方向-时间独立条件的半马尔可夫过程（马尔可夫更新过程）。我们导出了经验电流和经验电流沿周期的大偏差原理和涨落定理。我们的推导是基于最近在\cite{MZ}中证明的经验测度和流的联合LDP。
2017-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Modeling of gas sample behavior in gas chromatography column
采用与文献不同的假设和推导方法，推导出了线性气相色谱的平衡分散模型。得出的结论是，该模型是一个特殊的情况下的Fokker-Planck方程的扩散漂移。在假定的初始条件下，导出的方程的分辨率为移动平均值的正态分布。在GC柱的末端，将该分布的标准偏差作为样品形状的因素进行研究。该标准差与保留因子无关。
2016-01-08 cond-mat.stat-mech
Macroscopic fluctuation theory for stationary non equilibrium states
我们制定了一个动态涨落理论的静态非平衡态（SNS），这是明确的相互作用粒子的随机模型进行了测试。在我们的理论中，时间反转动力学起着至关重要的作用。在这个理论中，我们得到以下结果：在SNS的Onsager-Machlup理论的修改;宏观熵的一般Hamilton-Jacobi方程;非平衡，非线性波动耗散关系适用于广泛的一类系统; H定理的熵。我们详细讨论了两种随机边界驱动的格子气体模型：零程和简单排斥过程。在第一个模型中的不变测度是明确已知的，我们验证了一般理论的预测。对于一维简单排斥过程，正如最近德里达、莱博维茨和斯佩尔所证明的，宏观熵可以用一个非线性常微分方程的解来表示，通过使用Hamilton-Jacobi方程，我们得到了这个结果的一个逻辑独立的推导。
2002-02-14 cond-mat.stat-mech
The large deviation approach to statistical mechanics
大偏差理论研究随机系统中大波动概率的指数衰减。这些概率在许多研究领域都很重要，包括统计学，金融和工程，因为它们经常产生关于随机系统在其最可能的状态或轨迹周围的大波动的有价值的信息。在平衡统计力学的背景下，大偏差理论提供了概率的指数级估计，改进和推广了爱因斯坦的波动理论。这篇评论探讨了大偏差理论和统计力学之间的这种联系和其他联系，试图表明统计力学的数学语言是大偏差理论的语言。回顾的第一部分介绍了大偏差理论的基础知识，并提出了许多与随机变量和马尔可夫过程有关的经典应用。第二部分通过统计力学的许多问题和结果，并显示如何在大偏差理论的背景下制定和推导这些。所处理的问题和结果涵盖了广泛的物理系统，包括平衡多粒子系统，噪声扰动动力学，非平衡系统，以及多重分形，无序系统和混沌系统。这篇评论也涵盖了统计力学的许多基本方面，如推导表征平衡态和非平衡态的变分原理，打破非凹熵的勒让德变换，以及通过波动关系表征非平衡波动。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech
A Microscopic Model of the Stokes-Einstein Relation in Arbitrary Dimension
斯托克斯-爱因斯坦关系（SER）是液体理论中最可靠和最广泛应用的结果之一。然而，可以观察到自溶剂化的相当大的偏差，这不能用标准的流体动力学推导来解释。在这里，我们回顾马斯特斯和马登的工作[J. Chem. Phys. 74，2450-2459（1981）]，他们首先使用投影算子形式主义解决了SER的统计力学模型。通过将他们的分析推广到所有空间维度和部分结构化溶剂，我们确定了其中一些偏差的潜在微观起源。我们还重现SER-样的结果从无限维流体的精确动力学。
2018-06-14 cond-mat.stat-mech
Fluctuation relations without microreversibility in nonlinear transport
在线性输运中，涨落耗散定理将平衡电流相关性与线性电导系数联系起来。对于非线性输运，存在依赖于Onsager的微观可逆性原理远离平衡的涨落关系。然而，理论和实验都显示出偏离微可逆性的磁场不对称的电流-电压关系的形式。我们提出了新的波动关系的非线性输运在磁场的存在下，涉及电流关联函数在任何顺序在平衡的电流累积量的响应系数较低的顺序。我们说明我们的结果与一个电气马赫-曾德尔干涉仪的例子。
2008-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Gravity Analog Model of Non-equilibrium Thermodynamics
本文将Onsager和Machlup以及Hashitlung的非平衡态热力学重新表述为一个重力模拟模型，其中热力学变量、动力学系数和广义力分别形成热力学变量空间中的坐标场、度量张量场和矢量场。模型的相关对称性是一般坐标变换。然后，熵产生分为三类，当一个封闭的路径描述为一个热力学循环。一种是时间反转奇数，它是由通过闭合路径的磁通量线的数量决定的，其中磁通量是以磁通为源。有两种时间反演偶类，其中之一是由于路径周围的空间曲率，引力瞬子作为源，它占主导地位的快速操作的周期。最后一类是通常的一类，即使对于准平衡操作也是如此。可以扩展模型以包括非线性响应。在引入新术语时，重要的是使用温度和弛豫时间这两个参数的维数计数。导出了由非平衡态热力学引起的有效作用量。这是控制动力学系数和热力学力的动态的作用的候选者。一个例子是在范德瓦尔斯型溶剂中的化学振荡反应。波动耗散定理检查`一拉Onsager，并从量子力学的重力模拟热力学模型的推导勾勒，基于一个类比的共振问题。
2019-06-02 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Level 2.5 large deviations and uncertainty relations for self-interacting jump processes: tilting constructions and the emergence of time-scale separation
University of Nottingham（诺丁汉大学）；Centre for the Mathematics and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, University of Nottingham（诺丁汉大学量子非平衡系统数学与理论物理中心）
本文研究了自相互作用跳跃过程的大偏差原理，通过倾斜构造揭示微观动力学与记忆驱动演化的时间尺度分离，并推导了动能和热力学不确定性关系，扩展了经典马尔可夫界限至非马尔可夫系统。
2026-10-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Time-reversal symmetry and fluctuation relations in non-equilibrium quantum steady states
本文从时间反演对称性出发，给出了非平衡量子系统中稳态大偏差函数涨落关系的一个简单推导。我们进一步表明，纯传输的条件意味着扩展的波动关系，连接大偏差函数的平均电流在移动的温度和化学势。我们在各种例子中说明这些概念，包括相互作用的共振能级模型和共形或可积模型。
2013-09-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Large deviations and additivity principle for the open harmonic process
本文研究边界驱动开可积XXX链的调和模型，刻画其平稳测度并确定混合分布，基于非平衡稳态严格推导了宏观涨落理论的相关公式，为无界态空间能量输运模型的宏观性质提供首个微观层面的严格证明。
2023-10-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The approach to thermal equilibrium in quantized chaotic systems
我们考虑表现出量子混沌的多体量子系统，在这个意义上，感兴趣的观测值的能量本征态像带状随机矩阵的作用。我们研究了这些观测值的含时期望值，假设系统是在一个确定的（但任意的）纯量子态。我们通过将时间零点视为均匀分布的随机变量来推导期望值的概率分布。我们明确地表明，如果一个可观察对象在某个特定时刻具有非平衡期望值，那么它极有可能朝着平衡方向移动，无论是向前还是向后。对于偏离平衡，并不比一个典型的量子或热波动大得多，我们发现，向平衡移动的时间依赖性是由久保关联函数，在协议Onsager的假设。这些结果与系统的量子态的细节无关。
1998-11-16 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Large Deviations in Stochastic Heat-Conduction Processes Provide a Gradient-Flow Structure for Heat Conduction
我们考虑三个一维连续时间马尔可夫过程的晶格，其中每一个模型的热传导：家庭的布朗能量过程与参数$m$，广义布朗能量过程，和Kipnis-Marchioro-Presutti过程。这三个过程中的每一个的流体动力学极限都是抛物方程，在BEP $(m)$和KMP的情况下是线性热方程，在GBEP（$a$）的情况下是非线性热方程。严格证明了BEP $(m)$的流体动力学极限，并给出了GBEP（$a$）的形式推导.然后，我们正式推导出这三个过程的经验测量的路径大偏差率泛函。这些率泛函意味着梯度流结构的限制线性和非线性热方程。我们将这些梯度流结构与描述质量扩散的过程进行对比，最重要的是Wasserstein梯度流系统。线性和非线性热方程梯度流结构都由$-\log ρ$形式的熵项驱动;它们涉及线性热方程的$ρ^2$阶耗散项或迁移率项，以及非线性热方程的$ρ$阶非线性函数。
2014-03-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
