Sharp Spectral Asymptotics for Dirac Energy. II. Magnetic Schroedinger operator
本文导出了\int的半经典渐近性质|e_h（x，y，0）|其中e_h（x，y，τ）是磁薛定谔算子谱投影的Schwartz核，当x=y时，ω（x，y）是奇异的.我也考虑更一般的表达式的渐近性。
2007-12-04 math.AP math.SP
Sharp Spectral Asymptotics for Magnetic Schrödinger Operator with Irregular Potential
问卷调查：本文研究了具有非正则系数的多维磁薛定谔算子关于两个参数--半经典参数$h$和耦合参数$μ$的锐谱渐近性.根据磁场强度矩阵的维数、秩、$h$和$μ$之间的关系以及一些额外的假设，存在一些主要不同的情况。
2006-03-05 math.AP math.SP
Sharp Spectral Asymptotics for four-dimensional Schroedinger operator with a strong magnetic field. II
我认为4维薛定谔算子与一般的非退化磁场和一般的潜在我得到谱渐近与其余估计$O(μ^{-1}h^{-3})$和主部$\asymp h^{-4}$其中$h\ll 1$是普朗克常数和$μ\gg 1$是磁场的强度。对于一般势，得到了余项估计$O(μ^{-1}h^{-3}+μ^2h^{-2})$.
2006-12-10 math.AP math.SP
Low Energy Asymptotics of the Spectral Shift Function for Pauli Operators with Nonconstant Magnetic Fields
我们考虑三维Pauli算子，其磁场B为常方向的非恒定磁场，受一个对称矩阵值电势V的扰动，该电势V的系数在无穷远处衰减得足够快。我们研究了相应谱移函数的低能渐近性。作为推论，对于一般的负V，我们得到了一个广义Levinson公式，涉及的本征值计数函数和散射相位的扰动运营商的低能量渐近。
2010-06-29 math.AP math.SP
Sharp spectral asymptotics for four-dimensional Schrödinger operator with a strong degenerating magnetic field
我继续分析薛定谔算子与强退化磁场，开始在\cite{IRO6}。现在我考虑4维的情况下，假设磁场是一般的简并，并在一定的条件下，我得到谱渐近的主部$\asymp h^{-4}$和其余的估计$O(μ^{-1/2}h^{-3})$其中$μ\gg 1$是场的强度和$h\ll 1$是普朗克常数; $μh\le 1$。这些渐近性可以包含对应于短周期轨迹的幅度$μ^{5/4}h^{-3/2}$的校正项。
2006-05-11 math.AP math.SP
Diophantine tori and spectral asymptotics for non-selfadjoint operators
我们研究了2维自伴$h$ -伪微分算子的非自伴小扰动的谱渐近性，假设未扰动部分的经典流具有几个不变的拉格朗日环面，并具有丢番图性质.在两种不同的情况下，我们得到了复平面中某些矩形中的所有特征值的完全渐近展开式：在第一种情况下，我们假设扰动的强度$ε$对于某些$δ>0$是${\cal O}(h^δ)$，并且从下面有界于$h$的固定正幂。在第二种情况下，$ε$被假定为足够小，但独立的$h$，我们描述的特征值完全在一个固定的$h$独立域的复谱平面。
2005-02-01 math.AP math.SP
Magnetic fields and boundary conditions in spectral and asymptotic analysis
这本回忆录致力于一部分的结果，从作者关于两个主题：在第一部分，渐近的低躺本征值的薛定谔运营商的域，可能有角落，并在第二部分，分析的阈值一类纤维运营商。共同的主要对象是磁拉普拉斯算子，并通过研究无界区域中的模型问题将两部分联系起来。
2019-02-28 math.AP math.SP
Sharp Spectral Bounds for the $p$-Laplacian and Polyharmonic Operators on Asymptotically Hyperbolic Manifolds
Haverford College（哈弗福德学院）
本文研究了渐近双曲流形上 $p$-Laplacian 和多项式调和算子的谱界，推导了三种特征值问题的精确上界和下界，揭示了渐近曲率、无穷处的角度及平均曲率范数与第一特征值的关系。
2026-04-28 math.DG math.SP
Spectral asymptotics for infinite order pseudo-differential operators
研究了一类整体无穷级伪微分算子的谱性质，得到了这类算子谱计数函数的渐近性质。与它们的有穷级对应物不同，它们的谱渐近性不是幂对数型而是对数型。这种无限阶算子的超分布设置使得理论更加复杂，使得标准的有穷级全局Weyl演算不能用于这种情况。
2018-02-18 math.AP math.FA math.SP
2D- and 3DMagnetic Schroedinger Operators: Short Loops, Pointwise Spectral Asymptotics and Asymptotics of Dirac Energy
本文考虑了在开域中具有非简并磁场的二维和三维薛定谔或广义薛定谔-泡利算子，在一定的非简并假设下，得到了点态谱渐近性.我们还考虑了一些相关表达式的渐近性（见下文）。对于所有的渐近环，而不是周期轨迹起重要作用。
2010-12-07 math-ph math.AP math.MP
On spectral asymptotics of the tensor product of operators with almost regular marginal asymptotics
研究了希尔伯特空间中紧算子的张量积的谱渐近性.方法A. Karol，A.纳扎罗夫和雅Nikitin（trans.AMS，2008）推广到几乎正则边际渐近算子。在许多（但不是所有）情况下，它表明，张量积有几乎正则渐近以及。所得结果应用于高斯随机场的小球概率理论。
2018-03-31 math.SP
Asymptotics of spectral quantities of Zakharov-Shabat operators
本文给出了圆上Zakharov-Shabat算子的各种谱量的新的渐近估计。这些估计在索伯列夫空间中的有界位势子集上是一致的。
2015-03-16 math.SP
Interfaces in spectral asymptotics and nodal sets
这在很大程度上是一个调查的结果共同获得的鲍里斯哈宁和彭周接口的谱渐近性，无论是薛定谔运营商对$L^2({\mathbb R}^d)$和托普利茨哈密顿作用于全纯部分的丰富线丛$L \to M$在凯勒流形$(M, ω)$。界面是指在物理空间${\mathbb R}^d$或相空间中的超曲面，其将谱渐近为标准的允许区域与谱渐近为非标准的禁止区域分开。主要问题是给出两种类型的渐近性在超曲面（即界面）上的详细过渡。在实薛定谔条件下，渐近性为艾里型;在凯勒条件下，渐近性为高斯误差函数（Erf）型。此外，我们还引入了正厄米线丛的Bargmann-Fock空间，并研究了在这种情况下的界面渐近性。
2020-08-10 math.AP math.CV math.SP
On the spectral asymptotics in domains with long boundary
本文通过一个简单玩具问题，研究一系列长边界区域中 Dirichlet Laplacian 的谱渐近行为，揭示边界贡献与内部贡献同阶。
2024-01-23 math.SP
Spectral asymptotics for the fourth-order operator with periodic coefficients
考虑单位区间上具有实$1$ -周期系数的自伴四阶算子。该算子的谱是离散的。我们确定了其特征值的高能渐近性。
2022-02-08 math.SP
Complete Differentiable Semiclassical Spectral Asymptotics
对于算子$A:= A_h= A^0(hD) + V(x,hD)$，其“潜在”$V$衰减为$|x|\to \infty$，在一定的假设下，我们建立了$e_h(x,x,τ)$关于$τ$的完全可微渐近性，其中$e_h(x,y,τ)$是谱投影器的Schwartz核.
2018-09-19 math.SP
Spectral data asymptotics for the matrix Sturm-Liouville operator
研究了有限区间上带一般形式边界条件的自伴随矩阵Sturm-Liouville算子.我们得到了所考虑的算子的特征值和权矩阵的渐近公式。这些谱特征在逆谱理论中起着重要的作用。我们的技术是基于分析的解析函数和轮廓积分的复平面的光谱参数。此外，我们适应所获得的渐近公式的Sturm-Liouville算子的星形图与两种不同类型的匹配条件。
2019-09-09 math.SP
Spectral data asymptotics for fourth-order boundary value problems
本文推导了具有分布系数和三种分离边界条件的四阶线性微分方程谱数据的精确渐近性质，方法依赖高阶微分算子正则化与渐近分析，结果应用于逆谱问题理论并具独立意义。
2023-10-21 math.SP
Spectral asymptotics for the Schrödinger operator on the line with spreading and oscillating potentials
本文研究具有振荡和衰减电势的多尺度薛定谔算子的渐近谱分析。不同的制度，有关缩放的考虑，区分。通过正规形滤除振荡，得到了非振荡的有效哈密顿量。
2017-06-28 math.SP
Spectral Asymptotics for Fractional Laplacians
在这篇文章中，我们考虑分数拉普拉斯算子，这似乎是感兴趣的概率论。这对我们来说是一个相当新的运算符类，但我们的方法是有效的（和往常一样，有一个转折）。我们的主要目标是得到一个两项渐近性，因为一项渐近性很容易由R.~ Seeley的方法
2017-11-17 math.SP
Complete Semiclassical Spectral Asymptotics for Periodic and Almost Periodic Perturbations of Constant Operators
在一定的假设下，我们得到了谱函数$e_{h,\varepsilon}(x,x,λ)$关于标量算子\begin{equation*} A_\varepsilon (x,hD)= A^0(hD) + \varepsilon B(x,hD), \end{equation*}的完全半经典渐近性，其中$A^0$是椭圆算子，$B(x,hD)$是周期或概周期扰动.特别是，积分态密度的完全半经典渐近性也成立。此外，我们考虑推广。
2018-08-05 math.SP
On spectral asymptotics of the Sturm-Liouville problem with self-conformal singular weight
研究了具有奇异自共形权测度的Sturm-Liouville问题的谱渐近性。对于对应于权测度的共形迭代函数系统，我们假定了一个更强的有界畸变性质。在此约束下，得到了特征值计数函数渐近性主项的幂指数。这推广了T. Fujita（Taniguchi Symp. PMMP Katata，1985）在自相似（自仿射）测度的情况下。
2017-11-06 math.SP
Spectral asymptotics of a broken delta interaction
本文研究了具有$δ$相互作用的哈密顿量沿夹角为$θ$的折线的谱分析。在半经典体系$θ\to 0$中估计了能量略低于本质谱阈值的束缚态。
2014-02-28 math-ph math.AP math.MP
Pointwise Spectral Asymptotics out of the Diagonal near Boundary
建立了带边界流形上二阶椭圆算子谱投影的Schwartz核$e_h(x,y;τ)$的半经典渐近性和估计。虽然这样的渐近限制对角线$e_h(x,x,τ)$，特别是其轨迹$\mathsf{N}_h(τ)= \int e_h(x,x,τ)\,dx$是众所周知的，非对角线渐近探索少得多。我们的主要工具：微局部方法，改进的逐次逼近和几何光学方法。我们的结果也将导致经典的渐近$e_h(x,y,τ)$固定$h$（说，$h=1$）和$τ\to \infty$。
2021-09-01 math.SP
Spectral asymptotics for eigenvalues and resonances in the presence of a change of boundary conditions
本文考虑端为圆柱形区域上的一般二阶椭圆型微分算子。我们施加狄利克雷边界条件的边界上的一个小的例外，在那里我们施加诺依曼边界条件。将此集合收缩到一个点，我们计算本征值和共振的渐近行为。
2017-10-05 math.SP
About the asymptotic formula for spectral function of the Laplace-Beltrami operator on sphere
本文建立了单位球面上Laplace算子谱函数的Riesz平均的渐近性质。
2008-08-04 math.FA math.SP
Spectral Asymptotics at Thresholds for a Dirac-type Operator on $\mathbb{Z}^2$
在这篇文章中，我们提供了$\mathbb{Z}^2$上的Dirac-type算子的谱分析，通过描述与乘法算子的符号定迹类扰动相关联的谱移位函数的行为。我们证明了它在一个单一的阈值外仍然是有界的，并在无界的情况下得到了它的主要渐近项。有趣的是，我们发现，常数在主要的渐近项编码之间的相互作用的平坦带和整个非常数带。所用的策略是减少的谱移函数的特征值计数函数的一些紧算子，可以研究作为一个环形的伪微分算子。
2022-09-02 math.SP
Spectral asymptotics for two-term even-order differential operators with homogeneous delay
Southern Mathematical Institute, Vladikavkaz Scientific Center of RAS（伏尔加加高加索数学研究所，俄罗斯科学院伏尔加加加索科学中心）；Bashkir State Pedagogical University named after M. Akhmulla（以M.阿克穆拉命名的巴什基尔国立师范学院）
研究单位区间上具有齐次延迟和Dirichlet/Neumann边界条件的两项偶数阶算子，得到关于所有特征值指标的一致渐近公式，并讨论高频现象。
2026-06-23 math.SP
Spectral asymptotics for a class of Toeplitz operators on the Bergman space
考虑单位圆盘上Bergman空间上的一类紧Toeplitz算子.在我们的类中的算子的符号被假定为具有足够规则的幂类行为的边界附近的磁盘。我们计算了这类Toeplitz算子的奇异值的渐近性。利用这一结果得到了一类带状矩阵的奇异值的渐近性。
2017-10-07 math.SP
Spectral asymptotics for magnetic Schrödinger operators in domains with corners
本文研究二维角域上的磁薛定谔算子。得到了特征值和及特征值个数的半经典公式。所得结果将\cite{Fr, FK}中光滑域的计算公式推广到分片光滑域.
2012-08-06 math.SP
Equivariant spectral asymptotics for h-pseudodifferential operators
我们证明了紧正交群作用下$ h$ -伪微分算子的等变谱渐近性，推广了El-Houakmi和Helffer（1991）和Cassanas（2006）的结果.利用最近的结果，某些振荡积分与奇异临界集（Ramacher 2010），我们可以推导出一个弱等变外尔定律。此外，我们可以证明一个完整的渐近展开的Gutzwiller迹公式没有任何额外的条件下的群作用的动力学假设的适当推广的Hamilton流。
2014-12-11 math-ph math.AP math.MP
Pointwise Spectral Asymptotics near Singularity
本文研究了原点具幂奇点的区域内二阶椭圆算子谱投影算子Schwartz核的逐点半经典渐近，利用微局部分析、改进的逐次逼近与几何光学方法填补了该领域的研究空白。
2023-06-25 math.SP
Spectral asymptotics for Dirichlet to Neumann operator
本文研究了Laplacian算子在带边区域（或流形）上的Dirichlet-to-Neumann算子的特征值，建立了特征值计数函数\begin{equation*} \mathsf{N}(λ)= κ_0λ^d +O(λ^{d-1})\qquad \text{as}\ \ λ\to+\infty, \end{equation*}的渐近性，其中$d$是边界维数.此外，在某些情况下，我们建立了两项渐近\begin{equation*} \mathsf{N}(λ)= κ_0λ^d+κ_1λ^{d-1}+o(λ^{d-1})\qquad \text{as}\ \ λ\to+\infty. \end{equation*}我们还建立了改进的Riesz平均渐近。
2018-02-21 math.SP
On spectral asymptotics of the Neumann problem for the Sturm-Liouville equation with self-similar generalized Cantor type weight
研究了以自相似广义Cantor型函数的广义导数为权的Sturm-Liouville方程Neumann问题的谱渐近性.证明了一类Cantor型自相似函数的谱具有周期性，并在一定的混合边界条件下证明了较弱的“拟周期”条件.这允许更精确地描述特征值的计数函数的渐近性的主项。以前的结果A。A.弗拉基米罗夫岛A. Sheipak是广义的。
2014-05-07 math.SP
Spectral Asymptotics for Krein-Feller-Operators with respect to $\boldsymbol V$-Variable Cantor Measures
研究了广义二阶微分算子$\frac{d}{d μ} \frac{d}{d x}$的Dirichlet和Neumann特征值计数函数的极限行为，其中$μ$是某个紧区间$[a,b]$上的有限无原子Borel测度.因此，我们首先回顾了迄今为止得到的关于这些算子谱渐近性的结果。然后，我们对所谓的随机$V$ -变量Cantor测度的收敛性给出了一个命题.
2018-08-20 math.SP
Spectral data asymptotics for the higher-order differential operators with distribution coefficients
本文给出了具有分布系数和分离边界条件的高阶微分算子的谱数据（特征值和权数）的渐近性。此外，我们考虑的情况下，对于两个边值问题，微分表达式和边界条件的某些系数重合。在这种情况下，我们估计了它们的光谱数据的差异。虽然谱数据的渐近行为是很好的研究与经常（可积）系数的微分算子，据作者所知，有没有结果在这个方向上的高阶微分算子与分布系数（广义函数）的一般形式。本文的技巧依赖于最近获得的正则化和Birkhoff型解的微分算子的分布系数。我们的结果有应用的反谱问题的理论，以及一个单独的意义。
2022-08-27 math.SP
Spectral asymptotics for resolvent differences of elliptic operators with $δ$ and $δ^\prime$-interactions on hypersurfaces
考虑了二阶椭圆型微分方程在${\mathbb R}^n$上的自伴实现，其中$δ$和$δ^\prime$型奇异相互作用支持在${\mathbb R}^n$中的紧致闭光滑超曲面上.在我们的主要结果中，我们证明了谱渐近公式与改进的剩余估计的奇异值之间的预解式差异的标准自伴实现和运营商的$δ$和$δ^\prime$ -相互作用，分别。我们的技术利用一般的伪微分方法，经典的结果谱渐近的$ψ$做的闭流形和Krein型预解公式。
2015-04-22 math-ph math.AP math.MP
Spectral asymptotics for the semiclassical Bochner Laplacian of a line bundle with constant rank curvature
本文的目的是多方面的。首先，我们想对Bochner Laplacian做一个简短的介绍，并解释为什么它在局部表现为磁Laplacian。其次，给定一个封闭的磁场，我们使用Agmon估计减少其频谱研究磁拉普拉斯算子，在半经典极限。最后，我们用它来翻译已经知道的谱渐近的磁拉普拉斯的波赫纳拉普拉斯。
2020-10-01 math-ph math.AP math.CV
Asymptotics of spectral quantities of Schrödinger operators
本文给出了圆上薛定谔算子Floquet指数的新的渐近估计。通过同样的技术，已知的各种其他谱量的渐近估计得到改进。
2011-07-22 math-ph math.MP math.SP
Spectral asymptotics of the Dirichlet Laplacian on a generalized parabolic layer
我们进行定量谱分析的自伴Dirichlet拉普拉斯$\mathsf{H}$上的无界，径向对称（广义）抛物层$\mathcal{P}\subset\mathbb{R}^3$。以前已知$\mathsf{H}$在其本质谱的阈值以下具有无穷多个本征值。在本文中，我们找到了离散谱渐近的$\mathsf{H}$通过一个连续的减少到类似的渐近问题的有效一维薛定谔算子的半线与潜在的行为，远离原点的几何形状决定的层$\mathcal{P}$在无穷远。
2018-05-31 math-ph math.AP math.MP
Kato's inequality and asymptotic spectral properties for discrete magnetic Laplacians
本文利用图上离散磁拉普拉斯算子的Kato不等式的离散形式，研究了离散磁Schrodinger算子谱的渐近性质。我们使用一个基态的存在与普通的组合拉普拉斯算子和半群支配的合适的属性与离散磁拉普拉斯算子的组合拉普拉斯算子。
2005-04-10 math.SP
Spectral asymptotics for linear elasticity: the case of mixed boundary conditions
Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学数学系）；Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）
本文研究了弹性力学算子在混合边界条件下的谱渐进行为，通过二维和三维显式例子验证了分析和数值结果。
2023-11-30 math-ph math.AP math.DG
Spectral Asymptotics of Eigen-value Problems with Non-linear Dependence on the Spectral Parameter
本文研究了如下形式的二次算子多项式$(ω^2-L(ω))ϕ_ω=0$的特征值$ω$的渐近分布，其中$L(ω)$是二次依赖于谱参数$ω$的二阶微分正椭圆算子.我们推导出在这个问题中的谱密度的渐近性，并展示了如何计算其渐近展开系数的渐近展开系数的热内核的$L(ω)$。谱渐近中的首项与腔中拉普拉斯算子的首项相同。这些结果具有许多物理应用。我们说明他们的例子，在外部静态引力和规范背景的场方程。
2002-01-28 hep-th math.FA math.SP
Spectral Asymptotics for Krein-Feller-Operators with respect to Random Recursive Cantor Measures
研究了广义二阶微分算子$\frac{d}{d μ} \frac{d}{d x}$的Dirichlet和Neumann特征值计数函数的极限行为，其中$μ$是某个紧区间$[a,b]$上的有限无原子Borel测度.我们首先回顾到目前为止得到的这些算子的谱渐近性的结果。然后，我们给出了所谓的随机递归Cantor测度的谱渐近性。最后，我们比较了随机递归和随机齐次康托测度的结果。
2018-08-23 math.PR math.SP
Spectral asymptotics for arithmetic quotients of SL(n,R)/SO(n)
本文研究了对称空间S=SL（n，R）/SO（n）中算术导数尖点谱的渐近分布.特别是，我们得到外尔定律的估计的剩余项。这将Duistermaat-Kolk-Varadarajan关于紧局部对称空间谱渐近性的结果推广到了非紧的情形。
2007-11-19 math.RT math.SP
Spectral asymptotics for a class of integro-differential equations arising in the theory of fractional Gaussian processes
研究了类似于分数布朗运动的高斯过程理论中的积分微分方程的谱问题。推广了Chigansky-Kleptsyna方法，得到了这类方程的两项特征值渐近性.给出了在$L_2$ -范数下小球概率的应用.
2020-04-05 math.PR math.SP
Degenerate self-similar measures, spectral asymptotics and small deviations of Gaussian processes
本文证明了一类高斯过程的$L_2$ -范数关于退化自相似测度的对数小球渐近性，这类高斯过程包括布朗运动，Ornstein-Uhlenbeck过程及其积分过程.
2010-09-07 math.PR math.SP
Asymptotic spectral analysis in colliding leaky quantum layers
考虑任意维欧氏空间中两个平行超曲面支持的具有复δ相互作用的Schroedinger算子。我们分析了系统的谱性质在极限时，超曲面之间的距离趋于零。我们建立了范数预解式收敛到一个极限算子，并得到相应的特征值的一阶修正。
2016-06-23 math-ph math.AP math.MP
Asymptotics of solutions of differential equations with a spectral parameter
本文的主要目的是构造带谱参数的线性常微分方程的Birkhoff型解。这种解在谱理论的正问题和反问题中起着重要的作用。在第一节中，我们构造了n阶微分方程的Birkhoff型解。第二节专门讨论一阶微分方程系统。
2022-03-17 math.CA math.SP
Semiclassical spectral asymptotics for a magnetic Schrödinger operator with non-vanishing magnetic field
考虑紧黎曼流形上的磁薛定谔算子$H^h$，它依赖于半经典参数$h>0$.我们假设没有电场。我们假设磁场强度的极小值$b_0$ $b$是严格正的。本文综述了算子$H^h$的特征值在半经典极限下的渐近性态的结果。
2013-11-25 math-ph math.AP math.DG
Asymptotic spectral properties of the Hilbert $L$-matrix
研究了高阶广义Hilbert $L$ -矩阵$n$的渐近谱性质.首先，对于一般的$ν\neq0,-1,-2,\dots$，我们推导出了$L_{n}(ν)$的特征值在原点外的渐近分布。其次，对于$ν>0$，导出了$L_{n}(ν)$小特征值的渐近公式。第三，在经典情形$ν=1$中，我们也证明了$L_{n}\equiv L_{n}(1)$的大特征值的渐近公式。特别地，我们得到了截断Hardy不等式中最佳常数的$\|L_{n}\|$的渐近展开式，它改进了Wilf公式.
2022-08-01 math.CA math.SP
Equivariant local scaling asymptotics for smoothed Töplitz spectral projectors
设$X$是Hodge流形上正线丛的单位圆丛.本文研究了$X$上的一阶椭圆Töplitz算子$T$的光滑谱投影的局部标度渐近性，其中可能存在Hamilton对称性.由此产生的扩展，然后用于给一个局部的推导的等变外尔定律。不要求$T$在结构圈作用下是不变的，即$T$不必是Berezin-Töplitz算子.
2014-04-23 math.SG math.SP
Two-term spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian in a Lipschitz domain
证明了具有Lipschitz边界的有界开集中Dirichlet Laplacian特征值和的一个两项Weyl型渐近公式。此外，在凸区域的情况下，我们得到了一个普遍的界，正确地再现了前两项的渐近。
2019-08-27 math-ph math.MP math.SP
C-infinity Scaling Asymptotics for the Spectral Function of the Laplacian
本文研究紧致n维黎曼流形上逐点Weyl律中余项及其导数的新的非对角估计。作为应用，我们证明了在任意非自聚焦点附近，拉普拉斯算子的谱投影到常数大小的频率窗口上的标度极限是一个仅依赖于n的归一化贝塞尔函数.
2016-02-01 math-ph math.AP math.DG
