Cycles in Sparse Graphs II
图$G$的{ \em独立比}由\[ ι(G) := \sup_{X \subset V(G)} \frac{|X|}{α(X)},\]定义，其中$α(X)$是由$X$诱导的$G$的子图的独立数。独立比是色数$χ(G)$的一个放松，在这个意义上，$χ(G) \geq ι(G)$对于每个图$G$，而对于许多自然类的图，这些数量几乎相等。本文讨论了Erdos关于大色数图的圈的两个旧的猜想以及Erdos和Hajnal关于无限色数图的一个猜想.
2010-10-26 math.CO
The independence ratio of 4-cycle-free planar graphs
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究证明无三角形与4圈相邻的平面图的独立比上限为4-ε，ε=1/30，并推广到无4圈或无相邻三角形的平面图，后者进一步提高ε至2/9。
2026-03-17 cs.DM math.CO
Topology of independence complexes and cycle structure of hypergraphs
Chonnam National University（全南国立大学）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
该研究扩展了关于独立复形拓扑简单性的结论至超图领域，通过引入超图类比的星簇定理，证明了特定超图条件下独立复形的同胚性质。
2025-12-25 math.AT math.CO
The independence number of HH-homogeneous graphs and a classification of MB-homogeneous graphs
我们证明了不包含Rado图作为生成子图的可数无限HH-齐次图的独立数是有限的，并由此给出了MB-齐次图的一个直到双态等价的分类.
2020-01-23 math.CO
The homotopy type of the independence complex of graphs with no induced cycles of length divisible by $3$
我们证明了Engström的猜想，没有诱导圈长度可被$3$整除的图的独立复形是可收缩的或同伦等价于一个球。我们的结果加强了Zhang和Wu的一个结果，验证了Kalai和Meshulam的一个猜想，即这样的图的独立复形的总贝蒂数至多为$1$ . Chudnovsky、Scott、Seymour和Spirkl证明了一个较弱的猜想，他们证明了在这样的图中，偶数大小的独立集的个数减去奇数大小的独立集的个数的值为$0$、$1$或$-1$。
2022-03-08 math.AT math.CO
On the Structure of Hamiltonian Graphs with Small Independence Number
针对小独立数图的哈密顿路径/环判定问题，该研究给出独立数为2、3、4时哈密顿路径存在的显式障碍，可构造无大隐式常数的替代多项式时间算法。
2024-03-06 cs.CC math.CO
Hamiltonicity, independence number, and pancyclicity
如果一个n个顶点的图对于所有3个\le l \le n都包含一个长度为l的圈，则该图称为泛圈图。1972年，Erdos证明了：如果G是一个独立数为k的n > 4k^4的哈密顿图，则G是泛圈图。然后他提出，n = Ω（k^2）应该已经足以保证泛圈性。改进了他的和其他一些后来的结果，我们证明了存在一个常数c，使得n > ck^{7/3}就足够了。
2011-11-08 math.CO
Low independence number and Hamiltonicity implies pancyclicity
一个$n$顶点上的图称为泛圈图，如果它包含一个每个长度为$3\le l \le n$的圈。给定一个哈密顿图$G$，其独立数至多为$k$，我们寻找能保证$G$是泛圈的最小顶点数$f(k)$. 1972年Erdens提出了寻找$f(k)$的问题，他证明了$f(k)\le 4k^4$，并证明了$f(k)=Θ(k^2)$。改进了Lee和Sudakov的结果，证明了$f(k)=O(k^{11/5})$ .
2018-09-20 math.CO
Hamiltonian path and Hamiltonian cycle are solvable in polynomial time in graphs of bounded independence number
本文证明了在独立数不超过k的图中，哈密顿路径、哈密顿圈及新提出的Hamiltonian-$\ell$-Linkage问题均可在多项式时间内求解。
2025-04-01 cs.DM math.CO
On forbidden induced subgraphs for K_{1,3}-free perfect graphs
考虑独立数至少为$3$的连通无$K_{1,3}$图，Chudnovsky和Seymour（2010）证明了每个这样的图，比如$G$，是$2ω$ -簇，其中$ω$表示$G$的团数。我们研究了无$(K_{1,3}, Y)$图，证明了以下三个命题是等价的。(1)每一个与奇圈不同且独立数至少为$3$的连通无$(K_{1,3}, Y)$图都是完美图. (2)每一个与奇圈不同且独立数至少为$3$的连通无$(K_{1,3}, Y)$图都是$ω$ -列图. (3)$Y$同构于$P_5$或$Z_2$的导出子图（其中$Z_2$也称为hammer）。此外，对于连接的$(K_{1,3}, Y)$ -自由图（没有独立数的假设），我们显示了一个类似的特征图$P_4$和$Z_1$（其中$Z_1$也被称为爪）。
2019-03-22 math.CO
Cycle Equivalence of Graph Dynamical Systems
图动力系统（GDS）可以用来描述广泛的分布，非线性现象。本文刻画了一类称为序列动力系统SDS的有限GDS的循环等价性。一般来说，如果两个有限GDS的周期轨道同构为有向图，则它们是圈等价的。序列动力系统可以看作广义元胞自动机，并使用更新顺序来构造动力系统映射。本文的主要结果是循环等价的SDS更新顺序的移位和反射的表征。我们构造了两个图C（Y）和D（Y），它们的分量描述了产生循环等价SDS的更新顺序。C（Y）和D（Y）中的分量数是可以获得的圈等价类数的上界，并且我们通过几个图类的递归关系来枚举这些量。这些图的组件编码动态中性，组件的大小表示周期轨道结构稳定性，组件的数量可以被看作是一个系统的复杂性措施。
2008-02-29 math.CO math.DS
Independence complexes of wedge of graphs
在这篇文章中，我们介绍了一个楔形图的概念，并提供了详细的计算的独立复杂的楔形的路径和循环图。特别是，我们表明，这些复合物是可收缩的或楔形的领域。
2023-03-17 math.AT math.CO
Induced odd cycle packing number, independent sets, and chromatic number
图$G$的导出奇圈包装数$iocp(G)$是最大整数$k$，使得$G$包含由$k$组成的导出子图.受几何图应用的启发，Bonamy et al.~ \cite{indoc}证明了具有有界诱导奇圈填充数、有界VC维数和线性独立数的图对于其独立数存在随机EPTAS.我们证明了VC维数有界的假设是不必要的，展示了一个随机算法，对于任何整数$k\ge 0$和$t\ge 1$和任何$n$ -顶点图$G$的诱导奇循环包装数最多$k$返回时间$O_{k,t}(n^{k+4})$一个独立的$G$的集合，其大小至少是$α(G)-n/t$与高概率。另外，我们给出了具有有界奇圈填充数的图的$χ$ -有界性结果，并利用这些结果设计了一个仅假设有界诱导奇圈填充数的独立数的QPTAS。
2021-11-12 cs.DM cs.DS math.CO
Independence complexes of generalized Mycielskian graphs
Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM（数学科学中心，墨西哥国立自治大学）
研究广义Mycielskian图的独立复形同调类型，通过图G和其Kronecker双覆盖图的同调类型确定，并应用于路径、环和完全图积的同调类型计算。
2026-03-05 math.AT math.CO
Backward Arcs in Hamilton Oriented Cycles and Paths in Directed Graphs with Independence Number Two
Royal Holloway University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；Nankai University（南开大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）
本文研究了独立数为二的有向图中哈密顿有向环和路径的反向弧数量，证明了2连通图中最多有五个反向弧，1连通图中最多有两个反向弧。
2026-03-24 cs.DM math.CO
On the Price of Independence for Vertex Cover, Feedback Vertex Set and Odd Cycle Transversal
用$vc(G)$、$fvs(G)$和$oct(G)$分别表示图$G$中最小点覆盖、最小反馈点集和最小奇圈断面的大小.人们可能会问，当在图中寻找这些集合时，如果我们要求它们是独立的，它们可能会大多少;也就是说，独立的代价是什么？若$G$有一个独立集的顶点覆盖、反馈顶点集或奇圈截线，则分别用$ivc(G)$、$ifvs(G)$或$ioct(G)$表示这类集的最小尺寸.类似于最近关于连通性代价的研究（Hartinger et al. EuJC 2016），我们研究了当图$G$属于无$H$图类时，对于哪些图$H$，$ivc(G)$、$ifvs(G)$和$ioct(G)$的值分别根据$vc(G)$、$fvs(G)$和$oct(G)$有界。我们发现完整的分类顶点覆盖和反馈顶点集和一个几乎完整的分类奇循环横截（受三个非等价的开放情况）。我们还研究了当图$G$属于$H$ -free图类时，对于哪些图$H$，$ivc(G)$，$ifvs(G)$和$ioct(G)$的值分别等于$vc(G)$，$fvs(G)$和$oct(G)$。我们发现一个完整的分类的顶点覆盖和几乎完全分类的反馈顶点集（受一个开放的情况下）和奇循环横截（受三个开放的情况下）。
2019-10-11 cs.DM cs.DS math.CO
Twin-star hypothesis and cycle-free $d$-partitions of $K_{2d}$
Bowling Green State University（鲍灵格林州立大学）；Geneva College（日内瓦学院）；Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院数学研究所）；Columbus State University（哥伦布州立大学）
本文研究完全图 $K_{2d}$ 的无环 $d$-划分上的等价关系，证明其单类猜想等价于 twin-star 假设，并在 $d=4$ 时验证，且与 $det^{S^2}$ 映射相关。
2026-10-07 math.CO
Equivalence of the Generalized Zhang-Zhang Polynomial and the Generalized Cube Polynomial
本文研究了苯型体系、管状分子和富勒烯的共振图。共振图反映了分子的Kekul e结构之间的相互作用。分子图的张-张多项式（计算Clar覆盖）和共振图的立方多项式（计算超立方）的等价性对于所有三个分子图族都是已知的。而不是只考虑之间的相互作用的6个循环（克拉尔覆盖），我们也考虑10个循环，这有助于一个分子的共振能量以及。因此，我们推广了张-张多项式和立方多项式的概念，并证明了这两个多项式的相等性。
2016-12-09 math.CO
Counting Markov Equivalence Classes for DAG models on Trees
DAG模型是满足由有向无圈图（DAG）$\mathcal{G}$的非边编码的条件独立关系的集合的统计模型。这些模型被用来模拟各种研究领域的复杂因果系统。仅从观测数据来看，DAG模型$\mathcal{G}$只能恢复到马尔可夫等价。从组合上讲，两个DAG是马尔可夫等价的，当且仅当它们具有相同的底层无向图（即骨架）和相同的诱导子DAG集合$i\to j \leftarrow k$，称为不道德。因此，研究马尔可夫等价类（MEC）的数量和大小是很有意义的。在最近的一篇论文中，作者引入了一对生成函数，该生成函数通过非道德数量和类大小来枚举固定骨架上的MEC数量，并且他们研究了计算这些函数的复杂性。在本文中，我们奠定了基础，研究这些生成函数的结构，树和其他密切相关的图。我们描述这些多项式的一些重要的家庭，包括道路，明星，周期，蜘蛛图，毛毛虫，完全二叉树的图。在这样做，我们恢复重要的连接，独立多项式，并延长了一些经典的身份，持有斐波那契数。我们还为任何树上MEC的数量和大小提供了严格的下限和上界。最后，我们使用计算方法表明，在一个三角形的自由图的高度节点的数量和分布决定的MEC的数量和大小。
2017-06-17 math.CO
Tropical rational equivalence on R^r
我们介绍了热带相交理论中的有理等价的一个改进版本，它可以被看作是我们上一篇文章arXiv：0709.3705v2的第8章的替代。使用这个新的定义，有理等价是兼容的推进循环。此外，我们证明了R^r中的每个热带循环都等价于一个唯一确定的仿射循环，称为它的度。
2014-08-08 math.AG math.CO
A degree sum condition on the order, the connectivity and the independence number for Hamiltonicity
在[图形组合。24（2008）469- 483.]，第三作者和第五作者猜想，如果$G$是$k$ -连通图，使得$σ_{k+1}(G) \ge |V(G)|+κ(G)+(k-2)(α(G)-1)$，则$G$包含一个哈密顿圈，其中$σ_{k+1}(G)$、$κ(G)$和$α(G)$分别是$k+1$独立顶点的最小度和、$G$的连通度和独立度。本文解决了这一猜想。本文改进了Li的结果：若$G$是$k$连通图，使得$σ_{k+1}(G) \ge |V(G)|+(k-1)(α(G)-1)$，则$G$是Hamilton图.度和条件是最好的。
2018-04-04 math.CO
Factorization of Frieze Patterns
2017年，Michael Cuntz给出了中楣图案的quiddity cycle的可约性的定义：如果它可以写成另外两个quiddity cycle的和，则它是可约的。我们分别讨论了该和算子对实圈及其等价类的交换性和结合性。我们表明，总和既不是交换的，也不是结合的，但我们可以绕过这个问题，通过等价类。我们还解决了这个问题是否分解quiddity循环到不可约因素是唯一的，我们回答它的否定给出反例。我们的结论是，即使在更强的假设下，也没有典型分解。
2018-09-02 math.CO
Forbidden induced subgraphs for perfectness of claw-free graphs of independence number at least 4
对于图$X$，我们考虑一类独立数至少为$4$的不同于奇圈的所有连通无$\{K_{1,3}, X\}$图，证明了该类图是完美图的充要条件是$X$是$P_6$，$K_1 \cup P_5$，$2P_3$，$Z_2$或$K_1 \cup Z_1$的导出子图.此外，对于$X$选择为$2K_1 \cup K_3$，我们列出了所有八个不完美的图属于类，并为每一个其他的选择$X$，我们表明，有无穷多个这样的图。此外，对于被选为$B_{1,2}$的$X$，我们描述了该类中所有不完美图的结构。
2021-09-01 math.CO
A sharp lower bound on the generalized 4-independence number
本文通过不同方法证明了一般图$G$的广义4-独立数满足$α_4(G)\geq \frac{3}{4}(n-ω(G))$，并完全刻画了达到该下界的极图，推广了已有关于树的研究结果。
2025-09-12 math.CO
Switching equivalence of Hermitian adjacency matrices of mixed graphs
设$0 \in Γ$和$Γ\setminus \{0\}$是单位模的复数的子群。定义$\mathcal{H}_{n}(Γ)$为所有$n\times n$厄米特矩阵的集合，这些矩阵的元素在$Γ$中，其对角线元素为零。如果存在对角矩阵$D$，其中对角项属于$Γ\setminus \{0\}$，使得$D^{-1} A D=B$，则称矩阵$A,B\in \mathcal{H}_{n}(Γ)$是交换等价的。我们发现一个特征，在图的基本圈，开关等价的矩阵在$\mathcal{H}_{n}(Γ)$。我们给出了刻画$\mathcal{H}_{n}(Γ)$中的共谱矩阵的充分条件。我们找到了具有相同底层图的所有混合图的切换等价类的数目的界。给出了混合圈的所有切换等价类的大小，并给出了混合平面图的切换等价类大小的计算公式。本文还讨论了图的自同构群对$\mathcal{H}_{n}(Γ)$中矩阵等价类的转换的作用。
2023-02-16 math.CO
Distributional Invariances and Interventional Markov Equivalence for Mixed Graph Models
介入分布相对于观测分布的不变性，以及这些属性如何使我们能够细化DAG的马尔可夫等价类（MEC），是使用介入和观测数据的因果DAG发现算法的核心。在这里，我们展示了如何干预DAG模型的不变性，以及相应的改进MEC到干预MEC，可以推广到混合图形模型，允许潜在的共同创始人和选择变量。我们首先将介入马尔可夫等价推广到所有与无环混合图相关的形式独立模型。对于祖先的图形，我们证明了由此产生的干预MEC承认的图形特征概括的DAG。然后，我们定义了非循环有向混合图模型的介入分布，并证明了这种推广与形式独立模型的介入马尔可夫等价的图形推广相一致。这提供了一个框架，因果模型发现通过观察和干预数据的存在下，潜在的混杂因素，适用于即使干预是不受控制的。
2020-06-07 math.CO math.ST stat.TH
Counting covering cycles
本文计算了无向连通图中给定尺子的非周期覆盖圈的等价类的个数。覆盖圈是至少遍历图的每条边一次的闭路。一个特殊情况是非定向图中的欧拉圈数。得到了图中任意长度的覆盖圈数与行列式乘积的关系的一个恒等式。
2015-10-29 math.CO
Clique-dependent strongly sublinear treewidth and strongly sublinear tree-independence number
Department of Mathematical, Physical and Computer Sciences, University of Parma（帕尔马大学数学、物理与计算机科学学院）
该论文证明遗传图类的强次线性树独立数与团数依赖的强次线性树宽等性质等价，并给出计算强次线性独立数树分解的亚指数时间算法。
2026-09-22 cs.DS math.CO
Domination numbers and homotopy in certain ternary graphs
本研究针对不含模3余0和模3余1诱导圈的三元图，证明其独立复形同伦等价的球面维数与独立控制数、控制数相关，并给出超图类比结论。
2025-08-01 math.CO
Relation between the skew-rank of an oriented graph and the independence number of its underlying graph
一个定向图$G^σ$是一个没有环或多弧的有向图，其基础图是$G$。设$S\left(G^σ\right)$为$G^σ$的斜邻接矩阵，$α(G)$为$G$的独立数. $S(G^σ)$的秩称为$G^σ$的偏秩，用$sr(G^σ)$表示。Wong等人[European J. Combin. 54（2016）76-86]研究了定向图的斜秩与其基础图的秩之间的关系。本文考虑了含有偏秩、独立数和其它参数的相关性。首先证明了$sr(G^σ)+2α(G)\geqslant 2|V_G|-2d(G)$，其中$|V_G|$是$G$的阶，$d(G)$是$G$的循环空间的维数.我们还获得了$sr(G^σ)+α(G),\, sr(G^σ)-α(G)$、$sr(G^σ)/α(G)$的精确下界，并刻画了所有相应的极图。
2017-04-23 math.CO
Characterizing and generalizing cycle completable graphs
本文简洁证明了可补圈图多种刻画的等价性，并引入新刻画，进而推广至$k$-拟弦图，给出三个自然刻画。
2023-09-01 math.CO
Faster algorithms for Markov equivalence
最大祖先图（MAG）有许多理想的性质，特别是他们可以充分描述条件独立的有向无圈图（DAG）的潜变量和选择变量的存在。然而，不同的MAG可以编码相同的条件独立性，并且被称为\emph{Markov equivalent}。因此，确定等价的充要条件是结构学习的基本条件。这已经存在的几个标准，但在本文中，我们给出了一个新的非参数表征的头部和尾部出现在参数化的离散模型。我们还提供了一个多项式时间算法（$O(ne^{2})$，其中$n$和$e$分别是顶点和边的数量）来验证等价性。此外，我们扩展我们的标准ADMG和摘要图，并提出了一个算法，转换ADMG或摘要图到一个等价的MAG在多项式时间（$O(n^{2}e)$）。因此，通过结合这两种算法，我们也可以验证两个汇总图或ADMG之间的等价性。
2020-07-05 math.CO math.ST stat.CO
Higher Independence Complexes of graphs and their homotopy types
对于$r\geq 1$，图$G$的$r$ -独立复形是一个单纯复形，它的面是子集$I \subseteq V(G)$，使得诱导子图$G[I]$的每个分量最多有$r$顶点.本文确定了某些图族的$r$ -独立复形的同伦类型，这些图族包括完全$s$ -部图、全须图、圈图和完全$m$ -叉树.在每种情况下，这些复合物要么是同伦的楔形等维球或收缩。我们还给出了它们的同伦类型的一个封闭形式公式。
2021-02-01 math.AT math.CO
Decomposing conditional independence ideals with hidden variables
本文提出了一种分解条件独立理想的方法，通过格罗布纳基证明其为素理想，并推导了等价类数量的闭合公式。
2025-12-07 math.AC math.CO
Graphs with large chromatic number induce $3k$-cycles
讨论了Kalai和Meshulam的一个问题，证明了不含诱导圈长度为$3k$的图有界色数.这意味着一个更广泛的问题的第一种情况下断言，每个图与大色数诱导一个图$H$，使之总和的贝蒂数的独立复杂的$H$也很大。
2014-08-10 cs.DM math.CO
Universal derived equivalences of posets of cluster tilting objects
我们表明，对于两个颤抖没有定向周期相关的BGP反射，偏序集的集群倾斜对象相关的一个简单的组合建设，我们称之为触发器。证明了无定向圈箭图的导等价路代数的簇倾斜对象的偏序集是泛导等价的。特别是，所有寒武纪晶格对应于同一Dynkin图的各种取向是普遍导出等价的。
2007-10-15 math.CO math.RT
WI-posets, graph complexes and Z_2-equivalences
在图复形的Z_2-同伦类型的研究中，我们引入WI-偏序集作为中间对象。事实证明，（几乎）所有与图相关联的图复合体都可以被视为同一对象的化身，只要它们的Z_2-同伦类型被关注。其中的应用是证明每个有限的自由Z_2-复形是一个图复形，以及评价圈C_n中独立集的复形Ind（C_n）的Z_2-同伦类型。本文的主要工具是Quillen纤维定理和Z_2-复形的Z_2-等价的Bredon准则。
2004-05-21 math.AT math.CO
The Betti Number of the Independence Complex of Ternary Graphs
给定一个图$G$，\textit{independence complex} $I(G)$是单纯复形，其面是$V(G)$的独立集。令$\tilde{b}_i$表示$I(G)$的第$i$次约化贝蒂数，令$b(G)$表示$\tilde{b}_i(G)$的和.一个图是三元的，如果它不包含长度可被3整除的诱导圈。G. Kalai和K. Meshulam指出，只要$G$是三进制，就应使用$b(G)\le 1$。我们证明了这个猜想。这推广了Chudnovsky，Scott，Seymour和Spirkl最近的一个结果：对于任意三元图$G$，具有偶数基数的独立集和具有奇数基数的独立集的个数相差至多1.
2021-10-18 math.AT math.CO
Independence Polynomials of graphs and degree of $h$-polynomials of edge ideals
FPT University（富国大学）
研究图的边理想h-多项式次数与独立数的关系，通过独立多项式在-1处的值及其导数，得出h-多项式次数等于独立数的充要条件，并推导出若干图类的h-多项式次数公式。
2026-03-16 math.AC math.CO
Gromov-Witten theory, Hurwitz theory, and completed cycles
我们建立了一个明确的等价性之间的固定部门的Gromov-Witten理论的目标曲线X和计数的Hurwitz覆盖的基础上完成的循环。根据定义，固定扇区由点类的后代形成。在移位对称函数理论中，完全循环自然出现。利用这个等价性，我们给出了射影直线和椭圆曲线的平稳Gromov-Witten理论的完整描述。导出了射影直线相对平稳理论的Toda方程。
2002-04-24 math.AG math.CO math.RT
First Steps in Tropical Intersection Theory
我们建立了热带相交理论的第一部分。也就是说，我们定义了循环，卡地亚因子和这两者之间的交集产品（不通过有理等价），并讨论了推进和拉回。我们首先对R^n中的fans做这个，然后对局部fans的“抽象”循环做这个。关于在计数几何中的应用，我们最后看一下R^n中圈和圈类的有理等价和交积。
2009-01-20 math.AG math.CO
Independence polynomials and the weak Lefschetz property for tadpole graphs
University of Education, Hue University（顺化大学教育学院）
本文证明蝌蚪图的独立多项式单峰并给出众数界，且分类了其边理想代数具有弱Lefschetz性质的参数对。
2026-09-15 math.AC math.CO
On the topological Kalai-Meshulam conjecture
Chudnovsky，Scott，Seymour和Spirkl最近证明了Kalai和Meshulam的一个猜想，即一个没有长度可被3整除的诱导圈的图的独立复形的约化欧拉示性数在{-1，0，1}中。戈蒂埃早些时候已经证明，假设没有周期的长度，诱导或不。Kalai和Meshulam还提出了一个更强的拓扑猜想，即总贝蒂数在{0，1}中。为此，我们证明了一个更强的声明，在相同的设置戈蒂埃：独立复合体是可收缩的或同伦等价的领域。我们推测，它也适用于一般的设置。
2020-09-23 math.AT math.CO math.GT
Shellability of Higher Independence Complexes of Graphs
本文研究图的高阶独立复形的可壳性分类问题，针对块图、树等图族，基于直径和禁用子图建立可壳性充分条件，并通过星-团粘附、团加须等图操作给出构造性方法，推广了经典独立复形的相关结果。
2025-09-23 math.AC math.CO
Combinatorial and algebraic perspectives on the marginal independence structure of Bayesian networks
本文刻画Bayes网络无条件依赖图，利用Gröbner基与二项式关系构建图空间上的MCMC搜索方法GrUES，在合成Gaussian数据上提升真实边际独立结构恢复率并给出可靠后验可信集。
2024-01-31 math.AG math.CO math.ST
Enumeration of one-cycle signed chord diagrams and their duals for optimal Morse flows on closed surfaces
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学）
该研究将闭曲面上最优Morse流的分类构造算法化，提出枚举单圈带符号弦图及对偶的算法，经多类数据验证，可分组等价类并识别自对偶类。
2026-10-15 math.CO math.DS math.GT
