NeuralFlowNet: Towards Data-Free Physics-Informed Neural Network Solutions of Navier-Stokes Equations Across Low and High Reynolds Numbers
University of Texas at El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校）；The University of Texas at El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校）
NeuralFlowNet是一种无数据物理信息神经网络框架，可在不依赖外部流场数据的情况下，准确求解低至高雷诺数下的稳态纳维-斯托克斯方程，为开发高雷诺数流体动力学AI求解器提供了可靠基础。
2026-09-09 physics.flu-dyn
Multi-Objective Aerodynamic Optimization of Ride Height and Rake Angle in a Sedan Car Using CFD and Machine Learning
本研究针对奥迪A4轿车的离地间隙与纵倾角度，结合CFD分析与梯度提升机器学习模型，开展多目标气动优化，验证了模型精度并得到不同优化目标下的最优参数范围。
2025-09-03 physics.flu-dyn
Discovering explicit Reynolds-averaged turbulence closures for turbulent separated flows through deep learning-based symbolic regression with non-linear corrections
这项工作引入了一种新的数据驱动的框架，制定明确的代数平均Navier-Stokes（RANS）湍流封闭。近年来，应用机器学习（ML）方法彻底改变湍流建模范式的研究取得了丰硕成果。然而，由于大多数ML方法的黑箱本质，目前很难从数据驱动的模型中提取可解释的信息和知识。为了解决这一关键限制，这项工作利用深度学习和符号回归方法来发现雷诺应力模型的隐藏控制方程。具体来说，雷诺应力张量被分解成线性和非线性部分。线性部分作为规则的线性涡粘性模型，用长短期记忆神经网络产生符号项，在此基础上建立非线性部分的数学表达式。采用一种新的强化学习算法来训练神经网络，以产生最佳拟合的符号表达式。在建议的框架内，雷诺应力封闭显式地表示在代数形式，从而允许直接的功能推断。另一方面，通过构造具有独立不变量和张量基函数的训练特征空间，充分尊重了伽利略和旋转不变量。本方法的性能进行了验证，通过数值模拟的三个不同的正则流偏离几何配置。结果表明，与传统的RANS模型相比，该方法具有良好的精度改进，显示了该方法的泛化能力。此外，使用给定的显式模型方程，可以更容易地解释输入特征对生成的模型的影响。
2023-01-22 physics.flu-dyn
A symbolic regression-based implicit algebraic stress turbulence model: incorporating the production of non-dimensional Reynolds stress deviatoric tensor
本文提出一种基于符号回归的隐式代数应力湍流模型，通过纳入无量纲雷诺应力偏张量产生项来捕捉平均流场产生的局部湍流形状，并在多个流动算例中验证了其优于参考模型的性能与泛化能力。
2025-07-07 physics.flu-dyn
Neural-Network and Reduced-order Modeling Workflows for AI-Driven CFD: Fast Response Surfaces, Reduced Dynamics and Jet in Cross-flow Examples
Department of Aerospace Engineering, San Diego State University（圣地亚哥州立大学航空航天工程系）
该研究针对高分辨率CFD模拟成本过高的问题，提出AI驱动的CFD工作流，采用MLP与POD-SINDy分别处理标量响应与降阶动力学，通过横流喷流示例验证了方法的有效性与适用场景。
2026-08-27 physics.flu-dyn
Multi-Objective CFD-Driven Development of Coupled Turbulence Closure Models
本文介绍了数据驱动湍流建模中的两个新概念，它们可以同时开发多个闭合模型和面向多个目标的训练。这些概念扩展了Weatheritt和Sandberg（2016）的进化框架，该框架从高保真仿真数据中导出可解释和可实现的表达式。通过为演化的闭合模型分配共享的适应度值并利用Zhao等人（2020）的CFD驱动的训练方法，这里引入的多表达式训练概念能够解释训练模型之间的耦合，即雷诺应力各向异性，湍流热通量和湍流产生校正模型。作为第二个概念，多目标优化算法应用于框架。该扩展产生了一组不同的候选模型，并允许在分析训练结果后在训练目标之间进行权衡。在这项研究中，新的概念被应用到一个基准周期性的丘陵情况下，垂直自然对流。与解耦训练策略相比，平均流量的预测得到了改善，对于强耦合的动量场和热场，解耦训练策略具有明显和鲁棒的改进。闭合模型的耦合训练和多个训练目标的平衡被认为是实现广义数据驱动湍流模型的重要能力。
2021-12-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Implementation and verification of the resolved Reynolds stress transport equations in OpenFOAM
Aarhus University（奥胡斯大学）；Kamstrup A/S（卡姆斯特罗普股份有限公司）
本文在OpenFOAM中实现并验证了一个用于计算大涡模拟中解析雷诺应力输运方程全部收支项的函数对象库，通过槽道流和管道流的网格细化研究证明其能准确收敛于DNS数据，为开源CFD社区提供了湍流分析工具。
2025-11-06 physics.flu-dyn
Symbolic dynamics and chaos in plane Couette flow
根据最近的理论\cite{Li14}，当雷诺数较大时，充分发展的湍流由短期不可预测性（粗略依赖于初始数据）引起;当雷诺数适中时，通常由混沌（长期不可预测性）引起瞬态湍流。本文研究了中等雷诺数下平面Couette流的混沌现象。在L. van Veen和G. Kawahara \cite{VK11}在横截同宿轨道上的一个极限环渐近平面Couette流中，我们探讨了同宿轨道附近的符号动力学和混沌。数学分析表明，在同宿轨道的邻域内存在一个轨道集合，它与二元序列的集合一一对应。二进制序列上的伯努利移位对应于适当定义的返回映射的混沌动力学。
2015-03-06 physics.flu-dyn
Improved self-consistency of the Reynolds stress tensor eigenspace perturbation for uncertainty quantification
针对RANS湍流模型不确定性量化中雷诺应力张量特征空间扰动实现的自洽性问题，提出改进实现方法，确保扰动后的特征值与原始值保持线性相关。
2023-06-20 cs.CE physics.flu-dyn
Assessment of CFD capability for prediction of the Coandă effect
射流附着在平面或凸面上的趋势被称为科恩效应，具有许多潜在的技术应用。本论文的目的是评估计算流体动力学如何能很好地捕捉到这一现象。首先，我们使用二维区域的雷诺平均Navier-Stokes方法模拟了平面上的偏置射流。无论是$k-ω$ SST还是$k-ε$湍流模型，都能很好地预测流场。采用与平面相同的方法，采用$k-ω$ SST湍流模型，精确地预测了射流出口附近的分离位置或速度分布等流动特征。然而，喷气式飞机的发展总体上很难捕捉。然后在湍流模型中引入曲率修正，如果它确实稍微改善了射流发展，对其他量的负面影响使其益处受到质疑。由于已知在流动中存在纵向和展向涡，因此尝试了三维区域的雷诺平均纳维尔-斯托克斯方法，但只能再现二维结果。虽然如果纵向涡是在进口处人工产生的，但它们的发展得到了模拟的支持。最后，由于数值结果的缺点可能是由于雷诺平均的Navier-Stokes方法的局限性，大涡模拟进行了尝试。不幸的是，由于时间和计算的限制，一个充分发展的流动不能得到，然而，方法和初步结果。
2021-10-04 cs.CE physics.flu-dyn
Enhancing Data-Assimilation in CFD using Graph Neural Networks
Polytechnical University of Bari（巴里理工大学）；LISN-CNRS, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学LISN-法国国家科学研究中心）；Safran Tech（赛峰科技）
本文提出用图神经网络增强伴随优化的数据同化方法，以RANS方程为物理约束重建平均流，在有限元求解框架下无需特征选择即可实现高精度重建并展现良好泛化能力。
2023-11-29 cs.LG physics.flu-dyn
Coarse-Grid Computational Fluid Dynamic (CG-CFD) Error Prediction using Machine Learning
尽管在高性能计算方面取得了进展，但计算流体动力学（CFD）模拟对于许多实际工程应用（例如模拟大计算域和高度湍流）来说仍然是计算昂贵的。计算流体力学费用高的主要原因之一是需要一个细网格来解决相关尺度的现象，并获得一个网格独立的解决方案。精细网格的要求往往会降低计算时间步长，这使得长瞬态问题的成本过高。在本研究中，利用机器学习（ML）算法研究了粗网格CFD（CG-CFD）方法的可行性。依赖粗网格会增加离散化误差。因此，建议一种方法来产生一个代理模型，预测CG-CFD的局部误差，以纠正感兴趣的变量。给定高保真数据，训练代理模型以预测CG-CFD局部误差作为粗网格局部特征的函数。ML回归算法被用来构建一个代理模型，该模型将局部误差和粗网格特征联系起来。本文将此方法应用于一个三维流动的盖子驱动立方腔域。该方法的性能进行了评估，通过训练的替代模型的流全场的空间数据和测试的新数据（从不同的雷诺数和/或计算不同的网格大小的流量）。所提出的方法最大限度地利用现有的数据，并显示出良好的预测能力的潜力。
2017-10-25 physics.flu-dyn
On the verification of CFD solvers of all orders of accuracy on curved wall-bounded domains and for realistic RANS flows
本文旨在将代码验证方法扩展到曲壁边界域上的高阶精度格式实现以及真实的湍流，例如由雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程建模的平板边界层。两个新的制造解决方案（MS）的介绍证明有能力验证处理的滑移和无滑移边界条件的高阶框架上的弯曲域。这些MS也用于讨论边界法线计算方法对壁处解的精度阶数（OOA）的影响。此外，两个湍流边界层MS从文献中，设计来模仿真正的功能，RANS模型化的流动在附近的墙壁，比较其适用性，以实现高阶精度。通过这些实例探讨了Spalart-Allmaras（SA）湍流模型源项在壁面处的极限值、修正SA模型修正涡量项的验证、壁面湍流的网格敏感性、用解决方案验证代替代码验证的不足和非通过残差收敛最小化迭代误差的解决方案的维数。在所有情况下，演示进行的精度顺序高达六分之一。
2017-12-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Towards a Generalized SA Model: Symbolic Regression-Based Correction for Separated Flows
本文提出基于符号回归修正SA湍流模型生成项的数据驱动方法，通过翼型数据同化构建白盒修正模型，在多种翼型和机翼上验证，显著提升分离流预测精度，失速迎角升力预测误差降低69.2%。
2025-03-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A filter-dependent granular temperature model from large-scale CFD-DEM data
本研究利用最大规模CFD-DEM数据存储库，开发了依赖过滤器尺寸的颗粒温度模型及改进的颗粒体积分数平均方差模型，以更准确预测粗粒化方法中的气固流动。
2025-09-12 physics.flu-dyn
Investigation of countercurrent flow profile and liquid holdup in random packed column with local CFD data
本文基于局部CFD数据建立散堆鲍尔环填料塔液-气逆流流体力学模型，获得径向分布并显著扩展持液量关联式适用范围，提出$h_L \propto u_L^{0.44}$关联式，揭示其处于粘性到湍流过渡区。
2023-10-16 physics.flu-dyn
A wall-function approach for direct precipitation/crystallization fouling in cfd modelling
本文的主要目的是提出一个通用的建模框架，通过湍流，反应边界层的多组分流体混合物，沉淀在墙上的扩散质量传输。该模型基于多组分混合物中的Maxwell-Stefan扩散、化学平衡松弛模型和单相纳维-斯托克斯方程。最后，湍流是通过湍流平均引入的。根据计算流体动力学（CFD）的一般假设对控制方程进行了简化，并基于整体流动平行于壁面的假设，建立了垂直于壁面的一维组分和热量输运方程。为了完全解析边界层，在细网格上求解方程，并针对简化的测试情况（能够进行化学反应和升华结垢的完美气体的4组分理想混合物）研究允许/不允许沉积和化学反应的影响。所开发的框架可作为粗网格CFD模型中直接沉淀/结晶/凝固污垢的亚网格模型。
2017-06-09 physics.flu-dyn
Validation of a Reynolds-averaged numerical simulation environment to simulate high-pressure, auto-igniting hydrogen diffusion flames
本文验证了基于RANS的CFD环境（含两种涡粘模型和RSM）模拟高压自燃氢射流的能力，通过对比非反应射流混合与密闭容器自燃实验数据，表明各模型在扩散燃烧阶段均具足够精度，且RSM预测最佳。
2025-09-23 physics.flu-dyn
AeroDiT: Diffusion Transformers for Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulations of Airfoil Flows
Imperial College London（帝国理工学院）；School of Engineering, Westlake University（西湖大学工学院）；Institute of Advanced Technology, Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院先进技术研究所）
针对传统CFD方法难兼顾效率与精度的问题，提出融合扩散模型与Transformer、加入物理信息损失的代理模型AeroDiT，可快速高精度预测翼型RANS流场。
2025-10-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
WAKESET: A Large-Scale, High-Reynolds Number Flow Dataset for Machine Learning of Turbulent Wake Dynamics
Flinders University（弗林德斯大学）
WAKESET是一个大规模高雷诺数湍流流动数据集，用于机器学习湍流尾流动力学，包含1,091个高保真度模拟，涵盖广泛的操作范围和高速度条件。
2026-02-22 cs.LG physics.flu-dyn
Order of Magnitude Analysis and Data-Based Physics-Informed Symbolic Regression for Turbulent Pipe Flow
Fluid Dynamics and Spray Laboratory, Mechanical Engineering Department, Özyegin University（Özyegin大学机械工程系流体动力学与喷雾实验室）；Cloud Computing Research Laboratory, Computer Science Department, Özyegin University（Özyegin大学计算机系云计算研究实验室）；Institute for Thermal Energy Technology and Safety, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院热能与安全技术研究所）
本研究通过量级分析和数据驱动的物理信息符号回归，推导出适用于不同粗糙度和雷诺数的摩擦因子紧凑相关式。
2026-02-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Uncertainty Quantification in Computational Fluid Dynamics: Physics and Machine Learning Based Approaches
该研究针对工程常用的RANS湍流模型因简化假设引入模拟不确定性的问题，梳理了CFD领域DNS、LES、RANS三类湍流模拟方法的特点与应用局限，为计算流体力学的不确定性量化研究提供了背景基础。
2024-05-20 physics.flu-dyn
Data-driven prediction of complex flow field over an axisymmetric body of revolution using Machine Learning
高效率、高精度地模拟轴对称旋转体（ABR）的绕流问题是工程设计的重要要求。在这篇文章中，ABR的流场预测使用机器学习（ML）算法，使用训练的ML模型作为替代经典的计算流体动力学（CFD）的方法。流场被近似为流场中位置的x和y坐标以及计算域入口处速度的函数。开发ML模型所需的数据来自基于高保真雷诺应力输运模型（RSTM）的模拟。使用验证来确定训练的ML模型的最佳超参数。经过训练的ML模型可以快速预测流场，并且与传统的CFD方法相比具有数量级的速度。将压力、速度和湍流动能的预测结果与CFD基线数据进行比较，发现基于ML的代理模型预测结果与CFD结果一样准确。这项调查提供了一个框架，快速，准确的预测流量的情况下，是至关重要的工程设计。
2021-11-15 physics.flu-dyn
Interpretable data-driven turbulence modeling for separated flows using symbolic regression with unit constraints
针对机器学习湍流模型的“黑箱”可解释性问题，提出带单位约束的符号回归框架，修正线性涡粘性模型本构方程以提升分离湍流预测能力，经实验验证其精度与泛化性优于标准k-ε模型。
2025-08-21 physics.flu-dyn
AutoTurb: Using Large Language Models for Automatic Algebraic Model Discovery of Turbulence Closure
提出一种使用大型语言模型自动发现代数表达式以修正雷诺应力模型的新框架，通过结合直接观测与CFD模拟输出并施加复杂度约束进行进化搜索，显著提升了湍流分离流预测的精度与泛化能力。
2024-10-14 cs.NE physics.flu-dyn
A framework for learning symbolic turbulence models from indirect observation data via neural networks and feature importance analysis
本文提出一种结合神经网络与特征重要性分析的符号湍流建模框架，通过梯度方法从间接数据高效学习雷诺应力表示并加速符号回归，在方管和周期山丘流动中验证了其效率与泛化能力。
2025-05-09 physics.flu-dyn
Solution to two-dimensional Incompressible Navier-Stokes Equations with SIMPLE, SIMPLER and Vorticity-Stream Function Approaches. Driven-Lid Cavity Problem: Solution and Visualization
在这篇报告中，将提出无因次形式不可压纳维-斯托克斯方程的解。标准基本方法：比较了SIMPLE、SIMPLER（SIMPLE Revised）和涡量流函数法的计算结果，并对标准CFD测试用例驱动腔流进行了分析。研究了不同高宽比和不同雷诺数的空泡。
2004-07-01 physics.comp-ph physics.ed-ph physics.flu-dyn
Applicability of machine learning in uncertainty quantification of turbulence models
白皮书：这项工作的目的是应用和分析机器学习方法来进行湍流模型的不确定性量化。在这项工作中，我们调查的经典和数据驱动的本征空间微扰法的变种。该方法被设计用于估计与计算流体动力学（CFD）的纳维-斯托克斯方程中建模的雷诺应力张量的形状相关的不确定性。通过添加数据驱动的、物理约束的机器学习方法来扩展底层方法，以便预测雷诺应力张量的局部扰动。使用分离的二维流，我们研究了机器学习模型的泛化特性，并阐明了应用数据驱动扩展的影响。
2022-11-03 physics.flu-dyn
Towards Multi-Fidelity Scaling Laws of Neural Surrogates in CFD
ELLIS Unit, LIT AI Lab, Institute for Machine Learning, JKU Linz（ELLIS单位、LIT AI实验室、机器学习研究所、JKU林茨）；Emmi AI
研究CFD中神经代理模型在多保真度数据下的缩放定律，通过分解数据集轴为计算预算与构成，揭示了计算性能缩放行为及依赖预算的最优保真度组合，为科学机器学习的高效数据生成提供指导。
2025-11-03 cs.LG physics.flu-dyn
Discovery of knowledge of wall-bounded turbulence via symbolic regression
本研究利用符号回归从高保真湍流数据中发现适用于壁面湍流各层区且具物理渐近性的新混合长度公式，并结合RANS验证其精度与泛化能力。
2024-06-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Deep learning based on PINN for solving 2 D0F vortex induced vibration of cylinder with high Reynolds number
涡激振动广泛存在于自然界和工业领域。解决涡激振动问题的主要方法是数值模拟和实验方法。然而，实验方法难以获得整个流场的信息，且成本高，而数值模拟方法则非常耗时，且仅限于低雷诺数和简单的几何构型。此外，数值模拟很难处理移动网格技术。本文提出用物理信息神经网络（PINN）来求解高雷诺数圆柱的涡激振动和尾流诱导振动。与传统的数据驱动神经网络相比，通过引入附加的湍流涡动粘性，将雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程与结构动力学方程耦合到损失函数中。通过计算流体动力学（CFD）技术获得训练和验证数据。提出了三种方案来验证PINN在解决圆柱涡激振动和涡激振动方面的性能。首先，通过有限的力和位移数据计算刚度参数和阻尼参数;其次，通过离散的速度信息推断流场和升力/阻力;最后，基于LSTM，仅通过升力和阻力就可以直接预测位移。结果表明，与传统的神经网络方法相比，PINN方法在涡激和涡激情况下对未知参数和高雷诺数流场的推断和重构方面更有效。
2021-06-03 physics.flu-dyn
Data-driven RANS closures for three-dimensional flows around bluff bodies
在这篇短文中，我们将Schmelzer等人（2020）最近提出的数据驱动RANS封闭模型框架应用于全三维高雷诺数流动：即Re= 40，000的壁挂式立方体和长方体，以及Re= 140，000的圆柱体。对于每个流，使用基于LES或DES参考数据的稀疏符号回归生成新的RANS闭包。这个新的模型在计算流体力学求解器中实现，随后应用于其他流的预测。与基线$k-ω$ SST模型相比，我们看到了在完整流域中平均速度预测方面的一致改进。
2020-10-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A comprehensive high-order solver verification methodology for free fluid flows
本文的目的是提出一个全面的方法，计算流体动力学（CFD）求解器的验证，特别注意与精度（OOAs）高于二阶的离散化有关的方面。制造解决方案（MMS）的方法被采用，并引入了一系列的制造解决方案（MS），检查自由流（不受壁面限制），包括无粘，层流和湍流问题时，后者是由雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程建模的计算流体动力学求解器的各种组件。弯曲元素的治疗也检查。此外，这些MS被认为具有对第六个OOA的验证的证明适用性。每个MS以及利用讨论突出的方面有用的代码验证方法，如最有用的规范在测量离散化误差的相对质量，验证过程中的敏感性分析，以迫使功能项，残差最小化和离散化误差收敛之间的关系，最后高阶离散网格拉伸和自相似性的敏感性。此外，还提供了脚本和代码作为随附材料，以帮助感兴趣的读者重现每个生产溶液（MS）的验证结果。
2017-12-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
CFD analysis on the performance of a coaxial rotor with lift offset at high advance ratios
本文采用高保真CFD方法分析了高前进比下带升力偏置的同轴旋翼气动性能，发现应用升力偏置可提升升阻比并降低拉力波动，但在前进比超过0.6时性能显著退化，减小总距和纵向周期变距角能有效改善其气动性能。
2024-06-27 physics.flu-dyn
A Data-driven Approach for Turbulence Modeling
数据驱动湍流模型是核动力装置热工水力学模拟中的一个新兴研究领域。核电站热工水力学计算中最常用的CFD方法是雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方法，该方法不仅计算速度慢，而且对于不同流型的湍流模型和参数的选择也比较复杂。数据驱动湍流模拟的目标是开发一种基于RANS的方法，不仅计算效率高，而且适用于不同的流型。为了实现这一目标，第一步是开发一种方法，以适当地执行RANS选定的流量模式。在这项工作中，一个机器学习的方法来实现这一目标。本研究的主要目的是执行一个数据驱动的方法来模拟湍流雷诺应力利用大量的直接数值模拟（DNS）数据的潜力。该方法是通过湍流验证案例：一个平行平面准稳态湍流情况下进行验证。这部作品包括三个部分。第一部分是数据库准备。在此步骤中，从DNS结果中提取湍流特性（雷诺应力），这些结果被视为“物理正确数据”。同时，从RANS结果中提取流动特征，将其视为“待校正数据”。第二部分是代理模型的建立。在该步骤中，在从前一步骤获得的流动特征和湍流特性之间训练数据驱动的回归函数。最后一部分是模型验证，将训练好的数据驱动回归函数应用于一个测试用例中，对该方法进行验证。
2020-05-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Drag coefficient for irregularly shaped grains: rotational dependence at high Reynolds numbers
本文利用CFD和RANS模型研究不规则颗粒在高雷诺数下的阻力系数，发现其高于球体且随入射角呈正弦平方振荡，随机旋转下符合Weibull分布。
2024-02-15 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Physically Interpretable Representation and Controlled Generation for Turbulence Data
Stanford University（斯坦福大学）；Atomic Machines（原子机器公司）；National Renewable Energy Laboratory（国家可再生能源实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出利用高斯混合变分自编码器（GMVAE）将高维湍流数据编码为低维物理可解释表示，并引入图谱理论指标评估潜在流形平滑度，在圆柱绕流数据上验证了其在聚类、潜在结构和生成能力方面优于基线降维方法。
2025-01-31 cs.CE cs.LG physics.comp-ph
Realizability-Constrained Machine Learning for Turbulence Closures in Wake Flows
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦特布尔分校）
本文提出了一种结合残差和可实现性过滤的CFD驱动框架，通过基因表达编程方法提升效率和鲁棒性，减少计算成本并提高涡流预测的准确性。
2026-05-12 physics.flu-dyn
Design of the wavy wall in a partially heated channel using CFD simulations and human-assisted Bayesian optimization
本研究针对部分加热通道的波纹壁设计，结合CFD模拟与贝叶斯优化平衡温度波动与压力损失，对比两种形状策略，并通过人工辅助优化进一步降低代价函数且提升可制造性。
2025-09-04 physics.flu-dyn
Identification of vortex in unstructured mesh with graph neural networks
Cemef Mines ParisTech | PSL University（巴黎高科矿业学院材料成形中心 | 巴黎文理研究大学）；Dpt. Fluid Mechanics, Energy, Environment (MFEE), Electricité de France（法国电力公司流体力学、能源与环境部）
提出基于图神经网络和U-Net架构的模型，用于非结构化网格CFD结果中的涡识别，通过代数多重网格构建图层次，并采用自动标注方法，在分类精度和训练效率上优于CNN，且对未见案例具有泛化能力。
2023-11-11 cs.CV physics.flu-dyn
Discovery of mixing characteristics for enhancing coiled reactor performance through a Bayesian Optimisation-CFD approach
本文提出一种结合贝叶斯优化与CFD的数据驱动方法，探索盘管振荡反应器参数空间，发现通过流动反转和迪恩涡限制轴向分散的关键混合特性，从而实现高平推流性能。
2023-05-26 physics.data-an physics.flu-dyn
High-order curvilinear hybrid mesh generation for CFD simulations
本文介绍了一种适用于高雷诺数流动模拟的高阶混合网格生成的半结构化方法。这是通过在壁面附近的粘性边界层中使用高度拉伸的单元来实现的。CADfix用于首先修复CAD几何结构中的任何可能缺陷，然后生成基于中间对象的域分解，该域用适合于生成棱柱体或六面体单元的分区包裹壁边界。后者是一个新的显着特点的方法，允许获得良好形状的六面体网格在边界层的角落或交界处。中间对象方法允许对边界层网格的“厚度”进行比通常使用推进层技术可实现的更大的控制。CADfix随后在近场区域生成棱柱体和六面体单元的混合直边网格，模拟边界层，在远场区域生成四面体单元，覆盖域的其余部分。在近场区域的网格提供了一个框架，有利于生成，通过等参数技术，层的高度拉伸的元素与点的分布在垂直于定制的壁的方向，以有效地和准确地捕捉在边界层中的流。最后一步是使用Nektar++框架中的高阶网格生成器NekMesh生成高阶网格。NekMesh使用CADfix API作为几何引擎，处理高阶网格生成过程中所需的CAD几何的所有几何查询。为了说明的目的，我们将用一个简单的几何形状，即NACA翼尖，详细地描述这种方法。最后，我们将提出两个应用程序的例子，以合理复杂的几何形状提出的美国宇航局作为计算流体动力学验证的情况。
2019-01-04 cs.CG cs.GR physics.comp-ph
Differentiable Hybrid Neural-CFD Modelling of Wall-Bounded Turbulence: Coupled Learning of Subgrid-Scale and Wall Closures
Cornell University（康奈尔大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
研究壁面湍流建模，提出可微混合神经 - 计算流体动力学框架，联合学习亚格子尺度和壁面边界条件，在可微流求解器中以低阶统计量为目标训练。模型性能优于基线，能外推、转移，消融研究验证联合优化必要性，训练后封闭可复用。
2026-08-24 physics.flu-dyn
Super-Resolution Initialization of High-Fidelity CFD Simulations for Pebble-Bed Reactors
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本研究提出用超分辨率图神经网络（SR-GNN）改进球床反应堆高阶NekRS CFD模拟的初始化，可降低计算成本，在不同雷诺数及更大球床几何上均展现良好适用性。
2026-09-03 physics.flu-dyn
Flow and Heat Transfer in a Rotating Disc Cavity With Axial Throughflow at High Speed Conditions
本文用壁面模化大涡模拟研究高速旋转盘腔的流动与传热，验证了高雷诺数下的传热缩放，并发现盘面传热因Ekman层转捩而高于外推值。
2024-05-22 physics.flu-dyn
Investigation of nonlocal data-driven methods for subgrid-scale stress modelling in large eddy simulation
基于卷积神经网络（CNN），一个强大的监督数据驱动的方法，开发了一个非局部亚网格尺度应力（SGS）模型。由于CNN具有广泛的感受野，因此它是在预测中自然考虑非局部空间信息的理想方法。本文所用的基于CNN的模型仅以原始流量变量作为输入，然后自动提取流量特征，而无需任何$priori$指导。在$priori$和$posteriori$试验中，使用$Re_τ=178$的湍流槽道流的直接数值模拟（DNS）数据训练的非局部模型，即使外推到更高的雷诺数$Re_τ=600$，也能提供接近DNS结果的物理合理的流量统计数据（如平均速度和速度波动）。在我们的模型中，后向散射也预测良好，数值模拟是稳定的。在实际的大涡模拟中，非局部模型的性能优于局部数据驱动的模型，如人工神经网络和某些SGS模型，如Smagorinsky模型。该模型也是鲁棒的，因为当检查训练中使用的空间分辨率的一半到两倍的网格分辨率时，可以获得稳定的解决方案。我们还调查了感受野的影响，并建议使用两点相关分析作为一种定量的方法来指导非局部物理模型的设计。为了将机器学习（ML）算法与计算流体动力学（CFD）相结合，提出了一种新的异构ML-CFD框架。本研究为复杂各向异性湍流大涡模拟中的SGS建模提供了有效的数据驱动非局部方法。
2021-09-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Uncertainty Quantification for Data-driven Turbulence Modelling with Mondrian Forests
数据驱动的湍流建模方法越来越受到CFD界的关注。然而，引入机器学习（ML）模型引入了新的不确定性来源，即ML模型本身。这种不确定性的量化是必不可少的，因为数据驱动模型的预测能力在预测训练过程中看不到的物理特性时会减弱。在这项工作中，我们探索了蒙德里安森林（MF）对于数据驱动湍流建模的适用性。MF被声称拥有常用的随机森林（RF）机器学习算法的许多优点，同时提供原则性的不确定性估计。构造了一个示例测试用例，其中湍流各向异性常数来自高保真湍流解析模拟。Shapley值，借用博弈论，被用来解释MF预测。预测的不确定性被认为是大的训练数据是不具有代表性的地区。此外，MF预测的不确定性被发现表现出更强的相关性与预测误差相比，先验的统计距离测量，这表明它是一个更好的预测置信度的措施。MF预测的不确定性也被发现是更好的校准和计算成本较低的不确定性估计从应用jackknifing随机森林预测。最后，蒙德里安森林被用来预测雷诺数的差异，在收敛-发散通道，随后通过修改后的CFD求解器传播。由此产生的流场预测与高保真度的数据是密切一致的。介绍了一种对蒙德里安森林不确定性进行抽样的方法。对这些样本进行采样能够量化感兴趣的输出量的不确定性。
2021-01-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
AhmedML: High-Fidelity Computational Fluid Dynamics Dataset for Incompressible, Low-Speed Bluff Body Aerodynamics
Amazon Web Services（亚马逊云科技）；AWS AI Labs（AWS AI实验室）
本文提出AhmedML数据集，包含500种Ahmed Car Body几何变体的高保真CFD模拟结果，采用OpenFOAM和RANS-LES混合湍流建模，为机器学习驱动的流体力学研究提供首个可免费下载的开源大规模数据集。
2024-07-30 cs.CE cs.LG physics.flu-dyn
Enhancing generalizability of machine learning general effective-viscosity turbulence model via tensor basis normalization
针对机器学习湍流模型泛化不足的问题，提出张量基归一化技术，基于通用有效涡黏性假设构建符号回归模型，并在多种复杂流动验证中展现良好性能。
2025-05-27 physics.flu-dyn
Characterization of Model-Based Uncertainties in Incompressible Turbulent Flows by Machine Learning
这项工作确定了使用雷诺平均Navier Stokes（RANS）湍流模型在过渡到湍流状态的不准确性，通过预测基于模型的RANS和大涡模拟（LES）模型之间的差异，然后结合机器学习算法的能力，以表征的差异被定义为一个函数的平均流量性能的RANS模拟。首先，三维计算流体力学模拟使用k-ω剪切应力传输（SST）和动态一方程亚网格尺度模型进行了在壁面有界通道包含一个圆柱体的RANS和LES，分别识别湍流动能的差异。其次，从RANS的平均流动特性计算了几个流动特征，如粘度比、基于壁距的雷诺数和旋涡拉伸。然后使用随机森林回归算法将这些流特征回归到差异上。最后，使用训练好的算法预测测试流程的偏差。结果表明，RANS和LES模拟之间存在显著差异，ML算法成功地预测了k-ω SST湍流模型对转捩流体流动造成的模型不确定性增加。
2018-09-07 physics.flu-dyn
Generalizable turbulence closures across bluff-body shapes by PINN-based solver-agnostic training
Brown University（布朗大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过基于物理信息神经网络训练湍流封闭，无需在优化循环中使用CFD求解器，可快速筛选封闭形式。开发四种封闭模型，在多个钝体尾流中训练并评估，结果优于稳态SST k-ω基线，力模型泛化性最佳。
2026-10-16 physics.flu-dyn
Development of a Data-driven Turbulence Model for 3d Thermal Stratification Simulation during Reactor Transients
SAM是一种用于先进反应堆（SFR、LFR、MSR/FHR）的工厂级系统分析工具，目前正在阿贡开发。作为一个现代化的系统代码，SAM的目的是改善三维流动的瞬态条件下的反应堆安全相关的预测。为了实现这一目标，一种方法是基于机器学习技术，通过建立嵌入式雷诺应力/湍流粘性代理模型，实现SAM中湍流流动的建模。所提出的方法是基于一个假设，即存在一个功能之间的依赖关系的局部流动特征和局部湍流粘度或雷诺应力。已经进行了非常有限的研究来验证这一假设。本文记录了一个案例研究，以检查在一个潜在的反应堆应用场景的假设。本文的工作并不是从理论上验证这一假设，而是在有限的应用范围内对这一假设进行实际验证。从方法论的角度来看，本文中使用的方法可以归类为所谓的I型机器学习（ML）方法，其中提出了尺度分离假设，声称守恒方程和闭合关系是尺度可分离的，湍流模型是局部的而不是全局的。在这项工作中研究的计算流体动力学的情况下，是一个三维瞬态热分层槽流问题，使用一个雷诺平均Navier-Stokes湍流模型在STARCCM+代码。收集所有时间步中所有几何点的流量信息作为训练数据和测试数据。
2020-05-01 physics.flu-dyn
Non-uniform mesh based FDM simulation of lid-driven cavity problem governed by N-S equations in stream function-vorticity formulation
该研究针对N-S方程描述的驱动方腔问题，开发了适用于非均匀网格的流函数-涡量形式有限差分CFD格式，经与经典结果对比验证了有效性，并分析了网格特性对解精度的影响。
2024-07-14 physics.flu-dyn
A novel data-driven method for augmenting turbulence modeling for unsteady cavitating flows
针对现有RANS等湍流建模方法无法准确复现空化流动局部湍流特性的问题，提出融合GEP与BFGS优化器的GEP-CFD数据驱动方法，可同时训练雷诺切应力与湍动能修正项，提升空化流动数值模拟精度。
2024-10-08 physics.flu-dyn
