A deep learning framework for turbulence modeling using data assimilation and feature extraction
工业应用中的湍流问题主要使用雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）湍流模型来解决。由于封闭假设导致RANS建模的不确定性，因此RANS模型的准确性有限。我们建议通过卷积神经网络使用深度学习算法以及直接数值模拟的数据来提取解释湍流统计数据演变的最佳特征集。统计检验用于确定这些特征与待预测的感兴趣的量的变化的相关性。这些功能，然后用来开发改进的偏微分方程，可以取代经典的雷诺平均Navier Stokes模型，并显示在预测的准确性的改善。
2018-02-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Data-driven Approach for Turbulence Modeling
数据驱动湍流模型是核动力装置热工水力学模拟中的一个新兴研究领域。核电站热工水力学计算中最常用的CFD方法是雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方法，该方法不仅计算速度慢，而且对于不同流型的湍流模型和参数的选择也比较复杂。数据驱动湍流模拟的目标是开发一种基于RANS的方法，不仅计算效率高，而且适用于不同的流型。为了实现这一目标，第一步是开发一种方法，以适当地执行RANS选定的流量模式。在这项工作中，一个机器学习的方法来实现这一目标。本研究的主要目的是执行一个数据驱动的方法来模拟湍流雷诺应力利用大量的直接数值模拟（DNS）数据的潜力。该方法是通过湍流验证案例：一个平行平面准稳态湍流情况下进行验证。这部作品包括三个部分。第一部分是数据库准备。在此步骤中，从DNS结果中提取湍流特性（雷诺应力），这些结果被视为“物理正确数据”。同时，从RANS结果中提取流动特征，将其视为“待校正数据”。第二部分是代理模型的建立。在该步骤中，在从前一步骤获得的流动特征和湍流特性之间训练数据驱动的回归函数。最后一部分是模型验证，将训练好的数据驱动回归函数应用于一个测试用例中，对该方法进行验证。
2020-05-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
AI Meets Turbulence Modeling: Complex Systems Perspective
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究针对AI/ML在湍流建模中泛化差、成本高的问题，提出由Re和SK/ε参数化的湍流分类图谱，结合Weaver复杂性框架明确ML-RANS、SRS、PINNs的适用场景，建立了AI/ML湍流建模的物理基础部署框架。
2026-10-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Customized data-driven RANS closures for bi-fidelity LES-RANS optimization
多保真度优化方法承诺以仅略大于低保真度优化的成本实现高保真度优化。这种承诺在实践中很少实现，因为要求低和高保真度模型良好相关。在这篇文章中，我们提出了一个有效的双保真度形状优化方法与大涡模拟（LES）和雷诺平均的Navier-Stokes（RANS）的湍流流体流动的应用程序的高，低保真度模型在分层克里格代理建模框架。由于LES-RANS相关性通常较差，因此我们在设计空间中的单个点处使用完整的LES流场来推导出定制的RANS闭合模型，该模型在该点处再现LES。这是通过机器学习技术实现的，特别是稀疏回归，以获得湍流各向异性张量的高度校正和湍流动能的产生作为RANS平均流的函数。LES-RANS相关性在整个设计空间中得到显著改善。我们证明了我们的方法的有效性和效率，在一个概念验证形状优化的著名的山的情况下。在这种情况下，标准RANS模型表现不佳，而我们的方法仅用两个LES样本就收敛到LES最优。
2020-04-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An Initial Attempt of Converged Machine-Learning Assisted Turbulence Modeling in RANS Simulations with Eddy-Viscosity Hypothesis
本文提出了一种机器学习辅助湍流建模（MLATM）的融合框架。我们的目标是建立一个直接从高保真数据学习的湍流模型（DNS/LES），引入涡粘性假设。首先讨论了目标机器学习量，避免了RANS方程的病态问题。在此基础上，提出了一种利用传统湍流模型的先验估计建立湍流模型的新方法。设计了闭环计算链，保证了结果的收敛性。此外，选择合理的无量纲变量来预测目标学习变量，使求解器重新收敛到DNS平均流场。在不可压湍流槽道流中对MLATM进行了测试，结果表明，无论是平均速度还是湍流粘性，MLATM的结果都很好地收敛于DNS训练数据。
2019-07-06 physics.flu-dyn
Non-Linear Super-Stencils for Turbulence Model Corrections
针对DNS高计算成本与传统湍流模型局限导致的湍流模拟难题，本文提出非线性超模板（NLSS）方法，通过全连接神经网络学习流场到修正力项的映射以增强RANS模型，在周期性山丘案例验证了其跨几何和雷诺数的泛化准确性。
2025-02-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Low-Order Modelling of Blade-Induced Turbulence for RANS Actuator Disk Computations of Wind and Tidal Turbines
在三维雷诺平均Navier-Stokes（RANS）作动盘计算的框架内讨论了涡轮叶片诱导湍流（BIT）的建模。我们首先提出了一个通用的（基线）BIT模型，这是只适用于致动器盘表面，不包括任何模型系数（除了在原来的RANS湍流模型中使用的），预计是有效的，在限制的情况下，BIT是完全各向同性和能量平衡。然后将基线模型与应用于盘后区域的校正函数相结合，以考虑转子叶尖涡流的影响，从而导致短期和长期平均流场之间的雷诺剪应力不匹配。将结果与Medici和Alfredsson [Wind Energy，第9卷，2006年，第100页]的双叶片风力机模型的尾流测量结果进行比较。219-236]以证明新模型的能力。
2012-10-11 physics.flu-dyn
Turbulence Modeling in the Age of Data
从实验和直接模拟湍流的数据历来被用来校准简单的工程模型，如那些基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程。在过去的几年中，随着大量不同数据集的可用性，研究人员已经开始探索用数据系统地告知湍流模型的方法，目标是量化和减少模型的不确定性。本文综述了RANS模型中通过物理约束来限制不确定性、采用统计推断来表征模型系数和估计差异以及使用机器学习来改进湍流模型的最新进展。讨论了主要原则、成就和挑战。在这篇评论中提倡的一个中心观点是，通过利用湍流建模和物理约束的基础知识，数据驱动的方法可以产生有用的预测模型。
2018-09-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A curated dataset for data-driven turbulence modelling
最近机器学习增强湍流模型的兴起是解决雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模型局限性的一种有前途的方法。这项工作提出了第一个开源数据集的开发，策划和结构化的机器学习增强湍流闭合建模中立即使用。该数据集具有各种RANS模拟与匹配的直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）数据。选择四个湍流模型来形成初始数据集：$k$ - $\varepsilon$、$k$ - $\varepsilon$-$ϕ_t$ - $f$、$k$ - $ω$和$k$ - $ω$ SST。该数据集由29例每个湍流模型，几个参数扫描参考DNS/LES的情况下：周期性的山丘，方形管道，参数颠簸，收敛发散通道，和弯曲的后向步骤。在895，640个点中的每一个点上，具有DNS/LES标签的各种RANS功能可用。该特征集包括当前最先进模型中使用的数量，以及能够生成新特征集的附加字段。该数据集减少了训练、测试和基准测试新模型所需的工作量。该数据集可在https://doi.org/10.34740/kaggle/dsv/2044393上获得。
2021-03-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Data-driven turbulence modeling
本章围绕RANS方程封闭模型，介绍了数据驱动湍流建模技术，回顾了RANS模型的起源、局限与不足，梳理了从参数推断到机器学习的各类数据驱动方法，并展望了相关研究趋势。
2024-04-13 physics.flu-dyn
Model-form uncertainty quantification in RANS simulations of wakes and power losses in wind farms
雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）是模拟风电场-大气相互作用的最具成本效益的方法之一。然而，RANS方法的适用性总是受到湍流闭合模型精度的限制，这给模型带来了各种不确定性。在这项研究中，我们估计模型形式的不确定性在RANS模拟的风电场。为此，我们比较了不同的RANS模式的大涡模拟（LES）。我们发现，可实现的k-RANS模型是一个代表性的RANS模型预测的平均速度，湍流强度，和风电场内的功率损耗。然后，我们调查的模型形式的不确定性与此湍流模型通过扰动雷诺应力张量。重点放在扰动张量的形状表示其特征值。结果表明，扰动RANS模型成功地估计了区域边界的LES结果的感兴趣的数量（QoIs）。我们还讨论了扰动幅度对各种生活质量的影响。
2021-07-29 physics.flu-dyn
turbo-RANS: Straightforward and Efficient Bayesian Optimization of Turbulence Model Coefficients
本文提出基于贝叶斯优化的 turbo-RANS 框架，引入 GEDCP 目标函数半自动校准 RANS 湍流模型系数，并在翼型升力、分离流和收缩-扩张通道三个案例中验证了 SST 与 GEKO 模型性能的有效提升。
2024-06-17 physics.flu-dyn
Progressive Mixture-of-Experts with autoencoder routing for continual RANS turbulence modelling
Peking University（北京大学）
提出渐进式混合专家（PMoE）框架，利用模块化自编码器路由实现连续学习，通过低成本添加新专家避免灾难性遗忘，在多种流动案例中提升预测精度。
2026-05-25 physics.flu-dyn
Effects of turbulence boundary conditions on Spalart-Allmaras RANS simulations for active flow control applications
本研究评估了SA湍流模型闭合的RANS模拟在分析流体主动流动控制中的适用性，发现通过设定合理的射流湍流边界条件，RANS-SA能以低计算成本准确预测升阻力等宏观量，验证了其作为SJA参数初步优化方法的可靠性。
2024-07-30 physics.flu-dyn
A Random Matrix Approach for Quantifying Model-Form Uncertainties in Turbulence Modeling
随着雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）模拟在关键任务应用中的日益广泛应用，RANS模型中模型形式不确定性的量化已经引起湍流模拟界的关注。最近，已经提出了一种基于物理的非参数方法，用于量化RANS模拟中的模型形式的不确定性，其中雷诺应力被投影到物理上有意义的尺寸，并且扰动仅在物理上可实现的极限内引入。然而，与这种方法相关的挑战是评估先验分布中引入的信息量，并避免施加不必要的约束。在这项工作中，我们提出了一个随机矩阵的方法来量化模型形式的不确定性，在RANS模拟的雷诺应力的可实现性保证。此外，最大熵原理被用来识别的概率分布，满足现有的信息的约束，但不引入人为的约束。我们表明，所提出的方法是能够确保雷诺应力的可实现性，虽然从基于物理的方法以不同的方式。通过多项式混沌展开将独立的高斯随机场映射到雷诺应力随机场，并使其具有指定的边缘分布和相关结构，从而实现了对所得到的概率分布的Monte Carlo抽样。对一个典型的分离流动进行了数值模拟，得到了物理上合理的结果，验证了该方法的有效性。因此，所提出的方法是基于物理的方法的一种有前途的替代方法，用于RANS模拟的模型形式不确定性量化。本文所探索的方法具有普遍性，可推广到应用力学和工程中的其它复杂物理系统。
2016-03-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Deep learning for turbulent channel flow
湍流模拟是研究流体湍流多尺度特性的经典方法。而不是解决所有尺度的运动，这是目前数学和数值上棘手的，减少模型，捕捉大规模的行为。最流行的简化模型之一是雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程。目标是求解平均速度和压力场的RANS方程。然而，RANS方程包含一个称为雷诺应力张量的项，该项在平均速度场方面是未知的。已经提出了许多RANS湍流模型来根据平均速度场模拟雷诺应力张量，但通常不能适用于所有感兴趣的流场。数据驱动的湍流模型最近获得了相当大的关注，并得到了迅速发展。在一项开创性的工作中，Ling等人（2016）开发了张量基神经网络（TBNN），用于学习雷诺应力张量的一般伽利略不变模型。TBNN被应用到各种流场与令人鼓舞的结果。在本研究中，TBNN被应用到湍流槽道流动。它的性能与经典的湍流模型，以及不保持伽利略不变性的神经网络模型进行了比较。对TBNN的敏感性研究表明，该网络试图根据数据集进行调整，但受到保证伽利略不变性的数学形式的限制。
2018-12-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A PDE-free, neural network-based eddy viscosity model coupled with RANS equations
雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）模拟中使用的大多数湍流模型是描述湍流量传输的偏微分方程（PDE）。这些量包括涡流粘度模型中的湍流动能和差应力模型中的雷诺应力张量（或其各向异性）。然而，这些模型在鲁棒性和准确性方面都有局限性。受机器学习在其他科学领域的成功启发，研究人员开发了数据驱动的湍流模型。最近，一种具有嵌入不变性的非局部向量云神经网络被提出，并在模拟层流中被动示踪剂输运中展示了其能力。在此成功的基础上，我们使用非局部神经网络映射模型的传输物理的k-milling模型，并将其耦合到RANS求解器，导致PDE自由涡粘性模型。我们证明了RANS求解器的鲁棒性和稳定性与基于神经网络的湍流模型的参数化几何形状的周期性山丘上的流动。我们的工作作为使用矢量云神经网络作为替代传统的湍流模型在耦合RANS模拟的概念证明。耦合的成功为基于神经网络的雷诺应力输运模型仿真铺平了道路。
2022-02-16 physics.flu-dyn
Bayesian neural network correction of RANS turbulence models with uncertainty quantification in separated flows
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种贝叶斯神经网络框架，用于在分离流中对RANS模型进行不确定性意识修正，通过湍动能源项修正和张量各向异性修正，提升预测准确性并评估不确定性量化挑战。
2026-09-15 physics.flu-dyn
An Iterative Machine-Learning Framework for RANS Turbulence Modeling
机器学习（ML）技术为雷诺平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型的建立提供了一个新的、令人鼓舞的视角。在这项研究中，提出了一个迭代ML-RANS计算框架，结合ML算法与传统的湍流模型的传输方程。该框架在训练和预测阶段都保持了获得ML模型输入特征的一致过程，确保了内置的可重复性。讨论了封闭项的有效形式，为ML算法确定合适的目标变量;研究了现有本构理论的多值问题，为ML算法建立合适的回归系统。采用跨工况策略对ML模型进行了训练，通道湍流的\textit{a posteriori}模拟结果表明，该框架能够准确地预测平均流场和湍流变量。通道流的插值测试表明，所提出的框架可以可靠地预测与训练数据相关的最小和最大雷诺数之间的流动特征。与周期性山丘上的流动相关的进一步测试也证明了比传统湍流模型更好的结果，表明所开发的ML模型对分离流具有很好的预测能力，即使该模型仅用平面通道流数据进行训练。
2020-10-21 physics.flu-dyn
Synthetic turbulence generator for lattice Boltzmann method at the interface between RANS and LES
本文介绍了一种用于格子玻尔兹曼方法（LBM）的合成湍流发生器（STG），它是在雷诺平均Naiver-Stokes（RANS）方程和LBM大涡模拟（LES）的接口上实现的。我们首先获得RANS速度场从有限体积求解器在接口。然后，由于RANS和LBM的网格类型不同，我们应用了从RANS速度场到LBM速度场的数值插值。STG方法产生的速度波动，和正则化的LBM重建的粒子分布函数在界面上。在Re_τ = 180的条件下，采用STG方法模拟了槽道湍流流动，出口采用无压边界条件。速度场的定量比较与周期性格子Boltzmann基于LES（LES-LBM）通道流和直接数值模拟（DNS）通道流。STG方法的适应长度和时间进行了评估。此外，我们比较了STG-LBM通道流的结果与现有的LBM合成涡方法（SEM-LBM）的结果。我们的数值研究表明，良好的协议与DNS和周期性的LES-LBM通道流在一个短的适应长度。湍流通道流的适应时间进行了定量分析，并匹配DNS约1.5至3域的流通时间。最后，我们检查的自相关的速度分量在不同的横截面的流向方向。所提出的STG-LBM被观察到是快速和鲁棒的。研究结果表明，混合RANS/LES-LBM求解器的空气动力学模拟和广泛的工程应用的潜力。
2022-05-05 physics.flu-dyn
Quantification of Model Uncertainty in RANS Simulations: A Review
在工业流动的计算流体动力学模拟中，基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程的模型预计在未来几十年内将发挥重要作用。然而，模型的不确定性仍然是RANS模拟预测能力的主要障碍。本文综述了湍流模型中的参数和结构不确定性。我们回顾了最近的文献中的无数据（不确定性传播）和数据驱动（统计推断）的方法来量化和减少模型的不确定性在RANS模拟。此外，在RANS模型不确定性量化的背景下，介绍了不确定性传播和贝叶斯推断的基本原理。最后，简要回顾了尺度分辨模拟中的不确定性文献，特别强调了大涡模拟。
2018-09-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Turbulence Closure in RANS and Flow Inference around a Cylinder using PINNs and Sparse Experimental Data
Brown University（布朗大学）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了使用PINNs和稀疏实验数据改进RANS模型对圆柱周围流体的预测，通过结合PIV和DNS/LES数据，提出了一种基于数据驱动的湍流闭合方法。
2026-09-01 physics.flu-dyn
Machine Learning for RANS Turbulence Modelling of Variable Property Flows
本文提出了一种机器学习方法，以改善传统的RANS湍流模型在通道流的预测受到强烈的变化，其热物理性质。所开发的配方包含几个改进现有的字段反演机器学习（FIML）的框架中描述的文献，以及一个新的建模技术的推导。我们首先展示了使用高效的优化例程自动化的过程中的CFD的场反演的背景下，结合使用符号代数求解器生成稀疏有效的代数公式，以遵守离散伴随方法。所提出的神经网络架构的特点是使用对数神经元的初始层，其次是双曲正切神经元，这证明了数值稳定。然后使用新的加权松弛因子方法来校正机器学习预测，该方法从其他虚假预测中恢复有价值的信息。该研究使用了K折交叉验证技术，这对小数据集是有益的。结果表明，机器学习模型作为一个很好的非线性建模的DNS情况下，以及在训练集中表示，并获得适度的改善幅度稀疏DNS情况。它的结论是，发达的机器学习方法对应于一个有效的替代方案，以改善RANS湍流模型在其热物理性质的变化强烈的流动，而无需引入事先建模假设到系统中。
2022-10-27 physics.flu-dyn
Construction method for general phenomenological RANS turbulence model
提出了一种基于物理约束的唯象雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）计算模型。在这个模型中，e方程中的部分源项被深度学习模型取代，使用标准k-e模型作为模板。与标准k-e模型相比，该模型的仿真结果实现了51.7%的高误差减少。为了提高适应性和准确性相比，异常流态的收敛，在本研究中提出的坐标技术被用于建模过程中。对于训练数据，当流动状态偏离理论假设时，使用该方法自动校正k场和e场。基于坐标技术，建立了方程源项的深度学习模型，仿真误差比不坐标的降低了6. 2%。从结果来看，所提出的坐标技术可以有效地适应欠发达的流动状态，并有助于更准确地模拟复杂流动状态下的唯象RANS计算模型。
2021-12-26 physics.flu-dyn
Prediction of separation and transition on a low-pressure turbine blade using a RANS grid
高升力低压涡轮叶栅的绕流是一个非常复杂的问题，其中经常涉及到分离和转捩等现象。对于高负荷T106 A叶片，在高冲角和相对低的雷诺数（25，000 < Re < 1，00，000）下，在叶片吸力面观察到分离诱导转捩，这使得基于模型的模拟成为一个具有挑战性的问题。在这项工作中，这种流动的计算进行RANS和混合LES/RANS方法。采用六种常用的低雷诺数湍流模型进行了RANS数值模拟.虽然湍流模型本身无法预测T106 A叶片上的任何分离，但四方程Langtry-Menter转捩模型预测了一个短暂的分离气泡。然而，这种气泡的特性与实验和DNS中观察到的非常不同，因此无法准确预测过渡。一个嵌入式混合LES/RANS方法，有限的数值尺度（LNS），自动切换到LES在充分解决网格，然后用于sameRANS网格上的预测。由于细网格上的统计湍流，LNS的类似LES的行为导致雷诺应力的非物理下降，因为湍流波动在分辨尺度上没有得到适当的表示。因此，LNS结果与湍流模型获得的结果非常相似。然而，当使用具有正确统计特性的合成湍流来刺激嵌入式LES区中的大涡时，LNS能够预测分离并恢复非常接近DNS和实验结果的解决方案。
2020-04-23 physics.flu-dyn
Machine learning based uncertainty quantification of turbulence model for airfoils
基于雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）的转捩模型广泛用于航空航天应用，但由于Boussinesq湍流粘性假设而存在不准确性。本征空间摄动法可以通过对雷诺应力的预测值进行摄动来估计RANS模型的精度。然而，缺乏一种可靠的方法来选择注入扰动的强度，而现有的机器学习模型往往是复杂的和数据的渴望。我们检查了两个轻量级的机器学习模型，以帮助选择注入扰动的强度，用于估计Selig-Donovan 7003翼型上过渡到湍流的气流的RANS不确定性。一方面，我们研究了多项式回归构建一个标记函数与特征值扰动估计的不确定性界预测的表面摩擦系数。另一方面，我们训练了一个卷积神经网络（CNN）来预测高保真的湍流动能。训练后的CNN作为标记函数，可以集成到本征空间扰动方法中，以量化RANS不确定性。我们的研究结果表明，轻量级的机器学习模型是有效的，在构建一个适当的标记函数，这是有希望丰富现有的特征空间扰动方法，以更精确地量化RANS的不确定性。
2022-11-07 physics.flu-dyn
Diff-FlowFSI: A GPU-Optimized Differentiable CFD Platform for High-Fidelity Turbulence and FSI Simulations
本文提出Diff-FlowFSI，一个基于JAX的GPU加速、完全可微分的CFD平台，结合有限体积法与浸入边界法处理复杂流固耦合，支持梯度逆问题求解与神经-CFD混合建模，并在基准湍流和FSI问题上验证了其加速科学计算的能力。
2025-05-29 physics.flu-dyn
CFD simulations of turbulent flow in the human upper airways
在本文中，调查进行使用雷诺平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型，以研究在250毫升/秒的恒定流速的鼻吸气湍流建模的重要性。四个不同的，标准的湍流模型进行了测试，在一个模型的几何形状的基础上，术前CT图像的一个选定的阻塞性睡眠呼吸暂停综合征（OSAS）患者。结果显示它们之间只有微小的差异。此外，湍流模型给出的结果与层流模型没有显著不同。因此，主要结论是湍流的影响在所选患者上气道术前模型的气流CFD建模中是微不足道的。
2017-06-08 physics.flu-dyn physics.med-ph
A New RANS Correction to Account for Varying Viscosity Effects
先前已经表明，通过空间改变粘度来增加通道上的雷诺数不会引起湍流结构尺寸的立即变化，并且实际上在壁剪切和摩擦雷诺数中观察到延迟（Coppo Leite，V. & Merzari，E.，ASME 2020 FEDSM会议录，第V003 T05 A019页）。此外，它还表明，取决于长度的流动条件的变化，湍流猝发中观察到的湍流场。对于目前的工作，我们提出了一个新版本的标准雷诺平均Navier Stokes（RANS）的k-τ模型，其中包括一些修改的生产条款，以考虑这些影响。新提出的模型可能是有用的许多工程应用，湍流的特点是温度梯度和高传热率经常看到在换热器，炉膛和核反应堆。在这些应用中，工作流体的热和粘性特性是取决于温度的重要设计参数;因此，很可能在这些标量场上观察到强梯度。为了实现我们的目标，修改的k-tau模型的实施和测试的通道流与空间变化的粘度在流向方向。使用Nek 5000，在阿贡国家实验室（ANL）开发的光谱元素代码进行数值模拟。最后，考虑湍流通道使用所提出的模型的结果进行了比较，从早期的工作使用直接数值模拟获得的数据。
2021-06-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Data assimilation of flow MRI data into RANS models with algebraic closures
Department of Engineering, Trumpington Street, Cambridge CB2 1PZ, UK（英国剑桥大学工程系）；Department of Bioengineering, Stanford University, Stanford, CA, USA（美国斯坦福大学生物工程系）；Department of Radiology, Stanford University, Stanford, CA, USA（美国斯坦福大学放射系）；Stanford Cardiovascular Institute, Stanford University, Stanford, CA, USA（美国斯坦福大学心血管研究所）
采用贝叶斯推断框架，将3D流动MRI测量数据同化到RANS模型中，估计湍流模型参数和入口边界条件，成功重建平均流速并提供不确定性估计。
2026-06-23 physics.flu-dyn
Accelerating Transient CFD through Machine Learning-Based Flow Initialization
NVIDIA Corporation（英伟达公司）
针对瞬态CFD仿真计算成本高的问题，提出基于机器学习的流场初始化方法，结合势流或均匀流的两种策略可将收敛时间缩短50%，且易集成到现有工作流，具备工业场景泛化能力。
2025-06-12 cs.LG physics.flu-dyn
Active model split hybrid RANS/LES
复杂流场的可靠预测模拟要求模型的复杂性和鲁棒性超过当前雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）模型的能力。高分辨率的大涡模拟（LES）通常可以提供必要的能力，但是，对于许多感兴趣的流动，这种模拟计算量太大，不能常规地进行。原则上，混合RANS/LES（HRL）模型能够通过任意级别的建模和解决湍流过渡，将改善RANS不足和LES费用。然而，除了RANS和LES中已经存在的并发症外，这些HRL方法还导致了许多独特的并发症。这项工作提出了一种建模方法，旨在克服这些挑战。这里提出的方法依赖于分裂成三个不同的组件的湍流模型：两个负责标准的亚网格模型的角色，要么提供未解决的应力或耗散和第三个，通过创建解决湍流减少模型的长度尺度。这种公式使得HRL中的混合函数不必要。此外，分裂模型的方法既减少了简单的涡流粘度为基础的模型的物理近似负担，并提供了方便的灵活性，在模型选择。在分辨率足以支持额外湍流的区域中，在最小的局部分辨运动尺度上产生波动。这种主动强迫驱动系统之间的平衡RANS和网格分辨LES的分辨率和流量的任何组合，而分裂模型配方防止局部中断的总应力。该模型在完全发展的不可压缩通道流[1]和周期性山丘[2]上进行了演示，其中显示出产生准确的结果并避免了常见的HRL缺点，例如模型应力耗尽。
2021-12-08 physics.flu-dyn
Data-driven RANS closures for wind turbine wakes under neutral conditions
风电场流动物理建模的最新技术是大涡模拟（LES），它可以准确预测大多数相关物理，但需要大量的计算资源。下一个保真度模型类型是雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS），它便宜两个数量级，但只解决平均量和模型的湍流的影响。他们往往不能准确地预测关键的影响，如尾流恢复率。为风电场尾流设计的自定义RANS闭包是存在的，但到目前为止还没有很好地推广：还有很大的改进空间。在这篇文章中，我们提出了第一个步骤，以系统的数据驱动的方法来推导新的RANS模型在风能设置。时间平均LES数据被用作地面实况，我们首先推导出湍流各向异性张量和湍流动能（t.k.e.）的最佳校正场。生产当这些场被注入RANS方程（使用基线$k-ε$模型）时，再现LES平均量。接下来，我们建立一个自定义的RANS封闭从这些校正字段，使用确定性的符号回归方法来推断代数校正作为（解析）平均流的函数。结果是一个新的RANS闭包，根据训练数据定制。在中性大气条件下的多涡轮星座在风洞规模的方法的潜力得到证明。结果显示，与基线闭合相比，平均速度和t.k.e.的预测值均显著改善。领域的
2020-09-29 physics.flu-dyn
Development of a class of dynamic RANS closures for coarse-grained approaches to turbulence
Department of engineering ”Enzo Ferrari”, University of Modena and Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学恩佐·费拉里工程学院）
本文基于时间滤波Navier-Stokes方程框架，扩展了动态RANS闭合模型，提出新的k-ω动态公式，解决了自由流湍流非物理衰减问题，并通过尺度分辨模拟验证了其对时间粗粒化的鲁棒性及复杂流动现象的捕捉能力。
2026-10-05 physics.flu-dyn
On the characteristic length scale for the synthetic turbulence based on the Spalart-Allmaras model
针对混合RANS-LES模拟中Spalart-Allmaras模型特征长度尺度近似困难的问题，提出一种利用模型底层输运机制推导的新代数表达式，有效提升了LES入口处合成湍流生成的可行性与性能。
2023-04-06 physics.flu-dyn
A novel data-driven method for augmenting turbulence modeling for unsteady cavitating flows
针对现有RANS等湍流建模方法无法准确复现空化流动局部湍流特性的问题，提出融合GEP与BFGS优化器的GEP-CFD数据驱动方法，可同时训练雷诺切应力与湍动能修正项，提升空化流动数值模拟精度。
2024-10-08 physics.flu-dyn
Neural Differentiable Modeling with Diffusion-Based Super-resolution for Two-Dimensional Spatiotemporal Turbulence
本文提出神经可微建模框架，将深度神经网络与数值PDE求解器在可微编程中结合，并用贝叶斯条件扩散模型从大尺度预测生成小尺度湍流，显著提升二维时空湍流模拟的精度与效率。
2024-06-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Selection of turbulence models via multiscaling analysis of an axisymmetric pipe flow and heat transfer
为了全面评估湍流，直接数值模拟（DNS）是迄今为止最准确的方法，需要相当大的计算能力和时间;对于行业标准来说不是最佳的。开发一个替代模型，提供合理准确的结果将解决这个问题。雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型已经证明了它在解决这一现象的价值。在这项研究中，我们研究了RANS湍流模型从COMSOL充分发展的单相流在一个二维轴对称管域的恒定加热的壁和周期性的边界条件的入口和出口。流体模块中的热传递已被添加以解决热传递现象。我们使用现有DNS数据评估了计算结果，以匹配RANS模型的准确性。RANS模拟进行摩擦雷诺数，即，Re_τ= 180、314和395，具有不同的普朗特数，即，Pr = 0.71、2、5和7。在流动的内部、外部和中尺度区域中进行多尺度分析，以获得流体和传热剖面，即，平均流向速度，雷诺剪应力，平均流向温度，和湍流热通量，与DNS数据进行比较。调查报告的缩放分析的有效性，并表明RANS湍流模型可以用来描述这种流动具有合理的精度。
2022-07-01 physics.flu-dyn
A systematic comparison of two-equation RANS turbulence models applied to shock-cloud interactions
湍流模型试图解释流体动力学模拟中未解决的动力学和扩散。我们开发了一个通用的框架，两方程的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型，我们实现了六个模型的雅典娜代码。我们验证每个实施与标准的亚音速混合层，虽然协议的水平取决于混合层宽度的定义。然后，我们测试每个模型的有效性到超音速制度，可压缩性修正可以提高与实验的一致性。对于具有浮力效应的模型，我们还通过分层介质中Rayleigh-Taylor不稳定性的增长来验证我们的实现。然后将模型应用于无处不在的三维天体物理激波-云相互作用。我们专注于激波和云物质的混合，将湍流模型的结果与高分辨率模拟（每个云半径高达200个单元）和整体平均模拟进行比较。我们发现，湍流模型导致云的扩散和混合增加，虽然没有两个模型预测相同的结果。在分辨率大于100个单元/半径的无粘模拟中也观察到混合增加，这表明湍流混合开始得到解决。
2017-03-25 astro-ph.GA astro-ph.IM physics.flu-dyn
Physics-Informed Machine Learning Approach for Augmenting Turbulence Models: A Comprehensive Framework
雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程在工程湍流数值模拟中有着广泛的应用。然而，由于模拟雷诺应力的不确定性，RANS预测可能有很大的差异。最近，Wang等人证明，机器学习可用于通过利用高保真度模拟的数据来改进RANS建模的雷诺应力（基于DNS数据重建雷诺应力建模差异的物理学通知机器学习方法。物理评论流体。2，034603，2017）。然而，由于雷诺应力封闭的RANS方程的潜在病态，从改进的雷诺应力求解平均流仍然构成重大挑战。实现平均速度的改进预测具有深刻的实际重要性，因为通常速度及其导出量（QoI，例如，阻力、升力、表面摩擦力），而不是雷诺应力本身，是RANS模拟的最终目的。为此，我们提出了一个全面的框架，用于增强湍流模型与物理信息的机器学习，说明了一个完整的工作流程，从输入功能的识别，最终预测的平均速度。这项工作有两个创新。首先，我们展示了一个系统的过程来生成平均流张量的完整性基础上的平均流功能。其次，我们建议使用机器学习分别预测雷诺应力张量的线性和非线性部分。受经典湍流模型中张量的有限多项式表示的启发，这种分解有助于克服RANS方程的病态。数值试验证明了所提出的框架的优点。
2018-09-09 physics.flu-dyn
Reynolds-Averaged Turbulence Modeling Using Type I and Type II Machine Learning Frameworks with Deep Learning
基于深度学习（DL）的雷诺应力具有利用大数据值的能力，可用于闭合雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程。研究了I型和II型机器学习（ML）框架，以调查在训练基于DL的雷诺应力时的数据和流动特征要求。本文提出了一种方法，流动特征覆盖映射（FFCM），量化的DL为基础的封闭，可用于检查的训练数据点的充分性，以及输入的数据驱动的湍流模型的流动特征的物理覆盖。三个案例研究制定证明的性质，I型和II型ML。第一种情况表明，当训练数据不能充分覆盖瞬态细节时，具有基于DL的雷诺应力的RANS方程的误差随着模拟时间的推移而累积。第二种情况使用I型ML来表明DL可以从在不同时间采样的数据中计算出流量瞬变的时间历史。实例研究还表明，基于DL的闭包的充要流动特征是速度场的一阶空间导数。最后一个例子说明了II型ML在非定常流模拟中的局限性。II型ML要求初始条件足够接近参考数据。参考数据可用于改进RANS模拟。
2018-04-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Bayesian Optimization of the GEKO Turbulence Model for Predicting Flow Separation Over a Smooth Surface
本文采用 turbo-RANS 贝叶斯优化方法，利用稀疏 DNS 数据校准 GEKO 模型的 C_SEP 与 C_NW，并在不同雷诺数下验证其对分离、再附着及壁面量预测的泛化改进。
2025-02-16 physics.flu-dyn
Towards a Predictive Hybrid RANS/LES Framework
许多复杂流的预测模拟需要超越基于雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）的模型，以表示在流的至少一些区域中解决至少一些湍流尺度。为了在必要的地方解决湍流问题，同时避免在任何地方进行大涡模拟（LES）的成本，已经开发了广泛的混合RANS/LES方法。虽然在某些情况下是成功的，但现有的方法表现出许多缺陷，这些缺陷限制了它们在许多感兴趣的情况下的预测能力，例如在许多涉及光滑壁分离的流动中。这些不足之处是由于不适当的混合方法和由此产生的不一致之间的解决和建模的湍流以及错误继承的基础RANS和LES模型。这项工作详细说明了这些问题及其在混合仿真中的影响，并开发了一种旨在克服这些挑战的建模范式。新的方法放弃了典型的混合方法，有利于杂交策略，其中RANS和LES模型组件通过单独的模型制定的平均和波动速度，分别。此外，还引入了一种强制方法，其中波动内容从建模尺度主动转移到解析尺度。最后，该模型利用各向异性LES模型，旨在代表网格各向异性的影响。该模型被证明是完全发达的，不可压缩的通道流，是非常有前途的。
2018-12-08 physics.flu-dyn
Development of transitional Reynolds number correlation and assessment of RANS for predictions of bypass transition
本研究通过DNS数据提出基于平均壁面摩擦的间歇性关联式，预测旁路转捩雷诺数，误差在10.8%内，并评估了RANS对来流湍流长度尺度的敏感性。
2025-02-26 physics.flu-dyn
Deep Structured Neural Networks for Turbulence Closure Modelling
尽管雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）模拟的局限性众所周知，但由于计算效率，该方法仍然是预测许多湍流的最广泛使用的工具。机器学习是提高RANS模拟精度的一种很有前途的方法。改进的一个主要方面是使用机器学习模型来表示平均流场梯度和雷诺应力张量之间的复杂关系。在目前的工作中，修改，以提高稳定性以前的最佳涡粘性方法RANS模拟和评估。最佳涡粘性与非负约束，这促进了数值稳定性重新制定。我们表明，新制定的最佳涡流粘度提高了条件的RANS方程的周期性丘陵测试情况。为了证明这种比例/正交张量分解在物理信息数据驱动的湍流闭合中使用的适用性，我们使用两个神经网络（基于这种特定的张量分解结构，该张量分解作为归纳偏差纳入网络设计）来预测雷诺应力张量的新重新制定的线性和非线性部分。将雷诺应力的这些网络模型预测注入RANS模拟中，即使与基于复杂（最先进）物理学的湍流闭合模型相比，也可改善速度场的预测。最后，我们应用SHAP（SHapley加法解释）值来从学习的表示中获得用于从输入特征数据预测最佳涡流粘度的神经网络内部工作的见解。
2022-01-05 physics.flu-dyn
A Priori Assessment of Prediction Confidence for Data-Driven Turbulence Modeling
尽管雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）方程仍然是工程设计和涉及湍流的分析应用的主要工具，但已知标准RANS模型在许多与工程相关的流动中是不可靠的，包括具有分离、强压力梯度或平均流动曲率的流动。随着大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等方法获得的大量三维实验数据和高精度模拟数据的不断增加，数据驱动的湍流模型已成为提高RANS模拟预测能力的一种很有前途的方法。最近，已经提出了通过机器学习的数据驱动的湍流建模方法，以基于来自密切相关的流的高保真数据来预测给定流的雷诺应力各向异性。在这项工作中，不同的流量的接近程度进行了调查，以评估预测的信心先验。具体而言，Mahalanobis距离和核密度估计（KDE）技术被用作度量，以量化特征空间中的流数据集之间的距离。以Re=10595的周期性山丘上的流动作为测试集，以7种不同构型的流动作为训练集。结果表明，雷诺应力各向异性的预测误差与Mahalanobis距离和KDE距离呈正相关，表明两种外推度量均可用于先验地估计预测置信度。使用相关系数的定量比较表明，Mahalanobis距离在估计预测置信度方面不如KDE距离准确。在这项工作中引入的外推度量和相应的分析提供了一种方法，以帮助选择的数据源，并评估数据驱动的湍流建模的预测置信度。
2017-03-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
CFD-driven Symbolic Identification of Algebraic Reynolds-Stress Models
基于[1]中的冻结训练SpaRTA算法，提出了一种CFD驱动的确定性符号识别算法，用于从高保真数据中学习显式代数应力模型（EARSM）。雷诺应力张量和生产的基线线性涡粘性模型（LEVM）的传输湍流量的修正表示为从候选函数库中选择的张量多项式的函数。CFD驱动的训练包括解决黑盒优化问题，其中通过运行RANS模拟来评估候选EARSM模型的适应度。与冻结训练方法不同，所提出的方法并不限于高保真数据的全字段可用的数据集。然而，高维昂贵的黑盒函数优化问题的解决方案是必需的。然后采取几个步骤来减少相关的计算负担。首先，使用敏感性分析来识别最有影响力的术语并降低搜索空间的维度。之后，约束优化使用响应面（CORS）算法，它近似的黑箱成本函数使用响应面构造从有限数量的CFD解决方案，是用来找到最佳的模型参数。用不同的训练数据集对三种变截面通道二维湍流分离流进行了模型发现和交叉验证，以显示该方法的灵活性。发现的模型，然后应用到一个看不见的2D分离流与更高的雷诺数和不同的几何形状的预测。新情况下的预测不仅比基线LEVM更准确，而且是一个多用途的EARSM模型来自纯物理参数。
2021-12-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Enhancing Data-Assimilation in CFD using Graph Neural Networks
Polytechnical University of Bari（巴里理工大学）；LISN-CNRS, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学LISN-法国国家科学研究中心）；Safran Tech（赛峰科技）
本文提出用图神经网络增强伴随优化的数据同化方法，以RANS方程为物理约束重建平均流，在有限元求解框架下无需特征选择即可实现高精度重建并展现良好泛化能力。
2023-11-29 cs.LG physics.flu-dyn
Flow characterisation and power consumption in an inline high shear rotor-stator mixer using CFD
本文利用CFD对比MRF与滑移网格方法及不同湍流模型，研究在线高剪切转子-定子混合器的流动特性，证明二阶矩封闭模型结合合适算法可准确且经济地预测特征功率曲线。
2023-05-26 physics.flu-dyn
Representation of Reynolds Stress Perturbations with Application in Machine-Learning-Assisted Turbulence Modeling
基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程的数值模拟在涉及湍流的工程设计和分析中有着广泛的应用。然而，RANS模拟是已知的是不可靠的，在许多流动的工程相关性，这在很大程度上是由模型形式的不确定性与雷诺应力。最近，一种机器学习方法已被提出，以协助RANS建模，建立一个功能映射，从平均流功能的差异，RANS模拟雷诺应力相比，高保真数据。然而，由于空间平滑性、框架独立性和可实现性的要求，在机器学习中表示雷诺应力特征向量中的差异仍然是一个挑战。在这项工作中，我们提出了三种方案来表示RANS模型雷诺应力的特征向量的扰动：（1）基于离散的欧拉角，（2）基于直接旋转的欧拉角，和（3）单位四元数。我们通过对两种典型流进行先验和后验测试来比较这些指标：在方形管道中充分发展的湍流和周期性山丘上的大规模分离流。结果表明，基于直接旋转的欧拉角表示缺乏空间平滑性，而基于离散的欧拉角表示缺乏框架独立性，不适合用于机器学习辅助湍流建模.而基于单位四元数的摄动表示则满足上述所有要求，是表示雷诺应力张量特征向量摄动的理想选择。这一发现对于湍流建模中的不确定性量化和机器学习以及一般的数据驱动计算力学具有明显的重要性。
2017-09-17 physics.flu-dyn
A turbulent eddy-viscosity surrogate modeling framework for Reynolds-Averaged Navier-Stokes simulations
用于不可压缩湍流稳态计算的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程仍然是实际计算流体动力学（CFD）应用的主力。因此，速度或精度的提高有可能影响各种应用。在给定初始条件的情况下，我们引入了一个机器学习框架，用于RANS模拟稳态湍流涡粘性的代理建模。该建模策略被评估用于参数插值，同时数值地求解压力和速度方程以达到稳态，从而表示与机器学习混合的框架。我们实现{竞争}稳态的结果与显着减少的解决方案的时间相比，由Spalart-Allmaras一方程模型。这是因为所提出的方法允许相当大的松弛因子的稳态速度和压力求解器。我们的评估是针对具有相当大的网格各向异性和分离的后向台阶进行的，以代表实际的CFD应用。对于使用\textcolor{black}{either}改变入口速度条件或台阶高度的测试实验，我们看到求解时间减少约5倍。这些结果为快速探索参数空间提供了一个机会，这些参数空间在利用具有多个耦合偏微分方程的湍流闭合模型时被证明是令人望而却步的。\blfootnote{Code available publicly at \texttt{https://github.com/argonne-lcf/TensorFlowFoam}}。
2020-12-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Turbulence model augmented physics informed neural networks for mean flow reconstruction
本文提出SA湍流模型增强的物理信息神经网络PINN-DA-SA，通过融合稀疏速度测量与RANS方程重建平均流场，在Re=5600湍流周期性山丘算例中相比纯PINN和变分数据同化显著降低重建误差。
2024-02-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
CFD simulation of a Rushton turbine stirred-tank using open-source software with critical evaluation of MRF-based rotation modeling
本研究基于OpenFOAM批判性评估MRF区域尺寸对Rushton涡轮搅拌槽RANS模拟的影响，发现MRF直径显著影响湍流预测和混合时间（差异达三倍），强调应常规评估MRF尺寸效应。
2025-08-05 physics.flu-dyn
RANS Equations with Explicit Data-Driven Reynolds Stress Closure Can Be Ill-Conditioned
湍流闭合模型的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模拟在工业流动模拟中继续发挥重要作用。然而，常用的线性涡粘性模型本质上不能处理非平衡湍流流动。另一方面，雷诺应力模型因缺乏鲁棒性而受到困扰。最近在平面通道流动中的研究发现，即使将直接数值模拟（DNS）数据库中误差小于0.5%的雷诺应力代入RANS方程，也会导致速度误差较大（高达35%）。虽然这样的观测结果可能与传统的雷诺应力模型只有很小的相关性，但对于最近出现的将雷诺应力作为RANS方程中的显式源项的数据驱动模型来说，这是令人不安的，因为它表明具有此类模型的RANS方程可能是病态的。到目前为止，这类模型的条件下，仍然缺乏严格的分析。因此，在这项工作中，我们提出了一个度量的基础上局部条件数函数的先验评估的条件的RANS方程。我们进一步表明，病态不能解释的整体矩阵条件数的离散RANS方程。对不同雷诺数下的槽道湍流以及两种复杂流动进行了全面的数值试验，流过周期性的山丘，并在方形管道中流动。结果表明，所提出的度量可以充分解释以前研究中的观察结果，即，随着雷诺数的增加，模型条件恶化，与显式处理相比，隐式处理雷诺应力的条件更好。该指标可以在数据驱动的湍流模型的未来开发中发挥关键作用，通过将调节作为这些模型的要求来实施。
2019-03-10 physics.flu-dyn
