Exact Asymptotic Behavior of Singular Positive Solutions of Fractional Semi-Linear Elliptic Equations
本文证明了具有孤立奇点的分数阶半线性方程$$(-Δ)^σu = u^p~~~~~~~~in ~~ B_1\backslash \{0\}$$的奇异正解的精确渐近性态，其中$σ\in (0, 1)$和$\frac{n}{n-2σ} < p < \frac{n+2σ}{n-2σ}$。
2018-05-10 math.AP
A note on local asymptotics of solutions to singular elliptic equations via monotonicity methods
本文利用Almgren型单调性公式，完善和部分改进了文献[arXiv：0809.5002]中关于带奇异系数的线性和非线性椭圆型方程解的渐近性的一些结果
2011-02-21 math.AP
Singular solutions to Yamabe-type systems with prescribed asymptotics
本文主要研究具有常数量曲率的紧致黎曼流形中一类临界增长的强耦合非线性椭圆方程组。利用胶合技术和扰动参数，我们证明了奇异解的存在性渐近于孤立奇点附近的福勒型解。
2020-09-03 math.AP
Bifurcation and Asymptotics for Elliptic Problems with Singular Nonlinearity
本文研究了一类带奇异非线性项的椭圆型方程解的存在唯一性。我们考虑了以下几类问题：（i）具有次线性非线性和两个参数的奇异问题;（ii）渐近线性和奇异非线性在分歧问题中的联合作用;（iii）一类具有次二次对流项的奇异椭圆问题的分歧。在某些具体情况下，我们还建立了解在歧点附近的渐近性态。我们的分析依赖于椭圆型方程的最大值原理结合适当的估计。
2005-02-07 math.AP
Asymptotics of the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed system of hyperbolic equations
构造了描述两刚性连接弦振动的双曲型方程的奇异摄动系统关于小参数的渐近展开式。在一定的条件下，这些问题的解的渐近展开的主项由Korteweg-de Vries方程描述。
2022-11-30 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to Schrödinger equations near an isolated singularity of the electromagnetic potential
研究了具有奇异磁势和奇异电势的Schroedinger方程解的渐近性。利用Almgren型单调性公式、分离变量法和Brezis-Kato型迭代方法，描述了具有平方反比电势和奇异磁势的线性和半线性（临界和次临界）椭圆型方程解在奇异性附近的精确行为.
2011-07-13 math.AP
Minimal Graphs in the Hyperbolic Space with Singular Asymptotic Boundaries
研究了双曲空间中具有奇异渐近边界的极小图的狄利克雷问题解的渐近性态，假定边界是正曲率分段正则的.我们利用内切球相交处的相应解得到了这类解的一个估计。曲率的正性起着重要的作用。
2016-03-12 math.AP
Existence and asymptotic behavior of solution to a singular elliptic problem
本文得到了一类奇异椭圆型边值问题正解的存在性结果。为了证明主要结果，我们使用的比较参数和方法的次-超解决方案相结合的程序，截断的奇异性。
2011-05-13 math.AP
Uniform asymptotic formulae for Green's kernels in regularly and singularly perturbed domains
在正则摄动区域和某些边界具有小奇异扰动的区域（如$ε\to 0$）中，得到了Laplace算子各种边值问题的Green核$G_ε({\bf x}, {\bf y})$的渐近公式.这些渐近公式的主要新特点是它们关于自变量${\bf x}$和${\bf y}$的一致性。
2006-06-27 math.AP
Heat trace asymptotics with singular weight functions II
本文研究了具有混合边界条件的Laplace型算子的加权热迹渐近性，其中权函数具有径向爆破。我们给出了展开式中前三个边界项的几何表达式。
2010-06-29 math.AP
Uniform asymptotic formulae for Green's functions in singularly perturbed domains
得到了算子$-\GD$在小孔区域中格林函数的渐近公式。这些公式的一个新特点是它们关于自变量的一致性。多维和平面域的情况下被认为是。
2006-02-12 math.AP
Asymptotic behavior for a singular diffusion equation with gradient absorption
研究了具有梯度吸收$$ \partial_t u-Δ_{p}u+|\nabla u|^q=0 \quad \hbox{in} \ (0,\infty)\times\real^N, $$的奇异扩散方程的非负解的长时间行为，其中p_c：= 2 N/（N+1）
2013-01-25 math.AP
Asymptotic behavior of complete conformal metric near singular boundary
本文研究负常数量曲率奇异 Yamabe 问题在奇异边界附近的解渐近行为，对非共形平坦背景度量建立最优估计，并证明解可由奇异点处切锥中的解逼近。
2025-06-05 math.AP math.DG
Asymptotics of the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed system of hyperbolic equations. Part 2. Initial conditions
本文针对描述两根刚性连接弦振动的奇异扰动双曲型方程组，构造了单个Cauchy问题的渐近小参数展开，确定了展开项的初始条件并估算了余项。
2025-10-14 math.AP
Asymptotic decay towards steady states of solutions to very fast and singular diffusion equations
研究了一类具有非齐次时空源项且均值为零的奇性扩散多孔介质方程的解的长时间行为。在二维和三维空间中，我们确定了多孔介质指数的临界值，使得解的渐近$H^1$ -收敛到唯一的非齐次正定态一般成立。
2022-10-21 math.AP
On a Class of Singularly Perturbed Elliptic Systems with Asymptotic Phase Segregation
本文研究了一类椭圆型奇异摄动系统及其对相分离系统的奇异极限。我们证明了存在性和唯一性，并研究了收敛到一个极限问题的相互作用率趋于无穷大的渐近行为。极限问题是一个自由边界问题，使得在域中的每一点上至少有一个分量为零，这意味着所有分量不能同时共存。本文提出了一种新的方法，它提供了一个显式的解决方案的限制问题的特殊选择的参数。此外，我们提出了一些数值模拟的渐近问题。
2019-01-25 math.AP
The singular functions of branching edge asymptotics
本文研究了椭圆边问题解中出现的分支渐近解的结构。半轴变量的幂指数、对数项和系数取决于边缘上的变量，并且可能是分支的。
2012-02-06 math.AP
Modulated energy estimates for singular kernels and their applications to asymptotic analyses for kinetic equations
本文给出了核函数$K(x) = |x|^{-α}$与$α\in (0,d)$的调制相互作用能估计及其在动力学方程定量渐近分析中的应用。证明依赖于一个椭圆算子及其交换子估计的维数扩展参数。在应用方面，我们首先讨论了具有奇异非局部相互作用的动力学方程的量化小惯性极限。严格推导了具有奇异相互作用核的凝聚方程。我们还研究了动力学方程的严格量化的流体动力学极限，导出了具有非局部奇异相互作用力的等温欧拉或无压欧拉系统。
2021-12-23 math.AP
Singular Asymptotics Lemma and Push-Forward Theorem
Brüning和Seeley的奇异渐近引理和Melrose的推进定理是他们各自奇异分析方法的核心。我们回顾了这两种方法，并指出它们处理的是同一个基本问题，给出的解决方案强调了问题的不同方面，这也指出了一个可能的共同扩展。
2000-09-15 math.AP math.DG
Asymptotic profiles and singular limits for the viscoelastic damped wave equation with memory of type I
本文研究一类具记忆项的粘弹性阻尼波动方程的Cauchy问题。通过WKB分析和傅里叶分析，我们解释了记忆对具有加权$L^1$初始数据的模型的耗散结构和解的渐近分布的影响。进一步，考虑到标准能量和解本身，建立了具有记忆的Moore-Gibson-Thompson方程与具有记忆的粘弹性阻尼波动方程之间的奇异极限关系.
2020-08-17 math.AP
Asymptotic Parametrices of Elliptic Edge Operators
本文研究了奇异流形上的算子，这里是锥型或棱型的，并发展了一种新的表示椭圆型方程在奇点附近解的渐近性的一般方法。其思想是用平坦的剩余项来构造所谓的渐近参数。我们的结构是由粒子物理模型的动机与奇异的潜力，有助于嵌入的奇点在$\R^N$的高阶，根据粒子的数量。
2011-03-01 math.AP
Singular p-Laplacian parabolic system in exterior domains: higher regularity of solutions and related properties of extinction and asymptotic behavior in time
我们考虑p-Laplacian抛物型方程组在外部区域上的IBVP。我们证明了p \in（2n/（n+2），2n/（n+1））的边界正则性，灭绝性和p= 2n/（n+1）的指数衰减性.
2018-03-22 math.AP
Heat trace asymptotics with singular weight functions
本文研究了具有Dirichlet边界条件的Laplace型算子的加权热迹渐近性，其中权函数具有径向爆破。我们给出了公式的前几项的几何数据方面的扩展。
2008-06-10 hep-th math-ph math.AP
Asymptotics for singular solutions of quasilinear elliptic equations with absorption term
研究一类带吸收项的拟线性椭圆型方程正爆破边界解的渐近分析。利用Karamata理论，我们确定了奇异解在边界附近展开式的前两项。我们的分析包括大类的Keller-Osserman型非线性。
2016-02-10 math-ph math.AP math.MP
A singular initial-boundary value problem for nonlinear wave equations and holography in asymptotically anti-de Sitter spaces
我们分析了半线性波动方程的初值问题渐近anti-de Sitter空间使用的能量方法适应的几何问题在无穷远。关键的特点是系数在无穷远处变得强奇异，这导致考虑流形的共形边界上的非平凡数据。这个问题在物理学中就像弦论中的全息处方问题一样出现。
2013-10-14 math-ph math.AP math.MP
A large time asymptotics for the solution of the Cauchy problem for the Novikov-Veselov equation at negative energy with non-singular scattering data
本文研究负能量下的Novikov-Veselov方程，即二维负能量薛定谔方程的逆散射可积的KdV方程的$ (2 + 1) $ -维模拟.我们证明了具有非奇异散射数据的该方程的柯西问题的解在大的时间$ t $下在一致范数下渐近地表现为$ \frac{\const}{t^{3/4}} $。我们还提出了一些论点，表明这种渐近性是最佳的。
2011-10-04 math-ph math.AP math.MP
