An eigenvalue problem for a generalized polyharmonic operator in Orlicz-Sobolev spaces without the $Δ_2$-condition
Instituto de Cálculo – CONICET and Departamento de Matemática, FCEN – Universidad de Buenos Aires（计算研究所-CONICET和数学系，理学院-布宜诺斯艾利斯大学）；Universidad Nacional de Cuyo-CONICET（门多萨国立大学-CONICET）
本文研究了在无Δ₂条件的Orlicz-Sobolev空间中，广义多谐算子的特征值问题，证明了特征值序列趋于无穷大并给出了特征函数的正则性结果。
2026-09-15 math.AP
Eigenvalues of the Neumann Laplacian with density and sharp Sobolev-Orlicz embeddings
本文针对特殊平面区域和权重估计加权Poincaré常数，进而证明带密度Neumann拉普拉斯算子第一非零特征值的下界，并指出该特征值可通过改变质量密度任意增大。
2023-12-20 math.AP
Lower bounds for fractional Orlicz-type eigenvalues
本文在 Young 函数 $A$ 及其互补函数均不满足 $Δ_2$ 条件的假设下，利用区域几何与 $A$ 的增长性质，建立了分数阶 $A-$Laplacian 特征值和临界值的精确下界。
2025-09-23 math.AP
Nonlinear eigenvalue problems for a biharmonic operator in Orlicz-Sobolev spaces
本文在Orlicz-Sobolev空间中提出推广的双调和g-拉普拉斯算子Δ_g²，建立其泛函性质，研究依赖归一化条件的特征值及相关非线性问题的谱分布特性。
2024-11-02 math.AP
An eigenvalue problem for a nonlocal quasilinear anisotropic equation in fractional Orlicz Sobolev spaces without the $Δ_2$--condition
Departamento de Matemática, FCEN, Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学理学院数学系）；Instituto de Cálculo, CONICET（计算研究所，阿根廷国家科学研究委员会）；Departamento de Matemática, FCFMyN, Universidad Nacional de San Luis（圣路易斯国立大学理农医神经学院数学系）；Instituto de Matemática Aplicada San Luis, IMASL, CONICET（圣路易斯应用数学研究所，IMASL，阿根廷国家科学研究委员会）
本文研究了一类非局部非标准生长扩散问题的特征值问题，不假设Young函数的Δ₂条件，证明了特征对序列(uk,λk)趋向于(0,+∞)的存在性。
2026-03-24 math.AP
A continuous spectrum for nonhomogeneous differential operators in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了$Ω$中的非线性特征值问题$-{\rm div}(a(|\nabla u|)\nabla u)=λ|u|^{q(x)-2}u$，$u=0$ on $\partialΩ$，其中$Ω$是$\RR^N$中具有光滑边界的有界开集，$q$是连续函数，$a$是非齐次势.我们建立了$a$和$q$上的充分条件，使得上述非齐次拟线性问题具有连续的特征值族。证明依赖于基本变分参数。本文的抽象结果用$a(t)=t^{p-2}\log (1+t^r)$和$a(t)= t^{p-2} [\log (1+t)]^{-1}$两个例子加以说明。
2007-11-06 math.AP
An eigenvalue problem for the anisotropic $Φ$-Laplacian
在任意Orlicz-索伯列夫空间中研究了一类涉及完全各向异性椭圆型微分算子的本征值问题.相关的方程与约束最小化问题的积分泛函依赖于梯度的竞争功能，通过一般各向异性$N$ -功能。特别地，后者既不需要是径向的，也不需要具有多项式增长，并且甚至不假设满足所谓的$Δ_2$条件。由此产生的分析需要发展的各向异性Orlicz-索伯列夫空间的理论的一些新的方面。
2020-04-28 math.AP
On Weighted Orlicz-Sobolev inequalities
本文确定了使加权 Orlicz-Sobolev 不等式成立的 Young 函数类与权函数空间，并以此研究了非线性加权特征值问题的特征值存在性。
2023-11-20 math.AP
Neumann and Robin type boundary conditions in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文的第一部分讨论了一类具有非标准增长的非局部Robin型边值问题至少三个非平凡弱解的存在性。第二部分研究了分数阶$g-$ Laplacian $(-Δ_g)^s$在不同边界条件下的特征值和极小值问题，即Dirichlet，Neumann和Robin边界条件。
2020-03-30 math.AP
Schauder--Orlicz-Type Estimates for Divergence-Form Elliptic Equations with Lower-Order Terms
Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）
针对带低阶项的二阶线性散度型椭圆方程的弱解，推导了Schauder-Orlicz型估计，识别了低阶数据的最优关联空间，并推广至重排不变Banach函数空间。
2026-05-23 math.AP
Regularizing effect of the lower-order terms in elliptic problems with Orlicz growth
在不同的数据条件下，我们分析了低阶项的出现如何影响\[-{\rm div}\, a(x,Du)+b(x,u)=μ\]形式的一般非线性椭圆方程解的梯度估计，其中数据$μ$不属于自然能量空间的对偶，而是属于Lorentz/Morrey型空间.该算子的前半部分的增长由Orlicz型函数控制，而低阶项满足符号条件，并由某些凸函数来缩小，其增长速度调节解的正则化.
2019-02-14 math.AP
Convergence of generalized Orlicz norms with lower growth rate tending to infinity
本文研究了下增长率趋于无穷大时广义Orlicz能量的收敛性，推广了已有结果并放宽假设，使其能处理具有不规则边界和非加倍能量的无界域。
2023-06-21 math.AP math.FA
Approximation of $L^\infty$ functionals with generalized Orlicz norms
本文研究广义Orlicz范数的渐近性，证明了弱凸性假设下广义Orlicz能量序列的$\Gamma$-收敛与$L^\infty$泛函表示定理，且变指数情形无需凸性假设。
2024-06-24 math.AP
Existence and multiplicity of solutions for a Dirichlet problem in Fractional Orlicz- Sobolev spaces
该研究针对含分数阶$g$-Laplacian算子及低阶项的Dirichlet问题，先用上下解方法证明解与极值解的存在性，再在额外假设下用变分技术得到正、负、变号三类多重解，丰富了分数阶Orlicz-Sobolev空间相关边值问题的理论结果。
2023-05-03 math.AP
Local boundedness of minimizers under unbalanced Orlicz growth conditions
本文研究积分泛函在非平衡 Orlicz 增长条件下的局部正则性，通过平衡被积函数的上下界证明极小化子与拟极小化子局部有界，并推广了 $p,q$-增长的经典尖锐结果。
2023-10-02 math.AP
Multiplicity of Solutions for a problem in double weighted Orlicz-Sobolev and its spectrum
本文研究了受加权 φ-Laplacian 算子支配且服从 Dirichlet 边界条件的非线性椭圆问题，证明了三个不同弱解的存在性，并通过结合 Lagrange 乘子法与 Ljusternik-Schnirelmann 论证考察了变分特征值序列。
2023-09-09 math.AP math.FA math.SP
Timelike Ricci curvature lower bounds via optimal transport for Orlicz-type Lorentzian costs
University of Vienna（维也纳大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了全局超曲时空上的最优运输问题，针对Orlicz型洛伦兹成本函数u∘ℓ，提出u-分离概念并获得强对偶性，通过几何熵凸性刻画时状里奇曲率下界。
2026-05-13 gr-qc math-ph math.AP
Finite energy solutions of quasilinear elliptic equations with Orlicz growth
本文利用 Wolff 位势给出带测度数据的次线性增长 $(p,q)$-Laplacian 方程存在有限能量最小解的充分条件，并证明推广 Wolff 型位势下界的必要性，同时将方法推广到一般拟线性椭圆问题。
2025-04-10 math.AP
A direct proof of existence of weak solutions to fully anisotropic and inhomogeneous elliptic problems
本文给出了一类具有低阶项的强非线性椭圆型方程弱解的存在唯一性的直接证明。该算子的主要部分满足一般的增长条件，解决了由$N$ -函数$M:Ω\times\mathbb{R}^d\to[0,\infty)$生成的完全各向异性和非齐次Musielak-Orlicz空间的问题. $\nabla_2$和$Δ_2$条件均不施加于$M$。我们的研究结果包括与各向异性多项式，Orlicz，变指数，和双相增长的问题。
2023-03-15 math.AP
Regularity for Orlicz phase problems
我们提供了全面的正则性结果和最佳条件的一般类的泛函涉及Orlicz多相的类型\begin{align} \label{abst:1} v\mapsto \int_Ω F(x,v,Dv)\,dx, \end{align}表现出非标准的增长条件和非均匀椭圆性质。所考虑的模型泛函由Orlicz多相积分\begin{align} \label{abst:2} v\mapsto \int_Ω f(x,v)\left[ G(|Dv|) + \sum\limits_{k=1}^{N}a_k(x)H_{k}(|Dv|) \right]\,dx,\quad N\geqslant 1, \end{align}给出，其中$G,H_{k}$是$N$ -函数，$ 0\leqslant a_{k}(\cdot)\in L^{\infty}(Ω) $具有$0 < ν\leqslant f(\cdot) \leqslant L$。其椭圆率根据每个$k\in \{1,\ldots,N\}$的调制系数函数$a_{k}(\cdot)$的水平集$\{a_{k}(x)=0\}$的几何形状而变化。我们给出了一个统一的处理，以显示各种规律性的结果，这样的多相问题的系数函数$\{a_{k}(\cdot)\}_{k=1}^{N}$不一定Hölder连续，即使是较低水平的规律性。此外，假设最小值的功能属于更好的空间，如$C^{0,γ…
2021-06-29 math.AP
Minimizers of abstract generalized Orlicz--bounded variation energy
测量$φ:Ω\times [0,\infty) \to [0,\infty)$较低生长速率的一种方法是要求$(0,\infty)$中的$t \mapsto φ(x,t)t^{-r}$增加。如果这个条件对于$r=1$成立，那么具有边界值$f\in W^{1,φ}(Ω)$的\[ \inf_{u\in f+W^{1, φ}_0(Ω)}\int_Ωφ(x, |\nabla u|) \, dx \]不一定有极小元。然而，如果用$φ^p$代替$φ$，则增长条件对$r=p > 1$成立，因此（在某些附加条件下）相应的能量积分具有最小值。我们表明，一个序列$(u_p)$这样的极小收敛时，$p \to 1^+$在一个合适的$\mathrm{BV}$ -型空间涉及广义Orlicz增长，并获得$Γ$ -收敛的泛函与固定的边界值和泛函的保真度条款。%我们补充我们的结果表明，一些作者以前的一些论文包括在我们的分析。
2021-12-13 math.AP math.FA
Sharp Lower Bounds for the First Eigenvalues of the Bi-Laplace Operator
本文给出了紧流形上双Laplace算子定义的四类本征值问题的第一本征值的精确下界，并确定了欧氏球上Wentzell型双Laplace问题的所有本征值和相应的本征函数.
2020-01-18 math.AP
Counting function and lower bound for Dirichlet eigenvalues of the m-order logarithmic Laplacian
本文研究有界Lipschitz域上m阶对数拉普拉斯算子Dirichlet特征值的计数函数极限及下界。
2023-11-14 math.AP
Isoperimetric Bounds for Lower Order Eigenvalues
证明了欧几里得空间中闭超曲面上Laplace算子、双调和Steklov问题和有界域上Wentzell-Laplace算子的低阶特征值的新的等周不等式.并提出了一些有待进一步研究的问题。
2021-10-05 math.AP
On a Conjecture of Ashbaugh and Benguria about Lower Eigenvalues of the Neumann Laplacian
本文证明了欧几里得空间或双曲空间有界域上自由膜问题低阶特征值的一个等周不等式，它加强了著名的Szegö-Weinberger不等式，并强有力地支持了Ashbaugh-Benguria的一个重要猜想.
2020-01-18 math.AP
On Ashbaugh-Benguria's Conjecture about Lower Order Dirichlet Eigenvalues of the Laplacian
本文证明了欧几里得空间中有界域上Dirichlet Laplacian的低阶特征值的一个等周不等式，它加强了Payne-Pólya-Weinberger关于前两个Dirichlet特征值之比的著名的Ashbaugh-Beguria不等式，为Ashbaugh-Benguria猜想的证明迈出了重要的一步.
2020-01-18 math.AP
A sharp lower bound for some Neumann eigenvalues of the Hermite operator
本文讨论了定义在可能无界的凸平面区域$Ω$中的Hermite算子的Neumann本征值问题，该区域具有一个通过原点的对称轴.我们证明了一个尖锐的下界的第一特征值$μ_1^{odd}(Ω)$与相关的特征函数奇相对于对称轴。这样的估计涉及相应的一维问题的第一特征值。作为一个直接的后果，在域类的$μ_1(Ω)=μ_1^{odd}(Ω)$，我们得到一个明确的下界之间的差异$μ(Ω)$和第一诺伊曼特征值的任何带。
2012-09-27 math.AP
Optimal lower bounds for eigenvalues of linear and nonlinear Neumann problems
本文证明了$\R^n$中Lipschitz有界域$Ω$中$p$ -Laplace算子的第一非平凡Neumann特征值$μ_1(Ω)$的一个精确下界.我们的估计不需要对$Ω$作任何凸性假设，并且它包含相对于$Ω$的最佳等周常数.
2013-02-07 math.AP
On the Lower Bound of the Principal Eigenvalue of a Nonlinear Operator
在光滑度量测度空间上证明了非线性椭圆扩散算子$L_p$的第一非零特征值的精确下界估计，该估计满足$κ\neq 0$的$BE(κ,N)$.我们的结果推广了Koerber[5]对$κ=0$情形的工作和Naber-Valtorta[10]对$p$ -Laplacian情形的工作.
2021-10-07 math.AP
Upper and lower bounds for the first Robin eigenvalue of nonlinear elliptic operators
本文研究了非线性椭圆算子第一Robin特征值的估计问题，证明了涉及$p$-laplacian算子第一Robin特征值的不等式，特别是利用第一Dirichlet特征值给出了该特征值的上界。
2025-04-01 math.AP
A lower bound for the principal eigenvalue of fully nonlinear elliptic operators
本文提出了一种新的方法来获得完全非线性椭圆算子Dirichlet主特征值的下界。我们说明了一个适当的径向函数的建设所需的几个例子中获得的界限。特别是我们使用我们的结果证明，$\lim_{p\to \infty}λ_{1,p}=λ_{1,\infty}=\left(\fracπ{2R}\right)^2$其中$λ_{1,p}$和$λ_{1,\infty}$是主特征值的齐次$p$ -拉普拉斯算子和齐次无穷拉普拉斯算子。
2019-06-22 math.AP
Lower and Upper Bounds for Sums of Eigenvalues of the Fractional-Logarithmic Laplacian
INSA Toulouse（图卢兹国立应用科学学院）；California State University at Los Angeles（加州州立大学洛杉矶分校）
本文研究分数对数拉普拉斯算子特征值之和的上下界，克服了其径向变量低频行为导致的非单调性挑战。
2026-08-27 math.AP
Improved lower bounds for Dirichlet eigenvalues of the Laplacian and poly-Laplacian on bounded Euclidean domains
China Jiliang University（中国计量大学）；Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文改进了Dirichlet特征值的下界，通过推导两种二元多项式展开式，优化了现有下界，并证明所获下界在正项捕获上更全面。
2026-04-23 math.AP
A lower bound for eigenvalues of a clamped plate problem
本文研究固支板问题的特征值问题。我们得到了特征值的一个下界，它给出了Levine和Protter结果的一个重要改进.
2009-08-26 math.AP math.DG
A Lower Bound of the First Eigenvalue of a Closed Manifold with Negative Lower Bound of the Ricci Curvature
沿着杨猜想的思路，利用内径和里奇曲率的下界，给出了具有负Ricci曲率下界的闭黎曼流形的第一非零特征值的下界的一个新估计.
2004-12-08 math.AP math.DG
A Lower Bound of The First Eigenvalue of a Closed Manifold with Positive Ricci Curvature
给出了具有正Ricci曲率的闭黎曼流形的Laplacian第一非零特征值的下界的一个估计，该估计用内径和里奇曲率的下界表示.
2004-12-08 math.AP math.DG
On Lower Bounds of the First Eigenvalue of Finsler-Laplacian
利用Bochner技巧和梯度估计，给出了Finsler流形上Finsler Laplacian第一特征值的下界估计.这些结果推广了黎曼几何中相应的著名定理。
2012-10-29 math.AP math.DG
Lower Bounds of the First Closed and Neumann Eigenvalues of Compact Manifolds with Positive Ricci Curvature
利用里奇曲率的直径和下界给出了具有正里奇曲率的紧致流形的第一闭特征值或Neumann特征值的下界的新估计.结果改进了以前的估计。
2005-01-12 math.AP math.DG
A Lower Bound of the First Dirichlet Eigenvalue of a Compact Manifold with Positive Ricci Curvature
利用内径和里奇曲率的下界给出了具有正Ricci曲率的紧致流形的第一Dirichlet特征值的下界的一个新估计.结果改进了先前的估计。
2004-12-08 math.AP math.DG
A lower bound for eigenvalues of the poly-Laplacian with arbitrary order
本文研究了$n$维欧几里得空间中有界域上任意阶多拉普拉斯算子的特征值，得到了特征值的一个下界，改进了Levine和Protter的结果.特别地，Melas的结果包括在这里。
2010-12-14 math.AP math.DG
A sharp lower bound for the first eigenvalue on Finsler manifolds
本文给出了Finsler流形中Finsler-Laplacian的第一（非零）Neumann特征值的一个关于直径、维数、加权里奇曲率的精确下界.
2011-12-19 math.AP math.DG
Explicit lower bound of the first eigenvalue of the Laplacian on Kähler manifolds
本文在Li和Wang的比较结果的基础上，建立了Kähler流形上Laplacian第一特征值的一个显式下界.其下界取决于直径、维数、全纯截面曲率和正交里奇曲率。
2022-07-22 math.AP math.DG
Lower bounds for the first Laplacian eigenvalue of geodesic balls of spherically symmetric manifolds
得到了球对称流形测地球的第一Laplacian特征值的下界。这些下界仅是依赖于度量系数的$C^{0}$。
2006-08-16 math.AP math.DG
An alternative proof of lower bounds for the first eigenvalue on manifolds
最近，Andrews和Clutterbuck [AC 13]通过热方程解的连续模给出了流形上最优特征值下界的一个新的证明。本文给出文[AC 13]中定理2的另一种证明。更确切地说，按照Ni的方法（[Ni 13，第6节]），我们给出了这个定理的椭圆证明。
2016-05-24 math.AP math.DG
Eigenvalue lower bounds and splitting for modified Ricci flow
该研究针对修正Ricci流，证明了滑移拉普拉斯算子特征值的精确下界，并给出了等号成立时的分裂定理，丰富了Ricci流相关理论。
2023-05-03 math.AP math.DG
Sharp lower bound for the first eigenvalue of the Weighted $p$-Laplacian II
结合我们以前的工作\cite{LW19eigenvalue}，我们证明了紧致Bakry-Émery流形$(M^n,g,f)$上的加权$p$ -Laplacian算子具有$1< p< \infty$的第一非零特征值的精确下界估计，其中$(M^n,g,f)$是无边界的或具有凸边界和Neumann边界条件的，对某些$κ\in \mathbb{R}$满足$\text{Ric}+\nabla^2 f \geq κ\, g$.
2020-05-15 math.AP math.DG
Sharp estimate of lower bound for the first eigenvalue in the Laplacian operator on compact Riemannian manifolds
本文的目的是给出\cite{Jun Ling-2006-IJM}和\cite{JunLing-2007-AGAG}中关于紧致黎曼流形上具有非负里奇曲率的Laplacian算子第一特征值的尖锐下界的一些结果的一个简单证明.在一种特殊情况下，得到了第一Neumann特征值的下界.实际上，我们对这种情况下的下界的估计是最优的。虽然本文所采用的方法基本上是基于\cite{Jun Ling-2006-IJM}（或\cite{JunLing-2007-AGAG}）的，但在一定程度上解决了检验函数的奇异性问题，同时也大大简化了计算。也许这提供了另一种估计特征值的方法。
2012-10-21 math.AP math.DG
Lower bounds for the first eigenvalue of the $p$-Laplacian on quaternionic Kähler manifolds
本文研究紧致四元数 Kähler 流形上 $p$-Laplacian 的特征值，分别建立闭流形首个非零 Neumann 特征值及带光滑边界情形第一 Dirichlet 特征值的下界，推广了已有 Laplacian 结果。
2024-01-19 math.AP math.DG
Sharp lower bound of the first eigenvalue of the $p$-Laplacian under integral Ricci curvature
California State University, Fullerton（富勒顿加州州立大学）
该研究针对p≥2的闭流形，在小积分里奇曲率条件下，结合Sobolev截断的全局椭圆估计与一维比较剖面的严格扰动，证明了p-拉普拉斯算子第一非零特征值的尖锐Zhong-Yang型下界。
2026-10-12 math.AP math.DG
An isoperimetric inequality for lower order Neumann eigenvalues in Gauss space
Soochow University（苏州大学）
本文在高斯空间中证明了关于低阶Neumann特征值调和平均的等周不等式，并推广了Szegö-Weinberger型不等式。
2026-01-22 math.AP math.SP
Lower bounds for the first eigenvalue of the magnetic Laplacian
我们考虑一个黎曼圆柱赋予一个封闭的潜在的1-形式A和研究磁拉普拉斯与磁诺依曼边界条件与这些数据。我们建立了一个尖锐的下界的第一个特征值，并表明，平等的情况下，度量是一个产品的特点。然后，我们看看由两条闭曲线为界的平面域的情况下，并获得一个明确的下界的几何形状的域。我们最后讨论最后一个估计的锐度。
2017-09-27 math.AP math.DG
Sublinear lower bounds of eigenvalues for twisted Laplacian on compact hyperbolic surfaces
该研究针对紧双曲曲面上与实调和1-形式相关的扭曲拉普拉斯算子，建立了其特征值数量的次线性下界，并证明量子唯一遍历性对某些扭曲拉普拉斯算子不成立。
2025-04-17 math.AP math.SP
Lower bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on Kähler manifolds
利用维数、直径以及全纯截面曲率和正交里奇曲率的下界，建立了闭Kähler流形上Laplacian第一非零特征值的下界.在带边界的紧致Kähler流形上，利用几何数据证明了第一非零Neumann或Dirichlet特征值的下界.我们的结果是著名的黎曼流形结果的Kähler类似。
2020-10-24 math.AP math.DG math.SP
Lower bounds for the first eigenvalue of $p$-Laplacian on Kähler manifolds
研究Kähler流形上$p$ -Laplacian算子的本征值问题.我们的第一个结果是紧Kähler流形上的$p$ -Laplacian的第一非零特征值的下界，它是关于$p\in (1, 2]$的维数、直径以及全纯截面曲率和正交里奇曲率的下界.我们的第二个结果是一个尖锐的下界的第一Dirichlet特征值的$p$ -拉普拉斯算子的紧Kähler流形与光滑边界的$p\in (1, \infty)$。我们的结果推广了文献[14]中关于Kähler流形上Laplace特征值的相应结果.
2022-09-22 math.AP math.DG math.SP
