关于Ahlfors-正则集的算术和
On arithmetic sums of Ahlfors-regular sets
摘要：
设$A,B \subset \mathbb{R}$是闭Ahlfors-正则集，其维数为$\dim_{\mathrm{H}} A =: α$和$\dim_{\mathrm{H}} B =: β$ .证明了$$\dim_{\mathrm{H}} [A + θB] \geq α+ β\cdot \tfrac{1 - α}{2 - α}$$对所有的$θ\in \mathbb{R} \, \setminus \, E$，其中$\dim_{\mathrm{H}} E = 0$ .
英文摘要：
Let $A,B \subset \mathbb{R}$ be closed Ahlfors-regular sets with dimensions $\dim_{\mathrm{H}} A =: α$ and $\dim_{\mathrm{H}} B =: β$. I prove that $$\dim_{\mathrm{H}} [A + θB] \geq α+ β\cdot \tfrac{1 - α}{2 - α}$$ for all $θ\in \mathbb{R} \, \setminus \, E$, where $\dim_{\mathrm{H}} E = 0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
