On the equivalence of semidefinite programming and zero-sum semidefinite games
Sorbonne Université（索邦大学）；Inria Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分部）；Goethe-Universität（歌德大学）；Paris University（巴黎大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究半正定规划解与关联零和半正定博弈最优策略的等价性，提出约束资格条件并构建证明框架，提供解的证书机制。
2026-04-24 cs.GT math.OC
Parity Game Reductions
奇偶博弈在模型检验和可满足性检验中起着核心作用。求解奇偶性博弈在计算上是昂贵的，除其他外，由于博弈的大小，对于模型检验问题，其可以容易地包含$10^9$顶点或更多。等价关系可以用来减少奇偶博弈的规模，从而潜在地减轻部分计算负担。我们重新考虑（治理）互模拟和（治理）口吃互模拟，我们给出了详细的证明，这些关系是等价的，有唯一的等价物，他们近似的获胜地区的奇偶游戏。此外，我们提出了基于游戏的这些关系的特征。使用这些特征，我们的等价关系的奇偶游戏，可以在文献中找到，如直接模拟等价和延迟模拟等价。为了完成概述，我们开发的直接和延迟模拟等价的共归纳特征，我们建立了一个等价的奇偶游戏格。
2016-03-21 cs.GT cs.LO
A New Game Equivalence and its Modal Logic
我们重新审视自然游戏等价的关键问题，以及基于这些的游戏逻辑的语义。我们提出的原因，调查更精细的概念，游戏等价比平等的标准权力，虽然停留短的模态互模拟。具体地说，我们提出了一个更细粒度的概念平等的“基本权力”，记录什么球员可以强迫加上他们留给别人做，互动的一个重要特征。正如我们详细解释的那样，这个概念更接近于博弈论的战略形式，同时仍然符合逻辑分析。我们通过一个新的表示定理确定基本权力的属性，找到一个匹配的“即时邻居博弈逻辑”，并展示了我们的分析可以扩展到一个新的博弈代数和动态博弈逻辑。
2017-07-27 cs.GT cs.LO
Equivalence of Games with Probabilistic Uncertainty and Partial-observation Games
我们引入游戏的概率不确定性，一个自然的控制器合成模型，其中控制器观察系统的状态，通过不精确的传感器，提供正确的信息，当前状态与一个固定的概率。也就是说，在每个步骤中，传感器返回观测状态，并且给定观测状态，在实际当前状态上存在概率分布（由于估计误差）。控制器必须根据观察到的状态（而不是它不知道的实际当前状态）做出决定。另一方面，我们假设环境可以完美地观察当前状态。我们表明，我们的模型可以减少在多项式时间标准的部分观察随机游戏，反之亦然。因此，我们建立了精确的可判定性边界的新一类游戏，并为大多数可判定的问题建立最佳的复杂性结果。
2012-07-01 cs.GT
A note on simple games with two equivalence classes of players
许多现实世界的投票系统由两种不同类型的选民组成。实际上，具有{ \lq \lq }众议院{ \rq \rq }和{ \lq \lq }参议院{ \rq \rq }的每个投票系统都属于该类型。在这里，我们提出了这些所谓的二部简单对策的结构特征和明确的枚举公式。
2021-12-01 cs.GT math.CO
Clairvoyant Regret Minimization: Equivalence with Nemirovski's Conceptual Prox Method and Extension to General Convex Games
Piliouras等人最近的一篇论文。[2021，2022]介绍了一种用于正规形式游戏的解耦学习算法-称为千里眼MWU（CMWU）。在本文中，我们证明了CMWU等价于Nemirovski [2004]描述的概念性prox方法。这种连接立即表明，它是可能的扩展CMWU算法的任何凸游戏，一个问题由Piliouras等人留下的开放。我们呼吁由此产生的算法-再次相当于概念prox方法-千里眼OMD。与此同时，我们表明，我们的分析产生了一个改进的遗憾界相比，由Piliouras等人，因为CMWU的遗憾只与玩家数量的平方根有关，而不是玩家本身的数量。
2022-08-31 cs.GT
Deciding All Behavioral Equivalences at Once: A Game for Linear-Time--Branching-Time Spectroscopy
本文提出一种广义双模拟游戏，用于从线性时间-分支时间谱系中自动寻找区分有限状态过程的Hennessy-Milner逻辑公式，并确定过程间最粗的行为等价关系。
2022-08-08 cs.FL cs.GT cs.LO
Quadratic Programming Approach for Nash Equilibrium Computation in Multiplayer Imperfect-Information Games
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
针对多人非完美信息博弈，提出基于序列形式非线性互补问题的二次约束规划方法，利用非凸二次规划求解器精确计算纳什均衡，在三玩家Kuhn扑克中优于Gambit的logit方法。
2026-07-08 cs.AI cs.GT cs.MA
On the Equivalence of Synchronous Coordination Game and Asynchronous Coordination Design
本文在具有战略互补性和共同利益的动态博弈中，通过引入单调子博弈完美纳什均衡（MSPNE），证明了同步与异步协调机制在最大可实施结果上等价，并探讨了其计算复杂性与最优设计启示。
2024-11-04 cs.GT econ.TH
Towards Learning Representations of Policies in Two-Player Zero-Sum Imperfect-Information Games
Brown University（布朗大学）
研究两人零和不完美信息博弈中策略表示（嵌入）的学习问题，提出数据集构建、表示学习方法和下游评估任务，在Kuhn和Leduc扑克上验证了学习嵌入中包含有用行为表示。
2026-07-03 cs.GT cs.LG
Greediness and Equilibrium in Congestion Games
Rosenthal（1973）引入了拥塞博弈类，并证明了它们在纯策略下总是存在一个纳什均衡。Fotakis et al.（2005）引入了贪婪策略元组的概念，其中参与者顺序地并且可重复地选择一个策略，该策略是对前参与者选择的策略的最佳反应。前一种解决方案的概念是由对参与者的理性及其常识的强烈假设驱动的，而后者对参与者的行为假设很少。从Fotakis \cite{fotakis10}可以得出，对于树可表示拥塞博弈，贪婪行为导致NE。本文给出了这两个解概念等价的充要条件。这种等同性增强了这些概念作为环境的现实结果的可行性。单调对称博弈出现这种等价的条件是策略集具有树形，或者等价地是一个“扩张并行图”。
2012-08-09 cs.GT
Stackelberg vs. Nash in Security Games: An Extended Investigation of Interchangeability, Equivalence, and Uniqueness
最近有显着的兴趣在游戏理论的方法来安全，最近的研究集中在利用领导者-追随者Stackelberg博弈模型。其中主要的应用是部署在洛杉矶国际机场的ARMOR计划和美国联邦空军元帅（FAMS）使用的IRIS计划。使用Stackelberg博弈的基本假设是，安全部队（领导者）首先采取行动，承诺采取随机策略;而他们的对手（追随者）则在监视这个随机策略后选择他们的最佳对策。然而，在许多情况下，领导者可能会面临追随者的监视能力的不确定性。以前的工作未能解决领导者应该如何计算她的战略，这样的不确定性。我们提供了五个贡献的背景下，一般类的安全游戏。首先，我们证明了安全博弈中的纳什均衡是可互换的，从而缓解了均衡选择问题。其次，在安全博弈的自然限制下，任何Stackelberg策略也是一个纳什均衡策略;而且，在一类安全博弈中，解是唯一的，ARMOR是其中的一个关键范例。第三，当面对一个可以攻击多个目标的追随者时，这些属性中的许多都不再有效。第四，我们的实验表明，在大多数（但不是所有）的限制不成立的游戏，Stackelberg策略仍然是一个纳什均衡策略，但这不再是真的，当攻击者可以攻击多个目标。最后，作为未来研究的一个可能方向，我们提出了一个广泛形式的博弈模型，使防御者的不确定性的攻击者的观察能力明确。
2014-01-16 cs.GT
The equivalence of dynamic and strategic stability under regularized learning in games
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）
该研究针对有限博弈中无悔学习策略演化认知不足的问题，通过优反应闭包的集合式稳定性标准，证明了正则化学习下策略稳定性与动态稳定性的等价性，并给出了不同正则化方法的收敛速率。
2023-11-04 cs.GT cs.LG math.OC
Robust Deep Monte Carlo Counterfactual Regret Minimization: Addressing Theoretical Risks in Neural Fictitious Self-Play
本文提出鲁棒深度MCCFR框架，通过自适应组件部署提升大规模博弈的对抗性能，实验显示在Kuhn和Leduc扑克中取得显著改进。
2026-01-28 cs.AI cs.GT stat.ML
Optimistic Regret Minimization for Extensive-Form Games via Dilated Distance-Generating Functions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine公司）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets公司）
我们研究了乐观的遗憾最小化算法的性能，最小化遗憾，计算纳什均衡，零和扩展形式的游戏。为了将这些算法应用于扩展形式的游戏，需要一个距离生成函数。我们研究了扩张熵和扩张欧氏距离函数的使用。对于扩张的欧氏距离函数，我们证明了一般树丛的强凸性参数的第一个显式界。此外，我们表明，使用扩张的距离生成函数，使我们能够分解的镜像下降算法，其乐观的变体，到本地镜像下降算法在每个信息集。这种分解反映了反事实遗憾最小化框架的结构，并使重要的技术在实践中，如分布式更新和修剪冷部分的游戏树。我们的算法可证明收敛速度为$T^{-1}$，这是优于以前的反事实遗憾最小化算法。我们实验比较流行的算法CFR+，它具有$T^{-0.5}$的理论收敛速度在理论上，但已知的是经常收敛速度$T^{-1}$，或更好，在实践中。我们给出了一个矩阵游戏的例子，CFR+实验收敛速度相对较慢的$T^{-0.74}$，而我们的乐观方法收敛速度比$T^{-1}$。我们继续表明，我们的快速率也持有库恩扑克游戏，这是一个广泛的形式的游戏。然而，对于游戏树更深的游戏，我们发现CFR+仍然更快。最后，我们表明，当目标是最大限度地减少遗憾，而不是计算一个纳什均衡，我们的乐观的方法可以优于CFR+，即使在深游戏树。
2019-10-28 cs.GT cs.LG math.OC
Bridging the Gap Between Single and Multi Objective Games
研究多智能体系统战略决策的经典模型是规范型博弈。这个模型可以推广到允许无限数量的纯策略导致连续的游戏。多目标正态型博弈是另一种概括，它模拟了玩家在多个目标中获得单独收益的情况。我们通过提供一个理论保证来弥合这两个模型之间的差距，即一个设置的游戏总是可以转换为另一个设置的游戏。我们扩展的理论结果，包括保证等价的纳什均衡。这种映射使得将算法从一个领域应用到另一个领域成为可能。我们通过引入多目标游戏的虚拟游戏算法并随后将其应用于两个著名的连续游戏来证明这一点。我们相信，等价关系将有助于新的见解翻译的理论保证从一个形式主义到另一个。此外，它可能会导致新的计算方法连续游戏时，一个问题是更自然地解决了简洁的格式的多目标游戏。
2023-03-01 cs.GT
Winning Criteria for Open Games: A Game-Theoretic Approach to Prefix Codes
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文提出了一种基于博弈论的方法，通过研究无限树上的游戏，建立了胜利集与最大前缀码之间的等价关系，并推导出胜利的代数条件。
2026-02-15 cs.GT cs.IT math.IT
O-Minimal Hybrid Reachability Games
在本文中，我们考虑一般混合系统上的可达性博弈，并区分这些博弈的两种可能的观察框架：要么系统的精确动态被玩家看到（这是完美的观察框架），要么只有起点和延迟被玩家知道（这是部分观察框架）。在第一个更经典的框架，我们表明，时间抽象互模拟是不足以解决这个问题，虽然它是足够的情况下，时间自动机。这就是为什么我们考虑另一个等价，即后缀等价的基础上编码的轨迹通过单词。我们表明，这个后缀等价一般是一个正确的游戏抽象。我们将这个结果应用到o-极小混杂系统，并在此框架下得到了可判定性和可计算性的结果。对于第二个框架，它假设部分观察系统的动态，我们提出了另一个抽象，称为超字编码，这是适合于解决该假设下的游戏。在这个框架中，我们还提供了可判定性和可计算性的结果。
2010-01-12 cs.GT cs.LO
Acyclicity of Preferences, Nash Equilibria, and Subgame Perfect Equilibria: a Formal and Constructive Equivalence
1953年，库恩通过展示博弈论中称为“逆向归纳”的程序产生纳什均衡，证明了每个序列博弈都有一个纳什均衡。它实际上产生了一个纳什均衡，定义了一个适当的纳什均衡子类。在1965年，Selten将这个子类称为子博弈完美均衡。在博弈论中，收益是通常在游戏结束时给予的奖励。虽然传统的博弈论主要关注的是实数值的收益，这些收益隐含地按照实数上通常的全序排序，但西蒙或布莱克威尔的作品已经涉及了部分排序的收益。本文概括了序列博弈的概念，用抽象的原子对象（称为结果）替换实值支付函数，并用结果上的任意二元关系（称为偏好）替换实值上通常的全序。这引入了一个一般的抽象形式主义，其中纳什均衡，子博弈完美均衡，"逆向归纳“仍然可以定义。本文证明了以下三个命题是等价的：1）对结果的偏好是非循环的。2)每个序列博弈都有一个纳什均衡。3)每个序贯博弈都有一个子博弈完美均衡。结果是完全计算机认证使用Coq。除了额外的正确性保证之外，使用Coq的形式化活动还有助于清楚地识别有用的定义和证明的主要表达。
2007-05-23 cs.DM cs.GT cs.LO
Approachability, Regret and Calibration; implications and equivalences
Blackwell可接近性、后悔最小化和校准是评价不同序贯决策问题或参与者与自然之间重复博弈中策略（或算法）的三个标准。虽然乍一看它们没有任何共同之处，但它们之间的联系已经被发现：在一些辅助博弈中，通过遵循可接近性策略，可以构建一致的和校准的策略。我们收集了著名的或最近的结果，并提供新的，以发展和推广Blackwell的优雅的理论。最后的目标是展示它如何可以被用来作为一个基本的强大的工具来展示一类新的直观的算法，基于简单的几何性质。为了完整，我们还证明了可接近性可以被视为一致或校准策略存在的副产品。
2013-01-12 cs.GT
Data-Augmented Game Starts for Accelerating Self-Play Exploration in Imperfect Information Games
本文提出数据增强游戏起始策略，通过离线数据采样加速策略梯度方法在不完全信息游戏中的探索，降低可利用性并提高策略效果。
2026-05-14 cs.AI cs.GT cs.LG
A reversed form of public goods game: equivalence and difference
根据公共物品博弈（PGG）协议，参与者可以自由决定是否向公共资金池捐款，但由此产生的收益是平均分配的。当参与者考虑他们是否要求共同资源，但相关费用由所有小组成员平等支付时，可能会出现概念上类似的困境。后者建立了一个原始的公共产品博弈（R-PGG）的反向形式。在这项工作中，我们表明，R-PGG是等价于PGG在几种情况下，从传统的分析，通过在非结构化人口的进化方法，结构化人口的蒙特卡罗模拟。然而，也有一些情况下，R-PGG的行为可能与PGG的结果惊人地不同。例如，当关键参数不均匀时，即使我们采用相同的不均匀幅度，PGG和R-PGG的结果也可能不同。我们发现，在R-PGG的异质性一般阻碍合作，而PGG观察到相反的情况。这些不同的系统反应可以理解，如果我们遵循如何支付函数的变化时，引入异质性的参数空间。这一分析还揭示了合作者和背叛者策略在上述博弈中的不同作用。我们的观察可能会激发进一步的研究，以检查由于条件的替代复杂性导致的PGG和R-PGG之间的电势差。
2022-12-09 cond-mat.stat-mech cs.GT nlin.PS
A Game Characterization for Contrasimilarity
我们提出了第一个游戏的特点，反相似性，最弱的形式的双相似性。游戏是有限的有限状态的过程，因此可以用于contrasimulation等价性检查，其中没有工具已经能够日期。机器检查的Isabelle/HOL形式化支持我们的工作，并允许在验证上下文中进一步使用对比性。
2021-08-24 cs.GT cs.LO
A Generic Multi-Player Transformation Algorithm for Solving Large-Scale Zero-Sum Extensive-Form Adversarial Team Games
本文提出一种通用多玩家变换算法，通过私有信息预分支将大规模零和扩展式对抗团队博弈转化为2玩家博弈，使TMECor求解等价于NE求解，将复杂度从指数级降至常数级，并在多个扑克案例中显著优于现有方法。
2023-07-04 cs.GT
Public Information Representation for Adversarial Team Games
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
对抗性团队游戏的特殊性在于游戏过程中团队成员获得的信息不对称，这使得即使在零和收益的情况下也很难计算均衡。文献中的算法采用策略空间的隐式表示，主要采用线性规划和列生成技术来逐步扩大策略空间。这样的表示阻止了标准工具的采用，如抽象生成，博弈求解和子博弈求解，这些工具在解决巨大的现实世界中的两人零和博弈时至关重要。从这些作品中，我们回答了是否有任何合适的游戏表示，使这些工具的采用的问题。特别是，我们的算法转换成一个经典的两人零和游戏的对手的顺序团队游戏。在这个转换的博弈中，团队被转换成一个协调者，他只知道整个团队共同的信息，并为玩家规定任何可能的私人状态的行动。有趣的是，我们表明，我们的游戏比原来的扩展形式的游戏更有表现力，因为任何状态/动作抽象的扩展形式的游戏可以被我们的表示捕捉，而反过来并不成立。由于问题的NP难性质，最终的公共团队博弈可能比原始博弈大。为了限制这种爆炸，我们提供了三个算法，每个算法都返回一个信息无损的抽象，大大减少了树的大小。这些抽象可以在不生成原始游戏树的情况下产生。最后，我们通过对Kuhn和Leduc扑克游戏的实验结果表明了所提出方法的有效性，这些实验结果是通过将最先进的两人零和游戏算法应用于转换后的游戏而获得的
2022-01-25 cs.AI cs.GT cs.MA
On the Outcome Equivalence of Extensive-Form and Behavioral Correlated Equilibria
本文证明扩展式关联均衡与行为关联均衡在结果上等价，并据此提出首个计算行为关联均衡的多项式时间算法。
2024-02-07 cs.GT
The Combinatorial Game Theory of Well-Tempered Scoring Games
我们考虑一类“脾气好”的整数值得分游戏，它具有的属性，奇偶性的游戏的长度是独立的线的发挥。我们考虑这些游戏的析取和，并为他们开发一个理论类似于标准理论的析取和正常发挥partizan游戏。我们表明，幺半群的好脾气的得分游戏模不可撤销性是cancellative，但不是一个群体，我们描述了它的结构在正常发挥partizan游戏组。我们还分类布尔值的好脾气的得分游戏，显示有正好70，等价。
2011-12-15 cs.GT math.CO
The Fixed Initial Credit Problem for Partial-Observation Energy Games is Ack-complete
本文研究了具有非对称部分观测和能量目标的二人博弈。这样的游戏是在一个加权自动机上进行的，夏娃选择行动，亚当选择一个标有给定行动的过渡。夏娃试图保持权重（所采取的转换）的总和为非负，而亚当试图做相反的事情。夏娃并不知道游戏的确切状态，她只是被赋予了一个包含它的等价状态类，相反，亚当有充分的观察力。我们证明了这些游戏的固定初始信用问题是ACK完全的。
2016-11-16 cs.GT cs.LO
Linear-Time--Branching-Time Spectroscopy Accounting for Silent Steps
该研究首次给出带静默步骤的van Glabbeek线性时间-分支时间谱的广义博弈刻画，用多维能量博弈一次性刻画判定多类弱行为等价，并结合Hennessy-Milner逻辑的八维表达力证明其正确性。
2024-10-07 cs.GT cs.LO
A Generalization of von Neumann's Reduction from the Assignment Problem to Zero-Sum Games
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Bristol（布里斯托大学）；University of California Irvine（加州大学尔湾分校）
本文推广冯·诺依曼将赋值问题归约为零和游戏的结果，明确两个玩家角色并揭示线性规划问题的价值。
2026-01-29 cs.DS cs.GT econ.TH
Ceteris Paribus Structure in Logics of Game Forms
本文介绍了一种在其他条件不变的模态逻辑上解释的等价类所诱导的命题原子集。这个逻辑是用来嵌入两个逻辑的代理和游戏，即atemporal STIT和命题控制（CL-PC）的联盟逻辑。嵌入突出了支撑两种逻辑的关键模态运算符的共同的其他条件相同的结构，它们澄清了STIT和CL-PC之间的关系，并使复杂性结果能够转移到其他条件相同的逻辑。
2013-10-23 cs.GT cs.LO
Qualitative Concurrent Stochastic Games with Imperfect Information
我们研究了一个模型的游戏，结合并发性，不完美的信息和随机方面。这些是有限状态博弈，在每一轮中，两个参与者同时独立地选择一个行动。然后，根据前一个状态和参与者选择的一对行动，根据某个固定的概率分布来选择后继状态。不完全信息模型如下：两个玩家在状态上有一个等价关系，而不是观察确切的状态，他们只知道它属于哪个等价类。因此，如果某个参与者无法区分两种局部策略，那么他在这两种策略中的行为应该是相同的。我们考虑可达性（戏剧最终会访问最终状态吗？）和Büchi目标（是否发挥访问无限经常一个最终状态？）。我们的主要贡献是证明了以下问题是2-ExpTime完全的：决定第一个玩家是否有一个策略，确保她几乎肯定会赢得任何可能的策略，她oponent。我们还讨论了第一个几乎肯定会赢的玩家所需要的策略。
2011-08-30 cs.FL cs.GT cs.LO
