Strong laws of large number for intermediately trimmed Birkhoff sums of observables with infinite mean
我们考虑有限测度空间上满足谱隙性质的动力系统以及非负不可积观测量的Birkhoff和。对于这样的系统，我们推广了强大数定律的中间修剪和只知道独立的随机变量。一般分布函数和有规律变化的尾部分布的结果在修剪语句中分裂。在这两种情况下，可以以与i.i.d.中相同或几乎相同的方式选择修整速率。案子作为一个例子，我们表明，分段扩张区间映射满足我们的极限定律的必要条件。作为一个侧面的结果，我们得到强大数定律截断Birkhoff和。
2019-09-03 math.DS
Characterization of weak convergence of Birkhoff sums for Gibbs-Markov maps
研究了局部Hölder函数的Birkhoff和在Gibbs-Markov映射迭代下的极限定理. Aaronson和Denker给出了在这种情况下存在极限定理的充分条件。我们证明了这些条件也是必要的：Gibbs-Markov映射不存在奇异的极限定理。我们的证明，有效的非常弱的正则性假设下，涉及弱扰动理论和插值空间。对于L^2观测量，我们也得到了控制中心极限定理收敛速度的充要条件。
2009-07-08 math.DS
Selfsimilarity and growth in Birkhoff sums for the golden rotation
研究了Birkhoff和S（k，a）= g（a）+g（2a）+.+ g（ka）在黄金平均旋转数a处具有周期性连分式逼近p（n）/q（n），其中g（x）= log（2-2 cos（2 pi x）。这些量的对数奇异性的总和是由临界KAM现象激发的。我们将对数平均Birkhoff和S（k，a）/log（k）的有界性和S（q（n），a）的收敛性与实验上建立的极限函数f（x）= lim S（[xq（n）]）（p（n+1）/q（n+1））-S（[xq（n）]）（p（n）/q（n））的存在性联系起来，其中n在区间[0，1]上是无穷大的.函数f满足一个函数方程f（ax）+（1-a）f（x）= b（x），其中b是一个单调函数。极限lim S（q（n），a）（n趋于无穷大）可以用函数f表示。
2010-06-02 math.DS
Multifractal analysis for quotients of Birkhoff sums for countable Markov maps
本文研究可数Markov映射Birkhoff平均的重分形分析。我们证明了水平集的豪斯多夫维数的一个变分原理。在一定的假设下，我们能够表明，频谱在其域的部分解析变化。我们应用我们的结果表明，Birkhoff谱的Manneville-Pomeau映射可以是不连续的，显示出显着的差异与一致双曲设置。我们还得到了描述悬浮流的Birkhoff谱的结果。还给出了涉及连分数的例子。
2013-09-09 math.DS
Big Birkhoff sums in $d$-decaying Gauss like iterated function systems
研究了导数多项式衰减的无穷迭代函数系统（如高斯映射）中Birkhoff和的增长率。对于不同的无界势函数，得到了Birkhoff和具有相同增长率的点集的豪斯多夫维数.
2021-08-19 math.DS math.NT
Symmetric Birkhoff sums in infinite ergodic theory
我们表明，绝对正规化，对称Birkhoff和正可积函数在无限，遍历系统从来没有逐点收敛，即使他们可能几乎肯定有界远离零和无穷大。
2016-02-09 math.DS math.PR
Birkhoff sums as distributions I: Regularity
该研究将Birkhoff和视为分布开展分析，得到了多类双曲动力系统下这类分布的正则性结论，并给出了其在离散动力系统平流研究等场景的应用。
2024-12-12 math.AP math.DS
Precise asymptotics on the Birkhoff sums for dynamical systems
建立了动力系统Birkhoff和的两个精确渐近结果。这些结果与Hsu和Robbins，Erdensys，Heyde关于独立同分布随机变量算术和的结果是平行的.将所得结果应用于Gauss映射，得到了Lévy关于$(0,1)$中无理数的正则连分数展开定理的新的精确渐近性.
2020-12-12 math.DS math.PR
Multifractal analysis of the Birkhoff sums of Saint-Petersburg potential
设$((0,1], T)$为单位区间内的加倍映射，$φ$为圣彼得堡势，定义为$φ(x)=2^n$，如果对所有$n\geq 0$都有$x\in (2^{-n-1}, 2^{-n}]$.我们考虑Birkhoff和$S\_n(x)=φ(x)+\cdots+φ(T^{n-1}(x))$的渐近性质。对于勒贝格测度，圣彼得堡势是不可积的，并且已知$\frac{1}{n\log n}S\_n(x)$在概率上收敛于$\frac{1}{\log 2}$。我们确定了水平集$\{x: \lim\_{n\to\infty}S\_n(x)/n=α\} \ (α>0)$的Hausdorff维数，以及当$Ψ(n)=n\log n, n^a $或$2^{n^γ}$为$a>1$，$γ>0$时，水平集$\{x: \lim\_{n\to\infty}S\_n(x)/Ψ(n)=α\} \ (α>0)$的Hausdorff维数.研究了势函数$x\mapsto 1/x$的快增Birkhoff和。
2018-01-23 math.DS
Mean convergence for intermediately trimmed Birkhoff sums of observables with regularly varying tails
在具有谱隙性质的测度论动力系统上，我们考虑了具有规则变化尾的不可积观测量，并满足一个温和的混合条件。我们表明，这些可观的赋范修剪和过程，然后收敛于平均。这一结果对于i.i.d.的特殊情况也是新的。随机变量，并对比了平均收敛可能失败的一般情况，即使强大数律成立。为了说明所需的混合条件，我们给出了一个明确的例子，一个动力系统满足频谱间隙属性和观察定期变化的尾巴，但没有假设的混合条件，使平均收敛失败。
2019-03-22 math.DS
On the distribution of Sudler products and Birkhoff sums for the irrational rotation
本文研究无理旋转下Sudler乘积、丢番图乘积及Birkhoff和的值分布，利用丢番图逼近与傅里叶分析揭示坏逼近无理数处的集中性、二次无理数处的中心极限定理以及几乎处处反集中现象，并几乎证明了Bromberg-Ulcigrai猜想。
2023-03-09 math.DS
Multidimensional Gaussian sums arising from distribution of Birkhoff sums in zero entropy dynamical systems
为了估计$\mathbb{T}^2$环面上的斜积动力系统生成的序列的Birkhoff和$S_n$的渐近长时间分布，证明了多维Gauss和的Hardy和Littlewood型对偶公式.该序列取值为$\pm 1$，是两两独立（但不是独立）的遍历序列，具有无限范围依赖性。该模型对应于一个粒子在一个无限长的圆柱体上的运动，沿其轴向后和向前跳跃，具有横向加速度参数$α$。我们表明，当参数$α/π$是合理的，然后所有的归一化总和$E((S_n/\sqrt{n})^k)$的时刻，但第二，是关于n无界的，而对于非理性的$α/π$，有界连续分数表示，所有这些时刻是有限的，关于n有界的。
2004-10-29 math-ph math.DS math.MP
A Limit Theorem for Birkoff sums of non-integrable functions over rotations
本文考虑旋转上具有1/x型奇点的函数的Birkhoff和，证明了下面的极限定理.令$S_N= S_N(α,x)$为第N阶非重整化Birkhoff和，其中$x in [0,1)$为初始点，$α\in [0,1)$为旋转数，并且$(α, x)$均匀分布。证明了当N趋于无穷大时，$S_N/N$在$(α,x)$中有一个联合极限分布.作为推论，我们得到了某些三角和的极限分布的存在性。
2008-06-24 math.DS
On Roth type conditions, duality and central Birkhoff sums for i.e.m
我们引入了关于区间交换映射（即m）和平移曲面的旋转数的两个丢番图条件：\emph{absolute Roth type condition}是Roth型（即m）概念的弱化，而\emph{dual Roth type}条件是关于平移表面的\emph{backward}旋转数的条件。我们证明了以前在\cite{MY}中证明的限制Roth型上同调方程的结果，即m. (on在许多障碍下的可解性和解的正则性）可以推广到限制的\emph{absolute} Roth型即m.在对偶Roth型条件下，我们关联到一类函数的遍历平均值的PDMATHAMR偏差（对应于相对同调类）的\emph{distributional}极限形状，这是以类似的方式构建的\emph{limit shapes}的Birkhoff和关联在\cite{MMY3}的功能，对应于积极的李雅普诺夫指数。
2019-01-26 math.DS math.NT
Birkhoff Measures, Birkhoff Sums, and Discrepancies
SUNY Old Westbury（纽约州立大学奥尔德韦斯伯里分校）；FM Tangerman LLC（FM Tangerman有限责任公司）；Portland State University（波特兰州立大学）；Inst. of Analysis and Number Theory, Graz UT（格拉茨技术大学分析与数论研究所）
研究由固定无理数ρ旋转生成的圆上点序列分布，分析伯克霍夫测度的支撑长度与偏差的关系，并证明当n为ρ的连分数分母时，测度图近似为等腰梯形。
2026-04-13 math.DS math.NT
Diophantine Approximation of Anergodic Birkhoff Sums over Rotations
本文研究原点可能无界的旋转上Birkhoff和，提出一种仅用初等工具的统一理论，为多种数论与三角函数提供显式界限，结果与现有研究相当或更优。
2023-04-02 math.DS math.NT
Birkhoff sum fluctuations in substitution dynamical systems
考虑了替换动力系统的Birkhoff和沿固定轨道的偏差。我们证明了替换矩阵本征函数的伯克霍夫和的分布收敛性。对于模为1的非共边界特征函数，我们得到了一个中心极限定理。对于其他本征函数，我们证明了收敛到分布支持康托集。我们还给出了这样的特征函数是上边界的一个新判据，以及有界偏差的替换动力系统的一个新刻画
2015-05-06 math.CO math.DS math.PR
Limit laws of maximal Birkhoff sums for circle rotations via quantum modular forms
本文揭示了量子模形式在圆旋转遍历理论中的自然出现，证明了经典 Birkhoff 和的极值与指数矩满足 Zagier 连续性猜想，并求得了随机参数下极大与极小 Birkhoff 和的极限分布。
2023-03-14 math.DS math.NT
Anomalous time-scaling of extreme events in infinite systems and Birkhoff sums of infinite observables
我们建立了\emph{infinite systems}统计特性的定量结果。我们考虑两种无限系统：i）保守动力系统$(f,X,μ)$保持$σ$ -有限测度$μ$使得$μ(X)=\infty$ ; ii）$μ$是概率测度但我们考虑不可积的可观测$ϕ\colon X\to[0,\infty)$的统计行为：$\int ϕ\, dμ=\infty$ .在这项工作的第一部分，我们研究的行为Birkhoff和系统的类型ii）。对于某些弱混沌系统，我们证明了这些和可以是强振荡的。然而，如果系统具有超多项式衰减的相关性或具有马尔可夫结构，那么我们证明这种振荡不会发生。在这种情况下，我们证明$ϕ$的行为之间的渐近关系，局部尺寸的$μ$，并增长的伯克霍夫总和（随着时间趋于无穷大）。然后，我们建立了几个重要的结论，适用于无限系统的类型i）。这包括显示极端事件极限定律或入口时间统计中的异常标度。我们应用我们的研究结果，非一致双曲系统保持一个无限的措施，建立异常缩放的情况下，对数律的入口时间，动态Borel-Cantelli引理，几乎肯定的极端增长率，和动态运行长度函数。
2019-04-25 math-ph math.DS math.MP
On the metric upper density of Birkhoff sums for irrational rotations
本文研究无理旋转Birkhoff和在长区间上的值分布，证明对正上密度集合中的N，其阶为Khintchine型（除非对数奇点对称），并证明Denjoy-Koksma不等式的渐近锐性，推广了Borel-Bernstein定理。
2023-11-01 math.DS math.NT
Central limit theorem and stable laws for intermittent maps
在抽象的马尔可夫映射的设置，我们证明了有关的重整化Birkhoff和正常的法律或稳定的法律收敛的结果。它们适用于中性不动点在0的一维映射，其形式为$x+x^{1+α}$，对于$α\in (0,1)$。特别是，对于$α>1/2$，我们证明了Hölder可观察$f$的Birkhoff和收敛于正态定律或稳定定律，具体取决于$f(0)=0$或$f(0)\not=0$。证明使用的频谱技术介绍的Sarig，和维纳引理在非交换巴拿赫代数。
2002-12-06 math.DS
Almost sure asymptotic behaviour of Birkhoff sums for infinite measure-preserving dynamical systems
本文考虑了$σ$ -有限测度空间$(X,\mathcal{B},μ)$的保测度变换$T$和$μ(X)=\infty$ .给定一个可观测的$f:X\to \mathbb{R}$，研究了Birkhoff和$S_Nf(x) := \sum_{j=1}^N\, (f\circ T^{j-1})(x)$的几乎必然渐近行为.在无限遍历理论中，众所周知，$S_Nf(x)$的渐近行为强烈地依赖于点$x\in X$，并且如果$f\in L^1(X,μ)$，则不存在实值序列$(b(N))$使得$\lim_{N\to\infty} S_Nf(x)/b(N)=1$几乎必然。本文证明了对于有限测度集上诱导映射具有强混合假设的动力系统，存在序列$(α(N))$和$m\colon X\times \mathbb{N}\to\mathbb{N}$，使得对于$f\in L^1(X,μ)$我们有$\lim_{N\to\infty} S_{N+m(x,N)}f(x)/α(N)=1$ for $μ$ -a. e. $x\in X$。此外，如果$f\not\in L^1(X,μ)$，我们给出诱导的可观察的条件，使得存在依赖于$f$的序列$(G(N))$，对于$μ$ -a. e.，$\lim_{N\to\infty} S_{N}f(x)/G(N)=1$对$μ$成立。$x\in X$。
2021-05-15 math.DS math.PR
On Birkhoff sums that satisfy no temporal distributional limit theorem for almost every irrational
该研究去掉了Dolgopyat与Sarig相关结论中的二维平均条件，证明对几乎所有环面内的α和所有初值x₀，分段光滑函数的Birkhoff和都不满足时间分布极限定理，推进了二人提出的相关问题研究。
2023-08-22 math.DS math.NT
Uniform distribution mod $1$ for sequences of ergodic sums and continued fractions
本文为遍历和序列模 $1$ 均匀分布建立共边界条件，应用于 Gibbs-Markov 映射，并证明几乎每个实数的连分数分母满足本福特定律。
2025-02-28 math.DS
An integrable deformation of an ellipse of small eccentricity is an ellipse
经典的Birkhoff猜想认为，唯一可积的凸区域是圆和椭圆。在本文中，我们表明，这一版本的猜想是真实的小扰动椭圆的小偏心率。
2016-02-09 math.DS
Lipschitz sub-actions for locally maximal hyperbolic sets of a $C^1$ maps
Livšic定理指出，对于Anosov同构/流，如果Lipschitz观测量在每个周期轨道上的Birkhoff和都等于零，则Lipschitz观测量是上边界。然后，传递函数是Lipschitz。我们证明了一个积极的Livšic定理断言，Lipschitz可观察是有界的，当且仅当所有的周期轨道上的Birkhoff和是非负的。新的结果是上边界可以选择Lipschitz。仅假设映射是$C^1$和双曲的，但不一定是双射的或传递的。我们在非一般$C^1$映射的局部极大双曲集上证明了我们的主要结果。上边界的构造使用了Lax-Oleinik算子的新概念，该算子是离散Aubry-Mather理论中的标准工具。
2021-07-19 math.DS
Moment bounds and concentration inequalities for slowly mixing dynamical systems
我们获得了一个大类的缓慢混合动力系统，包括那些承认反常扩散的形式的稳定的法律或中心极限定理与非标准标度$(n\log n)^{1/2}$的Birkhoff和的最佳矩界，和最佳浓度不等式。
2014-09-16 math.DS
A central limit theorem for time-dependent dynamical systems
该工作[8]确定了在区间均匀扩展映射的不定常（非随机）情况下的记忆丧失。在这里，我们找到的条件下，我们有收敛到正态分布的适当规模的Birkhoff样部分和适当的检验函数。问题的一个重要部分是要确保部分和的方差趋于无穷大（参见图1）。在自治情况下的零上同调条件）。实际上，本文是第一个非随机的，即。e.还发现了一些具体的例子，它们不是给定映射的小扰动。我们的方法使用鞅逼近技术的形式[9]。
2011-10-31 math.DS
Trimmed strong laws and distributional limits for exponentially mixing systems
University of Queensland（昆士兰大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
本文研究了指数混合系统中截断遍历和的强律和分布极限，证明了α≥1时的截断大数定律，并在α>1/2时展示了非标准分布和正态分布的收敛性。
2026-08-05 math.DS
Trimmed ergodic sums for non-integrable functions with power singularities over irrational rotations
本文针对无理旋转上非可积函数的Birkhoff和，通过移除最大观测值（截断）建立弱和强极限定律，为幂奇异函数提供显式旋转角条件。
2025-03-28 math.DS math.NT
Limit theorems in the stadium billiard
我们证明了Birkhoff和“几乎所有”相关的观察在体育场台球服从非标准的限制法律。更准确地说，通常的中心极限定理对一个可观测值成立当且仅当它沿着一个一维不变集的积分为零，否则需要一个$\sqrt{n\log n}$归一化。作为论证的两个关键步骤之一，我们得到了一个极限定理，该定理在一般指数返回时间统计的Young塔中成立，这是一个抽象的结果，似乎适用于许多其他情况。
2005-02-22 math.DS
A Chung--Fuchs type theorem for skew-product dynamical systems
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文证明斜积动力系统的Chung--Fuchs型定理，给出Birkhoff和无界与振荡的条件，并应用于Mandelbrot级联在临界情形的退化性。
2026-09-29 math.DS math.PR
Multifractal formalism for expanding rational semigroups and random complex dynamical systems
本文研究了黎曼球面上有理映射半群动力学和随机复动力系统的重分形形式。我们详细阐述了一个多重分形分析的水平集的Birkhoff和关于斜积与一个半群的合理的映射。应用这些结果，我们对随机复动力系统极限状态函数的Hölder正则性进行了多重分形分析。
2015-07-13 math.CV math.DS
Central limit theorems with a rate of convergence for time-dependent intermittent maps
我们研究动力系统产生的Pomeau-Manneville型间歇映射的不定常成分。我们建立适当规模和中心Birkhoff样部分和的中心极限定理，估计的收敛速率。对于从一定的参数范围内选择的地图，但没有额外的假设如何随时间变化的地图，我们得到一个自归一化的CLT提供的部分和的方差增长足够快。当随机选择的地图根据一个移位不变的概率测度，我们确定的条件下，淬火CLT举行，假设纤维中心。最后，我们展示了间歇准静态系统的多变量CLT。我们的方法是基于Stein的正常近似的方法。
2020-01-12 math.DS math.PR
Limit laws for rational continued fractions and value distribution of quantum modular forms
本文研究了在高斯映射下，$(0,1]$中有理数的一大类费用函数（观测量）沿轨道的Birkhoff和的极限分布.我们证明了收敛到一个稳定的法律在一般情况下，通过证明与节能相关的特征函数的误差项的估计。这扩展了Baladi和Vallée关于适度增长成本的高斯行为的结果。我们应用我们的结果来获得量子模形式的几个关键例子的值的极限分布。我们发现，Esterman函数（$L$函数的除数函数扭曲的添加剂字符）的中心值往往有一个高斯分布，具有很大的方差。我们给出了一个动态的，“迹公式免费”证明中心模块符号与全纯尖形$SL(2,{\bf Z})$有高斯分布。我们还恢复Vardi的Dedekind和收敛到柯西定律的结果，使用动力学方法。
2022-01-27 math.DS math.NT
Martingale-coboundary decomposition for families of dynamical systems
证明了$\sum_{j=0}^{n-1}v_n\circ T_n^j$型Birkhoff和序列的统计极限律，其中$T_n$是一族非一致双曲变换.的关键成分是一个新的鞅共边界分解的非均匀双曲变换，这是有用的情况下，家庭$T_n$被替换为一个固定的变换$T$，这是特别有效的情况下，当$T_n$变化与$n$。除了一致膨胀/双曲动力系统，我们的结果包括家庭$T_n$的情况下，由间歇性的地图，单峰地图（沿Collet-Eckmann参数），维亚纳地图，和外部被迫分散台球。作为一个应用，我们证明了离散的快-慢系统的快速动态生成的非均匀双曲变换的家庭的均匀化结果。
2017-08-31 math.DS
Counting prime orbits in shrinking intervals for expanding Thurston maps
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文研究了扩张图映射中原始周期轨道在收缩区间内的计数问题，通过局部中心极限定理和渐近估计，揭示了非均匀扩展动力学下的细粒度行为。
2025-11-27 math.CV math.DS
Mixing properties of a class of nonuniformly expanding maps. Application to H{ö}lderian invariance principles
本文研究返回时间仅具有p>1阶弱矩的非一致扩张映射的混合性质，并由此建立Hölder连续观测量部分和过程的Hölder不变原理，进而将结果推广到间歇映射及BV观测量。
2025-07-18 math.DS math.PR
Central limit theorem for dimension of Gibbs measures for skew expanding maps
考虑了$d$维环面上的一类非共形扩张映射。对于Hölder势的平衡测度，我们证明了球测度的对数随半径趋于零而涨落的中心极限定理的一个类似定理。一个意想不到的结果是，当测度不是绝对连续时，那么半径为$\eps$的球中有一半的测度小于$\eps^δ$，一半的测度大于$\eps^δ$，其中$δ$是测度的豪斯多夫维数。我们首先表明，这个问题是等价的一些Birkhoff和的波动的研究。然后利用概率论中的一般结果作为弱不变原理和时间的随机变化得到了我们的主要定理。我们的方法也适用于共形排斥和公理A表面的超同态，并可能一类一维非均匀膨胀的映射。这些概括在本文的最后。
2009-12-16 math.DS
Functional Correlation Bounds and Optimal Iterated Moment Bounds for Slowly-mixing Nonuniformly Hyperbolic Maps
考虑一个非均匀双曲映射$ T $，它由一个尾部形式为$ O(n^{-β}) $，$ β>2 $的扬塔模型化。我们证明了Birkhoff和$ \sum_{i=0}^{n-1}v\circ T^i $和迭代和$ \sum_{0\le i<j<n}v\circ T^i\, w\circ T^j $，其中$ v,w:M\to \Bbb{R}$（动态）Hölder可观的最佳矩界。以前迭代的矩界仅为$ β>5$所知。我们的证明方法如下：（i）证明$ T $满足一个抽象的功能相关界，（ii）使用弱依赖参数，以表明功能相关界意味着矩估计。当使用粗糙路径理论来证明确定性均匀化结果时，会出现这种迭代矩界。事实上，根据Chevyrev，Friz，Korepanov，Melbourne和Zhang最近的一个结果，我们在最佳范围$ β>2. $内得到了形式为\[ x^{(n)}_{k+1}=x_k^{(n)}+n^{-1}a(x_k^{(n)},y_k)+n^{-1/2}b(x_k^{(n)},y_k) , \quad y_{k+1}=T y_k \]的快慢系统的收敛和伊藤扩散
2022-01-24 math.DS math.PR
Explicit conditions for the CLT and related results for non-uniformly partially expanding random dynamical systems via effective RPF rates
该研究为非一致部分扩张的非独立同分布随机变换与随机Gibbs测度构成的系统提供了首类CLT及相关渐近结果的显式充分条件，证明了对应随机Birkhoff和满足多项概率极限定理。
2023-07-22 math.DS math.PR
Equidistribution for nonuniformly expanding dynamical systems, and application to the almost sure invariance principle
设$T \colon M \to M$是一个非一致扩张的动力系统，如Logistic映射或间歇映射。令$v \colon M \to \mathbb{R}^d$是一个可观测的和$v_n = \sum_{k=0}^{n-1} v \circ T^k$表示伯克霍夫和。给定$M$上的一个概率测度$μ$，我们把$v_n$看作概率空间$(M, μ)$上的一个离散时间随机过程.在光滑遍历理论中有各种各样的自然选择的$μ$，如勒贝格措施，或绝对连续的$T$不变的措施。它们产生不同的随机过程。我们调查这些过程之间的关系。我们表明，在一个大类的措施，它是可能的耦合（重新定义一个新的概率空间）每两个过程，使他们几乎肯定是彼此接近，与明确的估计“接近”。这项工作的目的是关闭一个缺口，证明几乎必然的不变原理的非均匀双曲变换墨尔本和尼科尔。
2017-11-08 math.DS math.PR
Sunklodas' approach to normal approximation for time-dependent dynamical systems
我们考虑不定常动力系统作为一个概率空间的自映射序列的组成。我们建立的条件下，多元观测的Birkhoff和，给定一个中心和一个一般的归一化序列$b(N)$的可逆方阵，近似的正态分布的度量定期检验函数。取决于度量和归一化序列$b(N)$，条件意味着近似中的误差在$\Vert b(N)^{-1} \Vert \lesssim N^{-1/2}$的附加假设下以速率$O(N^{-1/2})$或速率$O(N^{-1/2} \log N)$衰减。误差伴随着一个乘法常数，其精确值可以直接从条件中计算出来。证明是基于一个观察由于Sunklodas关于斯坦的方法正常的近似。我们给一维随机分段扩展映射和顺序，随机和准静态间歇系统的应用。
2020-09-28 math.DS math.PR
