Mesoscopic fluctuation theory of particle systems driven by Poisson noise: study of the $q$-TASEP
Quantinuum
研究q-TASEP在弱噪声下的介观波动理论，揭示其经典可积性及大偏离特性。
2026-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
A two-line representation of stationary measure for open TASEP
本文为开放边界TASEP的平稳测度构造了显式的两行表示，并借此在更大参数范围内分析三相点附近的高度函数渐近涨落，同时给出扇形与激波区域大偏差速率函数的统一表达式。
2025-02-08 math-ph math.MP math.PR
Upper-tail large deviation principle for the ASEP
考虑了$\mathbb{Z}$上的不对称简单排它过程（ASEP），得到了ASEP积分电流$H_0(t)$的精确李雅普诺夫指数.作为推论，我们导出了$-H_0(t)$的上尾大偏差速率函数的显式公式。我们的结果与[Johansson 00]（arXiv：math/9903134）中得到的完全不对称简单排它过程（TASEP）的积分电流的速率函数相匹配。
2021-04-12 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit and large deviations for run-and-tumble particles with mean-field switching rates
本文研究两层离散环面上具有平均场切换速率的运行-翻滚粒子，推导其流体动力学极限及大偏差，通过弱扰动系统刻画相关轨迹。
2025-09-26 math.PR
Large deviation principle for the stationary measures of open asymmetric simple exclusion processes
本文严格证明了开放边界非对称简单排斥过程在扇区相图区域平稳测度高度轮廓的大偏差原理，利用两层表达式和TASEP的LDP，首次给出该结果的数学证明。
2024-12-17 math.PR
Nonequilibrium moderate deviations from hydrodynamics of simple exclusion processes
本文证明了从非平衡态出发的一维环上简单排他过程流体动力学极限的中等偏差原理，扩展了平衡态结果，利用指数紧性和替换引理及Gronwall不等式等工具。\n
2023-05-14 math.PR
Moderate deviation principles for stochastic 2D hydrodynamics-type systems with multiplicative jump noise
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
本文针对乘性跳噪声驱动的随机二维流体动力学型系统，在不要求Gelfand三元组嵌入紧性的条件下，通过有限维投影与分部积分证明其满足中偏差原理，且避免了非紧情形下的时间离散化与复杂跳估计。
2026-08-04 math.PR
Large Deviations from the Hydrodynamic Limit for a System with Nearest Neighbor Interactions
本文利用随机控制理论和弱收敛方法，对Donsker和Varadhan（1989）研究的Ginzberg-Landau模型给出了一个新的证明.证明的基础上表征连续流体动力学限制的控制扩散与最近邻的相互作用，所产生的变分表示某些拉普拉斯泛函。这里采用的方法不需要超指数概率估计，指数矩估计，或本征值问题的分析，这是在以前的证明的中心成分。相反，证明技术非常类似于用于大数定律分析的技术，即在收敛到流体动力学极限的证明中（参见。Guo、Papanicolaou和Varadhan（1988））。具体来说，证明的关键步骤是建立适当的界限上的相对熵和狄利克雷形式与某些控制律。这种一般的方法有希望适用于其他相互作用的粒子系统，以及非平衡态的情况下，启动配置，和无限体积系统。
2018-03-25 math.PR
Moderate Deviations for the SSEP with a Slow Bond
本文考虑一维慢键对称简单排它过程。在该模型中，粒子以速率$N^2$穿过每个键，除了一个特定的键，即慢键，其速率为$N$。在上面，$N$是缩放参数。该模型已被认为是在流体动力学的限制，波动和大偏差的背景下。我们从流体力学的角度研究了中等偏差，得到了中等偏差原理。
2020-05-29 math.PR
Asymptotics of stochastic 2D Hydrodynamical type systems in unbounded domains
本文证明了无界区域中带乘性噪声的二维随机流体动力学型系统的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理，该原理涵盖了二维Navier-斯托克斯方程、二维MHD模型和二维磁场B？Enard问题以及湍流的壳模型。弱收敛方法在获得中偏差原理中起着重要作用。
2016-02-15 math.PR
Dynamical large deviations for boundary driven gradient symmetric exclusion processes in mild contact with reservoirs
研究一维梯度对称排斥过程在温和边界接触下的动力学大偏差，证明其流体动力学极限满足非线性Robin边界抛物方程，并建立大偏差原理。
2024-02-08 math.PR
Interacting diffusions on random graphs with diverging degrees: hydrodynamics and large deviations
我们考虑系统的平均场相互作用扩散，成对的相互作用结构描述的稀疏（和潜在的不均匀）的随机图。例子包括随机仓本模型与成对的相互作用给出了一个Erdens-Rényi图。我们的问题是比较大量的行为，这样的系统与相应的系统与密集的非随机相互作用。对于广泛的一类相互作用函数，我们找到了最佳稀疏条件，这意味着这两个系统具有相同的流体动力学极限，这是由一个McKean-Vlasov扩散。此外，我们还证明了两个系统在大偏差水平上的匹配行为。我们的研究结果扩展了戴普拉和登霍兰德的经典结果，并提供了稀疏随机相互作用的系统的LDP的第一个例子。
2018-12-15 cond-mat.dis-nn math.PR
Exclusion processes with non-reversible boundary: hydrodynamics and large deviations
该研究针对一维排斥动力学与边界库的温和接触问题，揭示了扩散尺度下粒子密度遵循带非线性Robin边界条件的热方程演化规律，证明了其动力学大偏差原理，且边界速率适当选择时偏微分方程存在多个平稳解。
2024-11-26 math-ph math.MP math.PR
Static large deviations for a reaction-diffusion model
我们考虑在一维区间内具有周期边界条件的对称简单排斥动力学与自旋翻转动力学的叠加。证明了定态下经验测度的大偏差原理。我们由此推论，定态集中在流体动力学方程的稳定定态解上。
2018-04-29 math.PR
Interacting particle systems: hydrodynamic limit versus high density limit
在这个简短的调查中，我们比较了两种不同的方法相互作用粒子系统的标度限制，流体动力学限制和高密度限制方面。我们提出了一些例子，评论和开放的问题，每种方法为不同的情况下：大数定律，中心极限定理，和大偏差原则。特别注意Franco和Groisman' 12关于有限时间内粒子总数爆炸系统的高密度极限的结果。
2014-01-15 math.PR
Large deviations of the empirical current for the boundary driven Kawasaki process with long range interaction
我们考虑一个晶格气在一个长度为2N + 1的有界圆柱体中演化，并通过范围为N的Neuman Kac相互作用与不同密度的粒子库接触。我们研究了关联的大数定律和经验电流与密度的大偏差。在扩散标度中得到的经验密度的流体动力学极限由具有Dirichlet边界条件的非局部非线性发展方程给出。
2014-06-05 math.PR
Large deviations, gradient flows and fluctuating hydrodynamics for fractional diffusion
该研究针对分数扩散描述的粒子系统，推导了带Lévy噪声的平均场粒子经验测度的大偏差原理，揭示广义梯度流结构，求解并验证了其涨落流体动力学的随机偏微分方程。
2026-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Moderate deviation principles for a reaction diffusion model in non-equilibrium
本文针对反应扩散模型（对称排斥过程与Glauber动力学的叠加），从非平衡乘积测度出发，证明了重标度密度涨落场满足适度偏差原理，方法基于Jara和Menezes的主引理。
2024-08-21 math.PR
Moderate Deviations for the current and Tagged Particle in Symmetric Simple Exclusion Processes
证明了一维对称简单排斥过程中标记粒子位置和电流的中等偏差原理。每个站点最多有一个粒子。粒子以速率$1/2$跳跃到其两个相邻粒子中的一个，如果目标位点上已有一个，则抑制该跳跃。我们区分出一种特殊的粒子，叫做标记粒子.首先，基于Gao和Quastel \cite{gao2003moderate}证明的流体力学极限的中偏差原理，建立了标记粒子位置的中偏差率函数的变分公式.然后，我们构造了一个变分公式的极小值，并获得了显式的中等偏差率函数。
2022-03-10 math.PR
The Porous Medium Equation: Multiscale Integrability in Large Deviations
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了零范围过程在粒子尺寸趋于零时收敛到孔隙率方程，并在多尺度论证下建立了大偏差原理。
2026-02-10 math.PR
Hydrodynamics of the generalized $N$-urn Ehrenfest model
本文研究了一个广义的$N$ -umEscherfest模型，其中球在均匀分布于$[0, 1]$上的$N$盒之间保持独立的随机游动.在对上述随机游动的跃迁率函数进行适当的标度之后，我们导出了模型的流体动力学极限，即，在假设每个盒子中的球的初始数量独立地遵循泊松分布的情况下，模型的经验测量遵循的大数定律。我们证明了该模型的经验测度弱收敛到一个密度由积分方程驱动的确定性测度。进而，我们从上述水动力极限出发，导出了模型的非平衡涨落，即中心极限定理。我们证明了该模型的非平衡涨落是由测度值时间非齐次广义O-U过程驱动的。最后，在假设上述随机游动的从$[0, 1]\times [0, 1]$到$[0, +\infty)$的转移率函数是从$[0, 1]$到$[0, +\infty)$的两个边缘函数的乘积的条件下，证明了一个偏离流体力学极限的大偏差原理.
2020-10-17 math.PR
Large deviations for a zero mean asymmetric zero range process in random media
本文考虑无限体积中从平衡点出发具有零平均和随机跳率的非对称零程过程。我们调查的大偏差从流体力学极限的粒子的经验分布，并证明了一个上限和下限的大偏差原则。我们的主要论点是基于无限体积的超指数估计。为此，我们将Kipnis & al.（1989）和Benois & al.（1995）提出的方法推广到我们的情况。
2000-09-11 math-ph math.MP math.PR
Small noise fluctuations and large deviations of conservative SPDEs with Dirichlet boundary conditions
本文为广义Dean--Kawasaki随机偏微分方程建立中心极限定理与大偏差原理，刻画其小噪声波动，并推广至一般$C^2$有界域上的Dirichlet边界条件，对应粒子边界吸收或注入。
2025-04-23 math.AP math.PR
Dynamical large deviations for the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2009-12-14 math-ph math.MP math.PR
Quasi-Static Large Deviations
我们考虑对称简单排斥与开放的边界，在不同密度的粒子库接触。相对于系统达到稳定状态的自然时间尺度，油藏密度以较慢的时间尺度变化，这引起了[10]中证明的准静态水动力极限。我们在这里研究粒子密度场和总电流相对于这个极限的大偏差。我们明确地识别了大偏差泛函，并证明它满足一个涨落关系。
2019-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Matching Large Deviation Bounds of the Zero-Range Process in the whole space
该研究针对任意维度全空间上零程过程的流体动力学重标度大偏差问题，在温和假设下得到匹配上下界，解决了公开问题，同时推广了超指数估计与抛物-双曲骨架方程理论。
2025-07-31 math.AP math.PR
Large deviations of the empirical current in interacting particle systems
我们研究了晶格气体中流体动力学标度极限下的电流涨落。更准确地说，我们证明了在对称简单排它过程中经验流的一个大偏差原理。然后，我们估计的平均电流的波动在一个大的时间间隔的渐近概率，并表明，相应的速率函数可以通过解决一个变分问题的功能I。对于对称的简单排它过程，极小元是与时间无关的，因此这个变分问题可以化为与时间无关的问题。另一方面，对于其他模型，极小值是不定常的。这种现象自然被解释为动力学相变。
2005-12-16 cond-mat.stat-mech math.PR
A large deviation principle for the multispecies stirring process
本文研究离散环面上多种群搅拌过程密度向量轨迹的大偏差原理，通过推广超指数估计方法并构造物种相关弱不对称动力学，同时证明流体动力学极限并导出Einstein关系。
2024-10-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
