Large deviation principle for the stationary measures of open asymmetric simple exclusion processes
本文严格证明了开放边界非对称简单排斥过程在扇区相图区域平稳测度高度轮廓的大偏差原理，利用两层表达式和TASEP的LDP，首次给出该结果的数学证明。
2024-12-17 math.PR
Large deviation principles for nongradient weakly asymmetric stochastic lattice gases
我们考虑离散d维环面$(\mathbb{Z}/N\mathbb{Z})^d$上的格子气，它具有一般的平移不变，有限范围的相互作用满足一致的强混合条件。格子气在弱外场E/N作用下表现出Kawasaki动力学。我们表明，在扩散重新标度，流体动力学行为的格子气描述的非线性驱动扩散方程。然后，我们证明了相关的动力学大偏差原理。在外场的适当假设下（例如，E常数），我们最后分析了定义准势的变分问题，并刻画了最优退出轨迹。从这些结果中，我们推出的随机格子气，这是不明确已知的平稳措施的渐近行为。特别地，当外场E为常数时，我们证明了经验密度的平稳大偏差原理，并证明了速率函数不依赖于E。
2013-02-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A large deviation principle for the multispecies stirring process
本文研究离散环面上多种群搅拌过程密度向量轨迹的大偏差原理，通过推广超指数估计方法并构造物种相关弱不对称动力学，同时证明流体动力学极限并导出Einstein关系。
2024-10-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quenched large deviations for interacting diffusions in random media
本文的目的是建立随机环境中平均场相互作用扩散经验测度的大偏差原理。关键是一旦环境被冻结（淬火模型），就可以得出这样的结果。主要定理指出，LDP对环境的每个实现都成立，其速率函数不依赖于无序，并且与平均模型中的速率函数不同。关于经验流量和当地的经验措施提供了类似的结果。
2016-08-23 math-ph math.MP math.PR
Large Deviations for Stochastic Generalized Porous Media Equations
对一类广义随机多孔介质方程在小噪声和短时条件下的分布建立了大偏差原理。
2005-12-20 math.PR
Integrability and exact large deviations of the weakly-asymmetric exclusion process
该研究针对一维弱不对称排斥过程，得到累积量生成函数与大偏差率函数的精确公式，刻画其与KPZ方程弱噪声区的过渡，并通过新映射证明其宏观涨落理论的经典可积性。
2025-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Dynamical large deviations for a boundary driven stochastic lattice gas model with many conserved quantities
本文证明了一个粒子系统的动力学大偏差，其中粒子可能具有不同的速度。我们假设在边界处有两个无限大的粒子库：这就是所谓的边界驱动过程。我们所考虑的动力学是由一个弱非对称的简单排它过程组成的，它包含了不同速度粒子之间的碰撞。
2009-11-23 math-ph math.MP math.PR
Fluctuations of the Longest Common Subsequence in the Asymmetric Case of 2- and 3-Letter Alphabets
研究了两个独立同分布的最长公共子序列（LCS）的渐近标准差。长度为n的序列。第一个序列是从三个字母表{0，1，a}中提取的，而第二个序列是二进制的。本文的主要结果是，在这种不对称的情况下，LCS长度的标准差是n的平方根阶。这证实了沃特曼对这种特殊情况的猜想。我们的结果似乎表明，在许多其他情况下，标准差的数量级也是n的平方根。
2004-10-18 math.CO math.PR
Large deviations for stochastic porous media equations
本文建立了受小乘性噪声扰动的多孔介质型方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理。允许多孔介质运算符$Δ(|u|^{m-1}u)$。我们的证明是基于弱收敛方法。
2020-03-29 math.PR
Boundary driven weakly asymmetric Blume-Capel model: Large deviations for mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions
本文研究了带有混合Dirichlet-Neumann边界条件的弱非对称Blume-Capel模型，通过建立水动力极限和证明动态大偏差原理，揭示了该模型在宏观行为和大偏差性质上的特征。
2026-09-18 math.DS math.PR
On large deviation regimes for random media models
本文的重点是在两个随机介质模型中的平均值以上的随机次加性泛函的大偏差与平均值以下的大偏差的不同行为。我们考虑了在$\mathbb{Z}^d$上的点到点第一次通过渗透时间$a_n$和最后一次通过渗透时间$Z_n$。对于这些泛函，我们有$\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}=ν$和$\lim_{n\to\infty}\frac{Z_n}{n}=μ$。典型地，这种泛函的大偏差表现出强烈的不对称性，高于极限值的大偏差与低于该量的大偏差根本不同。我们开发了强大的技术来量化和解释差异。
2009-06-23 math.PR
A Markovian Gauß\, Inequality for Asymmetric Deviations from the Mode of Symmetric Unimodal Distributions
本文研究单峰分布相对众数偏差的概率界，用 Khintchine 表示重证 Gauß 不等式，并为一阶绝对矩有限的对称单峰分布建立推广到任意区间的马尔可夫型版本。
2023-12-11 math.PR
Moderate deviations for diffusion in time dependent random media
在一维非相关和时间相关的随机介质中扩散的粒子的位置$x(t)$在典型方向上简单地是高斯分布的，即沿着射线$x=v_0 t$，其中$v_0$是平均漂移。然而，已经发现，当在非典型方向上观察时，即沿着具有$v \neq v_0$的射线$x = v t$观察时，它在大的时间内表现出KPZ普适性类的样本到样本波动特征。在这里，我们表明，从精确解，在中等偏差制度$x - v_0 t \propto t^{3/4}$这些波动精确描述的有限时间KPZ方程，从而描述了高斯典型制度和KPZ固定点制度之间的交叉大偏差。这证实了[2]中给出的启发式论点。这些精确的结果包括被称为Beta RWRE的离散模型和连续扩散。他们预测的行为的最大数量的独立步行者，这应该是更容易观察（例如，在实验中）在这个适度的偏差制度。
2020-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Asymmetric Simple Exclusion Process with open boundaries and Quadratic Harnesses
我们证明了有限状态非对称排它过程的开边界平稳测度的联合概率母函数可以用马尔可夫过程的联合矩表示，称为二次矩.我们使用我们的表示证明了系统中粒子总数的大偏差原理。我们使用生成器的马尔可夫过程，以显示如何明确的公式的平均占用率的网站出现的特殊选择的参数。我们也给出了类似的陈述的限制固定措施的网站的数量趋于无穷大。
2018-02-22 math-ph math.CO math.MP
Moderate deviations for the facilitated exclusion process in equilibrium
本文推导了一维促进排斥过程在平稳测度下对称与非对称情形的涨落场中度偏差原理，核心是通过基于对数Sobolev不等式证明Boltzmann-Gibbs原理的超指数版本。
2025-05-02 math.PR
Order of current variance and diffusivity in the asymmetric simple exclusion process
我们证明了在一个平稳的非对称简单排它过程中，流过一个特征的电流的方差是t^{2/3}阶，扩散系数是t^{1/3}阶。证明过程中，通过耦合显示相应的结果的期望偏差和方差的第二类粒子。
2008-02-05 math.PR
Moderate deviation principles for the WASEP
本文研究了整数格上弱不对称简单排斥过程，在适当约束下证明了从平稳测度出发的波动场 moderate deviation 原理，并应用于一维占据时间的样本路径。主要贡献在于建立了该过程的 moderate deviation 理论。
2024-05-25 math.PR
Large Deviations for Stochastic Porous Media Equation on General Measure Spaces
本文在一般σ-有限测度空间上，针对由乘性噪声驱动且拉普拉斯算子被负定自伴算子替代的随机多孔介质方程，在较弱的系数假设下建立了大偏差原理，并展示了其在分数幂和广义Schrödinger算子等场景中的应用。
2023-04-04 math.PR
Coarsening model on $\mathbb{Z}^d$ with biased zero-energy flips and an exponential large deviation bound for ASEP
本文研究了具有非对称抢分规则的$\mathbb{Z}^d$（对于$d \geq 2$）上的粗化模型（零温Ising Glauber动力学）。这是“自旋配置”的状态空间$\{-1,+1\}^{\mathbb{Z}^d}$上的马尔可夫过程，其中每个顶点更新其自旋以在泊松过程的到达时间与其大多数邻居一致。如果一个顶点有相同数量的$+1$和$-1$邻居，那么它以概率$q \in [0,1]$将其自旋值更新为$+1$，以概率$1-q$将其自旋值更新为$-1$。这个马尔可夫链的初始状态是根据一个概率为$+1$的乘积测度分布的。本文证明了对任意给定的$p>0$，存在$q$足够接近1使得a.s.每次旋转都有$+1$的限制。这对于小的$p$值是特别感兴趣的，已知如果$q=1/2$，a.s.所有自旋都有$-1$的限制。对于维度$d=2$，我们也获得了近指数收敛率$q$足够大，和一般$d$，我们得到拉伸指数率独立于$d$。在我们的证明中，两个重要的成分是改进的Fontes-Schonmann-Sidoravicius块参数和一个新的指数大偏差界的非对称简单排它过程。
2018-04-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large Deviations for Stochastic Generalized Porous Media Equations driven by Lévy Noise
本文在无Gelfand三元组嵌入紧性假设下，用新程序证明Lévy噪声驱动、负定自伴算子广义随机多孔介质方程的LDP，并涵盖Stefan问题及多类算子。
2023-12-06 math.PR
Hydrodynamic large deviations of TASEP
本文利用Matetski-Quastel-Remenik的TASEP转移概率显式公式，证明了完全非对称简单排他过程在流体力学极限下的完整大偏差原理，解决了与无粘Burgers方程熵产生相关的问题。
2024-11-22 math.PR
From combinatorics to large deviations for the invariant measures of some multiclass particle systems
证明了环面上多类完全非对称简单排它过程（TASEP）和多类Hammersely-Aldous-Diaconis（HAD）过程的不变测度的大偏差原理（LDP）.证明是基于一个组合表示的措施，在一个\emph{collapsing procedure}在\cite{A}介绍了2类TASEP，然后推广到\cite{FM1}，\cite{FM2}和\cite{FM3}的多类TASEP和多类HAD过程。率泛函写在变分问题，我们解决的情况下，2类过程。
2008-01-27 math.PR
Probabilistic approach for granular media equations in the non uniformly convex case
本文利用粒子系统证明了当约束势和相互作用势不再一致凸时颗粒介质方程解的收敛性结果和偏差不等式。证明是直接的，大大简化了Carrillo-McCann-Villani \cite{CMV,CMV2}的证明，并在一致凸的情况下完成了Malrieu \cite{malrieu03}的结果。它依赖于一个统一的传播的混沌性质和一个直接控制的Wasserstein距离的解决方案，从不同的初始措施。用一个$T\_1$运输费用不等式代替对数Sobolev不等式，得到了偏差不等式.
2006-03-22 math.PR
Moderate deviation principles for the current and the tagged particle in the WASEP
本文研究一维弱非对称简单排他过程，在平稳测度初始条件下证明电流与标记粒子的样本路径中偏差原理，并简化了此前对称情形下的证明。
2025-06-04 math.PR
Long-Time Large Deviation Asymptotics for Mean-Field Granular Media Equations
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
研究颗粒介质扩散的长时平均场大偏差，在耗散性假设下建立大偏差原理，并发现二次势情形下变分问题存在狄拉克与非狄拉克极小值的转变。
2026-10-08 math.PR
Concurrent Donsker-Varadhan and hydrodynamical large deviations
我们考虑$d$维环面上的弱非对称排它过程。在时间间隔和粒子数均发散的联合极限下，证明了时间平均经验密度和电流的大偏差原理。这一结果是通过分析变分收敛，粒子数发散，为经验过程的Donsker-Varadhan功能，并通过考虑流体动力学速率函数的大时间行为。利用收缩原理推导出时均电流的大偏差渐近解。这个变分问题的极小值的结构对应于可能发生的动态相变。
2021-11-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Deviation inequality for monotonic Boolean functions with application to a number of k-cycles in a random graph
利用离散立方体{0，1}^m上的Talagrand浓度不等式，我们证明了给定{0，1}^m上的一个实值函数Z（x）满足一定的单调性条件，可以通过Z（x）在点x处的局部Lipschitz范数来控制Z（x）在其中值以上的偏差.作为一个应用，我们给出了随机图中k-圈数的一个近似最优偏差不等式的简单证明。
2004-05-18 math.CO math.PR
