Traveling surface wave propagation on shallow water with variable bathymetry and current
Institute of Solar-Terrestrial Physics of the Siberian Branch of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院西伯利亚分院太阳地球物理研究所）
提出基于Laplace级数法的算法，求解变截面渠道中无反射长波传播参数，以减轻波浪对船舶和海岸工程的影响。
2026-06-08 physics.flu-dyn
A Dual EnKF for Estimating Water Level, Bottom Roughness, and Bathymetry in a 1-D Hydrodynamic Model
资料同化已被应用于海岸水动力模型，通过将观测数据纳入模型，更好地估计系统状态或参数。卡尔曼滤波（KF）是研究最多的资料同化方法之一，其应用仅限于线性系统。对于非线性系统，例如流体动力学模型，在蒙特卡罗模拟的背景下，应用称为Envelope卡尔曼滤波器（EnKF）的KF的变化来更新系统状态。在这项研究中，双EnKF方法被用来同时估计状态（水面高程）和参数（底部粗糙度和水深）的浅水模型。滤波器的灵敏度1）的数量和精度的观察，2）的初始估计的参数进行了研究，在1-D浅水问题位于墨西哥湾。结果表明，从一个初步估计的底部粗糙度和测深在一个合理的范围内，并利用现有的观测在有限数量的gauges的双EnKF是能够提高底部粗糙度和测深领域。滤波器的性能对测量数据的精度很敏感，特别是在同时估计Mannings n和水深的情况下。
2016-07-02 physics.ao-ph physics.data-an physics.flu-dyn
Solitary water waves created by variations in bathymetry
我们研究了水深波动沿一个方向周期性变化的水流。我们推导出一个线性化的，均质化的模型，并表明，周期性的测深诱导一个有效的分散，从固有的分散存在于水波不同。我们将这种分散到众所周知的有效分散引入的变化，在非矩形通道的测深。使用（非色散）浅水方程的数值模拟表明，这种有效的色散和非线性之间的平衡可以创建孤立波。我们推导出一个KdV型方程，近似的行为，这些波在弱非线性制度。我们表明，根据几何形状，由于水深色散可以比传统的水波色散强得多，可以防止在强非线性制度的波浪破碎。使用深度平均水波模型的计算实验，以及确认的分析，并建议这些孤立波的实验观察是可能的。
2021-03-17 physics.flu-dyn
Convergence analysis of a variational data assimilation scheme for bathymetry detection from surface wave observations
准确绘制海洋测深图是一个多方面的过程，是安全和有效地航行航线和预测海啸波所必需的。目前可用的测深数据并不总是提供准确捕捉这种非线性波动态的分辨率。然而，收集准确的地图数据是困难的，昂贵的，往往是一件危险的事情。作为一种替代方案，在这项研究中，我们实现了一个变分数据同化方案的一维浅水方程，以提高水深的估计，使用一组有限的观测表面波高度，以优化预测。我们证明了系统参数收敛的必要条件，并实现了一个低通滤波器，以增加我们重建的测深规律。如果我们的目标是使用这个模型海啸传播，我们观察到，一个相对较高的误差在最佳重建的测深仍然产生一个高度准确的预测表面波，这表明低灵敏度的表面波小尺度的影响测深。这些结论是基于高斯和沙洲剖面测深的数值实验，并与不同的观测operator.These扩展这些结果的现实模型可能会产生显着的影响，作为计算成本可以通过准确的海啸预测所需的足够的误差容限的先验知识最小化。
2020-03-10 math.OC physics.flu-dyn
A Central-Upwind Scheme for Two-layer Shallow-water Flows with Friction and Entrainment along Channels
本文提出了一种新的高分辨率、无振荡的半离散中心迎风格式，用于求解具有任意截面和底部地形的一维两层浅水摩擦卷吸流动。这些流动描述的条件双曲平衡法与非保守产品。详细描述了该模型的属性，包括熵不等式和相应的系数矩阵的特征值的渐近近似。该格式扩展了现有的双曲守恒律和平衡律的中心迎风半离散数值方法，满足浅水流动精确模拟的两个关键性质：{ \it保持每一层水深的正性}和{ \it良好平衡}，即，由通道的几何形状产生的源项被离散化，以便平衡非线性双曲线通量梯度。除了对该方案的描述和这两个性质的证明之外，我们还提供了几个数值实验来证明该数值算法的鲁棒性。
2021-04-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Boussinesq modeling of surface waves due to underwater landslides
考虑到水下滑坡的影响，在一个浅体的流体表面的波。控制滑坡体重心演化的运动方程包括底摩擦、内能耗散和粘性阻力等各种耗散效应。表面波的研究在Boussinesq缩放，随时间变化的测深。介绍了一种能够处理随时间变化的海底地形的Boussinesq方程的数值模型，并同时求解了滑坡和表面波的运动方程。Boussinesq方程的数值求解器也可以被限制为实现浅水求解器，浅水和Boussinesq配置进行了比较。一个特定的水深被选择来说明的一般方法，它被发现，Boussinesq系统预测较大的波浪爬高比浅水理论在本文中处理的例子。研究还发现，有限流体区域对波浪爬高的行为有显著的影响。
2013-04-11 cs.NA math.AP math.NA
Self-induced transparency of long water waves over bathymetry: the dispersive shock mechanism
研究长波在变水深地形上的传播，发现色散冲击波使能量转向高波数带，实现自感应透明，透射率依赖振幅与距离，影响海啸危害评估。
2024-02-10 nlin.PS physics.flu-dyn
Hamiltonian regularisation of shallow water equations with uneven bottom
非线性双曲型守恒律方程的正则化对于获得弱解的唯一性和精确的数值模拟都具有重要意义。在最近的工作中，前两个作者提出了一个所谓的哈密顿正则化的非线性浅水和等熵欧拉方程。这种方法的特点是，正则化的解决方案是实现不添加任何人工耗散或ispersion。正则化系统具有哈密顿结构，因此，形式上保持相应的能量泛函。在本文中，我们概括了这种方法，浅水波一般，可能随时间变化，底部。用连续Galerkin方法数值求解了该系统，并将其解与经典浅水和色散Serre-Green-Naghdi方程的类似解进行了比较。数值计算结果证实，在水深变化的存在下，色散和耗散的影响。
2019-09-17 cs.NA math.NA nlin.SI
Bottom friction models for shallow water equations: Manning's roughness coefficient and small-scale bottom heterogeneity
浅水模型中地表水动力学的正确描述需要考虑摩擦力。在Chezy模型中，常采用曼宁糙率系数来模拟河道水流。曼宁系数n M是一个积分参数，它考虑了确定流动制动的大量物理因素。我们使用的浅水模型中的计算模拟，以确定曼宁系数和小尺度扰动的底部在一个长通道的参数之间的关系。比较横向水流速度剖面的通道中获得的模型与扰动底部没有底部摩擦和底部摩擦上一个光滑的底部，我们构建了依赖于N M的振幅和空间尺度的扰动的底部救济。
2018-04-18 physics.flu-dyn
Modeling rain-driven overland flow: empirical versus analytical friction terms in the shallow water approximation
降雨径流的模拟是流域地表水文学研究中的一个热点问题。建模者在定义其仿真框架时必须在各种摩擦模型中进行选择。这项工作的目的是比较模拟质量的曼宁，达西-韦斯巴赫，和Poietville摩擦模型在一个简单的情况下，一个恒定的降雨薄的实验水槽。结果表明，通常的曼宁摩擦定律不适用于这类流动。Poiffille摩擦模型给出了最好的结果，无论是在出口处的流量和沿水槽的速度和深度剖面。Darcy-Weisbach模型对层流有较好的计算结果。对于紊流情况，应进行附加试验。
2016-09-15 physics.flu-dyn
Moment-enhanced shallow-water equations with an effective wall closure for no-slip bottoms
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Delaware（特拉华大学）
该研究针对无滑移底部，推导了矩增强浅水方程的有效壁面闭合条件，通过与OpenFOAM的两相不可压缩Navier-Stokes计算对比，验证了其可减少过度阻尼、提升速度诊断一致性的效果。
2026-09-04 cs.NA math-ph math.MP
A Favre-Averaging Shallow Water Framework for Aerated Flows with Friction Factor Decomposition
The University of New South Wales, Canberra（新南威尔士大学堪培拉校区）
本文提出了一种基于浅水方程的 Favre 平均方法，用于预测高弗劳德数含气流的阻力，通过分解摩擦因子考虑混合密度变化，验证了该方法在实验数据中的有效性。
2026-05-12 physics.flu-dyn
Analysing the impact of bottom friction on shallow water waves over idealised bottom topographies
本工作使用 Adomian 分解法（ADM）针对平坦地形发展了描述浅水波受底摩擦影响的半解析公式与闭式解，揭示了 Coriolis 力、底摩擦与整体动力学的直接相关性，并阐明了耗散诱导不稳定性。
2023-04-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Sheared free-surface flow over three-dimensional obstructions of finite amplitude
当浅水流过不均匀的水深时，水面被调制。这种类型的问题已经被重新审视了无数次，因为它是第一次研究的开尔文勋爵在1886年。我们的研究分析检查电流的未扰动的速度剖面$U(z)$遵循幂律$z^q$，流过一个三维不均匀的床。这种特殊形式的$U$，它可以模拟各种各样的现实流动，允许显式的分析解决方案。通过傅立叶定理可以容易地施加任意的床形状，只要它们的陡度适中。当水流与正弦波形床面成斜角时，三维涡量-水深相互作用效应是明显的。流线被发现扭曲和流体粒子漂移被重定向远离未扰动电流的方向。此外，扰动技术的开发，满足底部边界条件，以任意顺序也为大振幅的障碍物，以及穿透到当前的配置文件。这引入了测深幅度的高阶谐波。第一和更高阶谐波的谐振状态很容易计算。虽然该方法在理论上仅限于中等倾角的水深测量，但该方法可以令人满意地代表各种更陡的障碍物，甚至引发再循环的发生。所有的表达式都是解析明确的和连续的快速傅立叶变换，确保快速和容易的计算任意三维水深。在适当的辐射条件下，采用分离近场和远场的方法保证计算收敛。
2019-09-12 physics.flu-dyn
The Generalized Carrier-Greenspan Transform for the shallow water system with arbitrary initial and boundary conditions
利用广义Carrier-Greenspan速端图变换（Rybkin et al.，2014年）。由于Carrier-Greenspan变换在线性化浅水系统时，严重地将IBV缠绕在速端图平面中，因此所有先前的解决方案都需要对IBV条件进行一些限制性假设，例如，初始速度为零，边界条件较小。对于物理空间中的任意非破缺初始条件，我们给出了速端图平面上等价IBV条件的显式公式，该公式可以很容易地用常规方法处理。我们的程序，我们称之为数据投影的方法，是基于泰勒公式，并允许我们减少转换IBV数据曲线上的速端平面上的等价数据线。我们的方法同样适用于任何倾斜的水深测量（不仅是平面海滩），而且，是完全分析的U形海湾。数值模拟结果表明，该方法具有很好的鲁棒性，可用于狭窄海湾和峡湾海啸波淹没的快速预报
2020-08-24 physics.flu-dyn
Equilibrium Stability Analysis of Hyperbolic Shallow Water Moment Equations
本文分析了双曲型浅水矩方程平衡流形的稳定性。浅水矩方程描述了在垂直方向上变化的复杂流速剖面的浅水流动，模型可以看作是标准浅水方程的扩展。平衡稳定性是平衡律的一个重要性质，它决定了平衡流形附近解的线性稳定性，并且被视为稳定数值解的必要条件。在分析了模型的双曲线结构后，我们根据右侧摩擦项的三个不同限制确定了三种不同的稳定流形，这些限制在物理上对应于静止水，恒定速度和静止底部速度剖面。稳定性分析表明，结构的稳定性条件满足静止水平衡和恒速平衡。然而，底部静止平衡可以导致取决于速度剖面的不稳定模式。松弛对各自的平衡流形的数值研究不同的模型。
2020-11-17 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A weakly non-hydrostatic shallow model for dry granular flows
提出了一个考虑垂向加速度的非静力学干颗粒流深度平均模型。考虑了基于$μ(I)$流变性的可变摩擦系数。该模型是从一个渐进的分析，在当地的参考系，其中的非流体静力学的贡献应该是小的相比，流体静力学的。压力的非流体静力学对应物可以写成两项之和：一项对应于应力张量，另一项对应于垂直加速度。这里介绍的模型是弱非流体静力学的，在这个意义上，非流体静力学的贡献有关的应力张量不考虑由于其复杂的实施。提出了一种简单有效的数值格式。它包括一个三步分裂过程，它是基于流体静力学重建。两个关键点是：（i）在求解非静水压力之前必须考虑摩擦力。否则，不可压缩性条件是不能保证的;（ii）流体静压和非流体静压时，考虑到处理摩擦力。然后，模型和数值方案进行了验证的基础上，几个数值试验，包括颗粒坍塌的实验室实验。分析了非静力项和坐标系（笛卡尔坐标系或局部坐标系）选择的影响。我们发现，非流体静力学模型是不太敏感的坐标系的选择。总的来说，与流体静力学模型相比，这里引入的非流体静力学模型更好地再现了颗粒崩塌实验。一个重要的结果是，模拟的质量分布的沉积物和前锋速度大大改善。正如预期的那样，非静水压力的影响被证明是更大的小值的斜率。
2020-04-26 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Shallow granular flows down flat frictional channels: steady flows and longitudinal vortices
在自然界和工业中，沿具有光滑边界的倾斜通道向下的颗粒流是常见的。然而，平坦边界的常见设置相对而言比凹凸边界的设置少得多，凹凸边界的设置被大多数实验和数值研究用来避免滑动效应。利用带侧壁的DEM数值模拟，定量地恢复了实验结果。在较大的角度，我们预测一个丰富的行为，包括颗粒对流和倒置的密度分布，这表明瑞利-贝纳德型的不稳定性。在许多方面，在平坦基底上的流动可以被看作是在由基底滚动层构成的有效凹凸基底上的流动，在该层上的覆盖层中给出Bagnold型剖面。我们已经以平均形式测试了简单的粘塑性流变模型（Nature 2006，vol 441，pp 727 -730）。单向流动和对流流动之间的过渡则明显地表现为本构关系中的不连续性。
2012-11-09 cond-mat.soft physics.flu-dyn
How Sparse and How Noisy? Systematic Benchmarking of Inverse Physics-Informed Neural Networks for Manning Friction Estimation in Shallow Water Equations
Princeton University（普林斯顿大学）
本研究系统测试了逆向PINN在稀疏和噪声观测下恢复浅水方程曼宁摩擦系数的可靠性，发现二维情况在足够观测下误差低于5%，而一维情况存在约15%的结构性偏差，且联合水深-速度观测至关重要。
2026-06-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Tsunami modeling with dynamic seafloors: a high-order solver validated with shallow water benchmarks
本文提出一种基于傅里叶延拓的伪谱高阶求解器，用于模拟动态海底运动驱动的非线性浅水海啸传播，并通过经典基准和地震速度参数化研究验证其精度与海啸灾害评估价值。
2025-08-28 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A parametric tensor ROM for the shallow water dam break problem
本文提出了一种参数化的张量ROM方法，用于解决浅水坝破问题，通过低秩张量分解和切比雪夫采样有效捕捉参数依赖行为，显著优于传统POD-ROMs。
2025-12-10 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Super- and sub-rotating equatorial jets: Newtonian cooling versus Rayleigh friction
旋转球体上浅水方程的数值模拟产生了强大的漩涡和交替的带状喷流的混合物，就像在气体巨行星的大气中看到的那样。然而，模拟，包括瑞利摩擦总是产生一个子旋转（逆行）赤道喷流木星参数制度，而木星的观测表明，一个超旋转（逆时针）赤道喷流已经持续了几十年。超旋转赤道射流最近已获得浅水模拟，包括牛顿松弛的扰动层厚度模型辐射冷却空间，并在模拟的热浅水方程，包括一个类似的松弛项在其温度方程。模拟全球准地转形式的这些不同的模式产生赤道急流在相同的方向上的父模型，这表明机制负责设置的方向在于准地转理论。我们提供了这样一个机制，通过计算的有效力作用在厚度加权纬向平均流由于赤道被困Rossby波的衰减。衰减由于牛顿冷却创建一个向东的纬向平均流在赤道，形成一个超旋转的赤道射流相一致，而衰减由于瑞利摩擦导致向西的纬向平均流在赤道，形成一个子旋转赤道射流相一致。在这两种情况下，绝对纬向动量的纬向积分平均值都是向西的，这与Rossby波携带向西的伪动量的标准结果一致，但这并不排除纬向平均流在赤道上和赤道附近向东。
2017-01-04 astro-ph.EP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Frictionally decaying frontal warm-core eddies
利用非线性、非定常简化重力浅水方程，半解析地研究了受Rayleigh摩擦影响的非定常、非线性、轴对称、暖核地球物理表面锋面涡的动力学。在此框架下，发现径向速度呈线性分布、截面速度和方位速度呈任意结构的涡都可以用一组非定常、非线性的耦合常微分方程精确描述。一阶问题（即，描述以线性方位角速度场和二次截面为特征的涡旋）由4个微分方程组成，并且每进一步的阶在系统中引入3个附加的常微分方程和2个代数方程。为了说明的非定常衰减涡的行为，系统的解决方案的一阶和二阶的问题，然后获得数值使用龙格-库塔法。该解决方案表明，惯性振荡和指数衰减占主导地位的涡动力学：膨胀和变浅，收缩和加深交替在一个确切的惯性周期，而涡衰减。涡耗散率对初始半径的依赖关系是非单调的：小半径和大半径的涡耗散率都较高。我们的分析增加了现实主义以前的理论研究中尺度涡，代表了一个理想的工具，用于测试的数值模型的准确性，在模拟非线性，非平稳摩擦锋面现象在旋转的海洋，并铺平了道路，进一步扩展（半）分析解决方案的流体动力地球物理问题，更任意的形式和更复杂的密度分层。
2016-07-06 physics.flu-dyn
Multilayer models for shallow two-phase debris flows with dilatancy effects
本文提出了一个考虑双折射效应的浅层颗粒-流体混合物的多层模型。它可以被看作是Bouchut等人（2016）提出的深度平均模型的推广，该模型通过考虑两层模型（混合颗粒-流体层和上层流体层）来包括双折射效应，以允许它们之间的流体交换。在目前的工作中，混合物层的近似得到了改善，包括正常的变化的速度和浓度的两个阶段由于多层的方法。在这里提出的模型中，双折射效应特别引起与超孔隙流体压力相关的两个相的非静水压力。我们确定了两相浅层泥石流模型求解的主要数值难点之一：从非平衡条件开始时，超孔隙流体压力的强非线性行为和突变。我们提出了一个简化的方法来近似的超孔隙流体压力在简单的情况下，均匀流。我们的方法使得有可能引入两个或三个层的正常方向与合理的近似。计算了均匀颗粒流体流过斜面的解析解，并与所提出的模型进行了比较。在数值结果中，我们观察到，所提出的模型与两层描述的混合物准确地表示在实验室实验中的混合物的表面处测量的速度。在单层模型中，深度平均速度显然不能很好地代表这一点。我们的数值计算结果表明，显着的影响，特别是在计算的时间演变的超孔隙流体压力的参数参与的粘性定律。
2020-01-14 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Analytical Models of Exoplanetary Atmospheres. I. Atmospheric Dynamics via the Shallow Water System
在系外行星大气的背景下，我们提出了一个全面的线性分析强迫，阻尼，磁化浅水系统，探索维度，几何形状（笛卡尔，伪球形和球形），旋转，磁张力和流体动力学和磁摩擦源的影响。在广泛的条件下，我们发现，大气和量子谐振子的关键控制方程是相同的，即使当强迫（恒星辐射），摩擦源（分子粘度，瑞利阻力和磁阻力）和磁张力。全球大气结构在很大程度上由一个单一的关键参数控制，该参数涉及Rossby和Prandtl数。当分子粘性或磁阻力在整个纬度上不均匀地起作用时，或者存在极向磁场时，这种近乎普遍性的现象就消失了，这表明这些效应将给大气环流模拟中所见的熟悉的人字形特征带来质的变化。我们还发现，流体动力学和磁摩擦源有不同的相位签名，并从根本上不同的方式影响流，这意味着使用瑞利阻力来模仿磁阻力是不准确的。我们详尽地奠定了理论形式主义（色散关系，控制方程和时间依赖波的解决方案）的一个广泛的模型套件。在所有情况下，我们得出的大气，这是相关的解释红外相位和日食地图的系外行星大气的稳态。我们阐明了箍缩效应，限制了大气结构的赤道附近。我们的分析模型套件可用于决定性地发展物理直觉，并作为大气环流的三维磁流体动力学（MHD）模拟的参考点。
2014-06-03 astro-ph.EP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Learning Free-Surface Flow with Physics-Informed Neural Networks
University of Stuttgart（斯图加特大学）
数据驱动的学习方法和经典模拟之间的接口构成了一个有趣的领域，提供了许多新的应用。在这项工作中，我们建立在物理信息神经网络（PINN）的概念，并将其应用于浅水方程（SWE）模型。这些模型在建模和模拟自由表面流动场景中发挥着重要作用，例如洪水波传播或海啸波。PINN残差的不同配方进行了比较，并进行了多个优化评估，以加快收敛速度。我们测试这些与不同的1-D和2-D的实验，并最终证明，对于SWE的情况下，不同的水深，该方法是能够产生竞争力的结果相比，直接数值模拟与总的相对$L_2$误差$8.9e-3$。
2021-11-17 cs.LG physics.flu-dyn
Unsteady shallow meandering flows in rectangular reservoirs: A modal analysis of URANS modelling
本文利用URANS三维模拟和POD模态分析研究矩形浅水水库中的蜿蜒射流，比较三种涡黏模型并借助Q准则揭示三维现象、自由表面观测与二维水深平均模型的差异。
2022-04-25 physics.flu-dyn
Cylinder wakes in shallow oscillatory flow: the coastal island wake problem
大陆架地形的复杂性是将正压潮汐转化为主导垂直和跨大陆架混合过程的次级环流和剩余环流的催化剂。岛屿尾迹就是这样一个例子，它被观察到显著影响生物和物理标量的传输和分布。尽管岛屿唤醒的重要性，迄今为止，没有足够的，机械的描述的物理过程，其发展存在的一般情况下，不稳定的潮汐强迫。控制实验室实验是必要的理解这种复杂的流动现象。在浅水振荡流中圆柱尾迹的三维速度场测量是通过一个参数空间进行的，该参数空间是典型的绕浅岛屿的潮汐流。先前的研究调查了尾流形式对$KC=U_0T/D$的依赖性，其中$KC$是Keulegan-Carpenter数，$D$是岛直径，$U_0$是潮汐速度振幅，$T$是潮汐周期，以及稳定性参数$S=c_fD/h$，其中$h$是水深，$c_f$是底边界摩擦系数。在这项研究中，我们表明，当底部摩擦的影响仅限于斯托克斯边界层的参数$S=δ^+/KC$，其中$δ^+=δ/h$和$δ=2π\sqrt{2ν/ω}$是斯托克斯底部边界层的波长。观察到三种类型的尾流形式用于降低尾流稳定性：$S\gtrsim 0.1$的\emph{(1) Steady Bubble}; $0.06\lesssim S \lesssim 0.1$的\emph{(2) Unsteady Bubble};以及$S\lesssim 0.06$的\emph{(3) Vortex Shedding}。尾流形式和尾流稳定性的…
2019-02-01 physics.flu-dyn
SWASHES: a compilation of Shallow Water Analytic Solutions for Hydraulic and Environmental Studies
Université de Nice – Sophia Antipolis（尼斯-索菲亚安提波利斯大学）；Institut Jean le Rond d’Alembert, CNRS & UPMC Université Paris 06（让·勒朗·达朗贝尔研究所，法国国家科学研究中心与巴黎第六大学）；Université d’Orléans（奥尔良大学）；INRA（法国国家农业研究院）；National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立高威大学）
本文汇编了浅水方程的解析解，以统一形式描述并开源代码，为数值模型验证提供基准测试库。
2016-01-21 cs.NA math.AP math.NA
Blue Holes and Froude Horizons: Circular Shallow Water Profiles for Astrophysical Analogs
浅水动力学和天体物理现象之间有趣的类比从理论和实验的角度提供了有价值的见解。为了帮助组织这些努力，在这里，我们系统地分析了二维径向对称浅水方程的回水剖面的水动力特性。与更熟悉的水力学典型一维情况相反，即使在等熵条件下，也会出现具有最小半径视界的流动解，类似于黑洞和白洞视界，其中么正弗劳德数的临界条件为表面波提供了单向屏障。除了这些时间可逆的解决方案，出现了更多的情况下，当允许耗散的湍流摩擦和冲击波（即，水跃）。基流案例的分类结果可以作为一个起点，用于更系统地分析高阶效应，例如，波的传播和不稳定性，毛细作用，可变的床坡度，和旋转。
2021-01-16 gr-qc physics.flu-dyn
A precise conformally mapped method for water waves in complex transient environments
本文提出一种精确高效的二维共形映射水波模型，无需截断展开与迭代处理外边界，支持瞬态边界与复杂几何，经多案例验证，可作为数值波浪水槽且后续将拓展桨式造波机模型。
2025-02-12 physics.flu-dyn
Moment Approximations and Model Cascades for Shallow Flow
浅水模型被用于大量的应用，包括天气预报，明渠水力学和基于模拟的自然灾害评估。在这些应用中，过程的浅度激发了深度平均。虽然浅流公式在计算效率方面是有利的，但它也以丢失诸如流的速度剖面的垂直信息为代价。这导致了模型误差，这限制了浅流模型的预测能力，并且通常不能明确量化。我们建议使用垂直力矩来克服这个问题。浅矩近似保留了垂直流结构的信息，同时仍然利用深度平均的简化框架。在这篇文章中，我们推导出一个通用的浅水流矩系统的任意阶开始从一组平衡定律，这已减少了标度参数。推导是基于一个完全垂直解决的参考模型与垂直坐标映射到单位间隔。我们指定的浅流时刻层次的运动学和牛顿流的条件和目前的一维数值结果浅矩系统到三阶。最后，我们评估他们的表现，相对于标准的浅水流方程，以及相对于垂直分辨率的参考模型。我们的研究结果表明，取决于参数制度，如摩擦和滑动，浅矩近似显着降低模型误差在浅水区的制度，并有很大的潜力，以提高预测能力的浅水流模型，同时保持他们的计算成本效益。
2018-03-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
On the local anisotropy of quasi-two-dimensional forced shallow flow: An experimental study
American University of Beirut（贝鲁特美国大学）；Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
该研究通过实验分析准二维强迫浅层流的局部各向异性，发现底摩擦影响导致能量传输中逆向级联占主导，并影响垂直方向运动。
2026-01-03 physics.flu-dyn
A two-layer shallow water model for bedload sediment transport: convergence to Saint-Venant-Exner model
本文提出了一个两层浅水型推移质输沙模型。上层为水充填，下层为泥沙充填。关键点在于两层之间摩擦定律的定义，这是Fernán-Nieto等人（ESAIM：M2 AN，51：115-145，2017）中介绍的摩擦定律的推广。这一定义允许适当地应用两层浅水模式的情况下，强烈和缓慢的推移质泥沙输移。此外，我们证明了两层模型收敛到一个圣维南Exner系统（SVE），包括重力的影响时，流体动力学和形态动力学的时间尺度之间的比例是小的。具有引力效应的SVE是一个退化的非线性抛物型方程组。这意味着从计算的角度来看，它的数值近似是非常昂贵的，例如参见T。Morales de Luna等人（J. Sci.比较器，48（1）：258-273，2011）。在这项工作中，引力效应被引入到两层系统中，而没有这样的额外计算成本。最后，我们还考虑了一个泛化的模型，其中包括一个非静水压力校正的流体层和沉积物表面的边界条件。数值试验表明，该模型提供了有前途的结果，表现良好，在低输运率制度以及在许多其他情况下。
2017-11-08 physics.flu-dyn
A shallow water model for magnetohydrodynamic flows with turbulent Hartmann layers
本文建立了一个浅水模型，研究了均匀静态磁场中导电流体在两个平行平面之间的流动，其中存在湍流哈特曼层。这是通过使用Prandtl的混合长度模型对这些层中的壁面剪切应力进行建模来实现的，正如Albousssière \& Lingwood的作者所做的那样（Phys. Fluids，2000）。这个新模型的想法产生于以前的浅水模型的失败，假设一个层流哈特曼层恢复正确的耗散量发现在一些制度的MATURE实验。该实验由Messadek \& Moreau（J. Fluid Mech.2002）的作者进行，由在横向磁场中以差动旋转方式电驱动的汞薄层组成。我们的新模型在这个实验的配置的数值模拟，使我们能够恢复的全球角动量和本地速度的实验值高达百分之几时，哈特曼层是在一个足够发达的湍流状态。因此，我们提供了一个证据，在这些特定的制度中观察到的原因不明的耗散水平在MATURs哈特曼层中的湍流所造成的。通过我们模型的简单性，对流动进行了参数分析，结果还表明，哈特曼层中的湍流摩擦阻止了准二维湍流变得更加强烈，并限制了大尺度的大小。
2020-06-06 physics.flu-dyn
Refinement on non-hydrostatic shallow granular flow model in a global Cartesian coordinate system
目前适用于任意地形的浅水颗粒流模型可分为两大类，一类是在床面拟合曲线坐标下建立的模型，另一类是在整体笛卡尔坐标下建立的模型。Denlinger和Iverson的浅颗粒流模型\cite{Denlinger2004}和Castro-Orgaz的Boussinesq型浅颗粒流理论\emph{et al}。\cite{Castro2014}是在笛卡尔坐标系（与$z$垂直），并考虑到非零垂直加速度对深度平均动量通量和应力状态的影响。在本文中，我们首先重新制定的垂直法向应力Castro-Orgaz \emph{et al}。相对高程$η$中的二次多项式中的\cite{Castro2014}。该形式允许对垂直法向应力进行分析深度积分。然后根据基底摩擦定律和比例分析计算基底法向应力。这些计算，加上一定的本构关系，导致一个完善的全非静力浅层颗粒流模型，这是进一步改写的形式Boussinesq型水波动方程式为未来的数值研究。在目前的数值研究中，我们采用开放源代码TITAN 2D的数值解的低阶版本的完整模型只涉及一个平均垂直加速度校正项。为了解决重力增强离散化过程中的数值不稳定性问题，利用床面法向静水压力假设，提出了重力增强的近似计算公式。数值计算进行了几个测试情况下，涉及陡坡。与床拟合模型的比较表明，即使是简化的非静力笛卡尔模型也可以用来模拟任意地形上的浅颗粒流。
2016-10-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
A multilayer shallow model for dry granular flows with the $μ(I)$ rheology: Application to granular collapse on erodible beds
在这项工作中，我们提出了一个多层浅层模型近似的纳维-斯托克斯方程与静水压力和$μ(I)$ -流变。这种近似的主要优点是（i）与模拟流的自由表面的数值处理相关联的低成本，（ii）质量的精确守恒和（iii）计算沿着和垂直于斜坡的方向上的速度的3D剖面的能力。该模型的推导遵循[14]，并引入了基于浅流假设的量纲分析。所提出的一阶多层膜模型完全满足耗散能量方程。与解析解与非常数正常的下坡速度剖面的比较表明了数值模型的准确性。最后，通过与实验数据的数值结果进行比较，我们表明，所提出的多层模型与$μ(I)$ -流变学再现定性的效果的可侵蚀的床颗粒流动力学和存款，如增加的跳动距离的可侵蚀的床层厚度的增加。我们表明，使用一个恒定的摩擦系数的多层模型导致相反的行为。该多层模型在水流的不同阶段（加速、停止等）捕获下坡速度的不同正常剖面。包括在颗粒柱内存在静态和流动区域。
2015-07-23 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Parameter sensitivity analysis of dynamic ice sheet models
观测了动态冰盖表面的速度场和高度。冰盖的模拟全斯托克斯方程和浅水架/陆架流近似。时间依赖性是由一个运动自由表面方程，更新的表面高程使用的速度解决方案。在冰面上的观测量的模型中的参数，例如基础地形和摩擦系数的灵敏度进行了分析，首先推导的时间相关的伴随方程。使用伴随的解决方案，在一个参数的扰动的影响，得到显示的重要性，包括时间依赖性，特别是当观察到的高度。伴随方程的解析和数值求解和所需的参数的灵敏度确定在几个例子中的两个维度。本文给出了在浅陆棚近似下二维稳定状态地线偏移问题伴随方程解析解的封闭形式。
2020-01-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Effect of polymer additives on dynamics of water level in an open channel
本文通过数值模拟研究了聚合物添加剂对明渠水位的影响，揭示了注入点远下游水位反直觉升高的机制，并提出了一种缓解该现象的技术。
2023-07-02 physics.flu-dyn
Comparison of Polynomial Chaos and Gaussian Process surrogates for uncertainty quantification and correlation estimation of spatially distributed open-channel steady flows
数据同化被广泛用于提高洪水预报能力，特别是通过参数推断，需要关于不确定输入参数（上游流量、摩擦系数）以及水位变化及其对输入的敏感性的统计信息。对于粒子滤波器或集合卡尔曼滤波，从蒙特卡罗随机采样中随机估计概率密度函数和协方差阵需要大量的模型估计，限制了它们在实时应用中的使用。为了解决这一问题，可以使用基于多项式混沌和高斯过程的快速代理模型来表示空间分布的水位，而不是求解浅水方程。本研究探讨使用这些替代估计概率密度函数和协方差阵在减少计算成本和不损失的准确性，在整体数据同化的角度来看。本研究的重点是1-D稳态流模拟与MASCARET加龙河（法国西南部）。结果表明，这两个代理功能相似的性能蒙特卡洛随机抽样，但对于一个小得多的计算预算;几个MASCARET模拟（在10-100的顺序）足以准确地检索沿河流的协方差阵和概率密度函数，即使在流动动力学更复杂，由于异构测深。这为数据同化中适用于代表非定常明渠流的代理策略的设计铺平了道路。
2017-10-17 physics.data-an physics.flu-dyn stat.AP
