Exotic instantons in eight dimensions
E. K. Loginov, E. D. Loginova
本文研究八维欧氏空间中的（反）自对偶方程$\ast F\wedge F=\pm F\wedge F$.利用Clifford代数$Cl_{0,8}(\mathbb{R})$的性质，我们找到了这些方程的一个新的解。
In this paper, we study the (anti-)self-duality equations $\ast F\wedge F=\pm F\wedge F$ in the eight-dimensional Euclidean space. Using properties of the Clifford algebra $Cl_{0,8}(\mathbb{R})$, we find a new solution to these equations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Construction of multi-instantons in eight dimensions
我们考虑一个八维定域八子离子理论，其中七球起着规范群的作用。二元和四维形式的二元性条件是相关的。对偶场--八子瞬子--求解杨-米尔斯方程的8D推广。通过修改四维瞬子的自洽模型构造，我们得到了依赖于$16k-7$有效参数的$k$ -瞬子的一般的四维解.
Solitons and exotic instantons
本文研究了满足（反）自对偶方程$F\wedge F=\pm\ast_8F\wedge F$的八维t Hooft型瞬子.使用各种设计的这样的瞬子，我们发现新的孤子解决方案的低能量有效理论的异质五膜。我们调查的条件下，这些瞬子配置可以与嵌入在$D7$ -膜世界体积的$D$ -瞬子。最后，我们讨论了八维周期瞬子和单极子之间的关系。
Yang-Mills like instantons in eight and seven dimensions
考虑一个非结合Moufang圈代替结构群的规范理论。我们构造了七维和八维规范理论的Belavin-Polyakov-Schwartz-Tyupkin（BPST）和t 'Hooft类瞬子解.
Octonionic instantons in eight dimensions
本文研究了自对偶方程$F\wedge F= \ast F\wedge F$的八维解的瞬子模空间。使用已知的ADHM建设这样的瞬子，我们计算的空间的解决方案，这个建设的尺寸。我们找到了一个依赖于$8N+1$自由参数的t Hooft型的$N$ -瞬子解，并详细研究了$N=2$和$N=3$的情形.
Exotic instanton counting and heterotic/type I' duality
我们计算了D ~ 7膜上D-瞬子对应的奇异瞬子系统的配分函数。我们利用BRST结构的模作用和它的变形的RR背景完全本地化的集成。由此产生的前势描述了非微扰修正的四次耦合的规范场F生活在D 7的。结果完全匹配的对偶杂种优势理论中得到的保护1-循环计算，从而提供了一个非平凡的测试的对偶性本身。
Eight Dimensional Noncommutative Instantons and D0-D8 Bound States with B-field
将Papadopoulos和Teschendorff所发现的八维可换自洽姆方程的解推广到八维非对易自洽姆方程，构造了八维非对易自洽姆方程的几类瞬子解，并将它们解释为NS $B$ -场中的超对称$D0$ - $D8$束缚态.特别地，我们考虑了反自对偶$B$场保持3/16超荷的$D0$ - $D8$系统.这个系统和自对偶条件与八维旋转群SO（8）的子群$Sp(2)$有关。
Classical solutions for exotic instantons?
我们认为D ~ 7/D（-1）系统是一个典型的“奇异”膜瞬子。对于像D3/D（-1）这样对应于四维规范瞬子的系统，奇异系统缺乏与瞬子大小相关的ADHM结构的玻色子混合模，它们作为经典解的可能场论解释是一个重要的开放问题。对于这个系统，我们认为它对应于所谓的SO（8）瞬子解的8维类点极限。该构型是非阿贝尔D 7作用量的四次项的解，即，在α '趋于零的极限中保持有限的项，其中弦耦合固定，保持D（-1）效应。作为相容性的必要条件，我们检验了非交换有效作用量的次项在SO（8）解上为零，这样我们取的极限是明确的。
Instantons and the monopole-like equations in eight dimensions
本文研究了具有特殊完整性$Spin(7)$和SU（4）的八维流形上的Yang-Mills瞬子的阿贝尔描述。通过模拟四维空间中的Seiberg-Witten理论，我们提出了一组控制8维U（1）联络和旋量的类抛物方程，这组方程被认为是非交换瞬子的对偶理论.我们还对8维杨-米尔斯理论的阿贝尔部分中的广义$S$ -对偶性给出了一个朴素的检验。指出了该方法存在的问题。
Weak Gravity Conjecture as a Razor Criterium for Exotic D-brane instantons
我们讨论了奇异D膜瞬子的弱引力猜想（WGC）的意义。特别是，WGC导致的非微扰超势产生的奇异瞬子的间接严格的界限，与许多现象学的影响：R-宇称破坏过程，中微子质量，$μ$ -问题，中子-反中子跃迁和对撞机物理。
4d/3d reduction of s-confining theories: the role of the "exotic" D instantons
在将4d对偶性还原为3d的过程中，存在由充当瞬子的单极子引起的非微扰效应。这种机制已经在弦论中通过在IIA膜设置中设计理论而重现。然而，有限制的情况下，4d对偶的对偶理论实际上是限制阶段的紫外规范理论。在这些情况下，没有单极子，4d对偶性的还原机制必须被修改。在本文中，我们调查这样的修改膜设置。我们的分析背后的主要观察是，在4d的情况下，超势的限制理论也可以获得的“异国情调”的贡献的D 0膜，弦瞬子。当考虑这些组态时，我们在膜设置中再现了场论的结果。我们研究酉和辛的情况下。作为进一步的检验，我们研究了这些理论的四维超共形指数到三维配分函数的约化。
Spin(7) and generalized SO(8) instantons in eight dimensions
给出了与纤维丛$Spin(7) \stackrel{G_2}{\to} S^7$相关联的拓扑非平凡映射$S^7 \to Spin(7)$的一个简单的紧公式。同伦群$π_7[Spin(7)] = \mathbb{Z}$产生属于代数$spin(7)$的拓扑非平凡的8维规范场组态。瞬子是使泛函$\int {\rm Tr} \{F\wedge F \wedge \star(F \wedge F)\} $最小化并满足非线性自对偶条件$ F \wedge F \ =\ \pm \star (F\wedge F)$的特殊构型。$Spin(7) \subset SO(8)$和$Spin(7)$瞬子同时代表一种新类型的$SO(8)$瞬子。相关的同伦是$π_7[SO(8)] = \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$，这意味着存在两个不同的拓扑荷。这也适用于具有整数$n$的所有组$SO(4n)$。我们提出了两个拓扑荷的显式表达式，并计算了它们的值为传统的4维和8维瞬子，也为8维瞬子的新类型。在不同的维度上的其他代数的类似结构进行了简要讨论。
Supersymmetric D-brane Bound States with B-field and Higher Dimensional Instantons on Noncommutative Geometry
通过考虑相交膜的T-对偶，我们对具有非零B-场的超对称D 0-Dp束缚态进行了分类。特别地，我们发现当B场满足8维“（反）自对偶”条件时，具有B场的D 0-D8系统保持1/16，1/8和3/16的超荷.这个系统中的D 0-膜由非对易R上的8维瞬子描述^[8]。我们还讨论了八维瞬子的扩展ADHM构造及其在B场作用下的形变。修正的ADHM方程存在一种模糊球（SU（2）的嵌入）解.
Exotic prepotentials from D(-1)D7 dynamics
本文计算了描述八维SO（N）规范理论多瞬子动力学的D（-1）~ D ~ 7系统的配分函数。这是所谓奇异瞬子的最简单的例子。类比于四维时空中的Seiberg-Witten理论，手征环中的前势和前势子由定域公式导出，并发现它们满足Matone型关系。本文还讨论了N=2超对称的四维SO（N）规范理论的奇异前势。
Noncommutative U(1) Instantons in Eight Dimensional Yang-Mills Theory
研究了八维U（1）Yang-Mills理论中扩展的ADHM结构的非对易形式.这种构造产生了杨-米尔斯理论中BPS方程的解，这些解至少保持了3/16的超对称性。在扩展的ADHM数据的一个宽的子空间中，通过对非对易性参数为反自对偶时的拓扑荷的显式计算，我们证明了扩展的ADHM结构中的整数$k$应该被解释为$D4$ -膜荷而不是$D0$ -膜荷.我们还发现了与解生成技术的关系，并表明，整数$k$可以解释为$D0$ -膜的电荷绑定到$D8$ -膜与$B$ -场的情况下，非交换性参数是自对偶。
Atiyah-Manton Construction of Skyrmions in Eight Dimensions
我们证明了满足自对偶方程$F \wedge F = *_8 F \wedge F$的八维瞬子解通过Atiyah-Manton构造实现了八维静态Skyrmion组态. Skyrme场的相关能量泛函由Sutcliffe发展的形式得到。通过比较与能量极值相关的Skyrmion解和由瞬子构造的Atiyah-Manton解，发现它们具有很高的精度。这是一个更高维的类似于阿蒂亚-曼顿结构的四维Skyrmions。我们的结果表明，瞬子/Skyrmion对应似乎是$4k \ (k=1, 2, \ldots)$维中的普适性质.
Octonionic Gravitational Instantons
通过求解自旋连接的自对偶方程，我们构造了八维引力瞬子。我们给出的引力瞬子具有$Spin(7)$完整性，在某种意义上，它是江口-汉森四维空间的八维模拟。它有一个可移动的螺栓奇点，它的拓扑是S^4，它在无穷远处的边界是压缩的S^7。我们还提升我们的解决方案，以10和11维，并构建基本的弦和膜配置，保持原来的超对称性的1/16。
Neutron Majorana mass from Exotic Instantons in a Pati-Salam model
我们展示了奇异的弦瞬子如何在Pati-Salam模型中产生色双夸克六偶体之间的有效相互作用，诱导中子的Majorana质量项。特别地，我们讨论了Pati-Salam类模型的一个简单的双光子理论，作为一个例子，其中奇异瞬子效应的计算是简单的和可控的。我们讨论了一些不同的可能性，以产生$n-\bar{n}$振荡可测试的下一代实验，马约拉纳质量矩阵中微子和后Sphaleron重子生成的情况。与暗物质问题和希格斯质量层次问题的连接进行了讨论，在大型强子对撞机和罕见的过程物理的影响。该模型可以被视为左右对称的完成，替代了GUT启发的场景。中子-反中子物理学、FCNC、LHC、暗物质的综合测量可以排除所提出的模型或揭示普朗克尺度下的物理学方面！
Multi-instantons and superstring solitons
得到了八维和七维杨-米尔斯场理论的多瞬子解。由此高维多瞬子构造了低能异质场论运动方程的扩展孤子解。
ADHM Construction of (Anti-)Self-dual Instantons in Eight Dimensions
我们研究了八维（反）自对偶瞬子的ADHM结构。提出了构造（反）自对偶规范场组态$F \wedge F = \pm *_8 F \wedge F$的一般方案，其有限拓扑荷由第四陈数给出。我们表明，我们的建设再现已知的$\text{SO}(8)$单瞬子解决方案。我们还构造了多瞬子解的't Hooft和Jackiw-Nohl-Rebbi（JNR）类型的稀释瞬子气体近似。多瞬子的良好分离的配置复制正确的拓扑电荷与高精度。我们还表明，我们的建设推广到（反）自对偶瞬子在$4n \ (n=3,4, \ldots)$维。
Magnetic monopoles, squashed 3-spheres and gravitational instantons from exotic R^4
我们证明，在一定的极限下，引力瞬子对应于R^4上奇异的光滑几何。这个奇异R^4的几何形状代表了波利雅科夫-特胡夫特类型的磁单极子，BPS条件允许奇异R^4的引力源产生电荷。像往常一样，希格斯场存在于双组态中。我们指出了在宇宙学、粒子物理学和凝聚态物质中的一些可能的情形，其中当光滑度改变到标准R^4时，奇异R^4上的纯SU（2）杨-米尔斯理论获得其规范玻色子的非零质量，然后，它被杨-米尔斯希格斯理论描述。结果的推导是基于表达式的拟模性和极限中叶理的几何性质。
Worldsheet Instanton Corrections to 522-brane Geometry
我们研究了II型弦论中奇异的522-膜几何的世界表瞬子修正。N=（4，4）规范线性西格玛模型中的BPS涡旋改变了522膜的几何结构。我们发现，修改的几何形状是理解的本地化的T-对偶缠绕方向。
Heavy Baryons and their Exotics from Instantons in Holographic QCD
我们使用一个变体的$D4$ - $D8$建设，包括两个手征和一个重介子，描述重轻重子和他们的异国情调的重介子绑定到一个味瞬子散装。在强耦合时，重介子在基本表象中以味瞬子零模的形式{ \it总是束缚}。重子的瞬子模量表现出手征对称性和重夸克对称性。我们详细介绍了如何将它，并推导出模型独立的质量关系的重bayons与一个重夸克在领先的顺序，在整体协议与重子光谱的一个魅力或底部。我们还讨论了偶宇称态和奇宇称态的低质量和量子分配，其中一些还有待观察。我们将我们的分析扩展到具有隐魅和底的二重五夸克。在前导顺序中，我们发现一对双重异双峰与$IJ^π=\frac 12 {\frac 12}^-, \frac 12 {\frac 32}^-$分配所有重口味组合。我们还发现了五个新的Delta类五夸克态，并对粲和底都进行了$IJ^π=\frac 32 {\frac 12}^-, \frac 32 {\frac 32}^-, \frac 32 {\frac 52}^-$分配。
Multi-Instantons in Higher Dimensions and Superstring Solitons
我们为八维和七维杨米尔斯理论构造了八元数多瞬子。从这些八离子多瞬子出发，构造了低能杂化场论运动方程的扩展孤子解。孤子描述了10维闵可夫斯基空间中的弦，并相应地保持了16种时空超对称性中的一种和两种。
On $R^4$ threshold corrections in IIB string theory and (p,q) string instantons
我们得到了紧化为八维和七维的IIB弦论中$R^4$项的精确非微扰阈值。这些阈值由微扰树级和单圈结果以及D-瞬子和（p，q）-弦瞬子的贡献给出。U-对偶下的不变性通过将和重写为相应离散U-对偶群的非全纯模函数来证明。在八维情形下，阈值是SL（2，Z）的一阶Eisenstein级数和SL（3，Z）的三/二阶Eisenstein级数之和。七维结果由SL（5，Z）的3/2阶Eisenstein级数给出.我们还推测了低维紧化的非微扰阈值公式，并讨论了它与M-理论的关系。
Super-light baryphotons, Weak Gravity Conjecture and Exotic instantons in Neutron-Antineutron transitions
在姊妹论文\cite{Addazi:2015pia,Addazi:2016rgo}中，我们讨论了一个新的超轻重子光子的电流边界，与一个$U(1)_{B-L}$规范，从中子-反中子电流数据，这是竞争Eötvös型实验。在这里，我们讨论了弦论和量子引力中可能的重子光子探测的含义。一个非常轻的规范玻色子的发现应该意味着弱引力猜想的违反，对我们理解全息术、量子引力和黑洞有着深远的影响。在另一方面，我们表明如何检测重子光子也将排除所有的$B{-}L$违反运营商从奇异弦瞬子的产生。我们将否认文献中的常见说法，即中子-反中子可以间接测试至少一个$300-1000\, \rm TeV$标度。重子的散射可以提供普朗克（或弦）尺度（量子黑洞、全息术和非微扰弦效应）的间接信息。这强烈地激发了新的中子-反中子实验，可调磁场专用于超轻重子光子的检测。
Neutron Majorana mass from exotic instantons
我们展示了中子的马约拉纳质量是如何由弦论特有的非微扰量子引力效应产生的。特别是，在非定向弦紧化中的“奇异瞬子”，用扩展（超对称）标准模型的D-膜，可以间接地产生一个有效的算符delta{m} n^t n+ h. c。在一个具有额外的矢量状“夸克”对的特定模型中，获得与弦质量标度成比例的大质量（由弦模场的函数指数抑制），δ {m}可以低至10^{-24}-10 ^{-25} eV。中子-反中子振荡的时间尺度τ_{n \bar{n} } > 10 ^8 s，可以通过下一代实验进行验证。另一方面，质子衰变和FCNC的自动强烈抑制，并与目前的实验限制兼容。根据膜交叉点的数量，该模型也可能导致产生马约拉纳质量的R-手中微子。我们的建议也可能建议中子-中性伴子或中子-轴伴子振荡，在UCN，暗物质直接探测，UHECR和中子-反中子振荡的影响。这意味着要改进中子-反中子振荡的极限，作为弦论和量子引力的一个可能的检验。
Eight-Dimensional Self-Dual Spaces
我们讨论了高维引力瞬子通过研究适当的自对偶方程的自旋连接。在七维和八维中，相应的空间允许一个协变常旋量，并且分别在G_2和Spin（7）中具有完整性。我们找到了八维自对偶方程的非紧解，其中自对偶空间具有椭圆纤维结构。
Yang-Mills Instantons in the Gravitational Instanton Backgrounds
提出了在典型引力瞬子背景下求解（反）自对偶Yang-Mills（YM）方程的最简单、最直接的新算法。当应用到两个最著名的引力瞬子--陶布-努特和埃古奇-汉森度规时，结果表明，这些解是一种相当奇特的瞬子构型，具有有限的YM作用量，但通常具有分数拓扑荷值。
Instantons, Compactification and S-duality in N=4 SUSY Yang-Mills Theory I
研究了N=4的超对称Yang-Mills（SYM）理论，其中规范群SU（2）在圆周β上被紧化为三维.假设在原点存在一个相互作用的自旋（8）不变的不动点，对所有的β，库仑分支上有效作用量中的八个费米子项被精确地确定。由此得到的公式在四维N=4 SYM的SL（2，Z）对偶性下是明显不变的，并导致了规范理论和II型弦论中瞬子效应的有趣的定量预言。
On the perturbative corrections around D-string instantons
我们研究了作为具有16个超荷的对偶弦真空原型的8维S-对偶弦论中的${\cal F}^4$ -阈值修正。我们发现，轨道的CFT描述的D弦瞬子引起的微扰膨胀类似的一个出现在基本的弦侧。利用静态规范中的Nambu-Goto作用量，通过一个显式计算，我们证明了第一次引导项在两侧完全一致。然后，我们给出一个一般性的论点，以表明该协议扩展到所有订单。
Instantons at Angles
我们解释了一类4k维瞬子的解决方案，发现由沃德，科里根，戈达德和肯特作为四维瞬子的角度。每对四维瞬子的叠加与四个角度有关，这四个角度取决于ADHM的一些参数。所有这些解都与群$Sp(k)$相关联，并且是$\bE^{4k}$上厄米-爱因斯坦联系的例子。我们证明了8维解保持了10维N=1超对称的3/16。我们认为，在杨-米尔斯理论的BPS态与M-理论的BPS态在矩阵模型中的对应关系下，角位形的瞬子对应于M-理论的角位形弦上纵向相交的5-膜。
Yang-Mills instantons on cones and sine-cones over nearly Kähler manifolds
我们提出了一个统一的八维方法来求解与六维齐次近Kähler流形相关联的几个七维流形上的瞬子方程。近似Kähler流形上的正弦锥上的锥具有完整群Spin（7），并且可以被具有完整群G_2、近似平行G_2-结构或协校准G_2-结构的子流形所分割。我们证明了在每个七维流形上都存在一个G_2-瞬子，它在八维中产生一个Spin（7）-瞬子。在我们的构造中，R^7和R^8上著名的八元离子瞬子分别作为瞬子在六元球上的锥上和正弦锥上的锥上的特例。
Octonionic Yang-Mills Instanton on Quaternionic Line Bundle of Spin(7) Holonomy
四维球面S^4上旋量丛的全空间是一个四元数线丛，它允许一个Spin（7）完整度规。我们考虑在这个八维引力瞬子上的八元杨-米尔斯瞬子。这是Eguchi-Hanson空间上（反）自对偶瞬子的高维推广。本文提出了自旋（7）杨-米尔斯场的一种近似，并导出了一个非线性常微分方程组。根据解在无穷远处的渐近性态对解进行了分类。当规范群约化为Spin（7）中SU（2）子代数的乘积时，我们给出了完全解。更一般的Spin（7）值解的存在性可以通过进行渐近展开来证明。
Closed Strings from SO(8) Yang-Mills Instantons
当满足F \wedge F = \pm \star_8（F \wedge F）的八维瞬子收缩到零尺寸时，我们在高阶十维杨-米尔斯（被视为开放弦论的低能极限）中找到了弦物体。相关的F^4动作是具有单迹和双迹结构的两个独立部分的组合。结果，我们从单迹项得到一个D弦，从双迹项得到一个基本弦。后者在世界面上具有（8，0）超对称性，并与杂化弦的背景规范场耦合。给出了瞬子的共形因子与快子场的关系。
BPS Solutions of Noncommutative Gauge Theories in Four and Eight Dimensions
本文研究了Bak，Lee和Park提出的八维非对易Yang-Mills理论中的1/4 BPS方程.我们明确地构建了一些解决方案的1/4 BPS方程使用非交换版本的八维的ADHM-样的建设。通过拓扑荷的计算，我们证明了我们的解可以解释为$D0$ - $D4$-$D8$与$B$ -场的束缚态.讨论了1/4 BPS解的模空间的结构，确定了四维和八维U（2）单瞬子的模空间的度量.
Surface defects and instanton partition functions
研究了在余维2半BPS缺陷存在下，五维SCFT的超共形指数和四维八超荷规范理论的球配分函数.我们推导出一个处方，这是有效的缺陷，可以给出一个“涡流建设”，即可以定义RG流从涡流配置在一个更大的理论。我们测试处方对已知的结果和预期的对偶。我们采用我们的处方，以开发一个通用的计算策略，通过耦合的散装自由度的缺陷，以规范的线性西格玛模型生活在余维2。
The chiral ring of gauge theories in eight dimensions
本文研究了八维和四维U（N）规范理论中奇异瞬子产生的非微扰修正。如前所述，八维预势可以用一个体积公式来表示，该公式只显示了对质心和U（1）规范因子的依赖性。相反，在八维和四维的手征算符显示出对全规范群的非平凡依赖性。此外，预解式，即八维和四维算子的生成函数，在八维和四维情况下都可以写成紧凑的形式。
Cohomological Yang-Mills Theory in Eight Dimensions
我们在具有特殊完整群的八维流形上构造了近似拓扑的Yang-Mills理论。这些流形是具有$Spin(7)$ holonomy的Joyce流形和具有SU（4）holonomy的Calabi-Yau流形。流形上的一个不变的闭四形式$T_{μνρσ}$允许我们定义一个类似的瞬子方程，它作为拓扑规范固定条件在BRST形式主义。乔伊斯流形上的模型与八维超对称杨-米尔斯理论有关。拓扑降维到四维给出了非交换的Seiberg-Witten方程。
Multi-Instantons, Three-Dimensional Gauge Theory, and the Gauss-Bonnet-Chern Theorem
本文计算了N=8超对称性和SU（2）规范群的三维规范理论中的多瞬子效应。在中心模空间\tilde{M}_{k}上，k-瞬子对八费米子相关器的贡献正比于高斯曲率的Gauss-Bonnet-Chern积分.对于k=2，积分可以使用Atiyah和Hitchin在\tilde{M}_{2}上找到的显式度量来计算。在这种情况下，积分等于流形的欧拉特征标。更一般地，积分是体积对\tilde{M}_{k}上的欧拉算子的指数的贡献，其可以通过边界项而不同于欧拉特征。我们推测，边界项消失，并评估多瞬子贡献使用最近的结果\tilde{M}_{k}的上同调。我们简要地评论我们的结果最近提出的测试M（矩阵）理论的影响。
Instanton Expansions for Mass Deformed N=4 Super Yang-Mills Theories
本文从软破缺N=4 SU（n）规范理论的Seiberg-Witten-Donagi曲线导出模反常方程。从这些方程中，我们可以推导出以m^2为幂的预势的递推关系，其中m是伴随超多重态的质量。考虑到预势的微扰贡献和“间隙”的存在，我们可以很容易地用爱森斯坦级数的多项式生成m^2展开式，至少对于相对低秩的群是这样。这使我们能够有效地确定这些规范群的瞬子展开到相当高阶。G. 8阶SU（3）。我们发现，在采取一个衍生工具后，瞬子展开的预势有整数系数。我们还假设了SO（2n）和E_n规范群的模反常方程的形式、递归关系和瞬子展开的形式，尽管相应的Seiberg-Witten-Donagi曲线目前还未知。
D-Instanton Corrections as (p,q)-String Effects and Non-Renormalization Theorems
本文讨论了十维IIB超弦中的高阶导数相互作用。从基本弦的观点来看，非微扰修正是由于D-瞬子。我们认为，它们也可以被理解为产生于$(p,q)$ -字符串。我们导出了八阶导数玻色相互作用的非重整化定理，该定理指出，涉及NS-NS或R-R场的项只出现在树级和单圈上。利用M-理论对$T^2$的$SL(2, Z)$对称性，我们证明了为了使M-理论中可能的$R^{3m+1} (m=1,2,...)$相互作用在9维中具有一致的微扰展开，$m$必须是奇的.因此，只有$R^{6N+4} (N=0,1,...)$项可以出现在M理论中，它们的弦论对应项出现在$N$和$2N+1$环中。最后，我们讨论了一个费米子项的例子。
Non-Abelian Vortices, Super-Yang-Mills Theory and Spin(7)-Instantons
我们考虑八维流形R^2 x G/H上的复向量丛E，其中G/H = SU（3）/U（1）xU（1）是一个齐次空间，具有一个永不可积的几乎复结构和一族SU（3）-结构.我们建立了R^2 × G/H上自旋（7）瞬子方程的G不变解A与R^2上非阿贝尔耦合涡旋方程的一般解之间的等价性。这些涡旋是在具有SU（3）-结构的陪集空间G/H上紧化的N=1超对称杨-米尔斯十维规范理论（d=4规范理论）中的BPS孤子。所得涡旋方程的新颖之处在于，定义R^2上矢量丛态射的希格斯场在一般情况下不是全纯的。最后，我们引入了N=4超Yang-Mills理论中的BPS涡方程，并证明了它们具有相同的性质。
Expanding Universe and Dynamical Compactification Using Yang-Mills Instantons
我们考虑一个八维的爱因斯坦-杨-米尔斯理论来探讨在额外维度中形成的杨-米尔斯瞬子是否能引起我们的四维时空的动力学不稳定性。我们证明了额外维度中的杨-米尔斯瞬子可以引发我们的宇宙在四维时空中的膨胀以及额外维度的动力学紧化。我们还讨论了一种可能性，实现了再加热机制，通过量子反反应从收缩的微小内部空间与涂抹的瞬子。
Summing Up Instantons in Three-Dimensional Yang-Mills Theories
我们证明了三维N=8的Yang-Mills理论的有效作用量中的四个导数项是由超对称性决定的。这些项接受微扰和非微扰修正。使用我们的技术约束的有效行动，我们能够确定的确切形式的八个费米子项的超对称完成的$F^4$长期，包括所有的瞬子修正。因此，我们证明了SU（2）Yang-Mills中$k$模空间上的Euler密度的积分，对于所有的$k$值，都由我们的非重整化定理所决定.
5d/6d DE instantons from trivalent gluing of web diagrams
我们提出了一个新的处方计算Nekrasov配分函数的五维理论与八个超荷实现测量非微扰味对称性的三个五维超共形场论。拓扑顶点方法给出了味瞬子背景下物质理论的配分函数的计算方法，并通过在Young图上求和实现了配分函数的规范化.我们应用处方计算Nekrasov配分函数的各种五维规范理论，如$\mathrm{SO}(2N)$规范理论与或不超多重态的矢量表示，也纯$E_6, E_7, E_8$规范理论。此外，该技术可以应用于计算的Nekrasov配分函数的五维理论，产生的圆紧化的六维最小超共形场论的规范群$\mathrm{SU}(3), \mathrm{SO}(8), E_6, E_7, E_8$。我们通过比较一些得到的配分函数与已知的结果，发现我们的方法完美的协议。本文还提出了一种将粘合规则推广到加细拓扑顶点的方法。
On F-term contribution to effective action
我们应用等变积分技术，发展的背景下，瞬子计数，二维N=2超对称杨米尔斯模型。计算了U（N）模型的扭曲超势。连接到四维的情况下进行了讨论。并对表现出类似特征的八维模型作了评述。
Exotic branes and non-geometric fluxes
我们提出并研究了以奇异膜为磁源的各种非几何通量的十维有效作用量。每一个理论都可以看作是$β$ -超引力的U-对偶版本，它是十维超引力的一种重新表述，适合于用Q-通量描述非几何背景。在每一个理论中，我们找到了一个解决方案，对应于一个奇异膜的背景，并表明它是单值的规范变换，虽然在标准的背景字段中写的相同的背景是不是在通常意义上的单值。此外，我们还找到了一个解决方案，它对应于一个瞬子的背景，这是电对偶的奇异膜，并讨论其性质。
Curvature of an exotic 7-sphere
本文利用 Kaluza-Klein 构造研究 Gromoll-Meyer 外来7球面，结合 $k=1,2$ 的 $SU(2)$ 瞬子得到最大对称度规并计算 Ricci 张量，给出正曲率半径界及截面曲率分析基础。
Instanton-Meron Hybrid in the Background of Gravitational Instantons
当涉及到拓扑方面时，引力甚至可能在粒子物理学的水平上产生深远的影响，尽管它的相对强度远远低于普朗克尺度，可以忽略不计。尽管有这种有趣的可能性，但在相关的物理系统中，对这种现象的展示却做了相对较少的尝试。本文提出了在典型引力瞬子背景下求解（反）自对偶Yang-Mills（YM）方程的最简单、最直接的新算法，并将其应用于所有已知引力瞬子的求解.这样得到的解是一种瞬子-meron的混合体，具有两者的混合特征。也就是说，它们是服从一阶（反）自对偶YM方程的奇异构型，一方面处处非奇异，具有有限的Euclidean YM作用量，另一方面表现出类meron的大距离行为，并携带一般的分数拓扑荷值.然而，仔细观察就会发现，这些解更像是瞬子，而不是一般性质的meron。
Heterotic supersymmetry, anomaly cancellation and equations of motion
我们证明了杂化超对称性（Killing旋量方程）和反常相消意味着五、六、七、八维中的杂化运动方程当且仅当切丛上的连接是瞬子。对于六维的杂合紧化，这减少了对具有零度稳定切丛的流形上唯一SU（3）瞬子的连接的选择。
Supersymmetric Yang-Mills, octonionic instantons and triholomorphic curves
在四维规范理论中，瞬子和全纯曲线之间存在着一种众所周知的对应关系，某些八元数瞬子和三全纯曲线之间也存在着类似的对应关系。我们证明，后者的对应关系源于十维超对称杨-米尔斯理论的各种降维动力学。更精确地说，我们证明了具有超凯勒（但在其他方面是任意的）目标X的（5+1）维超对称西格玛模型到四维超凯勒流形M的降维是一个拓扑西格玛模型，它局限于三体纯映射M -> X（或超瞬子）的空间。当X是四维超Kaehler流形K上瞬子的模空间M_K时，这个理论可以用超对称规范理论来解释。在这种情况下，拓扑西格玛模型可以理解为Spin（7）中完整性Sp（1）x Sp（1）的8维流形M x K上的10维超对称Yang-Mills降维的绝热极限，这是一个局限于八元数瞬子的模空间的上同调理论。
Compact supersymmetric solutions of the heterotic equations of motion in dimensions 7 and 8
我们构造了七维和八维杂化弦方程的显式紧致解，这些解具有非零场强、非平坦瞬子和常数非零瞬子。我们提出了一个曲率的二次条件，它是杂化超对称性和反常相消的充要条件，可以用来表示七维和八维的杂化运动方程。我们表明，我们的一些例子是紧凑的超对称解的杂化运动方程在7和8维。
$R^4$ couplings and automorphic unipotent representations
在环形II型弦紧化的低能有效作用量中，四引力子八导数耦合受到U-对偶不变性和超对称性的严格约束。在本文中，我们重新审视了早先关于D= 3，4，5，6维中控制这些耦合的自守形式的建议，并提出正确的自守形式是相应U-对偶群的最小θ级数。这个建议的证据来自i）无穷小字符的匹配，ii）傅立叶系数支持1/2-BPS电荷的事实和iii）解压缩极限。特别是，我们表明，非微扰效应可以解释为1/2-BPS瞬子，或1/2-BPS粒子在一个维度更高（与陶布NUT瞬子在D=3的情况下）。基于类似的考虑，我们还推测了1/4-BPS饱和耦合的形式，如在相同的维度上的$\nabla^4 R^4$耦合。
Six-dimensional supersymmetric gauge theories, quantum cohomology of instanton moduli spaces and gl(N) Quantum Intermediate Long Wave Hydrodynamics
我们证明了在C^2 × S^2上具有八个超荷的U（N）六维规范理论的精确配分函数提供了称为gl（N）周期中长波（ILW）的流体力学型可积系统的量子化。我们把这个系统刻画为椭圆型Calogero-Moser可积系统的流体动力极限。我们从S^2上的有效规范线性西格玛模型出发，以ADHM瞬子模空间为目标空间，计算Bethe方程，其镜像计算gl（N）ILW的Yang-Yang函数。量子哈密顿量由六维规范理论的定域手征环观测量给出。作为特殊情况，它们提供了gl（N）Benjamin-Ono和Korteweg-de Vries量子哈密顿量。在四维极限下，我们用Heisenberg + W_N代数的守恒荷确定了局部手征环观测量，从而给出了AGT对应的规范理论证明。
D-strings in unconventional type I vacuum configurations
我们确定的D弦束缚态的光谱在各类广义I型真空配置与16和8超荷。BPS谱的精确匹配证实了具有量子化NS-NS反对称张量的非常规IIB型定向折叠与D=8的杂种优势CHL模型之间的对偶性。一个类似的分析把II型（4，0）模型和I型弦{没有开弦的\it}之间的对偶性放在一个更坚实的基础上。该分析可以扩展到II型（2，0）不对称orbifolds和I型对应于非常规的K3紧化。最后，我们讨论了相应的低能有效拉格朗日方程的BPS饱和阈值修正。特别地，我们证明了在对偶的I型理论中，D-瞬子贡献的无限和是如何再现八维II（4，0）型轨道中某些F^4项的精确模依赖性的。
An $S^3\times S^3$ bundle over $S^4$ and new supergravity solutions
本研究基于$S^7$度规的瞬子与反瞬子丛表示，构造$S^4$上的$SU(2)\times SU(2)$瞬子-反瞬子丛，证明其10维流形有两个爱因斯坦度规，经维数约化得到8维度规并利用其调和4-形式推导出11维和10维的新超引力解。
The Octonionic Membrane
通过允许4-形式的$G$在横向于膜的8维中是自对偶的或反自对偶的，我们推广了D=11超引力的超膜解。在直接分析了超引力场方程，并讨论了超对称性不破缺的必要条件之后，我们集中讨论了两个具体的、相关的解。自对偶解不是渐近平坦的。反自对偶解是渐近平坦的，具有有限的单位面积质量，并且饱和了与通常的超膜相同的质量=电荷Bogomolnyi束缚。然而，这两种解都没有保持任何超对称性。这两种解都涉及到八元离子结构常数，但也许令人惊讶的是，它们与八元离子瞬子2-形式的$F$无关，对于$F$，$TrF \wedge F$既不是自对偶也不是反自对偶。
A Physicist's Visit to Exotic Spheres
本文通过物理理论工具探讨奇异7球面的几何结构，推导了Gromoll-Meyer球面的Riemannian度量，并分析其曲率性质，最后提出基于机器学习的求解Einstein度量的算法。
Octonions, Monopoles, and Knots
威滕的方法Khovanov同源的结是基于五维系统的偏微分方程，我们称之为海德斯-威滕方程。我们认为它的解决方案和解决方案的七维方程组之间的一一对应。后者可以在任何G2完整流形上公式化，并且是Bogomolny方程的近亲。在我们看来，八元数起着核心作用，其中七维方程和海德斯-威滕方程都是八维自旋（7）瞬子方程的简化。
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