Asymptotic behaviour of Green functions of divergence form operators with periodic coefficients
本文研究了$Lu = -\text{div} (A \nabla u),$型算子的格林函数在无穷远处和原点的渐近性质，其中$A$是周期的、强制的、有界的矩阵.
2011-10-21 math.AP
On minimal decay at infinity of Hardy-weights
研究了一类$p$ -Laplacian型变分拟线性椭圆算子的Hardy-权的性质.特别是，我们得到了必要的尖锐衰减条件在无穷远的Hardy重量的可积性方面的某些积分重量。某些结果也推广到非对称线性椭圆算子。各种例子的应用程序进行了讨论。
2019-03-24 math.AP
Uniqueness at infinity in time for the Maxwell-Schr"odinger system with arbitrarily large asymptotic data
证明了具有给定渐近行为的Maxwell-Schr“odinger系统在时间无穷远处解的唯一性。假设包括适当的限制增长的解决方案的大时间和其渐近的准确性，但没有限制其大小。该结果适用于在以前的文件中构造的规定渐近解。
2007-07-10 math.AP
On the second eigenvalue of the infinity Laplacian with Robin boundary conditions
研究Robin边界条件下p-拉普拉斯算子第二特征值在p趋于无穷时的极限，证明其收敛于无穷拉普拉斯算子的第二特征值。
2025-10-28 math.AP
Nontrivial dynamics beyond the logarithmic shift in two-dimensional Fisher-KPP equations
本文研究了空间维$2$中的Fisher-KPP方程$\partial_t u=Δu +u-u^2$，当初始条件类似于赫维赛德函数时，当时间趋于无穷大时的渐近行为.因此，该解决方案是，渐近的时间，被困在两个平面的临界波，其位置是由布拉姆森对数移位校正。问题是，在这个参考系中，解是否会收敛到行波，或者会表现出更复杂的行为。我们在这里证明，收敛和不收敛可能发生：解决方案可能会收敛到一个平移的平面波，或振荡之间的两个平移。这依赖于初始条件在横向无穷远处的行为。
2017-02-27 math.AP
A mixed eigenvalue problem on domains tending to infinity in several directions
本文分析了柱状区域上散度形式椭圆算子在混合边界条件下的特征值渐近行为，证明其极限行为取决于单方向无界区域上的一组特征值问题，并讨论了特征函数的渐近行为。
2025-10-31 math.AP
Asymptotic behaviour of the non-autonomous 3D Navier-Stokes problem with coercive force
当外力随着时间的增加或减小而变得无界时，我们构造了三维不可压Navier-斯托克斯方程狄利克雷问题弱解的拉回吸引子.
2010-09-17 math.AP math.DS
Well-Posedness and Qualitative Behaviour of Solutions for a Two-Phase Navier-Stokes-Mullins-Sekerka System
本文考虑两个不可压缩、粘性、不互溶流体的两相问题，它们被一个尖锐的界面隔开。这个问题出现作为一个扩散界面模型的一个尖锐的界面限制。我们提出的结果局部存在的强解和长期的行为开始接近平衡的解决方案。更准确地说，我们表明，随着时间趋于无穷大，速度场收敛到零和接口收敛到一个球的指数率。
2012-09-14 math.AP
Uniqueness and time oscillating behaviour of finite points blow-up solutions of the fast diffusion equation
设$n\ge 3$和$0<m<\frac{n-2}{n}$。我们推广了J.L. Vazquez和M. Winkler，证明了快速扩散方程$u_t=Δu^m$在两个有界区域和$\mathbb{R}^n\times (0,\infty)$上有限点爆破解的唯一性.我们也将构造初始数据，使得有界区域中的快速扩散方程的相应解在无穷大和某个正常数之间振荡，如$t\to\infty$。
2018-05-26 math.AP
Asymptotic behaviour for a class of quasilinear cooperative eigenvalue problems
研究含非负位势参数的拟线性合作特征值系统在参数趋于无穷时的渐近行为，证明特征函数集中于位势消失的子区域且特征值趋近相应上界，并分析所得极限问题的性质。
2024-01-25 math.AP
Energy Distribution of solutions to defocusing semi-linear wave equation in two dimensional space
考虑二维空间中散焦非线性波动方程的有限能量解。我们证明了当时间趋于无穷大时，几乎所有的能量都以接近光速的速度向无穷大运动。此外，能量的向内/向外部分随着时间趋于正/负无穷大而逐渐消失。这些行为类似于自由波。我们还证明了一些衰减估计的解决方案，如果初始数据衰减在一定的速度作为空间变量趋于无穷大。作为应用，我们证明了初始数据在加权能量空间中的解的几个散射结果。我们的假设衰减率的初始数据是弱于以前已知的散射结果。
2021-04-27 math.AP
Scattering from infinity for semilinear wave equations satisfying the null condition or the weak null condition
本文从无穷远点的散射数据向后证明了满足零条件或弱零条件的半线性波动方程的整体解的存在性。满足弱零条件的半线性项出现在物理学中的许多方程中。散射数据是根据辐射场给出的，尽管在弱零条件的情况下，在渐近行为中有一个额外的对数项必须考虑在内。我们的结果是尖锐的，在这个意义上，该解决方案具有相同的空间衰减的辐射场沿零无穷大，这是假设衰减的速率是一致的向前的问题。证明使用高阶渐近展开连同一个新的分数Morawetz估计与强权在无穷远。
2021-02-23 math.AP
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: massless fields
本文研究 Minkowski 空间无质量线性 spin-s 场方程在类光无穷远处的正则性，通过定量控制因果矩形上的解并利用 Friedrich 圆柱体及 Grönwall 型估计，关联了解在临界集等各渐近边界处的奇异行为。
2023-09-07 gr-qc math.AP
Long Range Scattering for the Modified Schr"odinger Map in two space dimensions
本文研究了二维空间中修正Schr“odinger映射解的时间渐近性态和散射理论。我们解决了柯西问题与大有限的初始时间，直到无穷大的时间，我们确定的渐近行为，从而获得的解决方案的时间。作为一个副产品，我们获得了H^k inter FH^k中小数据的全局存在性，其中k > 1。我们还解决了柯西问题的无限初始时间，即我们构造的解决方案定义在一个邻域的无穷大的时间，规定的渐近行为的前一种类型。
2007-04-04 math-ph math.AP math.MP
Large-scale behaviour of Sobolev functions in Ahlfors regular metric measure spaces
本文研究 Ahlfors 正则度量测度空间中 p-Sobolev 函数在无穷远处的极限行为，引入 p-瘦集与 Q-厚集刻画极限存在性，并给出函数增长速率界。
2025-05-26 math.AP math.FA math.MG
$f$-extremal domains in hyperbolic space
本文研究了双曲空间$\mathbb{H} ^n$中支持超定椭圆问题有界正解的无界区域的几何和拓扑。在适当的条件下的椭圆问题和行为的有界解在无穷远，我们能够表明，对称的边界在无穷远意味着对称的域本身。在二维中，我们可以加强我们的结果，证明具有$C^2$边界的连通域$Ω\subset \mathbb{H} ^2$，其补连通并支持超定问题的有界正解$u$，假设方程上的自然条件和解在无穷远处的行为，必须是测地线球或horoddisk或由完全等距曲线确定的半空间或，上述例子中的任何一个的补充。此外，在每种情况下，解$u$都不随等距固定$Ω$而变化。
2015-11-09 math.AP math.DG
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: the wave equation
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究闵可夫斯基时空中波动方程，通过Friedrich共形表示和Grönwall估计，证明过去零无穷远处数据的正则性定量控制未来零无穷远处解的渐近展开正则性，并给出满足剥离行为的解。
2026-09-22 gr-qc math.AP
Boundary behaviour of the solution of the heat equation on the half line via the Fokas unified transform method
本文利用Fokas统一变换方法分析半直线上带Dirichlet数据的热方程解在时空边界附近的行为，并给出解可光滑延拓至半无限边界的条件。
2024-01-16 math-ph math.AP math.MP
Peeling at extreme black hole horizons
本文通过研究波动方程解在极端视界处的剥落行为，利用Couch-Torrence反演，阐明了极端Reissner-Nordström黑洞及更一般球对称情形中视界与无穷远场行为的类比。
2023-03-25 gr-qc math-ph math.AP
