Relative augmented base loci on noetherian schemes
本文在诺特概形上证明可逆层的相对增广基轨迹等于相对例外轨迹，并给出推广 Keel 结果的半丰富性判据。
2023-08-07 math.AG
Proper local complete intersection morphisms preserve perfect complexes
设$f : X \longrightarrow Y$是模式的真的局部完全交射.我们证明，$\mathbb{R}f_{*}$保持完美的复合物，没有任何投影或noether假设。这提供了一个不同的证明定理的尼曼和李普曼的基础上技术从派生代数几何进行减少noether的情况。
2012-10-13 math.AG math.KT
Arithmetic D-modules on locally noetherian formal schemes
本文将Berthelot的算术D-模理论扩展至非有限型态射，并借此给出域上有限型分离概形上收敛等晶范畴的新构造，证明Frobenius拉回为自等价，扩展了光滑情形下的结果。
2025-04-03 math.AG
Affine models for Noetherian schemes
通过定义适当类并构造仿射模型，将 Jouanolou 技巧推广到任意分离有限型方案，并应用于复代数簇上任意真态射的 Leray 谱序列的混合 Hodge 结构。
2026-05-24 math.AG math.AT
Grothendieck duality and Q-Gorenstein morphisms
通过对复形和（相对）正则层的对偶，对局部Noether格式引入了$\mathbb Q$ -Gorenstein格式和$\mathbb Q$ -Gorenstein态射的概念.这些覆盖了所有以前已知的$\mathbb Q$ -Gorenstein代数簇和满足Kollár条件的$\mathbb Q$ -Gorenstein变形的概念。通过对$\mathbf S_{2}$ -条件和基变换性质的研究，证明了$\mathbb Q$ -Gorenstein态射的无穷小准则、赋值准则、$\mathbb Q$ -Gorenstein加细等有价值的结果.
2016-12-06 math.AG
Recoller pour séparer
我们引入了分离器的概念的一个态射的计划f：T \to S，特别是，它是普遍的态射从T分离的S-计划。分离器是一个局部同构;这个性质传达了将一些仿射覆盖粘合更多的直观，以使方案分离。当f是拟分离的时，它的分离子存在当且仅当对角线的图式闭包通过有限型的平坦态射投射到两个因子上。特别地，如果T是Noetherian Dedekind且S=Spec（Z），或者如果f是有限表示的代数且S是正规的，则f允许一个分隔符。任何诺特环上的有限型正规有限型概形都有一个包含余维数为1的所有点的开子集，且该开子集有一个分离子。相反，我们给出了几个不允许分隔符的态射f的例子。作为应用，我们给正规基S上的每一个光滑概形T附加了一个有限表示的分离型S-概型的态射，它是普适的（“纤维的连通分支概型”的一种分离型）.这同时推广了经典的情况下，基地是一个领域，以及顺利和真态射（斯坦因式分解）的情况下。
2015-10-22 math.AG
Deligne pairing for equidimensional morphisms
针对诺特正规概形上纯相对维数$d$的满射射影态射，构造对称多重可加函子并证明其函子性，结果可用于定义等维态射的埃尔米特线丛算术相交理论。
2024-11-26 math.AG
Infinitesimal lifting and Jacobi criterion for smoothness on formal schemes
这是发展诺特形式概形之间光滑、无分歧态射理论的第一步。我们的主要工具是完全微分模，即当形式概形的映射是伪有限型时，它是一个凝聚层。在我们的研究结果中，我们表明，这些无穷小的性质的地图通常计划结转到完成适当的闭子集。我们通过微分模的消失来刻画非分歧性。我们还看到Noether形式概形的光滑态射是平坦的，其微分模是局部自由的。最后，本文给出了一个Zebriki的Jacobian准则。
2006-04-11 math.AG
On arc fibers of morphisms of schemes
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Utah（犹他大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究了域上概形态射诱导的弧空间映射的纤维的有限性，给出了纤维有界基数、分歧轨迹描述等结果，并应用于弧空间的局部结构。
2023-02-06 math.AG
Extending Chevalley's Theorem: A Topological Characterization of Constructibility and its Generalization Beyond Noetherian Spaces
本文提出好映射的概念，证明局部有限型映射为好映射，并推广Chevalley定理至非Noetherian空间，同时拓展至adic和perfectoid空间。
2025-12-22 math.AG
Liftable derivations for generically separably algebraic morphisms of schemes
我们考虑支配的、一般代数的和tamely分歧的（如果特征是正的）态射$π: X/S \to Y/S$，其中Y，S是Noether和积分的，X是Krull概型（例如正规Noether），并研究Y上的切向量场提升到X上的切向量场的层.我们给出了一个容易计算的描述，这些向量场使用估值沿临界轨迹。我们推广到积极的特征塞登伯格定理提升切向量场的正规化。如果$π$是一个凝聚理想I的爆破，我们证明了保持I的Ratliff-Rush壳的切向量场是可提升的，并且所有可提升的切向量场保持I的整闭包。
2007-07-21 math.AC math.AG
A chain morphism for Adams operations on rational algebraic K-theory
对任意正则Noether概型X和任意k>0，定义了两个链复形之间的链态射，它们的有理系数同调同构于X的由有理数域张量的代数K-群.它表明，这些态射诱导在同源的亚当斯操作定义的Gillet和Soule或定义的格雷森。
2009-04-02 math.AG math.KT
Cox rings of morphisms and resolution of singularities
本文将Cox环的Cox-Hu-Keel构造推广到正规Noether格式的任意真双有理态射.它允许表示任何正常的双有理态射的计划与温和的奇异环面行动的地图。在一个特定的情况下，这个概念推广了Satriano的组合构造和Abramovich-Quek最近在Artin-stacks上构造的多重加权blow-ups。后者可以被看作是一个扩展的堆栈理论爆破阿布拉莫维奇，Temkin，和Wlodarczyk，一个类似的建设McQuillan和作者最近的协边爆破加权中心的任意局部单项式中心的更一般的情况。我们展示了这个操作的一些应用程序的任何特征的字段上的奇点的奇点的分解。
2023-01-31 math.AG
Equidimensional morphisms onto splinters are pure
Purdue University（普渡大学）
论文证明了Noetherian环是分裂环当且仅当每个等维满射映射的像环映射是纯的，揭示了大量自动纯的环映射。同时，证明了局部Noetherian方案局部为分裂环当且仅当每个局部等维映射是强纯的。
2026-04-11 math.AC math.AG
How to construct a closed subscheme, or a coherent subsheaf, with prescribed germs
我们表明，一个闭子概形的局部诺特计划可以通过规定它的芽在所有点的环境计划的方式与专业化的点一致，只要所有的芽的所有相关点的结果集是局部有限的。更一般地说，我们证明了一个类似的结果，为建设一个连贯的子层的连贯层，规定其茎在所有点的方式一致的专业化点，再次提供了一套所有相关的点的所有相应的本地concurrentents是本地有限的。在任何局部Noether方案上，我们证明了任何相干层都存在唯一的整体瓣，该层具有与点的特化一致的规定的芽族。如何用公式表示一个类似的结果，以便用规定的茎来构造凝聚层，这一点还不清楚。即使当所有规定的茎的所有相关点的集合是局部有限的，这样的建设不需要成功，我们用一个例子。这就提出了一个问题，即如何纯粹根据芽及其特化来为相干层建立有效的下降数据。
2014-12-15 math.AC math.AG
Stability conditions on affine Noetherian schemes
我们证明了仿射Noether格式$X$上相干层的有界导出范畴$\mathbf{D}^{b}(X)$的局部有限稳定性条件的存在性等价于$\dim X=0$ .我们还研究了$X$方案的导出范畴中态射范畴$\mathbf M_{X}$上的稳定性条件空间，证明了$\mathbf{D}^{b}(X)$和$\mathbf{M}_{X}$上的稳定性条件空间是同伦等价的.
2021-06-28 math.AG math.RA math.RT
On the decomposition of the De Rham complex on formal schemes
证明了正特征$p$域上的伪真光滑Noether形式概形$\mathfrak{X}$，其截断De Rham复形直到特征$p$是可分解的.此外，如果$\mathfrak{X}$的维数恰好是$p$，则完全De Rham复形是可分解的。一路上，我们建立了卡地亚同构相关的一个光滑态射的正特征诺特形式概形。
2019-10-31 math.AG
A relative Hilbert-Mumford criterion
将经典的Hilbert-Mumford关于域k上线性约化群G的单参数子群的GIT（半）稳定性准则推广到等变射影态射X -> Spec A到Noether k-代数A的相对情形.我们还推广了经典的GIT射的投射性结果：导出态射X^ss/G -> Spec A^G是投射的.作为一个例子的应用程序的模的问题，我们考虑退化的希尔伯特计划的点。
2015-03-09 math.AG
Luna's fundamental lemma for diagonalizable groups
研究了可对角化群$G$在局部Noether格式上的相对仿射作用。特别是，我们推广卢纳的基本引理时，适用于一个可对角化的群体：我们获得的标准$G$ -等变态射$f: X'\to X$是$strongly\ equivariant$，即基变化的态射$f/\!/G$的商计划，并建立下降标准$f/\!/G$是一个开放的嵌入，etale，光滑，定期，syntomic，或lci。
2015-05-04 math.AG
A theorem on meromorphic descent and the specialization of the pro-étale fundamental group
给出了${\rm Spf}(R)$上的Noether形式概形$\hat X$，其中$R$是完备的DVR，首先证明了沿$\hat{X}$的可能无限覆盖的亚纯下降定理.利用这一点，我们构造了一个特殊化函子，它是从特殊纤维的前向基本群的连续表示范畴到一般纤维上的$F$ -分裂层范畴的。这个特殊化函子部分地恢复了经典基本群的特殊化函子。我们还将域上有限型连通概型$X$的预基本群表示为自由群的余积和余积，以及$X$的不可约分支及其奇异轨迹的不可约分支的正规化的预基本群.
2022-02-07 math.AG math.AT math.CT
Moduli spaces of semistable modules over Lie algebroids
给出了李代数胚上半稳定模的模空间的一些基本结果。第一个结果表明，这样的模空间存在的相对射影态射的诺特计划，消除了一些早期的限制。第二个结果证明了这类模空间的一般分离性Langton型定理。更精确地说，我们证明了一些半稳定模的模栈的S-完备性。在某些特殊情况下，这个结果确定了射影概形上Gieseker半稳定层模空间的闭点和光滑射影曲面上斜率稳定局部自由层模空间的Donaldson-Uhlenbeck紧化的闭点.最后一个结果推广了Hitchin态射的性质，并利用p-曲率态射证明了Gieseker半稳定可积t-联络的模空间上定义的正特征的Hodge-Hitchin态射的性质.最后一个结果在曲线情况下由de Cataldo和Zhang使用完全不同的方法证明。
2022-11-12 math.AG
On the Riemann-Roch formula without projective hypothesis
设$S$是有限维Noether格式.对于光滑$S$ -概型之间的任意真态射，我们证明了一个将高阶代数$K$ -理论与动机上同调联系起来的Riemann-Roch公式，从而对概型和态射都没有任何投射假设.我们还证明了，没有投影假设，算术黎曼-罗奇定理涉及Arakelov的高$K$ -理论和动机上同调，以及一个类似的结果相对上同调的态射。这些结果是作为一个motivic声明，是有效的面向绝对谱之间的态射的稳定同伦范畴的$S$的推论。
2017-05-30 math.AG math.AT math.KT
Cotilting Sheaves on Noetherian Schemes
我们发展理论（可能大）cotilting对象的内射维数在一般Grothendieck类别最多一个。我们表明，这种cotilting对象总是纯内射的，他们的特点的情况下，Grothendieck类别是倾斜的扭转对另一个Grothendieck类别。证明了对于具有丰富的线丛族的Noether格式，一个共倾类在内射包络下是闭的当且仅当它在线丛的扭曲下是不变的，并且这种共倾类由与该格式的关联点不相交的特化闭子集参数化.最后，我们计算后一种类型的cotilting层显式曲线的产品的直接图像的不可分解的内射模或完成的标准模在茎。
2019-04-16 math.AG math.CT math.RT
Contraherent cosheaves on schemes
本文研究了概形上的反向余sheaves，构建了两种形式的导出反向余对应，并探讨了其在Noetherian概形上的应用。
2025-12-02 math.AG math.CT
Desingularization of double covers of regular surfaces
INRIA Sud-Ouest（法国国家信息与自动化研究所西南中心）
本文提出通过显式方程描述双覆映射正规表面的去奇异化算法。
2026-03-10 math.AG math.NT
"Geometric quotients are algebraic schemes" based on Fogarty's idea
设S是Noether概型，f：X->Y是S-概型的满射S-态射，X是S上的有限型.我们讨论是什么使Y成为有限型。首先证明了如果S是优的，Y是约化的，f是泛开的，则Y是有限型的.我们应用这一点来理解“Geometric contricents are algebraic schemes，Adv.Math.48（1983），166- 171”中的Fogarty定理，它是群方案G在Noether基方案S上是平坦的特殊情况。也就是说，如果G是作用在X上的有限型有限型概形，f是它的严格轨道空间，则Y是有限型的.利用这里的技巧，我们还证明了当f是平坦的时，Y是有限型的.如果S是优的，f是真的，Y是诺特的，也是如此。
2004-09-13 math.AC math.AG
The Bondal-Orlov Localization Conjecture Holds for Threefolds
该研究证明了满足特定条件的射影态射下导出前推的等价关系，并由此得到拟射影三维代数簇的邦达尔-奥尔洛夫局部化猜想的无特征形式，推进了代数几何中导出范畴的相关猜想研究。
2026-08-25 math.AG
On Delta for parameterized Curve Singularities
我们考虑家庭的参数化约化曲线奇点的诺特基计划，并证明了三角洲不变是连续的。在我们的设置中，家庭中的每个曲线奇点是一个参数化的图像，而不是一个态射的纤维。这个问题出现在与右左分类的参数化曲线奇点定义在一个领域的积极特征。我们证明了一个参数化的左右决定性的δ和连续性定理提供了一个家庭中的决定性的同时界。事实上，底空间可以是一个任意的诺特计划造成一些困难，但（不仅）感兴趣的计算目的。
2021-01-05 math.AC math.AG
$F$-finite schemes have a dualizing complex
本文证明了任何Noetherian $F$-有限方案都有一个对偶复形，使得所有有限类型映射的对偶性映射自然同构，从而为Frobenius映射提供自然同构。
2026-04-21 math.AC math.AG
p-divisibility for coherent cohomology
证明了诺特概型的一个真态射的相干上同调可以通过到真覆盖的通路而任意p-可除（对于一个固定的素数p）.在一些额外的条件下，我们还证明了p-挠可以通过传递到真覆盖而被杀死。这些结果是出于理解混合特征线中的有理奇点的需要，并在p-adic Hodge理论中有应用
2012-04-26 math.AG math.NT
On relative vertical compactification of weakly square complete adic spaces
本文证明了弱平方完备adic空间到平方完备稳定adic空间的局部弱有限型分离紧致态射存在泛垂直紧化，推广了Huber的泛紧化结果，并去除了局部Noetherian假设，同时给出了显式构造。
2025-08-21 math.AG math.NT
Dévissage for generation in derived categories
研究 Noetherian 概形导出范畴中生成的 dévissage，将 Takahashi 的结果推广至全局设定，并据此明确识别具孤立奇点的射影概形与完美域上奇点簇的强生成元。
2025-09-16 math.AC math.AG
Detecting flat normal cones using Segre classes
给出了从等维概型到非奇异曲线的平坦射影态射$Y \to T$和$Y$的子概型$Z$，给出了$Y$中$Z$的法锥的Segre类$s(N_{Z}Y)$的特殊化蕴涵法锥平坦的条件.我们应用这个结果来研究平坦族的相对切星锥何时是平坦的。
2000-10-31 math.AC math.AG
Almost Coherence of Higher Direct Images
本研究针对具几乎凝聚结构层的概形间有限展示平坦真态射，用Noetherian逼近证明拟凝聚几乎凝聚模的高次直像仍为拟凝聚几乎凝聚，推广了Abbes-Gros的Faltings主$p$-进比较定理证明及相对Hodge-Tate谱序列构造。
2024-10-24 math.AC math.AG
Smooth Formal Embeddings and the Residue Complex
设π：X -> S是Noether格式的有限型态射. X（在S上）的光滑形式嵌入是双射闭浸入X -> \frak{X}，其中\frak{X}是在S上形式光滑的Noether形式方案.这种嵌入的一个例子是形式完备\frak{X} = Y_{/X}，其中X \subset Y是代数嵌入。光滑形式嵌入可以用来计算代数De Rham（上）同调。我们的主要应用是显式的Grothendieck剩余复杂的建设时，S是一个经常计划。根据定义，剩余复形是π^{！}的Cousin复形。\cal{O}_{S}。我们从黄的理论的伪函子的模与0维支持，它提供了一个分次层\cal{K}^{.}_{X/S}。然后，我们使用光滑的形式嵌入，以获得\cal{K}^{.}_{X / S}上的共边界算子。我们证明了复形（\cal{K}^{.}_{X/S}，δ）与Grothendieck的剩余复形之间的正则同构.当π是n维的等维且一般光滑时，我们证明了H^{-n} \cal{K}^{.}_{X/S}与Kunz-Waldi的正则微分层正则同构.我们讨论的另一个问题是诺特形式方案\frak{X}上的Grothendieck对偶性。我们的结果对偶的\cal{K}^{.}_{X/S}的建设。
1998-02-16 alg-geom math.AG
On continuity of local epsilon factors of $\ell$-adic sheaves
设$S$是Noether格式，$f\colon X\to S$是相对维数为1的光滑态射.对于在$S$上$X$中除数的补上的局部常数层，Deligne和Laumon证明了泛局部无环性等价于Swan导体的局部常数性.在本文中，我们假设泛局部无环性，给出了局部无环因子连续性的一个类似结果。我们也将这个结果推广到一族孤立奇点。
2020-03-15 math.AG math.NT
Classifying torsionfree classes of the category of coherent sheaves and their Serre subcategories
本文利用概形子集及特殊化闭子集分类了与线丛张量积封闭的无挠类和挠类，并据此推广 Gabriel 分类，刻画无挠类的 Serre 子范畴。
2023-04-20 math.AC math.AG math.RT
Rees Algebras and the reduced fiber cone of divisorial filtrations on two dimensional normal local rings
本研究针对二维正规优局部环上的除子滤过，显式刻画其Rees代数的Proj概型与约化例外纤维结构，给出F. Russo定理的新证明，并明确解析展延不同取值对应的纤维性质。
2024-11-03 math.AC math.AG
Notes on fundamental algebraic supergeometry. Hilbert and Picard superschemes
本文系统地将代数几何的经典概念扩展到超概形几何，首次发展了超概形的 Grothendieck 相对对偶性，构造了更一般的 Hilbert 超概形和 Picard 超概形，并建立了超曲线到主极化阿贝尔超概形的周期映射。
2025-04-07 hep-th math-ph math.AG
