Shalika germs for tamely ramified elements in $GL_n$
Aalto University（阿尔托大学）；Academia Sinica（中央研究院）；NSYSU（国立中山大学）
该研究证明了GLₙ中稳分歧元轨道积分的显式组合公式，涵盖仿射Springer纤维权多项式等副产品，为相关猜想提供了证据。
2026-08-17 math.AG math.CO math.NT
Deep level Deligne--Lusztig induction for tamely ramified tori
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出深度层面Deligne–Lusztig表示在温和分裂情况下的构造方法，并证明超cuspidal表示与该表示的紧诱导及上同调有关。
2026-01-11 math.AG math.RT
Normality of Schubert varieties in affine Grassmannians II: The tamely ramified case
本文研究扭曲仿射格拉斯曼流形中 Schubert 簇的正规性，利用 Levi 子群代数基本群的阶建立判据，并将其推广到等特征与混合特征下的 Pappas-Zhu 局部模型分类。
2025-10-05 math.AG
Lefschetz theorems for tamely ramified coverings
众所周知，SGA 1的étale基本群的Lefschetz定理不成立。我们填补了文献中的一个小空白，表明他们对驯服的覆盖物。设$X$是域$k$上的正则投射簇，$D\hookrightarrow X$是严格正规交叉因子.然后，若$Y$是与$D$横交的充分正则超平面，则从$X\setminus D$到$Y\setminus D\cap Y$的tale覆盖的限制函子在维数为$X \ge 3$时是等价的，在维数为$X=2$时是完全忠实的.该方法由Grothendieck-Murre（“The tame fundamental group of a formal neighborhood of a divisor with normal crossings on a scheme”，Springer LNM 208）规定。作者表明，在沿着$Y$正式完成$X$的过程中，可以将驯服覆盖从$Y\setminus D\cap Y$提升到$D\cap Y$的补集。然后你必须进一步提升到$X\setminus D$。
2015-09-27 math.AG
On tamely ramified $\mathcal G$-bundles on curves
本文证明光滑射影曲线上的仿射 Bruhat-Tits 群概形可表示为驯顺覆盖上约化群概形的不变量，并建立两类扭子及其模叠之间的联系，同时发展等变扭子的局部类型理论。
2023-10-31 math.AG math.NT math.RT
Logarithmic Geometry and Geometric Class Field Theory
Duke University（杜克大学）
利用对数几何升级Deligne的几何类域论，通过定义带框架的对数Picard空间并证明除子到Picard映射的对数紧化具有对数单连通纤维，建立了曲线上的局部系统与乘法局部系统之间的典范双射，从而重新推导了函数域的适度分歧整体Artin互反律。
2026-07-02 math.AG math.NT
Motivic realization of rigid G-local systems on curves and tamely ramified geometric Langlands
本文证明了具有拟单值单值性和有限阶阿贝尔化的复不可约刚性 G-局部系统是动形的，推广了 Katz 的定理，并在 de Rham 几何 Langlands 设定下证明了 Hecke 特征层的存在性、谱分解及刚性与自守刚性的关系。
2024-07-28 math.AG
Galois structure of Zariski cohomology for weakly ramified covers of curves
本文计算了曲线上局部自由层的等变欧拉示性数，从而推广了Kani和Nakajima的一些结果.例如，我们延长卡尼的计算的伽罗瓦模结构的空间的整体亚纯微分是对数沿分歧轨迹从tamely分歧的弱分歧的情况下。
2002-09-27 math.AG math.KT math.NT
Tamely ramified geometric Langlands correspondence in positive characteristic
该研究在正特征域下证明了针对$GL_n(k)$的驯分歧几何朗兰兹对应，构造了相关模栈上导出范畴的等价，推广了已有工作并建立了平坦联络与亚纯希格斯丛的对应关系。
2024-04-15 math.AG math.RT
Geometric tamely ramified local theta correspondence in the framework of the geometric Langlands program
本文在几何Langlands程序的框架下，研究了特征为$p\neq 2$的非阿基米德域$F$上的II型对偶约化对在Iwahori水平上的几何局部θ对应.首先，我们构造和研究的Iwahori-Hecke代数的Weil表示的不变量的几何版本。在$(GL_1, GL_m)$的特殊情况下，我们给出了相应范畴的完整几何描述。第二部分的文件涉及几何局部Langlands函在岩堀水平在一般设置。给定两个约化连通群$G$，$F$上的$H$和Langlands对偶群的态射$\check{G}\times \mathrm{SL}_2\to\check{H}$，构造了$H$和$G$的仿射扩张Hecke代数上的双模，该双模在Iwahori水平上实现了几何局部Arthur-Langlands函子.然后，我们提出了一个猜想，描述的几何局部θ对应在岩堀水平在第一部分中构造的双模方面，我们证明了我们的猜想对$(GL_1, GL_m)$。
2015-01-27 math.AG math.RT
Conductor-Discriminant Inequality for Tamely Ramified Cyclic Covers I
Baruch College（巴鲁克学院）；Boston University（波士顿大学）；Graduate Center, City University of New York（纽约市立大学研究生中心）
本文证明了离散赋值域上Z/n-覆盖的P^1的导子-判别式不等式，推广了超椭圆曲线情形，并加强了Kohls关于Jacobian导子指数的结果。
2026-09-21 math.AC math.AG math.NT
Ramified automorphic induction and zero-dimensional affine Deligne-Lusztig varieties
对于非阿基米德局部域F（特征p > 0）上的任意连通约化群G和G的任意极大环面T，我们在F的剩余域上附加了一族扩充的仿射Deligne-Lusztig簇（以及它们上的挠曲线族）.这种构造推广了Rapoport的仿射Deligne-Lusztig簇，它只附着在G的非分歧环面上。通过这种构造，我们可以给G的任何极大环面T和T的任何特征标附加一个G的表示。这一过程将最终实现从T到G的自守归纳。对于G = GL_2，我们证明了我们的构造确实实现了至多从极小分歧环面的自守归纳。此外，如果环面是纯粹的驯服分歧，那么实现这种对应的变种是零维的和减少的，即，只是不相交的点的并集。
2015-12-23 math.AG math.RT
Galois-module theory for wildly ramified covers of curves over finite fields
给定$\mathbb{F}_p$上曲线的Galois覆盖，我们将Artin L-函数的函数方程中的常数的$p$ -adic赋值与等变欧拉示性数联系起来.我们的主要定理推广了Chinburg的一个结果，从tamely弱分歧的情况。我们进一步应用Chinburg的结果，以获得一般情况下的“弱”关系。在附录中，我们研究，在这个任意的广泛分歧的情况下，完整性的$p$ -adic赋值的常数。
2019-02-21 math.AG math.NT
Wild ramification of nilpotent coverings and coverings of bounded degree
一个不可约正规簇之间的有限代数映射称为驯服的，如果它关于所有边界是严格正规交叉因子的支集的部分紧化是驯服分歧的。证明了如果一个Galois覆盖的伽罗瓦群包含一个指数为常数N的正规幂零子群，则该覆盖是Tame的当且仅当它关于一个仅依赖于N的可区别的部分紧化是Tamely分歧的.证明中使用的主要工具是Temkin的局部纯不可分的单值化和Drinfeld的Lefschetz型定理。
2016-06-28 math.AG
Stable reduction of curves and tame ramification
研究了曲线的稳定约化问题，给出了曲线的光滑分歧基扩张的充分条件。如果X是定义在严格Hensel离散赋值环的分式域上的平滑曲线，则存在一个判别准则，由于T。Saito，这精确地描述了，在几何的极小模型与严格的正规交叉的X，当一个弱分歧扩张足以使X获得稳定的减少。对于这样的曲线，我们构造了一个明确的扩展，实现稳定的减少，我们还表明，这种扩展是最小的。我们还获得了纯几何证明齐藤的标准，避免使用消失周期。
2007-11-06 math.AG
Splitting properties of the reduction of semi-abelian varieties
设$K$是一个完备的离散赋值域。设$\mathcal{O}_K$为其整数环。设$k$是其特征指数为$p\geq1$的代数闭剩余域.设$G/K$是半阿贝尔簇.设$\mathcal{G}/\mathcal{O}_K$为其Néron模型。特殊光纤$\mathcal{G}_k/k$是身份组件$\mathcal{G}_k^0/k$通过组件组$Φ(G)$的扩展。我们说，如果这个扩展是分裂的，那么$G/K$具有分裂缩减。而$G/K$总是分裂约简，如果$p=1$，我们证明了它不再是情况下，如果$p>1$，即使$G/K$是驯服分歧。若$J/K$是亏格为$g$的光滑真几何连通曲线$C/K$的Jacobian簇，则证明了对任意阶大于常数的弱分歧扩张$M/K$，$J_M/M$有分裂约化.这回答了刘和洛仑兹尼的一些问题。
2015-12-11 math.AG math.NT
Conductor-Discriminant Inequality for Tamely Ramified Cyclic Covers II
Graduate Center, City University of New York（纽约市立大学研究生中心）
本文为温和分歧循环覆盖建立 conductor-discriminant 不等式，证明其贡献量非负性并刻画负值情形为有理双重点，推广了 Ogg、Saito 等人的工作。
2026-09-21 math.AC math.AG math.NT
On the moduli description of local models for ramified unitary groups
局部模型是用来模拟志村簇的p-adic积分模型的étale-局部结构的方案。Pappas和Zhu最近给出了一个一般的群论结构的平坦局部模型parahoric水平结构的任何tamely分歧组，但它仍然是一个有趣的问题，表征局部模型，在可能的情况下，在一个明确的模问题。在分支的、准分裂的GU_n的局部模型的设定中，在Rapoport和Zink的书的一般框架中开始了对显式模描述的工作，随后由Pappas和Pappas-Rapoport推进。在本文中，我们提出了一个进一步的改进，他们的模的问题，我们表明是必要的和充分的特征（平坦）的局部模型在一定的特殊的极大parahoric情况下的签名（n-1，1）。
2015-03-09 math.AG math.NT math.RT
On different notions of tameness in arithmetic geometry
tamely分歧覆盖的概念只对曲线是规范的。在文献中已经使用了几个概念的驯服覆盖的高维计划。我们证明了所有这些定义本质上是等价的。进一步证明了算术概型的驯服基本群的有限性定理。
2009-08-11 math.AG math.NT
On the normality of Schubert varieties: remaining cases in positive characteristic
本文研究了特征$p>0$中与弱分歧群$G$相联系的等特征部分仿射旗簇的几何性质，特征$p>0$划分了基本群$π_1(G_{\text{der}})$的阶。我们得到，大多数舒伯特品种是不正常的，并提供了一个明确的标准，当这种情况发生。除此之外，我们表明，一方面，满足$p \mid \lvert π_1(G_{\text{der}})\rvert$的半单群的循环群不减少，另一方面，他们的积分实现是ind-flat。我们的方法使我们能够分类所有tamely分歧Pappas-Zhu本地模型的霍奇型是正常的。
2022-10-04 math.AG math.RT
Affine Grassmannians and Geometric Satake Equivalences
我推广了分歧几何佐竹等价朱从tamely分歧群，包括一般的情况下，连接约化群。作为一个先决条件，我证明基本结果的几何仿射旗品种。
2015-07-07 math.AG
Forms of an affinoid disc and ramification
设$k$是完备非阿基米德域，$X$是$k$上仿射闭圆.我们对$X$的驯服分歧扭形式进行了分类。罗素的推广工作不可分形式的仿射直线我们构建明确的家庭广泛分歧形式的$X$。在某些情况下，我们计算了$X$的形式的类群和Grothendieck群.
2014-12-01 math.AG math.RA
An Algebraic Proof of Thurston's Rigidity for a Polynomial
研究了临界点都具有有限前向轨道的$\mathbb{P}^{1}$的有理自映射. Thurston刚性定理指出，在一个已知的映射族之外，在$\mathbb{C}$上有许多这样的映射具有固定的度数和临界轨道长度。对于至少有一个临界点是周期的tamely分歧映射，我们给出了这一事实的代数证明。我们还产生了广泛分歧的反例。
2012-11-30 math.AG math.DS
Monomial resolutions of morphisms of algebraic surfaces
设$f: Y\to X$是完满域上代数曲面的一个真的支配的驯服分歧态射.我们表明，它是可能的，以执行序列的monoidal变换$Y'\to Y$和$X'\to X$，以获得诱导态射$Y'\to Y$，这是一个单项态射。
1999-10-14 math.AG
Local types of $(Γ,G)$-bundles and parahoric group schemes
本文利用弱分歧点处稳定子群的第一非阿贝尔群上同调分类计算了光滑射影曲线上 $(Γ,G)$-丛的局部类型，并证明了特征零下泛单连通 parahoric Bruhat--Tits 群概型可由该丛导出及其局部版本。
2023-05-22 math.AG math.GR math.RT
An Extension of the Kazhdan-Lusztig Equivalence
我们证明了一个tamely分歧版本的Kazhdan-Lusztig等价使用分解代数。更确切地说，我们建立了岩堀可积仿射李代数表示的DG范畴和“混合”量子群表示的DG范畴之间的等价关系。这证实了D. arXiv中的Gaitsgory：1810.09054 [math.RT]。
2021-11-29 math.AG math.RT
The Néron component series of an abelian variety
引入完备离散域上阿贝尔簇$A$的Néron分支列.这是$\Z[[T]]$中的幂级数，它测量了$A$的Néron模型在基本场的驯服分支下的分量数的行为。若$A$是tamely分歧的，则证明了Néron分支列是有理的.它在T=1处有一个极点，其阶数等于1加上$A$的潜在复曲面秩。这一结果是证明阿贝尔簇的motivic单值猜想的一个重要组成部分。我们希望它扩展到广泛分歧的情况下，我们证明了这一点，如果$A$是一个椭圆曲线，如果$A$有可能纯粹的乘性约化。
2009-10-09 math.AG
Invitation to higher local fields, Part I, section 15: On the structure of the Milnor K-groups of complete discrete valuation fields
这项工作包含了一个列表的所有已知结果的商过滤的Milnor K-群的一个完整的离散赋值领域的微分模的剩余域。利用指数映射和同伦复形研究了特征为0的弱分歧域与特征为p的剩余域的情形。
2000-12-18 math.AG math.NT
Tori over number fields and special values at s=1
本文为算术概形上Z-可构造层对偶定义了Weil-étale复形与加性复形，证明基本线具有自然平凡化，并得出L-函数在s=0处的消逝阶公式，推广了Dedekind zeta函数在s=1处的解析类数公式。
2022-10-17 math.AG math.NT
Springer's theorem for tame quadratic forms over Henselian fields
具有任意剩余特征的Hensel值域上的二次型是驯服的，如果它在弱分歧扩张上成为双曲型。Tame二次型的Witt群被证明是正则同构于分次环上的分次二次型的Witt群，该分次环与由赋值定义的过滤相关联，因此也同构于由值群模2索引的剩余域的Witt群的副本的直和。
2010-02-05 math.AG math.KT
Trace formula for component groups of Néron models
研究了完备离散值域上的柔分歧交换阿贝尔簇$A$的迹公式，该迹公式表示了$A$的Néron模型的特殊纤维的欧拉示性数，它表示了$A$的$\ell$ -adic上同调的Galois作用.如果$A$具有纯加性约化，则迹公式对Néron模型的特殊纤维的连通分量的数目产生上同调解释。
2009-05-22 math.AG
On the ramification of étale cohomology groups
设$K$是一个完备的离散赋值域，其剩余域是正特征的，是$\mathcal{O}_K$上的一个连通的真概型，$U$是具有简单正规交叉的因子在$X$中的补.假设对$(X,U)$在相对维数为1的$\mathcal{O}_K$上是严格半稳定的，并且$K$具有相等的特征。证明了对秩为1的$U$上的任意光滑$\ell$ -adic层$\mathscr{G}$，至多在一般纤维上有tamely分歧，如果$\mathscr{G}$的分歧在$X$的余维1的点上由Abbes-Saito的对数上分歧群的$t+$有界，则$\mathscr{G}$的紧支集的平展上同调群的分歧在相同意义上由$t+$有界.
2016-06-22 math.AG math.NT
Kummer-Artin-Schreier-Witt Theory
Binghamton University, SUNY（宾汉姆顿大学，纽约州立大学）；Morningside center of mathematics, Chinese academy of sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提出通过库默-阿廷-施雷尔-维特理论，将正特征中的阿廷-施雷尔-维特同态显式提升到零特征，并探讨其在不分离扩张和斯万展开式研究中的应用。
2026-02-24 math.AG math.NT
Parahoric motivic Hecke categories in equal and mixed characteristic
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
该研究针对拟分歧缓分歧约化群的抛物型赫克层，证明其等特征与混合特征版本间的典范幺半等价，推广Bando的相关比较结论，证明结合了仿射格拉斯曼簇与动机近环函子。
2026-09-07 math.AG
An embedding problem for finite local torsors over twisted curves
在前一篇文章中，作者提出了一个关于正特征仿射曲线的Abhyankar猜想的完全不可分的类似问题，并给出了它的部分答案，其中包括有限局部幂零群方案的完全答案.在本论文中，出于Abhyankar代数与限制分支由于Harbater和流行，我们研究了一个改进版本的类似的问题，根据最近的一项工作tamely分歧torsors由于Biswas-Borne，这是制定根堆栈。我们研究了嵌入问题，得出的结论是，在可解的情况下，精细的模拟是真实的。
2020-02-24 math.AG
Liftable derivations for generically separably algebraic morphisms of schemes
我们考虑支配的、一般代数的和tamely分歧的（如果特征是正的）态射$π: X/S \to Y/S$，其中Y，S是Noether和积分的，X是Krull概型（例如正规Noether），并研究Y上的切向量场提升到X上的切向量场的层.我们给出了一个容易计算的描述，这些向量场使用估值沿临界轨迹。我们推广到积极的特征塞登伯格定理提升切向量场的正规化。如果$π$是一个凝聚理想I的爆破，我们证明了保持I的Ratliff-Rush壳的切向量场是可提升的，并且所有可提升的切向量场保持I的整闭包。
2007-07-21 math.AC math.AG
