Bogomolov-Sommese vanishing and liftability for surface pairs in positive characteristic
证明了Bogomolov-Sommese消灭定理对具有大特征的对数正则射影曲面成立，除非对数典范除子的下舍入的Iitaka维数不等于2.作为应用，我们证明了当对数典范除子的Iitaka维数小于或等于零时，一对正规射影曲面和一个大特征约化因子的对数分解提升到Witt向量环.此外，我们给出了明确的和最佳的界限上的特征，除非他们的Iitaka维数等于零。
2022-08-10 math.AG
The dimension of automorphism groups of algebraic varieties with pseudo-effective log canonical divisors
令$(X,D)$是维数$n$的对数平滑对，其中$D$是约化的有效因子，使得对数典型因子$K_X + D$是伪有效的。设$G$是$\mathrm{Aut}(X,D)$的连通代数子群.我们证明了$G$是维数$\le \min\{n-\barκ(V), n\}$的半阿贝尔簇，具有$V := X\setminus D$ .在第二维中，Shigeru Iitaka在他1979年的Osaka J. Math.论文中声称，对数光滑曲面的$\dim G\le \bar{q}(V)$与$\barκ(V) = 0$和$\bar{p}_g(V) = 1$成对。我们（重新）证明和推广这个经典的结果与$\barκ=0$所有的表面，而不假设Iitaka的分类对数Iitaka表面或对数$K3$表面。
2017-07-15 math.AG
Effective Iitaka fibrations
本文证明了对于可计算的正整数M，Kodaira维数为2的n维复射影流形X的M-正则映射对于Iitaka纤维化是双有理的. M依赖于Iitaka纤维化的一般纤维F的指数b和F的典型覆盖的贝蒂数。特别地，当维数n小于或等于4时，M是普适常数。
2008-02-23 math.AG math.CV
Boundedness of stable minimal models with klt singularities
本文研究了由 Birkar 提出的稳定极小模型的奇点与有界性，证明了在固定维数、Iitaka 体积和 DCC 集等条件下，klt 稳定极小模型的奇点可被一致控制，且在特定有界数据下构成有界族。
2025-01-29 math.AG
Boundedness and volume of generalised pairs
本文研究广义配对的有界性与体积，证明 nef 除子下降结果，应用得广义 lc 配对体积满足 DCC、klt 情形配对有界族等结论，定义强稳定极小模型并证明其有界，为后续模空间构造提供关键基础。
2026-08-20 math.AG
Boundedness of elliptic Calabi-Yau threefolds
该研究证明椭圆Calabi-Yau三维簇构成有界族，同时明确在固定多重典范形式增长率与Iitaka纤维化多截面次数的条件下，Kodaira维数为2的极小终端三维簇也满足该有界性结论，且两个假设均为必要条件。
2024-03-27 hep-th math.AG
Boundedness of $ε$-log Canonical Complements on Surfaces
证明了V. V. Shokurov关于曲面上$ε$ -log正则补的有界性的一个猜想.作为应用，我们给出了弱对数Fano曲面有界性的一个新的证明.
2004-09-15 math.AG
Failure of Boundedness for Generalised Log Canonical Surfaces
本文通过构造反例证明了具有固定适当不变量且Kodaira维数任意的曲面广义对数典范模型不满足有界性，从而回答了Birkar与第一作者提出的问题。
2025-04-08 math.AG
Boundedness of minimal partial du Val resolutions of canonical surface foliations
本文证明了一般型正则模型$(X_c,\mathscr{F}_c)$的最小部分duVal分解的叶状曲面$(X,\mathscr{F})$的有界性。在应用方面，我们证明了一般类型的叶状曲面的正则模型上的非尖点奇点的有界性以及尖点奇点的补的有效生成。
2022-02-23 math.AG
On the Iitaka Conjecture $C_{n,m}$ for Kähler Fibre Spaces
通过应用直接象的正性定理和Green-Lazarsfeld-Simpson上同调跳跃轨迹的结构定理的复正则化形式，我们证明了Iitaka猜想的klt Kähler形式$C_{n,m}$（上野，1975）用于$f:X\to Y$（具有连通一般纤维的紧致Kähler流形之间的满射态射）当相对典范丛的某个幂的直像的行列式在$Y$上较大或当$Y$是复环面时成立。这些结果分别推广了Viehweg（1983）和Cao-P \u aun（2017）的相应结果。我们进一步推广后一种情况的几何orbifold设置，即证明$C_{n,m}^{\text{orb}}$（Campana，2004年）持有时，$Y$是一个复杂的环面。
2019-07-15 math.AG math.CV math.DG
Boundedness of anti-canonical volumes of singular log Fano threefolds
证明了三维空间中的弱Borisov-Alexeev-Borisov猜想，即三维空间中的$ε$ -klt log Fano对的反正则体积是有界的.
2017-11-24 math.AG
Boundedness results for families of non-canonically polarized projective varieties
本文证明在光滑拟射影曲线上，具有固定希尔伯特多项式且半丰富典范丛的非等平凡、光滑射影极化簇族是有界的，将Arakelov、Parshin和Kovács–Lieblich的有界性结果推广到非典范极化情形。
2026-05-22 math.AG
Addendum: On generalized canonical bundle formula and boundedness of complements in complex analytic setting
Niigata University（新潟大学）
本文在复解析环境下，无需nef部分假设，建立了广义lc平凡纤维化的广义典范丛公式，并给出了相应的代数版本。
2026-09-01 math.AG
Log canonical pairs over varieties with maximal Albanese dimension
设$(X,B)$是具有最大Albanese维数的正规簇$Z$上的对数典型对.如果$K_X+B$相对于$Z$是丰富的（例如，$K_X+B$相对于$Z$是大的），那么我们证明$K_X+B$是丰富的。特别地，Kodaira维数$κ(K_X+B) \geq κ(K_F+B_F)+ κ(Z)$的次可加性成立，其中$F$是一般纤维，$K_F+B_F= (K_X+B)|_F$，并且$κ(Z)$表示$Z$的光滑模型的Kodaira维数。我们将在第4节讨论这个结果的几个变体。在第五节中，我们还对对数典范对的对数Iitaka猜想作了一个注记。
2018-05-26 math.AG
Boundedness of moduli of varieties of general type
证明了具有充分对数标准类和固定体积的半对数标准偶族是有界的。
2017-09-21 math.AG
On generalized canonical bundle formula and boundedness of complements in complex analytic setting
Niigata University（新潟大学）
本文研究了复分析设定中广义lc-平凡纤维化中的广义canonical包公式，探讨了判别b-除子和模b-除子的兼容性及补集的有界性。
2026-09-09 math.AG
Boundedness of families of canonically polarized manifolds: A higher dimensional analogue of Shafarevich's conjecture
本文证明了正则极化流形在任意簇上具有真奇异轨迹的变形类型的个数是有限的，并且这个个数在任意有限型基簇族中是一致有界的.作为一个推论，我们表明，直接推广的几何版本Shafarevich的原始猜想持有无穷小刚性家庭的规范极化品种。
2009-12-31 math.AG
Weak boundedness theorems for canonically fibered Gorenstein minimal threefolds
设$X$是一个Gorenstein极小3重射影，最坏时具有局部阶乘终端奇点.假设正则映射是纤维型的。用$F$表示$X$的正则映射的纤维中的一般不可约分量的光滑模型，因此$F$是平滑曲线或光滑曲面。本文的主要结果是：存在一个可计算常数$K$（与$X$无关），使得当$p_g(X)\geq K$时，$g(F)\leq 647$或$p_g(F)\leq 38$都是可计算常数.该方法严重依赖于Noether型不等式和Miyaoka-Yau不等式，这就是我们在这里只处理Gorenstein对象的原因。当正则映射是一般有限的时，正则映射的度是否泛有界是一个未知数。
2004-01-12 math.AG
Unboundedness of fiber invariants of canonically fibred varieties of general type
本文回答了关于高维正则纤维空间的有界性的一个公开问题，证明了：对任意整数集$n\geq 3$，$0<d<n$和$N>0$，存在一般型的非奇异射影$n$ -fold $X$，使得$X$正则地被$d$ -维簇$F$ with $p_g(F)\geq N$所取代.这证明了所需的有界平行Beauville的有界定理在表面的情况下。
2014-07-23 math.AG
On the Kodaira dimension of maximal orders
设$\kk$是特征为零的代数闭域，$\KK$是$\kk$上的代数生成域.设$Σ$是中心单$\KK$ -代数，$X$是$\KK$的正规投射模型，$Λ$是$Σ$中的极大$\Osh_X$ -阶层.在$X$上存在一个分歧$\QQ$ -除数$Δ$，它通过一个附加公式与典范双模$ω_Λ$相联系.它只依赖于$\KK$的Brauer群中$Σ$的类。当数值丰度猜想成立或$Σ$是中心单代数时，我们证明了$Λ$的正则环的Gelfand-Kirillov维数（或GK维数）比对数对$(X,Δ)$的Iitaka维数（或D维数）大一.在$Σ$是除代数的情形下，我们进一步证明了这个GK维数也比$Λ$的标准环的零次分式除代数的超越度大一.我们证明了当由分歧因子确定的b-log对具有b-正则奇点时，这些维数是双有理不变的。在这种情况下，我们将$(X,Δ)$的Iitaka（或D维）称为$Λ$阶的Kodaira维。为此，我们建立的Kodaira维的b-log对的b-canonical奇点的双有理不变性。我们还表明，Kodaira维数不能减少嵌入的中心简单代数，有限维在他们的中心，这导致伽罗瓦扩展他们的中心，并满足一个条件的分歧，我们称之为有效嵌入。例如，如果目标中心单代数具有其周期等于其索引的性质，则此条件成立。
2021-08-10 math.AG
Complements on log canonical Fano varieties
本文将补理论推广到对数标准对数范诺簇，并证明了它们的补在维数小于或等于3时的有界性。我们还证明了一些有界性结果的sdlt日志Calabi-Yau品种在2维。
2019-01-12 math.AG
Boundedness of Log Canonical Surface Generalized Polarized Pairs
本文研究了$\mathrm{vol}(X,K_X+B+M)$型体积集的性质，其中$(X,B)$是对数正则对，$M$是nef $\mathbb{R}$ -因子.首先分析了$M$的一些一般性质，然后讨论了当$M$是$\mathbb{Q}$ -Cartier且Cartier指数给定，且$B$的系数在给定的DCC集中时的情形.首先，我们表明，这样的集的体积满足DCC属性的情况下，表面。一旦这是建立，我们表明，表面对与给定的体积和$K_X+B+M$是充足的形式的日志有界的家庭。这些结果推广了Alexeev [Ale 94]的结果。
2017-07-06 math.AG
Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties
研究$\mathbb{R}$ -线性系的对数典型阈值（也称为全局对数典型阈值或$α$ -不变量）.我们证明了在不同情况下正下界的存在性，特别是证明了Ambro的一个猜想.证明了Borisov-Alexeev-Borisov猜想成立，即给定一个自然数$d$和一个正实数$ε$，维数为$d$且具有$ε$ -log正则奇点的Fano簇集构成一个有界簇族.这意味着双理性自同构群的合理连接品种是约旦特别回答了一个问题的塞尔。接下来，我们表明，如果反典型系统的Fano品种的对数典型阈值是最多为1，那么它是由一些除数计算，回答了田在这种情况下的一个问题。
2020-12-01 math.AG
On the boundedness of anti-canonical volumes of singular Fano $3$-folds in characteristic $p>5$
在这篇文章中，我们证明了以下版本的弱BAB猜想的$3$ -折叠在字符$p>5$：固定一个DCC集$I\subset [0, 1)$和一个代数闭域$k$的特征$p>5$。令$\mathfrak{D}$是满足以下性质的klt对$(X, Δ)$的集合：（1）$X$是投影$3$ -倍，（2）$Δ$是系数在$I$中的$\mathbb{R}$ -除数，（3）$K_X+Δ\equiv 0$，以及（4）$-K_X$是充足的。则集合$\{\mbox{vol}_X(-K_X) \ | \ (X, Δ)\in\mathfrak{D}\mbox{ for some }Δ\}$是从上有界的。
2019-02-20 math.AG
On birational boundedness of some Calabi-Yau hypersurfaces
证明了构成3重plt对的反标准不可约超曲面的双有理有界性。我们还治疗的杜瓦尔K3曲面的集合，这是双理性有界，但无界。
2022-03-17 math.AG
On birational boundedness of Fano fibrations
研究了Fano簇和Fano纤维化的双有理有界性。通过与Fano簇和Fano纤维化的有界性相关的定理，我们建立了一个通向Fano纤维化的双有理有界性的归纳步骤。作为推论，我们提供了双有理有界性和反正则体积的有界性的各种$ε$ -Fano型的方法。进一步证明了$ε$ -Fano型$3$-折叠的双有理有界性.
2017-11-24 math.AG
Numerical conditions for the boundedness of foliated surfaces
本文证明固定三个数值不变量即可限定二维叶状典范模型的 Hilbert 函数，并推出其有效双有理性与有界性，还通过例子分析条件的可减弱性。
2024-12-08 math.AG
Some Results about the Index Conjecture for log Calabi-Yau Pairs
本文给出了对数典型Calabi-Yau对的指数猜想的一些归纳陈述。利用它，我们证明了3维上具有有理DCC系数的对数典型Calabi Yau对的对数典型指标的有界性。利用$B\neq 0$证明了4维klt log Calabi-Yau对的对数典范指标的有界性.
2019-05-02 math.AG
On the canonical bundle formula and effective birationality for Fano varieties in char $p>0$
本文研究了正特征下 Fano 型簇的双有理几何与有界性问题，证明了有界性在正规化下不变，给出了更易用的典范丛公式，并证实了具有良好奇点的弱 Fano 簇的有效双有理性。
2025-03-07 math.AG
On birational boundedness of foliated surfaces
本文研究一般型叶状曲面的双有理有界性，在固定 Hilbert 多项式下证明多重典范线性系自某个有效界起给出双有理映射，并建立典范奇点叶状曲面的 Grauert–Riemannschneider 型消灭定理。
2025-01-09 math.AG
Boundedness of complements for fibered Fano threefolds in positive characteristic
本文在正特征大特征情形下证明了Fano型纤维化的典范丛公式，并解决了具有纤维化结构的Fano型三维配对的Shokurov补集有界性猜想，特别覆盖了$-(K_X+B)$为nef且非big的情形。
2025-11-10 math.AG
A boundedness theorem for cone singularities
锥奇点是一个正规的仿射簇$X$，它具有一个有效的一维环面作用，作用有一个唯一的不动点$x\in X$，该不动点位于$k^*$ -作用的任何轨道的闭包中。在这篇文章中，我们证明了锥奇点的有界性定理，根据他们的维数，奇性和各向同性。给定$d$和$N$为正整数，$ε$为正实数，我们证明了以$N$为界的$d$-log维各向同性正则锥奇点族构成有界族.
2018-12-11 math.AG
Logarithmic Kodaira-Akizuki-Nakano vanishing and Arakelov-Parshin boundedness for singular varieties
文章分为两个部分。第一部分是证明Esnault和Viehweg的对数Kodaira-Akizuki-Nakano消灭定理的奇异形式。然后用它来证明其他的消灭定理。第二部分利用这些消灭定理证明了具有有理Gorenstein奇点的正则极化簇族的一个Arakelov-Parshin型有界性结果。
2000-04-30 math.AG
Numerical Kodaira dimension of algebraic fiber spaces in positive characteristic
本文在正特征下证明了代数纤维空间数值小平维数的Nakayama不等式，并建立了相关定理的变体，进而证明了特定条件下Iitaka猜想成立。
2023-05-15 math.AG
Boundedness of elliptic Calabi-Yau varieties with a rational section
本文证明了在典范类挠指数有界且椭圆纤维化具有有理截面的条件下，固定维数的 klt 椭圆卡拉比-丘簇在余维一内有界，并将三维情形推广到有理连通的 ε-lc 对。
2023-12-14 math.AG
Strong $(δ,n)$-complements for semi-stable morphisms
证明了Fano型广义$ε$ -log标准对的整体强$(δ,n)$ -补的有界性.我们还证明了半稳定态射的局部强$(δ,n)$ -补的有界性的部分结果。作为应用，我们证明了广义klt对的一个有效的广义典范丛公式和例外广义对数典范中心的一个有效的广义伴随公式。此外，我们证明了强$(δ,n)$ -补的存在性意味着一个猜想，由于M $^{\rm c}$ Kernan关于奇异的基础上的森纤维空间。
2020-09-27 math.AG
Invariance of Plurigenera and boundedness for Generalized Pairs
本文综述了双有理几何中有关代数簇有界性的一些最新进展。我们描绘了一个战略，以延长这些结果的情况下，广义对，首先介绍了由Birkar和张，当相关的日志典范除子是充足的，体积是固定的。在这方面，我们展示了一个版本的变形不变性的plurigenes的广义对。最后讨论了Kodaira维数$κ(X)=\dim(X)-1$的有界性问题。
2022-03-01 math.AG
On complete intersections with trivial canonical class
证明了Fano簇中基点自由因子的平凡标准类的完全交的双有理有界性结果。我们的结果特别意味着Batyrev-Borisov复曲面的建设只产生一个有界集的霍奇数在任何给定的尺寸，即使余维是允许增长。
2014-04-29 math.AG
Boundedness of minimal modifications
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文证明了射影双有理态射在 $\eps$-lc 对条件下的有界性，并给出了例外素因子族的有界性及 log canonical thresholds 的一致正下界，解决了 Birkar 的猜想。
2026-10-07 math.AG
On pluricanonical boundedness of varieties of general type
本文给出 Chen–Jiang 定理的新证明，修正原证明漏洞，并利用该方法改进 Lacini 的有界性定理，证明一般型 n 维簇的 r-典范映射具有双有理有界纤维，从而肯定回答 Chen 和 Jiang 2014 年提出的问题。
2025-09-20 math.AG
Boundedness of $\mathbb{Q}$-Fano varieties with degrees and alpha-invariants bounded from below
我们证明了固定维数的反正则度的$\mathbb{Q}$ -Fano簇和从下有界的α-不变量形成一个有界族。作为推论，具有反正则度的固定维数的K-半稳定$\mathbb{Q}$ -Fano簇构成一个有界簇族.
2018-12-18 math.AG math.DG
Bounding geometrically integral del Pezzo surfaces
本文证明任意域上几何整正规 del Pezzo 曲面的有界性，给出不规则度锐界，并证明野生典范情形仅存在于特征 2，推广了 Tanaka 的结果并验证了 BAB 猜想。
2024-10-07 math.AG
Birational boundedness of stable families
Imperial College London（帝国理工学院）；Peking University（北京大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文证明了固定维数和有界余体积的稳定族的理查德森有界性，通过研究代数可积的叶结构，建立了叶状结构的理查德森几何框架，解决经典纤维化有界性问题。
2026-04-27 math.AG math.DS
On the number and boundedness of log minimal models of general type
我们证明了一般类型的n维光滑复射影簇的标记极小模型的个数可用其体积有界，并且当n=3时，也可用其贝蒂数有界.对于n维射影klt对（X，D），当$K_X+D$较大时，我们更一般地证明了它的弱对数正则模型的个数可以根据D的系数和$K_X+D$的体积有界.我们进一步证明了所有n维射影klt对（X，D），使得$K_X+D$是大的且nef是固定体积的，并且使得D的系数包含在给定的DCC集中，形成一个有界族.由此可见，在任何维数上，一般类型的有界体积的极小模型构成一个有界族。
2018-10-12 math.AG
On equivalent conjectures for minimal log discrepancies on smooth threefolds
在光滑三重上，最小对数偏差的ACC等价于计算最小对数偏差的某个因子的对数偏差的有界性。我们把它归结为当边界是一个标准部分和极大理想的某个幂的乘积时的情形。我们证明了减少断言时，极大理想的对数正则阈值是至多一半或至少一个。
2018-03-07 math.AG
Klt varieties of conjecturally minimal volume
我们构造了具有充分标准类和最小已知体积的klt投影簇。我们还发现特殊的KLT法诺品种与已知的最小anticanonical体积。我们推测，我们的例子在每个维度上都有最小的体积，我们给出了低维的证据。为了改进前面的例子，我们不得不考虑非准光滑的加权超曲面。我们表明，我们的法诺品种是例外的计算他们的全球日志规范阈值（或$α$不变）准确，它是非常大的，大约$2^{2^n}$尺寸$n$。这些例子给出了改进的下界Birkar定理的有界性补充的法诺品种。
2022-11-02 math.AG
Invariance of plurigenera and good minimal models
本文将 Nakayama 关于多重亏格形变不变性的结果推广至正或混合特征 DVR 上的奇异对族，并证明了特定一般型簇好极小模型形变的多重亏格不变性及三维 Gorenstein 典范模型的有界性。
2025-06-27 math.AG
Fibrations meromorphes sur certaines varietes de classe canonique triviale
受Voisin的一个例子的启发，一个光滑的单连通的具有平凡标准类和循环Picard群的射影簇，允许一个高次的亚纯自同态，我们研究了具有平凡标准类的簇上的亚纯纤维化.证明了（定理2.1）具有平凡标准类和循环Picard群的簇的任何非平凡亚纯纤维化都属于一般型簇。因此，Voisin的自同态不能保持纤维化，至少在一般情况下。由于这个例子是辛的，我们研究辛簇上的亚纯纤维化。在4维（以及在所有维模极小模型程序）中，我们得到了类似于Matsushita的一些结果。这里的主要结果是定理3.6。我们还研究了亚纯自同态与亚纯纤维化之间的关系。特别地，我们证明了，如果一个自同态不保持纤维化，那么它的一般迭代轨道是Zagliki-稠密的。我们表明，一些权力的自同态保留的“核心”（一个自然的纤维化构造的第二作者），并要求类似的问题Iitaka纤维化。
2006-11-16 math.AG math.CV
Geometry of polarised varieties
在本文中，我们调查的几何投影品种极化充足，更普遍的nef和大的Weil因子。首先研究线性系统的双有理有界性。证明了若$X$是维数$d$的射影簇，且$X$具有$ε$ -1c奇点，且$N$是$X$上的一个nef且大的Weil因子，使得$N-K_X$是伪有效的，则线性系统$|mN|$定义了一个仅依赖于$d,ε$的自然数$m$的双有理映射.这是证明其他各种结果的关键。例如，它意味着如果$N$是维数$d$的klt卡-丘簇上的大Weil因子（不一定是nef），则线性系统$|mN|$定义了某个自然数$m$仅依赖于$d$的双有理映射。对某些已知结果给出了新的证明，如若$X$是维数为$d$的$ε$ -1c Fano簇，则取$N=-K_X$对有界$m$恢复了$|-mK_X|$的双合理性.当$K_X$和$N-K_X$都是伪有效的（这里$X$不假设$ε$ -lc）时，我们证明了nef和大Weil因子$N$在投射klt变种$X$上的类似双有理有界性结果.利用上述结果，我们证明了在某些自然条件下极化簇的有界性。我们将这些扩展到半对数典型的Calabi-Yau对极化有效的充分的Weil因子不包含LC中心的有界性。我们将简要地讨论应用程序的存在性的投影粗模空间的极化卡-丘对。
2022-09-19 math.AG
On boundedness of singularities and minimal log discrepancies of Kollár components
本文研究klt奇点的有界性问题，证明在三维或Kollár分量极小对数差异有上界时，局部体积远离零的klt奇点有界至多相差特殊退化，并回答了关于对数典范阈值与局部体积关系的一个问题。
2023-06-01 math.AC math.AG math.DG
Minimal projective varieties satisfying Miyaoka's equality
本文针对满足宫冈等式的极小射影klt簇建立结构定理，证明其典范除子半充足且小平维数为0/1/2，明确极大拟平展覆盖与饭纤维化结构，并将结果推广至有nef反典范除子的射影klt簇。
2025-10-22 math.AG math.CV math.DG
Klt varieties of general type with small volume
Hacon-McKernan-Xu证明了具有充分典型类的所有klt簇的体积在每个维上都有一个正的下界.我们表明，这些边界必须去零非常快的维数增加，通过构建一个klt $n$倍，其体积小于$1/2^{2^n}$的丰富的典型类。这些示例应该接近最佳。我们还构造了每个维度$n$的klt Fano簇，使得对于所有具有$b$的$1\leq m < b$，$H^0(X,-mK_X)=0$大致为$2^{2^n}$。在这里再次有一些限制在每个层面上，由Birkar定理的有界性的补充，我们表明，该界必须增加非常快的维度。
2021-10-28 math.AG
Points of integral canonical models of Shimura varieties of preabelian type, p-divisible groups, and applications. First Part
这项工作是第一部分，在一系列的三个致力于基础的整体方面志村品种和方丹的类别。它主要处理（任意）混合特征（0，p）的非分歧上下文。我们提到的主题包括：推广了经典的Serre-Tate理论中的普通p-可除群及其正则提升，推广了经典的Serre-Tate-Dwork-Katz理论中的普通阿贝尔簇的（晶体）坐标，广义Manin问题的强形式，广义Shimura背景下的全局变形，Dieudonne理论（重新获得，简化和推广），Preabel型Shimura簇的积分正则模型的特殊纤维的主要分层表，这类模型在混合特征（0，2）下的唯一性，在混合特征（0，2）上的这类模型的（在许多情况下），迈向特征p的代数闭域上的Shimura p-可除群的分类（如有界性原理，纯度原理，F-上下文中的Bruhat分解等），广义Serre引理、Fontaine范畴中的联系等。
2001-08-16 math.AG math.NT
