Polymatroid Prophet Inequalities
考虑一个赌徒和一个预言家，他们观察一个独立的非负数序列。赌徒看到的是一个接一个的数字，而先知看到的是整个序列。两者的目标都是决定他们想要保留的每个数字的分数，以便最大化所选数字的加权分数和。Krengel和Sucheston（1977- 1978）的经典结论认为，如果赌徒和预言家都能选择一个数字，那么赌徒至少能比预言家做得好一半。最近，Kleinberg和Weinberg（2012）将这一结果推广到可以选择的数字受到拟阵约束的设置。在本说明中，我们更进一步，并表明，该界结转到设置的分数，可以选择的是受一个多拟阵约束。这个界限是紧的，因为对于赌徒和预言家只能选择一个数字的简单设置来说，它已经很紧了。我们的结果的一个有趣的应用是在机制设计，在那里它导致各种问题的改进结果。
2013-07-19 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities Made Easy: Stochastic Optimization by Pricing Non-Stochastic Inputs
我们提出了一个一般的框架，随机在线最大化问题的组合可行性约束。该框架通过构建基于价格的在线近似算法建立先知不等式，这是阈值算法在二进制选择之外的自然扩展。我们的分析采取的形式的扩展定理：我们推导出充分条件的价格时，所有的权重是已知的，然后证明，由此产生的近似保证直接扩展到随机设置。我们的框架统一和简化了现有的文献先知不平等和张贴价格机制，并用于获得新的和改进的结果组合市场（有和没有补充），多维拟阵，稀疏包装问题。最后，我们强调了一个令人惊讶的连接之间的平滑框架约束的无政府状态无政府代价的机制和我们的框架，并表明，许多顺利的机制可以被重铸为张贴的价格机制具有可比的性能保证。
2017-07-09 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities with Limited Information
在经典的预言不等式中，赌徒观察到一系列随机奖励$V_1,...,V_n$，并且必须决定，对于每一个奖励$V_i$，是保留它并停止游戏，还是永远放弃奖励并显示下一个值$V_i$。赌徒的目标是获得最佳离线算法将获得的预期奖励的恒定分数。最近，预言家不等式已经被推广到赌徒可以选择$k$项目的设置，更一般地说，他可以选择拟阵中的任何独立集。然而，所有现有的算法都要求赌徒知道从中提取奖励$V_1,...,V_n$的分布。假设赌徒知道从中抽取$V_1,...,V_n$的分布是非常强的。相反，我们使用更简单的假设，即赌徒只知道这个分布中的几个样本。我们构造了第一个单样本预言不等式的许多设置的兴趣，其保证都匹配最好的可能渐近，\emph{even with full knowledge of the distribution}。具体而言，我们提供了一种新的单样本算法时，赌徒可以选择任何$k$元素的分析是基于有限相关的随机游走。此外，我们提供了一个黑盒方法转换特定类型的解决方案，相关的\emph{secretary problem}单样本先知不等式，并将其应用到现有的几个算法。最后，我们给出了常度二部匹配的常样本预言不等式。我们将这些结果应用于设计一次标价和多维拍卖机制与有限的信息设置与非对称投标人。
2013-07-14 cs.DS cs.GT
Optimal Single-Choice Prophet Inequalities from Samples
本研究通过样本访问解决单选择先知不等式问题，证明每个分布一个样本即可达到最优竞争比1/2，并针对相同分布情形，用O(n)样本在(1+ε)内逼近最优比0.745，解决了开放问题。
2025-09-10 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities on the Intersection of a Matroid and a Graph
我们认为先知不平等的设置代理对应于两个元素的拟阵和顶点图。一组智能体是可行的，如果它们形成拟阵中的独立集和图中的独立集。我们的主要结果是一个事前1/（2d+2）-预言不等式，其中d是一个图参数，其上界为任意顶点邻域内的一个独立集的最大尺寸.我们通过一个框架建立了这个结果，该框架既为拟阵中的元素设置动态价格（使用平衡阈值的方法），又为图中的顶点设置静态但歧视性的价格（受到近似动态规划的最新发展的启发）。接受代理人的门槛就是这两个价格之和。我们表明，由一定的家庭的间隔调度约束，d的值是1。因此，我们的框架提供了第一个常数因子先知不平等时，既有拟阵独立的约束和时间间隔调度约束。它还统一和改进了文献中的几个结果，导致1/2-先知不等式时，代理人有XOS的一组项目的估值函数，并使用它们为一个有限的时间间隔，更一般地说，1/（d+1）-先知不等式时，这些项目都需要一捆d资源采购。
2019-07-15 cs.DS cs.GT
On the Cost of Non-Adaptivity in Matroid Prophet Inequalities
Duke University（杜克大学）
研究拟阵预言机不等式中固定阈值（非适应性）算法的性能损失，通过简单情形给出下界并匹配算法，还展示丰富拟阵结构可放大障碍，给出层状和图拟阵的上下界。
2026-07-07 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities with Linear Correlations and Augmentations
在一个经典的在线决策问题中，一个试图最大化自己价值的决策者会检查一系列到达的项目来学习它们的价值（从已知的分布中提取），并决定何时通过获取当前项目来停止这个过程。其目的是证明一个“先知不平等”：她可以做大约以及先知与预知的所有价值观。在这项工作中，我们调查这个问题时，值被允许相关。由于对于任意相关性不可能有非平凡的保证，因此我们考虑Bateni等人[ESA 2015]引入的自然“线性”相关性结构作为Chawla等人[GEB 2015]的共同基值模型的推广。一个关键的挑战是，基于阈值的算法，这是常用的预言不等式，不再保证良好的性能线性相关。我们将这个障碍与另一个可能具有独立兴趣的“增强”挑战联系起来：许多现有的先知不等式算法对于到达项目的值的轻微增加并不鲁棒。我们利用这种直觉来证明边界（匹配常数因子），随着到达项的相关性而优雅地衰减。我们扩展这些结果的情况下，选择多个项目，通过设计一个新的$(1+o(1))$近似比算法，是强大的增广。
2020-05-23 cs.DS cs.GT
Simplified Prophet Inequalities for Combinatorial Auctions
我们考虑了XOS和MPH- $k$组合拍卖的先知不等式，并给出了一个简化的证明，证明了静态和匿名的物品价格的存在性，从而恢复了最新的竞争比.我们的证明利用了一个线性规划公式，它有一个非负的目标值，如果有价格承认一个给定的竞争比$α\geq 1$。通过应用强LP对偶将我们的视角转换到对偶空间，我们使用对偶变量作为概率的解释来直接获得我们的结果。与以前的工作相比，我们的证明不需要争论购买者对捆绑的具体价值，而只需要讨论物品的存在或不存在。顺便说一下，对于任何$k \geq 2$，这种简化也导致$k$组合拍卖的最佳竞争比从$4k-2$到$2k + 2 \sqrt{k(k-1)} -1$的微小改进。
2022-11-01 cs.DS cs.GT
An Improved Lower Bound for Matroid Intersection Prophet Inequalities
我们认为先知不等式的可行性约束，是$q$拟阵的交集。最著名的算法实现了$Θ(q)$ -近似，即使在限制于作为$q$划分拟阵的交集的实例时，并且具有i.i.d.~ Bernoulli随机变量之前最著名的下界是$Θ(\sqrt{q})$，这是由于[Kleinberg-Weinberg STOC 2012]的简单构造（其使用i.i.d.~ Bernoulli随机变量，并将构造写为分割拟阵的交集）。我们建立了一个改进的下界$q^{1/2+Ω(1/\log \log q)}$通过写[Kleinberg-Weinberg STOC 2012]作为渐近较少的分割拟阵的交集。我们通过一个改进的上界上的产品尺寸的图与$p^p$不相交的集团大小$p$，使用最近的技术开发的[Alon-Alweiss欧洲组合数学杂志2020]。
2022-09-12 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities for Cost Minimization
报酬最大化的预言不等式是最优停止理论的基础，在机制设计和在线优化中有着广泛的应用。我们研究的\emph{cost minimization}对应的经典先知不等式：决策者面临的成本序列$X_1, X_2, \dots, X_n$从已知的分布在网上的方式和\emph{must} "停止“在某个点，并采取最后看到的成本。我们的目标是与一个"先知“竞争，他可以提前看到所有$X_i$的实现，并且总是选择最小值，从而获得$\mathbb{E}[\min_i X_i]$的成本。如果$X_i$不是同分布的，则没有策略可以实现有界近似，即使对于随机到达顺序和$n = 2$也是如此。这使我们考虑$X_i$是独立同分布的情况。为了身份证的情况下，我们表明，如果分布满足一个温和的条件，最优停止策略实现了（分布依赖）常数因子近似先知的成本。此外，对于MHR分布，该常数至多为$2$。所有的结果都很接近。我们还展示了一个例子的分布，不满足条件，任何算法的竞争比是无限的。把我们的注意力转向单阈值策略，我们设计了一个阈值，实现了$O\left(polylog{n}\right)$因子近似，其中对数因子中的指数是一个依赖于分布的常数，我们显示了匹配的下限。最后，我们注意到，我们的研究结果可以用来设计近似最优的公布价格式的采购拍卖可能是独立的利益机制。我们的技术利用\emph{hazard rate}的分布在一个新的方…
2023-02-23 cs.DS cs.GT
Single-Sample Prophet Inequalities via Greedy-Ordered Selection
本文提出基于贪心的直接方法，用于构造单样本先知不等式，显著改进多种场景的竞争比，并涵盖新设置，同时分析不同方法的局限性。
2024-03-15 cs.DS cs.GT
Improved Mechanisms and Prophet Inequalities for Graphical Dependencies
本文在马尔可夫随机场图形依赖模型下研究最优拍卖与先知不等式，证明 SRev 与 BRev 的最大值对次可加买家可实现 $O(Δ)$-近似，将已有 $\exp(O(Δ))$ 结果指数级改进至渐近最优。
2024-06-07 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities for Subadditive Combinatorial Auctions
本文综述了次可加组合拍卖中的先知不等式，介绍了$O(\log m)$与$O(\log \log m)$界限的构造性明码标价机制，并重点解析了最新解决常数因子先知不等式核心开放问题的非构造性方法。
2023-05-22 cs.GT
The Competition Complexity of Prophet Inequalities
本文通过资源增广视角研究单选择先知不等式的竞争复杂度，证明块阈值算法最优且以双指数速度逼近离线最优，并揭示其与单阈值算法的指数级差距。
2024-02-22 cs.DS cs.GT
Multi-Unit Combinatorial Prophet Inequalities
本文研究多单元组合拍卖中先知不等式的竞争比，证明其严格难于单物品情形，并提出一种仅需最少分布信息的非自适应匿名定价，其竞争比随物品供应量递增。
2025-05-21 cs.DS cs.GT
Non-Adaptive Prophet Inequalities for Minor-Closed Classes of Matroids
针对拟阵先知不等式中非自适应机制的常数竞争保证问题，本文证明多个已知拟阵类别（次小闭类）均存在常数竞争的非自适应机制。
2024-08-08 cs.GT
Truthful Mechanisms for Two-Sided Markets via Prophet Inequalities
我们设计了双边市场中福利最大化的新机制。也就是说，有买家愿意购买物品和卖家最初持有物品，两者都是理性和战略性的，以实现效用最大化。我们的机制是基于双边市场和先知不平等之间的强大对应关系而设计的。它们满足个体理性、主导策略激励相容性、均衡约束，并给出了最优社会福利的常数因子近似。我们改进了以前的结果，在几个设置：我们的主要重点是拟阵双拍卖，其中获得一个项目的买家集需要是独立的拟阵。我们构建了两个机制，第一个是一个$1/3$ -近似的最优社会福利满足强平衡，并要求代理商在一个定制的顺序进行交易，第二个是一个$1/2$ -近似，弱平衡，并能够处理在线到达由对手。此外，我们构造了常数因子近似双边市场时，买家需要满足背包约束。此外，在组合双向拍卖，买家有估价功能的项目束，而不是只对一个项目感兴趣，使用类似的技术，我们设计了一个机制，这是一个$1/2$ -近似的最佳社会福利，强平衡，可以处理在线到达的代理在一个对抗的顺序。
2021-05-31 cs.DS cs.GT
Threshold Testing and Semi-Online Prophet Inequalities
本文研究半在线阈值测试中的选择问题，提出自适应阈值策略，将 i.i.d. 先知不等式比率从约0.745提升至0.869，并证明常数上界及多次测试下的近最优结果。
2024-06-12 cs.DS cs.GT
Matroid Prophet Inequalities
假设一个赌徒观察到一个独立的、非负的随机数序列，并被允许在任何时候停止这个序列，要求获得与最近观察结果相等的奖励。Krengel、Sucheston和Garling著名的预言家不等式断言，一个知道每个随机变量分布的赌徒，在预期中可以获得至少一半的回报，因为一个“预言家”知道每个随机变量的采样值，可以选择最大的一个。我们将这个结果推广到赌徒和先知被允许进行多个选择的设置，受到拟阵约束。我们表明，赌徒仍然可以实现至少一半的奖励，作为先知，这个结果是最好的可能，因为它是已知的，即使在原来的先知的不平等，这对应于特殊情况下的秩一拟阵的比例不能得到改善。进一步推广的结果，我们表明，在p拟阵约束的交叉点，先知的奖励超过赌徒的一个因素，最多O（p），这个因素也很紧。除了作为纯在线算法或最优停止规则的定理之外，这些结果还可以应用于机制设计。我们的研究结果意味着改进的边界上的能力，顺序张贴价格机制，以近似贝叶斯最优机制在单参数和多参数设置。特别是，我们的研究结果意味着第一个有效地计算常数因子近似贝叶斯最优收入在某些多参数设置。
2012-01-23 cs.DS cs.GT math.PR
Static pricing for multi-unit prophet inequalities
针对多单位先知不等式问题，提出一种匿名、非自适应、顺序无关的静态定价方案，通过平衡售出比例与未售罄概率确定单一价格，实现随供给量递增的竞争比，并被证明对任意k最优。
2023-06-20 cs.DS cs.GT
Generalized Prophet Inequalities for Online Auctions
Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文推广先知不等式至智能体有预算和混合目标的在线拍卖，提出广义平衡价格机制，证明常数竞争比并建立权衡与归约。
2026-10-01 cs.GT
Tight Guarantees for Multi-unit Prophet Inequalities and Online Stochastic Knapsack
本文刻画了k单位先知不等式中Alaei流程的紧界保证，提出在线随机背包的最佳适配流程并证明其紧界，还优化了单位密度背包技术以提升多资源预约调度的性能保证。
2023-10-09 cs.DS cs.GT
Prophet Secretary for Combinatorial Auctions and Matroids
秘书和先知不等式问题是停止论领域的中心问题。近年来，由于这些模型在机制设计中的应用，有大量的工作将其推广到多个项目。这些推广中最重要的是拟阵和组合拍卖（扩展二分匹配）。Kleinberg-Weinberg \cite{KW-STOC12}和Feldman等人\cite{feldman2015combinatorial}证明了对于随机变量的对抗到达顺序，最优预言不等式给出了一个$1/2$ -近似。然而，对于许多设置，可以想象到达顺序是随机选择的，类似于秘书问题。对于这样的随机到达模型，我们改进了$1/2$ -近似，得到了拟阵和组合拍卖的$(1-1/e)$ -近似预言不等式。这也改进了Yan \cite{yan2011mechanism}和Esfandiari等人的结果。\cite{esfandiari2015prophet}在特殊情况下工作，我们可以完全控制到达顺序或只有一个项目时。我们的技术基于阈值。我们将我们的离散问题转化为一个连续的设置，然后给出一个通用的模板，如何动态调整这些阈值，以降低预期的总福利。
2018-03-17 cs.DS cs.GT
Optimal single threshold stopping rules and sharp prophet inequalities
University of Haifa（海法大学）；University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了一个有限时间 horizon 的最优停止问题，针对独立同分布随机变量序列，旨在设计能够选择序列中最大值的停止规则。通过与拥有完美先知能力的先知进行比较，通常以先知不等式形式表述性能。本文提出了一种博弈论特征化方法，支持从单阈值停止规则中推导出尖锐非渐近先知不等式。我们证明了比率型和差型先知不等式中的尖锐常数由在单位正方形上的无限两人零和博弈的最优值决定，而博弈的解提供了最优停止规则和最不利分布。此外，该方法还允许系统地处理受限分布类别。所提出的框架导致了一个数值高效算法范式，允许以任意指定的精度计算先知不等式中的尖锐常数。
2026-05-18 cs.GT math.OC math.PR
Philosopher and Prophet Inequalities for Divisible Items
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Tech（佐治亚理工学院工业与系统工程学院）；School of Computer Science, Georgia Tech（佐治亚理工学院计算机学院）
研究可分资源在线福利最大化问题，给出满足收益递减的单调凹估值近似算法，对最优在线策略有2/3近似，得到针对离线事后最优的紧预言家不等式，还表明固定价格拍卖对离线/预言家基准有1/2近似。
2026-07-14 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities with Cancellation Costs
Booth School of Business, University of Chicago（芝加哥大学布斯商学院）；Department of Mathematics, Stanford University（斯坦福大学数学系）
针对收益管理中可取消决策场景，提出带线性取消成本（回购模型）的先知不等式问题，通过微分方程刻画最优竞争比并设计多项式时间随机自适应策略，该策略与到达顺序无关。
2026-10-12 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities: Competing with the Top $\ell$ Items is Easy
本文研究独立同分布先知不等式，刻画与前 $\ell$ 个物品平均值竞争的精确最坏竞争比，并推广到选择 $k$ 个物品及静态阈值策略。
2025-01-10 cs.DS cs.GT math.OC
The Two-Sided Game of Googol and Sample-Based Prophet Inequalities
秘书问题或古戈尔游戏是在线选择问题的经典模型，在过去的50年里受到了极大的关注。我们考虑这个问题的一个变体，并探索它与数据驱动的在线选择的联系。具体来说，我们得到了$n$卡与任意非负数写在双方。卡片被随机放置在桌子上的$n$连续位置上，并且对于每张卡片，也随机选择可见的一面。玩家看到所有牌的可见面，并希望选择具有最大隐藏值的牌。为此，玩家翻转第一张牌，看到它的隐藏值，并决定是否选择它或放弃它，并继续下一张牌。我们研究两个自然目标的算法。在第一个问题中，就像秘书问题一样，玩家希望最大化选择最大隐藏值的概率。我们表明，这可以做到的概率至少为$0.45292$。在第二种情况下，类似于先知不等式，参与者最大化所选隐藏值的期望。我们证明了一个保证至少$0.63518$相对于预期的最大隐藏值。我们的算法结合三个基本策略。一种是当我们看到一个大于初始$n$可见数的值时停止。第二个是在最后一张翻转的牌的值第一次是表中当前$n$可见数字中的最大值时停止。第三个类似于后者，但它还要求最后翻转的值大于其卡片另一侧的值。我们将我们的研究结果应用于未知分布的先知秘书问题，但可以从每个分布中获取单个样本。针对此问题，我们的保证比$1-1/e$有所改进，这是目前最知名的保证，仅适用于i.i.d.案子
2019-07-13 cs.DS cs.GT
Threshold Dynamics and Correlated Prophet Inequalities
Universidad de Chile（智利大学）；TNG Technology Consulting（TNG技术咨询）；Moroccan Center for Game Theory, Université Mohammed VI Polytechnique（摩洛哥博弈论中心，穆罕默德六世polytechnique大学）；Center for Mathematical Modeling & Department of Computer Science, University of Southern California（南加州大学数学建模中心与计算机科学系）；Department of Mathematics and Computer Science, University of Cologne（科隆大学数学与计算机科学系）；Institute for Mathematical and Computational Engineering, and Department of Industrial and Systems Engineering, Pontificia Universidad Católica de Chile（天主教智利大学数学与计算工程研究所及工业与系统工程系）
研究由世界变量\(Z\)诱导的两种相关模型下的先知不等式，提出新分析框架刻画单阈值算法奖励动态，给出公共基模型相关结果，还研究公共尺度模型得出无算法能超\(1/n\)竞争比的结论。
2026-07-14 cs.DS cs.GT math.OC
A Nearly Tight Lower Bound for Matroid Intersection Prophet Inequalities
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes RU, Athena RC（阿尔基米德研究院，阿特纳研究中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对划分拟阵交下的先知不等式，提出近紧下界，解决最优依赖性问题，并推广到单一 minded 拍卖。
2026-10-21 cs.GT
Kernel Methods for Refined Prophet Inequalities
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；CREST（经济与统计研究中心）；ENSAE（巴黎统计与经济管理学院）；IP Paris（巴黎理工学院）；CRITEO AI Team（Criteo人工智能团队）；Rice University（莱斯大学）
该研究针对单选择先知不等式问题，提出一种通用核方法，通过最大值的分位数函数将最坏情况分析转化为无限维凸规划，得到了独立同分布有界方差曲线等多项理论结果，凸显了该技术在单阈值设置中的广泛适用性。
2026-08-11 cs.DS cs.GT cs.LG
Prophet Inequalities with Delayed and Uncertain Acceptance
IRIT, Université Toulouse Capitole（图卢兹第三大学）；Rice University（莱斯大学）
研究了带有不确定接受的先知不等式模型，分析了价值意识决策者与全知先知的竞争比，证明两者均为1/2，并探讨了价值意识决策者在特定条件下超越1/2阈值的条件。
2026-10-27 cs.GT
Static Pricing for Single Sample Multi-unit Prophet Inequalities
Booth School of Business, University of Chicago（芝加哥大学布斯商学院）；Citadel Securities（城堡证券）
本文研究了k单位单样本prophet不等式，证明当k≥3时，设置静态价格为第k大的样本可获得1/2的竞争比率，同时分析了大k情况下的最优静态定价方案。
2026-03-24 cs.DS cs.GT
Fair Prophets
Google Research, Zürich, Switzerland（谷歌研究院）；Tel Aviv University, Tel Aviv, Israel（特拉维夫大学）
本文提出$\alpha$-公平先知不等式，统一功利、纳什与罗尔斯公平，揭示全信息与样本访问下竞争比的相变，为非线性福利目标理论奠基。
2026-09-21 cs.DS cs.GT
Oracle-Augmented Prophet Inequalities
本文推广经典先知不等式，引入支持m次调用的预言机模型，分析其与Top-1-of-(m+1)模型在不同目标下的关系，给出该模型最优竞争比的紧上下界，并改进Top-1-of-m模型的相关结果。
2024-04-18 cs.GT
Fundamental Limits of Throughput and Availability: Applications to prophet inequalities & transaction fee mechanism design
本文研究有限资源独立异质需求下可用性与吞吐量的基本极限，提出集中不等式生成器给出可行对下界，支撑相关单位需求刻画并可推广，还可用于改进多单位先知不等式及区块链交易费机制设计。
2024-07-15 cs.GT
Competition Versus Complexity in Multiple-Selection Prophet Inequalities
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Rice University（莱斯大学）；Ken Kennedy Institute, Rice University（莱斯大学肯·肯尼迪研究所）；Institute for Mathematical and Computational Engineering, Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学数学与计算工程研究所）；Department of Industrial and Systems Engineering, Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学工业与系统工程系）
研究通过单阈值算法在多重选择先验不等式中探讨竞争与复杂性关系，揭示了竞争对算法性能的显著影响。
2026-11-10 cs.GT math.OC
Prophet Inequalities for I.I.D. Random Variables from an Unknown Distribution
最优停止理论的一个中心目标是独立同分布随机变量的单选预言不等式：给定一个从分布$F$独立抽取的随机变量序列$X_1,\dots,X_n$，目标是选择一个停止时间$τ$，以最大化$α$，使得对于所有分布$F$，我们都有$\mathbb{E}[X_τ] \geq α\cdot \mathbb{E}[\max_tX_t]$。使该问题具有挑战性的是，$τ=t$是否可以仅取决于随机变量$X_1,\dots,X_t$的值和分布$F$的决定。在相当长的一段时间里，这个问题最著名的界是$α\geq1-1/e\approx0.632$ [Hill和Kertz，1982]。最近，Abolhassani等人[2017]改进了该结合，Correa等人[2017]获得了$α\approx0.745$的紧密结合。$F$是未知的，使得$τ=t$是否可以仅取决于第一$t$随机变量的值而不取决于$F$的决定的情况同样是有动机的（例如，[Azar例如，2014年），但受到的关注较少。对这种$α\geq1/e\approx0.368$的直接保证可以从秘书问题的解中得到。我们的主要结果是这个界是紧的。出于这种不可能的结果，我们调查的情况下，停止时间可能还取决于有限数量的样本从$F$。我们的主要结果的一个扩展表明，即使与$o(n)$样本$α\leq 1/e$，所以有趣的情况下是一个与$Ω(n)$样本。在这里，我们表明，$n…
2021-04-07 cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities via the Expected Competitive Ratio
本文研究向下封闭约束下的先知不等式，提出用期望比值（EoR）替代传统的期望比（RoE）作为性能指标，建立二者的常数因子约简关系，证明EoR是更强的鲁棒基准，可将已有RoE结果推广到EoR场景。
2023-10-06 cs.GT
Generalizing Complex Hypotheses on Product Distributions: Auctions, Prophet Inequalities, and Pandora's Problem
IIIS, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）；ITCS, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学理论计算机科学中心）
本文探讨了产品分布的学习问题的泛化理论，补充现有的学习理论，在这个意义上，它不依赖于任何复杂性措施的假设类。主要贡献是两个一般的样本复杂性界：（1）对于任何关于$n$维乘积分布的问题，其边际具有有限的支持度，其大小至多为$k$，$\tilde{O} \big( \frac{nk}{ε^2} \big)$样本对于学习$ε$ -最优假设是充分和必要的;（2）对于$n$上的任何问题，$\tilde{O} \big( \frac{n}{ε^2} \big)$样本是充分和必要的-如果它满足算法博弈论文献中的强单调性概念，则它是二维乘积分布。作为这些理论的应用，我们匹配单参数收入最大化的最佳样本复杂度（Guo et al.，STOC 2019），改善多参数收入最大化（Gonczarowski和Weinberg，FOCS 2018）和先知不平等（Correa等人，EC 2019），并提供了潘多拉问题的第一个严格的样本复杂度。
2020-07-26 cs.GT cs.LG
The Competition Complexity of Prophet Inequalities with Correlations
Harvard University（哈佛大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究首次在奖励相关场景下通过资源增强框架研究先知不等式，发现相关情形下逼近所需额外奖励数依赖原始奖励数，块阈值算法可能需无限额外奖励，并针对三种场景提出渐近最优算法。
2024-09-10 cs.GT cs.LG
An O(log log m) Prophet Inequality for Subadditive Combinatorial Auctions
先知不等式将随机优化问题的在线算法的预期性能与事后的预期最优解进行比较。他们是一个主要的替代经典的最坏情况下的竞争分析，特别是在设计和分析简单的（张贴价格）激励兼容机制与可证明的近似保证的重要性。在这一领域的一个中心开放的问题是次可加组合拍卖。这里，具有次加性估值函数的$n$代理竞争$m$项目的分配。我们的目标是找到一个最大化分配总价值的项目分配。问题是是否存在一个预言不等式，这个问题，显着击败了最有名的近似因子$O(\log m)$。通过提供一个$O(\log \log m)$预言不等式，我们在这个问题上取得了重大进展。我们的证明通过一个新的原始对偶方法。它也是建设性的，导致在线政策，采取的形式，静态和匿名的项目价格，可以计算在多项式时间给予适当的查询访问的估值。作为我们的方法的应用，我们构建了一个简单的激励兼容机制的基础上公布的价格，实现了$O(\log \log m)$近似的最优收入下的项目独立性假设的次加性估值。
2020-04-21 cs.DS cs.GT
Predict and Match: Prophet Inequalities with Uncertain Supply
我们考虑的问题，出售易腐物品的买家流，以最大限度地提高社会福利。卖家从一组相同的物品开始，每个到达的买家都想要任何一件物品，并有一个独立的估价。已知的分布。然而，每一个项目，消失后，一个先验的未知量的时间，我们术语的地平线为该项目。卖方知道每件物品的视界分布（可能不同），但不知道它的实现，直到物品实际消失。与经典的预言家不平等一样，我们的目标是设计一个在线定价方案，与知道地平线并提取全部社会盈余（或福利）的预言家竞争。我们的主要结果是设置项目有独立的地平线分布满足单调风险率（MHR）条件。在这里，对于任何数量的项目，我们通过一个概念上简单的政策，平衡买家被接受的速度与项目从系统中删除的速度，实现了一个恒定的竞争约束。我们通过一种新的匹配技术，通过概率模拟在未来的时间离开的项目，实现这一政策。此外，对于一个单一的项目和MHR水平分布的平均$μ$，我们证明了一个严格的结果：有一个固定的定价方案，最多有竞争比$2 - 1/μ$，这是最好的可实现的在这一类。我们进一步表明，我们的结果是最好的可能。首先，我们证明了竞争比是无界的，即使没有MHR假设的一个项目。此外，即使水平分布是独立同分布，MHR和项目数变大时，任何策略的竞争比都有一个大于$1$的常数下界，这与具有相同确定性视野的设置形成鲜明对比。
2020-01-22 cs.GT
Effective Horizons for Prophet Inequalities with Discounted I.I.D. Rewards
ENSAE, Institut Polytechnique de Paris（巴黎高等统计与行政学院，巴黎理工学院）；Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）
研究折扣奖励下的先知不等式，发现即使极弱的非平稳性也会消除独立同分布设置的优势，竞争比从1-1/e降至1/2。
2026-11-09 cs.DM cs.DS cs.GT
Prophet Inequalities under Local Differential Privacy
CREST, ENSAE；FairPlay Joint Team（FairPlay联合团队）；IP Paris（巴黎理工学院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）
研究局部差分隐私下的最优停止问题，提出随机响应报告与动态规划阈值规则，证明紧竞争比界，揭示隐私与在线性能的权衡。
2026-06-23 cs.GT
Tightness without Counterexamples: A New Approach and New Results for Prophet Inequalities
本文将先知不等式的最坏情况实例构造转化为优化问题，通过新的类型覆盖对偶分析建立统一框架，无需反例即证明了静态阈值算法的最优性及其渐近速率的紧性，并刻画了 IID 设定下自适应算法的紧保证。
2025-03-13 cs.GT
Splitting Guarantees for Prophet Inequalities via Nonlinear Systems
针对i.i.d. k选择先知不等式问题，引入推广Hill-Kertz方程的非线性微分方程组，通过无限维线性规划与对偶拟合得渐近近似比下界，还为随机序贯分配问题建立紧近似比。
2025-04-17 cs.GT math.OC
Prophet Inequalities Beyond Utilitarian Social Welfare
Google Research（谷歌研究院）；Purdue University（普渡大学）
本文研究公平分配中广义p-均值福利下的先知不等式，证明多物品问题可由单物品先知问题刻画，并给出平等福利的最优比率Γ≈0.7059，表明优化平等福利仅比功利福利损失约4个百分点。
2026-09-23 cs.GT
Prophet Inequality with Conservative Prediction
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；Bar Ilan University（巴伊兰大学）
本文提出了一种基于阈值的策略，通过引入保守预测参数α，实现在线停止策略在不同预测准确性下的竞争比优化。
2026-02-19 cs.GT
The IID Prophet Inequality with Limited Flexibility
本文研究在线销售中至多使用 $k$ 个价格的公平与收入折中，基于 IID 先知不等式提出有限阈值策略，并证明少量价格即可显著接近完全动态定价。
2023-08-14 cs.DS cs.GT math.OC
Nearly Tight Sample Complexity for Matroid Online Contention Resolution
本文针对拟阵约束提出了一种近乎最优的基于样本的在线竞争解析方案(OCRS)，仅需$O(\log ρ\cdot \log^2\logρ)$个样本，几乎匹配已知下界，并借此获得了样本复杂度近乎最优的拟阵Prophet Inequality。
2025-07-13 cs.DM cs.DS cs.GT
Trading Prophets
本文研究买入-卖出先知不等式，为i.i.d.价格给出最优的1/2近似单阈值算法，为非i.i.d.随机顺序价格给出1/2-o(1)近似并证明1/3上界，进而将结果扩展到多样本、k个物品、预算及多类型等复杂设定。
2023-05-24 cs.DS cs.GT
Bayesian Combinatorial Auctions: Expanding Single Buyer Mechanisms to Many Buyers
对于贝叶斯组合拍卖，我们提出了一个一般的框架，约减少机制设计问题的多个买家到单个买家的子问题。我们的框架可以适用于任何设置大致满足以下假设：（i）买家的类型必须独立分布（不一定相同），（ii）目标函数必须是线性可分的买家，（iii）除了供应约束，不应该有其他买家之间的约束。我们的框架是通用的，因为它没有对买家的估值、类型分布和单一买家约束（例如，预算、激励相容性等）。我们提出了两个通用的多买家机制，使用单一买家机制的黑盒，如果一个$α$ -近似的单一买家机制可以为每个买家，如果没有买家需要超过$\frac{1}{k}$的所有单位的每个项目，那么我们的通用多买家机制是$γ_kα$ -近似的最佳多买家机制，其中$γ_k$是一个常数，它至少是$1-\frac{1}{\sqrt{k+3}}$。观察到$γ_k$至少为1/2（对于$k=1$），并且接近1（对于$k \to \infty$）。作为我们的建设的副产品，我们提出了一个先知不平等的概括。此外，作为我们的框架的应用程序，我们提出了多个买家机制与改进的近似因子从文献中的几个设置。
2012-06-15 cs.GT
