发表机构
National Technical University of Athens; Archimedes RU, Athena RC; Massachusetts Institute of Technology（雅典国立技术大学; 阿尔基米德研究院，阿特纳研究中心; 麻省理工学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对划分拟阵交下的先知不等式，提出近紧下界，解决最优依赖性问题，并推广到单一 minded 拍卖。
AI 中文摘要
我们研究了在 $q$ 个划分拟阵的交集下的先知不等式问题，其中在线算法不可撤销地选择元素，这些元素具有来自已知分布的独立非负值，并以对抗性顺序揭示。我们证明了竞争比的 $\Omega(q/\log q)$ 下界。结合已知的 $O(q)$ 上界，这解决了对 $q$ 的最优依赖性问题（在对数因子内），该问题由 Correa、Cristi、Fielbaum、Pollner 和 Weinberg（IPCO 2022）以及 Saxena、Velusamy 和 Weinberg（ITCS 2023）提出。我们的构造还为 $d$-单一 minded 拍卖产生了 $\Omega(d/\log d)$ 下界，其中买家请求最多包含 $d$ 个单位容量物品的固定捆绑包。我们的构造和分析建立在 Rubinstein 和 Singla（STOC 2026）的“大决策优先”框架之上。
英文摘要
We study prophet inequalities under intersections of $q$ partition matroids, where an online algorithm irrevocably selects elements with independent nonnegative values drawn from known distributions and revealed in an adversarial order. We prove an $Ω(q/\log q)$ lower bound on the competitive ratio. Together with the known $O(q)$ upper bounds, this resolves, up to a logarithmic factor, the optimal dependence on $q$, an open question posed by Correa, Cristi, Fielbaum, Pollner, and Weinberg (IPCO 2022) and Saxena, Velusamy, and Weinberg (ITCS 2023). Our construction also yields an $Ω(d/\log d)$ lower bound for $d$-single-minded auctions, where buyers request fixed bundles of at most $d$ unit-capacity items. Our construction and analysis build on the "big-decisions-first" framework of Rubinstein and Singla (STOC 2026).
