Local Rankin--Selberg integrals for Speh representations
我们构造了$p$ -adic域上一般线性群的Speh表示的Rankin-Selberg积分的类似。积分的Shalika模型，并预计将是当地的同行（适当正则化）的全球积分涉及平方可积自守形式和爱森斯坦级数的一般线性群在全球范围内。我们涉及的局部积分的经典研究Jacquet-Piatetski-Shapiro-Shalika。我们还介绍了一个单一的结构Speh表示的Shalika模型，以及各种其他模型，包括Zelevinsky的退化惠特克模型。
2018-06-27 math.NT math.RT
Slopes of overconvergent 2-adic modular forms
权为k的p-adic超收敛特征形的斜率是其Up特征值的p-adic赋值。我们发现所有2-adic有限斜率过收敛特征形的驯服水平1和重量0。作为结果，我们证明了任何有限斜率2-adic超收敛特征形的驯服水平1和重量0有系数在Q_2。这些结果为第一作者的预言提供了证据，该预言预言了经典p-adic模形式在p上的一个温和的“Gamma_0（N）”-正则假设下的斜率。
2003-11-20 math.NT
Comparison between formal slopes and p-adic slopes
本文比较了可解微模上正式斜率与p进斜率，通过牛顿多边形分析和通用半径函数的对数凸性建立不等式。
2026-03-09 math.NT
Finite slope Triple Product p-adic L-functions over totally real fields
构造了全实域上Shimura曲线上四元数自守本征形的有限斜率p-adic族三元组的p-adic L函数.这些结果概括了以前的建设，联合工作与D.巴雷拉，在普通的设置。
2020-11-12 math.NT
A remark on non-integral p-adic slopes for modular forms
本文给出了一个不具有积分p-adic斜率的尖点本征形存在的充分条件，即“Buzzard不规则性”。
2017-01-17 math.NT
Triple product p-adic L-functions associated to finite slope p-adic families of modular forms, with an appendix by Eric Urban
利用Hodge滤子和Gauss-Manin联络，在模曲线的常轨迹的严格邻域上，对泛椭圆曲线的相对de Rham上同调进行了p阶插值.这些滑轮的截面提供了所谓的几乎过收敛的模形式。这扩展了Andreatta，Iovita和Pilloni以前的工作，我们p-adically插值权力的霍奇丛，在这种情况下，部分符合科尔曼overconvergent模形式。我们还表明，在适当的假设下，人们可以p-adically插值的Gauss-Manin连接。这是用来定义附加到一个三元组的p-adic有限斜率家庭的模形式的p-adic L函数，推广以前的建设Hida家庭。
2019-04-23 math.NT
Triple product $p$-adic $L$-functions for finite slope families and a $p$-adic Gross-Zagier formula
本文将 Darmon 和 Rotger 关于 Hida 族的三重积 $p$-adic $L$-函数结果推广至有限斜率族，证明了 $p$-adic Gross-Zagier 公式并应用于超奇异椭圆曲线的等变 BSD 猜想特例。
2024-03-27 math.NT
Upper bounds for constant slope $p$-adic families of modular forms
我们研究$p$ -adic族的特征形，其中$p$ -th Hecke特征值$a_p$具有常数$p$ -adic赋值（“常数斜率族”）。我们证明了两个独立的上界的大小，这样的家庭。第一个是根据$a_p$的对数导数，而第二个仅取决于族的斜率。我们还研究了我们的结果与以前的Gouvêa-Mazur猜想之间的数值关系。
2019-09-14 math.NT
A new construction of p-adic Rankin convolutions in the case of positive slope
给出了$f$和$g$的两种新形式，即$k$和$l$分别与$k<l$的加权，Hida构造了一个$p$ -adic $L$ -函数，该函数插值$f$和$g$在临界带$l \leq s \leq k$中的Rankin卷积值.但是，只有当$f$是普通形式时，这种构造才有效。利用Panchishkin提出的构造与模形式相联系的$p$ -adic $L$ -函数的方法，我们将这种构造推广到$f$的斜率较小的情况.
2009-05-19 math.NT
Critical slope p-adic L-functions of CM modular forms
对于普通的模形式，有两种p-adic L-函数的构造方法，它们是已知的，但不知道是否一致。我们证明了CM型模形式的这个猜想，通过计算的临界斜率L-函数所产生的加藤的欧拉系统和比较这与Bellaiche的结果的临界斜率L-函数定义使用过收敛的模块符号。
2011-12-23 math.NT
$2$-adic slopes of Hilbert modular forms over $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$
我们表明，算术权重与一个固定的有穷级字符，$U_p$（$p=2$）的斜率作用于过收敛的希尔伯特模形式的水平$U_0(4)$是独立的（代数部分）的重量，可以通过一个简单的配方从经典的平行重量$3$的斜率。
2020-05-10 math.NT
Wach modules and critical slope p-adic L-functions
利用我们与Lei的早期工作的方法，我们研究了Kato和Perrin-Riou的附加到普通模形式的临界斜率p-adic L-函数。我们表明，它可以分解为两个有界的措施乘以明确的分布只取决于局部性质的模形式在p.我们用这种分解证明结果的零点的p-进L-函数，我们表明，我们的结果相匹配的行为中观察到的例子计算的波拉克和史蒂文斯。
2010-12-01 math.NT
On the exterior square $\varepsilon$-factors of $GL_n$
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文通过全局方法证明了GL_r(F)上外平方表示的ε因子在Jacquet-Shalika积分和Langlands-Shahidi方法下一致，同时给出了p-adic情况下的局部函数方程新证明。
2026-07-07 math.NT
Big image of Galois representations associated with finite slope $p$-adic families of modular forms
我们考虑有限斜率$p$ -adic模形式族的伽罗瓦表示.证明了其象的李代数包含一个非平凡水平的同余李子代数。我们描述了最大的这样的水平方面的同余的家庭与$p$ -adic CM形式。
2016-12-08 math.NT
$L$-functions of ${\mathrm{GL}}(2n):$ $p$-adic properties and non-vanishing of twists
本文的主要目的是将$p$ -adic $L$ -函数附加到$\mathrm{GL}(2n)$的上同调尖点自守表示$Π$上，并对其进行研究.我们使用一个模块化的符号方法，沿着阿什和金兹伯格的工作的全球线，但我们的结果是更明确的，因为我们大量借鉴了所有三位作者最近和单独的作品中使用的方法。通过构造我们的$p$ -adic $L$ -函数是在$p\infty$外非分歧的$F$的极大阿贝尔扩张的伽罗瓦群上的分布.此外，我们在$Π_p$上在较弱的Panchishkine类型条件下工作，而不是在完全普通条件下工作。最后证明了$p$ -adic $L$ -函数在所有临界点上的Manin关系。这有一个惊人的后果，即，给定一个酉$Π$的标准$L$ -函数承认至少有两个临界点，并给定一个素数$p$，使$Π_p$是普通的，中心临界值$L(\tfrac12, Π\otimesχ)$是非零的所有，除了100多狄利克雷字符$χ$的$p$ -电力导体。
2020-08-31 math.NT
Gamma factors of pairs and a local converse theorem in families
本文证明了GL（n，F）的l-adic光滑表示族的GL（n）xGL（n-1）局部逆定理，其中F是Q_p的有限扩张，l与p不同.为了做到这一点，我们还将Jacquet，Piatetski-Shapiro和Shalika首先介绍的Rankin-Selberg积分理论推广到族的情形，继续了作者以前的工作.
2015-10-29 math.NT
Towards a finite-slope universal Rankin-Selberg p-adic L-function
本文提出在通用变形家族中研究有限斜率兰利-塞尔伯格 $p$-adic $L$-函数的框架，并探讨了残余表示与变形家族之间的关系。
2025-12-06 math.NT
$p$-adic Gross-Zagier formula at critical slope and a conjecture of Perrin-Riou
设$p$为奇素数。给定一个虚二次域$K=\mathbb{Q}(\sqrt{-D_K})$，其中$p$与$D_K>3$分裂，和一个$p$ -普通的新形式$f \in S_k(Γ_0(N))$，使得$N$验证了相对于$K$的Heegner假设，我们证明了一个$p$ -adic Gross-Zagier公式的临界斜率$p$ -稳定的$f$（假设它是非$θ$ -临界）。在特定情况下，当$f=f_A$是与椭圆曲线$A$相关联的新形式的权重$2$时，该椭圆曲线在$p$处具有良好的普通约简，这允许我们验证Perrin-Riou的猜想。我们证明的$p$ -adic Gross-Zagier公式也适用于解析秩为1的椭圆曲线的Birch和Swinnerton-Dyer公式。
2021-10-12 math.NT
A formula for the derivative of the p-adic L-function of the symmetric square of a finite slope modular form
设f是权为k的模形式，Neumypus为$ψ$ .通过推广Dabrowski和Delbourgo的一个构造，构造了一个p-adic L函数，它插值于L函数的特殊值$L(s,\mathrm{Sym}^2(f)\otimes ξ)$，其中$ξ$是Dirichlet特征标.当s=k-1和$ξ=ψ^{-1}$时，由于存在所谓的平凡零，这个p-adic L函数消失。当f在p处为Steinberg时，我们给出了这个p进L函数在s=k-1处的导数的一个公式.如果f的权是偶数，导体是偶数且无平方的，且Neumerypus是平凡的，这个公式蕴含着Benois的一个猜想.
2014-11-12 math.NT
Slopes of 2-adic overconvergent modular forms with small level
令$τ$是导体4的本原狄利克雷特征标，令$χ$是导体8的本原偶狄利克雷特征标，并且令$k$是整数。然后，作用于权重$2k+1$和特征$τ$的尖点过收敛模形式的$U_2$算子在算术级数${2,4,...,2n,...}$中具有斜率，并且作用于权重$k$和特征$χ\cdot τ^k$的尖点过收敛模形式的$U_2$算子在算术级数${1,2,...,n,...}$中具有斜率。然后，我们表明，特征多项式的Hecke运营商$U_2$和$T_p$作用在空间上的经典尖点形式的重量$k$和字符$τ$或$χ\cdotτ^k$完全分裂$\qtwo$。
2003-02-13 math.NT
Finite-slope p-adic L-functions for $\mathrm{GL}_{3}$
针对 GL3 上正则代数尖点自守表示的小斜率 P1-细化，构造与 Coates--Perrin-Riou 和 Panchishkin 猜想一致的 p 进 L 函数，推广了 Loeffler--Williams 的近普通情形工作。
2026-10-09 math.NT
$p$-adic rigidity of eigenforms of infinite slope
本文提出了允许斜率为无穷的 Hecke 特征形 $p$-进族概念，并证明了无穷斜率族仅存在特定扭曲或复乘形式，其证明结合了局部 Galois 表示形变与全局模形式猜想。
2024-03-25 math.NT
The 2-adic Eigencurve is Proper
当p=2，驯服水平N=1时，我们证明了从（Coleman-Mazur）特征曲线到权空间的映射满足适定性的赋值准则.更非正式地，我们表明，特征曲线没有“洞”，给定一个穿孔的圆盘的有限斜率过收敛的特征形在权空间，中心可以“填补”与有限斜率过收敛的特征形。
2005-03-17 math.NT
Slopes of modular forms and the ghost conjecture
在Gamma_0（N）-正则情形下，给出了关于任意p-adic权的过收敛p-adic尖形的斜率的一个猜想.这个猜想统一了Buzzard关于经典斜坡的猜想和最近关于“在权空间边界“的斜坡的猜想。
2017-06-01 math.NT
P-adic L-functions for GL(2)
由于Rob Pollack和Glenn Stevens利用过收敛模符号构造了非临界斜率有理模形式的p-adic L函数，第一和第二作者分别将该理论推广到全实和虚二次域上构造非临界斜率自守形式的p-adic L函数.本文给出了一般数域上的一个类似结构。特别是，我们首先证明了一个控制定理，说明从超收敛到经典模块化符号的专业化映射是小斜率子空间上的同构。然后，我们表明，如果一个模块化的符号附加到一个小斜率尖点的特征形，那么有一个典型的方式构建射线类分布从相应的过收敛符号，而且内插临界值的L-函数的特征形。因此，我们定义它的p-adic L-函数为这个分布。
2017-12-29 math.NT
Traces on Hecke algebras and families of p-adic modular forms
在这个预印本中，我们证明了任何有限斜率模形式都适合于一个由权索引的p-adic模形式族。这里，术语p-adic族意味着权重之间的p-adic同余需要对应的模形式之间的某些p-adic同余。我们还证明了模形式空间的斜率子空间的维数不依赖于权。这两种说法都是由马祖尔-古维亚猜想预测的，科尔曼已经用严格的解析几何方法证明了这一猜想。相反，我们的证明是基于比较（拓扑）跟踪公式。
2008-11-30 math.NT
Galois level and congruence ideal for $p$-adic families of finite slope Siegel modular forms
我们认为$p$ -进族西格尔本征形的属$2$和有限的斜率，定义为本地件的一个本征簇，并配备了一个合适的积分结构。在对余像的一些假设下，证明了与一个族相关联的伽罗瓦表示的像是大的，即一个李代数包含一个非零级的同余子代数.我们称之为伽罗瓦层的家庭最大的这样的水平。我们表明，它是平凡的残差表示时，有完整的图像。当残差表示是一个对称立方体时，由伽罗瓦水平定义的零轨迹允许一个自守描述：它是由$\mathrm{GL}_2$的过收敛本征形产生的点的轨迹，通过附加到对称立方体表示的$p$ -adic Langlands提升。我们的证明去通过比较伽罗瓦水平与一个“偶然的”同余理想，描述了零维和一维的对称立方体类型出现在家庭的子品种。我们发现，一些$p$ -进电梯内插刚性解析空间的态射从本征曲线$\mathrm{GL}_2$的本征品种$\mathrm{GSp}_4$。其余的升降机作为孤立的点出现在特征簇上。
2016-12-01 math.NT
Nearby slopes and boundedness for $\ell$-adic sheaves in positive characteristic
本文的目的是提出一个关于正特征$\ell$ -adic层在附近斜率上的有界性猜想，并证明它在平滑曲线上的有界性.对于一个可构造的$\ell$ -adic层，我们证明了与一个给定的态射相关联的附近斜率的集合的有限性。对于常数层，我们证明了在广义半稳定约化的情况下，附近的斜率为零。
2015-06-09 math.AG math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
On the $U_p$ operator acting on $p$-adic overconvergent modular forms when $X_0(p)$ has genus 1
在这篇文章中，我们将展示如何计算$U_p$作用在空间上的过收敛$p$ -adic模形式时，$X_0(p)$有亏格1。首先给出了过收敛$p$ -adic模形式空间的Banach基的构造，然后给出了逼近$U_p$算子的特征幂级数和$U_p$的有限斜率特征向量的算法，并给出了一些显式例子.我们也将把它与过收敛模形式的斜坡上的粘土结构联系起来。
2008-10-27 math.NT
Towards the finite slope part for $\mathrm{GL}_n$
设$L$是$\mathbb{Q}_p$和$n\geq 2$的有限扩张.我们将$\mathrm{Gal}(\overline L/L)$的结晶$n$ -维表示与满足温和泛型假设的有限长度局部$\mathbb{Q}_p$ -解析表示$\mathrm{GL}_n(L)$相关联.在晶体的情况下，并在全球范围内，使用最近的结果的局部解析脚柱从[BHS 17 a]，我们证明了这种表示确实发生在空间的$p$ -adic自守形式。然后，我们使用后者的结果在普通情况下，表明某些“普通”的$p$ -进Banach空间表示在我们以前的工作中构建的空间中出现的$p$ -进自守形式。这为我们以前在$p$ -adic情况下的猜想提供了强有力的新证据。
2019-02-23 math.NT
$\wp$-adic continuous families of Drinfeld eigenforms of finite slope
设$p$是有理素数，$v_p$是$\mathbb{Z}$上的正规化$p$-adic赋值，$q>1$是$p$ -幂，$A=\mathbb{F}_q[t]$ .设$\wp\in A$是一个不可约多项式，$\mathfrak{n}\in A$是一个与$\wp$互素的非零元素。令$k\geq 2$和$r\geq 1$为整数。我们用$S_k(Γ_1(\mathfrak{n}\wp^r))$表示水平$Γ_1(\mathfrak{n}\wp^r)$和$A$的权$k$的Drinfeld尖形空间。令$n\geq 1$为整数，$a\geq 0$为有理数。假设$\mathfrak{n}\wp$有一个一次素因子，并且斜率为$a$的$S_k(Γ_1(\mathfrak{n}\wp^r))$中的广义本征空间是一维的。在本文中，在$a$是足够小的假设下，我们构造了一族$\{F_{k'}\mid v_p(k'-k)\geq \log_p(p^n+a)\}$的Hecke本征形$F_{k'}\in S_{k'}(Γ_1(\mathfrak{n}\wp^r))$的斜率$a$，使得对于任何$Q\in A$，Hecke本征值的$F_k$和$F_{k'}$在$Q$是全等模$\wp^κ$与一些$κ>p^{v_p(k'-k)}-p^n-a$。
2019-07-23 math.NT
$p$-adic Asai and twisted triple product $L$-functions for finite slope families
本文利用Hilbert模曲面的近过度收敛高阶Coleman理论，定义了有限斜率Hilbert模形式族的二元$p$-进Asai及扭曲三重积$L$-函数，推广了已有构造并拓展了经典$L$-值的插值范围。
2025-04-30 math.NT
Sur le théorème de l'indice des équations différentielles p-adiques. III
本文给出了p-adic微分方程（即在某个外半径为1的环上解析的函数环上的微分模）奇点的结构。令人惊讶的结果看起来像在正式的情况下（一个变量的幂级数域上的微分模），但证明涉及更多。然而，与Turritin定理不同，即使在分歧之后，在p-adic理论中也存在秩>1的不可约对象。第一部分是致力于p-adic斜坡的定义和分解沿p-adic斜坡定理。斜率为0的情况（正则奇异情况的p-adic模拟）已经在标题相同但编号为II的论文中研究过[Ann. of Math.（2）146（1997），345-410]。第二部分给出了几个指标存在定理和指标公式。因此，从p-adic斜率建立的牛顿多边形的顶点被证明具有整数分量（类似于Hasse-Arf定理）。在第二作者的工作之后，指数的存在意味着有限域上仿射簇的p-adic（Monsky-Washnitzer）上同调的有限性。文章最后给出了曲线上（有限域上）p-adic-coefficient范畴的构造，并给出了该范畴的有限性条件。在同一标题的文件，但数量四[发明。143（2001），629-672]，给出了进一步的见解。
2000-03-01 math.NT
A $p$-adic Gross-Zagier formula for twisted triple product $p$-adic $L$-functions attached to finite slope families
本文推广了关于扭曲三重积 $p$-进 $L$-函数的 $p$-进 Gross-Zagier 公式，将其扩展至 Hilbert 模形式的有限斜率族，并允许素数 $p$ 在实二次域中为惰性。
2025-01-29 math.AG math.NT
Slopes of modular forms and the ghost conjecture (unabridged version)
在Gamma_0（N）-正则情形下，给出了关于任意p-adic权的过收敛p-adic尖形的斜率的一个猜想.这个猜想统一了Buzzard关于经典斜坡的猜想和最近关于“在权空间边界“的斜坡的猜想。
2016-11-08 math.NT
Slope filtration on Banach-Colmez spaces
本文给出了Colmez和Fontaine关于半稳定p-adic表示的“弱容许蕴涵容许”定理的一个新的证明。本文研究了Banach-Colmez空间，即含有解析函数的C_p-代数的p-adic巴拿赫空间。“弱容许”定理则是这些物体上存在维数和高度函数的结果。此外，我们还证明了对应于晶体表示的Banach-Colmez空间的子范畴是由正有理数自然过滤的。
2016-10-31 math.NT
Slopes of modular forms and reducible Galois representations: an oversight in the ghost conjecture
本文作者提出的幽灵猜想，预测了超收敛p-adic模特征形的非零第p个特征值（“斜率”）的p-adic赋值列表，这些值是关于一个易于描述的幂级数（“幽灵级数”）的牛顿多边形的。的预测是有限的特征形的伽罗瓦表示模p是约在一个分解群在p.它已被发现，但是，该猜想是不正确的制定。在这里，我们解释了这个问题，并提出了救助。
2022-07-22 math.NT
The monodromy of unit-root $F$-isocrystals with geometric origin
设$C$是特征$p$中有限域上的平滑曲线，$M$是$C$上的过收敛$F$ -等晶.用稠密开子集$M$代替$C$后，得到一个斜率滤波，其步长以有界斜率插值$M$的Frobenius特征值.这是一个纯粹的$p$ -adic现象;在lisse $\ell$ -adic层理论中没有对应的现象。这个斜率过滤的渐变片段对应于lisse $p$ -adic层，我们称之为几何层。几何lisse $p$ -adic层是神秘的。当它们结合在一起形成过收敛的$F$ -等晶体时，它们应该有基元起源，但单独它们不是基元。本文研究秩为1的几何lisse $p$ -adic层的单值性。我们证明了分歧断裂指数增长。在$M$是普通的情况下，我们证明了分支断裂预测多项式在$p^n$，这意味着一个变种万的亏格稳定性猜想。证明的关键是$F$理论--具有对数衰减的同晶。我们证明了这些$F$ -isocrystals的单值定理，以及一个定理有关的斜率$M$的斜率过滤的对数衰减率。作为这些方法的结果，我们提供了一个新的证明的Drinfeld-Kedlaya定理的不可约$F$ -isocrystals曲线。
2021-07-10 math.NT
Division and Slope Factorization of p-Adic Polynomials
研究了定义在完备离散赋值域上的多项式的两种重要运算：欧氏除法和因子分解。特别是，我们设计了一个简单而有效的算法计算斜率因子分解，基于牛顿迭代。它的一个主要特点是，我们避免使用分数指数。我们特别注意稳定性，并分析了使用几个精度模型的算法的行为。
2016-02-03 cs.SC math.NT
Reduction of Galois Representations of slope 1
我们计算斜率为1的$G_{\mathbf{Q}_p}$的不可约结晶二维表示的约化，对于素数$p \geq 5$和所有权重。我们描述了半简化的减少完全。特别是，我们表明，减少往往是可减少的。我们还调查是否得到的扩展是peu或très ramifiée，在相关的可约非半单的情况下。证明利用了$p$ -adic和mod $p$局部Langlands对应之间的相容性，并详细研究了某些$p$ -adic巴拿赫空间中标准格和非标准格的约化.
2018-05-25 math.NT
The p-adic Shintani modular symbol and evil Eisenstein series
我们计算的p-adic L-函数（在波拉克-史蒂文斯和Bellaiche的意义下）的“邪恶的双胞胎”爱森斯坦系列。我们使用Solomon的Shintani上循环构造了一个p-adic Shintani模符号，并展示了如何将这个模符号专门化为具有与邪恶/临界斜率Eisenstein级数相同的p-adic L-函数的过收敛模符号.这给Bellaiche和Dasgupta最近的结果提供了一个新的证明。
2014-09-29 math.NT
Slopes and weights of $\ell$-adic cohomology of rigid spaces
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心）；University of the Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
研究p进局部域上刚性空间的ℓ进上同调，证明其弗罗贝尼乌斯特征值是代数整数并给出p进赋值界，推导权重界证明相关猜想，还给出特定单值纯反常层例子回答问题。
2026-07-10 math.AG math.NT
Vector bundles on p-adic curves and parallel transport II
我们扩展我们以前的理论的etale平行运输的一个更大的类的斜率为零向量丛的p-adic曲线。新类在分歧覆盖拉回下是稳定的。我们还构造了p-adic表示的基本群的中心扩展的某些束的非零斜率。
2009-02-09 math.AG math.NT
Iwasawa theory of overconvergent modular forms, I: Critical $p$-adic $L$-functions
我们在特征曲线上构造了一个$p$ -adic zeta元的Euler方程组，该方程组在所有经典点上插值Kato zeta元。应用一个大的调节器映射产生一个纯代数结构的双变量$p$ -adic $L$ -函数的特征曲线。作为这些思想的第一个应用，我们证明了与Bellaïche/Pollack-Stevens和Kato/Perrin-Riou的作品中的模形式的临界斜率加细相关的$p$ -adic $L$ -函数的相等性。
2015-08-17 math.NT
Twisted Triple Product $p$-adic $L$-function for Finite Slope Families of Hilbert Modular Forms
本文构造了Hilbert模簇上相对de Rham上同调类的过收敛族，证明其Gauss-Manin联络的$p$-adic迭代收敛性，并据此构造了Hilbert模形式有限斜率族的$p$-adic扭曲三重积$L$-函数。
2025-01-29 math.AG math.NT
Local newforms for the general linear groups over a non-archimedean local field
在文献[12]中，Jacquet-Piatetskii-Shapiro-Shalika定义了一类非负整数指标的$p$ -adic一般线性群的紧开子群，建立了不可约一般表示的局部新形式理论.本文将他们的结果推广到所有不可约表示。为了做到这一点，我们定义了一个新的家庭紧凑的开子群的某些元组的非负整数的索引。为了证明，我们引入了Speh表示的Rankin-Selberg积分.
2022-09-28 math.NT math.RT
Galois Representations Associated to $p$-adic Families of Modular Forms of Finite Slope
在可被素数$p \neq 2$整除的固定水平$N \geq 5$的模曲线上定义了一个亲$p$阿贝尔层.每一个与本征形相关的$\text{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$的$p$ -进表示作为其平展上同调的商而得到。对于满足一定条件的紧致$\mathbb{Z}_p[[1 + N \mathbb{Z}_p]]$ -代数$Λ_1$，我们构造了$Λ_1$上的$\text{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$的一个表示，该表示对应于一个有限斜率的$Λ_1$ -adic尖点特征形，作为平展上同调的商的一个标量扩张.
2015-04-18 math.AG math.NT math.RT
Triple product p-adic L-functions for Shimura curves over totally real number fields
设F是全实数域。利用Andreatta和Iovita最近提出的一种几何方法，我们构造了F上有限斜率四元数自守形式的多元p-adic族。它是通过插值定义在一些辅助酉志村曲线上的模层来实现的。其次，我们将p-adic L函数附加到普通p-adic四元数自守本征形族的三元组上。这是通过将三线性周期与酉志村曲线上的三线性乘积相关联来完成的，这些曲线可以被插值以适应刘-张-张的工作。
2019-09-23 math.NT
Reduction modulo p of two-dimensional crystalline representations of G_{Q_p} of slope less than three
我们利用GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应，求出了某些二维晶体伽罗瓦表示的模p约化.特别是，我们解决了一个猜想的Breuil，Buzzard，和Emerton的情况下，当斜率是严格的1和3之间，并证明了部分结果对这个猜想的任意斜率。此外，我们部分分类的减少模p的这些表示时，斜率等于1。
2015-05-18 math.NT
On the variation of slopes over moduli stacks of Galois representations
University of Arkansas（阿肯色大学）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究了模形式p进斜率随伽罗瓦表示模p变化的关系，并证明了幽灵猜想在直和下具有稳定性。
2026-09-14 math.NT
On $p$-adic $L$-functions for Hilbert modular forms
在一个温和的假设下，构造了与$p$ -精化上同调尖点Hilbert模形式相关联的$p$ -adic $L$ -函数.我们的建设是规范的，自然变化的$p$ -进的家庭，并不需要任何小的斜率或非临界假设的$p$ -细化。主要的新成分是一个adelic定义的一个典型的地图从overconvergent上同调的空间的局部解析分布的相关伽罗瓦群和光滑定理的某些特征在临界细化点。
2021-12-21 math.NT
Semistable periods of finite slope families
我们引入有限斜率族的概念来编码局部性质的p-进家庭的伽罗瓦表示出现在工作的哈里斯，兰，泰勒和索恩的（非自对偶）正则代数尖形自守表示的GL（n）CM域上的伽罗瓦表示的建设。我们的主要结果是证明这类族的半稳定（和结晶）周期的解析延拓。
2015-09-17 math.NT
Overconvergent quaternionic forms and anticyclotomic p-adic L-functions
我们重新解释的显式结构的格罗斯点Chida-Hsieh作为一个非阿基米德模拟的标准测地圈从零到无限的庞加莱上半平面。这种类比允许我们考虑某些分布，这些分布可以被视为非临界斜率的模形式的反分圆p-adic L函数，遵循a la Stevens的过收敛策略。我们还给出了几何解释的情况下，重量两种形式的格罗斯点。我们的构造推广了Bertolini-Darmon、Bertolini-Darmon-Iovita-Spiess和Chida-Hsieh的构造。
2017-11-21 math.NT
