Harmonic surfaces in the Cayley plane
本文研究从Riemann曲面到Cayley平面$\mathbf{O} P^2=F_4/\mathrm{Spin}(9)$的非共形调和映射的扭量理论。通过将这个对称空间展示为$F_4$的基本表示的$10$维子空间的格拉斯曼流形，类似于早期关于将非共形调和映射构造成经典格拉斯曼的扭量的工作中所使用的技术和构造也可以应用于这种情况。我们方法的独创性在于使用D.所描述的李代数中幂零轨道的分类。德约科维奇
2019-09-30 math.DG
Harmonic Morphisms and p-Harmonic Functions on the Classical Compact Symmetric Spaces via the Cartan Embedding
本文证明嘉当嵌入及其相关嘉当映射是调和的，并利用所得张力场与共形算子的关系公式，在经典紧致不可约对称空间上构造特征函数与特征族，进而用于构造调和态射和p-调和函数。
2024-02-22 math.DG
Semi-parallel real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians
证明了复二平面Grassmannian中不存在半平行实超曲面。利用这个结果，还可以证明复二平面格拉斯曼曲面中不存在循环实超曲面。
2014-02-19 math.DG
Real hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two with semi-parallel structure Jacobi operator
证明了具有半平行结构Jacobi算子的二秩复Grassmannian中不存在实超曲面。利用这个结果，证明了具有递归结构Jacobi算子的二秩复Grassmannian中实超曲面的不存在性。
2017-12-14 math.DG
Inequalities for the Casorati curvatures of real hypersurfaces in some Grassmannians
本文得到了复两平面Grassmannian和复双曲两平面Grassmannian的实超曲面的两类最优不等式，它们分别由正规数量曲率和广义正规$δ$ -Casorati曲率组成.我们还找到了等式成立的条件。
2016-12-06 math.DG
Quadratic Killing structure Jacobi operator for real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians
本文引入了二次Killing结构Jacobi算子（简称Killing结构Jacobi算子）的概念，并讨论了它对复二平面Grassmannian中实超曲面的几何意义。此外，我们给出了复二平面Grassmannian中具有二次Killing结构Jacobi算子的Hopf实超曲面的一个分类定理。
2020-10-26 math.DG
Real hypersurfaces with pseudo-parallel normal Jacobi operator in complex two-plane Grassmannians
证明了复二平面格拉斯曼空间中具有伪平行法Jacobi算子的实超曲面的不存在性。作为推论，我们证明了在复二平面格拉斯曼空间中不存在具有半平行或递归正规Jacobi算子的实超曲面。这回答了[Monatsh Math，172（2013），167-178]中考虑的一个问题。
2014-02-24 math.DG
All harmonic 2-spheres in the unitary group, completely explicitly
本文给出了任意维上从Riemann曲面到酉群U（n）的所有有限酉数调和映射的完全显式公式，从而也给出了2-球面上的所有调和映射的完全显式公式.我们解释我们的建设使用西格尔的格拉斯曼模型，给出一个明确的因式分解的代数循环群，并显示如何获得调和映射到格拉斯曼。
2009-09-01 math-ph math.DG math.MP
Real Hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with recurrent Ricci tensor
本文在复二平面Grassmannian算子$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了广义Tanaka-Webster Reeb递归Ricci张量的新概念.其次，在这样的条件下，我们给出了实超曲面$M$在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的不存在性。
2014-12-01 math.DG
Real hypersurfaces in complex hyperbolic two-plane Grassmannians related to the Reeb vector field
本文给出了非紧复二平面Grassmannian $SU_{2,m}/S(U_2 U_m)$，$m \geq 2$中实超曲面的一个特征，其中Reeb向量场$ξ$属于极大四元数子丛$\mathcal Q$ .然后它成为一个管在一个全实全测地${\mathbb H}H^n$，$m=2n$，在非紧复两平面格拉斯曼$SU_{2,m}/S(U_2 U_m)$，一个horosphere的中心在无穷远是奇异的或另一个例外的情况。
2013-10-21 math.DG
Hopf hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two
本文研究秩为二的复格拉斯曼流形中的实超曲面，通过证明混合叶状实超曲面不存在，进而给出切触实超曲面和$q$-脐实超曲面的分类。
2016-05-31 math.DG
Real hypersurfaces in complex hyperbolic two-plane Grassmannians with commuting structure Jacobi operators
本文引入了结构Jacobi算子与对称（1，1）型张量场$T$之间的一个新的交换条件，即$R_ξϕT=TR_ξϕ$，其中复双曲平面Grassmannian中的Hopf超曲面为$T=A$或$T=S$.利用交换对称算子的同时对角化，分别给出了复双曲两平面Grassmannian中具有交换条件的实超曲面的完全分类.
2016-01-25 math.DG
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with Reeb parallel Ricci tensor in generalized Tanaka-Webster connection
复二平面Grassmannian $G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的实超曲面有几类分类问题。其中，Suh在Levi-Civita联络下用Reeb平行Ricci张量将Hopf超曲面$M$分类为$G_2({\mathbb C}^{m+2})$.本文在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了$M$的广义Tanaka-Webster Reeb平行Ricci张量的概念.利用这种平行条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中Hopf超曲面的完全分类.
2014-10-10 math.DG
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with GTW Reeb Lie derivative structure Jacobi operator
利用推广的Tanaka-Webster联络，当结构Jacobi算子的GTW Reeb Lie导数与Reeb Lie导数重合时，考虑了复二平面Grassmannian $G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的实超曲面$M$.然后利用同时对角化的方法，证明了满足这一条件的$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中实超曲面的完全分类。在这种情况下，我们证明了$M$是一个开放的部分管周围的全测地$G_2({\mathbb C}^{m+1})$在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$。
2014-11-13 math.DG
Generalized Tanaka-Webster Parallel Ricci tensor in complex two-plane Grassmannians
证明了复两平面Grassmannian中Ricci张量平行于广义Tanaka-Webster联络的Hopf实超曲面的不存在性。
2014-11-03 math.DG
On the Twistor Theory of Almost-Grassmannian Manifolds
本文研究实和复流形上半平坦几乎Grassmann结构的扭子对应，建立复情形局部理论及实2-平面Grassmann流形上的整体对应，并推广LeBrun-Mason的带边界曲线模空间方法。
2023-04-16 math.DG
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with commuting restricted Jacobi operators
本文考虑了一个新的交换条件，即$(R_ξϕ) S = S (R_ξϕ)$ \big（分别为. $(\Bar{R}_Nϕ) S = S (\Bar{R}_Nϕ$）\big）之间的约束Jacobi算子~ $R_ξϕ$（resp. $\Bar{R}_Nϕ$）和$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中实超曲面$M$的Ricci张量$S$。根据这个条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的Hopf超曲面$M$的完全分类.
2014-09-25 math.DG
Real Hypersurfaces in Complex Hyperbolic Two-Plane Grassmannians with commuting Ricci tensor
本文首先从高斯方程出发，给出了复双曲两平面Grassmannian曲面$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$，$m{\ge}2$中实超曲面$M$的曲率张量的完整表达式.接下来，我们推导出一个新的公式$M$在$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$的Ricci张量。最后给出了具有交换Ricci张量的复双曲两平面Grassmannian $SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$中Hopf超曲面的完全分类。每一个都可以被描述为一个在$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$中的全测地线$SU_{2,m-1}/S(U_2{\cdot}U_{m-1})$上的管，或者一个在无穷远处的中心是奇异的水准球。
2014-09-23 math.DG
Parallel submanifolds of the real 2-Grassmannian
黎曼对称空间的子流形称为平行的，如果它的第二基本型是适当张量丛的平行截面。我们对欧几里得空间$\R^{n+2}$的定向2-平面参数化的格拉斯曼$\rmG^+_2(\R^{n+2})$的平行子流形进行了分类。我们的主要结果是：$\rmG^+_2(\R^{n+2})$ \的每一个完备平行子流形，如果不是曲线，都包含在某个全测地子流形中作为对称子流形.如果周围空间是$\rmG^+_2(\R^{n+2})$ \，的非紧致对偶，则该结果也成立。
2012-04-02 math.DG
Real Hypersurfaces of Type A in Complex Two-Plane Grassmannians Related to The Reeb Vector Field
Y. J. Suh和H.李（牛。韩国。Math.Soc.47，551-561（2010））通过向量丛$JTM^\perp$在形状算子下的不变性以及$JTM^\perp$和$\mathcal {J}TM^\perp$的正交性来表征$B$型的实超曲面$M$，其中$TM^\perp$、$J$和$\mathcal J$分别是$M$的法丛、$G_2({\mathbb{C}}^{m+2})$的Kähler结构和四元Kähler结构。本文利用向量丛$JTM^\perp$在形状算子下与$\mathcal {J}TM^\perp$中的Reeb向量场的不变性，刻画了A型实超曲面$M$.
2015-07-24 math.DG
$\mathfrak D^\perp$-invariant real hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two
本文研究秩为二的复格拉斯曼流形中的实超曲面，证明 $\mathfrak D^\perp$-不变性蕴含 Hopf 性质，并分类了具有常主曲率的 $\mathfrak D^\perp$ 实超曲面。
2017-12-12 math.DG
$Sp(n)$-orbits of isoclinic subspaces in the real Grassmannians
在研究实$4n$ -维向量空间$V$的$k$ -维无向子空间的实格拉斯曼$G^\R(k,4n)$中的$Sp(n)$ -轨道的框架内，考虑了用$\mathcal{IC}$表示的等倾子空间的情形.赋予$V$一个埃尔米特四元数结构$(\mathcal{Q},<,>)$，一个子空间$U$是等倾的，如果对于任何相容的复结构$A \in \mathcal{Q}$，对$(U,AU)$的主角都是相同的，比如说$θ^A$。我们将表明，固定一个容许超复数的基础$(I,J,K)$，任何这样的子空间$U$，我们可以关联两组不变量，即三重$(ξ,χ,η)$和一对$(Γ, Δ)$，其中$Γ$本身是一个功能的$(ξ,χ,η)$。证明了等倾角$(θ^I,θ^J,θ^K)$和$(ξ,χ,η, Δ)$共同决定了它的$Sp(n)$ -轨道.特别地，如果$\dim U= 8k+2$或$\dim U= 8k+6$与$k \geq 0$，则最后一个集合减少为对$(ξ= \pm 1,χ= \pm 1)$。
2021-11-29 math.DG
Connectivity properties of the Schur-Horn map for real Grassmannians
本文研究了实 Grassmann 流形的 Schur-Horn 映射，提出了原像连通性的判别准则，并据此推导出框架理论中实 Stiefel 流形子空间的连通性判别准则，推广了已有结果。
2024-02-16 math.DG
Addendum to the paper "Hypersurfaces with Isometric Reeb Flow in Complex hyperbolic Two-Plane Grassmannians"
我们对复双曲两平面Grassmannian曲面$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$，$m \geq 2$中的所有具有Reeb不变形状算子的实超曲面$M$进行了分类.则它成为在$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$中的全测地线$SU_{2,m-1}/S(U_2{\cdot}U_{m-1})$上的管，或成为在无穷远中心奇异的、类型为$JN \in {\mathfrak J}N$的时球上的管，其中单位法向量场$N$为$M$。
2014-10-22 math.DG
Symmetric shift-invariant subspaces and harmonic maps
Grassmannian模型用希尔伯特空间的移位不变子空间族表示黎曼曲面上的调和映射。我们施加一个自然的对称性条件的移位-不变子空间，对应于考虑一类重要的调和映射到对称和$k$ -对称空间。特别地，我们得到了这种对称移位不变子空间和相应的扩展解的新的一般形式。
2019-12-04 math.CV math.DG math.FA
Automorphisms and real structures for a $Π$-symmetric super-Grassmannian
本文研究复向量丛的位似自同构向非分裂超流形的提升问题，计算Π-对称超格拉斯曼流形的自同构超群，并用伽罗瓦上同调分类其上的实结构及实点超流形。
2023-09-19 math-ph math.AG math.CV
