Semi-parallel real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians
Tee-How Loo
证明了复二平面Grassmannian中不存在半平行实超曲面。利用这个结果，还可以证明复二平面格拉斯曼曲面中不存在循环实超曲面。
We prove that there does not exist any semi-parallel real hypersurface in complex two-plane Grassmannians. With this result, the nonexistence of recurrent real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians can also be proved.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Real hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two with semi-parallel structure Jacobi operator
证明了具有半平行结构Jacobi算子的二秩复Grassmannian中不存在实超曲面。利用这个结果，证明了具有递归结构Jacobi算子的二秩复Grassmannian中实超曲面的不存在性。
Hopf hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two
本文研究秩为二的复格拉斯曼流形中的实超曲面，通过证明混合叶状实超曲面不存在，进而给出切触实超曲面和$q$-脐实超曲面的分类。
Inequalities for the Casorati curvatures of real hypersurfaces in some Grassmannians
本文得到了复两平面Grassmannian和复双曲两平面Grassmannian的实超曲面的两类最优不等式，它们分别由正规数量曲率和广义正规$δ$ -Casorati曲率组成.我们还找到了等式成立的条件。
In this paper, we introduce a notion of quadratic Killing structure Jacobi operator (simply, Killing structure Jacobi operator) and its geometric meaning for real hypersurfaces in the complex two-plane Grassmannians. In addition, we give a classification theorem for Hopf real hypersurfaces with quadratic Killing structure Jacobi operator in complex two-plane Grassmannians.
Real hypersurfaces with pseudo-parallel normal Jacobi operator in complex two-plane Grassmannians
证明了复二平面格拉斯曼空间中具有伪平行法Jacobi算子的实超曲面的不存在性。作为推论，我们证明了在复二平面格拉斯曼空间中不存在具有半平行或递归正规Jacobi算子的实超曲面。这回答了[Monatsh Math，172（2013），167-178]中考虑的一个问题。
Real Hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with recurrent Ricci tensor
本文在复二平面Grassmannian算子$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了广义Tanaka-Webster Reeb递归Ricci张量的新概念.其次，在这样的条件下，我们给出了实超曲面$M$在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的不存在性。
Real hypersurfaces in complex hyperbolic two-plane Grassmannians with commuting structure Jacobi operators
本文引入了结构Jacobi算子与对称（1，1）型张量场$T$之间的一个新的交换条件，即$R_ξϕT=TR_ξϕ$，其中复双曲平面Grassmannian中的Hopf超曲面为$T=A$或$T=S$.利用交换对称算子的同时对角化，分别给出了复双曲两平面Grassmannian中具有交换条件的实超曲面的完全分类.
Semi-parallel symmetric operators for Hopf hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians
本文在复二平面Grassmannian算子$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了半平行形状算子和结构Jacobi算子的新概念。利用这种半平行条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中Hopf超曲面的一个完全分类.
Real hypersurfaces in complex hyperbolic two-plane Grassmannians related to the Reeb vector field
本文给出了非紧复二平面Grassmannian $SU_{2,m}/S(U_2 U_m)$，$m \geq 2$中实超曲面的一个特征，其中Reeb向量场$ξ$属于极大四元数子丛$\mathcal Q$ .然后它成为一个管在一个全实全测地${\mathbb H}H^n$，$m=2n$，在非紧复两平面格拉斯曼$SU_{2,m}/S(U_2 U_m)$，一个horosphere的中心在无穷远是奇异的或另一个例外的情况。
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with Reeb parallel Ricci tensor in generalized Tanaka-Webster connection
复二平面Grassmannian $G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的实超曲面有几类分类问题。其中，Suh在Levi-Civita联络下用Reeb平行Ricci张量将Hopf超曲面$M$分类为$G_2({\mathbb C}^{m+2})$.本文在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了$M$的广义Tanaka-Webster Reeb平行Ricci张量的概念.利用这种平行条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中Hopf超曲面的完全分类.
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with commuting restricted Jacobi operators
本文考虑了一个新的交换条件，即$(R_ξϕ) S = S (R_ξϕ)$ \big（分别为. $(\Bar{R}_Nϕ) S = S (\Bar{R}_Nϕ$）\big）之间的约束Jacobi算子~ $R_ξϕ$（resp. $\Bar{R}_Nϕ$）和$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中实超曲面$M$的Ricci张量$S$。根据这个条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的Hopf超曲面$M$的完全分类.
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with GTW Reeb Lie derivative structure Jacobi operator
利用推广的Tanaka-Webster联络，当结构Jacobi算子的GTW Reeb Lie导数与Reeb Lie导数重合时，考虑了复二平面Grassmannian $G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的实超曲面$M$.然后利用同时对角化的方法，证明了满足这一条件的$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中实超曲面的完全分类。在这种情况下，我们证明了$M$是一个开放的部分管周围的全测地$G_2({\mathbb C}^{m+1})$在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$。
Semi-parallelism of normal Jacobi operator for Hopf hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians
证明了当Reeb向量场的主曲率不为零且在极大四元数子丛${\frak D}$或其正交补${\frak D}^{\bot}$中的Reeb向量场的分量不受形状算子的影响时，法向Jacobi算子为半平行的$G_{2}({\Bbb C}^{m+2})$，$m \geq 3$中不存在Hopf超曲面.
Addendum to the paper "Hypersurfaces with Isometric Reeb Flow in Complex hyperbolic Two-Plane Grassmannians"
我们对复双曲两平面Grassmannian曲面$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$，$m \geq 2$中的所有具有Reeb不变形状算子的实超曲面$M$进行了分类.则它成为在$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$中的全测地线$SU_{2,m-1}/S(U_2{\cdot}U_{m-1})$上的管，或成为在无穷远中心奇异的、类型为$JN \in {\mathfrak J}N$的时球上的管，其中单位法向量场$N$为$M$。
Real Hypersurfaces in Complex Hyperbolic Two-Plane Grassmannians with commuting Ricci tensor
本文首先从高斯方程出发，给出了复双曲两平面Grassmannian曲面$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$，$m{\ge}2$中实超曲面$M$的曲率张量的完整表达式.接下来，我们推导出一个新的公式$M$在$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$的Ricci张量。最后给出了具有交换Ricci张量的复双曲两平面Grassmannian $SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$中Hopf超曲面的完全分类。每一个都可以被描述为一个在$SU_{2,m}/S(U_2{\cdot}U_m)$中的全测地线$SU_{2,m-1}/S(U_2{\cdot}U_{m-1})$上的管，或者一个在无穷远处的中心是奇异的水准球。
Integrable equations of the dispersionless Hirota type and hypersurfaces in the Lagrangian Grassmannian
研究了F（u_{xx}，u_{xy}，u_{yy}，u_{xt}，u_{yt}，u_{tt}）=0的二阶可积方程.常见的例子包括Boyer-Finley方程、无色散Kadomtsev-Petviashvili方程的势形式、无色散Hirota方程等。我们证明了问题的自然等价群同构于Sp（6），揭示了上述类型的微分方程与Lagrangian Grassmannian超曲面之间的显著对应。证明了无色散Hirota型可积方程的模空间是21维的，等价群Sp（6）在模空间上的作用有开轨.
Real Hypersurfaces of Type A in Complex Two-Plane Grassmannians Related to The Reeb Vector Field
Y. J. Suh和H.李（牛。韩国。Math.Soc.47，551-561（2010））通过向量丛$JTM^\perp$在形状算子下的不变性以及$JTM^\perp$和$\mathcal {J}TM^\perp$的正交性来表征$B$型的实超曲面$M$，其中$TM^\perp$、$J$和$\mathcal J$分别是$M$的法丛、$G_2({\mathbb{C}}^{m+2})$的Kähler结构和四元Kähler结构。本文利用向量丛$JTM^\perp$在形状算子下与$\mathcal {J}TM^\perp$中的Reeb向量场的不变性，刻画了A型实超曲面$M$.
$\mathfrak D^\perp$-invariant real hypersurfaces in complex Grassmannians of rank two
本文研究秩为二的复格拉斯曼流形中的实超曲面，证明 $\mathfrak D^\perp$-不变性蕴含 Hopf 性质，并分类了具有常主曲率的 $\mathfrak D^\perp$ 实超曲面。
Generalized Tanaka-Webster Parallel Ricci tensor in complex two-plane Grassmannians
证明了复两平面Grassmannian中Ricci张量平行于广义Tanaka-Webster联络的Hopf实超曲面的不存在性。
Special Lagrangian manifolds obtained from complex Grassmannians
本文给出了由第一陈类为零的复Grassmannian超曲面得到的特殊Lagrange流形的一个例子。得到的流形是二维实射影空间上的1-环面丛。这样的流形对于镜像对称理论来说是有趣的。在本文的结尾提供了相同类型的其他示例。
A Study of Submanifolds of the Complex Grassmannian Manifold with Parallel Second Fundamental Form
本文将A.Ros关于七个紧致Kaehler子流形的全纯Pinching刻画定理推广到复Grassmannian流形的某些子流形上。
Parallel submanifolds of the real 2-Grassmannian
黎曼对称空间的子流形称为平行的，如果它的第二基本型是适当张量丛的平行截面。我们对欧几里得空间$\R^{n+2}$的定向2-平面参数化的格拉斯曼$\rmG^+_2(\R^{n+2})$的平行子流形进行了分类。我们的主要结果是：$\rmG^+_2(\R^{n+2})$ \的每一个完备平行子流形，如果不是曲线，都包含在某个全测地子流形中作为对称子流形.如果周围空间是$\rmG^+_2(\R^{n+2})$ \，的非紧致对偶，则该结果也成立。
Parallel (co-)tractors and the geometry of first BGG solutions on almost Grassmannian structures
该研究针对近格拉斯曼结构的标准拖拉丛与余拖拉丛，推导相关算子与联络的显式公式，刻画平行丛及BGG算子解的几何特征，并明确第一类BGG算子解零点集的典范几何结构。
Parallel and totally geodesic hypersurfaces of non-reductive homogeneous four-manifolds
本文对四维非约化齐次伪黎曼流形的全测地超曲面和平行超曲面进行了分类。
Real hypersurfaces equipped with pseudo-parallel structure Jacobi operator in CP^2 and CH^2
对CP^2和CH^2中具有伪平行结构Jacobi算子的实超曲面进行了分类。
Real Hypersurfaces Equipped with $xi$-parallel Structure Jacobi Operator in CP^2 or CH^2
本文研究了CP^2和CH^2中具有$xi$ -平行结构Jacobi算子的三维实超曲面.我们证明了它们是Hopf超曲面，如果有额外的$α\neq0$，我们对它们进行了分类.
Conditions of parallelism of *-Ricci tensor of three dimensional real hypersurfaces in non-flat complex space forms
本文主要研究非平坦复空间型中的三维实超曲面，其$^{*}$ -Ricci张量满足平行条件.更确切地说，在复双曲空间的情形下，推广了关于实超曲面的已有结果，这些超曲面的$^{*}$ -Ricci张量为零、半平行和伪平行.进一步，给出了非平坦复空间型中实超曲面的$^{*}$-Ricci张量的$ξ$ -平行性的新结果.
Real Hypersurfaces in CP^2 AND CH^2 whose structure Jacobi operator is Lie D-parallel
证明了CP^2和CH^2中不存在结构Jacobi算子为Lie D-平行的实超曲面。
Totally Geodesic and Parallel Hypersurfaces of Gödel-type spacetimes
本文对相关Gödel型时空中的平行与全测地超曲面进行分类，并重点考察了齐性情形。
We introduce the notion of Reeb parallel structure Jacobi operator for real hypersurfaces in the complex hyperbolic quadric ${Q^*}^m=SO^0_{2,m}/SO_2 SO_m$, $m \geq 3$, and give a classification theory for real hypersurfaces in ${{Q^*}^m}$, $m \geq 3$, with Reeb parallel structure Jacobi operator.
Real hypersurfaces in the complex quadric with parallel structure Jacobi operator
首先引入复二次曲面$Q^m = SO_{m+2}/SO_mSO_2$中实超曲面的平行结构Jacobi算子的概念。其次，我们给出了具有平行结构Jacobi算子的$Q^m = SO_{m+2}/SO_mSO_2$中实超曲面的完全分类。
Parallel *-Ricci tensor of real hypersurfaces in CP^2 and CH^2
证明了在非平坦复空间型中不存在具有平行 *-Ricci张量的三维实超曲面，最后对 *-Ricci张量的进一步研究提出了一些设想.
The mean curvature flow by parallel hypersurfaces
证明了空间型的超曲面是平行超曲面解中曲率流的初始数据当且仅当它是等参的。通过求解一个常微分方程，给出了空间型的所有等参超曲面的显式解。特别地，对于球面的这种超曲面，给出了根据其维数、主曲率及其重数坍缩到焦点子流形的精确时间。
Classification of the locally strongly convex centroaffine hypersurfaces with parallel cubic form
本文研究了具有平行三次型的局部强凸中心仿射超曲面关于中心仿射度量的Levi-Civita联络.作为主要结果，我们得到了这类中心仿射超曲面的完全分类。本文的结果是Hu，Li和Vrancken [12]中具有平行三次型的局部强凸等仿射超曲面的完全分类的中心仿射形式。
Curvature-adapted submanifolds of symmetric spaces
研究一般对称空间的曲率适应子流形。将球面上的等参超曲面的Cartan定理和复射影空间中的等参Hopf超曲面的Wang分类推广到任意紧对称空间.我们的第二个目标是在某些特定的对称空间中研究这样的超曲面。在一些附加的假设下，得到了Cayley射影平面、双曲平面和复二平面Grassmannian中的各种分类结果.
Euclidean hypersurfaces with semi-parallel Moebius second fundamental form
该论文对欧几里得空间中n≥4维的无脐超曲面，按半平行Moebius第二基本形式及三个不同主曲率的条件完成了分类。
Regular space-like hypersurfaces in $\mathbb{S}^{m+1}_{1}$ with parallel para-Blaschke tensors
本文给出了de Sitter空间$\mathbb{S}^{m+1}_{1}$中具有平行仿Blaschke张量的正则空间类超曲面的一个完全共形分类。
Conformally flat affine hypersurfaces with semi-parallel cubic form
本文研究了具有消失 Weyl 曲率张量和半平行三次形式的局部强凸仿射超曲面，分类了仿射度量非平坦的情形，并完全确定了 2、3 维情形。
The purpose of the present paper to study a second order symmetric parallel tensor in generalized f.pk-space form. Second order symmetric parallel tensor in f.pk-space form is combination of the associated metric tensor and $1$-forms of structure vector fields. We prove that there does not exist second order skew-symmetric parallel tensor in f.pk-space form. We also deduce that there is no parallel hypersurface in a generalized f.pk-space form but there is semi-parallel hypersurfaces in a generalized f.pk-space form.
On some Grassmannians carrying an even Clifford structure
本文给出了一些实Grassmannian，复Grassmannian和四元数Grassmannian上秩为8，6，5的非平坦平行偶Clifford结构的明确描述，并讨论了八元数在其中的作用，特别是对于一些低维例子.
Parallel vector fields on the noninvariant hypersurface of a Sasakian manifold
1970年，塞缪尔·I. Goldberg和Yano定义了Sasakian流形的非不变超曲面的概念[1]。本文研究了具有$(ϕ, g, u, v, λ)-$结构的Sasakian流形$\tilde M$的非不变超曲面$M$上关于诱导联络的平行向量场的性质，证明了如果向量场$V$关于$M$上的诱导联络平行，则$M$是全测地线的.
Nonstandard operators in Grassmannian geometry
我们提出了一个建设的弯曲类似物的非标准运营商的格拉斯曼平行建设的Paneitz运营商通过弯曲的Casimir运营商，但技术上更苛刻。特别地，该结构在存在扭转的情况下破坏。第二部分证明了非标准算子不是强不变算子。
On maximal hypersurfaces in Lorentz manifolds admitting a parallel lightlike vector field
本文研究了常中曲率类空超曲面，特别是满足类时收敛条件的p-波时空中的极大超曲面。证明了不存在常中曲率不为零的紧致类空超曲面，并证明了每个紧致极大超曲面都是全测地的。此外，我们还将经典的Calabi-Bernstein定理推广到这类pp波时空。
When all parallel sets of a $ C^1 $-hypersurface are nowhere $ C^1 $-regular
本文研究 $ C^1 $-超曲面平行集的正则性条件，证明了其充要条件，并推导出凸体内部平行体边界无处正则的结论。
On the regular space-like hypersurfaces in the de Sitter space ${\mathbb S}^{m+1}_{1}$ with parallel Blaschke tensors
本文利用两个建立在de Sitter空间${\mathbb S}^{m+1}_1$上的共形非齐次坐标系覆盖共形空间${\mathbb Q}^{m+1}_1$，从而将$\mathbb{Q}^{m+1}_1$中的类正则空间超曲面的共形几何处理为${\mathbb S}^{m+1}_1$中的超曲面的共形几何.从而给出了具有平行Blaschke张量的类正则空间超曲面（表示在de Sitter空间${\mathbb S}^{m+1}_1$中）的完全分类.
On the shape operator of relatively parallel hypersurfaces in the $n$-dimensional relative differential geometry
我们在$n$维相对微分几何的框架下处理超曲面.我们考虑一个超曲面$\varPhi$的$\mathbb{R}^{n+1}$与位置向量场$\mathbf{x}$，这是相对正规化$\mathbf{y}$相对正规化。则$\mathbf{y}$也是超曲面$\varPhi_μ$的单参数族$\mathcal{F}$的每个成员与位置向量场$$\mathbf{x}_μ= \mathbf{x} + μ\, \mathbf{y},$$的相对正规化，其中$μ$是实常数。我们称每一个超曲面$\varPhi_μ\in \mathcal{F}$相对平行于$\varPhi$在“相对距离”$μ$。本文研究了相对平行超曲面$\left( \varPhi_μ,\mathbf{y}\right)$到$\left(\varPhi,\mathbf{y}\right)$的（a）形状（或Weingarten）算子，（b）相对主曲率，（c）相对平均曲率函数和（d）仿射正规化.
Canal Hypersurfaces Generated by Non-Null Curves with Parallel Frame in Minkowski Space-Time
本文研究闵可夫斯基时空中由具有平行标架的非零曲线生成的管状超曲面，通过计算高斯曲率、平均曲率和主曲率等几何量，给出其参数化一般表达式及重要几何不变量与刻画。
Parallel and totally umbilical hypersurfaces of the four-dimensional Thurston geometry $\text{Sol}^4_0$
本研究针对四维Thurston几何$\text{Sol}^4_0$的超曲面展开，完成了第二基本形式为Codazzi张量的超曲面及全脐超曲面的完整分类，同时借助两个可积复结构给出了该几何黎曼曲率张量的闭合表达式。
Realizations of some contact metric manifolds as Ricci soliton real hypersurfaces
Ghosh和Sharma最近研究了具有某些零性条件的Ricci孤子接触度量流形。尽管梯度情形很容易理解，但他们为非梯度情形提供了一个候选者列表，这些候选者可以被实现为李群，但人们只知道底层李代数的结构，除了三维情形，很难分析。本文研究了维数大于大于3的李群，证明了连通李群、单连通李群和完备李群都可以在非紧实二平面Grassmannian中实现为齐次实超曲面.这些实现使我们能够用李理论的方法证明它们实际上都是Ricci孤子。
In \cite{S 2017}, Suh gave a non-existence theorem for Hopf real hypersurfaces in the complex quadric with parallel normal Jacobi operator. Motivated by this result, in this paper, we introduce some generalized conditions named $\mathcal C$-parallel or Reeb parallel normal Jacobi operators. By using such weaker parallelisms of normal Jacobi operator, first we can assert a non-existence theorem of Hopf real hypersurfaces with $\mathcal C$-parallel normal Jacobi operator in the complex quadric $Q^{m}$, $m \geq 3$. Next, we prove that a Hopf real hypersurface has Reeb parallel normal Jacobi opera…
Parallel Almost Paracontact Structures on Affine Hypersurfaces
设$\widetilde{J}$是$\mathbb{R}^{2n+2}\simeq\widetilde{\mathbb{C}}^{n+1}$上的正则对位复结构.研究了具有$\widetilde{J}$ -切横向向量场的实仿射超曲面$f\colon M\rightarrow \widetilde{\mathbb{C}}^{n+1}$.这样的向量场以自然的方式在$M$上诱导几乎次接触结构${(φ,ξ,η)}$以及仿射连接$\nabla$。本文给出了具有$φ$或$η$相对于联络$\nabla$平行性质的超曲面的分类。此外，我们证明了，如果$\nablaφ=0$（分别为$\nablaη=0$），那么在$M$的每个点周围存在一个平行的几乎仿接触结构。我们用一些例子来说明结果。
In this paper, we first introduce the full express of the Riemannian curvature tensor of a real hypersurface $M$ in complex quadric $Q^{m}$ from the equation of Gauss. Next we derive a formula for the structure Jacobi operator $R_ξ$ and its derivative under the Levi-Civita connection of $M$. We give a complete classification of Hopf real hypersurfaces with Reeb parallel structure Jacobi operator, $\nabla_ξR_ξ =0$, in the complex quadric $Q^{m}$, $m \geq 3$.
It is very well known that Hopf real hypersurfaces in the complex projective space can be locally characterized as tubes over complex submanifolds. This also holds true for some, but not all, Hopf real hypersurfaces in the complex hyperbolic space. The main goal of this paper is to show, in a unified way, how to construct Hopf real hypersurfaces in the complex hyperbolic space from a horizontal submanifold in one of the three twistor spaces of the indefinite complex $2$-plane Grassmannian with respect to the natural para-quaternionic Kähler structure. We also identify these twistor spaces with…
On Ricci solitons whose level hypersurfaces have parallel second fundamental form
该研究刻画了水平超曲面具平行第二基本形式的梯度Ricci孤立子的局部结构，证明相关刚性结论并验证Cao猜想在特定情形下成立。
The classifications of locally strongly convex equiaffine hypersurfaces (resp. centroaffine hypersurfaces) with parallel Fubini-Pick form with respect to the Levi-Civita connection of the Blaschke-Berwald affine metric (resp. centroaffine metric) have been completed by several geometers in the last decades, see \cite{HLV} and \cite{CHM}. In this paper we define a generalized Calabi product in Calabi geometry and prove decomposition theorems in terms of their Calabi invariants. As the main result, we obtain a complete classification of Calabi hypersurfaces in $\bbr^{n+1}$ with parallel Fubini-P…
Centro-affine hypersurface immersions with parallel cubic form
考虑R^n中的非退化中心仿射超曲面浸入，其三次型平行于仿射度量的Levi-Civita联络.在实半单Jordan代数中，以原点为中心的平行三次型仿射超球面的位似族与Köchers锥ω-域之间存在着一种双射对应.Ω函数在Ω域上的每个水平曲面都是仿射完备的、欧氏完备的、具有平行三次型型的、中心在原点的真仿射超球面。另一方面，每个平行三次型的中心在原点的真仿射超球面都可以表示为这样一个水平曲面。在半单实Jordan代数分类的基础上，给出了具有平行三次型的真仿射超球面的一个完全分类。具有平行三次型的中心仿射超曲面浸入与更广泛的实单位Jordan代数类有关。每一个这样的浸入都可以推广到仿射完全浸入，其圆锥壳是实单位若当代数中可逆元集合中单位元的连通分支。我们的方法也可用于研究其他类型的平行三次型超曲面。
Non-existence of certain lightlike hypersurfaces of an indefinite Sasakian manifold
本文证明了不定 Sasakian 流形中切于结构向量场的光类超曲面不存在具有平行或循环第二基本形式及诱导结构张量的情况。
On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms
研究在空间形式中由平行超曲面进行反平均曲率流的存在条件，揭示了等参数超曲面的流解特性及塌缩行为。
Totally Geodesic and Parallel Hypersurfaces of Siklos Spacetimes
本文研究Siklos时空，系统分类并描述其全测地与平行超曲面，并刻画了一大类极小超曲面。
Under some dimension restrictions, we prove that totally umbilical hypersurfaces of Spin$^c$ manifolds carrying a parallel, real or imaginary Killing spinor are of constant mean curvature. This extends to the Spin$^c$ case the result of O. Kowalski stating that, every totally umbilical hypersurface of an Einstein manifold of dimension greater or equal to $3$ is of constant mean curvature. As an application, we prove that there are no extrinsic hypersheres in complete Riemannian Spin manifolds of non-constant sectional curvature carrying a parallel, Killing or imaginary Killing spinor.
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