Weighted Sobolev orthogonal polynomials and approximation in the ball
本文研究单位球上广义 Gegenbauer 权下的一阶 Sobolev 正交投影，利用替代等价内积及其正交多项式的 Sturm–Liouville 刻画，同时证明 L² 与 H¹ 误差界。
2023-08-10 math.CA
Orthogonal Polynomials and Sharp Estimates for the Schrödinger Equation
本文在正交多项式的框架下研究了薛定谔算子的精确估计。利用球谐函数和Gegenbauer多项式证明了一个新的关于径向函数极大化的薛定谔方程的加权不等式。我们使用Hermite和Laguerre多项式展开，甚至指数产生尖锐的Eschenhartz估计。特别是，径向初始数据在2维，我们建立了一个有趣的连接的lahartz规范与组合问题的话，四个字母。
2017-08-24 math.AP math.CA
Weighted norm inequalities for fractional Bergman operators
本文证明了一类正Bergman型算子的一个权模不等式。
2019-02-22 math.CA math.CV
Boundedness of the Bergman projection on some weighted mixed norm Lebesgue spaces of the upper-half space
本文证明了上半空间加权混合范数空间上 Bergman 投影的有界性，其充要条件仅依赖参数，并给出了对偶、导数表征及原子分解等应用。
2024-01-04 math.CA math.CV
Invertible Toeplitz products, weighted norm inequalities, and A${}_p$ weights
本文刻画了若干解析函数的Banach空间上的可逆Toeplitz积，这些空间包括加权Bergman空间$L^p_a (\mathbb{B}_n, dv_γ)$，Hardy空间$H^p(\partial \mathbb{D})$，以及$p > 1$的加权Fock空间F ${}_α^p$.在我们的特征证明的共同工具将是理论的加权范数不等式和A ${}_p$型权重。此外，我们分析和比较各种A ${}_p$型条件，出现在我们的特征。最后，我们将Zheng和Stroethoff \cite{SZ1, SZ2}关于$p = 2$的“逆赫尔德不等式“推广到一般的$p > 1$情形.
2014-02-14 math.CA math.CV
Weighted norm inequalities for convolution and Riesz potential
本文证明了加权Lebesgue空间中卷积的O'Neil不等式的类似结果。我们还建立了势算子的加权双边范数不等式。
2013-06-30 math.CA
Weighted Norm Estimates and Representation Formulas for Rough Singular Integrals
证明了核上不满足正则性条件而仅满足LlogL可积性条件的非齐次奇异积分的加权模估计及其表示公式。表示公式涉及自然与内核相关的星形集的平均值。模估计的证明是基于表示公式，Hardy-Littlewood极大函数的一些新的变化，和加权Littlewood-Paley理论。
1998-07-16 math.CA
Quadrature rules for $L^1$-weighted norms of orthogonal polynomials
在本文中，我们得到了$L^1$ -加权范数的经典正交多项式（Hermite，Laguerre和雅可比多项式）的条件下，这些正交多项式的零点，这些表达式通常被称为求积规则。特别是，如几个例子所示，这些新公式对于直接计算某些正定义积分很有用。
2014-07-09 math.CA
Sharp weighted norm estimates for the positive Bergman operator: the two-parameter case
University of Ghana（加纳大学）
该研究针对上半平面中正伯格曼算子，在算子参数与加权勒贝格空间参数不一致的双参数情形，借助适配非对角外推结果，证明了尖锐弱、强型非对角加权不等式。
2026-10-12 math.CA math.CV math.FA
Weighted norm inequalities for the bilinear maximal operator on variable Lebesgue spaces
将变Lebesgue空间上的加权范数不等式理论推广到双线性算子的情形。引入了变$\A_\pp$条件的双线性形式，证明了双线性极大算子满足加权范数不等式的充要条件。我们的工作推广了第一作者Fiorenza和Neugebauer \cite{dcu-f-nPreprint2010}在变Lebesgue空间中的线性结果和Lerner { \em et al.}经典Lebesgue空间中的\cite{MR2483720}。作为应用，我们证明了变Lebesgue空间中双线性奇异积分算子的加权范数不等式。
2019-08-07 math.CA
Two-weight, weak type norm inequalities for a class of sublinear operators on weighted Morrey and amalgam spaces
设$\mathcal T_α~(0\leqα<n)$是Soria和Weiss引入的一类满足一定尺寸条件的次线性算子，$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$函数和$\mathcal T_α$生成的算子.本文在加权Morrey空间和Amalgam空间上研究了这类次线性算子及其算子的双权弱模估计。在满足加权勒贝格空间上弱型模不等式的假设下，给出了此类算子的一些有界性准则。作为我们主要结果的应用，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，我们得到了几个积分算子的弱型范数不等式以及相应的积分算子.
2017-12-03 math.CA
A multilinear reverse Hölder inequality with applications to multilinear weighted norm inequalities
本文证明了Muckenhoupt $A_p$权理论中逆赫尔德不等式的一个多线性形式.我们给出了这个不等式在多线性加权范数不等式研究中的两个应用。首先证明了多线性$A_{\vec{p}}$权的一个结构定理，其次给出了极大算子的多线性双权范数不等式的一个新的充分条件.
2017-10-18 math.CA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
Weighted $L^p$-norm inequality of multi-parameter fractional integration
本文研究核在每个坐标子空间上具有奇异性的强分数次积分算子，证明了当多参数theta-bump特征有限时，相应的双权$L^p$范数不等式成立。
2023-10-28 math.CA
Two-weight, weak type norm inequalities for fractional integral operators and commutators on weighted Morrey and amalgam spaces
令$0<γ<n$和$I_γ$是$γ$阶的分数次积分算子，$I_γf(x)=\int_{\mathbb R^n}|x-y|^{γ-n}f(y)\,dy$，并令$[b,I_γ]$是由符号函数$b$和$I_γ$生成的线性交换子，$[b,I_γ]f(x)=b(x)\cdot I_γf(x)-I_γ(bf)(x)$ .本文研究了这类算子在加权Morrey空间和Amalgam空间上的双权弱型模估计。利用加权Lebesgue空间上的弱型范数不等式和权对的$A_p$型条件，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，建立了分数次积分算子$I_γ$及其交换子的弱型范数不等式.此外，在这些加权空间上也得到了一些极端情况下的估计。
2018-01-10 math.CA
Weighted norms inequalities for a maximal operator in some subspace of amalgams
给出了Hardy-Littlewood的极大分数次算子$ \mathcal M_{q,β}$和分数次积分$I_γ$的加权范数不等式.这些不等式建立在$(L^{q},L^{p}) ^α(X,d,μ)$空间（Lebesgue空间$L^α(X,d,μ)$的超空间和汞齐空间$(L^{q},L^{p})(X,d,μ)$的子空间）之间和齐型空间$(X,d,μ)$的背景下。权的条件用Orlicz范数表示。
2009-01-27 math.CA
Weighted norm inequalities for oscillatory integrals with finite type phases on the line
得到了相位为有限型的直线上卷积型振荡积分算子的双权$L^2$范数不等式。施加在权重上的条件涉及几何定义的极大函数，并且不等式是最佳可能的，因为它们暗示了振荡积分的全部$L^p(\mathbb{R})\rightarrow L^q(\mathbb{R})$映射性质。我们的研究结果建立在Carbery，Soria，Vargas和第一作者的工作基础上。
2011-10-27 math.CA
Weighted norm inequalities for fractional operators]
我们证明了椭圆算子及其BMO函数的分数次幂的加权范数不等式，包括经典的里斯位势和由经典热算子高斯控制的椭圆算子.该方法依赖于一个良好的$λ$方法，不使用任何大小或平滑估计的内核。
2008-02-05 math.CA
Estimates for norms of two-weighted summation operators on trees for $1<p<q<\infty$
本文给出了树上加权求和算子（离散Hardy型算子）的范数估计，并给出了$1<p<q<\infty$和任意权和树的估计.
2015-09-18 math.CA math.FA
Weighted norm inequalities for generalized Fourier-type transforms and applications
得到了广义Fourier型变换在加权$L^p-L^q$空间之间有界的权的充要条件。作为一个重要的例子，我们调查与权力类型的内核的变换，例如正弦，汉克尔或$\mathscr{H}_α$变换。所得到的充要条件给出的重量，但不是在他们的减少重排，因为在以前的几个调查。
2018-12-05 math.CA
Weighted norm inequalities for pseudo-differential operators and their commutators
利用新的权类$A_p^\vc$和新的BMO函数空间BMO $_\vc$，研究了带振幅的伪微分算子及其算子的加权$L^p$不等式，它们分别大于Muckenhoupt权类$A_p$和经典BMO空间BMO.因此，所获得的结果大大改善了一些众所周知的结果。
2012-02-28 math.CA
Recent results on matrix weighted norm inequalities
本文综述矩阵加权范数不等式的最新进展，重点介绍奇异积分的凸体稀疏控制、Rubio de Francia外推和Jones因子分解，并与标量加权情形进行对照。
2025-08-18 math.CA
Weighted norm inequalities for the maximal operator on $\Lpp$ over spaces of homogeneous type
给出了齐型空间$(X,μ,d)$，证明了变指数Lebesgue空间$L^\pp$上Hardy-Littlewood极大算子的强型加权范数不等式.证明了当$\pp$满足log-Hölder连续性条件和$1 < p_- \leq p_+ < \infty$时，变Muckenhoupt条件$\App$是强型不等式的充要条件.我们的结果推广了Cruz-Uribe，Fiorenza和Neugebuaer（2012）在欧几里得空间中的类似结果。
2020-07-21 math.CA
Extrapolation and weighted norm inequalities in the variable Lebesgue spaces
本文将Rubio de Francia外推理论，包括非对角外推、有限值域外推和$A_{\infty}$外推推广到加权变Lebesgue空间.作为结果，我们能够证明，一些不同的运营商从调和分析有界的这些空间。我们的外推结果的证明的方式，概述了一个一般的方法来证明外推定理的其他Banach函数空间。
2014-08-19 math.CA
Sharp weighted norm inequalities for Littlewood-Paley operators and singular integrals
本文证明了内禀平方函数的$L^p(w)$范数不等式（最近由M. Wilson），以$w$的$A_p$特性表示所有$1<p<\infty$。这意味着经典的Lusin面积积分$S(f)$、Littlewood-Paley $g$函数以及它们的连续类似物$S_ψ$和$g_ψ$也存在同样尖锐的不等式。作为推论，我们还得到了任何卷积Calderón-Zygmund算子对所有$1<p\le 3/2$和$3\le p<\infty$，及其对$3\le p<\infty$的最大截断的尖锐加权不等式.
2010-05-09 math.CA
Weighted norm inequalities for polynomial expansions associated to some measures with mass points
当$ν$是$[-1,1]$上的广义Jacobi权和多个Dirac增量的线性组合时，研究了关于$[-1,1]$上的测度$ν$的正交多项式的Fourier级数.本文证明了部分和算子$S_n$及其极大算子$S^*$和交换子$[M_b, S_n]$的加权范数不等式，其中$M_b$表示与$b \in \BMO$的逐点乘法算子.当$ν$是$\R^+$上的Laguerre权与$0$上的正质量之和时，我们还证明了$S_n$的一些范数不等式.
1995-05-31 math.CA
Matrix weighted norm inequalities for commutators and paraproducts with matrix symbols
设$B$是一个局部可积的矩阵函数，$W$是一个具有$1 < p < \infty$的矩阵A ${}_p$权，而$T$是任何里斯变换。我们将根据$B$在自然矩阵加权BMO空间中的成员关系来刻画交换子$[T, B]$在$L^p(W)$上的有界性。为此，我们将通过一个新的矩阵加权Carleson嵌入定理来刻画并元仿积在$L^p(W)$上的有界性。最后，我们将使用这些证明中的一些思想（除其他外）获得这些算子的定量加权范数不等式，并使用它们来证明与矩阵A ${}_2$权重相关的Christ/Goldberg矩阵加权极大函数的$L^2$界。
2017-03-17 math.CA
On weighted norm inequalities for the Carleson operator
我们得到了关于$1\le q\le p$的$A_q$常数$[w]_{A_q}$的Carleson算子${\mathcal C}$的$L^p(w)$界。特别是，我们证明，与希尔伯特变换完全一样，对于$1\le q<p$，$\|{\mathcal C}\|_{L^p(w)}$线性地受$[w]_{A_q}$限制。我们的方法适用于最大调制Calderón-Zygmung算子的一般情况。
2013-10-12 math.CA
Wavelets in weighted norm spaces
本文给出了$m$ -扩张的Haar小波系统$m= 2,3,\ldots$是$L^p(\mathbb{R},w)$中的无条件基的权函数类的完整刻画。特别地，它遵循高秩Haar小波是加权范数空间$L^p(\mathbb{R},w)$中的无条件基，其中$w(x) = |x|^{r}, r>p-1$。这些权重可以在原点处具有非常强的零。这表明高阶Haar小波作为无条件基的权函数类比人们所认为的要丰富得多。我们研究的主要目的之一是表明，如果有人在加权范数空间中研究给定小波系统的基性质，则应该考虑具有强零点的权重。
2014-10-17 math.CA
Traces of weighted function spaces: dyadic norms and Whitney extensions
自Nikolskii，Aronszajn，Slobodetskii，Babich和Gagliardo等人在20世纪50年代的工作以来，索伯列夫空间的迹空间和相关的分数光滑空间一直是一个活跃的研究领域。在本文中，我们回顾了文献中关于这样的结果，各种加权光滑空间。为此，我们提出了一个表征的迹空间（分数阶的光滑），基于积分平均的二进立方体，这是非常适合于扩展功能使用惠特尼扩展算子。
2017-08-16 math.CA
Weighted norm inequalities for spectral multipliers without Gaussian estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子.利用谱理论，对任意有界Borel函数$F$，定义了在$L^2(X)$上有界的算子$F(L)$.本文研究了谱乘子$F(L)$及其分解子$[b, F(L)]$与BMO函数$b$的加权$L^p$估计.我们想强调的是，高斯上限条件的热核与半群$e^{-tL}$是不假定在本文中。
2012-02-25 math.CA
Weighted norm inequalities for multilinear operators and applications to multilinear Fourier multipliers
设$T$是在$\mathbb R^n$的非加权Lebesgue空间的某些乘积上有界的多重线性算子.我们假设$T$的相关核满足某种弱正则性条件，该条件弱于多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性.然后我们证明了$T$的有界性以及$T$与BMO函数的交换子在$\mathbb R^n$的加权Lebesgue空间的乘积上的有界性.作为应用，我们得到了加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子及其与BMO函数的乘积的加权范数不等式，当其符号的导数个数与非加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子有界的最佳结果相同时.
2012-04-14 math.CA
A new approach to norm inequalities on weighted and variable Hardy spaces
给出了加权变指数Hardy空间上分数和奇异积分算子的Hardy空间估计的新证明。我们的证明包括几个相互关联的想法：有限原子分解的$L^\infty$原子，向量值不等式的最大和其他运营商，和鲁比奥德弗朗西亚外推。许多这些估计是不是新的，但我们给新的和大大简单的证明，这反过来又大大简化了证明的哈代空间不等式。
2019-02-09 math.CA
Weighted norm inequalities for the maximal functions associated to a critical radius function on variable Lebesgue spaces
在这篇文章中，我们得到了一些极大函数在加权变Lebesgue空间上的有界性，这些极大函数来自于考虑临界半径函数的局部化分析。这种分析自然地出现在$\mathbb{R}^d$中的薛定谔算子$\mathcal{L}=-Δ+V$的上下文中，其中$V$是满足某些特定的逆赫尔德条件的非负势。我们考虑一类新的权重，它们在局部表现为具有可变指数的勒贝格空间的Muckenhoupt类，这些指数在Cruz Uribe等人（J. Math. Anal. Appl.394（2）：744-760，2012）并且实际上包括它们。
2022-04-30 math.CA
Weighted Hardy spaces associated with elliptic operators. Part I: Weighted norm inequalities for conical square functions
这是一系列三篇文章的第一部分。本文得到了由二阶有界复系数散度型椭圆算子生成的Heat和Poisson半群所对应的不同锥方函数的加权范数不等式.我们发现类Muckenhoupt权重的平方函数是可比的和/或有界的。从未加权估计数适用的范围来看，这些类别是自然的。在这样做，我们得到尖锐的加权角的变化公式，使我们能够比较锥平方函数与不同的锥孔加权Lebesgue空间。在我们的证明中的一个关键因素是一个推广的Carleson测量条件，这是更自然的平方函数估计低于$p=2$。
2017-02-06 math.AP math.CA
Rate estimates for weighted total variation norm in terms of Wasserstein distances
本文利用傅里叶分析工具，在平滑性和矩条件下，建立了加权全变差距离与 Wasserstein 距离之间的估计，并应用于 Malliavin 微积分中泛函的收敛性研究。
2025-06-19 math.CA math.PR
Self-improving properties of weighted norm inequalities on metric measure spaces
本文研究具有倍测度的度量测度空间上Muckenhoupt条件与Hardy-Littlewood极大函数加权范数不等式的自改善性质，通过Whitney覆盖论证与Calderón-Zygmund分解技术给出不依赖反向Hölder不等式的直接证明。
2025-01-29 math.AP math.CA
On weighted mixed-norm Sobolev estimates for some basic parabolic equations
新的全局加权抛物型Sobolev估计，加权混合模估计和a.e.得到了发展方程奇异积分的收敛性结果。我们的结果包括经典热方程、谐振子发展方程$$\partial_tu=Δu-|x|^2u+f,$$及其相应的Cauchy问题。我们还显示加权混合范数估计的解决方案退化抛物扩展问题所产生的分数时空非局部方程$(\partial_t-Δ)^su=f$和$(\partial_t-Δ+|x|^2)^su=f$，为$0<s<1$。
2017-01-02 math.AP math.CA math.FA
Parabolic weighted norm inequalities and partial differential equations
研究了非线性抛物型偏微分方程的有界平均振动的抛物Muckenhoupt权和函数.主要结果给出了抛物型时间向前极大算子的弱型和强型加权范数不等式的充分刻画。此外，我们通过抛物型Muckenhoupt权重和极大函数给出了Moser开创性论文中抛物型Muckenhoupt权重的Jones型因子分解结果和抛物型BMO的Coifman-Rochberg型特征。
2016-09-06 math.AP math.CA
Weighted norm estimates of noncommutative Calderón-Zygmund operators
本文研究算子值奇异积分的加权端点估计，在 $A_1$ 权重及弱于 Lipschitz 的核正则性条件下，建立非交换极大 Calderón-Zygmund 算子的弱型 $(1,1)$、平方函数及 $H_1-L_1$ 不等式。
2025-01-09 math.CA math.OA
Weighted norm inequalities for fractional maximal operators--a Bellman function approach
本文研究了$\R^d$上的分数阶极大算子的加权$L^p\to L^q$不等式，该不等式最初是由Muckenhoupt和Wheeden在70年代证明的.我们建立了一个稍强的版本，这个不等式的使用一个新的扩展Bellman函数方法。更准确地说，估计推导出存在的某一特殊函数享有适当的优化和优化。从这个结果和“$A_{p-\varepsilon}$定理”的一个显式版本，也用Bellman函数导出，我们得到了Lacey，Moen，Pérez和Torres的尖锐不等式。
2013-11-23 math.AP math.CA math.PR
