Multiportfolio time consistency for set-valued convex and coherent risk measures
在$L^p(Ω,\mathcal F_t,P;R^d)$的幂集上，得到了$L^p(Ω,\mathcal F, P; R^d)$上闭凸相干集值风险测度的多证券组合时间相合性的等价刻画.在凸情形下，多投资组合时间一致性等价于最小罚函数之和的上循环条件。在一致情形下，多投资组合时间一致性等价于对偶变量稳定性的广义形式。作为例子，证明了具有常值风险厌恶系数的集值熵风险测度满足其最小罚函数的上循环条件，证明了具有比例交易成本的市场中的超套期保值投资组合具有稳定性，证明了具有凸交易成本的市场中的超套期保值投资组合满足复合上循环条件，给出了集值平均风险价值的多投资组合时间相容形式--组合AV@R，并推导了其对偶表示.
2014-10-10 q-fin.RM
Vector-Valued Multivariate Conditional Value-at-Risk
在这项研究中，我们提出了一个新的定义多元条件风险价值（MCVaR）作为一组向量的离散概率空间。我们探讨的向量值MCVaR（VMCVaR）的属性，并显示VMCVaR的优点超过现有的定义连续随机变量时，适用于离散的情况。
2017-08-03 math.OC q-fin.RM
Set-valued average value at risk and its computation
新版本的集值平均风险风险价值的多元风险的推广众所周知的确定性等价表示的集值的情况下。第一个“监管者”版本独立于任何市场模型，而第二个版本称为市场扩展，考虑了交易机会。这两个版本的基本属性被证明，并提供了一个算法的方法，允许计算的值在有限的概率空间。几个例子说明了各种功能的理论建设。
2013-01-11 q-fin.CP q-fin.RM
A recursive algorithm for multivariate risk measures and a set-valued Bellman's principle
给出了离散时间下多投资组合时间一致性风险度量的一种计算方法。在有限概率空间上研究了具有交易成本或非流动性且可能存在交易约束的$d$资产的市场模型。在每个时间和状态下的资本要求集是沿着事件树在时间上向后递归计算的。我们激励为什么所提出的程序可以被看作是一个集值贝尔曼的原则，这可能是独立的利益内不断增长的领域集优化。我们给出的条件下，向后计算的集合减少到解决一系列的线性，分别凸向量优化问题。数值例子，包括超对冲下的非流动性，集值熵的风险措施，和多投资组合的时间一致的版本的放松最坏情况下的风险措施和集值的平均风险价值。
2016-07-04 q-fin.CP q-fin.RM
Set-valued intrinsic measures of systemic risk
本文提出多元集值风险测度与内在风险测度相结合的系统性内在风险测度方法，仅利用内部资本定义风险，证明其具有单调性与拟凸性等性质，并在改进的Eisenberg-Noe银行网络中验证其能通过转向稳定资产缓解系统性风险。
2023-11-24 q-fin.RM
On evaluation of joint risk for non-negative multivariate risks under dependence uncertainty
本文针对依赖不确定性下的非负多元风险，提出标量与向量值扭曲联合风险度量，通过新公理体系进行刻画，并与现有多元风险度量进行比较，为联合风险评估提供理论基础。
2025-04-11 q-fin.RM
Time consistency of dynamic risk measures in markets with transaction costs
本文研究了集值动态风险测度的原始和对偶表示以及时间相容性。当考虑到有交易成本的市场，并且可以用一篮子货币或资产来确定资本要求时，定值风险度量就自然出现了。标量风险测度的时间相容性可以用不同的方法推广到集值风险测度。最直观的概括称为时间一致性。我们将证明，递归形式的风险度量和时间一致性之间的等价性，这是一个中心的结果，在标量的情况下，不成立的集值框架。相反，我们提出了一个替代的推广，我们将呼吁多投资组合的时间一致性，并显示在主要结果的文件，这个属性确实是等价的递归形式，以及接受集的附加属性。多投资组合时间一致性是比时间一致性更强的属性。在标量的情况下，这两个概念重合。
2012-12-21 q-fin.RM
Multivariate risk measures: a constructive approach based on selections
由于多变量投资组合中的风险头寸可以通过各种资本要求的选择来抵消，这些资本要求取决于交易规则和相关的交易成本，因此很自然地假设随机向量的风险度量是集值的。此外，它是合理的，包括交换规则的风险措施的论点，因此考虑风险措施的集值投资组合。这种情况包括经典的卡巴诺夫交易成本模型，其中的集值投资组合是由一个随机向量和一个交换锥的总和，但也有一些额外的流动性约束的进一步情况。我们建议一个定义的风险度量的基础上呼吁一个集值投资组合是可接受的，如果它拥有一个选择与所有单独可接受的边际。所得到的选择风险测度是一致的（或凸的），律不变的，并且其值是上凸闭集。我们描述了选择风险度量的双重表示，并提出了从下面和上面近似它的有效方法。在Kabanov的交换锥模型的情况下，它显示了选择风险度量如何与Kulikov（2008），Hamel和Heyde（2010）以及Hamel，Heyde和Rudloff（2013）考虑的集值风险度量相关。
2016-07-11 math.PR q-fin.RM
A Supermartingale Relation for Multivariate Risk Measures
证明了动态多变量风险测度的多投资组合时间一致性与上鞅性质的等价性。进一步地，在风险测度的对偶表示中，刻画了使该集值上鞅为鞅的对偶变量为最坏情况对偶变量。给出了满足上鞅性质的多元风险测度的例子。获得结果的关键是集值动态风险度量的标量化的双重表示，这是独立的兴趣在快速增长的文献中的多变量风险。
2018-01-31 q-fin.RM
A Goal Programming Model with Satisfaction Function for Risk Management and Optimal Portfolio Diversification
将经典的标量风险测度风险最小化模型推广到集值风险测度的一般情形。我们得到的问题是一个集值优化模型，我们提出了一个基于目标规划的方法与满意度函数，以获得一个解决方案，它代表了目标和实现水平之间的最佳折衷。数值例子来说明如何在实际情况下的方法工程。
2012-09-19 math.PR q-fin.RM
Elicitability and Identifiability of Systemic Risk Measures
识别和评分功能是评估风险度量估计的校准和相对性能的统计工具，例如，回溯测试风险度量被称为可识别的（elicitable），它承认一个严格的识别函数（严格一致的评分函数）。我们考虑了Feinstein，Rudloff和Weber（2017）中引入的系统性风险度量。由于这些是集值的，我们在Fissler，Hlavinová和Rudloff（2019）的理论框架内工作，用于集值泛函的预测评估。我们构建定向选择性识别功能，诱导（严格）一致的评分功能的混合表示。他们的适用性证明了一个全面的模拟研究。
2019-10-17 math.ST q-fin.MF q-fin.RM
Multivariate risks and depth-trimmed regions
我们描述了一个通用的框架来衡量风险，其中的风险度量值在一个抽象的圆锥。结果表明，这种方法自然地包括经典的风险度量和集值风险度量，并产生一个自然的定义向量值风险度量。在这个抽象的公理化框架中描述了风险度量的几个主要构造。结果表明，从多元统计深度修剪（或中心）区域的概念是密切相关的风险措施的定义。特别是，半空间修剪对应于风险价值，而zero-trimming产生预期的短缺。在抽象的框架中，它示出了如何建立一个双向的风险措施和深度修剪区域之间的对应关系。它还表明如何风险值的空间的晶格结构影响这种关系。
2006-11-20 math.PR math.ST q-fin.RM
Automatic Fatou Property of Law-invariant Risk Measures
本文研究了律不变风险测度在非$L^\infty$的重传不变函数空间$\mathcal{X}$上的自动Fatou性质.主要结果是以下特征：$\mathcal{X}$上的每个实值、律不变、一致性风险度量在每个负尾范数为零的随机变量$X\in \mathcal{X}$处具有Fatou性质（即，$\lim_n\|X\mathbf{1}_{\{X\leq -n\}}\|=0$）当且仅当$\mathcal{X}$满足几乎阶连续等分布平均（AOCEA）性质，即，对于任何$X\in \mathcal{X}_+$，$\mathrm{d}(\mathcal{CL}(X),\mathcal{X}_a) =0$，其中$ \mathcal{CL}(X)$是具有与$X$和$\mathcal{X}_a=\{X\in\mathcal{X}:\lim_n \|X\mathbf{1}_{ \{|X|\geq n\} }\| =0\}$相同分布的所有随机变量的凸包。因此，我们证明了在AOCEA性质下，$\mathcal{X}$上的每一个实值的、律不变的、一致性风险度量在每一个负尾具有消失范数的$X\in \mathcal{X}$处都有一个易处理的对偶表示。此外，我们还证明了AOCEA性质在包括Orlicz空间在内的大多数经典模型空间中都是成立的，因此上述结果具有广泛的应用.
2022-01-26 math.FA q-fin.MF q-fin.RM
Complete duality for quasiconvex dynamic risk measures on modules of the $L^{p}$-type
在条件设置中，我们提供了一个完整的对偶定义在$L^{0}$模块的$L^{p}$类型和适当的类的对偶函数的拟凸风险措施。这是基于一个一般的结果，扩展了通常的Penot-Volle表示拟凸实值映射。
2012-09-05 math.PR q-fin.RM
Dual Representation of Robust Risk Measures and Uncertainty Sets
Federal University of Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究由凸风险度量在不确定性集上的最坏情况值定义的稳健风险度量，通过整合不确定性集刻画其连续性，推导对偶表示，并建立整合不确定性集的集值对偶表示。
2026-06-03 q-fin.RM
Risk measures for processes and BSDEs
本文利用过程凸风险测度的概念分析了连续时间现金流的风险评估问题。通过结合可选措施的分解结果，和有界\cd过程的凸风险度量的对偶表示，我们表明，这个框架提供了一个系统的方法来解决模型的模糊性和货币时间价值的不确定性这两个问题。我们还建立了过程和BSDE的风险措施之间的联系。
2013-04-17 math.PR q-fin.RM
Dynamic monetary risk measures for bounded discrete-time processes
我们研究的时间一致性问题的货币风险措施，依赖于有界离散时间过程描述的金融价值的演变过程。时间范围可以是有限的，也可以是无限的。我们称一个过程的货币风险措施的时间一致的，如果它分配给一个过程的金融价值相同的风险，无论它是直接计算或在两个步骤的时间倒退，我们展示了这个属性如何表现在相应的过程中的接受集。对于一致凸货币风险测度过程，利用σ-可加线性泛函的鲁棒表示，给出了时间一致性的充要条件.
2004-10-21 math.PR q-fin.RM
Risk Measure Estimation On Fiegarch Processes
本文考虑Bollerslev和Mikkelsen（1996）提出的分数积分指数广义自回归条件异方差过程，记作FIEGn（p，d，q）.我们提出了一个模拟研究的风险措施$VaR_p$的估计FIEGRESS过程。我们考虑投资组合对数收益的分布函数（单变量情况）和风险因素变化的多变量分布函数（多变量情况）。我们还比较了四家巴西公司的股票组成的投资组合的风险措施$VaR_p$，$ES_p$和MaxLoss的性能。
2013-05-22 q-fin.RM stat.AP
Time Consistent Dynamic Risk Processes, Cadlag Modification
工作在一个连续的时间设置，我们扩展到一般情况下的动态风险措施连续从上面的最小罚函数的“上循环条件”的时间一致性的表征。我们还证明了一般时间相容动态风险测度的上鞅性质。当时间一致的动态风险测度（自上而下连续的）是正规化的和非退化的时，在较弱的条件下，我们证明了任何金融工具的动态风险过程都有cadlag修正.这个条件在从下连续的情况下总是满足的。
2006-07-08 math.PR q-fin.RM
Iterated risk measures for risk-sensitive Markov decision processes with discounted cost
IBM Research - Tokyo（IBM东京研究院）
我们证明了贴现预期效用的限制，代表未来成本贴现时的风险偏好的标准方法。具体来说，我们提供了一个例子，决策者的偏好，似乎是理性的，但不能用任何折扣的预期效用表示。一个简单的修改贴现预期效用导致不一致的决策随着时间的推移。我们将证明，一个迭代的风险度量可以代表的偏好，不能代表任何折扣的期望效用和决策的基础上迭代的风险度量是一致的，随着时间的推移。
2012-02-14 cs.AI cs.GT q-fin.RM
