A formula for the Euler characteristics of even dimensional triangulated manifolds
从广义Dehn-Sommerville方程出发，导出了偶数维三角剖分流形的欧拉示性数的一个特殊公式.
2006-12-27 math.CO math.GT
Invariant Measure and the Euler Characteristic of Projectively Flat Manifolds
本文证明了偶数维闭射影平坦流形的欧拉示性数等于RP^n上的概率Borel测度在完整作用下导出的全测度，并讨论了它的推论和应用.作为应用，我们证明了陈氏猜想对于一个闭仿射平坦流形是成立的，其和乐群作用允许RP^n上的不变概率Borel测度;也就是说，这样一个闭仿射平坦流形有一个消失的欧拉示性数。
2002-10-22 math.GT
A property that characterizes Euler characteristic among invariants of combinatorial manifolds
如果紧致组合流形（有边界或无边界）的一个实值不变量仅依赖于流形上每维单形的个数，则该不变量完全由流形及其边界的欧拉示性数决定.因此，从本质上讲，欧拉示性数是这种类型的唯一不变量。
2009-03-14 math.CO math.GT
Euler characteristics of generalized Haken manifolds
Haken n-流形是由B. Foozwell和H. Rubinstein在K.约翰森本文分析了Haken流形的欧拉示性数，证明了它等于一个层次末端的n-胞腔的边界复形之积的Charney-Davis不变量之和。这些对偶复合物被证明是旗复合物。由此可见，Charney-Davis猜想等价于Haken流形的欧拉示性数符号猜想。由于旗形单纯3-球面的Charney-Davis不变量是非负的，因此闭Haken 4-流形具有非负的欧拉示性数。这些结果也适用于广义哈肯流形，其层次可以结束于紧凑的可收缩流形，而不是细胞。
2014-02-27 math.GT
On compact hyperbolic manifolds of Euler characteristic two
证明了对于n>4，不存在欧拉示性数的绝对值等于2的紧算术双曲n-流形.特别地，这表明不存在算术定义的双曲有理同调n-球面，其中n甚至不等于4。
2013-09-10 math.GT
Minimizing Euler characteristics of symplectic four-manifolds
证明了具有给定基本群的闭辛四维流形的最小欧拉示性数往往远大于具有相同基本群的几乎复闭四维流形的最小欧拉示性数.事实上，对于某些群体来说，两者之间的差异是任意大的。
2005-05-18 math.GT math.SG
Aspherical 4-manifolds with positive Euler characteristic and their geography
本文显式构造了任意正整数n下满足χ=σ=n的闭定向非球面光滑4维流形，证明了Edmonds猜想，否定了非球面4维流形上的实Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式，并回答了相关公开问题。
2025-11-19 math.GT
The Euler characteristic of $Pin^{\pm}$ manifolds
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Durham University（杜伦大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文完全确定闭 $Pin^{\pm}$ 流形欧拉示性数的奇偶性，并部分计算了受控切割粘贴群 $SKK_{2k+1}^{Pin^{\pm}}$。
2026-10-06 math-ph math.AT math.GT
Symplectically replacing plumbings with Euler characteristic 2 4-manifolds
我们引入新的辛剪切和粘贴操作，推广合理的吹。特别地，我们将定义$k$ -可替换的管道是那些在理论上可以被欧拉示性数$k$ 4-流形辛替换的管道。然后，我们将分类2-可替换的线性管道，构造2-可替换的管道树，并使用这样的树来构造辛奇异$\mathbb{C}P^2\#6\overline{\mathbb{C}P^2}$。
2020-11-05 math.GT
Localizable invariants of combinatorial manifolds and Euler characteristic
证明了：如果闭组合流形的实值PL-不变量存在一个局部公式，且该局部公式只依赖于每个顶点的链环的f-向量，则该不变量必是一个常数乘以欧拉示性数.
2012-01-05 math.CO math.GT
Euler Characteristic in Odd Dimensions
众所周知，奇维紧致流形的欧拉示性数为零。欧拉复形是紧致流形的一个组合类似物。本文给出了欧拉复形相应结果的初等证明。
2013-02-22 math.GT
An interesting symplectic 4-manifold with small Euler characteristic
本文构造了一个极小辛4-流形R，它具有小的欧拉示性数（e（R）=8）和两个性质良好的本质Lagrange环面.这些性质使得R特别适合于构造具有小欧拉示性数的辛流形的有趣例子。特别地，我们构造了一个奇异的辛CP^2#5（-CP^2），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z/a + Z/b），以及一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z^3）.我们使用pi_1 =Z的例子导出了具有指定基本群的所有辛4-流形的最小欧拉示性数的一个明显更好的上界。
2007-01-29 math.DG math.GT math.SG
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
研究超几何3流形中具有固定欧拉特征的紧致本质可定向非同源表面的数量上限，证明其与体积呈多项式关系。
2026-03-04 math.DG math.GT
On the mean Euler characteristic of Gorenstein toric contact manifolds
证明了Gorenstein环面接触流形，即第一Chern类为零的良好环面接触流形的平均欧拉示性数等于相应环面图的归一化体积的一半，并给出了一些应用.一个特别有趣的一个，获得使用的结果Batyrev和Dais，如下：两倍的平均欧拉示性数Gorenstein环面接触流形等于欧拉示性数的任何crepant环面辛填充，即任何环面辛填充与零第一陈类。
2020-02-11 math.AG math.GT math.SG
The Euler Characteristic of a Haken 4-Manifold
Haken n-流形是由B. Foozwell和H. Rubinstein提出的方法，该方法可以沿着本质余维1子流形连续切开，直到得到n-胞腔的不相交并。这样的流形配备了一个边界模式，一种特殊类型的边界分解为余维零子流形。证明了存在一个仅依赖于紧致Haken 4-流形X^4的边界和边界模式的数值函数phi（X^4）（如果X^4有空边界，则为零），使得对任意紧致Haken 4-流形X^4，欧拉示性数满足不等式chi（X^4）>= phi（X^4）.特别地，如果X^{4}是闭哈肯4-流形，则chi（X^4）>= 0。
2014-01-08 math.CO math.GT
Positivity of simplicial volume for closed nonpositively curved four-manifolds with nonzero Euler characteristic
KIAS（韩国高等科学研究院）；Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
研究具有非零欧拉特征的闭非正曲率四维流形，运用高斯 - 博内定理证明其单纯体积为正，部分解决相关猜想，还证实了格罗莫夫关于负里奇曲率时单纯体积正性的猜想。
2026-07-20 math.DG math.GT
Dual Thurston norm of Euler classes of foliations on negative curvature 3-Manifolds
本文估计了负曲率三维流形上一维叶状结构的Euler类的对偶Thurston范数的上界，依赖于单射半径、体积、截面曲率和叶的平均曲率模。
2025-06-23 math.DG math.GT
Minimal Euler Characteristics of 4-manifolds with 3-manifold groups
本文针对紧致3-流形的基本群，在包括所有不含双侧 RP² 的情形下确定了4-流形的最小欧拉示性数 χ₄(π)，并厘清其与 Hausmann-Weinberger、Kotschick 和 Hillman 不变量 p、q* 的相等条件，回答了 Hillman 提出的问题。
2022-12-19 math.GT
Immersing quasi-Fuchsian surfaces of odd Euler characteristic in closed hyperbolic 3-manifolds
本文证明了每一个闭双曲三维流形都包含一个奇欧拉示性数的浸入拟Fuchsian闭子空间。该构造采用了好裤子方法，主要的新成分是连接原理的增强版本，它允许使用标架丛的指定相对同调类中的一条框架路径来连接任何两个框架。应用这个结果证明了$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{C})$的每个一致格都存在一个指数同调挠增长的子格的穷尽嵌套序列。然而，所构造的子格一般不是正规的。
2016-08-02 math.GR math.GT
The $L^2$-norm of the Euler class for Foliations on closed irreducible Riemannian 3-Manifolds
针对闭不可约可定向黎曼三维流形上的一维余维横定向叶状结构，给出其欧拉类L²范数的上界（与流形体积、单射半径、截面曲率及叶平均曲率模的界相关），并得出：平均曲率模有固定上界的二维横定向叶状结构的欧拉类仅能实现有限多个上同调类。
2025-06-18 math.GT
Euler structures, the variety of representations and the Milnor-Turaev torsion
本文将Turaev在Euler-Poincare特征为零的流形上引入的Euler结构的概念推广到任意流形上，并将其Poincare对偶化。我们使用庞加莱对偶概念，co-Euler结构，通过提供一个稍微修改的对象，这是一个拓扑不变量，以消除所有的几何模糊性的Ray-Singer扭转。我们表明，当co-Euler结构是积分的，然后修改后的Ray-Singer扭转时，被视为一个函数的各种一般非循环复表示的基本群的流形是一个有理函数，我们在本文中称之为Milnor-Turaev扭转的绝对值。
2009-03-01 math.DG math.GT
A classification of semi-equivelar gems of PL $d$-manifolds on the surface with Euler characteristic $-1$
本文对欧拉示性数为-1的曲面上PL d-流形的半等角宝石进行分类，证明了其类型限于12种特定度数序列，并给出存在性构造。
2024-10-21 math.CO math.GT
Hairiness of $ω$-bounded surfaces with non-zero Euler characteristic
通过证明具有非零欧拉特征的$ω$ -有界曲面上的任何流动都有一个不动点，对非度量流形的动力学作了一点补充.
2011-03-10 math.GT
Almost complex manifold with Betti number $b_i=0$ except $i=0, n/2, n$
本文研究了$n=4k (k>1)$维单连通闭殆复流形的存在性，其中除$ b_i=0$外，其余都具有贝蒂数.我们刻画了这类流形的所有有理上同调环，证明了它们必须具有偶欧拉特征和偶签名，即中间贝蒂数$b_{n/2}$必须是偶的.与作者早期关于光滑闭流形实现有理上同调环的工作相平行，我们陈述并证明了Sullivan关于殆复流形的有理外科实现定理，并展示了它在本文中的应用.一个给定的有理上同调环可以由一个单连通殆复流形实现当且仅当环结构支持闭流形的交形式，并且它具有满足签名方程和Riemann-Roch积分关系的Chern数，且顶Chern数等于Euler特征线.根据Stong对$U$和$SU$协边性的刻画，在只有中间类和顶类不为零的情形下，我们显式地计算了Chern数之间的Riemann-Roch积分关系.实现的充分必要条件表示为特征标与欧拉特征标之间的一组同余关系，证明了特征标和欧拉特征标的2-adic阶的下界随实现流形的维数而增大.
2022-04-10 math.GT
A Hochschild homology Euler characteristic for circle actions
定义了紧致流形或有限复形X上的圆作用的“圆欧拉示性数“。它位于ZG的第一霍赫希尔德同调群中，这里G是X的基本群.它在许多方面类似于普通的欧拉示性数。一个应用是一个直观的满足公式的欧拉类（整数系数）的法丛光滑的圆作用没有不动点的流形上。在三维塞弗特纤维空间的特殊情况下，这个公式特别有效。\~
1998-10-27 math.GT math.KT
On 3-manifolds admitting co-orientable taut foliations, but none with vanishing Euler class
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文构造了允许共定向紧致叶面但无消失欧拉类的3维流形，揭示了其与L空间猜想及左可序基本群的关系。
2026-02-09 math.GT
The asymptotic behavior of the Reidemeister torsion for Seifert manifolds and PSL(2;R)-representations of Fuchsian groups
我们证明了一个PSL（2;富克斯群的PSL（2;R）-表示导出了对应于PSL（2;R）-表示的Eklier类的Seifert流形的Reidemeister挠率的渐近性.我们还证明了Reidemeister挠的首项系数的极限由富克斯群的PSL（2;R）-表示的Escherian类决定.特别地，双轨道上单位切丛的Reidemeister挠率的首项系数收敛于$-χ\log2$，其中$χ$是双轨道的欧拉示性数。给出了富克斯群的PSL（2;R）-表示的$\mathbb{Z}_2$ -扩张与Reidemeister挠率的渐近性之间的关系.
2014-10-11 math.GT
Euler characteristics and actions of automorphism groups of free groups
设$M^{r}$是连通的可定向流形，具有欧拉示性数$χ(M)\not \equiv 0\operatorname{mod}6$ .用$\mathrm{SAut}(F_{n})$表示自由群的自同构群中指数为2的唯一子群。则$\mathrm{SAut}(F_{n})$（因而特殊线性群$\mathrm{SL}_{n}(\mathbb{Z})$）$(n\geq r+2$）在$M^{r}$上的任何群作用都是平凡的。这证实了一个猜想有关齐默的计划，这些流形。
2017-10-08 math.AT math.DS math.GT
Unusual formulae for the Euler characteristic
大家都知道，组合流形的欧拉示性数是由它的单形数的交错和给出的。它表明，有其他的线性组合的数量是组合不变量的单形，但所有这样的不变量是倍数的欧拉示性数。
2002-01-18 math.GT
Open books for Boothby-Wang bundles, fibered Dehn twists and the mean Euler characteristic
我们把具有纤维状德恩螺旋的力量的打开的书作为单值性来考察。由此产生的接触流形可以被认为是辛轨道上的Boothby-Wang轨道丛。利用等变辛同调的平均欧拉示性数，我们可以区分这些切触流形，从而证明某些纤维Dehn扭与相对于边界的恒等式不是辛同位素的.这补充了Biran和Giroux的结果。
2012-11-01 math.GT math.SG
Aspherical 4-Manifolds, Complex Structures, and Einstein Metrics
本文证明正欧拉示性数的扩展图4-流形及闭实双曲4-流形均不支持复结构，并构造无穷多个支持近复结构的此类流形。
2024-04-18 math.DG math.GT
The Euler characteristic of an even-dimensional graph
我们用二维几何子图G（w）的欧拉示性数X（G（w））表示四维有限简单几何图G=（V，E）的欧拉示性数X（G）.满足Gauss-Bonnet关系sum_xK（x）= X（G）的四维图的欧拉曲率K（x）可以重写为二维“截面图曲率”K（x，f）到x的集合上的平均1-E[K（x，f）]/2。由于数量曲率，所有这些二维曲率通过一个点的平均值，是希尔伯特作用的被积函数，整数2-2 X（G）成为积分几何定义的希尔伯特作用泛函。该结果在紧致4-流形M的连续统中有一个解释：欧拉曲率K（x）（经典高斯-博内-陈定理中的被积函数）可以被视为1-K（x，w）/2的概率空间W上的平均值，其中紧致2-流形M（w）的曲率K（x，w）。同样在这里，欧拉示性数有一个奇异希尔伯特作用量的解释，其中截面曲率被M的整数几何定义的随机二维子流形M（w）的表面曲率所取代。
2013-07-15 cs.DM math.GT
A gluing formula for Reidemeister-Turaev torsion
我们将Turaev关于3-流形上的欧拉结构和挠不变量的理论推广到向量场在边界上具有一般行为的情形。这使得可以很容易地定义欧拉结构的胶合，并开发出一个完全通用的胶合公式3-流形的Reidemeister挠。最后，我们描述了一个组合表示的欧拉结构通过流脊，作为一种工具，以有效地计算扭转。
2014-01-02 math.GT
Unboundedness of some higher Euler classes
本文研究了Seifert纤维3-流形的同胚群中的Euler类。我们发现，在熟悉的欧拉类$\mathrm{Homeo}_0(S^1)^δ$，这些欧拉类$\mathrm{Homeo}_0(M^3)^δ$是无界类。事实上，我们给出了亏格为3的曲面上的平坦拓扑M丛的例子，其Euler类取任意值。
2019-09-23 math.GT
The combinatorics of hyperbolized manifolds
一个长期存在的猜想的拓扑版本的H。霍普夫模型最初由W. Thurston指出，尺寸为$d=2m$的闭非球面流形的欧拉示性数的符号仅取决于$m$的奇偶性。Gromov定义了几个双曲函子，这些函子从给定的单纯流形或三次流形产生非球面流形。我们研究了这些双曲线的组合，并验证了它们的欧拉示性数符号猜想。此外，我们进一步探讨这些双曲的组合性质，因为它们涉及到几个研究良好的生成函数。
2013-08-07 math.CO math.GT
Simply connected minimal symplectic 4-manifolds with signature less than --1
对于满足$2e+3σ\ge 0$，$σ\leq -2$，和$e+σ\equiv 0\pmod{4}$的每一对$(e,σ)$，除了四个例外，我们构造了一个极小的单连通辛4-流形，它具有欧拉特征$e$和签名$σ$ .我们还产生了单连通的，最小辛4-流形的签名为零（分别。签名-1）和欧拉特征$4k$（分别$4k+1$），适用于所有$k\ge 46$（分别$k\ge 49$）。
2007-05-06 math.GT math.SG
Note on Euler class 0 taut foliation on the Whitehead link exterior
本文研究 Whitehead 链环外部上余可定向 taut 叶状结构的存在性，证明对偶单位 Thurston 球中大多数格点不能实现为 Euler 类，并结合 saddle fillings、指标公式与 Dehn surgery 拓扑阻碍给出一般性研究方法。
2025-07-19 math.GT
Manifolds admitting both strongly irreducible and weakly reducible minimal genus Heegaard splittings
我们构造了无穷多个流形，其中既有强不可约的，又有弱可约的极小亏格Heegaard分裂。构造了闭流形和具有边界环面的流形。
2008-12-24 math.GT
Lamination links in 3-manifolds
我们在3流形$M$中引入并定义了“定向框架测量层合链”。这些推广了3流形中的定向框架链接，并仅限于2维不适当嵌入的3流形的子曲面。正如一些框架链接绑定塞弗特表面，所以也有一些框架层压链接绑定二维测量和定向“塞弗特层压。“我们证明了，任何一个二维塞弗特层片的边界链，都是一个“绷紧”的塞弗特层片的边界，也就是最大欧拉示性数的一个，条件是塞弗特层片由一个非球面分支表面承载。该最大欧拉示性数函数在由训练轨道邻域承载的叠片链路的某些参数化族上是连续的。Taut Seifert叠合推广了极小亏格Seifert曲面。
2018-12-30 math.GT
Totally umbilic surfaces in hyperbolic 3-manifolds of finite volume
对每个连通曲面$S$和$H \in [0,1)$，我们构造了一个有限体积的双曲三维流形$N(S,H)$和一个具有中曲率$H$的真的、双侧的、全脐嵌入$f\colon S\to N(S,H)$.反过来，我们证明了嵌入有限体积的双曲三维流形中的具有中曲率$H \in [0,1)$的完备全脐曲面一定是真曲面，并且具有有限的负欧拉示性数.
2020-07-08 math.DG math.GT
On the minimal genus problem in four-manifolds
本文研究某些光滑四维流形中的最小亏格问题，旨在刻画其中嵌入曲面的最小亏格。
2023-07-09 math.GT
Milnor-Wood inequalities for manifolds locally isometric to a product of hyperbolic planes
本文讨论了局部等距于双曲平面乘积的闭黎曼流形上平坦定向向量丛的欧拉数的Milnor-Wood不等式。一个后果是，这样的流形不承认仿射结构，确认陈-沙利文猜想在这种情况下。所考虑的流形是特别有趣的，因为与许多其他局部对称空间相反，它们确实允许相应维数的平坦向量丛。当流形不可约且秩较高时，证明了平坦定向向量丛完全由欧拉数的符号决定。
2008-04-12 math.GT math.RT
Finding non-orientable surfaces in 3-manifolds
研究了在三角剖分$3$ -流形中寻找嵌入的Euler亏格$g$不可可定向曲面的复杂性.这个问题既作为低维拓扑中的一个自然问题出现，也作为复形嵌入$3$ -流形的第一个非平凡实例。我们证明了这个问题是NP-困难的，从而增加了相对较少的硬度结果，目前已知的3流形拓扑结构。此外，我们证明了当Euler亏格g为奇数时，问题属于NP问题，并给出了一个显式算法。
2016-09-01 cs.CG math.GT
Normal-Euler excess for disjoint nonorientable surfaces in a closed $4$-manifold
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Harvard University（哈佛大学）
证明闭4-流形中一族不相交不可定向曲面，若其模2同调类之和为零且扭曲法欧拉数同号，则法欧拉过剩有仅依赖于流形的上界，推广了Massey的$S^4$不等式。
2026-06-23 math.DG math.GT
On Dold-Whitney's parallelizability of 4-manifolds
本研究证明闭可定向4维流形可平行化等价于其二阶Stiefel-Whitney类、一阶Pontryagin类和欧拉示性数均为零，详细梳理了Kirby基于4维球面$SO(4)$-丛分类的论证思路。
2024-10-29 math.GT
Minimal volume of complete uniform visibility manifolds with finite volume
证明了具有截面曲率$-1 \leq K \leq 0$的有限体积的完备一致可见流形具有正的单形体积。这意味着它们的最小体积是非零的。
2012-04-10 math.GT
Decidability of equations and first-order theory in Seifert 3-manifold groups
University of East Anglia（东英吉利大学）
本文研究了Seifert 3-流形群中方程问题和一阶理论的可判定性，证明了在特定条件下这些问题是不可判定的，并探讨了相关结果和扩展。
2025-12-08 math.GR math.GT
The angle defect for odd-dimensional simplicial manifolds
在1967年的一篇论文中，班乔夫指出，某种类型的多面体曲率，适用于所有有限多面体，是零在所有顶点的奇数维多面体流形;然后得到一个基本的证明，奇数维流形有零欧拉示性数。在以前的论文中，作者定义了一个不同的方法，曲率为任意单纯复形，基于一个直接推广的角度亏损。在每个奇维流形的单形处，广义角亏损不为零。本文利用Bernoulli数序列定义了有限单纯复形的角亏损的一个变体，它仍然满足Gauss-Bonnet型定理，但在奇数维单纯复形K的任一单纯形处也为零（尺寸至少为3），使得每个i-单形的链路的欧拉示性数等于2，其中i是小于n的非负偶数整数。作为推论，给出了一个初等证明，证明了任何这样的单纯复形的欧拉示性数为零。
2003-10-30 math.CO math.GT
Minimal Fibrations of Hyperbolic 3-manifolds
本文研究双曲3-流形的纤维化问题，指出部分可纤维化于圆周的双曲3-流形既不存在极小曲面纤维化，也不存在近似极小曲面纤维化。
2025-11-15 math.DG math.GT
Systolic volume and minimal entropy of aspherical manifolds
建立了一类包含非球面流形的流形的等收缩不等式。特别地，我们首先将非球面流形的收缩体积与它们的最小熵联系起来，然后与它们的基本群的代数熵联系起来。
2006-03-30 math.DG math.GT
Non-Existence of Geometric Minimal Foliations in Hyperbolic Three-Manifolds
本文证明了每一个三维闭双曲流形都不存在局部几何$1$ -参数闭极小曲面族。
2019-01-10 math.DG math.GT
Volume and Euler classes in bounded cohomology of transformation groups
本文在保测同胚群的有界上同调中定义了体积类与欧拉类，并证明了在双曲流形等情形下这些类具有正范数从而非平凡。
2024-06-23 math.DS math.GR math.GT
