Lifted Heegaard Surfaces and Virtually Haken Manifolds
本文给出了无穷多个非Haken双曲亏格为3的3-流形，每个流形有一个有限覆盖，其由基流形的某亏格为3的Heegaard曲面导出的Heegaard曲面是可约的，但可压缩为一个不可压缩曲面.这一结果补充和推广了[CG].
2010-01-29 math.GT
Generalized Hopfian property, minimal Haken manifold, and J. Simon's conjecture for 3-manifold groups
本文提出了一个猜想，即在$π_1$上具有相同秩的闭非球面3-流形之间的$π_1$ -满射映射一定是非零次的.证明了Seifert流形上的猜想，并利用该猜想构造了已知的第一个极小Haken流形的例子。另一个动机是通过三维流形之间的非零次映射来研究三维流形群的满态。
2000-02-01 math.GT
The virtual Haken conjecture: Experiments and examples
一个3-流形是哈肯的，如果它包含一个拓扑本质曲面。虚哈肯猜想说，每一个具有无限基本群的不可约三维流形都有一个有限覆盖是哈肯。在这里，我们讨论两个相互关联的主题有关这个猜想。首先，我们描述了计算机实验，给出了强有力的证据，虚拟哈肯猜想是真的双曲3-流形。我们对10，986个小体积闭双曲三维流形进行了完整的Hodgson-Weeks普查，并为每个流形找到了Haken的有限覆盖。数据中存在有趣且无法解释的模式，这可能会导致更好地理解这个问题。其次，我们讨论了在Dehn填充下虚Haken性质的转移方法。特别地，我们证明了，如果一个3-流形与环面边界有一个塞弗特纤维Dehn填充双曲基orbifold，那么大多数的Dehn填充流形几乎是哈肯。我们用它来证明，每一个非平凡的德恩手术的数字8结几乎是哈肯。
2003-06-30 math.GT
Effective Finiteness of irreducible Heegaard splittings of non Haken 3-manifolds
本文的主要结果是李涛关于闭非Haken双曲3-流形N至多有2/3个不可约Heegaard分裂定理的一个简短有效的证明。
2015-09-25 math.DG math.GT
Triangulations of fibre-free Haken 3-manifolds
目前还不知道是否存在一个可计算的函数，该函数限定了连接紧致三维流形的任意两个三角剖分所需的Pachner移动次数。在本文中，我们找到了一个明确的限制，这类的所有哈肯3-流形，其中不包含的强简单件的JSJ-分解的可拓子流形。边界的显式公式是在两个三角剖分的四面体的数量。这意味着一个概念上平凡的算法，用于识别所有3-流形中的任何非线性结补。
2003-06-06 math.GT
Lower bounds on volumes of hyperbolic Haken 3-manifolds
本文给出了双曲三维流形在各种拓扑条件下体积的下界。设V_3 = 1.01494表示三维双曲空间中正则理想单形的体积。作为主要定理的一个特例，如果双曲流形M包含一个非圆柱曲面S，则M（M）>= -2 V_3 chi（S）.我们还证明了，如果β_1（M）>= 2，则β（M）>= 4/5V_3。
1999-06-27 math.GT
A criterion for homeomorphism between closed Haken manifolds
本文考虑两个连通的闭Haken流形，记为M^3和N^3，它们具有相同的Gromov单形体积。我们给出了一个简单的同调准则来决定M^3和N^3之间的给定映射f：M^3-->N^3何时可以通过同伦变成同胚。然后，我们给出了一个构造满足映射f的同调假设的M^3和N^3之间的映射的简便过程。
2003-04-05 math.GT
Triangulated 3-Manifolds: from Haken's normal surfaces to Thurston's algebraic equation
本文简要总结了我们在三角化三维流形上求解Thurston方程和Haken方程方面所做的一些工作以及与Stephan Tillmann的合作。对Thurston方程和Haken方程的解的存在性作了几点说明。这些猜想的解决将导致庞加莱猜测的一个新的证明，而不使用里奇流。我们用有限维的变分原理来逼近这些方程，使其临界点与Thurston胶合方程和Haken法面方程的解有关。作用泛函是体积。这是一个推广的早期计划卡森和Rivin紧3流形与环面边界。
2010-07-23 math.GT
Heegaard splittings and virtually Haken Dehn filling
我们用Heegaard分裂给出了虚Haken三维流形的一些例子。
2002-10-27 math.GT
Heegaard splittings and virtually Haken Dehn filling II
利用Heegaard分裂给出了一个隧道一号纽结流形非纤维化且具有大循环覆盖的判别准则。我们还表明，这样的结流形（满足标准）承认无限多个几乎哈肯德恩填充。使用计算机，我们将此标准的2个发电机，非纤维结流形的尖Snappea人口普查。对于每个这样的流形M，我们计算一个数c（M），使得对于任何n>c（M），M的n重循环覆盖是大的。
2006-12-07 math.GT
Heegaard genus formula for Haken manifolds
给定一个包含一个不可压缩曲面Q的三维流形M，得到了M的Heegaard亏格与M-Q的分支的Heegaard亏格之间的一个不等式.这里，M-Q的分量的亏格之和由关于M的亏格、Q的欧拉示性数和本质环的平行类的数目的线性表达式上界，其中本质环的代表可以同时嵌入M-Q的分量中。
2006-05-31 math.GT
Combinatorial Dehn surgery on cubed and Haken 3-manifolds
得到了紧致三维流形中具有环面边界分量的浸入或嵌入不可压缩曲面在Dehn手术后保持不可压缩的组合条件。描述了层次结构的组合特征。本文给出了Hass和Scott关于包含浸入不可压缩曲面的三维流形的拓扑刚性定理的一个新的证明，该定理可在非正曲率的立方中找到.
2000-08-30 math.GT
Ubiquity of geometric finiteness in mapping class groups of Haken 3-manifolds
Haken 3-流形的映射类群具有有限型2-流形的映射类群的许多同调有限性。例如，H（M）有一个有限指数的无挠子群，它是几何有限的（即，e.是有限非球面复形的基本群）。这是证明J. Harer为2-流形和第二作者哈肯3-流形。本文证明了H（M）在可压缩单纯复形上的适当间断作用，且具有紧商。这意味着H（M）中每个有限指数的无挠子群都是几何有限的。同时给出了H（M）中存在有限指数挠自由子群的一个简化证明。所有的结果都证明了映射类群，保持在K的意义下的边界模式。约翰森作为应用，证明了若F是M的边界上的非空紧2-流形，则M相对于F的同态群的分类空间BDiff（Mrel F）具有有限非球面复形的同伦型.
1997-12-13 math.GT
One-sided Heegaard splittings of non-Haken 3-manifolds
这篇论文已经被作者撤回，因为定理3.2的证明包含一个缺陷;随后，它和定理3.3都不知道成立。第5节的内容在两份单独的文件中得到了改进和扩展。5.1和5.2中的结构性质见arXiv：1101.2603; 5.3中的分类见arxiv：1101.2890。请参考前者中的命题4.4作为arXiv：0807.4795v1的参考。
2011-01-17 math.GT
Lower bounds on volumes of hyperbolic Haken 3-manifolds
我们证明了一个体积不等式，该不等式适用于具有C^0度量沿超曲面“弯曲”的三维流形，并满足一定的曲率pinching条件。这个结果利用了Perelman关于里奇流和闭三维流形几何化的工作。推论包括一个新的证明的Bonahon猜想的体积凸核的Kleinian群，改进的体积估计某些哈肯双曲3-流形，和一个下界的最小体积定向双曲3-流形。附录邓菲尔德比较估计的双曲3流形钻沿封闭嵌入测地线与实验数据的体积。
2005-06-17 math.DG math.GT
Many Haken Heegaard splittings
给出了Heegaard分裂产生Haken流形的一个简单判据。因此，我们构造了许多Haken流形，特别是同调球，具有规定的性质，即Heegaard亏格，Heegaard距离和Casson不变量。一路上，我们给出了更简单和更短的证明，证明了具有指定Heegaard距离的分裂的存在性，最初由Ido-Jang-Kobayashi证明，证明了具有指定Casson不变量的双曲流形的存在性，最初是由于Lubotzky-Maher-Wu，以及关于圆盘集的地下投影的结果（我们甚至得到了更好的常数），最初是由于Masur-Schleimer。
2018-08-06 math.GT
Generalized handlebody sets and non-Haken 3-manifolds
在曲面的曲线复合体中，曲面体集合是将适当嵌入的圆盘绑定在由曲面绑定的给定曲面体中的循环的集合。边界集是曲线复合体中的非分离环的集合，该曲线复合体约束两侧适当嵌入的曲面。对于Heegaard分裂，当且仅当周围流形包含非分离的两侧不可压缩曲面时，边界集之间的距离为零。我们证明了曲线复形中的边界集是2-稠密的，即每个顶点都在边界集中的一个点的两条边之内。
2007-07-04 math.GT
Handlebody-preserving finite group actions on Haken manifolds with Heegaard genus two
设$M$是一个闭的可定向三维流形，其亏格为2的Heegaard分裂$(V_1, V_2; F)$和一个非平凡的JJ-分解，其中对于$i=1,2$，JJ-环面与$V_i$的交的所有分支在$V_i$中不是$\partial$ -平行的.如果$G$是作用在$M$上的保向同构的有限群，它保持了$M$的Heegaard分裂的每个子体和每个JSJ-分解，则如果$V_j\cap(\cup T_i)$至多由两个圆盘或至多两个环组成，则$G\cong \mathbb{Z}_2$或$\mathbb{D}_2$。
2009-05-25 math.GT
Strong Haken via Sphere Complexes
本文通过球面复形给出了 Scharlemann 强 Haken 定理的简短证明，并证明了分离出 S^2 × S^1 求和项的 3-流形 M 的任意 Heegaard 分裂限制为该求和项上的标准 Heegaard 分裂。
2021-02-19 math.GT
Handlebody-preserving finite group actions on Haken manifolds with Heegaard genus two - II
设$M$是一个闭的可定向三维流形，其亏格为2的Heegaard分裂$(V_1, V_2; F)$和一个非平凡的JJ-分解，其中对于$i=1,2$，JJ-环面与$V_i$的交的所有分支在$V_i$中不是$\partial$ -平行的.如果$G$是$M$上保持方向的光滑作用的有限群，它保持了$M$的Heegaard分裂的每一个离散体和每一个JJ-分解，则$G\cong \mathbb{Z}_2$或$\mathbb{D}_2$，除非$V_j\cap(\cup T_i)$有三个或更多的$j=1$或2的圆盘分量。
2009-05-25 math.GT
Strongly irreducible Heegaard splittings of hyperbolic 3-manifolds
Colding和Gabai给出了李的定理的一个有效版本，即非Haken双曲3-流形有2个不可约Heegaard分裂。作为推论，他们的工作，我们表明，哈肯双曲3-流形有一个有限的收集强不可约的Heegaard表面$S_i$和不可压缩曲面$K_j$，使任何强不可约的Heegaard表面是一个哈肯和$S_i + \sum_j n_j K_j$，单边协会的Heegaard表面。
2020-05-19 math.GT
Virtually Haken fillings and semi-bundles
设M是一个纤维三流形，其纤维是具有一个边界分支的正亏格曲面。假设M不是半丛。我们表明，无穷多个填充M沿dM几乎哈肯。由此可见，在三个球面中，任何非平凡的纽结的无穷多个德恩手术实际上都是哈肯手术。
2009-03-02 math.GT
Haken spheres for genus two Heegaard splittings
允许可约亏格$2$ Heegaard分裂的流形是$3$ -球面、$S^2 \times S^1$、透镜空间或它们的连通和之一.对于每一种分裂，哈肯球的复形都被定义。当流形是$3$ -球面、$S^2 \times S^1$或其和项是透镜空间或$S^2 \times S^1$的连通和时，复形的组合结构已被一些作者研究过。特别是，它表明，这些配合物都是可收缩的。在这项工作中，我们研究其余的情况下，即，当流形是透镜空间。我们给出了一个精确的描述，每个复杂的属- $2$ Heegaard分裂的透镜空间。一个值得注意的事实是，大多数透镜空间的复形是不可收缩的，甚至不连通。
2015-12-20 math.GT
A note on Kneser-Haken finiteness
Kneser-Haken双曲性断言，对于每个紧致3-流形M，存在一个整数c（M），使得M中的任何k>c（M）闭本质双边曲面的集合必包含平行元素。我们在这里表明，如果M是封闭的，那么在M的（伪）-三角剖分中的四面体的数目的两倍就足以满足c（M）。
2002-10-15 math.GT
Strong Haken via Thin Position
本文利用 Heegaard 分裂的薄位置给出哈肯引理和强哈肯定理的新证明，并重新表述 Casson–Gordon 定理，揭示弱可约 Heegaard 分裂关于不可压缩曲面的额外结构。
2025-08-22 math.GT
The universal cover of 3-manifolds built from injective handlebodies is $\mathbb R^3$
本文证明了由三个$π_1$ -内射体构成的闭三维流形的泛覆盖同胚于$\mathbb R^3$。这种构造是将三个实心环面胶合生成具有无限基本群的非Haken-Seifert纤维流形的条件推广到非Haken-Seifert纤维流形上。这类流形已被证明包含非哈肯非塞弗特纤维流形。
2007-01-31 math.GT
Heegaard splittings, the virtually Haken conjecture and Property tau
本文研究了三维流形理论中的三个关键猜想：虚Haken猜想、正虚b_1猜想和虚Haken猜想。我们探讨这些acquitures与以下看似无关的领域的相互作用：特征值的拉普拉斯算子，和Heegaard分裂。本文首先利用谱几何给出了一个群的有限指数子群具有无限阿贝尔化的充要条件。对于负弯曲的3-流形，我们表明，这是等价于一个关于广义Heegaard分裂的声明。我们还制定了一个猜想的行为Heegaard属有限覆盖下，连同一个猜想的Lubotzky和Sarnak的财产头，将意味着几乎哈肯猜想双曲3-流形。一路上，我们证明了一些意想不到的定理3流形。例如，我们证明了，对于任何封闭的3-流形，纤维在圆上与伪Anosov monodromy，任何循环覆盖对偶的纤维足够大的程度有一个不可约的，弱可约Heegaard分裂。同时，我们建立了算术双曲三维流形的同余盖的Heegaard亏格的上下上界，这些同余盖的体积是线性的。
2005-09-08 math.DG math.GR math.GT
Small 3-manifolds with large Heegaard distance
我们构造了封闭的非Haken双曲3-流形的例子，具有任意大距离的Heegaard分裂。
2012-11-13 math.GT
3-manifolds built from injective handlebodies
本文研究了一类由三个可定向体胶合而成的闭3-流形，使得每个可定向体的包含是$π_1$ -内射的。这种构造是将三个实心环面胶合生成具有无限基本群的非Haken-Seifert纤维三维流形的条件推广到了非线性体上。结果表明，有一个有效的算法来判断是否胶合的两个机构满足圆盘条件。并给出了这类流形的特征簇（JSJ分解）的构造方法。给出了一些非Haken和超环面的例子。
2007-01-31 math.GT
Aspherical 4-manifolds of odd Euler characteristic
给出了一个具有任意大于大于2的奇欧拉示性数的闭的、可定向的、光滑的、非球面的4-流形的显式构造.这里构造的流形都是B意义下的Haken流形。Foozwell和H.鲁宾斯坦和可以系统地减少到球，适当地削减他们打开沿基本余维1子流形。由曲面的乘积构造具有偶欧拉示性数的例子是容易的。已知可被3整除的欧拉示性数是由复杂的代数几何考虑引起的。欧拉示性数为1、5、7或11的例子似乎是未知的。
2017-10-17 math.GT
Topological rigidity and Gromov simplicial volume
三维流形理论中的一个自然问题是两个三维流形是否同胚。本文的目的是利用一次映射研究闭Haken流形类的这一问题。为此，我们引入了一个不变的$ τ(N)=({\rm Vol}(N),\|N\|)$，其中$\|N\|$表示$N$的Gromov单纯体积和${\rm Vol}(N)$是一个2维单纯体积的措施的基础2 orbifolds的体积的Seifert件的$N$。在研究了$τ(N)$在非零度映射作用下的行为后，我们证明了如果$M$和$N$是闭Haken流形使得$\|M\|=\abs{{\rm deg}(f)}\|N\|$和${\rm Vol}(M)={\rm Vol}(N)$，则任何非零度映射$f\co M\to N$同伦于覆盖映射.这推广了S. Wang在\cite{W1}中给出了从$M$到其自身的非零度映射。作为推论，我们证明了：如果$M$和$N$是闭Haken流形，使得$τ(N)$充分接近$τ(M)$，则任何度为1的映射$f\co M\to N$同伦于同胚.
2006-07-29 math.GT
Spaces of Incompressible Surfaces
这是对1976年发表的一篇论文的“软件升级”，有了更清晰的陈述和改进的证明。主要结果是，在哈肯3-流形中，在一个单一的合痕类中的所有不可压缩曲面的空间是可收缩的，除了当曲面是一个表面丛结构的纤维时，在这种情况下，与纤维同位素的所有曲面的空间具有圆的同伦类型（纤维）。主要的应用从1976年的文件也重新推导，定理（证明独立的伊万诺夫），该群的哈肯3-流形有可收缩的组成部分，除了在某些塞弗特流形的情况下，当组件的同伦群有同伦类型的一个圆或环面作用于流形。
1999-06-11 math.GT
Algorithms for recognizing knots and 3-manifolds
这是一个调查文件的算法解决问题的三维拓扑结构。特别是，它讨论了哈肯的方法来识别的unknot，和最近的变化。
1997-12-30 math.GT
An invitation to Culler-Shalen theory in arbitrary characteristic
本文将Culler-Shalen理论推广到任意代数闭域的任意特征情形，奠定通用理论基础，并给出特征2下A-多项式变化、两类闭哈肯双曲3维流形本质曲面检测差异等实例。
2024-12-12 math.GT
The engulfing property for 3-manifolds
证明了存在基本群不满足吞没性质的Haken三维流形。特别地，我们可以构造一个曲面到一个图流形的pi_1-内射浸入，它不通过3-流形的任何适当的有限覆盖。
1998-10-27 math.GT
A formula for the Euler characteristics of even dimensional triangulated manifolds
从广义Dehn-Sommerville方程出发，导出了偶数维三角剖分流形的欧拉示性数的一个特殊公式.
2006-12-27 math.CO math.GT
A property that characterizes Euler characteristic among invariants of combinatorial manifolds
如果紧致组合流形（有边界或无边界）的一个实值不变量仅依赖于流形上每维单形的个数，则该不变量完全由流形及其边界的欧拉示性数决定.因此，从本质上讲，欧拉示性数是这种类型的唯一不变量。
2009-03-14 math.CO math.GT
Hyperbolic Structures on 3-manifolds, III: Deformations of 3-manifolds with incompressible boundary
这是第三次在一系列文件建设双曲结构的所有哈肯三流形。这一部分处理的混合情况下的变形空间的流形不可压缩的边界不是acylinertia，但更复杂的间隔丛表面。这是对1986年预印本的轻微修订，增加了一些数字，并对一些文本进行了轻微澄清，但没有试图将其与后来的发展联系起来，例如对R树的基团等。
1998-01-13 math.DG math.GT
Localizable invariants of combinatorial manifolds and Euler characteristic
证明了：如果闭组合流形的实值PL-不变量存在一个局部公式，且该局部公式只依赖于每个顶点的链环的f-向量，则该不变量必是一个常数乘以欧拉示性数.
2012-01-05 math.CO math.GT
Determining hyperbolicity of compact orientable 3-manifolds with torus boundary
Haken流形的Thurston双曲化定理和法曲面理论给出了一个算法，以确定一个具有由环面组成的非空边界的紧致可定向3-流形是否在其内部存在一个完全的有限体积双曲度量。Gabai，Meyerhoff和Milley的猜想减少到使用该算法的计算。
2019-01-31 math.GT
Some applications of Gabai's internal hierarchy
任何Haken三维流形（可能具有由环面组成的边界）都可以通过沿不可压缩曲面的一系列分裂和再胶合变换为$\mathrm{surface}\times S^1$。这一事实证明了Gabai作为一个应用程序，他缝合流形理论。本文的前半部分提供了证明中的一些技术细节。本文的后半部分给出了Gabai定理在Heegaard弗洛尔同调中的一些应用。我们完善了已知的结果瑟森规范和纤维化。我们还给出了具有正$b_1$流形中Floer单纽结的一些分类结果。
2013-10-17 math.GT
A classification of semi-equivelar gems of PL $d$-manifolds on the surface with Euler characteristic $-1$
本文对欧拉示性数为-1的曲面上PL d-流形的半等角宝石进行分类，证明了其类型限于12种特定度数序列，并给出存在性构造。
2024-10-21 math.CO math.GT
The Euler classes of taut foliations on graph manifolds
Beijing International Center for Mathematical Research（北京国际数学研究中心）
本文确定了闭图流形上所有切触叶状结构的欧拉类集合，并证明任意闭无球面图流形的闭对偶瑟斯顿单位球中的整系数类可虚拟实现为欧拉类，同时通过例子说明虚拟条件的必要性及实与整欧拉类为零的差异。
2026-10-01 math.GT
The universal Euler characteristic of V-manifolds
欧拉示性数是某种空间，特别是具有某些有限性的流形上唯一的可加拓扑不变量。流形概念的一个推广是V-流形的概念。本文讨论了V-流形的一个泛可加拓扑不变量：泛Euler特征标。它取由有限群的同构类生成的环（作为Z-模）中的值。我们还考虑了等变CW-复形中胞腔的局部闭等变并类的泛欧拉示性数。我们表明，它是一个通用的加法不变量满足一定的“感应关系”。我们给出了V-流形和所述类型的胞腔复形的通用欧拉示性数的Macdonald型方程。
2018-04-26 math.GT
Invariant Measure and the Euler Characteristic of Projectively Flat Manifolds
本文证明了偶数维闭射影平坦流形的欧拉示性数等于RP^n上的概率Borel测度在完整作用下导出的全测度，并讨论了它的推论和应用.作为应用，我们证明了陈氏猜想对于一个闭仿射平坦流形是成立的，其和乐群作用允许RP^n上的不变概率Borel测度;也就是说，这样一个闭仿射平坦流形有一个消失的欧拉示性数。
2002-10-22 math.GT
On compact hyperbolic manifolds of Euler characteristic two
证明了对于n>4，不存在欧拉示性数的绝对值等于2的紧算术双曲n-流形.特别地，这表明不存在算术定义的双曲有理同调n-球面，其中n甚至不等于4。
2013-09-10 math.GT
Growth Rate of Essential Surfaces via Measured Laminations
该研究在哈肯3-流形中建立了$\text{ML}$及$\text{ML}_0$维数与正规曲面的关联，进而推导了特定双曲3-流形中高欧拉特征闭定向本质曲面数量的渐近增长规律。
2026-08-11 math.GT
Aspherical 4-manifolds with positive Euler characteristic and their geography
本文显式构造了任意正整数n下满足χ=σ=n的闭定向非球面光滑4维流形，证明了Edmonds猜想，否定了非球面4维流形上的实Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式，并回答了相关公开问题。
2025-11-19 math.GT
Symplectically replacing plumbings with Euler characteristic 2 4-manifolds
我们引入新的辛剪切和粘贴操作，推广合理的吹。特别地，我们将定义$k$ -可替换的管道是那些在理论上可以被欧拉示性数$k$ 4-流形辛替换的管道。然后，我们将分类2-可替换的线性管道，构造2-可替换的管道树，并使用这样的树来构造辛奇异$\mathbb{C}P^2\#6\overline{\mathbb{C}P^2}$。
2020-11-05 math.GT
Manifolds with odd Euler characteristic and higher orientability
众所周知，奇维流形的欧拉示性数为零。更进一步地，可定向流形具有偶欧拉示性数，除非维数是$4$的倍数。我们在这里证明了这些陈述的推广：$k$定向流形（或更一般的庞加莱复形）甚至欧拉示性数，除非维数是$2^{k+1}$的倍数，其中我们称一个流形$k$定向，如果$i^{th}$ Stiefel-Whitney类为所有$0<i< 2^k$（$k\geq 0$）消失。更一般地，我们表明，对于$k$定向流形的吴类$v_l$消失的所有$l$是不是$2^k$的倍数。对于$k=0,1,2,3$，具有奇欧拉示性数的$k$ -可定向流形存在于所有维数$2^{k+1}m$中，但是否存在具有奇欧拉示性数的4-可定向流形是一个悬而未决的问题.
2018-03-27 math.AT math.GT
Minimizing Euler characteristics of symplectic four-manifolds
证明了具有给定基本群的闭辛四维流形的最小欧拉示性数往往远大于具有相同基本群的几乎复闭四维流形的最小欧拉示性数.事实上，对于某些群体来说，两者之间的差异是任意大的。
2005-05-18 math.GT math.SG
Euler Characteristic in Odd Dimensions
众所周知，奇维紧致流形的欧拉示性数为零。欧拉复形是紧致流形的一个组合类似物。本文给出了欧拉复形相应结果的初等证明。
2013-02-22 math.GT
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
研究超几何3流形中具有固定欧拉特征的紧致本质可定向非同源表面的数量上限，证明其与体积呈多项式关系。
2026-03-04 math.DG math.GT
An interesting symplectic 4-manifold with small Euler characteristic
本文构造了一个极小辛4-流形R，它具有小的欧拉示性数（e（R）=8）和两个性质良好的本质Lagrange环面.这些性质使得R特别适合于构造具有小欧拉示性数的辛流形的有趣例子。特别地，我们构造了一个奇异的辛CP^2#5（-CP^2），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z/a + Z/b），以及一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z^3）.我们使用pi_1 =Z的例子导出了具有指定基本群的所有辛4-流形的最小欧拉示性数的一个明显更好的上界。
2007-01-29 math.DG math.GT math.SG
