Manifolds with Pointwise Ricci Pinched Curvature
本文证明了具有任意点态压缩里奇曲率张量的黎曼流形的一个紧性结果。
2007-06-30 math.DG
Compact four-manifolds with pinched self-dual Weyl curvature
本文研究了具有调和自双曲Weyl曲率和挤压条件的紧致四流形的性质。
2025-11-30 math.DG
The scalar curvature and the biorthogonal curvature: A pinching problem
著名的拼挤问题是说，在一个紧致单连通的$n$ -流形上，如果它的截面曲率满足$K_{min} > (1/4)K_{max} > 0$，则该流形同胚于球面。在[8，问题12]中，S. T.丘提出了以下问题：如果我们取代$K_{max}$的数量曲率，我们可以推出类似的捏定理？本文在$n = 4.$维中给出了这个问题的答案
2012-12-28 math.DG
On 3-manifolds with pointwise pinched nonnegative Ricci curvature
有一个猜想：具有有界截面曲率和逐点压缩非负里奇曲率的完备黎曼3-流形必是平坦的或紧的。我们表明，这是真的，当负的部分（如果有的话）的截面曲率二次衰减。
2023-02-18 math.DG
Classification of manifolds with weakly 1/4-pinched curvatures
本文证明了具有弱1/4-pinched截面曲率的紧致黎曼流形是局部对称的或与空间型同构的。
2008-07-18 math.DG
Some curvature pinching results for Riemannian manifolds with density
本文考虑了具有密度的黎曼流形的Ricci和截面曲率pinching。在里奇曲率的情况下，主要结果意味着直径估计，这是新的，即使紧凑的收缩里奇孤子。在截面曲率的情况下，我们证明了一个新的球面定理。
2015-01-24 math.DG
Constant Scalar Curvature of Three Dimensional Surfaces Obtained by the Equiform Motion of a Sphere
本文考虑欧几里得空间$\mathbf{E}^7$中球的同构运动。在数量曲率$\mathbf{K}$为常数的假设下，对相应的运动三维曲面进行了研究和分析。在此假设下，我们证明了$|\mathbf{K}|<2$ .
2009-04-09 math.DG
A sphere theorem for three dimensional manifolds with integral pinched curvature
在前一篇文章中，我们证明了一些关于曲率满足积分拼挤的大于四维黎曼流形的最优刚性结果。在这篇文章中，我们使用相同的积分Bochner技术，以推广的结果在三维。然后，利用具有非负数量曲率的闭三维流形的分类和一些拓扑考虑，我们得到了具有积分收缩曲率的三维流形的最优球面定理。
2014-08-29 math.DG
Einstein four-manifolds of pinched sectional curvature
本文给出了具有正里奇曲率和收缩截面曲率的四维Einstein流形的分类。特别地，第一个结果涉及截面曲率的上界，改进了E. Costa.第二个是D.杨的结果假定了截面曲率差的上界。
2019-08-08 math.DG
A nonlocal $\mathbf Q$-curvature flow on a class of closed manifolds of dimension $\mathbf{n \geq 5}$
在本文中，我们采用了一个受Gursky-Malchiodi的工作启发的非局部\cite{gur_mal}-曲率流来解决一类闭流形上的$Q$ -曲率问题：对于$n \geq 5$，设$(M^n,g_0)$是一个光滑的封闭流形，它不共形地与标准球面同构，满足Gursky-Malchiodi的半正性假设：标量曲率$R_{g_0}>0$和$Q_{g_0} \geq 0$不为零或Hang-Yang的：Yamabe常数$Y(g_0)>0$、Paneitz-Sobolev常数$q(g_0)>0$和$Q_{g_0} \geq 0$不为零。设$f$是$M^n$上的光滑正函数，$x_0$是$f$的某个极大点。假设（a）$n=5,6,7$或$(M^n,g_0)$是局部共形平坦的;或（b）$n \geq 8$，在$x_0$处的Weyl张量非零。此外，假设$f$的所有偏导数在$x_0$处消失，直到$n-4$阶，则存在$g_0$的共形度量$g$，其$Q$ -曲率$Q_g$等于$f$。这一结果推广了Escobar-Schoen的工作[Invent. 1986]关于正数量曲率的局部共形平坦流形上的规定数量曲率问题。
2015-04-02 math.AP math.DG
Pinched self-dual Weyl curvature on Einstein four-manifolds
研究Einstein四维流形中挤压自双曲Weyl曲率的性质，证明其在特定条件下具有反自双曲结构。
2025-11-30 math.DG
On $3$-gauge transformations, $3$-curvature and $\mathbf{Gray}$-categories
在$3$-规范理论中，$3$-联络由一个$1$-形式的$A$（取值于李代数$ \mathfrak g$），一个$2$-形式的$B$（取值于李代数$\mathfrak h $）和一个$3$-形式的$C$（取值于李代数$ \mathfrak l $）给出，其中$(\mathfrak g,\mathfrak h, \mathfrak l)$构成一个微分$ 2$-交叉模.给出了从一个$3$-联络到另一个$3$-联络的$3$-规范变换，并给出了$1$-曲率$2$-形式、$2$-曲率$3$-形式和$3$-曲率$4$-形式的变换公式.规范组态可以解释为两个$\mathbf{Gray}$ $3$-广群之间的光滑$\mathbf{Gray}$-函子：路径$3$-广群$\mathcal{P}_3(X)$和$3$-规范群$ \mathcal{G}^{\mathscr L}$与$ 2$-交叉模块$\mathscr L$相关联，其微分为$(\mathfrak g,\mathfrak h, \mathfrak l)$. $\mathbf{Gray}$-函子的导数是$3$-联络，两个这样的$\mathbf{Gray}$-函子之间的松弛自然变换的导数是$3$-规范变换。我们给$3$维holonomy，格版本的$3$-曲率，其衍生物给出的$3$-曲率$4$-形式。$3$-曲率的协方差可以很容易地从这个构造中得出。这…
2014-03-10 hep-th math-ph math.CT
Manifolds with 1/4-pinched flag curvature
我们说一个非负曲流形$(M,g)$具有四分之一收缩旗曲率，如果对于任何两个相交于一条直线的平面，它们的截面曲率之比上界为4。我们证明了这些流形具有非负的复截面曲率。结合Brendle和Schoen的一个定理，得出任何具有严格四分之一收缩旗曲率的正曲流形必是一个空间型。这反过来又推广了Andrews和Nguyen在4维中的一个结果。对于奇维流形，我们得到的结果的情况下，旗曲率捏一些常数低于四分之一，其中之一推广了最近的工作彼得森和陶。
2009-05-10 math.DG
Complete Kähler manifolds with pinched bisectional curvature
由于主要定理的证明存在严重缺陷，本文已被作者撤回。
2007-04-10 math.DG
Three-manifolds with non-negatively pinched Ricci curvature
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；University of Warwick（华威大学）
研究非负曲率pinching的三维流形的Ricci流解，证明其具有标度不变曲率衰减和pinching保持，结合Lott和Deruelle-Schulze-Simon的工作，证明Hamilton的pinching猜想。
2024-12-24 math.DG
Curvature Pinching Estimate And Singularities Of The Ricci Flow
本文首先在里奇流下利用数量曲率和Weyl张量给出了无迹里奇曲率的一个pinching估计。然后，我们应用这个估计来研究有限时间奇异性行为。证明了若数量曲率一致有界，则Weyl张量必然爆破，相应的奇异模型必然是Ricci平坦的且Weyl张量不为零.
2010-10-31 math.DG
Critical metrics of the volume functional with pinched curvature
本文证明了在$\mathbb{S}^{n}.$中具有Pinched Weyl曲率的体积泛函的临界度量等距于测地线球，并给出了势函数梯度范数的充要条件，以便对这类临界度量进行分类.
2022-02-17 math.DG
Total curvature and isoperimetric inequalities in pinched Cartan-Hadamard manifolds
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文针对具有挤压负曲率的Cartan-Hadamard流形，建立凸超曲面总Gauss-Kronecker曲率的尖锐下界，结合Chern-Gauss-Bonnet定理等完成证明，还应用该结果得到5维中Cartan-Hadamard猜想的等周不等式。
2026-08-13 math.DG
Sphere theorems and eigenvalue pinching without positive Ricci curvature assumption
考虑到Obata定理的几乎刚性，我们推广了Petersen和Aubry关于特征值箍缩的球面定理，而不假设里奇曲率为正，只假设对某些正的常数$K>0$和$D>0$有$Ric\geq-Kg$和$diam\leq D$.
2019-04-19 math.DG
Hölder Compactification for some manifolds with pinched negative curvature near infinity
考虑完备非紧黎曼流形M，给出了M的紧致子流形K上的条件，使得K的边界外法向指数映射是M \K上的外同态.我们用它来紧化M，并证明K外的收缩负截面曲率意味着M有一个紧化，它具有一个独立于K的定义良好的Hölder结构。赫尔德常数取决于曲率收缩的比率。这推广了Anderson和Schoen在1985年的一个结果。
2006-01-20 math.DG
On curvature pinching of conic 2-spheres
研究了不存在爱因斯坦度量时圆锥2-球面上的度量.特别地，当圆锥度量的曲率为正时，我们得到了最佳曲率拼挤常数。我们还表明，当这个最好的捏常数接近，圆锥2球有一个明确的Gromov-Hausdorff极限。本文推广了Chen-Lin和Bartolucci关于具有一个或两个圆锥点的2-球面的结果。
2016-04-10 math.AP math.DG
The Paneitz-Sobolev constant of a closed Riemannian manifold and an application to the nonlocal $\mathbf{Q}$-curvature flow
本文证明了：若闭黎曼流形$(M^n,g_0)$的维数为$\geq 8$，它不是局部共形平坦的，则$M^n$的Paneitz-Sobolev常数具有如下性质：$q(g_0)<q(S^n)$ . T. Aubin在1976年提出的，并已被用来解决闭流形上的Yamabe问题。作为一个应用，上述结果可用于恢复Gursky-Malchiodi最近提出的闭流形上非局部Q曲率流的序列收敛性.
2014-05-20 math.AP math.DG
Manifolds with 1/4-pinched Curvature are Space Forms
设（M，g_0）是具有逐点1/4-pinched截面曲率的紧致黎曼流形.我们证明了里奇流使g_0变形为常曲率度量。证明使用的事实，也建立在本文中，即正各向同性曲率保持的里奇流在所有维度。我们还依赖于汉密尔顿和玻姆和威尔金的早期工作。
2008-07-18 math.AP math.DG
Convergence of the Ricci flow on asymptotically flat manifolds with integral curvature pinching
证明了渐近平坦流形上里奇流的一个曲率pinching结果：如果一个维数为$n\geq 3$的渐近平坦流形具有尺度不变的积分范数，其曲率相对于它的Sobolev常数的倒数被充分pinching，则从该流形出发的里奇流对所有正时间都存在，并且收敛到平坦的欧几里得空间.特别地，我们的结果意味着初始流形必须是同构于$\mathbb{R}^n$。
2019-07-30 math.AP math.DG
On Hopf hypersurfaces of the homogeneous nearly Kähler $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$
在本文中，扩展了我们以前的联合工作（Hu等人，Math Nachr 291：343- 373，2018），我们开始研究齐次NK（近Kähler）流形$\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$中的Hopf超曲面。首先，我们证明了齐次NK $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$的任何Hopf超曲面不允许有两个不同的主曲率。然后，对一类重要的具有三个不同主曲率的Hopf超曲面，在其全纯分布$\{U\}^\perp$被齐次NK $\mathbf{S}^3\times\mathbf{S}^3$的几乎积结构$P$保持的条件下，建立了一个完全分类.
2019-11-13 math.DG
Uniform ball property and existence of optimal shapes for a wide class of geometric functionals
本文主要研究涉及曲面几何（法向、曲率）的形状最优化问题。我们考虑了$\mathbb{R}^{n}$中满足一致球条件的一类超曲面，并证明了对于一般几何泛函和涉及曲面的一阶和二阶性质的约束，例如以下形式的$\mathbb{R}^{3}$问题，存在$C^{1,1}$正则极小元：其中$$ \inf \int_{\partial Ω} j_0 [ \mathbf{x},\mathbf{n}(\mathbf{x}) ] dA (\mathbf{x}) + \int_{\partial Ω} j_1 [ \mathbf{x},\mathbf{n}(\mathbf{x}),H(\mathbf{x}) ] dA (\mathbf{x}) + \int_{\partial Ω} j_2 [\mathbf{x},\mathbf{n}(\mathbf{x}),K(\mathbf{x})] dA (\mathbf{x}), $$、$H$和$K$分别表示法线、标量平均曲率和高斯曲率。给出了Canham-Helfrich能量和Willmo泛函在红细胞建模中的应用。
2015-04-16 math.AP math.DG math.OC
Stable minimal hypersurfaces in a Riemannian manifold with pinched negative sectional curvature
本文给出了具有负截面曲率的完备单连通黎曼流形中完备非紧稳定极小超曲面$M$上Laplace算子的第一特征值的估计.在相同的环境空间中，证明了如果完备极小超曲面$M$具有充分小的全数量曲率，则$M$只有一端.我们还得到了截面曲率下界为负常数的黎曼流形中极小超曲面上$L^2$调和1-形式的消灭定理。此外，我们还给出了具有非正截面曲率的黎曼流形中极小超曲面稳定的充分条件。
2011-06-03 math.DG
Pairs of Embedded Spheres with Pinched Prescribed Mean Curvature
针对单位三维球面上满足挤压条件的正函数或变号函数h，证明存在至少两个具有预设平均曲率h的嵌入二维球面，拓展了预设平均曲率嵌入球面的存在性结果。
2025-11-11 math.DG
$L^2$ curvature pinching theorems and vanishing theorems on complete Riemannian manifolds
本文利用向量丛值$p$ -形式满足守恒律的单调性公式，在曲率拼挤条件下，首先得到了具有常数量曲率的局部共形平坦（LCF）流形的一般$L^2$整体刚性定理.其次，我们证明了LCF流形上的$L^2$和一些非$L^2$调和$p$ -形式的消失结果，假设基本流形满足点态曲率或积分曲率条件。此外，利用Li-Tam关于调和函数的一个定理，我们证明了基础流形必须只有一端.最后，在逐点里奇曲率条件下，得到了LCF流形上$p$ -调和函数的Liouville定理.
2016-04-17 math.DG
Fourth Fundamental Form and $i$-th Curvature Formulas in ${\mathbb{E}}^{4}$
引入四维欧氏几何${\mathbb{E}}^{4}$中超曲面的第四基本形式$IV,$和$i$阶曲率公式.定义了超曲面的第四基本形式和$i$阶曲率，并在旋转超曲面上计算了它们。此外，我们还研究了对于某些$4\times 4$矩阵$\mathbf{A.}$，满足$Δ^{IV}\mathbf{x=Ax}$的旋转超曲面
2020-10-30 math.DG
Sectional Curvature, Isotropic Curvature, and Yau's Pinching Problem
Auburn University（奥本大学）
研究闭黎曼流形在特定曲率条件下的性质，通过证明得出满足条件的流形与球面空间形式同胚，推广了著名的球面定理，还为丘成桐1990年提出的挤压问题提供部分答案。
2026-07-07 math.DG
Manifolds with PIC1 pinched curvature
本文通过构造从任意 PIC1 夹挤的完备非紧流形出发、永恒存在的 Ricci 流，将三维非负夹挤 Ricci 曲率流形的平坦或紧性结论推广到高维。
2025-05-13 math.DG
On the Fill-in of Nonnegative Scalar Curvature Metrics
在本文的第一部分中，我们考虑了Bartnik数据集$(Σ,γ,H)$的非负数量曲率度量的填充问题。我们证明，给定一个度量$γ$ $\mathbf{S}^{n-1}$（$3\leq n\leq 7$），$(\mathbf{S}^{n-1},γ,H)$承认没有填充的NNSC度量提供规定的平均曲率$H$是足够大（定理\ref{Thm: no fillin nonnegative scalar 2}）。此外，我们证明了如果$γ$是一个正数量曲率（PSC）度量，与$\mathbf{S}^{n-1}$上的标准度量同位素，那么总平均曲率$\int_{\mathbf S^{n-1}}H\,\mathrm dμ_γ$足够大的条件就排除了NNSC填充，对Gromov的猜想给出了部分肯定的回答（见P.\，23在\cite{Gromov4}中）。在本文的第二部分中，我们研究了Bartnik数据的$θ$ -不变量，得到了PSC填充存在的一些充分条件。
2019-08-29 math.DG
Optimal pinching for the holomorphic sectional curvature of Hitchin's metrics on Hirzebruch surfaces
本文的主要结果是：对于每个$n\in \{1,2,3,\ldots\}$，在第$n$次的Hirzebruch曲面上存在一个Hodge度量，其正全纯截面曲率是$\frac{1}{(1+2n)^2}$ -pinched的.希钦首先在这种背景下研究了所考虑的度量类型。为了解决$n=0$情形，我们证明了两个全纯截面曲率为正的Hermitian流形$M$和$N$的乘积上的乘积度量的全纯截面曲率的pinching的一般结果.
2015-07-23 math.AG math.CV math.DG
Four-manifolds of Pinched Sectional Curvature
本文主要研究四维闭流形。特别地，我们证明了在各种新的拼挤曲率条件下（例如，截面曲率不超过最小Ricci特征值的5/6），流形是确定的。如果限制到一个具有调和Weyl张量的度规，则在相同条件下，它一定是自对偶或反自对偶的。类似地，如果限制到一个爱因斯坦度量，那么它必须是具有Fubini-Study度量的复射影空间、圆球或它们的子空间。此外，我们还对具有正交形式和截面曲率有一个上界的Einstein流形进行了分类。
2019-08-08 math.DG
Ruled surfaces of generalized self-similar solutions of the mean curvature flow
在欧几里得空间中，我们研究了曲面的中曲率$H$满足方程$H=α\langle N,\mathbf{x}\rangle+λ$，其中$N$是高斯映射，$\mathbf{x}$是位置向量，$α$和$λ$是两个常数.这些曲面推广了中曲率流的自收缩曲面和自膨胀曲面。对直纹曲面和平移曲面进行了分类，证明了直纹曲面和平移曲面是柱面。
2020-05-15 math.DG
Hyperbolic rank rigidity for manifolds of $\frac14$-pinched negative curvature
一个黎曼流形$M$有较高的双曲秩，如果每一条测地线都有一个与测地线截面曲率为-1的垂直Jacobi场.另外，若$M$的截面曲率位于区间$[-1,-\frac14]$内，且$M$是闭的，则证明了$M$是秩为1的局部对称空间.这部分地扩展了君士坦丁使用完全不同的方法的工作。这也是一个部分逆Hamenstädt的双曲秩刚性的结果截面曲率$\leq -1$，并补充了著名的结果欧几里德和球面秩刚性。
2017-05-06 math.DG
Pinched Curvature in Heintze Groups of Carnot-type
秩一对称空间具有可解群模型，该模型推广到更大类的李群，李群是幂零群的一维扩展。通过研究这些对称空间的度量性质，我们激发并证明了Carnot型Heintze群上类似的左不变黎曼度量的存在性。这些指标坚持一定的自然曲率捏属性，我们在一个特殊的情况下，这种捏是最佳的，呼吁Belegradek和Kapovitch的结果。
2021-02-23 math.DG math.GT math.MG
Integral pinched 3-manifolds are space forms
本文证明了在里奇曲率的$L^2$ -范数和数量曲率的$L^2$ -范数之间的显式积分pinching假设下，具有正数量曲率的闭三维流形允许具有正曲率的Einstein度量.特别地，这意味着流形与${\Bbb S}^3$的商同构。
2007-09-11 math.AP math.DG
Ricci pinching on complete Kahler manifolds
East China Normal University（华东师范大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文研究完备凯勒流形的里奇捏缩问题，证明了两类流形的平坦性/里奇平坦性、复维数≥2的特定凯勒流形的紧性，引入里奇形式积分估计等关键要素，完善了相关拓扑里奇质量定理的应用条件。
2026-10-14 math.DG
Translating solitons of the mean curvature flow asymptotic to hyperplanes in $\mathbb{R}^{n+1}$
平移孤子是$\mathbb{R}^{n+1}$中的超曲面$M$，使得族$M_t= M- t \,\mathbf{e}_{n+1}$是中曲率流，即，使得每一点处速度的法向分量等于该点$\mathbf{H}=\mathbf{e}_{n+1}^{\perp}.$处的中曲率本文给出了平行于$\mathbf{e}_{n+1}$的超平面和倾斜的死神柱族作为$\mathbb{R}^{n+1}$中唯一的平移孤子的一个特征，它们是非垂直柱外两个半超平面的$C^1$ -渐近。第二作者Perez-Garcia、Savas-Halilaj和Smoczyk在曲面亏格局部有界和圆柱垂直于平移速度的附加假设下，证明了$\mathbb{R}^3$中平移器的这一结果。
2018-11-11 math.DG
Absence of super-exponentially decaying eigenfunctions on Riemannian manifolds with pinched negative curvature
设（X，g）是度量完备的单连通黎曼流形，具有有界几何和收缩负曲率，即存在常数a>b>0使得对所有截面曲率K都有-a^2<K<-b^2.这里使用的有界几何的意义上说，所有的共变导数的黎曼曲率张量有界和注入半径是一致的有界以下由一个正常数。我们证明了g的拉普拉斯算子不存在超指数衰减的本征函数。对其他几何算子也给出了类似的结论，并证明了一个定理。
2004-10-29 math.AP math.DG
Curvature pinching estimate under the Laplacian G_{2} flow
Beijing Normal University（北京师范大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Fudan University（复旦大学）
本文在Laplacian G_{2}流下推导了无迹Ricci曲率关于标量曲率和Weyl张量C^{1}范数的夹挤估计，并应用于研究长时间存在性，证明在标量曲率有界时Weyl张量的C^{1}范数必须以一定速率爆破。
2026-06-08 math.DG
Integral pinching results for manifolds with boundary
证明了某些在显式积分Pinching下具有边界的黎曼流形是球面空间型。精确地说，我们证明了具有全测地边界、正数量曲率和在其数量曲率的$L^2$ -范数与其Ricci张量的$L^2$ -范数之间的显式积分拼挤的三维黎曼流形是具有全测地边界的球面空间型.此外，我们还证明了具有脐点边界、正Yamabe不变量和其$(Q,T)$ -曲率的全积分与Weyl曲率的$L^2$ -范数之间的显积分pinching的四维黎曼流形是具有全测地边界的球面空间型.作为我们工作的结果，我们证明了在共形几何中起着重要作用的共形不变算子如果Yamabe不变量为正，则具有平凡核且非负，并证明了一个拼挤条件和$(Q,T)$ -曲率的全积分.作为后者的谱分析的应用，我们证明了共形度量的存在性与恒定的$Q$ -曲率，恒定的$T$ -曲率，和零中曲率下后者的假设。
2010-10-07 math.AP math.DG
Perpendicularity and Locality for Codimension-One Varifolds with Bounded Anisotropic Mean Curvature
本文研究了具有有界各向异性均曲率的变分的法向性和局部性，扩展了Brakke、Schätzle和Ambrosio-Masnou在欧几里得空间中的经典定理。
2026-04-13 math.AP math.DG math.OC
Pinching rigidity of surfaces with parallel mean curvature vector in spheres
South China Normal University（华南师范大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
研究浸入单位球中具有平行平均曲率向量和正高斯曲率的闭曲面，建立三个西蒙斯型积分恒等式，得到前两个尖锐端点间隙等结果，并结合分类定理刻画端点情形。
2026-07-28 math.DG
Generalized Curvatures of Curves in $\mathbb{R}^n$
针对n-1阶曲线$\boldsymbolγ:I\to\boldsymbol{\rm R}^n$，证明其广义曲率可由矩阵$\boldsymbol{\rm A}(t)^T\boldsymbol{\rm A}(t)$的前导主子式表示，提供了计算曲率的高效算法。
2025-11-12 math.DG
Optimal Integral Pinching Results
在这篇文章中，我们推广了经典的Bochner-Weitzenböck定理的流形满足积分捏的曲率。在曲率为整数的Pinching假设下，得到了贝蒂数为零的结论，并刻画了等式情形.特别地，我们将M.四维闭流形的Gursky。
2012-03-02 math.DG
Submersion and homogeneous spray geometry
介绍了两种喷雾结构之间的浸没，提出了喷雾几何中的浸没技术。利用这种技术，以及李群上的全局不变框架，我们建立了均匀喷雾几何的一般理论框架。定义了均匀喷雾流形$(G/H,\mathbf{G})$的喷雾向量场$η$和连接算子$N$，并将其线性分解为$\mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{m}$.这些概念在齐次芬斯勒几何中推广了它们的对应部分。证明了在给定的分解是约化的情况下，$\mathbf{G}$与$η$之间的对应关系，以及$(G/H,\mathbf{G})$上的测地线与$-η$上的积分曲线之间的对应关系.我们在$\mathfrak{m}$上找到了描述$(G/H,\mathbf{G})$上平行平移的常微分方程，并计算了$(G/H,\mathbf{G})$的S曲率和Riemann曲率，推广了L.齐次Finsler流形的Huang曲率公式
2021-11-20 math.DG
Non-existence of complete Kähler metric of negatively pinched holomorphic sectional curvature
本文证明了在有界弱伪凸域上，若Kähler度量满足特定曲率与几何条件，则其完备性决定了负向夹紧全纯截面曲率完备Kähler度量及完备Kähler-Einstein度量的存在性二分法，揭示了此类度量的不存在性充分条件。
2023-05-19 math.CV math.DG
Bach-pinched metrics on closed manifolds
本研究借助Aubin提出的形变方法，证明了所有四维闭流形上均存在满足Bach张量被标量曲率夹挤条件的度量，推进了微分几何中相关度量存在性问题的研究。
2025-05-19 math.DG
Rigidity of Ricci-Pinched Complete Self-Shrinkers in Arbitrary Codimension
School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
本文证明任意余维数中满足 Ricci 下界条件的完备自收缩子必为线性子空间或圆球，并给出余维数二时的尖锐刚性定理。
2026-09-09 math.DG
Local geometry of surfaces in $\mathbf R^4$
给出了$\mathbf R^4$中曲面的指标线或曲率椭圆和特征曲线，以及连接它们的射影对偶。文中还讨论了曲面上的点作为椭圆点、抛物点、双曲点和拐点的特征。
2013-04-08 math.DG
Gauss map of translating solitons of mean curvature flow
本文研究了在标准$\mathbf{S}^n$的开半球中，高斯映射的像包含在紧子集中的平移孤子的Bernstein型定理（见定理1.1）。作为特例，我们得到了$\mathbf{R}^{n+1}$中极小子流形的一个经典Bernstein型定理（见推论1.2）.
2013-01-17 math.AP math.DG
