Spectrum and eigenfunctions of the lattice hyperbolic Ruijsenaars-Schneider system with exponential Morse term
我们把双曲量子Ruijsenaars-Schneider系统的指数Morse项的晶格和对角化得到的$n$ -粒子模型的多元连续双$q$ -哈恩多项式，出现作为一个参数减少的Macdonald-Koornwinder多项式。这允许计算的$n$粒子散射算子，以确定双谱对偶系统，并确认在希尔伯特空间设置的量子可积性。
2015-08-16 math-ph math.MP nlin.SI
On the classical r-matrix structure of the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
本文构造了具有最大数目的三个独立耦合参数的经典有理BC（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen系统的二次r-矩阵结构.作为一个副产品，我们提供了一个Lax表示的动态以及。
2015-08-14 hep-th math-ph math.MP
On the superintegrability of the rational Ruijsenaars-Schneider model
有理型和双曲型Ruijsenaars-Schneider模型及其非相对论极限是最大超可积的，因为它们允许具有全局良好定义的正则共轭的作用变量。在理性的Ruijsenaars-Schneider模型的情况下，我们提出了一个替代的证明的超可积性，明确展示额外的保守量依赖于一个推广的建设Wojciechowski的理性Calogero模型。
2010-02-27 hep-th math-ph math.MP
Superintegrability of discrete-time rational Ruijsenaars-Schneider model and deformed polynomial symmetry algebras
Università degli Studi di Udine（乌迪内大学）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
该研究构造了离散时间有理Ruijsenaars-Schneider模型的额外运动积分，证明其最大超可积性，并揭示了离散化引起的对称代数非平凡变形，将Calogero-Moser结果推广至相对论情形。
2026-10-02 math-ph math.MP nlin.SI
Superintegrability of rational Ruijsenaars-Schneider systems and their action-angle duals
我们解释说，合理的Ruijsenaars-Schneider和双曲Sutherland系统之间的作用角对偶意味着立即这些多体系统的最大超可积性。我们还提出了一个新的直接证明的达布形式的减少辛结构中产生的“Ruijsenaars规范”的辛减少这种情况下的作用角对偶。同样的论点适用于相关对偶对的BC（n）推广，Pusztai最近研究了它，开发了一种方法，用于我们直接计算约化辛结构。
2012-09-06 math-ph math.MP nlin.SI
Poisson Structures of Calogero-Moser and Ruijsenaars-Schneider Models
我们研究了一些Calogero-Moser和Ruijsenaars-Schneider N体可积模型的哈密顿结构。我们提出了明确的配方的双哈密顿结构的离散模型，和这些结构的场论实现。我们讨论了这些实现的相关性作为集体场论的离散模型。
2010-05-31 hep-th math-ph math.MP
On the Hamiltonian formulation of the trigonometric spin Ruijsenaars-Schneider system
我们提出了一个哈密顿公式的自旋Ruijsenaars-Schneider系统在三角的情况下。在这种解释中，相空间是通过对框架Jordan的表示空间（余切丛）进行拟哈密顿约化而得到的。对于任意的箭点，克劳利-博维和肖引入了类似的变种，它们作为拟哈密顿的子的解释由范登伯格给出。利用Van den Bergh的形式，我们在相空间上构造了可交换的Hamilton函数，并确定了其中一个具有自旋Ruijsenaars-Schneider系统的流。然后，我们计算所有的泊松括号之间的地方坐标，从而回答了一个老问题的Arutyoung和Frolov。我们还构造了一套完整的交换哈密顿算子，并明确地整合所有的流。
2020-08-22 math-ph math.MP nlin.SI
Classical r-matrix structure for elliptic Ruijsenaars chain and 1+1 field analogue of Ruijsenaars-Schneider model
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文研究了椭圆瑞伊森纳斯链的r-矩阵结构及其连续非相对论极限下的场类比模型，揭示了其可积性与非超局部结构。
2025-12-11 hep-th math-ph math.MP
Scattering theory of the hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars--Schneider--van Diejen models
本文研究了双曲型BC（n）Sutherland和有理型BC（n）Ruijsenaars-Schneider-vanDiejen多粒子系统的散射特性，其中多粒子系统具有三个独立的耦合常数.利用这些经典可积模型之间最近建立的作用角对偶性，我们构造了它们的波和散射映射。特别是，我们证明了这两个粒子系统的散射映射有一个因式分解的形式。
2013-04-09 hep-th math-ph math.MP
Eigenvalues of Ruijsenaars-Schneider models associated with $A_{n-1}$ root system in Bethe ansatz formalism
研究了具有离散耦合常数的$A_{n-1}$根系的Ruijsenaars-Schneider模型。利用Bethe不等式给出了哈密顿量的本征值。在“非相对论”极限下，我们得到了Felder等人[20]的第三个公式中对应的Calogero-Moser系统的谱。
2003-09-18 hep-th math-ph math.MP
Quantization and explicit diagonalization of new compactified trigonometric Ruijsenaars-Schneider systems
最近，Fehér和Kluck在经典力学的水平上发现了新的紧致化的三角Ruijsenaars-Schneider $n$粒子系统，其相空间辛同构于$(n-1)$维复射影空间。在这篇文章中，我们通过推广van Diejen和Vinet以前的结果，对这些系统的所谓类型（i）实例进行了描述，并明确地解决了相应量子哈密顿量的联合本征值问题。具体地说，量子哈密顿算子被实现为作用在经典位形空间上的均匀格点上的复值函数的有限维Hilbert空间中的离散差分算子，它们的联合本征函数被构造为具有幺正参数的离散$A_{n-1}$ Macdonald多项式.
2018-07-31 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum Trace Formulae for the Integrals of the Hyperbolic Ruijsenaars-Schneider model
我们猜想量子双曲型Ruijsenaars-Schneider模型的运动积分的经典迹公式的量子模拟。这是通过离开经典的建设，其中相应的模型是从海森堡双泊松约化过程中获得。我们还讨论了在经典和量子理论中与Lax矩阵相关的一些代数结构，这些代数结构是在引入谱参数后出现的。
2019-06-13 hep-th math-ph math.MP
On the duality between the hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider models
我们考虑两个家庭的可交换的哈密顿群GL（n，C）的余切丛，并表明，在一个适当的单辛约化后，他们下降到谱不变量的双曲Sutherland和有理Ruijsenaars-Schneider Lax矩阵，分别。这两个可积模型之间的对偶性辛同胚，是由Ruijsenaars用直接方法构造的，可以在几何上简单地解释为连接约化群轨道的两个截面的规范变换。
2009-04-02 math-ph math.MP math.SG
Self-dual form of Ruijsenaars-Schneider models and ILW equation with discrete Laplacian
本文讨论了连续（时间变量）${\rm gl}_N$ Ruijsenaars-Schneider模型的Bäcklund变换的自对偶形式.它基于包含粒子的$N$位置和$M$对偶变量的$N+M$复变量一阶方程。后者满足${\rm gl}_M$ Ruijsenaars-Schneider模型的运动方程。在椭圆情况下，它保持$M=N$，而对于有理和三角模型，$M$不一定等于$N$。我们的考虑是类似于以前获得的结果Calogero-Moser模型中恢复的非相对论性的限制。我们还证明了Ruijsenaars-Schneider模型的自对偶描述可以由复杂的中长波方程和离散Laplacian通过简单的极点分析导出，Calogero-Moser模型也可以由普通的中长波方程和Benjamin-Ono方程导出。
2017-11-13 hep-th math-ph math.MP
Exact quantization conditions for the elliptic Ruijsenaars-Schneider model
基于在Nekrasov-Shatashvili极限下与五维$\mathcal{N} = 1$ $SU(N)$规范理论的几何对应，提出并检验了$N$粒子量子椭圆型Ruijsenaars-Schneider可积系统的精确量子化条件及其Calogero-Moser极限.我们讨论了两套自然的量子化条件，相关的电磁对偶性，和非微扰校正的重要性，在普朗克常量。我们也评论本征函数的问题，通过重新解释分离变量的方法在规范理论条款。
2018-09-27 hep-th math-ph math.MP
Discrete-time Ruijsenaars-Schneider system and Lagrangian 1-form structure
我们研究了（理性）Ruijsenaars-Schneider（RS）系统的拉格朗日形式主义，无论是在离散时间还是在连续时间，作为最近论文[24]意义上的拉格朗日1-形式结构的另一个例子。RS系统的离散时间模型是在一段时间前通过拉克斯对的一个Anonymous建立的，并被证明导致一个精确的可积对应（多值映射）[15]。在本文中，我们考虑了一个扩展系统表示家庭的这种类型的通勤流，并建立一个连接的格KP系统。在该扩展模型的拉格朗日1-形式结构中，利用运动方程验证了闭合关系。对RS系统进行连续连续极限，建立了RS模型相应连续情形的Lagrange 1-形式结构。
2013-06-25 math-ph math.MP nlin.SI
Constrained Toda hierarchy and turning points of the Ruijsenaars-Schneider model
引入了一类新的可积的非线性微分差分方程族，我们称之为约束Toda族（C-Toda）。它可以被看作是二维Toda格的一个特定的子族，通过对两个Lax算子（在对称规范中）施加约束$\bar {\cal L}={\cal L}^†$而得到。我们证明了C-Toda族的τ函数的存在性，并证明了它是二维Toda格τ函数的平方根。在这方面和其他一些方面，C-Toda是CKP层级的Toda类似物。它还表明，零的τ-函数的椭圆解满足动力学方程的Ruijsenaars-Schneider模型限制在相空间中的转向点。谱曲线具有交换Baker-Akhiezer函数具有本质奇点的标记点的全纯对合。
2021-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
Equivalence of two sets of Hamiltonians associated with the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
建立了（超）可积有理BC（n）Ruijsenaars-Schneider-vanDiejen系统的两个完全Poisson交换Hamilton集的等价性.具体地说，证明了van Diejen构造的可换Hamilton算子是由Pusztai最近得到的Lax矩阵的特征多项式生成的Hamilton算子的线性组合，并给出了这种可逆线性变换的显式表达式.
2015-08-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum vs Classical Integrability in Ruijsenaars-Schneider Systems
讨论了Calogero-Moser系统的一个参数变形Ruijsenaars-Schneider系统的量子可积性与经典可积性之间的关系（相似性和/或对比性）.经典的Calogero和Sutherland系统（基于任何根系）在平衡时的许多显着性质在以前的论文（Corrigan-Sasaki）中有报道。例如，平衡态下拉克斯对矩阵的最小能量、小振荡频率和特征值都是“整数值”。在本文中，我们报告了类似的特征和结果保持的Ruijsenaars-Schneider型可积系统的基础上的经典的根系统。
2003-05-14 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric and elliptic Ruijsenaars-Schneider systems on the complex projective space
本文直接构造了三角和椭圆$n$粒子Ruijsenaars-Schneider系统的紧致实型，其完备质心相空间是具有Fubini-Study辛结构的复射影空间$\mathbb{CP}^{n-1}$.这些系统由与$n$互质的整数$p\in\{1,\dots,n-1\}$和在$pπ/n$周围的特定打孔间隔内变化的耦合参数$y$来标记。我们的工作扩展了Ruijsenaars的开创性研究的紧化施加的限制$0<y<π/n$，也建立在早期推导更一般的紧凑三角系统的哈密顿减少。
2016-09-28 hep-th math-ph math.MP
The action-angle dual of an integrable Hamiltonian system of Ruijsenaars--Schneider--van Diejen type
最近，通过对某些自由系统分别在${\mathrm{SU}}(n,n)$和${\mathrm{SU}}(2n)$的海森堡双模型上的哈密顿约化，导出了双曲和三角${\mathrm{BC}}_n$ Sutherland模型的可积变形。作为构建这些模型的作用角变量的一步，我们在这里应用相同的减少到一个不同的自由系统的双重${\mathrm{SU}}(2n)$，从而获得一个新的可积多体模型的Ruijsenaars-施耐德-范Diejen型，是在各自的变形Sutherland模型的作用角对偶。
2017-06-21 hep-th math-ph math.MP
On the spectra of the quantized action-variables of the compactified Ruijsenaars-Schneider system
本文给出了量子紧化Ruijsenaars-Schneider系统作用变量谱的一个简单推导。通过将Kahler量子化与经典作用变量的识别相结合作为复射影空间上的标准复曲面矩映射来获得光谱。这一结果与van Diejen和Vinet以前对系统的薛定谔量子化结果一致。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
C^{(2)}_{N+1} Ruijsenaars-Schneider models
定义了C^{（2）}_{N+1} Ruijsenaars-Schneider模型的概念，并构造了它们的Lax形式.它们通过A_{2N+1}系统的特定折叠获得。他们的交换哈密顿量是Koornwinder-van Diejen "外场“Ruijsenaars-Schneider模型的线性组合，对于指数型单体耦合的特定值，但具有最一般的2双极点结构，与以前研究的BC_N情况相反。扩展的椭圆电位进行了简要讨论。
2002-01-28 nlin.SI
Supersymmetric extension of qKZ-Ruijsenaars correspondence
本文描述了量子$n$体Ruijsenaars-Schneider模型和与超群$GL(N|M)$有关的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程之间的Matsuo-Cherednik型对应.对于固定的$N+M$值，Ruijsenaars-Schneider哈密顿量的谱与${\mathbb Z}_2$ -分次无关，因此$N+M+1$不同的qKZ方程组导致相同的$n$ -体量子问题.所得到的结果可以看作是对经典$n$体Ruijsenaars-Schneider模型和$n$上的超对称$GL(N|M)$量子自旋链之间的量子-经典对应的量子化.
2018-10-30 hep-th math-ph math.MP
Structures in BC_N Ruijsenaars-Schneider models
我们构造了在hep-th 0006004中提出的BC_N Ruijsenaars-Schneider系统的Lax公式的经典r-矩阵结构。r-矩阵结构具有类似于A_N Ruijsenaars-Schneider Poisson括号行为的二次形式，尽管动力学依赖性更复杂。从BC_N Ruijsenaars-Schneider Lax矩阵产生的交换哈密顿量被证明是特定Koornwinder-van Diejen "外场“Ruijsenaars-Schneider模型的线性组合，对于指数单体耦合的特定值。一旦给出第一个交换哈密顿量和一般的解析结构，就可以建立这种交换哈密顿量的唯一性。
2001-06-13 hep-th math.QA nlin.SI
Elliptic Ruijsenaars-Schneider and Calogero-Moser hierarchies are governed by the same r-matrix
我们证明了在一定的规范下，椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型和非相对论的Calogero-Moser模型一样，都可以用相同的动力学$r$ -矩阵来表示Lax表示.这一现象以前在有理模型和双曲模型中观察到过。
1996-04-01 nlin.SI solv-int
Elliptic spin Ruijsenaars-Schneider integrable models from 5d $\mathcal{N}=1$ gauge theories
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
该研究证明R³×T²上5d N=1项链箭图规范理论的库仑分支与带动力学非均匀性的椭圆自旋Ruijsenaars-Schneider模型相空间等同，解决了该类模型的泊松结构确定及量子化问题，且所得量子系统是支配类S_k的4d N=1理论超对称指标的可积系统。
2026-09-01 hep-th math-ph math.MP
Hyperbolic spin Ruijsenaars-Schneider model from Poisson reduction
通过对初始相空间的Poisson约化，得到了$N$ -粒子双曲自旋Ruijsenaars-Schneider模型的哈密顿结构.这个相空间被实现为一个可分解李群的海森堡二重与另一个辛流形的直积，该辛流形是动力学变量的$N\ell$共轭对的标准正则关系的某种变形。我们证明了该模型具有自旋群${\rm GL}_{\ell}({\mathbb C})$的Poisson-Lie对称性，这解释了它的超可积性。我们的结果得到的形式主义的经典$r$ -矩阵，他们是兼容的最近的研究结果不同的哈密顿结构的模型建立在框架内的拟哈密顿约化应用于拟泊松流形。
2019-08-21 hep-th math-ph math.MP
Quantized Quiver Varieties and the Quantum Spin Ruijsenaars-Schneider Model
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
研究对有理自旋 Ruijsenaars-Schneider 模型量子化问题，利用量子哈密顿约化构建量子箭图簇\(\mathfrak{A}_{N,\ell}\)，它是相关模型的量子可观测量代数，找到其中的环代数等，猜想其在粒子数无限时的变化，还给出最低哈密顿量本征态的差分方程。
2026-07-20 hep-th math-ph math.MP
Field analogue of the Ruijsenaars-Schneider model
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；ITEP NRC KI（ITEP国家研究中心核物理研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文通过L-矩阵链乘积的迹和2D Toda方程椭圆解族的极点动力学两种等价途径，构造了经典椭圆Ruijsenaars-Schneider模型的场论扩展，证明了运动方程的哈密顿性质与零曲率表示，并在$η\ o 0$极限下回到Calogero-Moser场论扩展。
2026-10-23 hep-th math-ph math.MP
Integrability of N=1 supersymmetric Ruijsenaars-Schneider three-body system
本文构造了 Ruijsenaars-Schneider 三体模型的 N=1 超对称扩展，证明其可积性，给出三个 Grassmann-奇运动常数并证明其代数可解性，进而构建了新的可积同位旋扩展。
2023-09-25 hep-th nlin.SI
Integrable discretizations of the spin Ruijsenaars-Schneider models
可积离散的理性和双曲自旋Ruijsenaars-Schneider模型。这些离散动力系统被证明属于相同的可积族作为其连续时间的同行。显式的解决方案，获得任意流的层次，包括离散时间。
1996-05-03 hep-th nlin.SI solv-int
Spectral Description of the Spin Ruijsenaars-Schneider System
固定Weierstrass三次曲线$E$，以及对应于线束$\mathcal L_σ$的雅可比簇$\mathrm{Jac}\, E$中的元素$σ$。我们介绍了一个空间$\mathsf{RS}_{σ, n}(E, V)$的纯1维层生活在$S_σ= \mathbb{P}(\mathcal O \oplus \mathcal L_σ)$连同框架数据在$0$和$\infty$部分$E_0, E_\infty \subset S_σ$。对于一个特定的选择$V$，我们表明，空间$\mathsf{RS}_{σ, n}(E, V)$是同构的自旋Ruijsenaars-Schneider系统的一个完整的相空间，与汉密尔顿矢量场给出的调整流层在其限制$E_0$和$E_\infty$。我们将RS系统的描述与arXiv：math/0603722中的Calogero-Moser系统的描述进行比较，并表明通过向CM相空间引入$σ\rightarrow 0$限制，这两个系统可以组装成一个通用系统。我们也揭示了一些光的效果Ruijsenaars的对偶三角CM和理性RS谱曲线来自两个描述的支持谱层。
2019-09-17 math-ph math.AG math.MP
The dynamical twisting and nondynamical r-matrix structure of elliptic Ruijsenaars-Schneider model
从经典r-矩阵的动力学扭曲出发，我们得到了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的一个新的Lax算子（参见Ruijsenaars '）。相应的r-矩阵是经典的$Z_n$ -对称椭圆r-矩阵，这与研究非相对论版本--$A_{n-1}$ Calogero-Moser模型得到的结果相同.
1999-09-15 hep-th math.QA nlin.SI
The nondynamical r-matrix structure of the elliptic Ruijsenaars-Schneider model with N=2
证明了在一定的规范下，N=2的椭圆型Ruijsenaars-Shneider模型具有非动力学的r-矩阵结构，相应的经典r-矩阵与其非相对论对应模型（Calogero-Moser模型）在同一规范下的r-矩阵相同，并得到了我们的（经典）Lax算子与Ruijsenaars给出的Lax算子之间的关系.
1998-02-22 nlin.SI solv-int
Dynamical r-matrix for the elliptic Ruijsenaars-Schneider system
给出了一般椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的经典r-矩阵结构。它使得这个模型的可积性，以及它的离散时间版本，在最近的论文中构建的表现。
1996-03-21 hep-th math.QA nlin.SI
The Ruijsenaars-Schneider Model
我们试图澄清Ruijsenaars-Schneider模型的一些物理方面。这类重要的模型是作为Calogero-Moser模型的相对论性推广而提出的，但是，正如我们将要讨论的，这种描述是误导性的。简单地将这些模型视为Calogero-Moser模型的单参数推广要好得多。通过将模型视为描述某些特征值运动，我们可以理解模型的一般性质。
1997-02-26 hep-th nlin.SI solv-int
Spin Ruijsenaars-Schneider models are Coulomb branches
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
本文证明三维$\mathcal{N}=4$项链拟环 gauge理论的上同调和$K$-理论Coulomb分支的Poisson代数能重现理性和双曲旋式Ruijsenaars-Schneider模型的运动方程，通过单极算子构造并显式化超可积结构。
2026-08-03 hep-th nlin.SI
Why are the rational and hyperbolic Ruijsenaars-Schneider hierarchies governed by the same R-operators as the Calogero-Moser ones?
证明了在一定规范下有理和双曲Ruijsenaars-Schneider模型的Lax矩阵具有二次$r$ -矩阵Poisson括号，它是Calogero-Moser模型的线性$r$ -矩阵Poisson括号的精确二次化.这一现象是解释的几何推导的任意流的两个层次，这原来是由相同的动态$R$ -运营商的拉克斯方程。
1996-05-20 hep-th nlin.SI solv-int
Duality between the trigonometric BC(n) Sutherland system and a completed rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
我们提出了一个新的情况下，可积多体系统之间的对偶性，其中两个系统生活在相互的作用角相空间中的方式，每个系统的作用变量作为另一个粒子的位置。我们的调查利用了一个想法，利用以前提供的几个对偶最初发现的Ruijsenaars群论解释。在群论的框架下，将Hamilton约化应用于高维相空间上的两个Abel Poisson代数的不变量，并将它们的约化确定为两个可积系统的作用变量和位置变量，这两个可积系统生活在单一约化相空间的两个不同模型上.以U（2n）的余切丛为上层空间，我们证明了这一机制如何导致一个新的涉及BC（n）三角Sutherland系统的对偶对.从而推广了A（n）三角Sutherland系统的早期结果以及Pusztai关于双曲BC（n）Sutherland系统的近期工作.
2014-07-08 hep-th math-ph math.MP
Integrable many-body systems of Calogero-Ruijsenaars type
本文给出了关于Calogero-Ruijsenaars型Liouville可积系统的一些结果：1。我们证明了一个明确的公式提供规范的频谱坐标的理性Calogero-Moser系统。2.利用Hamilton约化方法研究了三角BC（n）Sutherland系统的作用角对偶性. 3.利用Hamilton约化得到了三角BC（n）Sutherland系统的Poisson-Lie形变. 4.我们构造了具有两个耦合的双曲型Ruijsenaars-Schneider系统的一个拉克斯对. 5.我们提出了一个明确的结构紧三角和椭圆Ruijsenaars-Schneider系统。
2017-05-03 hep-th math-ph math.MP
Remarks on integrability of N=1 supersymmetric Ruijsenaars-Schneider three-body models
本文证明了基于三种特定势的 N=1 超对称 Ruijsenaars-Schneider 三体模型的可积性，将构造 Grassmann 奇运动常数集的问题转化为寻找向量三元组，并据此构建了新的可积（同位）旋扩展系统。
2024-04-22 hep-th nlin.SI
New compact forms of the trigonometric Ruijsenaars-Schneider system
本文研究了作为Ruijsenaars紧化三角$n$ -体系统基础的${\mathrm{SU}}(n)$的拟Hamilton二重约化的自然普遍性。约束包含一个参数$y$，限制在以前的作品$0<y < π/n$，因为Ruijsenaars的原始紧依赖于一个等价的条件。据发现，允许通用$0<y<π/2$的结果出现新的自对偶紧凑的形式，两个定性不同的类型取决于值的$y$。类型（i）的情况类似于标准的情况下，约化的相空间配备了全局光滑的作用和位置变量，并证明是辛同构的${\mathbb{C}P^{n-1}}$作为一个哈密顿环面流形。在类型（ii）的情况下，位置变量和动作变量都在无处密集的子集上发展奇点。根据类型（i）与类型（ii）二分法，推导出参数$y$的完整分类。最简单的新类型（i）系统，其中$π/n < y < π/(n-1)$，作为一个例子，在一定程度上详细描述。
2013-12-02 hep-th math-ph math.MP
Rational Ruijsenaars-Schneider model with cosmological constant
本文通过将 1+1 维 Poincare 代数提升为 anti de Sitter 代数，构造带宇宙学常数的有理 Ruijsenaars-Schneider 单参数形变，并讨论其可积性。
2025-01-06 hep-th nlin.SI
Self-duality of the compactified Ruijsenaars-Schneider system from quasi-Hamiltonian reduction
利用辛拓扑学中的Delzant定理，从内稠合双SU（n）xSU（n）的拟Hamilton约化导出了完全可积的紧化Ruijsenaars-Schneider III（b）系统.特别地，分别依赖于双SU（n）因子的约化谱函数在III（b）相空间CP（n-1）上产生了两个复曲面矩映射，它们分别起作用变量和粒子位置的作用.本文证明了具有一个边界分量的环面的SL（2，Z）映射类群的一个适当的中心扩张通过自同构作用于拟Hamilton对偶，并且在约化后，证明了映射类群的标准生成元S下降到交换环面矩映射的Ruijsenaars自对偶辛同胚.我们也给出了这个对偶映射的两个新的表述：一个是两个Delzant辛同胚的合成，另一个是由Goldman扭流实现的三个Dehn扭辛同胚的合成。通过准Hamilton流形和模空间之间的关系，我们的结果严格地证明了III（b）系统在单孔环面上的平坦SU（n）联络上的解释[追溯到Gorsky和Nekrasov]的有效性。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
Cherednik operators and Ruijsenaars-Schneider model at infinity
Heckman在$N$变量的多项式空间上引入了$N$算子，使得这些算子相对于算子和变量的置换形成协变集，并且使得Jack对称多项式是这些算子的幂和的本征函数。我们引入类似的$N$运营商的Macdonald对称多项式，通过使用Cherednik运营商。后者的运营商两两交换，和麦克唐纳多项式是他们的权力和的特征函数。我们在$N\to\infty$上计算我们的算子的极限。这些限制产生相同的拉克斯运营商的麦克唐纳对称功能，在我们以前的工作中构建。
2017-03-08 math.CO math.QA math.RT
Integrable boundary interactions for Ruijsenaars' difference Toda chain
我们赋予Ruijsenaars的开差Toda链Askey-Wilson类型的单侧边界相互作用，并通过变形超八面体$q$ -Whittaker函数对角化量子Hamilton，这些函数是Macdonald-Koornwinder多元Askey-Wilson多项式的$t=0$退化而产生的。这就立即需要量子可积性，双谱对偶系统，和$n$ -粒子散射算子的链的问题。
2014-05-13 math-ph math.MP nlin.SI
R-matrix Quantization of the Elliptic Ruijsenaars--Schneider model
证明了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的经典L-算子代数可以实现为二维中心扩张流群上余切丛上函数代数的子代数.它是由两个动态的r和$\bar{r}$ -矩阵满足一个封闭的方程组。相应的量子R和$\overline{R}$矩阵被发现作为这些方程的量子类似物的解决方案。我们提出了量子L-算子代数，并证明了R和$\overline{R}$上的方程组是该代数的相容条件。证明了R-矩阵与Felder椭圆R^F-矩阵是扭等价的，其中$\overline{R}$起扭的作用.得到了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型对应的量子L-算子代数的最简表示。建立了量子L-算子代数与Belavin椭圆R矩阵的基本关系RLL=LLR之间的联系。作为我们构造的副产品，我们找到了经典Yang-Baxter方程的一个新的N参数椭圆解。
1997-01-30 hep-th math.QA nlin.SI
Poisson-Lie generalization of the Kazhdan-Kostant-Sternberg reduction
三角Ruijsenaars-Schneider模型是通过群U（n）上Poisson-Lie对称自由运动的辛约化导出的。该模型的交换流是通过约化U（n）的海森堡对偶上的正则自由流而毫不费力地得到的。自由流动与一个非常简单的拉克斯矩阵，这是产生的Ruijsenaars-Schneider拉克斯矩阵减少后。
2009-01-14 math-ph math.MP math.SG
Elliptic Ruijsenaars-Toda and elliptic Toda chains: classical r-matrix structure and relation to XYZ chain
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了椭圆Toda链和椭圆Ruijsenaars-Toda链的经典r矩阵结构，并证明了后者与离散Landau-Lifshitz模型及XYZ链的 gauge 等价性。
2026-10-27 hep-th math-ph math.MP
Ruijsenaars duality for B, C, D Toda chains
本文利用Hamiltonian约化方法构造了B、C、D型Toda链的Ruijsenaars对偶系统，证明其为rational Goldfish model的类似物，并给出了对偶Hamiltonian公式及高阶Hamiltonian的显式计算。
2024-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
On the scattering theory of the classical hyperbolic C(n) Sutherland model
本文研究了经典双曲Sutherland模型中C（n）根系的散射理论。我们证明了对于任意的耦合常数，散射映射都具有因式分解的形式。作为我们分析的副产品，我们为具有两个独立耦合常数的有理C（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen模型提出了一个Lax矩阵，从而为建立双曲C（n）Sutherland和有理C（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen模型之间的对偶性奠定了基础。
2010-10-22 hep-th math-ph math.MP
Spherical singularities in compactified Ruijsenaars--Schneider systems
University of Szeged（塞格德大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）；University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了通过准哈密顿双的约化构造的某些Liouville可积系统，这些系统在紧连通的辛流形上，可视为紧致化三角Ruijsenaars-Schneider系统，并探讨了参数y的不同取值下系统结构的差异，揭示了奇异纤维的光滑性及与SU(n)子群商空间的关系。
2026-04-20 hep-th math-ph math.MP
On R-matrix identities related to elliptic anisotropic spin Ruijsenaars-Macdonald operators
提出并证明了${\rm GL}_M$椭圆$R$ -矩阵（在基本表示下）的一组恒等式.在标量情形（$M=1$）下，这些是由S. N. M.作为构造量子无自旋Ruijsenaars-Schneider模型积分解的核恒等式的充分必要条件。在这方面，本文的结果可以被认为是构造各向异性自旋Ruijsenaars模型的量子本征值问题的解的第一步。
2022-11-15 hep-th math-ph math.MP
