Fourier Multipliers and Littlewood-Paley For Modulation Spaces
本文研究了调制空间中的Fourier乘子和Littlewood-Paley平方函数。我们还证明了从调制空间$\mathcal{M}_{p,q}(\R^n), 1\leq p,q\leq \infty,$到自身的任何有界线性算子都有一个$l_2-$值扩张。这是一个类似的一个众所周知的结果，由于Marcinkiewicz和Zygmund的经典$L^p-$空间。
2012-08-29 math.CA math.FA
A Characterization of Hajłasz-Sobolev and Triebel-Lizorkin Spaces via Grand Littlewood-Paley Functions
本文建立了欧几里得空间上的索伯列夫空间或经典Triebel-Lizorkin空间与一类大Triebel-Lizorkin空间之间的等价性，同时也建立了二重和反二重的度量空间上的等价性.特别地，当$p\in(n/(n+1),\infty)$时，我们通过一个大Littlewood-Paley函数给出了索伯列夫空间$\dot M^{1, p}({\mathbb R}^n)$的一个新的刻画。
2009-11-02 math.CA math.FA
Hardy Space Estimates for Littlewood-Paley-Stein Square Functions and Calderón-Zygmund Operators
本文给出了Littlewood-Paley-Stein平方函数的新的充分条件和Calderón-Zygmund算子在Hardy空间$H^p$上有界的充要条件，其中$H^p$的指数小于$1$.对Littlewood-Paley-Stein算子定义了新的Carleson测度型条件，并证明了它们足以使相关的平方函数从$H^p$有界到$L^p$.新的多项式增长$BMO$条件也被引入Calderón-Zygmund算子。应用这些结果证明了Bony仿积可以被构造成使得它们在Hardy空间上有界，且其指数一直降到零。
2015-04-30 math.CA math.FA
Littlewood-Paley theory and the T(1) theorem with non doubling measures
设$μ$是$R^d$上的Borel测度，它可以是非加倍的。对于所有$x\in R^d$、$r>0$和某些固定的$0<n\leq d$，$μ$必须满足的唯一条件是$μ(B(x,r))\leq C r^n$。本文发展了$L^p(μ)$中函数的Littlewood-Paley理论。其中一个主要的困难是合理的逼近的身份获得Calderon型再生公式的建设。此外，还证明了n维Calderon-Zygmund算子的T（1）定理，在没有加倍假设的情况下，可以利用对$L^2(μ)$函数得到的Littlewood-Paley分解得到证明，就像在齐性空间的经典情形一样.
2000-06-05 math.CA math.FA
Maximal operator, Littlewood-Paley functions and variation operators associated with nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
本文建立了Poisson半群上的极大算子、Littlewood-Paley函数和变分算子以及非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的预解算子的$L^p$有界性.我们考虑由恒等式定义的协方差阵的Ornstein-Uhlenbeck算子，其漂移由矩阵$-λ(I+R)$给出，是$λ>0$和$R$是斜伴随矩阵.与这些Ornstein-Uhlenbeck算子相关的半群是所有正规Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。
2022-01-31 math.CA math.FA
Littlewood--Paley--Rubio de Francia inequality for the Walsh system
Rubio de Francia在$L^p$，$2 \le p < \infty$中证明了任意区间的单侧Littlewood-Paley不等式.本文对Walsh系统证明了这样一个不等式。
2014-12-06 math.CA math.FA math.PR
Littlewood-Paley functions associated with general Ornstein-Uhlenbeck semigroups
本文建立了Ornstein-Uhlenbeck半群上含时间和空间导数的平方函数的$L^p(\mathbb{R}^d,γ_\infty)$ -有界性.这里，$γ_\infty$表示不变测度。为了证明$1<p<\infty$的强类型结果，我们使用$R$ -有界性。通过研究定义在平方Littlewood-Paley函数上的整体和局部算子，建立了弱（1，1）型性质.同时证明了Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子和变分算子的$L^p(\mathbb{R}^d,γ_\infty)$ -有界性。
2022-07-22 math.CA math.FA
Littlewood-Paley Characterizations of Fractional Sobolev Spaces via Averages on Balls
利用Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^\ast$ -函数，用中心球平均刻画了光滑阶为$α\in(0,2]$和$p\in(\max\{1, \frac{2n}{2α+n}\},\infty)$的索伯列夫空间$W^{α,p}({\mathbb R}^n)$.作者还表明，条件$p\in(\max\{1, \frac{2n}{2α+n}\},\infty)$是几乎尖锐的意义上说，这些特征不再是真的，当$p\in (1,\max\{1, \frac{2n}{2α+n}\})$。这些刻画为在度量测度空间上的$(1,2]$中引入具有光滑序的分数索伯列夫空间提供了一种新的可能途径.
2015-11-24 math.CA math.FA
Vector valued inequalities and Littlewood-Paley operators on Hardy spaces
证明了欧几里得空间上与Littlewood-Paley理论有关的向量值不等式.它们可用于用实分析的方法证明Hardy空间的Littlewood-Paley算子特征。
2016-09-06 math.CA
Area Littlewood-Paley functions associated with Hermite and Laguerre operators
本文研究了与Hermite算子和Laguerre算子的热半群相关的面积Littlewood-Paley函数的Lp-有界性
2010-01-21 math.CA
Littlewood-Paley Characterizations of Anisotropic Hardy-Lorentz Spaces
设$p\in(0,1]$，$q\in(0,\infty]$和$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.设$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$是与通过非切极大函数定义的$A$相关的各向异性Hardy-Lorentz空间。本文首先在Lorentz空间$L^{p,q}(\mathbb{R}^n)$中建立了一个各向异性的向量值不等式，然后利用Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g$函数或Littlewood-Paley $g_λ^*$函数刻画了$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$.所有这些刻画即使对于$\mathbb{R}^n$上的经典各向同性Hardy-Lorentz空间也是新的。此外，在$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$的$g_λ^*$函数刻画中，$λ$的取值范围与经典Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$或各向异性Hardy空间$H^p_A(\mathbb{R}^n)$中的最佳取值范围一致.
2016-01-24 math.CA math.FA
Remarks on square functions in the Littlewood-Paley theory
证明了Littlewood-Paley理论中由无正则核定义的某些平方函数算子在Lp空间上是有界的.
1998-09-09 math.CA
Hardy spaces on homogeneous groups and Littlewood-Paley functions
利用Littlewood-Paley函数建立了齐次群上Hardy空间的一个刻画。证明是基于向量值不等式应用Peetre极大函数。
2019-05-10 math.CA
Characterization of parabolic Hardy spaces by Littlewood-Paley functions
我们考虑与非各向同性膨胀相关的Littlewood-Paley函数。我们证明了它们可以用来刻画Calderón-Torchinsky的抛物Hardy空间。
2016-11-23 math.CA
Issues related to Rubio de Francia's Littlewood--Paley Inequality: A Survey
Rubio de Francia的Littlewood Paley不等式是经典的Littlewood Paley不等式的一个扩展，它适用于频率空间分解为任意不相交的区间。我们调查这个不等式，它的高维类似物，和乘数的影响。
2005-08-09 math.CA
Thickness conditions and Littlewood--Paley sets
我们认为集在真正的线有Littlewood-佩利属性$\mathrm{LP}(p)$或$\mathrm{LP}$和研究以下问题：这些集可以有多厚？
2013-12-06 math.CA
Littlewood-Paley characterization of Hölder-Zygmund spaces on stratified Lie groups
本文给出了分层李群$G$上的Hölder-Zygmund空间$\mathcal{C}^σ(G)$（$0< σ<\infty$）的Littlewood-Paley刻画.
2016-08-18 math.CA
Parameterized Littlewood-Paley operators with variable kernels on Hardy spaces and weak Hardy spaces
本文利用Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，讨论了变核参数Littlewood-Paley算子在这些空间上的有界性。
2017-12-13 math.CA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
On the Littlewood--Paley--Rubio de Francia inequality for the bounded Vilenkin systems
Rubio de Francia证明了任意区间上的单侧Littlewood-Paley不等式。再见，N。Osipov证明了其模拟系统的沃尔什函数。本文对更一般的Vilenkin系统证明了这个不等式。
2021-06-28 math.CA
Littlewood-Paley equivalence and homogeneous Fourier multipliers
我们考虑了某些Littlewood-Paley算子，并证明了某些函数空间的特征。当处理加权勒贝格空间时，将对关于齐次傅立叶乘子可逆性的霍曼德定理进行加权空间的推广。此外，应用理论的索伯列夫空间将被给予。
2016-01-13 math.CA
Quantitative weighted estimates for the Littlewood-Paley square function and Marcinkiewicz multipliers
定量加权估计得到的Littlewood-Paley平方函数$S$与缺项分解的${\mathbb R}$和Marcinkiewicz乘子算子。特别是，我们发现的急剧依赖于$[w]_{A_p}$的$L^p(w)$运营商规范的$S$为$1<p\le 2$。
2018-03-19 math.CA
Littlewood-Paley Characterizations of Hardy-type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式且在伴随空间上有界，在Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了伴随$X$的Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.为此，作者还建立了一个有用的估计与$X$帐篷空间的角度变化。这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_r^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间），$X:=L^{p(\cdot)}({\mathbb R}^n)$（可变勒贝格空间），$X:=L_ω^p({\mathbb R}^n)$（加权Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^r)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），本文得到的$H_X({\mathbb R}^n)$的Littlewood-Paley函数刻画通过弱化对Littlewood-Paley函数的假设改进了已有的结果，Paley函数和拓宽$λ$的范围的Littlewood--Paley $g_λ^*$ --函数表征的$H_X(\mathbb R^n)$ .
2019-11-09 math.AP math.CA math.FA
Littlewood-Paley decompositions on manifolds with ends
对于某些带端点的非紧黎曼流形，利用并矢剖分定义的平方函数，得到了（加权）Lp空间上的Littlewood-Paley型估计.
2007-11-22 math.AP math.CA
Littlewood--Paley characterizations of $\mathrm{BMO}$ and Triebel--Lizorkin spaces
我们证明了一个推广的Littlewood-Paley表征的$\mathrm{BMO}$空间的伸缩的Schwartz函数被取代的家庭的功能与适当的条件强加给他们。我们还证明了某类Triebel-Lizorkin空间也可以用类似的方法刻画。
2018-11-21 math.CA
Recent progress of Littlewood-paley Theory with chirp function
本文基于啁啾函数发展了分数傅里叶变换下的小沃德-帕利框架，提出了多种估计和理论，包括乘法恒等式、平方函数估计、Marcinkiewicz和Mihlin-Hörmander乘法结果等。
2026-05-12 math.CA math.FA
A Remark on reverse Littlewood-Paley, restriction and Kakeya
证明了一个最优逆Littlewood-Paley不等式如果成立，对Kakeya极大函数、Bochner-Riesz平均和Fourier限制算子都有很好的结果.
2015-07-09 math.CA
Quantitative Boundedness of Littlewood--Paley Functions on Weighted Lebesgue Spaces in the Schrödinger Setting
设$L:=-Δ+V$是$n\geq 3$上的薛定谔算子，其中$V$是一个非负势，属于某个逆Hölder类$RH_q(\mathbb{R}^n)$，其中$q\in (n/2,\,\infty)$。本文得到了与$L$相关联的Littlewood-Paley函数$g_L$，$S_L$和$g_{L,\,λ}^\ast$在加权Lebesgue空间$L^p(w)$上的定量加权有界性，其中$w$属于Muckenhoupt类的$A_p$权适应于$L$ .
2019-08-29 math.AP math.CA math.FA
Sharp asymptotic estimates for a class of Littlewood-Paley operators
众所周知，关于有穷级的Littlewood-Paley算子对所有$1<p<\infty$都有界于$L^p (\mathbb{R})$上.本文证明了$$ \| S_{\mathcal{I}_{E_2}} \|_{L^p (\mathbb{R}) \rightarrow L^p (\mathbb{R})} \sim (p-1)^{-2} \quad (p \rightarrow 1^+) ,$$，其中$S_{\mathcal{I}_{E_2}}$表示关于二阶缺集$ E_2 = \{ \pm ( 2^k - 2^l ) : k,l \in \mathbb{Z} \text{ with } k>l \} $形成的经典Littlewood-Paley算子.
2020-04-23 math.CA
Littlewood-Paley decompositions and Besov spaces on Lie groups of polynomial growth
我们介绍了一个Littlewood-Paley分解相关的任何子拉普拉斯算子的李群G的多项式体积增长，这使我们能够证明一个Littlewood-Paley定理在这个一般的设置，并提供一个二进表征Besov空间等价于经典的定义，通过热核。
2005-02-18 math.CA math.SP
On $L^p$ bounds for the Littlewood-Paley $g_α$ function with fractional poisson kernel
Henan Polytechnic University（河南理工大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文研究分数阶泊松核对应的 Littlewood-Paley 函数，建立了维数无关的 L^p 界，确定了 L^2 范数，并给出了弱型常数的渐近上下界。
2026-09-29 math.CA math.FA
Endpoint Mapping properties of the Littlewood-Paley square function
本文给出了Bourgain \cite{Bourgain}关于\cite{Bourgain}上Littlewood-Paley不等式中常数增长为$p \rightarrow 1^+$的一个定理的另一种证明.我们的论点是基于端点映射性质的Marcinkiewicz乘子运营商，获得了陶和赖特在\cite{TW}，和陶的逆外推定理\cite{Tao}。我们的方法还建立了$\mathbb{T}^n$上Littlewood-Paley不等式中常数的增长性为$p \rightarrow 1^+$。进一步，我们得到了$\mathbb{T}^n$上Littlewood-Paley平方函数的尖锐的弱型不等式，但当$n \geq 2$时，$n$ -环面上乘积Hardy空间上的弱型端点估计失败，而当$n=1$时则相反.
2016-12-30 math.CA
Some light on Littlewood-Paley theory
本文旨在纠正M. Cowling，G. Fendler和J.J.F. Fournier，并给出一个反例的猜想J. L.鲁比奥·德·弗朗西亚
2000-11-29 math.CA
Optimal orders of the best constants in the Littlewood-Paley inequalities
设$\{\mathbb{P}_t\}_{t>0}$是$\mathbb{R}^d$上的经典Poisson半群，$G^{\mathbb{P}}$是相应的Littlewood-Paley $g$ -函数算子：$$G^{\mathbb{P}}(f)=\Big(\int_0^\infty t|\frac{\partial}{\partial t} \mathbb{P}_t(f)|^2dt\Big)^{\frac12}.$$经典的Littlewood-Paley $g$ -函数不等式断言，对于任何$1<p<\infty$，存在两个正常数$\mathsf{L}^{\mathbb{P}}_{t, p}$和$\mathsf{L}^{\mathbb{P}}_{c, p}$，使得$$ \big(\mathsf{L}^{\mathbb{P}}_{t, p}\big)^{-1}\big\|f\big\|_{p}\le \big\|G^{\mathbb{P}}(f)\big\|_{p} \le \mathsf{L}^{\mathbb{P}}_{c,p}\big\|f\big\|_{p}\,,\quad f\in L_p(\mathbb{R}^d). $$我们确定了这些常数$p\to1$和$p\to\infty$在$p$上的最优数量级。我们也考虑类似的问题，更一般的测试功能的泊松核的地方。并研究了Littlew…
2022-05-26 math.CA math.FA
Hardy-Littlewood inequality and $L^p$-$L^q$ Fourier multipliers on compact hypergroups
本文讨论了紧超群上函数的范数与其傅里叶系数的范数之间的比较不等式。在紧超群的背景下证明了经典的Paley不等式，并进一步给出了非交换背景下的Hardy-Littlewood和Hausdorff-Young-Paley（Pitt）不等式.作为Hausdorff-Young-Paley不等式的一个应用，我们建立了$1<p \leq 2 \leq q<\infty$的紧超群上的Hörmander的$L^p$ Fourier乘子定理.我们研究了由紧李群的共轭类构造的子群和一类可数紧子群的结果。
2020-05-18 math.CA math.FA
Weighted BMO-BLO estimates for Littlewood--Paley square operators
本文研究A₁权下Littlewood-Paley平方算子的加权估计，引入加权BLO空间，证明算子从BMO(ω)到BLO(ω)有界，给出对应John-Nirenberg不等式与BLO(ω)等价刻画。
2025-02-21 math.CA math.FA
Littlewood, Paley and Almost-Orthogonality: a theory well ahead of its time
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文回顾了 Littlewood 和 Paley 在1931年发表的经典论文，探讨其历史影响及在调和分析发展中的重要地位。
2026-03-05 math.CA
Paley inequality for the Weyl transform and its applications
本文围绕Weyl变换建立多种Paley不等式，并应用于Weyl乘子的$L^p$-$L^q$有界性与Hörmander乘子定理，同时证明Hardy-Littlewood不等式并研究其向量值版本及相关关系。
2023-07-05 math.CA math.FA
A Littlewood-Paley type theorem on orthoprojectors onto mutually orthogonal subspaces of piecewise polynomial functions and its corollary
本文证明了立方$ I^d. $上分段多项式函数在相互正交子空间上的正投影的Littlewood-Paley定理。该定理通过多元函数在分段多项式子空间上的投影的范数，给出了$ L_p(I^d) $中函数范数的一个上估计。利用这些关系得到了满足混合Hoelder条件的Besov类非周期函数的Kolmogorov宽度的上估计。
2011-11-25 math.CA
Littlewood-Paley-Stein type square functions based on Laguerre semigroups
本文研究了基于与卷积型的多维Laguerre函数展开式有关的半群的g-函数。我们证明了这些算子在齐型底层空间的意义上可以被视为Calderon-Zygmund算子，因此它们的映射性质遵循一般理论。
2010-03-05 math.CA
Littlewood--Paley--Rubio de Francia inequality for unbounded Vilenkin systems
本文将 Rubio de Francia 的单侧 Littlewood--Paley 不等式推广到任意 Vilenkin 系统，且不要求循环群的阶数满足任何条件。
2023-11-30 math.CA
Estimates for Littlewood--Paley Operators on Ball Campanato-Type Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间，并假设Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的向量值极大不等式，设$q\in[1,\infty)$和$d\in(0,\infty)$ .本文证明了对任何$f\in \mathcal{L}_{X,q,0,d}(\mathbb{R}^n)$（与$X$相关联的球Campanato型函数空间），Littlewood-Paley $g$ -函数$g(f)$要么处处无穷，要么几乎处处有限，在后一种情况下，$g(f)$在$\mathcal{L}_{X,q,0,d}(\mathbb{R}^n)$上有界.对于Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^*$函数也得到了类似的结果.这些结果具有广泛的应用。特别地，即使当$X$是加权Lebesgue空间、或混合范数Lebesgue空间、或可变Lebesgue空间、或Orlicz空间、或Orlicz切片空间时，所有这些结果都是新的。所有这些结果的证明都依赖于Littlewood-Paley算子关于局部可积函数$f$在$\mathbb{R}^n$上的平均振动性的几个精确估计.此外，利用相同的思想，通过同馀立方体得到了特殊John-Nirenberg-Campanato空间的相应结果.
2022-06-19 math.AP math.CA math.FA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces II: Littlewood--Paley Characterizations and Real Interpolation
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间。本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，在对Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了$WH_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.证明了$X$的Hardy空间、$H_{X}({\mathbb R}^n)$和Lebesgue空间$L^\infty({\mathbb R}^n)$之间的实插值中间空间$(H_{X}({\mathbb R}^n),L^\infty({\mathbb R}^n))_{θ,\infty}$是$WH_{X^{{1}/{(1-θ)}}}({\mathbb R}^n)$，其中$θ\in (0, 1)$ .这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），所有这些结果甚至是新的;当$X:=L_ω^Φ({\mathbb R}^n)$（加权Orlicz空间），实插值的结果是新的，当$X:=L^{p(\…
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Sharp weighted norm inequalities for Littlewood-Paley operators and singular integrals
本文证明了内禀平方函数的$L^p(w)$范数不等式（最近由M. Wilson），以$w$的$A_p$特性表示所有$1<p<\infty$。这意味着经典的Lusin面积积分$S(f)$、Littlewood-Paley $g$函数以及它们的连续类似物$S_ψ$和$g_ψ$也存在同样尖锐的不等式。作为推论，我们还得到了任何卷积Calderón-Zygmund算子对所有$1<p\le 3/2$和$3\le p<\infty$，及其对$3\le p<\infty$的最大截断的尖锐加权不等式.
2010-05-09 math.CA
Matrix weights, Littlewood Paley inequalities and the Riesz transforms
我们讨论了L^{2}（W）上的里斯变换的平方R^{2}的加权估计，其中W是矩阵A2权。证明了若W接近于单位矩阵Id，则R^{2}的算子范数接近于其在L^{2}上的未加权范数，即1.这是通过使用Bellman函数技术来完成的。
2013-03-28 math.CA
Vector valued multivariate spectral multipliers, Littlewood-Paley functions, and Sobolev spaces in hte Hermite setting
本文利用Hermite算子的Poisson半群上的多元Littlewood-Paley函数，在$L^p(\mathbb{R}^n,\mathbb{B})$中找到了新的等价范数，条件是$\mathbb{B}$是具有性质（$α$）的UMD巴拿赫空间.我们利用$γ$ -radonifying算子得到新的等价范数，使我们能够获得$L^p(\mathbb{R}^n,\mathbb{B})$ -有界性的（向量值）多变量谱乘子的Hermite算子。作为Hermite乘子定理的应用，我们证明了Banach值Hermite Sobolev空间与位势空间是一致的。
2014-09-16 math.CA
Discrete Harmonic Analysis associated with Jacobi expansions III: the Littlewood-Paley-Stein $g_{k}$-functions and the Laplace type multipliers
本文继续在\cite{ACL-JacI}和\cite{ACL-JacII}中进行与Jacobi展开相结合的调和分析的研究。给定算子$\mathcal{J}^{(α,β)}=J^{(α,β)}-I$，其中$J^{(α,β)}$是规范化雅可比多项式的三项递归关系，$I$是恒等算子，定义了相应的Littlewood-Paley-Stein $g_k^{(α,β)}$ -函数，并证明了它们的带权范数的等价性.作为结果，我们推出了拉普拉斯型乘子的结果。
2019-06-19 math.CA
Boundedness of Intrinsic Littlewood-Paley Functions on Musielak-Orlicz Morrey and Campanato Spaces
设$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$为$\vz(x,\cdot)$非减的，当$t>0$、$\lim_{t\to\infty}φ(x,t)=\infty$和$\vz(\cdot,t)$是在$t$中均匀加权的Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$时，$φ(x,0)=0$，$φ(x,t)>0$。设$ϕ: [0,\infty)\to[0,\infty)$是非递减的。引入Musielak-Orlicz Morrey空间$\mathcal M^{φ,ϕ}(\mathbb R^n)$，得到了固有Lusin面积函数$S_α$，固有$g$ -函数$g_α$，固有$g_λ^*$-函数$g^\ast_{λ, α}$及其与${\rm BMO}(\rn)$函数的交换子在$\mathcal M^{φ,ϕ}(\mathbb R^n)$上的有界性，其中$α\in(0,1]$，$λ\in(\min\{\max\{3,\,p_1\},3+2\az/n\},\infty)$和$p_1$表示$\vz$的一致上型指数.设$Φ: [0,\infty)\to[0,\infty)$不减，$Φ(0)=0$，$Φ(t)>0$当$t>0$，和$\lim_{t\to\infty}Φ(t)=\infty$，$w\in A_\infty(\ma…
2013-09-25 math.CA math.FA
Multiple vector-valued, mixed norm estimates for Littlewood-Paley square functions
我们证明了对于定义在$\mathbb{R}^d$上的任何$L^Q$值Schwartz函数$f$，对于每个$d$元组$P$和每个$n$元组$Q$，都有多个向量值混合范数估计$$ \| f \|_{L^P(L^Q)} \lesssim \| S f \|_{L^P(L^Q)} $$满足$0 < P, Q < \infty$分量方向.这里$S:= S_{d_1}\otimes ... \otimes S_{d_N}$是定义在任意欧几里得空间$\mathbb{R}^{d_j}$上的几个Littlewood-Paley平方函数$S_{d_j}$的张量积，对于$1\leq j\leq N$，具有性质$d_1 + ... + d_N = d$。这回答了一个问题，出现了隐含在我们最近的作品，并完成了一个自然的方式经典结果的Littlewood-Paley理论。证明是基于作者介绍的\emph{helicoidal method}。
2019-08-06 math.CA
Littlewood-Paley theorem for Schroedinger operators
设$H$是$\R^n$上的薛定谔算子。在其谱算子核的多项式衰减条件下，证明了与$H$相关的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的定义.利用$H$的并元函数给出了$L_p$空间和索伯列夫空间的Littlewood-Paley特征.当$H$的热核满足一定的高斯上界时，推广和加强了以前的结果.
2006-09-06 math.AP math.CA
A remark on Littlewood-Paley theory for the distorted Fourier transform
我们证明了通常的Mikhlin乘子定理相对于扭曲的傅里叶变换至少对径向函数和势在（3/2，3）范围内成立。限制的范围是由于引起畸变傅里叶变换的薛定谔算子可能具有零能量共振的事实。因此，Littlewood-Paley定理也仅在（3/2，3）范围内得到证明。
2005-08-29 math-ph math.CA math.MP
Mixed $A_p$-$A_r$ inequalities for classical singular integrals and Littlewood-Paley operators
证明了几个基本奇异积分、Littlewood-Paley算子和向量值极大函数的混合$A_p$-$A_r$不等式.我们的关键点是$r$可以取任意大。因此，这些不等式在精神上与T. Hytönen和C. Pérez和M.蕾西一方面，这些工作中的"$A_p$-$A_{\infty}$"常数包含两个独立的上确界。另一方面，"$A_p$-$A_r$"常数在我们的估计涉及一个联合上确界，但更大的表达式。我们在简单的例子中表明，这两个常数是不可比较的。这导致了一个自然的猜想，这两种类型的估计可以进一步改善。
2011-05-28 math.CA
A non-archimedean variant of Littlewood--Paley theory for curves
我们证明了一个变种的平方函数估计与非阿基米德局部域的矩曲线的扩展操作。参数依赖于结构分析的同余（子级集）的一元多项式的域扩张的基本字段。我们的分析也可以适用于阿基米德的设定。
2022-03-25 math.CA math.NT
Quantitative weighted estimates for Rubio de Francia's Littlewood--Paley square function
我们考虑Rubio de Francia的Littlewood-Paley平方函数与任意族的区间在$\mathbb{R}$有限重叠。定量加权估计得到这个运营商。对权重$[w]_{A_{p/2}}$的特性的线性依赖性对于$3\le p<\infty$来说是尖锐的，而在范围$2<p<3$中的尖锐度仍然是一个悬而未决的问题。还提供了终点$p=2$中的加权弱型估计值。这些结果是由于这些算子的稀疏支配而产生的，这是通过适当地调整来自Benea（2015）和Culuic等人的想法而获得的。
2019-10-07 math.CA
