Existence of Multistring Solutions of the Self-Gravitating Massive $W-$Boson
我们考虑一个包含宇宙学中的$W-$弦模型系统的半线性椭圆系统作为特例。我们证明了多弦解的存在性，并得到了解在无穷远附近的精确的渐近衰减估计。作为这个结果的一个特例，我们解决了\cite{yan}中提出的一个公开问题
2005-03-23 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness of ground states for the L^2-critical boson star equation
在$\R^3$中建立了$L^2$ -临界玻色子星方程$\sqrt{-Δ} u - (|x|^{-1} \ast |u|^2) u = -u$基态$u(x) \geq 0$的唯一性.证明混合变分参数与调和扩展到半空间$\R^4_+$。除了唯一性，我们还显示了基态的径向（平移）和线性化的非简并性。我们的结果为含时$L^2$ -临界玻色子星方程的爆破分析提供了不可缺少的基础。唯一性证明可以推广到不同的分数拉普拉斯算子$(-Δ)^s$和空间维数。
2009-05-19 math-ph math.AP math.MP
FKN Formula and Ground State Energy for the Spin Boson Model with External Magnetic Field
我们考虑具有外磁场的自旋玻色子模型。我们证明了一个路径积分公式的热核，称为Feynman-Kac-Nelson（FKN）公式。我们使用这个路径积分表示来表示基态能量作为一个随机积分。基于这种联系，我们确定了基态能量对磁场强度的展开系数，并将其表示为连续伊辛模型的关联函数。从最近证明的相关不等式，我们可以推导出二阶导数是有限的。作为应用，我们证明了红外奇异情形下基态的存在性。
2022-04-21 math-ph math.MP
On ground states for the L^2-critical boson star equation
本文考虑$L^2$ -临界玻色子星方程$$ \sqrt{-Δ} \, u - \big (|x|^{-1} \ast |u|^2 \big) u = -u \quad {in $\R^3$}. $$的基态解$u \geq 0$，证明了$u$的解析性和径向对称性.在本文的前一个版本中，我们也在$\R^3$中陈述了$L^2$ -临界玻色子星方程基态的唯一性和非简并性，但那里给出的论点包含一个缺口。然而，我们参考我们最近的预印本\cite{FraLe}在{ \tt arXiv：1009.4042}，在那里我们证明了一个一般的唯一性和非退化结果的基态的非线性方程的分数拉普拉斯在$d=1$空间维。
2010-10-26 math-ph math.AP math.MP
Bosons in a Trap: Asymptotic Exactness of the Gross-Pitaevskii Ground State Energy Formula
近年来在处理稀玻色气体方面的实验突破使人们重新对它们的量子力学描述产生了兴趣，分别是对它们的近似描述。被限制在外势中并通过短程排斥力相互作用的稀玻色气体的基态性质通常用Gross-Pitaevskii能量泛函描述。在与Elliott H. Lieb和Jakob Yngvason最近严格地澄清了它作为量子力学多体基态问题近似的地位。我们提出了一个总结这项工作，为二维和三维的情况下。
2000-10-03 math-ph math.MP
The Ground State Energy and density of Interacting Bosons in a Trap
在最近的实验中，稀玻色气体被限制在外部势的理论描述的Gross-Pitaevskii方程起着重要的作用。它作为量子力学多体基态问题近似的地位最近得到了严格的澄清。本文对这项工作进行了总结。
1999-11-19 cond-mat math-ph math.MP
Many-Body Blow-Up Profile of Boson Stars with External Potentials
本文考虑一个三维量子系统，其中$p\geq0$与囚禁势$|x|^p$中的$N$全同玻色子通过具有吸引相互作用强度$a_{N}$的牛顿势相互作用。对于一个固定的大的$N$和耦合常数$a_{N}$小于一个临界值$a_{*}$（Komrasekhar极限质量），在适当的意义下，多体系统允许一个基态。我们研究了在极限$N\to\infty$下$a_{N}$足够慢地接近$a_{*}$时基态能量以及基态的爆破行为。爆破剖面由Gagliardo-Nirenberg解给出。
2019-06-11 math-ph math.AP math.MP
Spin-Boson Model through a Poisson-Driven Stochastic Process
利用泊松点过程和欧氏场，给出了自旋玻色子哈密顿量生成的半群的泛函积分表示。我们提出了一种方法来构造吉布斯路径测度指标的完整的实数线，也可以应用到更一般的随机过程的跳跃不连续。利用这些工具，我们证明了自旋玻色子基态的存在性和唯一性，并分析了基态的性质。特别地，我们证明了玻色子数的超指数衰减，场算符的高斯衰减，导出了场算符的正整数、分数阶和指数阶矩的表达式，并讨论了基态的场涨落.
2014-04-07 math-ph math.MP
Existence of Ground State Eigenvalues for the Spin-Boson Model with Critical Infrared Divergence and Multiscale Analysis
研究了与辐射场耦合的二能级原子。物理学中的第一原理表明，当光子动量k趋于零时，代表原子与辐射场之间相互作用的耦合函数的行为类似于$\vert k \vert^{- 1/2}$。先前关于不存在基态本征值的结果表明，在最一般的情况下，自旋玻色子模型中不发生结合，即，原子-光子系统的最小能量不是能量算符的本征值。然而，Hasler和Herbst已经证明[12]，在耦合函数是非对角的附加假设下-这是通常假设-结合确实发生。本文给出了非对角耦合情况下约束的另一种证明，即，证明了如果耦合函数是非对角的，自旋玻色子模型的基态能量是哈密顿量的本征值。我们开发了一种多尺度方法，可以应用在我们研究的情况下，确定一个新的关键对称算子，我们用它来证明，最奇异的条款出现在多尺度分析消失。
2016-05-26 math-ph math.MP
On the Ising Phase Transition in the Infrared-Divergent Spin Boson Model
Université de Genève（日内瓦大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文证明了红外发散自旋玻色子模型在大耦合下基态缺失，通过将其简化为对偶一维连续伊辛模型的长程序验证，确立了随耦合强度发生的唯一相变。
2026-11-06 math-ph math.MP
Existence of Resonances for the Spin-Boson-Model with Critical Coupling Function
研究了与量子化光场耦合的二能级原子。在物理相关的情况下，模拟两个组件之间的相互作用的耦合函数的行为类似于$|k|^{-1/2}$，因为光子动量趋于零。这种行为被称为临界，因为它构成了一种临界情况。以前的结果不存在状态，在一般情况下，既不存在基态，也不存在共振。然而，哈斯勒和赫布斯特已经证明[10]，如果假设没有自相互作用，则基态确实存在。Bach，Ballesteros，Könenberg和Menrath使用多尺度分析（称为Pizzo方法）明确地构建了这个特定情况下的基态[2]。在此基础上，共振的存在被认为是。本文利用多尺度分析方法，构造了复变形哈密顿量的共振本征值。Neumann级数展开用于分析和一个合适的Feshbach-Schur映射控制指数衰减的系列中的条款。
2018-05-06 math-ph math.MP
On Asymptotic Expansions in Spin Boson Models
我们考虑量子场论模型的本征值和本征向量的展开。对于一类称为广义自旋玻色子模型，我们证明了基态和基态能量到任意阶的渐近展开式的存在性。我们需要一个温和但非常自然的红外假设，这比其他方法（如算子理论重整化）通常需要的假设要弱。结果补充了先前所示的解析性质。
2017-10-25 math-ph math.MP
Symmetry properties of the ground state of the system of interacting spinless bosons
我们对有限相互作用无自旋玻色子系统的基态的性质进行了对称性分析，得到了三种最对称的边界条件：球对称的零边界条件和圆对称的零边界条件，以及周期边界条件.系统的对称性可以导致有趣的性质。例如，周期玻色系统的密度是一个精确的常数：$ρ(\textbf{r})=const$。此外，在BC的完美球对称下，晶态不能产生布拉格峰。本文的主要结果是，对称性和一般量子力学定理对任何密度的玻色系统都同样承认晶态和液态基态。
2022-03-30 cond-mat.other cond-mat.quant-gas math-ph
The Ground State Energy of The Massless Spin-Boson Model
本文给出了无质量自旋玻色子模型的基态能量在耦合参数下的幂级数的组合展开式。我们的方法使用的技术集团展开的建设性量子场论和作为出发点的功能积分表示和它的减少到一个伊辛模型的实线上的长程相互作用。我们证明了扩展的解析性，并提供了收敛半径的显式下界。我们不需要多尺度或重整化群分析。指示到环擦除随机游走的连接。
2010-06-15 cond-mat.other math-ph math.MP
Existence and non existence of a ground state for the massless Nelson model under binding condition
我们考虑一个模型描述的非相对论粒子耦合到一个无质量的量子标量场，称为$N$，约束条件下的外部势。我们证明了该模型在正则对易关系的Fock表示中不允许基态存在，而在另一个非幺正等价的相干表示中允许。注：对于小的耦合常数值，满足结合条件。
2009-02-14 math-ph math.MP
Existence of nonrelativistic $\ell$- and multi-$\ell$-boson stars and their radial stability
Instituto de Física y Matemáticas, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo（米却肯自治大学圣尼古拉斯德伊达尔戈物理与数学研究所）
利用变分法的直接方法，证明了多场薛定谔-泊松系统中存在无限类球对称解，并展示了这些解在特定函数集内的轨道稳定性。
2026-05-26 gr-qc math-ph math.MP
The Meissner effect in the ground state of free charged Bosons in a constant magnetic field
在半经典近似下，严格地研究了圆柱体内外加恒定磁场中的自由荷电玻色子模型，它是少数几个可以解析处理的局部规范协变系统之一.该模型首先由Schafroth研究，适用于描述物理空间中的准束缚电子对，即所谓的Schafroth对，它出现在某些化合物中。在半经典问题解存在的假设下，得到了基态（g.s.）当前$<\vec{j}(\vec{x})>$的期望值是伦敦形式，即，$<\vec{j}(\vec{x})> = -c |ϕ_{0}(\vec{x})|^{2} \vec{A}(\vec{x})$，其中c为正常数，$\vec{A}$为矢量势，$ϕ_{0}$为单粒子g. s。波函数以及一些规律性的假设，磁感应强度可以被证明从其在圆柱体表面上的值按指数衰减。一个重要的作用是由一个定理的点态单调性的基态波函数的潜力。
2015-01-30 math-ph math.MP quant-ph
A Boson-informed neural network for Ground States of Many-Body Schrödinger equations
Wuhan University（武汉大学）
该研究提出对称性保持的玻色子信息神经网络（BINN），用于连续空间相互作用玻色子基态的变分蒙特卡罗计算，经二维、三维测试，其能量精度高且有限尺寸趋势符合预期，在多种囚禁场景下表现鲁棒。
2026-10-15 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Polarization of interacting bosons with spin
我们严格证明，在没有明确的自旋相关力的情况下，一个基态的相互作用玻色子与自旋总是完全极化-无论复杂的多体相互作用势可能。根据粒子的自旋，极化的基态通常会与其他状态简并，但可以指定确切的简并度。当T>0时，磁化强度和磁化率必然超过纯顺磁体。这些结果与最近探索三重态超导电性和铁磁性之间关系的实验以及自旋原子的玻色-爱因斯坦凝聚有关。它们排除了在某些理论推测中提出的基态或正温度态可能是反铁磁的可能性。
2002-10-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mass-subcritical Half-Wave Equation with mixed nonlinearities: existence and non-existence of ground states
本文研究带散焦质量次临界扰动的聚焦质量次临界半波方程，证明存在临界质量决定约束极小元的存在性，并在一维情形下证明基态轨道稳定。
2025-04-10 math-ph math.AP math.MP
Are nonrelativistic ground state $\ell$-boson stars only stable for $\ell=0$ and $\ell=1$?
本文将非相对论 $\ell$-玻色星的线性稳定性分析扩展至非径向扰动，结合张量球谐函数、解析与数值方法，证明 $\ell>1$ 基态存在指数增长模式，并推测仅 $\ell=0,1$ 基态稳定。
2024-10-29 astro-ph.GA astro-ph.SR gr-qc
Bosons in a Trap: A Rigorous Derivation of the Gross-Pitaevskii Energy Functional
在最近的实验中，考虑到在外部势中相互作用玻色气体的基态性质，通常通过Gross-Pitaevskii能量泛函来描述。本文首次证明了这种近似对具有正相互作用的稀玻色气体的基态能量和粒子密度的渐近精确性。
1999-08-26 cond-mat math-ph math.MP
"Polar" and "antiferromagnetic" order in f=1 many-boson systems
在相互作用的f=1玻色子系统中（在z方向上总自旋为零的子空间中），我们证明了自旋为0的玻色子密度的基态期望值的不等式.这些不等式表明，当二次塞曼项q足够大时，基态具有“极性”或“反铁磁”序。在低密度极限下，不等式建立了当q变化时在q=0处存在急剧转变。
2013-05-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
