Multi-lineage evolution in viral populations driven by host immune systems
病毒在宿主免疫系统的背景下进化，宿主免疫系统施加选择压力并驱动病毒进化轨迹。这种相互作用导致抗原空间的不同进化模式。在自然界中观察到的例子包括甲型流感的有效一维逃逸特征和乙型流感中谱系的长期共存。在这里，我们使用一个进化模型的病毒在存在的免疫宿主系统与有限的记忆来描绘这些模式在二维抗原空间的参数制度。我们发现，对于小的有效突变率和突变跳跃范围，单一谱系是唯一稳定的解决方案。大的有效突变率与抗原空间中的大突变跳跃相结合，导致在延长的进化时期内多个稳定共存的谱系。这些结果结合从数据中观察到的约束参数制度的适应病毒，包括流感。
2019-06-18 q-bio.PE
Antigenic Cooperation in Viral Populations: Redistribution of Loads Among Altruistic Viruses and Maximal Load per Altruist
本文研究病毒交叉免疫反应网络中的局部免疫缺陷现象，发现利他病毒独立行动且支持持续病毒数量有上限，更多利他病毒可维持更高持续病毒群体规模，并给出仅含持续型病毒的稳定LI网络示例。
2024-05-28 q-bio.PE
Immune history shapes recurrent epidemics of antigenically related variants
CEFE, CNRS, Univ Montpellier, EPHE, IRD（法国国家科学研究中心进化与生态功能中心）；Research Center for Integrative Evolutionary Science, SOKENDAI（综合研究大学研究生院整合进化科学研究）；Institute of Tropical Medicine, Nagasaki University（长崎大学热带医学研究所）
本研究通过一个递归SIR模型，揭示了免疫历史如何通过抗原相似性影响新变体的流行，发现稳定等规模的反复流行在广泛参数范围内存在，但强传播和有限抗原逃逸可导致复杂动力学，且流行规模在中等基本再生数时最大。
2026-07-02 nlin.CD q-bio.PE
Integrating influenza antigenic dynamics with molecular evolution
流感病毒经历持续的抗原进化，使突变病毒逃避宿主对先前病毒株获得的免疫。抗原表型通常通过使用血凝抑制（HI）测定成对测量流感毒株之间的交叉反应性来评估。在这里，我们扩展了以前的方法，抗原制图，并同时表征抗原和遗传进化的抗原表型的扩散超过一个共享的病毒同源性建模。使用来自流感谱系A/H3N2，A/H1N1，B/Victoria和B/Yamagata的HI数据，我们确定了病毒谱系之间的抗原漂移模式，表明A/H3N2比其他流感谱系进化得更快，并且以更间断的方式进化。我们还表明，逐年抗原漂移似乎驱动每个流感谱系内的发病模式。这项工作使得有可能在调查流感和其他抗原可变病原体的动态提供了一个模型，密切结合分子和抗原进化的实质性未来的进展。
2013-12-20 q-bio.PE q-bio.QM stat.AP
A stochastic microscopic model for the dynamics of antigenic variation
我们提出了一个新的模型，描述了宿主内的演化动力学的寄生虫进行抗原变异。该方法使用多类型分支过程，根据它们与免疫系统的关系定义两种类型的实体：可能变得敏感的抗性寄生细胞的氏族（即共享尚未被免疫系统识别的相同抗原的细胞群），以及可以获得新抗性从而引起新氏族出现的单个敏感细胞。该模型的简单性允许分析处理，以确定在空间中的参数的亚临界和超临界政权。通过引入密度依赖机制，该模型能够捕获实验数据中观察到的其他相关特征，例如特征寄生虫血症波。总之，我们的方法提供了一个新的一般框架，以解决抗原变异的动态，可以很容易地适应，以应付更广泛和更复杂的情况。
2013-11-15 q-bio.PE
Longitudinal Antigenic Sequences and Sites from Intra-Host Evolution (LASSIE) Identifies Immune-Selected HIV Variants
随着时间的推移收集的样本的宿主内基因测序提供了病毒如何逃避宿主免疫力的动态视图。免疫驱动的突变可能通过选择适应于产生受试者内表位多样性的免疫逃逸循环的抗体来刺激中和宽度。免疫逃逸突变的全面鉴定在实验和计算上都具有挑战性。利用现有技术，可以容易地获得比可以测试结合和中和的病毒序列多得多的病毒序列，使得向下选择是必要的。通常，这是通过挑选代表系统发育树上不同时间点和分支的变体来手动完成的。这样的策略可能会错过许多相关的突变和突变的组合，并且对于其他突变是多余的。宿主内进化的纵向抗原序列和位点（LASSIE）使用传播的创始人损失来识别假定免疫选择下的病毒“热点”，并选择代表选定位点中复发突变的序列。LASSIE倾向于最早出现突变的序列。利用良好表征的纵向Env序列，我们证实了选定的位点集中在抗体接触中，并且选定的序列代表了不同的抗原表型。实际应用包括在受试者内的选择性压力下快速鉴定免疫靶标，选择用于表征演变抗体应答的免疫学测定的最小试剂组，以及用于多价“鸡尾酒”疫苗中的免疫原。
2015-08-04 q-bio.PE q-bio.QM
Antigenic cooperation in Viral Populations: Transformation of Functions of Intra-Host Viral Variants
本文提出抗原合作机制作为病毒免疫逃逸的替代方案，通过交叉免疫反应网络使宿主内病毒变体特化为互补角色，并解析和数值研究了新变体出现及宿主间传播引发的病毒生态系统功能转换。
2023-04-05 math.DS q-bio.PE
Population dynamics of immune repertoires
适应性免疫系统的进化特征在于构成其库的B细胞和T细胞克隆的相对丰度的变化。为了充分捕捉这一演变，我们需要描述复杂的动态响应致病性和自身抗原刺激，以及统计的新的淋巴细胞受体在整个生命。最近的实验，从高通量免疫库测序到对特定抗原的反应的定量，可以帮助我们描述免疫反应的有效动态。在这里，我们描述数学模型通知实验，导致克隆竞争的图片在一个高度随机的背景下。我们讨论了不同类型的竞争，噪音和选择形状所观察到的克隆大小分布，并将其与克隆进化的中性学说〈动〉<动>的预测进行对比。这些数学模型表明，记忆和效应免疫库的演变是远远不是中性的，是由历史的致病环境，而幼稚库的动态是一致的中性学说〈动〉<动>和竞争在一个固定的抗原环境。最后，我们研究了长期克隆选择对库老化的影响。
2017-03-01 q-bio.PE
Stability and bifurcations in a model of antigenic variation in malaria
我们研究了最近提出的疟疾抗原变异模型的特性，该模型包含多个表位以及持久和短暂的免疫反应。我们表明，在一个消失的衰减率为持久的免疫反应的情况下，该系统表现出所谓的“无参数分叉”，由于在相空间中的平衡点的超曲面的存在。当持久免疫反应的衰减率不为零时，平衡点的超曲面退化，并产生许多其他稳态，其中许多与系统的排列对称性有关。通过数值计算系统的横向李雅普诺夫指数，研究了系统在完全对称状态下的鲁棒性。这个练习的结果表明，对于持久免疫应答的消失衰减，完全对称状态在参数空间的大部分中并不鲁棒，相反，所有变体都发展出它们自己的时间动态，从而有助于整体时间演化。同时，如果持久免疫应答的衰减速率增加，则完全对称状态可以变得稳健，只要持久免疫应答的增长速率迅速。
2012-01-22 math.DS nlin.CD q-bio.PE
The role of antibody-mediated immunity in shaping the seasonality of respiratory viruses
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了抗体衰减和抗原变异如何影响呼吸道病毒季节性流行，通过构建SIS免疫流行病模型，揭示了季节性力与抗体衰减率的复杂相互作用，导致多年周期、拟周期和混沌等动态行为。
2026-03-03 q-bio.PE
Virus-immune dynamics determined by prey-predator interaction network and epistasis in viral fitness landscape
生态系统结构的基础是种群动力学和进化遗传学，它们在同一时间尺度上发生变化，相互作用的物种迅速更替，如病毒（如艾滋病毒）和免疫反应。因此，数学建模中的一个重要问题是将生态学、进化论和遗传学联系起来，这三个方面通常被分开处理。在这里，从Browne和Smith \cite{browne2018dynamics}的资源-猎物（消费者）-捕食者模型中扩展对多个病毒和免疫应答群体的分析，我们表明，病毒突变体在不同表位（免疫应答靶向的病毒蛋白）处进化抗性的长期动态受病毒适应度景观中的上位性支配。特别是，持久的平衡病毒免疫（猎物捕食者）网络结构，如嵌套和一对一，和分叉的稳定性是由一个集合的电路定义的病毒适应度的组合，是最低限度的二进制序列的超立方体内表示所有可能的病毒表位序列排序根据免疫优势层次的加性。我们的常微分方程系统的数值解，以及一个扩展的随机版本，包括随机突变，展示了如何成对或乘法上位相互作用的形状病毒进化对并发免疫反应和收敛到多变量的稳定状态的理论结果预测。此外，模拟说明了亚显性免疫应答的周期性输注如何诱导持久性病毒株的分叉，从而提供优于具有最强免疫应答的替代免疫治疗策略的宿主结果。
2021-06-16 q-bio.PE
Backward bifurcation and saddle-node bifurcation in virus-immune dynamics
最近，Wang和Xu [Appl. Math. Lett. 78（2018）105-111]研究了病毒免疫动力学中的阈值和双稳定性。本文证明了该模型也存在向后分支和鞍结分支。我们的研究表明，当选择免疫强度作为分岔参数时，系统存在后分岔现象。然后分析了鞍结的分岔。后向分叉点和鞍结分叉点的值分别为精英控制阈值和后处理控制阈值。两个阈值之间的时间间隔是双稳态间隔。
2021-12-30 q-bio.PE
Complexity in the Immune System
免疫系统是进化系统的一个实时例子，它导航蛋白质序列空间的基本无限复杂性。该系统如何应对疾病和疫苗接种进行了讨论。特别关注的是当接种疫苗导致对疾病的易感性增加时的情况，这种现象称为原始抗原罪。蛋白质进化的物理理论来解释免疫系统对疫苗接种和疾病的反应的局限性进行了讨论，并解释了原始抗原的罪恶是源于抗体序列空间中的免疫系统反应的本地化。这种定位是进化的抗体对抗原的亲和力常数在序列空间中的粗糙度的结果，并且在具有高逐年突变率的疾病（例如流感）中观察到。
2003-10-15 cond-mat q-bio.CB q-bio.PE
Eco-evolutionary constraints for the endemicity of rapidly evolving viruses
本文提出极简生态演化框架，模拟同时演化传染性与免疫逃逸能力的病原体传播，揭示病毒演化驱动因素的阶段转变规律，阐明两种演化路径与传播动态的共同作用对病毒长期地方性流行的影响。
2025-11-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Phylodynamics of rapidly adapting pathogens: extinction and speciation of a Red Queen
快速进化的病原体，如流感病毒，可以通过足够快地积累抗原新颖性以逃避宿主群体的适应性免疫而持续存在，但没有持续积累遗传多样性〈动〉性<动>。这种动态状态经常被比作红皇后尽可能快地进化以维持其在宿主群体中的立足点：抗原新颖性的积累被宿主免疫力的建立所平衡。在大规模快速突变群体中，这种持续适应的红皇后状态（RQS）在群体遗传学的行波（TW）理论中得到了很好的理解。在这里，我们将明确的映射到TW理论建立的多株易感-感染-传播（SIR）模型，并证明病原体可以在RQS中持续存在，如果交叉免疫是长期的，其人口规模是大的人口允许快速适应。然后，我们研究了这种状态的稳定性，重点是灭绝率和定义为交叉抑制范围以外的病毒株抗原分歧的“物种形成”率。RQS状态是短暂的，但在一定范围内的进化参数可以存在的时间长的典型时间相比，最近的共同祖先（$T_{MRCA}$）。在这个范围内，稳定的TW是不稳定的，并且相对于典型的共循环病毒，先导株的抗原性进展趋于振荡。这导致了流行率的大幅波动，从而促进了灭绝。我们将证明TW分裂成抗原性非偶联病毒群体的速率与$T_{MRCA}$的波动有关，并构建一个“相图”，以确定不同的病毒增殖动力学机制作为进化参数的函数。
2018-10-29 q-bio.PE
Compositional modelling of immune response and virus transmission dynamics
传染病的传播模型通常是根据个体或群体之间的动态来制定的，其中每个个体的疾病进展或恢复等过程都是现象学捕获的，而不涉及潜在的生物过程。此外，这些模型的构建通常是单一的：它们不允许人们容易地修改所涉及的过程或包括新的过程，或者在不同的尺度上组合模型。我们展示了如何构建一个简单的模型，呼吸道病毒的免疫反应和传播模型，使用一个易于修改的规则集，允许进一步完善和合并两个模型在一起。免疫反应模型再现了COVID-19 PCR检测的预期反应曲线，并暗示了反映个体异质性的传染性长尾分布。这种免疫反应模型，当与传播模型相结合时，再现了先前报道的病毒载量沿流行病轨迹的人口分布的变化。
2021-11-03 q-bio.PE
A model of virus infection with immune responses supports boosting CTL response to balance antibody response
我们分析了Schwartz等人（2013）提出的具有抗体和CD8+细胞毒性T淋巴细胞（CTL）应答的病毒感染的宿主内模型。这项工作的目标是获得一个概述的生物相关的平衡作为模型的免疫反应参数的函数的稳定性。我们表明，平衡进行最多两个前向跨临界分岔。该模型还探讨了数值和结果应用于马传染性贫血病毒感染。为了达到以抗体和CTL应答共存为特征的生物学相关的地方病平衡的稳定性，促进CTL应答的参数需要比促进抗体产生的参数提高。该结果可能看起来违反直觉（因为较弱的抗体应答更好），但可以根据允许CTL存在所需的CTL和抗体应答之间的平衡来理解。总之，旨在控制具有两种免疫应答的持续性病毒感染的干预（例如疫苗）应缓和抗体应答以允许刺激CTL应答。
2022-02-11 q-bio.PE
Inspecting the interaction between HIV and the immune system through genetic turnover
人类免疫缺陷病毒（HIV）的慢性感染创造了一个非常复杂的共同进化过程，其中病毒试图逃避不断适应的宿主免疫系统。这一过程的定量细节在很大程度上是未知的，可能有助于疾病治疗和疫苗开发。在这里，我们研究了10名HIV感染者的纵向数据集，其中B细胞受体和病毒都进行了深度测序。我们专注于简单的营业额指标，量化了病毒株的组成和免疫库在时间点之间的变化。在单个患者水平上，病毒-宿主转换率未显示任何统计学显著相关性，但如果将信息在患者之间汇总，则它们相关。特别是，我们确定了一个反相关性：病毒库组成的大变化伴随着B细胞受体库的小变化。这一结果似乎与天真的预期相矛盾，即当病毒快速变异时，免疫系统需要改变以跟上。然而，我们发现，观察到的反相关性自然出现，可以理解的简单的人口遗传学模型。
2022-07-26 q-bio.PE
Bistability and Noise-Induced Evasion in Tumor-Immune Dynamics with Antigen Accumulation and Immune Escape
提出包含抗原积累和免疫逃逸的四室动力学模型，揭示免疫监视与逃逸的双稳态，并建立评估噪声诱导不可逆状态转变的数学框架。
2025-09-14 q-bio.PE
Fluctuating fitness shapes the clone size distribution of immune repertoires
适应性免疫系统依赖于B细胞和T细胞表面表达的受体的多样性，以保护生物体免受大量病原体的威胁。不同细胞类型（B细胞、T细胞、幼稚细胞、记忆细胞）的增殖和降解动力学受各种抗原和环境信号的支配，但观察到的克隆大小遵循普遍的幂律分布。在这种可重复性的指导下，我们提出了体细胞进化的有效模型，其中细胞命运取决于有效的适应性。这种适应性是由生长因子决定的，这些生长因子作用于具有相同受体的细胞克隆，这些细胞对特定抗原产生反应，或者直接作用于单个细胞而不考虑克隆。我们确定的波动，特别是在克隆的基本成分，导致所观察到的分布的健身。将我们的模型与实验相结合，我们描述了抗原环境中波动的规模，并提供了识别不同组织和生物体中相关生长信号的工具。我们的研究结果推广到任何不断变化的人口在一个波动的环境。
2015-07-02 physics.bio-ph q-bio.PE
Stochastic model of virus and defective interfering particle spread across mammalian cells with immune response
病毒感染传播模型的大部分工作都使用了偏微分方程。这些偏微分方程的行波解通常集中在速度及其对各种参数的依赖性上。大多数对病毒和缺陷干扰颗粒（DIP）（通过共感染复制的病毒的不完整形式）的动态相互作用的研究都遵循相同的路线。在这项工作中，我们提出了一种基于代理的病毒感染模型，考虑到DIP和负反馈回路的干扰素生产作为宿主先天免疫反应的一部分。该模型是基于高分辨率的显微图像的死细胞的空斑，我们从哺乳动物细胞感染仙台病毒与低和高DIP。为了研究病毒传播的离散随机微观机制对病毒斑块宏观生长的影响，我们建立了一个基于代理的病毒感染模型。这项工作的两个主要目的是（i）研究离散微观随机性对病毒斑块宏观生长的影响;（ii）研究全长病毒，DIP和干扰素之间的动态相互作用，并解释DIP的功能。我们发现，我们可以解释我们的随机模型和确定性模型之间的定性差异的分形几何形状的斑块，DIP有延迟效应，而干扰素和DIP之间的相互作用对病毒斑块的生长有减缓作用，可能有助于病毒潜伏期。
2011-08-24 q-bio.PE
Pathogen diversity emerging from coevolutionary dynamics in interconnected systems
Università degli studi di Padova（帕多瓦大学）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；National Biodiversity Future Center（国家生物多样性未来中心）；Padua Center for Network Medicine, University of Padua（帕多瓦大学网络医学中心）
本文研究了病原体在共进化动态中的多样性，通过构建多尺度模型，分析宿主免疫记忆和异质接触对传染病传播和抗原性差异的影响，揭示了宿主异质性对病原体多样性及流行病持续性的影响。
2026-03-31 q-bio.PE
Eco-evolutionary dynamics of adapting pathogens and host immunity
本研究用Susceptible/Infected模型揭示，病原体逃逸变异株在动态宿主免疫压力下初始指数增长但迅速丧失优势，后续轨迹不可预测，解释了流感病毒抗原进化的适应性与高频变异株准中性动力学的矛盾。
2024-08-28 q-bio.PE
Dynamics of Virus and Immune Response in Multi-Epitope Network
宿主免疫应答通常可以有效地抑制病毒感染，这可能导致宿主内免疫抗性病毒变体的选择。例如，在HIV感染期间，一系列CTL免疫应答群体识别存在于感染细胞表面上的特异性表位（病毒蛋白）以有效地介导它们的杀伤。然而，HIV可以迅速进化出对不同表位的CTL攻击的抗性，诱导相互作用的病毒和免疫应答变体的动态网络。我们考虑模型的网络病毒和免疫反应的人口，由Lotka-Volterra的常微分方程系统。稳定性的可行的平衡和相应的一致持久性的不同的变种的特征在于通过一个李雅普诺夫函数。我们将模型专门化为“二进制序列”设置，其中对于$n$表位，可以有$2^n$不同的病毒变体映射到超立方体图上。在几种情况下的动力学进行了分析，并得出尖锐的polychotomies特征持久的变种。特别是，我们证明，如果获得每个表位的抗性的病毒适应性成本是相等的，那么系统的$2^n$病毒株收敛到一个“完美的嵌套网络”小于或等于$n+1$持久的病毒株。总的来说，我们的研究结果表明，免疫优势，即相对强度的免疫反应的表位，是最重要的因素，确定持久的网络结构。
2018-02-22 math.DS q-bio.PE
Dynamical correlations in the escape strategy of Influenza A virus
人类甲型流感病毒的演化动力学提出了一个具有挑战性的理论问题。极高的突变率使病毒在每个流行季节都能逃脱先前感染引起的宿主免疫保护。同时，在每个特定的流行季节，观察到一个单一的准种，即一组密切相关的菌株。基因（即，在序列水平）和抗原性（即，与宿主免疫反应有关）距离可以揭示这个难题。在本文中，我们介绍了一个模型，在该模型中，根据实验观察，一个简单的相互作用规则的基础上点突变之间的空间相关性动态定义的免疫空间中的序列。我们调查这个空间的静态和动态结构，并讨论它如何影响病毒-宿主相互作用的动态。有趣的是，我们在病毒进化中观察到交错的时间结构，就像在真正的流感演化动力学中一样。
2013-05-15 q-bio.PE
Viral evolution under the pressure of an adaptive immune system - optimal mutation rates for viral escape
基于最近的进化病毒与适应性免疫系统竞争的模型[1]，我们研究了病毒准种可以最大化其生长速率的条件。允许病毒茁壮成长的突变率范围从上到下由于基因组信息退化而受到限制，从下到上由于序列多样性不足而受到限制，这导致免疫系统快速消灭病毒。最佳地平衡这两个要求的突变率取决于病毒生长率的倒数与免疫系统需要对抗原产生特异性应答的时间的比率。我们发现，如果病毒在免疫系统适应新病毒表位所需的时间内恰好产生一个突变，则病毒是最有活力的。实验性病毒突变率，特别是HIV（人类免疫缺陷病毒），似乎表明许多病毒已经达到了最佳突变率。[1]C.Kamp和S. Bornholdt，Phys. Rev. Lett. 88，068104（2002）
2002-09-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Sequence Space Localization in the Immune System Response to Vaccination and Disease
我们引入了一个蛋白质进化模型来解释免疫系统对疫苗接种和疾病反应的局限性。原始抗原sin的现象，其中疫苗接种产生记忆序列，其可以使\emph{increase}对将来暴露于相同疾病的易感性，被解释为源于抗体序列空间中免疫系统应答的定位。这种定位是进化的抗体对抗原的亲和力常数在序列空间中的粗糙度的结果，并且在具有高逐年突变率的疾病（例如流感）中观察到。
2003-08-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Predicting influenza H3N2 vaccine efficacy from evolution of the dominant epitope
我们预测疫苗的效力与甲型流感（H3 N2）和候选疫苗病毒之间的抗原性距离的基础上的优势表位的氨基酸取代措施。在2016-2017年，我们的模型预测的疗效为19%，而观察到的疗效为20%。该工具通过预测人类对流行毒株的保护作用来帮助候选疫苗的选择。
2018-04-13 q-bio.PE
Vaccination shapes evolutionary trajectories of SARS-CoV-2
SARS-CoV-2病毒的大规模进化以遗传进化枝的快速更替为标志。新的变异表现出内在的变化，特别是增加了传染性，以及抗原性的变化，减少了以前的感染或疫苗接种引起的交叉免疫。这种功能变异如何塑造全球演化动力学仍不清楚。在这里，我们表明，疫苗接种诱导的选择影响最近的SARS-CoV-2的抗原进化;其他相关的力量包括内在选择和抗原选择诱导的先前的感染。我们得到这些结果从一个健身模型与内在和抗原的健身组件。为了推断模型参数，我们结合了时间分辨序列数据、流行病学记录和交叉中和试验。该模型准确地捕捉了SARS-CoV-2在多个地理区域的大规模演化动力学。特别是，它量化了最近的疫苗接种和感染如何影响病毒变体之间的频率变化速度。我们的研究结果表明，及时的中和数据可以收获，以确定抗原选择的热点，并预测疫苗接种对病毒进化的影响。
2022-07-19 physics.bio-ph q-bio.PE
Prevalence and the rate of antigenic evolution are jointly determined in an eco-evolutionary SIR model
University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本研究分析生态-进化SIR模型，发现抗原进化速度与流行率相互制约，并扩展至宿主死亡情形，揭示毒力与感染规模的关联。
2026-09-28 math.AP math.DS nlin.PS
A nonlinear delayed model for the immune response in the presence of viral mutation
在本文中，我们考虑了一个延迟的非线性模型的免疫系统的动力学对病毒感染，其中包含野生型病毒和一个突变。有限的响应时间的免疫系统被认为是为了导致持续的振荡行为以及混沌行为，由延迟的存在触发。我们提出了一个彻底的数值分析和一些分析结果。
2017-05-26 q-bio.PE
Multiple possible patterns can emerge from virus-immune coevolution
研究病毒与免疫系统的协同进化动力学，引入新的随机模型及确定性近似，发现大宿主群体中脉冲解会失稳并转化为扩展的地方性感染模式，最终达到波动稳态。
2024-06-01 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
A Selective Advantage for Conservative Viruses
在这封信中，我们研究了一个病毒和适应性免疫系统共同进化模型的完全半保守处理。计算保守和半保守复制病毒与现实的半保守复制免疫系统相互作用的存活区域。发现保守病毒具有选择性优势，其形式为能够在比其半保守对应物具有更宽范围的突变率的区域中存活。这可能有助于解释大量具有保守复制基因组的病毒的存在，这种特征在自然界中无处可寻。
2004-01-16 cond-mat.soft q-bio.PE
Statistical mechanics and thermodynamics of viral evolution
本文分析了病毒感染和进化的简化模型，使用“巨正则系综”和统计力学和热力学的形式主义，列举所有可能的病毒，并推导出系统的热力学变量。我们将感染过程建模为一系列由病毒和宿主的遗传状态决定的能量屏障，作为免疫反应和系统温度的函数。我们发现一个相变之间的正温度制度的正常复制和负温度的病毒“无序”相。这些阶段定义了不同的制度，其中不同的遗传策略是有利的。也许最重要的是，它证明了系统具有真实的热力学温度。对于正常复制，该温度与有效温度线性相关。免疫反应的强度重新调整温度，但不改变观察到的线性关系。对于所有的温度和免疫力的研究，我们发现一个通用的曲线有关的顺序参数的病毒进化。真正的病毒具有有限长度的RNA片段，这些RNA片段编码决定其适应性的蛋白质;因此，本文提出的方法可以改进以应用于真正的生物系统，也许可以深入了解免疫逃逸，新病原体的出现以及病毒进化的其他结果。
2015-02-25 q-bio.PE
The number of immune defense and counter-defense systems sustained in the arms race between procaryotes and viruses
该研究针对原核生物与病毒进化军备竞赛中防御/反防御系统数量有限的问题，通过数值与理论分析得出该数量最优值约为10，由代谢、自身免疫成本与防御收益的权衡决定。
2025-02-03 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Genotype networks drive oscillating endemicity and epidemic trajectories in viral evolution
University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Institute of Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI), University of Zaragoza（萨拉戈萨大学复杂系统生物计算与物理研究所 (BIFI)）；Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-伊-维尔吉利大学）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of Kobe（神户大学）
本研究提出生态进化框架，揭示基因型网络拓扑可驱动病毒流行状态转变，且整合H3N2流感基因型网络可估计单倍型出现时间，为基因组数据融入流行病预测模型提供支撑。
2025-06-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Physical Model of the Immune Response of Bacteria Against Bacteriophage Through the Adaptive CRISPR-Cas Immune System
细菌和古生菌已经进化出一种适应性的、可遗传的免疫系统，可以识别和防御病毒或质粒。该系统被称为CRISPR-Cas系统，允许宿主识别并将短的外来DNA或RNA序列（称为“间隔区”）整合到其CRISPR系统中。CRISPR系统中的间隔区提供了细菌和噬菌体共同进化历史的记录。我们使用一个物理模型来研究这种共同进化的动态，因为它随时间随机演变。我们专注于突变和重组对细菌和噬菌体进化和逃避的影响。我们讨论了不同的间隔区删除机制对协同进化动力学的影响。我们预测了细菌和噬菌体群体的增长，CRISPR基因座内的间隔区多样性，以及针对噬菌体群体的间隔区保护。
2014-01-20 q-bio.PE
A hybrid discrete-continuum modelling approach for the interactions of the immune system with oncolytic viral infections
University College London（伦敦大学学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出一种新的随机群体模型，用于描述病毒与免疫系统间的复杂相互作用，通过连续方程和群体动力学结合，分析肿瘤微环境中细胞动态及免疫细胞迁移，揭示免疫反应过早激活对治疗效果的负面影响。
2026-04-22 q-bio.PE
Host-pathogen coevolution and the emergence of broadly neutralizing antibodies in chronic infections
脊椎动物的适应性免疫系统提供了一套灵活多样的分子来中和病原体。然而，艾滋病毒等病毒可以通过与适应性免疫系统一样快的进化而引起慢性感染，形成进化军备竞赛。在这里，我们介绍了一个数学框架来研究宿主内抗体与抗原的协同进化动力学。我们专注于抗体和抗原群体之间的结合相互作用的变化，这是由突变，选择和漂移驱动的基因型频率的潜在随机进化造成的。我们确定了决定抗体-抗原结合亲和力分布的关键病毒和免疫参数。我们还确定了共同进化的明确标志，衡量抗体和病毒之间的相互反应，我们引入实验可测量的数量，量化的适应程度，在持续的共同进化的两个相对的人口。使用这个分析框架，我们推断率的病毒和免疫适应的基础上，在两个HIV感染患者的时移中和试验。最后，我们分析了抗体的克隆谱系之间的竞争，并根据抗体和病毒种群的状态来表征给定谱系的命运。特别是，我们推导出有利于广泛中和抗体出现的条件，这可能有助于设计针对HIV的疫苗。
2016-06-20 q-bio.PE
Personalized workflow to identify optimal T-cell epitopes for peptide-based vaccines against COVID-19
针对病毒的传统疫苗被设计成靶向它们的表面蛋白，即，抗原，它可以触发免疫系统产生特异性抗体来捕获和中和病毒。然而，病毒通常进化得很快，它们的抗原容易发生突变以避免被抗体识别（抗原漂移）。抗体介导的免疫的这种限制可以通过T细胞介导的免疫来解决，T细胞介导的免疫能够识别病毒感染细胞上呈递的保守病毒HLA肽。因此，通过靶向病毒基因组上的保守区域，基于T细胞表位的疫苗较少发生突变，并且可以对不同的病毒株有效地起作用。在这里，我们提出了一个个性化的工作流程，以确定一组最佳的T细胞表位的基础上的HLA等位基因和个人的免疫肽组。具体来说，我们的工作流程在免疫肽组上训练机器学习模型，然后从最有可能触发人T细胞反应的病毒保守区域预测HLA肽。我们应用该工作流程来识别SARS-COV-2病毒的T细胞表位，该病毒最近在全球100多个国家引起了COVID-19大流行。
2020-03-24 q-bio.BM q-bio.PE
Within host dynamics of SARS-CoV-2 in humans: Modeling immune responses and antiviral treatments
2019年12月，一种新发现的SARS-CoV-2病毒在中国出现，并作为大流行在全球传播。在缺乏预防医学或即用型疫苗的情况下，数学模型可以为药物开发提供有关传播模式和靶点的有用科学见解。在这项研究中，我们提出了一个宿主内的数学模型的SARS-CoV-2感染考虑先天性和适应性免疫反应。我们分析了该模型的平衡点，得到了基本再生产数的表达式。然后，我们用数值方法证明了跨临界分岔的存在。该模型根据两名COVID-19患者的真实病毒载量数据进行校准。使用估计的参数，我们进行全球敏感性分析相对于病毒载量的峰值。最后，我们研究了抗病毒药物和疫苗接种对SARS-CoV-2感染动力学的影响。我们的研究结果表明，阻断受感染细胞产生病毒比降低健康细胞的感染率更能降低病毒载量。疫苗接种也被发现是有用的，但在疫苗开发阶段，阻断受感染细胞的病毒产生可以成为抗病毒药物开发的目标。
2020-06-28 q-bio.CB q-bio.PE
Periodic vs. intermittent adaptive cycles in quasispecies co-evolution
我们研究了变异病毒和适应性免疫系统之间的协同进化的抽象模型。在序列空间中，这两个群体都位于瞬时显性菌株周围。离域或错误阈值表现出一种新的相互依赖性，因为免疫反应是有条件的病毒攻击。进化追逐是由随机波动引起的，可以通过周期性或间歇性循环发生。使用模拟和随机分析，我们展示了如何这两个动态制度之间的过渡取决于突变率，免疫反应，和人口规模。
2014-09-10 q-bio.PE
Spin models inferred from patient data faithfully describe HIV fitness landscapes and enable rational vaccine design
疫苗诱导的免疫应答的突变逃逸已经阻碍了针对AIDS的成功疫苗的开发，AIDS的病原体是HIV，一种高度可变的病毒。了解病毒的适应性作为其蛋白质组序列的函数可以使有效疫苗的合理设计成为可能，因为该信息可以将疫苗诱导的免疫应答集中于病毒的靶向突变脆弱性。自旋模型已被提出作为一种手段来推断从患者衍生的病毒蛋白质序列的HIV蛋白质的内在适应度景观。这些序列是由患者特异性免疫反应驱动的非平衡病毒进化的产物，并且受到系统发育限制。这样的序列数据如何允许推断内在适应度景观？我们结合了计算机模拟和费曼变分理论，表明在大多数情况下，从患者来源的病毒序列推断的自旋模型反映了突变病毒株适应性的正确等级顺序。我们的发现与多种病毒有关。
2013-06-09 physics.bio-ph q-bio.PE
Nonclassical phase diagram for virus bacterial co-evolution mediated by CRISPR
CRISPR是新发现的原核免疫系统。具有这种系统的细菌和古生菌将来自入侵病毒的遗传物质整合到它们的基因组中，从而提供对类似病毒未来感染的保护。原核细胞与病毒共存的条件是进化生物学中一个有趣的问题。在这项工作中，我们展示了一个有趣的相图的病毒灭绝概率，这是更复杂的比经典的捕食者-食饵模型。由于CRISPR包含遗传物质，病毒面临着进化的压力，以逃避CRISPR的识别。当细菌具有较小的间隔区删除率时，细菌和病毒可以共存的新参数区域出现，并且导致细菌和病毒的共存模式更加复杂。例如，当病毒突变率较低时，病毒灭绝概率随细菌暴露率非单调变化。病毒和细菌的协同进化不仅改变了病毒的灭绝概率，而且改变了细菌的种群结构。此外，我们表明，当病毒具有多个原型间隔区时，重组是病毒逃避CRISPR识别的成功策略，为实验提出的重组介导的逃逸机制提供了支持。最后，我们建议，可重入相图中，其中，在低间隔区缺失率作为暴露率的函数，细菌可以通过三个阶段的灭绝和两个阶段的丰度进展，是一个实验测试的现象。
2017-08-16 q-bio.PE
Model-based cellular kinetic analysis of SARS-CoV-2 infection: different immune response modes and treatment strategies
全球COVID-19病例数量的增加需要数学模型来分析病毒动态与先天免疫和适应性免疫反应之间的相互作用。本文基于SARS-CoV-2感染时先天免疫和获得性免疫反应弱且延迟的假设，建立了描述免疫系统动态过程的数学模型。将理论结果与临床COVID-19患者数据相结合，我们将COVID-19的发展过程分为三种典型的免疫反应模式，并与轻中度、重度和危重患者的临床分类相关联。我们发现，免疫效力（宿主清除病毒和杀死感染细胞的能力）和淋巴细胞供应（幼稚T和B细胞的丰度和库）在动态过程中起重要作用，并决定临床结局，特别是对于重症和危重患者。并针对这三种典型的免疫反应模式提出了可能的治疗策略。我们希望本研究结果有助于理解SARS-CoV-2感染后免疫应答的动力学机制，并为治疗策略和疫苗设计提供参考。
2021-01-12 q-bio.CB q-bio.PE
Co-Evolution of quasispecies: B-cell mutation rates maximize viral error catastrophes
研究了两个耦合准种的协同进化，其动机是病毒进化和适应性免疫反应之间的竞争。在这种共适应模型中，除了高病毒突变率的经典错误灾难之外，当病毒突变率太小而无法逃脱免疫攻击时，还会发生第二次“适应”灾难。最大化病毒错误灾难的两种方案是最佳免疫应答的可能策略，将允许的病毒突变率范围降至最低。从这一要求，一个B细胞突变率和受体长度的限制，产生的估计体细胞超突变率在germinal中心根据观察。
2001-08-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Emergence of clonal selection and affinity maturation in an ab initio microscopic model of immunity
免疫机制和宿主-病原体相互作用的一般机制是医学、生态学和进化研究中最基本的问题之一。在这里，我们提出了一个微观的，蛋白质水平的，基于序列的免疫系统模型，明确定义了宿主和病原体蛋白质之间的相互作用。该模型的模拟显示，感染的可能结果（细胞的灭绝、病毒完全消除的存活、或细胞和病毒持续共存的慢性感染）关键地取决于病毒和免疫球蛋白的突变率。如果病毒突变率超过一定的阈值，感染总是致命的。通过克隆选择和亲和力成熟，在该模型中发现了有效的免疫球蛋白。存活的细胞获得持久的免疫力，以抵抗相同病毒株的后续感染。作为第二道防线，细胞通过减少它们的寿命来消除病毒，从而发展出类似艾滋病的行为。这些结果证明了免疫系统的微观序列模型的可行性，其中进化的B细胞的种群动力学与其蛋白质的分子特性明确相关。
2007-11-21 q-bio.BM q-bio.PE
Global Properties of Nested Network Model with Application to Multi-Epitope HIV/CTL Dynamics
数学建模和分析可以提供对生态系统动态的洞察力，这些生态系统在面对竞争和捕食者相互作用时保持生物多样性。主要利益是稳定各种生态网络的基本结构和特征。最近，Korytowski和Smith [17]证明了一个完美的嵌套感染网络，以及适当的生活史〈动〉<动>，导致细菌-噬菌体群落在恒化器模型中共存和持久。在这篇文章中，我们推广了他们的模型，以便将其应用于宿主内动力学病毒和免疫反应，特别是HIV和CTL（细胞毒性T淋巴细胞）细胞。我们的模型可以产生一个不同层次的病毒和免疫群体，通过连续的病毒逃逸显性免疫反应和亚显性免疫反应的上升，与观察到的HIV/CTL进化模式相一致。我们找到了一个李雅普诺夫函数的系统，导致严格的持久性病毒和免疫变种的特征，并通知后的平衡稳定性和全局动态。结果被解释在宿主内HIV/CTL进化的背景下，并提供了数值模拟。
2017-01-01 q-bio.PE
An Immuno-Epidemiological Vector-Host Model with Within-Vector Viral Kinetics
疾病建模和公共卫生目前面临的挑战是了解跨尺度的病原体动态，因为它们的生态和进化最终在几个耦合尺度上运行。对于病媒传播的疾病尤其如此，其中病媒内、宿主内和病媒-宿主群体之间在病原体的多样性和分布方面都起着至关重要的作用。尽管最近的建模努力，以确定宿主内病毒免疫反应动力学对宿主间传播的影响，内的载体病毒动力学对疾病传播的作用被忽视。在这里，我们制定了一个年龄自感染结构的流行病模型耦合到非线性常微分方程描述宿主内免疫病毒动力学和载体内病毒动力学，在这些尺度上的反馈。本文首先定义了\emph{within-host viral-immune response and within-vector viral kinetics dependent}基本再生数$\mathcal R_0.$，然后证明了只要$\mathcal R_0<1,$，无病平衡点是局部渐近稳定的，并且在一定的生物学可解释的条件下，是全局渐近稳定的.否则，如果$\mathcal R_0>1,$是不稳定的，系统有唯一的正地方病平衡点。在宿主接种量为常数的特殊情况下，我们证明了正平衡点是局部渐近稳定的，并且疾病是弱一致持续的。此外，数值结果表明，内载体病毒动力学和动态接种量可能在流行病中发挥重要作用。最后，我们将讨论如何利用该模型来更好地预测疫苗接种和药物治疗等控制策略的成功。
2019-12-17 q-bio.PE
HIV time hierarchy: Winning the war while, loosing all the battles
艾滋病是我们时代的流行病。这种疾病让我们感到恐惧，不仅因为它是致命的，还因为它阴险的时间进程使我们都成为潜在的携带者，早在它把我们的头放在篮子里之前。艾滋病奇怪的三阶段动力学也是理论上描述这种疾病的主要难题之一（1）。像大多数疾病一样，艾滋病开始于病毒表达的高峰（2，3），这实际上是由免疫系统消灭的。然而，它随后以低水平的表达保留在体内，直到后来（几年后的一段时间），当疾病爆发时，最终削弱免疫系统，导致各种常见病原体死亡。在本文中，我们表明，使用微观模拟，艾滋病的时间进程是由病毒和免疫细胞在抗原的形状空间中的相互作用决定的，并且病毒在这个空间中移动得更快的能力（它的高突变性）导致了时间进程和疾病的最终“胜利”。这些结果为在与艾滋病毒流行病的持续斗争中进一步的实验和治疗结论开辟了道路。
2000-08-23 nlin.AO q-bio.PE
Quantifying Selection and Diversity in Viruses by Entropy Methods, with Application to the Hemagglutinin of H3N2 Influenza
许多病毒进化得很快。例如，H3 N2甲型流感病毒的血凝素进化为逃避抗体结合。H3 N2病毒的这种进化意味着以前接触过流感病毒株的人可能会被新出现的病毒感染。本文利用Shannon熵和相对熵对1992-1993年和2009-2010年两季H3血凝素各氨基酸位点的多样性和抗体的选择压力进行了测度。香农熵和相对熵是两个独立的状态变量，我们用来表征H3 N2的演变。熵方法估计未来H3 N2的演变和迁移使用目前可用的H3血凝素序列。首先，我们表明，在当前季节的病毒多样性的进化速度增加。当前季节序列的香农熵预测当前季节序列与下一季节序列之间的相对熵。其次，通过比较在中国、日本、美国和欧洲采样的序列的相对熵流，组装了H3 N2的全球迁移模式。我们通过描述历史H3 N2演变的两个方面来验证这种熵方法。首先，我们确定了血凝素中的54个氨基酸位点，这些位点在过去已经进化为逃避免疫系统。第二，熵方法显示，血凝素顶部的表位A和B进化最剧烈，以逃避抗体结合。我们的工作提供了一种新的基于熵的方法来预测和量化未来的H3 N2进化，并描述H3 N2的进化历史。
2012-04-26 q-bio.PE
Modelling variability of the immunity build-up and waning following RNA-based vaccination
本文通过建立RNA疫苗接种免疫反应动力学模型，揭示了免疫反应个体差异导致保护时间呈对数正态分布（峰值约100天），并确定第二剂最佳接种时间为首剂后约5周。
2025-11-07 q-bio.CB q-bio.PE
The role of tunable activation thresholds in the dynamics of autoimmunity
一段时间以来，人们已经知道人类自身免疫性疾病可以由病毒感染引发。已经分析了病毒和免疫系统之间相互作用的几种可能机制，其中流行的观点是，在许多情况下，自身免疫的发生可以归因于“分子模拟”，其中由病毒蛋白质加工的线性肽表位模拟正常的宿主自身蛋白质，从而导致针对病毒的免疫应答与宿主细胞的交叉反应。在本文中，我们提出了一个数学模型的动态免疫反应的病毒感染和自身免疫，考虑到T细胞具有不同的激活阈值。我们展示了感染如何被免疫系统清除，以及它如何导致慢性感染或复发和缓解的复发性感染。模型的数值模拟进行说明各种动力学制度，以及分析治疗自身免疫性疾病的慢性和复发状态的潜在影响。结果提供了良好的定性协议与现有的数据对病毒感染的免疫反应和自身免疫性疾病的进展。
2012-09-20 nlin.CD q-bio.PE q-bio.QM
COVID-19 adaptive humoral immunity models: weakly neutralizing versus antibody-disease enhancement scenarios
病毒、感染细胞和对SARS-CoV-2的免疫反应之间的相互作用仍在争论中。扩展病毒动力学的基本模型，我们在这里提出了一个正式的方法来描述中和与弱（或非）中和的情况下，并与抗体依赖性增强（ADE）的可能影响进行比较。理论模型与文献中的数据一致;我们表明，弱中和抗体或ADE均可导致最终病毒清除或疾病进展，但每种情况下的免疫动力学不同。鉴于世界人口中有很大一部分已经自然免疫或接种疫苗，我们还讨论了接种疫苗后或存在免疫系统功能障碍时继发感染的影响。
2022-07-07 math.DS q-bio.PE
